Este Trabajo de Grado ha sido aprobado en nombre de la Universidad Simón Bolívar por el siguiente jurado examinador:

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1 UNIVERSIDAD SIMÓN BOLÍVAR DECANATO DE ESTUDIOS DE POSTGRADO MAESTRÍA EN INGENIERÍA MECÁNICA TRABAJO DE GRADO ESTUDIO EXPERIMENTAL DE ESTRUCTURAS FABRICADAS CON LÁMINAS DE METAL EXPANDIDO SOMETIDAS A COMPRESIÓN AXIAL Por DIMAS JOSÉ SMITH LÓPEZ Sartenejas, febrero de 2008

2 2 UNIVERSIDAD SIMÓN BOLÍVAR DECANATO DE ESTUDIOS DE POSTGRADO MAESTRÍA EN INGENIERÍA MECÁNICA ESTUDIO EXPERIMENTAL DE ESTRUCTURAS FABRICADAS CON LÁMINAS DE METAL EXPANDIDO SOMETIDAS A COMPRESIÓN AXIAL Trabajo de Grado presentado a la Universidad Simón Bolívar por: DIMAS JOSÉ SMITH LÓPEZ Como requisito parcial para optar al título de Magíster en Ingeniería Mecánica Con la asesoría de: Prof. Carlos Graciano, PhD. Prof. Gabriela Martínez, PhD. Sartenejas, febrero de 2008

3 3i UNIVERSIDAD SIMÓN BOLÍVAR DECANATO DE ESTUDIOS DE POSTGRADO MAESTRÍA EN INGENIERÍA MECÁNICA ESTUDIO EXPERIMENTAL DE ESTRUCTURAS FABRICADAS CON LÁMINAS DE METAL EXPANDIDO SOMETIDAS A COMPRESIÓN AXIAL Este Trabajo de Grado ha sido aprobado en nombre de la Universidad Simón Bolívar por el siguiente jurado examinador: Presidente Prof. Héber D Armas Miembro Principal Prof. Sonia Camero - UCV Miembro Principal Prof. Mary Torres Miembro Principal - Tutor Prof. Carlos Graciano Miembro Principal Co-Tutora Prof. Gabriela Martínez 06 de febrero de 2008.

4 ii 4 DEDICATORIA A mi Madre Josefa de Smith

5 iii 5 AGRADECIMIENTOS Quiero expresar mi más sincero y profundo agradecimiento a los profesores Carlos Graciano y Gabriela Martínez por su desinteresada ayuda durante el desarrollo de este estudio. Su gran calidad humana y profesional, sus amplios conocimientos técnicos, académicos y metodológicos, su disponibilidad, preocupación y buen humor, son algunas características que hacen de ellos unas excelentes personas y unos profesionales de gran calidad. Sinceramente gracias. Al personal técnico del Laboratorio E especialmente a: José Ramírez, Cesar Tovar, Franklin Álvarez, Richard Acosta, Diego Graciano, Argenis, Antonio Di Santis y Henry López. A la empresa Maboca y muy especialmente al Ing. Edgardo Boscio. Al Decanato de Postgrado de la Universidad Simón Bolívar. A la Universidad Nacional Experimental Francisco de Miranda. A mi familia. A mi esposa Ana María. GRACIAS A TODOS...

6 iv RESUMEN Aunque muchas investigaciones se han realizado en el área de absorción de energía de estructuras ante situaciones de impacto, pocas se han enfocado en el uso de láminas de metal expandido para caracterizar el comportamiento de las mismas como elemento estructural. Esta investigación tiene como objetivo fundamental el estudio del comportamiento estructural de perfiles de sección cuadrada y circular fabricados con láminas de metal expandido. Las geometrías utilizadas fueron sometidas a cargas de compresión axial cuasi-estáticas para analizar su respuesta cuando se produce una variación en la orientación y dirección de las celdas. Los resultados obtenidos revelan que la orientación y dirección de las celdas influyen significativamente en la capacidad de absorción de energía, carga media de colapso, recuperación elástica, eficiencia y mecanismos de colapso plástico de las geometrías utilizadas. Se observaron tres tipos de colapso; el primero caracterizado por aplastamiento local de las celdas, el segundo por fallas globales de las láminas y el tercero por aplastamientos irregulares e inestables de las celdas. Para finalizar se observó que los perfiles estudiados en la dirección del eje menor de las celdas proporcionan una respuesta más uniforme y controlada cuando se deforman plásticamente en comparación con el resto, lo que demuestra un comportamiento estable de estos dispositivos para aplicaciones de absorción de energía. Palabras claves: Metal Expandido, Compresión Axial, Absorción de Energía, Mecanismos de Colapso.

7 v v ÍNDICE GENERAL Pág. APROBACIÓN DEL JURADO DEDICATORIA. AGRADECIMIENTOS.. RESUMEN.. ÍNDICE DE GENERAL. ÍNDICE DE FIGURAS.. ÍNDICE DE TABLAS.... SÍMBOLOS Y ABREVIATURAS i ii iii iv v viii xi xii INTRODUCCIÓN.. 1 CAPÍTULO I. REVISIÓN DEL ESTADO EL ARTE Antecedentes Importancia y Justificación del Tema.. 11 CAPÍTULO II. MARCO TEÓRICO Metal Expandido. Definición Proceso de manufactura del metal expandido Impacto Tipos de impactos Dispositivos de absorción de energía de impacto Energía absorbida en un impacto Criterios para un análisis estático Análisis plástico de estructuras. 19 CAPÍTULO III. ESTUDIO EXPERIMENTAL Propiedades del material Descripción de los ensayos Selección y configuración de los modelos Criterios para la selección del número de probetas y designación de las mismas Sistema de sujeción Base Inferior o placa del cabezal móvil... 30

8 vi vi Base Superior o placa del cabezal fijo Absorción de energía por deformación plástica Determinación de la carga media de colapso Determinación del factor de eficiencia estructural Determinación del porcentaje de recuperación elástica de las probetas Criterios estadísticos para el análisis de los datos.. 34 CAPÍTULO IV. RESULTADOS Y DISCUSIÓN Influencia de la orientación de la malla de metal expandido Probetas de sección transversal cuadrada Ensayos en la orientación α=0º Ensayos en la orientación α=30º Ensayos en la orientación α=45º Ensayos en la orientación α=60º Ensayos en la orientación α=90º Probetas de sección circular Ensayos en la orientación α=0º Ensayos en la orientación α=30º Ensayos en la orientación α=45º Ensayos en la orientación α=60º Ensayos en la orientación α=90º Comparación de los modelos en diferentes orientaciones Orientación α=0º Orientación α=30º Orientación α=45º Orientación α=60º Orientación α=90º Discusión de resultados en función de la orientación del rombo de la malla de metal expandido Mecanismos colapso de los modelos estudiados Modelos en la orientación α=0º... 59

9 vii Modelos en la orientación α=30º Modelos en la orientación α=45º Modelos en la orientación α=60º Modelos en la orientación α=90º Capacidad de absorción de energía de los modelos propuestos Diferencias en la carga media de colapso y energía absorbida Absorción de energía por unidad de peso Porcentaje de restitución elástica de las probetas Factor de eficiencia estructural Análisis estadístico de los resultados obtenidos.. 81 CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS. 85 APÉNDICES... 89

10 viii 4 ÍNDICE DE FIGURAS Figuras. Pág Ilustración de la malla de metal expandido Sistema de absorción de energía Perfil híbrido para soporte estructural Soporte estructural Modelo de ensamble modular para absorción de energía Modelos de viga con diferentes secciones transversales Perfil estructural Especificación de la mallas del metal expandido Proceso de manufactura del metal expandido Presentación comercial de la malla de metal expandido Cargas características en la curva Carga-Desplazamiento Etapas de un material elasto-plástico Dirección de aplicación de la carga en función de los ejes geométricos (EG 1 -EG 2 ) y ejes del material (EM 1 -EM 2 ) en la lámina de metal expandido Orientación de la malla para los modelos cuadrados y circulares Conexión de las mallas de metal expandido Detalles de unión en las soldaduras Geometría de los especimenes a ensayar y condiciones de soporte Disposición de las placas en los extremos de las probetas Detalle de unión soldada entre la malla y la placa Disposición de los pernos en la placa superior Disposición del sistema de sujeción para el ensayos de los modelos Disposición de los tornillos de fijación con el cabezal fijo Montaje general para el ensayo Modelo de Curva de disipación de energía Curva generalizada de carga media de colapso Estado final para las probetas de sección cuadrada con α=0º Curva Carga-Desplazamiento para las probetas de sección cuadrada con α=0º 36

11 5ix Estado final para las probetas de sección cuadrada con α=30º Curva Carga-Desplazamiento para las probetas de sección cuadrada con α=30º Estado final para las probetas de sección cuadrada con α= Curva Carga-Desplazamiento para las probetas de sección cuadrada con α=45º Estado final para las probetas de sección cuadrada con α=60º Curva Carga-Desplazamiento para las probetas de sección cuadrada con α=60º Estado final para las probetas de sección cuadrada con α=90º Curva Carga-Desplazamiento para las probetas de sección cuadrada con α=90º Estado final para las probetas de sección circular con α=0º Curva Carga-Desplazamiento para las probetas de sección circular con α=0º Estado final para las probetas de sección circular con α=30º Curva Carga-Desplazamiento para las probetas de sección circular con α=30º Estado final para las probetas de sección circular con α=45º Curva Carga-Desplazamiento para las probetas de sección circular con α=45º Estado final para las probetas de sección circular con α=60º Curva Carga-Desplazamiento para las probetas de sección circular con α=60º Estado final para las probetas de sección circular con α=90º Curva Carga-Desplazamiento para las probetas de sección circular con α=90º Comparación curva promedio de Carga-Desplazamiento para las probetas de sección cuadrada y circular con α=0º Comparación curva promedio de Carga-Desplazamiento para las probetas de sección cuadrada y circular con α=30º Comparación curva promedio de Carga-Desplazamiento para las probetas de sección cuadrada y circular con α=45º Comparación curva promedio de Carga-Desplazamiento para las probetas de sección cuadrada y circular con α=60º Comparación curva promedio de Carga-Desplazamiento para las probetas de sección cuadrada y circular con α=90º Secuencia de ensayo. Probetas de sección cuadrada con α=0º Secuencia de ensayo. Probetas de sección circular con α=0º Modelo MA003. Plastificación de los nodos y aplastamiento de las celdas 60

12 x Modelo simple de deformación de las celdas en la orientación α=0º Contacto de las celdas por aplastamiento para ambos modelos Secuencia de ensayo. Probetas de sección cuadrada con α=30º Secuencia de ensayo. Probetas de sección circular con α=30º Inicio de la falla y modo de colapso en la orientación α=30º Modelo simple de deformación de las celdas en la orientación α=30º Rotación de las celdas en la orientación α=30º Dirección de colapso de las probetas en la orientación α=30º Secuencia de ensayo. Probetas de sección cuadrada con α=45º Secuencia de ensayo. Probetas de sección circular con α=45º Modo de colapso parcial de las celdas en la orientación α=45º Modelo simple de deformación de las celdas en la orientación α=45º Dirección de colapso de las probetas en la orientación α=45º Deformación irregular e inestable de las celdas en la orientación α=45º Secuencia de ensayo. Probetas de sección cuadrada con α=60º Secuencia de ensayo. Probetas de sección circular con α=60º Modelo MB601. Deformación de las celdas Esquema de deformación de las celdas en la orientación α=60º Secuencia de ensayo. Probetas de sección cuadrada con α=90º Secuencia de ensayo. Probetas de sección circular con α=90º Esquema de deformación de las celdas en la orientación α=90º Estado final de deformación de las celdas en la orientación α=90º Configuración final de los modelos de sección circular y cuadrada en la orientación α= Estado final de colapso de las probetas cuadradas en la orientación α=90º Estado final de colapso de las probetas circulares en la orientación α=90º Carga media de colapso en función de la orientación del rombo Energía absorbida en función de la orientación del rombo Energía absorbida por unidad de peso en función de la orientación del rombo Recuperación elástica en función de la orientación del rombo Factor de eficiencia estructural 80

13 xi 7 ÍNDICE DE TABLAS Tablas. Pág Especificaciones de la geometría de la malla de metal expandido Rangos de composición y límites del acero ASTM A Propiedades mecánicas del Acero ASTM A Número de probetas a ensayar por cada modelo Datos geométricos de las probetas de sección cuadrada Datos geométricos de las probetas de sección circular Resultados de los ensayos para las probetas de sección cuadrada con α= Resultados de los ensayos para las probetas de sección cuadrada con α=30º Resultados de los ensayos para las probetas de sección cuadrada con α=45º Resultados de los ensayos para las probetas de sección cuadrada con α=60º Resultados de los ensayos para las probetas de sección cuadrada con α=90º Resultados de los ensayos para las probetas de sección circular con α=0º Resultados de los ensayos para las probetas de sección circular con α=30º Resultados de los ensayos para las probetas de sección circular con α=45º Resultados de los ensayos para las probetas de sección circular con α=60º Resultados de los ensayos para las probetas de sección circular con α=90º Resumen de los modos de deformación para las probetas de sección cuadrada Resumen de los modos de deformación para las probetas de sección circular Sumario de resultados para las probetas de sección cuadrada Sumario de resultados para las probetas de sección circular Datos estadísticos para las probetas de sección cuadrada Datos estadísticos para las probetas de sección circular... 81

14 xii 8 SÍMBOLOS Y ABREVIATURAS a 1, a 2 Longitud de lado de las probetas de sección cuadrada D ext E E a E a /W EG 1 EG 2 EM 1, EM 2 L 1 L 2 L c L r L ref MA001 MB302 P cr P m P máx Diámetro exterior de las probetas circulares Módulo de elasticidad Energía absorbida Energía absorbida por unidad peso Eje geométrico menor de la celda Eje geométrico mayor de la celda Ejes del material de la lámina de metal expandido Longitud libre de las probetas Espesor de la placa base Longitud de compresión de la probeta Longitud de recuperación de la probeta Longitud de referencia Modelo de sección cuadrada en la orientación α= 0º para el primer ensayo Modelo de sección circular en la orientación α= 30º para el segundo ensayo Carga crítica Carga media de colapso Carga máxima % Rest. Elást. Porcentaje de restitución elástica de las probetas al finalizar el ensayo S u S y W ASTM ASM α ε u η Esfuerzo de rotura Esfuerzo de fluencia Peso de las probetas American Society for Testing and Materials American Society of Materials Ángulo de orientación del rombo de la malla de metal expandido Deformación última del material Factor de eficiencia estructural en términos de la relación entre la carga máxima y la carga media de colapso (P máx /P m )

15 INTRODUCCIÓN El metal expandido es un material en forma de malla fabricado convencionalmente de una lámina de metal lisa que es cortada y estirada perpendicularmente hasta un ángulo máximo de 90º para formar una malla con aberturas que tienen substancialmente forma romboidal. Como el proceso de manufactura de estas láminas es bastante económico y las mismas pueden ser cortadas fácilmente es común encontrar este tipo de mallas en diversas formas y aplicaciones (Mulder, 2005). A fin de alcanzar una respuesta deseable de las estructuras en términos de absorción de energía debe tenerse en consideración, además de la selección de una configuración apropiada, la escogencia de un material cuyas propiedades permitan obtener, a un costo relativamente bajo, un mejor desempeño de las mismas. (Olabi et al., 2007). Desde hace algunos años nuevos materiales y elementos se han desarrollado para aplicaciones de absorción de energía destacándose principalmente el metal expandido. Un dispositivo de absorción de energía es un sistema que convierte, total o parcialmente, la energía cinética en otra forma de energía (Jonhson y Reid, 1978). Esta energía se dice que es reversible en el caso de los materiales sólidos cuando se define como energía de deformación elástica, e irreversible cuando se define como energía de deformación plástica. Así cuando se diseña cualquier dispositivo, se desea absorber la mayor cantidad de energía cinética en forma irreversible, para asegurarse de que en caso de lesiones a personas y daños a equipos, éstos sean mínimos. Muchas investigaciones se han realizado el área de absorción de energía de estructuras ante situaciones de impacto entre las que destacan las desarrolladas por Johnson y Reid, 1978; Abramowicz y Jones, 1984; Reid, 1993; Alghamdi, 2001; Nagel y Thambirathan, 2004; Jones, 2005; Gupta y Venkatesh, 2007; Olabi et al., 2007; sin embargo pocas se han enfocado en el

16 2 uso de láminas de metal expandido como elemento estructural para estudiar su comportamiento estructural y capacidad de absorción de energía cuando se deforman plásticamente. A pesar de que el uso de láminas de metal expandido para aplicaciones estructurales data desde hace más de cien años (Storck 1894), la información experimental y de simulación computacional en este campo a nivel mundial y particularmente en Venezuela aún es escasa. Esto ha motivado el desarrollo de esta investigación con la cual se pretende aportar información, para generar modelos de comportamiento que ayuden a explicar y predecir la forma en la cual colapsarán diversas estructuras sometidas a cargas de compresión axial, lo que servirá en primer lugar para dar continuidad a los estudios experimentales desarrollados hasta el presente, y, en segundo lugar como punto de partida para futuras investigaciones. Con el propósito de obtener información sobre el comportamiento estructural de las láminas de metal expandido, se precisaron los siguientes objetivos para la realización de este estudio: Objetivo General. Estudiar experimentalmente la capacidad de absorción de energía de estructuras fabricadas con láminas de metal expandido sometidas a compresión axial Objetivos Específicos. Determinar la capacidad de absorción de energía de perfiles con sección cuadrada y circular sometidos a compresión axial. Determinar la influencia en la capacidad de absorción de energía que tiene la orientación de los ejes de la malla de metal expandido en las geometrías utilizadas cuando están sometidas a compresión axial. Estudiar los mecanismos de colapso de las geometrías utilizadas y su relación con la capacidad de absorción de energía.

17 Para finalizar, la información recopilada en esta investigación se dividió en cuatro capítulos (04) que fueron distribuidos de la siguiente manera: 3 En el Capítulo I, se presenta una revisión general sobre el estado del arte de las principales investigaciones desarrolladas con láminas de metal expandido. En el Capítulo II, se desarrolla un marco de referencia teórica para interpretar los resultados del estudio planteado. En el Capítulo III, se presentan los procedimientos experimentales desarrollados durante el proceso de manufactura, ensamble y aplicación de los ensayos mecánicos a las geometrías (cuadrada y circular) utilizadas. Finalmente en el Capítulo IV, se presentan y discuten los resultados obtenidos en esta investigación.

18 CAPÍTULO I REVISIÓN DEL ESTADO DEL ARTE Antecedentes. En los últimos años la necesidad de producir estructuras simples, ligeras, de bajo costo y altamente resistentes ha captado la atención de la industria automotriz, aeronáutica, ferroviaria y de construcción civil, entre otras, para estudiar diversos tipos de materiales y productos que satisfagan tales requerimientos. Uno de los productos que más destaca es el metal expandido el cual es conocido también como metal desplegado o metal estirado. El metal expandido es una sola pieza, sin costura, sin soldadura, que no se desteje al cortar como sucede con las láminas de alambre (Figura 1). Sus dimensiones pueden variar dependiendo de la medida de las venas y tipo de material, así como del tamaño de las celdas (Sánchez y Graciano, 2005). Figura 1.1. Ilustración de malla de metal expandido Fuente: Las láminas de metal expandido tienen una configuración muy favorable debido a que las uniones de las celdas son sólidas, lo cual les da una gran versatilidad y un campo de aplicación bastante amplio. Dependiendo del material con el cual se fabriquen (comúnmente acero de bajo carbono y aluminio), poseen propiedades únicas donde destacan:

19 5 Características ecológicas, ya que el desperdicio de la materia prima es bajo Facilidad para fabricarse con diversos materiales. Capacidad para producirse en distintos formatos. Excelentes propiedades mecánicas. Las propiedades antes mencionadas han permitido diversificar la aplicación de estas mallas y orientarse hacia otros campos destacándose particularmente el diseño de dispositivos y estructuras para absorción de energía (Gauffin y Hellsten, 1985; Carroll et al., 1998; Ekertholm et. al., 2001; Hellsten, 2000; Bergey, 2003; Escalona, 2005; entre otros). Para aplicaciones de absorción de energía resulta importante entonces analizar el comportamiento estructural de estas mallas en el rango elástico e inelástico, así como la influencia de parámetros tales como el tipo de material, espesor de las venas, orientación de las celdas, etc. En concordancia con lo anterior y en función de la aplicabilidad de este material diversos autores se han abocado a investigar numérica y experimentalmente los distintos usos y aplicaciones del metal expandido (Aalberg y Haugen, 1997; Hellsten, 1998; Oliveira et al., 2002; Bergey, 2002; Sánchez y Graciano, 2005; Ayestarán et al., 2006; Peckect y Cescotto, 2006; entre otros). En este trabajo se pretende caracterizar la capacidad de absorción de energía de este material lo que permitirá evaluar su aplicación en este campo. En cuanto a los trabajos experimentales desarrollados con metal expandido destacan los realizados por Dooley (1992) y Lloyd (1998), quienes utilizaron rampas hechas con láminas de metal expandido para orientar y redirigir las cenizas de las partículas de carbón en secciones de calderas tubulares. Aalberg y Haugen (1997) investigaron el comportamiento plástico de especímenes híbridos de sección cuadrada fabricados con mallas de metal expandido unidas con esquinas sólidas. Se evidenció en esta investigación que en los especímenes híbridos la carga máxima aumenta al disminuir el tamaño de la celda manteniendo un espesor de malla constante. En este estudio no se consideró la influencia de la

20 6 13 orientación de la malla, pues la aplicación de la carga siempre fue paralela al eje mayor de la celda. Zaghiba et al. (2003) utilizaron mallas de metal expandido fabricadas con aleaciones de Li-Al para absorber la energía producida por las expansiones laterales de celdas electromecánicas. Sánchez y Graciano (2005) determinaron la variación en las propiedades mecánicas de láminas de metal expandido antes y después del proceso de corte y deformación plástica que sufre el material durante su manufactura. Oliveira et al. (2002) desarrollaron ensayos de tracción uniaxiales a láminas de metal expandido en diferentes orientaciones de las celdas. En este estudio se encontró que la orientación de las celdas de la malla de metal expandido influye en la respuesta y capacidad de carga de las mismas. Kooistra y Wadley (2005) desarrollaron un método para crear estructuras en forma de cercha fabricadas con láminas de metal expandido y luego mediante el doblado de las mismas obtener estructuras piramidales. Otros trabajos han sido desarrollados con láminas de metal expandido utilizando simulación numérica. En este sentido Peckect y Cescotto (2006), estudiaron el comportamiento mecánico de estructuras cuadradas y rectangulares fabricadas con láminas de metal expandido bajo la aplicación de cargas cíclicas. En relación a los trabajos anteriores debe mencionarse que éstos han servido como punto de partida para el desarrollo de nuevas investigaciones numéricas y experimentales orientadas a la determinación de diferentes propiedades del metal expandido. Bergey (2002), realizó ensayos estáticos y dinámicos en asientos de aeronaves civiles fabricados con secciones de metal expandido determinando que este material proporciona una mayor flexibilidad y atenuación de las fuerzas impuestas en estos dispositivos. Estos resultados le sirvieron a Bergey (2003) para desarrollar una patente (U.S Patent. 6,561,580 B1, 2003) donde propuso una estructura para absorción de energía en aeronaves comerciales con el objeto de minimizar los daños por impacto a los cuales los ocupantes pueden estar expuestos bajo las fuerzas experimentadas durante una deformación plástica. Escalona (2005), desarrolló un estudio experimental utilizando distintas estructuras fabricadas con láminas de metal expandido unidas con bordes de metal sólido para analizar el

21 14 7 comportamiento estructural de las mismas en el rango elástico e inelástico así como la influencia de parámetros como: tipo de material, espesor de las venas y orientación de las celdas. Los resultados obtenidos en este estudio revelaron que la orientación de las celdas influye en el modo de falla y en la capacidad de absorción de energía. Con respecto a los modos de falla en este estudio se encontraron dos (02) tipos: uno caracterizado por pandeo global y otro en el cual las celdas colapsaron por aplastamiento local. En cuanto a los estudios numéricos para el análisis del comportamiento estructural del metal expandido se destaca el trabajo de Ayestarán et al. (2006) donde, a través de un modelo por elementos finitos, analizó el comportamiento no lineal del crush zone o zona de impacto de un vehículo tipo fórmula usado para la absorción de energía en situaciones de impacto. Entre los resultados obtenidos en este estudio se destaca que las propiedades mecánicas del metal base influyen en la respuesta de la estructura, siendo las más importantes el esfuerzo de fluencia (S y ) y la deformación última del material (ε u ). Además se observó que la variación del espesor del metal base de las mallas afecta la respuesta y la capacidad de absorción de energía de las estructuras. Finalmente se observó que la relación de esbeltez D/C (donde D y C corresponden a los ejes mayor y menor respectivamente del rombo de la malla de metal expandido) juega un papel importante en la energía que pueden absorber las estructuras. Muchos autores han evaluado la capacidad de absorción de energía de diferentes geometrías y materiales, se destaca el estudio desarrollado por Nagel y Thambirathan (2004), con el cual se pudo determinar la influencia de la geometría de tubos trapezoidales en la energía absorbida. Mediante un análisis por elementos finitos, en este estudio también se demostró que la carga máxima disminuye a medida que el ángulo de inclinación en las paredes de los modelos aumenta. Mahfet et al. (2002), (U.S Patent 6,406,081 B1, 2002) propusieron un sistema de absorción de energía para los parachoques de vehículos comerciales (Figura 1.2). Este sistema fue diseñado mediante un arreglo de vigas reforzadas con pequeñas secciones transversales espaciadas convenientemente.

22 158 Figura 1.2. Sistema de absorción de energía. Fuente: Mahfet et al. (2002). Entre los alcances más significativos del sistema desarrollado por Mahfet et al. (2002) se destaca que el mismo presenta un peso considerablemente bajo, proporciona una mayor deformación con un aplastamiento más controlado en relación con otros dispositivos, sus costos de construcción son reducidos y además presenta una configuración que permite adaptarse a espacios relativamente pequeños en comparación con sistemas convencionales. Este estudio, aunque no tiene una relación directa con el material objeto de estudio sirvió de referencia para establecer comparaciones entre modelos elaborados con láminas convencionales y láminas de metal expandido. Existen otros estudios enfocados hacia la creación e invención de patentes para el diseño de perfiles estructurales que proporcionen una respuesta favorable para aplicaciones de absorción de energía de impacto. Gauffin y Hellsten (1985), (U.S Patent 4,513,551, 1985) propusieron la invención de un perfil híbrido ligero para ser utilizado como soporte estructural (Figura 1.3). Entre los aportes más importantes de este trabajo se encontró que esta estructura proporciona una disminución considerable de la fuerza requerida para taladrar, beneficios ergonómicos y fundamentalmente un peso muy bajo. Figura 1.3. Perfil Híbrido para soporte estructural. Fuente: Gauffin y Hellsten (1985).

23 9 16 Hellsten (1998a), propuso un perfil con secciones longitudinales integradas de metal expandido, cuyas características de peso, resistencia y flexibilidad destacaron la aplicabilidad de estas estructuras para aplicaciones de absorción de energía. Posteriormente, Hellsten (1998b), (U.S Patent 5,778,626, 1998) desarrolló un modelo de soporte estructural (que fue luego construido en el año 2003) para satisfacer muchas áreas técnicas que requerían de columnas con bajo peso y elevada resistencia a la flexión y compresión (Figura 1.4). Figura 1.4. Soporte estructural Fuente: Hellsten (1998b). De igual manera Carroll et al. (2000), (U.S Patent 6,017,084, 2000), propusieron un ensamble modular para absorción de energía utilizando láminas de metal expandido como una alternativa para minimizar los impactos de los vehículos contra objetos fijos (Figura 1.5). Mediante estos dispositivos se logró incrementar la capacidad de absorción de energía durante un impacto hasta en un 50 %. Figura 1.5. Modelo de ensamble modular para absorción de energía. Fuente: Carroll et al. (2000).

24 17 10 Hellsten (2000), (U.S Patent 6,050,048, 2000) utilizó vigas de diferentes secciones transversales fabricadas con laminas sólidas y láminas de metal expandido para estimar la energía absorbida en cada geometría (Figura 1.6). Entre los alcances más significativos de este estudio se destaca un apreciable incremento en la capacidad de absorción de energía de estas estructuras en comparación con los modelos convencionales así como también una reducción considerable en el espacio y peso de las mismas. (a) Rectangular (b) Triangular (c) Circular (d) Trapezoidal Figura 1.6. Modelos de viga con diferentes secciones transversales Fuente: Hellsten (2000). Finalmente Ekertholm et al. (2001), (U.S Patent 6,205,740B1, 2001) desarrollaron un perfil estructural en forma de U fabricado con láminas sólidas y secciones de metal expandido (Figura 1.7). Con esta estructura se logró minimizar la tendencia de las estructuras sólidas convencionales a doblarse y al mismo tiempo reducir los esfuerzos adicionales que se generan durante las operaciones de montaje. Mediante ensayos experimentales se determinó que esta estructura presentó un comportamiento favorable para aplicaciones de absorción de energía. Figura 1.7. Perfil estructural Fuente: Ekertholm et al. (2001) En el Apéndice 1, se muestra un listado de las principales patentes generadas con Metal Expandido desde el año 1894 hasta el año 2005.

25 Importancia y Justificación del estudio. El metal expandido por ser más liviano, económico y flexible que las láminas sólidas, resulta de gran interés para aplicaciones en las cuales se desea absorber una gran cantidad de energía por deformación plástica. Estas características hacen que pueda ser una alternativa para el diseño de estructuras que puedan absorber de manera controlada los efectos causados por cargas de impacto, mencionando por ejemplo partes automotrices cuya función sea la absorción de energía en escenarios de impacto. Esta investigación responde a la necesidad de evaluar la capacidad de absorción de energía de perfiles fabricados con láminas de metal expandido sometidos a cargas de compresión axial cuando se produce un cambio en la orientación de las celdas. De igual manera, con el presente estudio se pretende caracterizar los mecanismos de colapso en cada una de las geometrías utilizadas y la relación de éstos con la capacidad de absorción de energía. Otra razón que justifica la realización de este estudio, es la escasa información experimental en este campo a nivel mundial. En Latinoamérica, y particularmente en Venezuela, se han desarrollado algunos estudios experimentales y de simulación computacional para entender el comportamiento de láminas de metal expandido. Esta investigación pretende aportar información precisa sobre la capacidad de absorción de energía y mecanismos de colapso ante cargas de impacto para generar modelos de comportamiento que ayuden a explicar la forma en la cual se desempeñarán miembros estructurales fabricados con láminas de metal expandido.

26 CAPÍTULO II MARCO TEÓRICO Este capítulo comprende un marco de referencia que sirve de base teórica para interpretar los resultados del estudio planteado. Además se hace referencia a investigaciones desarrolladas, describiendo la parte esencial en cada una de ellas Metal Expandido. Definición. El metal expandido es un material en forma de malla desarrollado a partir de láminas metálicas lisas sometidas a un proceso de conformado de corte-estirado que da como resultado un modelo de celda en forma de diamante (Figura 2.1). El corte y la deformación plástica producida en esta lámina permite generar un área final bastante mayor a su tamaño inicial y reducir considerablemente su peso por metro cuadrado en comparación con las láminas sólidas (Sánchez y Graciano, 2005). En el mundo se conocen numerosos fabricantes de láminas de metal expandido entre los que destacan los ubicados en Estados Unidos, China, Alemania, Suecia, Italia y México, entre otros. En Venezuela por el contrario existen pocas empresas dedicadas a la fabricación del metal expandido, destacándose particularmente la Empresa Maboca C.A y la Empresa Ferrum C.A. En Venezuela el metal expandido se presenta en láminas de 1,20 m x 2,44 m en una amplia variedad de espesores y materiales. Ancho de la malla (Width of mesh- Wm) Longitud de la malla (Length of mesh- Lm) Ancho de apertura (Width of opening- Wo) Longitud de apertura (Length of opening- Lo) Espesor de la vena (Strand thickness- Ts) Ancho de la vena (Strand Width- Ws) Figura 2.1. Especificación de la malla de metal expandido Fuente:

27 13 La celda patrón de las láminas de metal expandido está definida por el porcentaje de área libre y por el ancho y espesor de las venas. En la Figura 2.1 se presenta una designación común de este tipo de mallas en donde: El término A Width of mesh (SWD Short Way Design) representa la longitud corta del patrón de celdas y rige el alargamiento de la malla de metal expandido longitudinalmente. El parámetro B representa la longitud del eje mayor del rombo (LWD Long Way Design) y está determinada por el corte inicial del troquel antes de estirar la lámina del metal base. C, es la distancia más corta de apertura (SWO Short Way Opening) desde el interior de un nodo hasta el interior del próximo nodo, se conoce también como ancho de apertura. D, es la distancia más larga medida desde el interior de un nodo hasta el interior del próximo nodo (LWO Long Way Opening), se conoce también como longitud de apertura. E identifica el espesor de la vena, determinado por el grosor de la lámina de metal original. Finalmente F define el ancho de la vena (avance) y está asociado a la longitud de avance del troquel Proceso de manufactura del metal expandido. En la Figura 2.2 se describen los pasos para el proceso de fabricación de una malla de metal expandido: 1. En la Figura 2.2a, se observa como la lámina sólida avanza a través de rodillos de tracción a una distancia equivalente al ancho de la vena, de allí entra a un conjunto de cuchillas cortantes. 2. En la Figura 2.2b, las cuchillas superiores entran en contacto con la cuchilla inferior recta y estacionaria, la lámina es cortada en ángulo recto y en la dirección de avance de la lámina. Cuando las cuchillas superiores han cortado la lámina y están abajo, la lámina es estirada, formándose así la mitad de los rombos de la primera fila.

28 En la Figura 2.2c, las cuchillas superiores se levantan y se desplazan a la derecha y de nuevo avanza el material la distancia equivalente al ancho de la vena. 4. En la Figura 2.2d, se observa cómo las cuchillas superiores bajan de nuevo formándose la segunda mitad de los rombos. 5. En la Figura 2.2e, las cuchillas superiores se levantan, se mueven a la izquierda, la lámina avanza y el ciclo se repite con una nueva carrera de las cuchillas. Estas operaciones de corte, estiramiento y avance son automáticas y se repiten hasta formar la lámina completa. Figura 2.2. Proceso de manufactura del metal expandido Fuente: Debido a que durante el proceso de manufactura estas láminas pueden ser cortadas fácilmente, las mismas pueden ser laminadas en frío con el objetivo de eliminar las crestas y obtener láminas planas. Las designaciones comerciales más comunes de estas láminas son: Estándar y Aplanadas (Figura 2.3).

29 15 23 a) Estándar b) Aplanada Figura 2.3. Presentación comercial de la malla de metal expandido Fuente: Impacto. Los impactos sobre las estructuras son solicitaciones dinámicas de corta duración e intensidad elevada que, por su naturaleza, pueden producir daños importantes sobre las mismas. Las situaciones en que se puede originar un impacto son diversas, sin embargo pueden citarse algunos escenarios frecuentes como: accidentes de vehículos de transporte en sus diversos modos, accidentes sobre edificios e instalaciones e impactos por balística y explosiones (Goicolea, 2000). Excepto para los impactos a muy baja velocidad (v < 50m/s) donde ocurren efectos elásticos y deformaciones plásticas localizadas, es frecuente observar un comportamiento no lineal en las estructuras, con grandes desplazamientos y deformaciones, así como también respuestas no lineales del material con roturas locales y efectos de interacción en los contactos (Goicolea, 2000) Tipos de impactos. Generalmente se dice que los impactos pueden ser a altas velocidades o a bajas velocidades, sin embargo es muy difícil establecer con precisión el límite para diferenciar cuándo un impacto es a alta velocidad y cuándo es a baja velocidad. Durante los impactos a baja velocidad, la variación de la aplicación de las cargas es tan reducida, que las ondas de deformación desarrolladas dentro del elemento son muy pequeñas y pueden ser despreciadas. Por ende, el material del elemento tiene sustancialmente las mismas propiedades que presenta en el caso estático. Bajo estas condiciones, el efecto de las cargas de impacto puede considerarse equivalente al de una carga aplicada estáticamente (Martínez, 1998). Los

30 16 24 esfuerzos y las deformaciones provocados por tales cargas (que por lo general son cargas compresivas) se calculan determinando en el elemento la carga estática equivalente que produzca los mismos efectos que la carga dinámica aplicada (Sánchez y Graciano, 2005) Dispositivos de absorción de energía de impacto. La capacidad de un dispositivo para convertir la energía cinética en energía de deformación plástica depende, entre otros factores, de la magnitud y método de aplicación de las cargas, deformación o modelos de desplazamiento y propiedades del material (Jonhson y Reid, 1978). Muchos dispositivos para absorción de energía pueden ser dispuestos en una variedad de geometrías con características propias y especiales que deben ser conocidas en detalle a fin de entender cómo es la respuesta de los mismos cuando están sometidos a cargas impulsivas. Debido a la extrema complejidad de los mecanismos de colapso, algunas de estas características deben ser determinadas por procedimientos experimentales (Carney y Veillete, 1984). Uno de los procedimientos experimentales más comunes para la determinación de la capacidad de absorción de energía es el ensayo de compresión axial, el cual según el ASM Handbook, Vol. 8, (2000); es aquel que determina el comportamiento de un material bajo cargas de aplastamiento en el rango plástico así como el límite de fractura dúctil. Bajo ciertas condiciones, el ensayo de compresión presenta ventajas sobre el ensayo de tracción, fundamentalmente cuando la deformación plástica es mucho mayor en magnitud que la deformación elástica. Muchos autores se han abocado al estudio de estructuras y perfiles como elementos amortiguadores de energía tanto para cargas estáticas como para cargas dinámicas. Reid (1993) analizó diversos mecanismos de deformación plástica de tubos circulares de metal usados como amortiguadores de energía de impacto. Alghamdi (2001), llevó a cabo una revisión detallada de los trabajos realizados en el período sobre los principales dispositivos amortiguadores de energía de impacto tales como: tubos circulares, cuadrados,

31 17 25 conos circulares truncados, entre otros, así como también el efecto de las cargas dinámicas y la forma en la cual la deformación plástica predominaba sobre la deformación elástica. Aalberg et al. (2001), estudiaron el comportamiento de paneles de aluminio rigidizados observando dos modos característicos de colapso: pandeo global y colapso. Huang et al. (2002) estudiaron numéricamente la capacidad de absorción de energía en tubos de metal cuadrados de acero y aluminio con diferentes espesores. Hosseinipour y Daneshi (2003), analizaron la capacidad de absorción de energía de tubos cilíndricos ranurados sometidos a cargas de aplastamiento axial concluyendo que la misma puede ser controlada introduciendo ranuras a diferentes distancias para estabilizar el comportamiento de estos dispositivos durante la deformación. Jones (2005), analizó la eficiencia en la capacidad de absorción de energía de estructuras de pared delgada sometidas a cargas de aplastamiento estáticas y dinámicas fabricadas con diferentes materiales y secciones transversales. Olabi et al. (2007) hicieron una revisión detallada de las últimas cuatro (04) décadas sobre el progreso de diversos métodos teóricos, numéricos y experimentales, así como también de nuevos materiales empleados en el estudio de tubos metálicos utilizados como dispositivos para absorción de energía. Como se observa aunque muchas han sido las investigaciones en este campo, la mayoría coinciden en que los mecanismos de deformación que pueden ocurrir en un componente o elemento estructural sometido a cargas compresivas están caracterizados por pandeo local, pandeo global, compresión homogénea o una combinación de las anteriores. En Graciano (1994), el pandeo se define como un tipo de inestabilidad transversal flexionante que presentan los elementos sometidos a compresión axial por lo cual una estructura puede colapsar principalmente por dos factores: falla del material o inestabilidad, pero en algunos casos puede fallar debido a una combinación de ambos. Según la Norma ASTM E9-89a (2000) el concepto de pandeo es un poco más amplio por cuanto un material puede presentar fallas específicas por: 1) Inestabilidad elástica sobre la longitud de la columna de prueba debido flexo-compresión, 2) Inestabilidad o comportamiento

32 18 26 inelástico del material sobre la longitud de la columna de prueba, 3) Inestabilidad local, tanto elástica como plástica sobre una pequeña porción de la longitud de medida, 4) Falla torsional en la cual la sección transversal gira sobre ella misma alrededor de su eje longitudinal. Todos estos tipos de fallas son definidos en forma general como pandeo de acuerdo a la Norma ASTM E9-89a (2000) Energía absorbida en un impacto. La energía absorbida (E a ) por deformación en un impacto, o la energía necesaria para romper una probeta normalizada sometida a una carga estática, dinámica o una combinación de ambas, por lo general se obtiene integrando la curva carga - desplazamiento hasta alcanzar una longitud determinada para el ensayo de compresión (L c ). Esta energía puede ser disipada por varios mecanismos de fallas tales como deformación plástica, fractura o rompimiento Criterios para un análisis estático. Antes de considerar los efectos dinámicos en cualquier estructura, es esencial conocer el desarrollo de los modos de colapso en las mismas y predecir la carga de pandeo en el caso cuasi-estático (Meng et al., 1983). Esto permite pronosticar de forma detallada, el comportamiento elasto-plástico de la estructura. Este comportamiento está fundamentalmente caracterizado por tres (03) tipos de cargas: 1) Carga elástica crítica de pandeo P cr, 2) Carga máxima P máx, y 3) Carga media de colapso P m. Estas cargas describen el comportamiento postpandeo y la forma en la cual se produce la disipación de energía para predecir la carga media de colapso. Las cargas mencionadas anteriormente son identificadas en la curva típica de carga-desplazamiento mostrada en la Figura 2.4. Esta curva resulta muy importante para entender los modos de colapso en una estructura.

33 19 27 Carga Desplazamiento Figura 2.4. Cargas características en la curva Carga-Desplazamiento Fuente: Meng et al. (1983) Análisis plástico de estructuras. Los materiales estructurales presentan en mayor o menor grado, dos propiedades fundamentales que son: la elasticidad y la plasticidad. Un material elasto-plático ideal tiene un comportamiento lineal hasta alcanzar una cierta tensión (tensión de fluencia) a partir de la cual no puede soportar más carga y las deformaciones aumentan en forma ilimitada manteniéndose la carga constante (Lothers,1971). En la realidad sin embargo, los materiales estructurales elasto-plásticos describen una curva similar a la mostrada en la Figura 2.5. Esta curva puede clasificarse en tres etapas; I) Elástica, II) Estable (con una carga casi constante) y III) De endurecimiento por deformación. Figura 2.5. Etapas de un material elasto-plástico

34 20 28 En la Etapa I, el material sufre una deformación elástica y esta respuesta aparece como un régimen elástico en la curva. En la Etapa II, definida por un régimen estable de carga casi constante, el material comienza a fallar bajo un mecanismo de colapso gobernado por la aparición de rótulas plásticas. A medida que la deformación avanza, el mecanismo de colapso se traslada a otro nivel (Etapa III) donde se produce un leve aumento de la carga debido a los efectos de contacto o interacción entre secciones del material. Desde el punto de vista de absorción de energía, la propiedad más importante de un material se define a través de las cargas que se generan en la zona del régimen estable.

35 CAPÍTULO III ESTUDIO EXPERIMENTAL A continuación se presentan los procedimientos utilizados para el estudio del comportamiento de las geometrías (cuadrada y circular) fabricadas con láminas de metal expandido en diferentes orientaciones con respecto a los ejes geométricos de las celdas. Se pretende generar experimentalmente modelos que ayuden a explicar y predecir la forma en la cual se desempeñarán los elementos estructurales cuando son sometidas a cargas de compresión axial cuasi-estáticas. Para ello se tomó en consideración la metodología sugerida por la Norma utilizada para ensayos mecánicos de compresión ASTM E9-89a (2000) Propiedades del material. Las especificaciones comerciales del acero seleccionado se muestran en la Tabla 3.1: Tabla 3.1 Especificaciones de la geometría de la malla de metal expandido. Tamaño Interno Medida de las Designación Nombre en Código Símbolo del rombo [mm] venas [mm] Calibre ASTM Catálogo D C F E 2 Hierro ASTM-A H-26 89,6 44,2 3,00 3,20 10 Corriente Fuente: (2007) La composición química del acero ASTM-A569 se determinó experimentalmente en el Laboratorio de Análisis Químico de la Universidad Simón Bolívar mediante un análisis por chispa utilizando un espectrómetro de emisión marca Spectro Modelo SpectroLabIV. La información obtenida se comparó con los rangos teóricos de composición y límites del ASM

36 Handbook, Vol. 1 (1990). En la Tabla 3.2 se puede observar que los valores obtenidos experimentalmente para la composición química se ajustan a los rangos teóricos. 22 Tabla 3.2 Rangos de composición y límites del acero ASTM A-569. Valor Especificación Descripción Composición, % C Mn P S Otros Teórico ASTM A-569 HR-CQ (b) 0,15 (a) 0,60 (a) 0,035 (a) 0,040 (a) (c) Experimental ASTM A-569 HR-CQ 0,0758 0,2295 0,0206 0,0072 0,0288 Nota: (a) Valores máximos. (b) HR, Hot Rolled (rolado en caliente); CQ, Commercial Quality (calidad comercial), (c) Cobre cuando sea especificado; 0,20% mínimo. Las propiedades mecánicas del acero ASTM A-569 que se muestran en la Tabla 3.3, fueron obtenidas del estudio desarrollado por Sánchez y Graciano (2005). En esta investigación los ensayos de tracción se realizaron para diferentes orientaciones del metal base. Tabla 3.3 Propiedades mecánicas del Acero ASTM A-569. Dirección Propiedad Longitudinal Transversal Ensayos de Tracción S y (MPa) 246,0 301,4 S u (MPa) 385,2 406,7 E (GPa) 204,6 206,9 Fuente: Sánchez y Graciano (2005) Descripción de los Ensayos. A fin de investigar el comportamiento anisotrópico de las mallas de metal expandido sometidas a ensayos de compresión axial cuasi-estáticos, se obtuvieron las curvas de Carga-Desplazamiento de dos (02) probetas con diferentes secciones transversales (cuadrada y circular) estudiadas en distintas orientaciones con respecto a los Ejes Geométricos, EG 1 y EG 2, los cuales representan los ejes mayor y menor del rombo de la malla de metal expandido respectivamente. Las venas en la dirección EM 1 y EM 2 representan los Ejes del Material de la lámina de metal expandido. (Figura 3.1). Las orientaciones fueron estudiadas en los ángulos α= 0, 30, 45º, 60 y 90 ; siendo el ángulo α=0 la dirección definida cuando el eje mayor es paralelo al plano horizontal de referencia, tal y como se muestra en las Figuras 3.1 y 3.2.

37 23 35 Todas las probetas se ensayaron a temperatura ambiente en la máquina de Ensayos Mecánicos Modelo MTS de 25 toneladas de capacidad a una velocidad de desplazamiento controlado del pistón de cinco (05) mm/min. Figura 3.1. Dirección de aplicación de la carga en función de los ejes geométricos (EG 1 -EG 2 ) y ejes del material (EM 1 -EM 2 ) en la lámina de metal expandido Figura 3.2. Orientación de la malla de metal expandido para los modelos cuadrados y circulares Selección y configuración de los modelos. Para los ensayos se utilizaron modelos con diferentes secciones transversales. El Modelo A de sección transversal cuadrada y el Modelo B, con sección transversal circular. Para cada modelo se estudió el modo de colapso y la influencia de la orientación de la malla sobre la

38 24 36 capacidad de absorción de energía, pudiéndose así establecer las respectivas comparaciones entre ambos. Los cortes de las láminas de metal expandido para la fabricación de las probetas se hicieron con un equipo de plasma Cutting System Econo-Pack 25 Modelo Econopak 25 (10 Amp, 50/60 Hz, 220 Volts, 50 Psi) debido a que éste generaba un corte preciso y una zona de afectación por calor bastante menor. Dichos cortes se hicieron convenientemente para las distintas orientaciones, de tal manera que los bordes cortados coincidieran al momento de soldarlos (Figura 3.3). La Figura 3.4 muestra dos ampliaciones de las uniones soldadas, puede verificarse la calidad y uniformidad de la soldadura lo cual garantiza una unión resistente y homogénea. a) Malla cuadrada a 0º b) Malla circular a 30º c) Malla cuadrada a 45º d) Malla circular a 60º e) Malla circular a 90º Figura 3.3. Conexión de las celdas de las mallas de metal expandido. Puntos de Soldadura Puntos de Soldadura a) Malla circular a 0º b) Malla circular a 30º Figura 3.4. Detalles de unión en las soldaduras

39 25 37 Las probetas correspondientes a ambas geometrías fueron cortadas con una longitud de 400 mm. Esta dimensión se estableció de acuerdo a la Norma ASTM E9-89a (2000) de forma conveniente para que la longitud libre de las probetas fuera aproximadamente tres (03) veces el diámetro equivalente de las mismas. Los extremos de las probetas fueron maquinados para proporcionar una superficie plana en el contacto con las placas superior e inferior que fueron soldadas a las mismas. En la Figura 3.5a se muestra un esquema de la disposición del ensayo. Para el Modelo A, se seleccionó una sección transversal cuadrada aproximada de 110x110 mm por lado y para el Modelo B, se estableció una sección transversal circular con un diámetro exterior aproximado de 120 mm (Figura 3.5b). Todas las probetas se conformaron mediante soldadura por arco eléctrico con electrodos E/6013 de 3 32" diámetro. Se utilizó una máquina Miller Electric MFG, Modelo 250 AC/DC. Debe destacarse que aún cuando este tipo de soldadura requiere la limpieza de las escorias en los puntos de unión, la misma presentó buen acabado superficial y resistencia por lo cual no fue necesario limpiar. En la fabricación de las probetas de sección cuadrada se tuvo cuidado especial para que cada una de las caras quedara paralela entre sí (Figura 3.5b) Criterios para la selección del número de probetas y designación de las mismas. Sabiendo que una muestra más grande da mayor confianza de que las muestras representen el total de la población, se analizó en primer lugar, la Norma ASTM E9-89a (2000), la cual sugiere que el número de probetas en un ensayo debe ser suficiente como para conocer los requerimientos y propósitos a determinar por el personal involucrado. En tal sentido, la Norma ASTM E9-89a establece que en la mayoría de los casos, entre cinco (05) y diez (10) probetas pueden ser suficientes para determinar las propiedades compresivas de una muestra con razonable confianza. De igual forma se consideró el criterio de Ary et al. (1989), quienes estiman que en diseños de investigación experimental una muestra integrada como mínimo por treinta (30) especimenes en cada grupo es suficiente por cuanto tiene mayores posibilidades de ser representativa de la población y garantiza la repetibilidad.

40 26 38 a) Disposición del ensayo Parámetros Espesor de placa superior fija e inferior móvil 14 mm Longitud Libre (L 1 ) 400 mm Espesor de placa base: superior e inferior (L 2 ) 3 mm b) Esquema geométrico de las probetas cuadrada y circulares Probeta de sección cuadrada: a mm a mm Probeta de sección circular D ext 120 mm Figura 3.5. Geometría de los especimenes a ensayar y condiciones de ensayo

41 27 39 Se consideró además el estudio europeo desarrollado por Oliveira et al. (2002), en el cual se seleccionó un número de tres (03) probetas para un ensayo experimental en tensión precisamente con láminas de metal expandido. En este estudio sin embargo se observaron desviaciones significativas para un mismo ensayo, lo cual es un indicativo para realizar los ensayos con una mayor cantidad de probetas. En base a lo anterior la escogencia del tamaño de la muestra se fundamentó no sólo en la Norma ASTM E9-89a (2000), sino también el criterio relacionado con el tiempo y recursos del autor, de tal forma que tanto para el Modelo A como para el Modelo B el número de probetas se estableció en cinco (05) por cada orientación (Tabla 3.4), lo que reportó un total de cincuenta (50) probetas. Este total representa un tamaño de muestra ajustada y representativa razonando los criterios expuestos anteriormente. Tabla 3.4 Número de probetas a ensayar por cada modelo. Orientación de la malla N Probetas (α) Modelo [A] Modelo [B] º Total ensayos/ modelo Todas las probetas fueron pesadas en una balanza digital Scout-Pro, modelo SP2001. Para el peso total de las probetas se consideró el peso propio de las mallas de metal expandido y el peso de las placas de 170x170 mm por lado y 3 mm de espesor soldadas en el extremo inferior de las probetas. Las probetas fueron designadas y numeradas de acuerdo a: modelo a ensayar, ángulo de orientación de la lámina de metal expandido y número del ensayo. Así por ejemplo: MA001 indica el Modelo A ensayado a un ángulo α= 0.0º en el primer ensayo. MB302 significa que el Modelo B fue ensayado a una orientación de 30º en el segundo ensayo (repetido). En las Tablas 3.5 y 3.6, se presentan los datos geométricos para los modelos con sección transversal cuadrada y circular utilizados en las diferentes orientaciones.

42 28 40 Tabla 3.5 Datos geométricos de las probetas de sección cuadrada. Probeta Orientación (α) Peso malla [g] Peso total Probetas [g] L 1 [mm] a 1 [mm] a 2 [mm] MA01 618, ,20 398,00 111,00 114,00 MA02 587, ,15 405,00 113,00 115,00 MA , ,20 400,00 112,00 114,00 MA04 617, ,90 400,00 115,00 117,00 MA05 623, ,60 398,00 113,00 113,00 MA , ,45 428,00 109,00 111,00 MA , ,55 415,00 111,00 109,00 MA , ,10 423,00 106,00 109,00 MA , ,15 415,00 109,00 110,00 MA , ,60 419,00 111,00 107,00 MA , ,05 396,00 108,00 107,00 MA , ,25 398,00 108,00 107,00 MA , ,80 397,00 106,00 105,00 MA , ,25 400,00 109,00 106,00 MA , ,55 389,00 108,00 108,00 MA , ,65 410,00 108,00 111,00 MA , ,70 412,00 107,00 108,00 MA , ,10 413,00 107,00 106,00 MA , ,60 420,00 110,00 110,00 MA , ,40 415,00 104,00 107,00 MA , ,00 403,00 104,00 105,00 MA , ,00 401,00 104,00 103,00 MA , ,30 402,00 105,00 104,00 MA , ,35 399,00 105,00 106,00 MA , ,40 404,00 109,00 107,00 Tabla 3.6 Datos geométricos de las probetas de sección circular. Probeta Orientación (α) Peso malla [g] Peso total Probetas [g] L 1 [mm] D ext [mm] MB01 618, ,65 398,00 129,00 MB02 614, ,65 399,00 131,00 MB , ,75 400,00 130,00 MB04 615, ,75 399,00 129,00 MB05 617, ,00 397,00 130,00 MB , ,80 405,00 126,00 MB , ,60 405,00 125,00 MB , ,55 404,00 126,00 MB , ,75 402,00 124,00 MB , ,25 402,00 126,00 MB , ,60 399,00 126,00 MB , ,50 385,00 124,00 MB , ,30 389,00 125,00 MB , ,90 394,00 126,00 MB , ,80 401,00 125,00 MB , ,75 370,00 122,00 MB , ,80 385,00 123,00 MB , ,55 370,00 121,00 MB , ,05 390,00 125,00 MB , ,30 390,00 125,00 MB , ,40 412,00 118,00 MB , ,10 410,00 118,00 MB , ,50 411,00 116,00 MB , ,50 410,00 118,00 MB , ,90 410,00 117,00

43 Sistema de sujeción. Las probetas fueron ubicadas entre dos placas paralelas para asegurar que la distribución de la carga fuera uniforme y que la deformación ocurriera únicamente en la longitud libre de las mismas. Por tal motivo, con el fin de restringir sus movimientos, permitiendo únicamente su desplazamiento vertical, las mismas fueron soldadas en ambos extremos a una placa de acero con dimensiones de 170x170 mm de lado y 3 mm de espesor (Figuras 3.6 y 3.7). La placa del extremo superior de las probetas, fue perforada con dos (02) agujeros de 25 mm de diámetro. Esto se hizo con el fin de fijar las probetas a la placa del émbolo fijo de la máquina ensayos (Figura 3.8). La carga aplicada y el desplazamiento fueron registrados por medio de un computador equipado con el software de adquisición de data DPMAC v.3.0 (Hernández, 2003). Placa Superior Placa inferior Unión de la probeta a la placa inferior Figura 3.6. Disposición de las placas en los extremos de las probetas Figura 3.7. Detalle de la unión soldada entre la malla y la placa Pernos de Sujeción Figura 3.8. Disposición de los pernos en la placa superior

44 30 42 Se diseñó un sistema para acondicionar la sujeción entre las probetas y la máquina. El sistema de sujeción se dividió en superior e inferior, el superior o estático está unido al cabezal fijo de la máquina, mientras que el inferior posee movimiento solidario al émbolo móvil del sistema el cual es accionado por un pistón hidráulico (Figura 3.9). Cabezal Fijo Tornillo de fijación de la probeta a la placa del cabezal fijo Placa Cabezal Fijo Placa del émbolo móvil Cabezal Móvil Embolo Figura 3.9. Disposición del sistema de sujeción para el ensayo de los modelos Base inferior o placa del cabezal móvil. La base de sujeción inferior de dimensiones 300x300 mm de lado y 14 mm de espesor fue conectada con el émbolo móvil de la máquina de ensayo. Esta base se encargó de centrar las probetas con respecto al eje del cabezal móvil. Para la fijación de la base se colocaron pernos alineados con los orificios roscados de la base del émbolo móvil con la finalidad de restringir el desplazamiento lateral en los extremos libres de las probetas (Figura 3.9) Base superior o placa del cabezal fijo. La base de sujeción superior (con dimensiones similares a la base inferior), se acopló al cabezal fijo de la máquina y a la placa superior de las probetas (Figura 3.10). Para la fijación

45 31 43 de esta base se colocaron cuatro (04) pernos alineados con los orificios roscados del cabezal móvil. Adicionalmente se perforaron dos (02) orificios a la placa del cabezal fijo con el fin de restringir los desplazamientos laterales de la parte superior de las probetas garantizando así únicamente el desplazamiento vertical de las mismas. Tornillos de fijación Figura Disposición de los tornillos de fijación con el cabezal fijo Finalmente en la Figura 3.11, se presenta la configuración final para el montaje de los ensayos y la disposición de las probetas en la máquina. Figura Montaje general para los ensayos

46 Absorción de energía por deformación plástica. La energía total absorbida E a se obtuvo mediante la integración del área bajo la curva Carga - Desplazamiento hasta el máximo desplazamiento de la sección L c (Figura 3.12). Como una medida adicional para comparar la eficiencia de absorción de energía de los modelos estudiados y como un parámetro de diseño en sistemas limitados por el peso se consideró de acuerdo a Huang et al. (2002) y Hosseinipour y Daneshi (2003) la energía absorbida por unidad de masa deformada. Figura Modelo de Curva de disipación de energía Fuente: Reyes et al. (2003) Determinación de la carga media de colapso. Un parámetro característico de la capacidad de absorción de energía en los elementos estructurales es la carga media de colapso P m, definida como la carga constante equivalente medida sobre todo el desplazamiento L c de la probeta (Figura 3.13). Su estimación se realizó mediante la ecuación: E a P m = (1) Lc Figura Curva generalizada de carga media de colapso Fuente: Reyes et al (2003)

47 Determinación del factor de eficiencia estructural A fin de comparar las capacidades de los distintos modelos sometidos a cargas de aplastamiento axial, se propuso un factor de eficiencia estructural mediante la ecuación: η = P P máx m (2) Donde P máx representa la carga máxima y P m la carga media de colapso. En la ecuación anterior si la respuesta de los modelos es estable entonces la carga máxima será aproximadamente igual a la carga media de colapso. Por lo tanto el factor de eficiencia estructural será igual o cercano a uno (1). De lo contrario el factor de eficiencia tenderá a aumentar a medida que la carga máxima sea mayor Determinación del porcentaje de recuperación elástica de las probetas. Observando que una vez que las probetas eran retiradas de la máquina de ensayos las mismas presentaban una tendencia a recuperarse elásticamente, se cuantificó el porcentaje de restitución elástica de cada una de ellas mediante la ecuación: % Re s elást L = r L L Donde: L r = Longitud de recuperación de la probeta una vez retirada la carga de ensayo [mm]. L a = Longitud de aplastamiento obtenida a partir de la diferencia entre longitud inicial L 1 de la probeta [mm] y el desplazamiento total de la probeta L c obtenido en el ensayo de compresión axial [mm]. r a (3) Este parámetro está asociado a las características de respuesta elasto-plástica de las probetas y se consideró para determinar con cierta aproximación los movimientos y la respuesta elástica de las probetas después del ensayo.

48 Criterios estadísticos para el análisis de los datos. Este análisis se hizo considerando el criterio sugerido por Zolotorevski (1980) y argumentado por Sánchez y Graciano (2005), para justificar las desviaciones vinculadas con los errores instrumentales tanto sistemáticos como aleatorios, en la determinación de las características relacionadas con las mediciones de las cargas, desplazamientos y dimensiones. Como se sabe, estos errores aumentan aún más la divergencia en los resultados experimentales de un ensayo. Por lo tanto es necesario apreciar dichos resultados con adecuada exactitud a través de la estimación de herramientas estadísticas que permitan una mejor estimación del valor medio de los mismos y su respectivo error. Así, el conjunto de valores de las variables consideradas suele subordinarse a la Ley normal de distribución. Por eso, el valor medio x de los resultados de N mediciones, en la mayoría de los casos se calcula como la media aritmética: Donde: N xi (4) i= x = 1 N x = Media aritmética N = Número de mediciones Cuanto más próximo se encuentren los valores independientes de las mediciones x i, mayor será la exactitud y menor la dispersión. Para estimar el error de las distintas mediciones se determina su desviación desde la media en forma de dispersión S 2 x : s 2 x = N ( xi x) i= 1 N 1 2 (5) La ecuación anterior también puede definirse como desviación típica S x : s x = N i= 1 ( x i x) N 1 2 (6)

49 CAPÍTULO IV RESULTADOS Y DISCUSIÓN En este capítulo se presentan los resultados obtenidos en este estudio. En primer lugar se muestran las curvas Carga-Desplazamiento para los modelos de sección cuadrada y luego se presentan los resultados para los modelos de sección circular. Posteriormente se analizan las curvas promedio de Carga-Desplazamiento para las diferentes orientaciones de las celdas con el objeto establecer comparaciones entre las geometrías utilizadas. Seguidamente se presentan las secuencias de deformación en cada modelo y se describen los diversos mecanismos de colapso plástico generado en los mismos. Finalmente a fin de analizar el comportamiento y eficiencia estructural de las geometrías utilizadas se consideraron diversos parámetros como carga media de colapso, energía absorbida por unidad peso y recuperación elástica, entre otros, para caracterizar la capacidad de absorción de energía por deformación plástica de estos elementos Influencia de la orientación de la malla de metal expandido. En esta sección se analiza la influencia de la orientación de los ejes de la lámina de metal expandido sobre la capacidad de absorción de energía para los modelos de sección cuadrada y circular respectivamente. Para esto se analiza el estado final de las probetas en los diferentes ensayos y luego las curvas de Carga-Desplazamiento en cada orientación. Por último se comparan ambos modelos bajo las diferentes orientaciones.

50 Probetas de sección transversal cuadrada Ensayos en la orientación α=0º. En la Figura 4.1, se muestra el estado final para las probetas de sección cuadrada en la orientaci ón α=0º. En este ensayo la dirección de la carga coincide con el eje corto (EG 1 ) del rombo de la lámina de metal expandido. Figura 4.1. Estado final para las probetas de sección cuadrada con α=0º. La Figura 4.2, muestra las curvas Carga-Desplazamiento de las cinco (05) probetas para esta orientación. Inicialmente se observa que todas las curvas exhiben una transición suave del dominio elástico al plástico, verificándose que al alcanzar la carga máxima (P máx 112 Kgf) Carga [Kgf] MA001 MA002 MA003 MA004 MA Desplazamiento[mm] Figura 4.2. Curva Carga-Desplazamiento para las probetas de sección cuadrada con α=0º.

51 37 se producen grandes desplazamientos sin un aumento apreciable de carga. Luego de esta fase, una vez que las probetas alcanzan un desplazamiento aproximado de 120 mm, comienzan a generarse ajustes en la geometría de las mismas muy cerca de la sección media que hacen que en los nodos de las celdas se formen zonas de plastificación (rótulas plásticas). Estas zonas de plastificación provocan un aumento en la rigidez de las celdas lo cual genera a su vez un incremento progresivo de la carga con grandes desplazamientos. Se observa también que la respuesta para esta orientación de la malla, es uniforme y controlada. Esto es debido a que la carga es aplicada en la dirección del eje corto de las celdas (eje donde fueron cortadas y alargadas las celdas durante su manufactura) y por lo tanto es natural que el material presente menor resistencia a ser deformado en esta dirección. En la Tabla 4.1, se presenta la información sobre el desplazamiento final, carga media de colapso, energía absorbida, porcentaje de recuperación elástica y factor de eficiencia estructural en cada una de las probetas ensayadas para esta orientación. Tabla 4.1 Resultados de los ensayos para las probetas de sección cuadrada con α=0º L Modelo c P máx P m E a E a /W Restit. η [mm] [Kgf] [Kgf] [J] [J/g] Elást. [%] MA ,98 112,00 106,60 209,16 0,162 7,06 1,05 MA ,41 110,50 111,82 219,40 0,174 13,27 0,99 MA ,36 116,88 113,53 222,79 0,177 9,29 1,04 MA ,85 114,78 105,41 206,86 0,162 7,33 1,09 MA ,90 106,28 102,91 201,94 0,157 7,97 1,04 Promedio - 112,08 108,06 212,03 0,162 8,98 1,04 P m, E a = Calculado a una longitud de referencia (L ref ) de 200 mm Los resultados de la Tabla 4.1, muestran que para un nivel desplazamiento de 200 mm como referencia, el promedio de energía absorbida y carga media de colapso en estas probetas fue 212,03 J y 108,06 Kgf respectivamente. Cuando se consideró la energía absorbida por unidad de peso el valor registrado fue 0,162 J/g. El promedio de recuperación elástica una vez retirada la carga de ensayo se estimó 8,98%. En relación al promedio del factor de eficiencia estructural reportado se observa que el mismo fue muy cercano a uno (η 1,04) lo cual evidencia que la carga máxima P máx alcanzada por las probetas en esta orientación fue aproximadamente igual a la carga media de colapso P m. Este valor, en términos de absorción de energía, indica que la respuesta de estas probetas fue estable.

52 Ensayos en la orientación α=30º. En este ensayo el eje geométrico (EG 1 ) de la lámina de metal expandido forma 30º con el plano horizontal de referencia (Figura 3.1). Para esta orientación los ejes del material EM 1 y EM 2 presentan la mayor inclinación en relación a la dirección de aplicación de la carga. La Figura 4.3 muestra el estado final de las probetas. En la Figura 4.4 se muestran las curvas Carga-Desplazamiento para esta orientación. Figura 4.3. Estado final para las probetas de sección cuadrada con α=30º. En la Figura 4.4 puede observarse que las curvas obtenidas de los ensayos para las cinco (05) probetas analizadas presentan incrementos progresivos hasta alcanzar una carga máxima MA301 MA302 MA303 MA304 MA305 Carga [Kgf] Desplazamiento [mm] Figura 4.4. Curva Carga-Desplazamiento para las probetas de sección cuadrada con α=30º.

53 39 promedio de 367,65 Kgf (aproximadamente 3,5 veces mayor a la carga máxima obtenida por las probetas de sección cuadrada analizadas en la orientación α=0º). Posteriormente se produce una caída súbita en la capacidad de carga de las mismas con grandes desplazamientos. Este comportamiento está asociado al hecho de que cuando se alcanza la carga máxima, las venas de las celdas ubicadas en el eje (EM 1 ) próximas a la sección intermedia de las probetas, tienden a cerrarse provocando que el elemento pierda estabilidad y en consecuencia hace que la capacidad de carga que puede soportar la estructura se reduzca considerablemente. Tabla 4.2 Resultados de los ensayos para las probetas de sección cuadrada con α=30º L Modelo c P máx P m E a E a /W Restit. η [mm] [Kgf] [Kgf] [J] [J/g] Elást. [%] MA ,08 354,83 129,87 254,81 0,193 10,61 2,73 MA ,72 369,44 153,95 302,08 0,233 11,61 2,40 MA ,37 380,09 177,27 347,89 0,268 10,22 2,14 MA ,77 359,20 140,81 276,32 0,218 9,86 2,55 MA ,07 374,68 175,24 343,89 0,267 10,41 2,14 Promedio - 367,65 155,43 305,00 0,236 10,54 2,37 P m, E a = Calculado a un desplazamiento de referencia (L ref ) de 200 mm En la Tabla 4.2, se muestran los resultados obtenidos en este ensayo. Como se observa el promedio de energía absorbida y carga media de colapso para estas probetas fue 305,00 J y 155,43 Kgf, lo que representa un incremento de 65% y 44% respectivamente en relación con las probetas de sección cuadrada estudiadas en el caso anterior. Un incremento similar se presentó en estos modelos en la energía absorbida por unidad de peso cuyo valor registrado fue 0,236 J/g. La tendencia de recuperación elástica en esta orientación se estimó en 10,54%. El promedio del factor de eficiencia estructural para estas probetas se computó en 2, Ensayos en la orientación α=45º. Para esta orientación la dirección de aplicación de la carga forma 45º con el eje geométrico (EG 1 ) de la lámina de metal expandido. En la Figura 4.5 se observa el estado final de las probetas para esta orientación. La Figura 4.6 muestra las curvas Carga-Desplazamiento para cada ensayo.

54 40 Figura 4.5. Estado final para las probetas de sección cuadrada con α=45º Como se observa en la Figura 4.6, la capacidad de carga de las probetas disminuye considerablemente una vez que alcanzan la carga máxima (P máx 698,98 Kgf). Para desplazamientos superiores a 50 mm, se generan pequeños incrementos (picos) de carga que se repiten. Estos picos evidencian que el comportamiento de estas probetas en el régimen plástico es bastante inestable MA451 MA452 MA453 MA454 MA455 Carga [Kgf] Desplazamiento [mm] Figura 4.6. Curva Carga-Desplazamiento para las probetas de sección cuadrada con α=45º. En la Tabla 4.3, se muestran los resultados obtenidos en este ensayo. El promedio de energía absorbida y carga media de colapso para estas probetas fue de 470,32 J y 243,28 Kgf respectivamente. La energía absorbida por unidad peso se registró en 0,378 J/g. La tendencia

55 41 de recuperación elástica para esta orientación se computó en 6,25%. El promedio del factor de eficiencia estructural se estimó en 2,87. Tabla 4.3 Resultados de los ensayos para las probetas de sección cuadrada con α=45º L Modelo c P máx P m E a E a /W Restit. Η [mm] [Kgf] [Kgf] [J] [J/g] Elást. [%] MA ,37 608,08 238,91 468,81 0,378 7,22 2,55 MA ,35 762,62 250,78 485,54 0,388 3,54 3,04 MA ,55 515,37 205,85 402,98 0,324 4,15 2,50 MA ,17 828,75 269,62 529,01 0,427 11,70 3,07 MA ,75 780,08 251,26 465,24 0,374 4,64 3,10 Promedio - 698,88 243,28 470,32 0,378 6,25 2,87 P m, E a = Calculado a un desplazamiento de referencia (L ref ) de 200mm Debe destacarse que aún cuando los modelos en esta orientación proporcionan una capacidad de carga y absorción de energía aceptable, los grandes incrementos de carga alcanzados y la inestabilidad de los mismos en el rango plástico apuntan hacia la búsqueda de nuevas estructuras que proporcionen un comportamiento más estable y permitan la atenuación de los efectos de impacto en una forma más controlada Ensayos en la orientación α=60º. En la Figura 4.7 se muestra el estado final para las probetas de sección cuadrada estudiadas en la orientación α=60º. En este ensayo la dirección de aplicación de la carga coincide con la orientación del eje del material (EM 1 ) y por lo tanto las venas en esta dirección se comportan como columnas verticales. Figura 4.7. Estado final para las probetas de sección cuadrada con α=60º.

56 42 En la Figura 4.8 se observa que las curvas obtenidas en este ensayo presentaron el mayor incremento en la carga máxima (P máx 1064,24 Kgf) con la mayor disminución de la misma (Aprox. 80%) MA601 MA602 MA603 MA604 MA605 Carga [Kgf] Desplazamiento [mm] Figura 4.8. Curva Carga-Desplazamiento para las probetas de sección cuadrada con α=60º. Tabla 4.4 Resultados de los ensayos para las probetas de sección cuadrada con α=60º L Modelo c P máx P m E a E a /W Restit. Η [mm] [Kgf] [Kgf] [J] [J/g] Elást. [%] MA , ,45 319,58 595,92 0,493 5,99 3,44 MA , ,42 333,20 653,87 0,505 4,55 3,96 MA , ,55 303,78 596,09 0,482 0,86 3,49 MA ,56 952,27 297,22 583,15 0,459 5,61 3,20 MA ,12 889,70 305,14 598,74 0,468 5,53 2,92 Promedio ,24 311,78 605,55 0,481 4,51 3,41 P m, E a = Calculado a un desplazamiento de referencia (L ref ) de 200mm En la Tabla 4.4, puede observarse que el promedio de energía absorbida y carga media de colapso en las probetas estudiadas para esta orientación fue 605,55J y 311,78Kgf respectivamente, siendo dichos valores los máximos reportados en todos los ensayos para las probetas de sección cuadrada. Esta tendencia fue consistente cuando se consideró la energía absorbida por unidad de peso computándose dicho valor en 0,481 J/g. El promedio del factor de eficiencia estructural (η 3,41) registrado en estos ensayos permite comprobar que las probetas estudiadas en esta orientación presentan una gran desventaja en términos de absorción de energía de impacto. Como se evidencia, a medida que el factor de eficiencia

57 43 aumenta, el elemento se hace más inestable. La tendencia de recuperación elástica se estimó en 4,51%, siendo este valor el menor registrado en todos los ensayos para las probetas de sección cuadrada Ensayos en la orientación α=90º. En este ensayo la dirección de la carga coincide con el eje geométrico (EG 2 ) de la lámina de metal expandido. La Figura 4.9 muestra el estado final de las probetas para esta orientación. La Figura 4.10 muestra las curvas Carga-Desplazamiento para cada ensayo. Figura 4.9. Estado final para las probetas de sección cuadrada con α=90º. Como se observa en la Figura 4.10, estas curvas experimentan un comportamiento similar al presentado por las curvas obtenidas con las probetas estudiadas en las orientaciones previas Carga [Kgf] MA901 MA902 MA903 MA904 MA Desplazamiento [mm] Figura Curva Carga-Desplazamiento para las probetas de sección cuadrada con α=90º.

58 44 (excepto para la orientación α=0º). Sin embargo debe destacarse que al alcanzar la carga máxima (P máx 466,24 Kgf) la disminución en la capacidad de carga para estas probetas fue la menos violenta, lo cual puede atribuirse a que en esta orientación el desplazamiento de las celdas es mayor debido a que el ajuste en la geometría de las mismas se orienta en la dirección más larga del rombo de la malla de metal expandido. Tabla 4.5 Resultados de los ensayos para las probetas de sección cuadrada con α=90º L Modelo c P máx P m E a E a /W Restit. Η [mm] [Kgf] [Kgf] [J] [J/g] Elást. [%] MA ,17 472,49 275,06 539,73 0,420 10,29 1,72 MA ,31 450,61 270,92 531,54 0,421 11,27 1,66 MA ,34 450,87 267,43 524,70 0,412 10,33 1,69 MA ,63 472,50 283,68 556,73 0,431 11,33 1,67 MA ,32 479,75 296,47 581,70 0,458 11,05 1,62 Promedio - 466,24 278,71 546,88 0,429 10,85 1,67 P m, E a = Calculado a un desplazamiento de referencia (L ref ) de 200mm De la Tabla 4.5 se observa que el promedio de energía absorbida y carga media de colapso registrado para estas probetas fue 546,88 J y 278,71 Kgf respectivamente. Estos valores conjuntamente con los obtenidos en la orientación α=60º fueron los máximos registrados en los ensayos para estas geometrías, aún cuando los valores obtenidos en la orientación α=60º fueron mayores en 10% aproximadamente. La energía absorbida por unidad de peso se computó en 0,429 J/g. El promedio de recuperación elástica registrado en estas probetas fue el mayor reportado para modelos de sección cuadrada siendo además el más uniforme. Dicho valor estuvo alrededor de 10.85%. El promedio del factor de eficiencia estructural de las geometrías estudiadas se estimó en 1,67.

59 Probetas de sección circular Ensayos en la orientación α=0º. En la Figura 4.11 se muestra la geometría final para las probetas de sección circular estudiadas en esta orientación. La Figura 4.12 muestra las curvas Carga-Desplazamiento obtenidas para cada ensayo. Figura Estado final para las probetas de sección circular con α=0º. En la Figura 4.12, se observa que las curvas exhiben un comportamiento similar al presentado por las probetas de sección cuadrada para la misma orientación. Al alcanzar la carga máxima (P máx 104,88 Kgf) se observa que las curvas presentan un régimen estable con una carga casi Carga [Kgf] MB001 MB002 MB003 MB004 MB Desplazamiento [mm] Figura Curva Carga-Desplazamiento para las probetas de sección circular con α=0º.

60 46 constante. Sin embargo para un desplazamiento aproximado de 125 mm se produce un leve aumento en la capacidad carga debido a los efectos generados por el contacto entre las celdas. Tabla 4.6 Resultados de los ensayos para las probetas de sección circular con α=0º L Modelo c P máx P m E a E a /W Restit. [mm] [Kgf] [Kgf] [J] [J/g] Elást. [%] η MB ,86 106,30 101,49 199,16 0,155 3,88 1,05 MB ,77 105,13 104,03 204,12 0,159 4,59 1,01 MB ,42 103,64 117,58 230,69 0,180 11,44 0,88 MB ,85 101,65 103,38 202,86 0,158 4,47 0,98 MB ,25 107,28 104,37 204,79 0,159 5,86 1,03 Promedio - 104,88 106,17 208,32 0,162 6,05 0,99 P m, E a = Calculado a un desplazamiento de referencia (L ref ) de 200mm De la Tabla 4.6 se obtiene que la energía absorbida y carga media de colapso de las probetas para esta orientación fue J y 106,17 Kgf respectivamente. La energía absorbida por unidad de peso se registró en 0,162 J/g. El promedio de recuperación elástica de las probetas analizadas se cuantificó en 6,05%. El promedio del factor de eficiencia estructural en estas probetas arrojó un valor muy cercano a uno (η 0,99), lo cual indica que la respuesta de las mismas fue estable y constituye una propiedad favorable para que puedan utilizarse en el diseño de dispositivos para aplicaciones de absorción de energía Ensayos en la orientación α=30º. La Figura 4.13 y Figura 4.14 muestran respectivamente el estado final y las curvas Carga- Desplazamiento de las probetas estudiadas en esta orientación. Figura Estado final para las probetas de sección circular con α=30º.

61 47 En la Figura 4.14 se observa que las curvas obtenidas en este ensayo presentaron un incremento considerable hasta alcanzar una carga máxima promedio de 402,39 Kgf. Posteriormente cuando ocurre la reducción en la capacidad de carga se generan pequeñas fluctuaciones de carga como resultado del contacto entre las celdas y de diferentes secciones de las probetas MB301 MB302 MB303 MB304 MB305 Carga [Kgf] Desplazamiento [mm] Figura Curva Carga-Desplazamiento para las probetas de sección circular con α=30º. Tabla 4.7 Resultados de los ensayos para las probetas de sección circular con α=30º L Modelo c P máx P m E a E a /W Restit. Η [mm] [Kgf] [Kgf] [J] [J/g] Elást. [%] MB ,17 431,40 190,55 373,88 0,291 13,68 2,26 MB ,08 431,04 175,24 343,88 0,268 12,04 2,46 MB ,37 397,94 168,96 331,59 0,260 16,21 2,36 MB ,73 354,83 153,95 302,08 0,237 8,71 2,30 MB ,61 397,12 161,46 303,50 0,237 9,70 2,46 Promedio - 402,39 170,03 330,99 0,259 12,07 2,37 P m, E a = Calculado a un desplazamiento de referencia (L ref ) de 200mm De la Tabla 4.7, se observa que el promedio de energía absorbida y carga media de colapso para estas probetas fue 330,99 J y 170,03 Kgf respectivamente. Los resultados anteriores reflejan que especialmente en esta orientación, la energía absorbida y carga media de colapso alcanzada por las probetas de sección circular fue superior en 8% y 10% respectivamente en comparación con las probetas de sección cuadrada. La energía absorbida por unidad de peso se computó en 0,259J/g. La tendencia de recuperación elástica para estas probetas se registró

62 48 en 12,07 %. Dicho valor fue el máximo registrado en los ensayos para las probetas con sección circular. El promedio del factor de eficiencia estructural se estimó en 2, Ensayos en la orientación α=45º. Las Figura 4.15 muestra el estado final de las probetas de sección circular estudiadas en la orientación α=45º. La Figura 4.16 muestra las curvas Carga-Desplazamiento para cada ensayo. Figura Estado final para las probetas de sección circular con α=45º. En la Figura 4.16 se observa que estas curvas exhibieron un comportamiento similar al presentado por los modelos estudiados en la orientación anterior aún cuando la carga máxima alcanzada en este caso fue aproximadamente el doble y en el régimen plástico este modelo fue ligeramente más uniforme. Las curvas obtenidas se caracterizaron típicamente por presentar MB451 MB452 MB453 MB454 MB455 Carga [Kgf] Desplazamiento [mm] Figura Curva Carga-Desplazamiento para las probetas de sección circular con α=45º.

63 49 una reducción brusca en la capacidad de carga (una vez que se alcanzó la carga máxima P máx 765,67 Kgf) seguida de leves incrementos de carga para desplazamientos superiores a 100 mm. Tabla 4.8 Resultados de los ensayos para las probetas de sección circular con α=45 Modelo L c P máx P m E a E a /W Restit. [mm] [Kgf] [Kgf] [J] [J/g] Elást. [%] MB ,70 799,50 247,43 485,62 0,400 14,56 3,23 MB ,11 765,12 239,18 469,28 0,383 12,12 3,20 MB ,50 642,88 236,51 457,12 0,382 7,64 2,72 MB ,17 765,16 241,68 447,49 0,373 13,42 3,17 MB ,02 855,68 251,11 492,66 0,397 0,50 3,41 Promedio - 765,67 243,18 470,43 0,387 9,64 3,15 P m, E a = Calculado a un desplazamiento de referencia (L ref ) de 200mm Η En la Tabla 4.8, se muestran los resultados obtenidos en este ensayo. El promedio de energía absorbida, carga media de colapso y energía absorbida por unidad de peso para estas probetas se calculó en 470,43 J; 243,18 Kgf y 0,387 J/g respectivamente. Los resultados anteriores difieren en menos del 1% en comparación con los valores registrados por las probetas de sección cuadrada para la misma orientación (Tabla 4.3). El promedio de recuperación elástica se computó en 9,64%. El factor de eficiencia estructural en estas probetas se estimó en 3, Ensayos en la orientación α=60º. Las Figuras 4.17 y 4.18 muestran respectivamente el estado final y las curvas de Carga- Desplazamiento para las probetas de sección circular en la orientación α=60º. Figura Estado final para las probetas de sección circular con α=60º

64 50 La Figura 4.18 muestra que las curvas obtenidas en este ensayo presentaron el mayor incremento en la carga máxima (P máx 932,03 Kgf) con la mayor reducción de la misma. (Aprox. 80%). Para un nivel de desplazamiento entre 75 mm y 175 mm se observaron leves variaciones de carga que fueron disminuyeron gradualmente. Estas variaciones de manera similar al caso anterior corresponden al contacto originado entre las celdas de las probetas MB601 MB602 MB603 MB604 MB605 Carga [Kgf] Desplazamiento [mm] Figura Curva Carga-Desplazamiento para las probetas de sección circular con α=60º. Tabla 4.9 Resultados de los ensayos para las probetas de sección circular con α=60º Modelo L c P máx P m E a E a /W Restit. [mm] [Kgf] [Kgf] [J] [J/g] Elást. [%] MB ,84 759,45 248,87 488,29 0,421 6,48 3,05 MB ,88 788,51 267,01 523,89 0,442 9,89 2,95 MB , ,37 307,86 604,04 0,523 6,85 3,29 MB ,61 983,04 283,04 555,32 0,470 10,67 3,47 MB , ,16 312,61 613,37 0,510 5,71 3,56 Promedio - 932,03 283,88 556,98 0,473 7,92 3,28 P m, E a = Calculado a un desplazamiento de referencia (L ref ) de 200mm η La Tabla 4.9, muestra que la energía absorbida y carga media de colapso registrada en las probetas de sección circular para esta orientación fue 556,98 J y 283,88 Kgf respectivamente. La energía absorbida por unidad de peso se computó en 0,473 J/g. El promedio de recuperación elástica estuvo alrededor de 7,92%. El promedio registrado para el factor de eficiencia estructural (η 3,28) indica que la respuesta de estos modelos fue muy inestable.

65 Ensayos en la orientación α=90º. La Figura 4.19 muestra la geometría final de las probetas de sección circular estudiadas en la orientación α=90º. La Figura 4.20 muestra las curvas Carga-Desplazamiento para cada ensayo. Figura Estado final para las probetas de sección circular con α=90º. La Figura 4.20 muestra que el comportamiento de estas curvas fue similar al obtenido en las orientaciones α=30º, α=45º y α=60º para la misma geometría. Se observa que al alcanzar la carga máxima (P máx 407,94 Kgf) la disminución en la resistencia estructural de estos modelos fue más controlada. Sin embargo para un desplazamiento superior a 100 mm, se evidencia un régimen plástico muy inestable con grandes fluctuaciones de carga en comparación con los modelos estudiadoas en las orientaciones previas Carga [Kgf] MB901 MB902 MB903 MB904 MB Desplazamiento [mm] Figura Curva Carga-Desplazamiento para las probetas de sección circular con α=90º.

66 52 Tabla 4.10 Resultados de los ensayos para las probetas de sección circular con α=90 Modelo L c P máx P m E a E a /W Restit. [mm] [Kgf] [Kgf] [J] [J/g] Elást. [%] MB ,19 376,97 238,31 467,59 0,392 2,70 1,58 MB ,22 413,20 274,03 537,69 0,444 4,33 1,51 MB ,60 390,65 249,85 490,30 0,408 3,44 1,56 MB ,80 417,93 254,69 499,75 0,416 3,18 1,64 MB ,12 440,95 276,60 542,74 0,451 5,19 1,59 Promedio - 407,94 258,69 507,62 0,422 3,76 1,58 P m, E a = Calculado a un desplazamiento de referencia (L ref ) de 200mm η La Tabla 4.10, muestra los resultados obtenidos en este ensayo. La energía absorbida y carga media de colapso en estas probetas se estimó en 507,62 J y 258,69 Kgf. Dichos valores fueron ligeramente inferiores a los obtenidos con las probetas de sección cuadrada para la misma orientación. La energía absorbida por unidad de peso se computó en 0,422 J/g. El promedio de recuperación elástica en estas probetas se registró en 3,77%, siendo este valor el menor reportado en los ensayos para las probetas con sección circular. El promedio del factor de eficiencia estructural se calculó en 1, Comparación de los modelos en diferentes orientaciones. Con el objeto de establecer comparaciones en relación a las geometrías (cuadrada y circular) utilizadas en los modelos, a continuación se presentan las curvas promedio de Carga- Desplazamiento para los diferentes ángulos en estudio. Para cada orientación, en cada modelo se seleccionó la curva más representativa de los cinco (05) ensayos realizados Orientación α=0º. En la Figura 4.21, se evidencia que en el régimen elástico y plástico, el comportamiento de ambos modelos es muy similar destacándose inclusive que hasta un desplazamiento aproximado de 15 mm (Punto A de la Figura 4.21) el comportamiento de ambas curvas fue idéntico. Además se observa que para esta orientación la carga máxima alcanzada por las probetas de sección cuadrada (P máx 112,08 Kgf) es ligeramente superior en un 7% en relación con la carga alcanzada por las probetas de sección circular (P máx 104,88 Kgf). Nótese también

67 53 que la región donde se produce el incremento de la carga debido al contacto entre las celdas, ocurre en ambos modelos para un mismo nivel de desplazamiento (Aprox. 120 mm). Figura Comparación curva promedio Carga-Desplazamiento para las probetas de sección cuadrada y circular con α=0º Orientación α=30º. La Figura 4.22, muestra las curvas promedio de Carga-Desplazamiento para los modelos de sección cuadrada y circular estudiados en la orientación α=30º. Se observa que el comportamiento de estas curvas también es muy similar aún cuando para desplazamientos superiores a 60 mm, las probetas de sección circular fueron ligeramente más inestables. Debe destacarse que exclusivamente en este ensayo la carga máxima promedio en las probetas de sección circular (P máx 402,37 Kgf) fue 9% superior a la carga máxima alcanzada en las probetas con sección cuadrada cuyo valor se registró en 367,65 Kgf.

68 54 Desplazamiento [mm] Figura Comparación curva promedio Carga-Desplazamiento para las probetas de sección cuadrada y circular con α=30º Orientación α=45º. En la Figura 4.23, se muestran las curvas promedio de Carga-Desplazamiento para los modelos de sección cuadrada y circular estudiados en la orientación α=45º. Se observa que la carga máxima promedio alcanzada por las probetas de sección cuadrada (P máx 765,67 Kgf) fue superior en 10% con respecto al promedio de carga máxima alcanzada por las probetas de sección circular (P máx 698,88 Kgf). Sin embargo al comparar la carga media de colapso y energía absorbida por estos modelos la diferencia entre ellos no excedió del 1%, lo cual indica que en términos de absorción de energía ambos modelos proporcionan una respuesta muy similar.

69 55 Carga [Kgf] A Desplazamiento [mm] Figura Comparación curva promedio Carga-Desplazamiento para las probetas de sección cuadrada y circular con α=45º Orientación α=60º. La Figura 4.24, muestra las curvas promedio de los modelos utilizados para esta orientación. Se observa que el comportamiento de los mismos fue muy similar excepto por la capacidad de carga máxima alcanzada en las probetas de sección cuadrada la cual fue 14% mayor. También se observa que las curvas obtenidas en este ensayo presentaron el mayor incremento de carga (1064,24 Kgf y 932,03 Kgf en el caso de las probetas de sección cuadrada y circular respectivamente) con la mayor reducción, la cual en ambos casos estuvo alrededor de 80%. Los resultados anteriores evidencian que en términos de absorción de energía de impacto estos modelos resultan bastante inestables considerando que la relación entre la carga máxima y la carga media de colapso tiende a aumentar significativamente por encima de uno (1). (Tabla 4.4 y Tabla 4.9)

70 56 Figura Comparación Curva promedio Carga-Desplazamiento para las probetas de sección cuadrada y circular con α=60º Orientación α=90º. En la Figura 4.25, se observa que el promedio de carga máxima alcanzada por las probetas de sección cuadrada (P máx 466,24 Kgf) fue superior en 10% con relación a la carga máxima obtenida por las probetas de sección circular cuyo valor promedio se registró en 407,94 Kgf. Puede verificarse que hasta un desplazamiento de 100 mm las curvas exhiben un comportamiento muy similar. Sin embargo para desplazamientos superiores se observa que las probetas de sección circular presentan significativas variaciones de carga que son originadas por el contacto progresivo de las celdas en la sección intermedia de las mismas.

71 57 Carga [Kgf] Desplazamiento [mm] Figura Comparación Curva promedio Carga-Desplazamiento para las probetas de sección cuadrada y circular con α=90º Discusión de resultados en función de la orientación de las celdas. De los ensayos realizados se observa que los máximos valores para la carga media de colapso y energía absorbida se registraron en las probetas con sección cuadrada, excepto en la orientación α=30º donde particularmente las probetas de sección circular fueron 9% mayor. El mayor valor de carga máxima se registró para los modelos en la orientación α=60º. Este efecto se debió a que en esta orientación las venas están ubicadas en la misma dirección del eje del material (EM 1 ) y se comportan como columnas verticales. Por lo tanto la capacidad de carga que pueden soportar es considerablemente superior al resto de las orientaciones analizadas. Contrariamente en esta orientación también se produjeron las mayores reducciones en la capacidad de carga una vez alcanzada la carga máxima. El comportamiento de los modelos en las orientaciones α=30º, α=45º y α=90º fue muy similar. En todas las curvas se apreciaron incrementos progresivos hasta alcanzar la carga máxima con

72 58 grandes reducciones de la misma. Sin embargo para los modelos estudiados en la orientación α=90º la disminución en la capacidad de carga fue la menos violenta. Este fenómeno está asociado a que en esta orientación se producen mayores desplazamientos como resultado del ajuste de la geometría en la dirección más larga de las celdas de la malla de metal expandido. En el caso de los modelos estudiados en la orientación α=0º, éstos presentaron ventajas comparativas en relación al resto de los modelos para aplicaciones de absorción de energía ya que a pesar de alcanzar cargas relativamente bajas se pueden conseguir respuestas mucho más controladas y uniformes, con incrementos de carga menos pronunciados y reducciones en la amplitud de las ondas para la carga media de colapso. Finalmente al comparar la eficiencia estructural en términos de la relación entre la carga máxima y carga media de colapso se encontró que en las probetas de sección cuadrada y circular con orientación del rombo α=0º, el valor obtenido fue muy cercano a uno (1), lo cual resulta beneficioso para aplicaciones de absorción de energía ya que permite conseguir una respuesta estable de los elementos con esta orientación de la malla. Este criterio es consistente con el estudio desarrollado por Olabi et al (2007).

73 Mecanismo de colapso de los modelos estudiados. En esta sección se describen las secuencias de deformación de cada uno de los modelos estudiados en las diferentes orientaciones así como también el mecanismo de colapso de los mismos. Se observaron tres (03) tipos de colapso: 1. Aplastamientos irregulares e inestables de las celdas en la zona intermedia y extremos de algunos modelos 2. Fallas globales en las venas de las mallas de metal expandido que se denominó pandeo global 3. Fallas locales, en el cual el material llegó a fluencia en los nodos e hizo que las venas flectaran y se cerraran entre sí. Este modo de falla se definió como aplastamiento local Modelos en la orientación α=0º. La Figura 4.26 muestra la secuencia de deformación en los modelos de sección cuadrada durante el ensayo de compresión. La Figura 4.27 presenta la secuencia de deformación para los modelos de sección circular. En ambos modelos el mecanismo de falla se debió principalmente al aplastamiento local de las celdas desde la zona intermedia hacia los extremos de los mismos. En el caso de los modelos de sección cuadrada, se observó para un desplazamiento aproximado de 100 mm, un ligero pandeo en la zona intermedia el cual fue disminuyendo a medida que se desarrollaba el ensayo. Desp.40mm Desp. 60mm Desp. 100mm Desp. 120mm Desp. 160mm Desp. 200mm Figura Secuencia de ensayo. Probetas de sección cuadrada con α=0º. (Vel. Desp. Pistón= 5 mm/min).

74 60 Desp. 40mm Desp. 60mm Desp. 100mm Desp. 120mm Desp. 160mm Desp. 200mm Figura Secuencia de ensayo. Probetas de sección circular con α=0º. (Vel. Desp. Pistón= 5 mm/min). Como la carga aplicada en ambos modelos coincidió con la dirección del eje corto del rombo de la malla de metal expandido y con la dirección donde se deformó el material durante el proceso de fabricación, las celdas presentaron menor resistencia a ser deformadas en esta dirección intentando recobrar su estado original que es el de una lámina sólida. Estos resultados son consistentes con el estudio desarrollado por Escalona (2005). La Figura 4.28 muestra la secuencia de deformación de las celdas para el Modelo MA003. Puede observarse la forma en la cual se produce el aplastamiento gradual y progresivo de las celdas hasta el cierre completo de las mismas. a) b) c) d) Figura Modelo MA003. Plastificación de los nodos con aplastamiento progresivo de las celdas. Con el objeto de caracterizar el comportamiento de las probetas en esta orientación, en la Figura 4.29 se ilustra un modelo simple de deformación de las celdas. En la Figura 4.29a, se presenta la condición no deformada de las celdas. Las dimensiones a-b y c-d representan el eje mayor y menor del rombo de la malla de metal expandido respectivamente.

75 61 Una vez que los nodos en las celdas llegan a la fluencia, se inicia un mecanismo de colapso plástico que genera el desplazamiento de los mismos hasta la posición c -d. Paralelamente se produce una reducción considerable del porcentaje de área libre en el interior de las celdas debido al aplastamiento progresivo de las venas. (Figura 4.29b). Luego que se ha producido el cierre completo del rombo, comienzan a originarse interacciones y contactos entre las celdas las cuales generan a su vez nuevos aplastamientos de las celdas contiguas. (Figura 4.29c). a c β Configuración inicial de P Plastificación gradual en la celda P los nodos de las celdas Contacto entre las P celdas y nuevos d d` aplastamientos θ a β- d b θ=120º b a Aplastamiento b β=60º c` c c Desp. 80 mm Desp. 130 mm P P P (a) (b) (c) Figura Modelo simple de deformación de las celdas en la orientación α=0º. En la Figura 4.30, se muestra el estado final de los modelos MA003 y MB005 para desplazamientos superiores a 225 mm. Puede verificarse que la respuesta de estos modelos sometidos a cargas de aplastamiento axial fue significativamente más controlada que el resto de los modelos estudiados. a) MA003 b) MB005 Figura Contacto de las celdas por aplastamiento para ambos modelos.

76 Modelos en la orientación α=30º. En la Figura 4.31 y Figura 4.32 se observan respectivamente las secuencias de deformación para los modelos de sección cuadrada y circular que fueron estudiados en la orientación α=30º. Puede verificarse que ambos modelos presentaron un comportamiento muy similar. En este caso la dirección de aplastamiento de la celda (diagonal menor) no coincide con la dirección de la carga impuesta. Esto produce una inestabilidad por aplastamiento local en las celdas similar a la generada en la orientación anterior la cual provoca el desequilibrio parcial del elemento y acentúa las características de falla por pandeo global. Desp. 40mm Desp. 60mm Desp. 100mm Desp. 120mm Desp. 160mm Desp. 200mm Figura Secuencia ensayo. Probetas de sección cuadrada con α=30º (Vel. Desp. Pistón= 5 mm/min) Desp. 40mm Desp. 60mm Desp. 100mm Desp. 120mm Desp. 160mm Desp. 200mm Figura Secuencia de ensayo. Probetas de sección circular con α=30º. (Vel. Desp. Pistón= 5 mm/min). En la Figura 4.33 se presentan los mecanismos de colapso para estos elementos. La Figura 4.33a muestra que el inicio de la falla en las probetas se produjo por el aplastamiento local de las celdas. Seguidamente en la Figura 4.33b, se evidencia que a partir de esta falla se produce el colapso global de todo el elemento. Puede observarse además que se generan nuevos aplastamientos de las celdas hacia el lado opuesto en donde se originó la falla inicial.

77 63 Nueva falla Inicio de falla Inicio de falla (a) MB302 (b) MB302 Figura Inicio de la falla y modo de colapso en la orientación α=30º. En la Figura 4.34 se ilustra un esquema de deformación de las celdas para esta orientación. En este caso el eje geométrico (EG 1 ) forma 30º con la horizontal y las venas en dirección del eje del material (EM 2 ) forman aproximadamente 38º con la dirección de aplicación de la carga. La Figura 4.34a, muestra el estado inicial (no deformado) de las celdas. Una vez que las venas en la dirección del eje (EM 2 ) llegan a la fluencia se produce el pandeo local de las mismas hacia la dirección del eje (EM 1 ). En esta dirección las celdas encuentran menor resistencia a ser Configuración inicial de las celdas en condición no deformada Pandeo local de los alambres y aplastamiento Contacto entre las celdas y pandeo global del elemento EM 2 EM 2 EM 1 EM 1 Desp. 60 mm P P P (a) (b) (c) Desp. 100 mm Figura Modelo simple de deformación de las celdas en la orientación α=30º.

78 64 deformadas y tratan de recobrar su forma original lo cual favorece el aplastamiento local en diferentes secciones sobre la superficie de las probetas. (Figura 4.34b). Al producirse el contacto de las celdas y la formación consecutiva de filas de celdas adyacentes parcialmente deformadas, se genera una pérdida de estabilidad que provoca finalmente el pandeo global del elemento. (Figura 4.34c). Debe destacarse que en esta orientación y en las orientaciones α=45º y α=60º el mecanismo de colapso plástico no sólo depende de la orientación del rombo, sino también de la dirección del mismo. Es decir, dependiendo de la dirección en la cual se localice el eje del material (EM 2 ) de la malla de metal expandido, en esa dirección se orientará la rotación y el mecanismo de falla de la probeta. (Figura 4.35). Por lo tanto puede decirse que en estos casos la deformación es antisimétrica comparada con la correspondencia entre los ángulos reflejados. EM 1 EM 1 EM 2 EM 2 Rotación de la probeta en dirección del eje EM 2 (Izquierdo). Rotación de la probeta en dirección del eje EM 2 (Derecho). Figura Sentido de rotación de las celdas en la orientación α=30º. Como se observa en la Figura 4.36, aún cuando el mecanismo de falla de las probetas MA302 y MA303 es bastante similar, el origen de la inestabilidad inicial, dirección del pandeo y rotación de las probetas se orientó en la dirección del eje del material (EM 2 ) del rombo de cada probeta. MA302 MA303 Figura Dirección del mecanismo de colapso de las probetas en la orientación α=30º.

79 Modelos en la orientación α=45º. La Figura 4.37 y Figura 4.38 muestran la secuencia de deformación de los modelos de sección cuadrada y circular para esta orientación. El mecanismo de colapso en ambos modelos estuvo caracterizado por una combinación de efectos producidos por el aplastamiento irregular de las celdas en uno de los extremos de las probetas y una línea de falla definida por inestabilidades locales de las venas en la dirección del eje del material (EM 1 ). Estos efectos en conjunto ocasionaron el colapso pandeo global de los modelos estudiados en esta orientación. Desp. 40mm Desp. 60mm Desp. 100mm Desp. 120mm Desp. 160mm Desp. 200mm Figura Secuencia de ensayo. Probetas de sección cuadrada con α=45º (Vel. Desp. Pistón= 5 mm/min). Desp. 40mm Desp. 60mm Desp. 100mm Desp. 120mm Desp. 160mm Desp. 200mm Figura Secuencia de ensayo. Probetas de sección circular con α=45º (Vel. Desp. Pistón= 5 mm/min). La Figura 4.39 muestra el modo característico de falla de las celdas en las probetas de sección cuadrada y circular. Se observa que la falla del elemento se inicia por un mecanismo de colapso plástico de las venas en diferentes secciones del elemento.

80 66 Línea de Falla Figura Modo de colapso parcial de las celdas en la orientación α=45º. La Figura 4.40, muestra un modelo simple de falla de las celdas para esta orientación. En la Figura 4.40a, se presenta el estado inicial de las celdas. En la Figura 4.40b se evidencia en forma paralela la aparición de fallas producidas por el aplastamiento parcial de las celdas cerca de uno de los extremos y el pandeo local de las venas en la dirección del eje del material (EM 1 ) que genera una línea de falla alrededor de la superficie de la probeta. Configuración inicial de las celdas (condición no deformada). Combinación de efectos por pandeo local de las venas y aplastamiento de las celdas. Contacto entre las celdas y pandeo global del elemento sobre la línea de falla A-A A EM 1 A EM 1 EM 2 EM 2 P P Desp. 80 mm Desp. 120 mm P (a) (b) (c) Figura Modelo simple de deformación de las celdas en la orientación α=45º.

81 67 Cuando se produce la plastificación de las venas sobre la línea de falla se produce una pérdida de estabilidad que provoca el colapso por pandeo global de todo el elemento. (Figura 4.40c). La Figura 4.41 muestra que el inicio de la falla y el mecanismo de colapso de estos modelos presentó un comportamiento similar al exhibido por los modelos ensayados en la orientación α=30º cuando se modificó la dirección del rombo. MB455 MB451 Figura Dirección de colapso de las probetas en la orientación α=45º. En la Figura 4.42, puede evidenciarse que los incrementos (picos) de carga que se observan en la curvas de las Figuras 4.6 y 4.16 (referentes a los modelos de sección cuadrada y circular respectivamente) corresponden al contacto entre las celdas en diferentes secciones sobre la superficie de las probetas. Pandeo y aplastamiento irregular de las celdas Figura Deformación irregular e inestable de las celdas en la orientación α=45º.

82 Modelos en la orientación α=60º. Las secuencias de deformación de los modelos con sección cuadrada y circular para esta orientación se muestran en la Figura 4.43 y Figura De forma general, en ambos modelos el modo de falla se produjo por pandeo global. El mecanismo de colapso se inició por inestabilidad local de las venas en la dirección vertical del eje del material (EM 1 ) a través de una línea de falla que se generó consistentemente alrededor de toda la superficie de las probetas. Esta línea de falla presentó un comportamiento similar al mostrado por una curva helicoidal (Figura 4.45d). Desp. 40mm Desp. 60mm Desp. 100mm Desp. 120mm Desp. 160mm Desp. 200mm Figura Secuencia de ensayo. Probetas de sección cuadrada con α=60º (Vel. Desp. Pistón= 5 mm/min). Desp. 40mm Desp. 60mm Desp. 100mm Desp. 120mm Desp. 160mm Desp. 200mm Figura Secuencia de ensayo. Probetas de sección circular con α=60º (Vel. Desp. Pistón= 5 mm/min). La Figura 4.45 muestra la secuencia de falla de las venas para el modelo MB601. Como se observa el mecanismo de colapso plástico se produce inicialmente por fluencia en las venas y luego por pandeo global. Así mismo se observó que en esta orientación se produce una deformación antisimétrica y una ligera rotación en las probetas. Estos efectos, como se ha indicado en las orientaciones previas dependen de la dirección de las celdas

83 69 Línea de falla (a) (b) (c) (d) Figura Modelo MB601. Deformación de las celdas. En la Figura 4.46, se ilustra un modelo simple de deformación de las celdas para esta orientación. La Figura 4.46a muestra que las venas en posición vertical están orientadas en la misma dirección del eje del material (EM 1 ). Una vez que las venas en la dirección (EM 1 ) llegan a la fluencia, las mismas pandean localmente en la dirección del eje del material (EM 2 ). (Figura 4.46b). Esto provoca el contacto entre ambos ejes generando un ligero aumento de la carga y al mismo tiempo una pérdida de estabilidad con grandes desplazamientos que provocan finalmente el colapso por pandeo global de todo el elemento. (Figura 4.46c). Configuración inicial de las celdas Pandeo local de las venas sobre la línea de falla A-A formada sobre la superficie de las probetas Colapso general de las venas y efectos de contacto que producen pandeo global del elemento A A EM 1 EM 2 A A EM 1 EM 2 Desp. 60 Desp. 120 mm (a) (b) (c) Figura Esquema de deformación de las celdas en la orientación α=60º.

84 Modelos en la orientación α=90º. La Figura 4.47 y Figura 4.48 muestran las secuencias de deformación de los modelos de sección cuadrada y circular respectivamente para esta orientación. En este ensayo la dirección de la carga coincide con el eje geométrico (EG 2 ) de la lámina de metal expandido. Aún cuando en el estado final de colapso para ambos modelos se observaron ligeras variaciones, característicamente todas las probetas estudiadas presentaron un ensanchamiento (barreling) en la sección intermedia el cual fue originado por el pandeo en las venas de las celdas. Posteriormente debido a la plastificación gradual en los nodos, se produjo el aplastamiento local y progresivo de las celdas en la dirección (EG 2 ). Desp. 40mm Desp. 60mm Desp. 100mm Desp. 120mm Desp. 160mm Desp. 200mm Figura Secuencia de ensayo. Probetas de sección cuadrada con α=90º (Vel. Desp. Pistón= 5 mm/min). Desp. 40mm Desp. 60mm Desp. 100mm Desp. 120mm Desp. 160mm Desp. 200mm Figura Secuencia de ensayo. Probetas de sección circular con α=90º (Vel. Desp. Pistón= 5 mm/min). En la Figura 4.49 se muestra el esquema de deformación de las celdas para esta orientación. La Figura 4.49a, representa la condición no deformada de las celdas. Una vez que se comienza a cargar el sistema, las celdas tienden a cerrarse en la dirección más larga del rombo. Este efecto, hace que gran parte de las venas en las celdas ubicadas en la sección intermedia pandeen y en consecuencia provoquen una reducción en la capacidad de carga. (Figura 4.49b).

85 71 A medida que el sistema continúa deformándose se adiciona área efectiva de trabajo que provoca un incremento de carga debido al aumento de rigidez en los nodos de las celdas. (Figura 4.49c). Configuración inicial de las celdas en condición no deformada Aplastamiento de las celdas y pandeo de los alambres Reducción de área de las celdas y contacto entre ellas con aumento de rigidez EG 2 EM 1 EM 2 EG 1 P P P (a) (b) (c) Figura Esquema de deformación de las celdas en la orientación α=90º La Figura 4.50 muestra el estado final de las celdas una vez culminado el ensayo. Puede verificarse la consistencia en la configuración final de las celdas que se ilustra en la Figura 4.50 con el esquema representado en la Figura 4.49c. Figura Estado final de deformación de las celdas en la orientación α=90º. Considerando que los modelos de sección transversal cuadrada y circular experimentaron ligeras variaciones en la configuración final, se hace una breve descripción de las diferencias encontradas entre ambos. En el caso de las probetas de sección circular (Figura 4.51a) se observó para un nivel de desplazamiento superior a 100 mm, la formación de un anillo circular

86 72 rígido cerca de la sección intermedia sobre el cual se produjo posteriormente el aplastamiento progresivo de las celdas contiguas. Este anillo alcanzó un diámetro aproximado de dos (02) veces el diámetro inicial de la probeta (4.51a). En relación a las probetas de sección cuadrada, para un nivel de desplazamiento similar al anterior, se observó la formación de una sección irregular rígida próxima a la zona intermedia sobre la cual también se produjo el aplastamiento progresivo de las celdas adyacentes (Figura 4.51b). La Figura 4.52 y Figura 4.53 muestran los detalles del estado final de colapso experimentado por los modelos de sección cuadrada y circular respectivamente. (a) MB002. Formación de un anillo circular rígido (b) MA005. Formación de una sección irregular rígida Figura Configuración final de los modelos de sección circular y cuadrada en la orientación α=90º. 21º Xxº Figura Estado final de colapso de las probetas cuadradas en la orientación α=90º. 22º Figura Estado final de colapso de las probetas circulares en la orientación α=90º

87 73 A continuación en las Tablas 4.11 y 4.12, se presenta un resumen de los distintos modos de deformación en los modelos estudiados. Tabla Resumen de los modos de deformación para las probetas de sección cuadrada Modelo Configuración Inicial Final Características de deformación Mecanismo de falla MA00 Inestabilidad inicial en la zona intermedia seguida de un aplastamiento local progresivo de las celdas con contacto entre ellas desde el centro hacia los extremos de las probetas MA30 Pandeo global originado por aplastamiento local de las celdas cerca de la zona intermedia MA45 Pandeo global y Aplastamiento irregular originado por inestabilidades locales en uno de los extremos de la probeta. MA60 Aplastamiento irregular progresivo y Pandeo local de las celdas cerca de los extremos de la probeta a través de la línea de falla de las celdas. MA90 Comportamiento inelástico caracterizado por un ensanchamiento (barreling) de forma irregular en la sección intermedia seguido de deformaciones progresivas en las celdas que generan contactos y efectos de plastificación gradual en los nodos de las mismas

88 74 Tabla 4.12 Resumen de los modos de deformación para las probetas de sección circular Modelo Inicial Configuración Final Características de deformación Mecanismo de falla MB00 Aplastamiento local progresivo de las celdas con contacto entre ellas y aplastamiento de nuevas celdas desde el centro hacia los extremos MB30 Pandeo global originado por aplastamiento local de las celdas en secciones opuestas de la superficie de las probetas MB45 Aplastamiento local irregular, inestabilidad de las celdas y pandeo global de la estructura MB60 Falla por inestabilidad de los alambres a través de una línea de falla en la dirección vertical (EM 1 ), la cual posteriormente causó el colapso por pandeo global de toda la estructura MB90 Ensanchamiento (barreling) en forma de anillo en la sección intermedia seguido de deformaciones progresivas en las celdas que generan contactos, efectos de plastificación gradual en los nodos y pandeo global de las paredes de la estructura

89 Capacidad de absorción de energía de los modelos propuestos. En esta sección se analizan diversos parámetros para caracterizar la capacidad de absorción de los modelos estudiados. En las Tablas 4.13 y 4.14 se presenta un resumen de los resultados obtenidos para la carga media de colapso, energía absorbida, recuperación elástica y factor de eficiencia estructural. A partir de estos datos se construyeron gráficos de columnas para comparar el comportamiento estructural y eficiencia de las geometrías utilizadas. Finalmente se presenta un análisis estadístico de las mediciones registradas. Tabla 4.13 Sumario de resultados para las probetas de sección cuadrada P m E Modelo a E a /W Restit. η [Kgf] [J] [J/g] Elást.[%] MA00 108,06 212,03 0,166 8,98 1,04 MA30 155,43 305,00 0,236 10,54 2,37 MA45 243,28 470,32 0,378 6,25 2,87 MA60 311,78 605,55 0,481 4,51 3,41 MA90 278,71 546,88 0,429 10,85 1,67 P m, E a = Calculado a un desplazamiento de referencia (L ref ) de 200mm Tabla 4.14 Sumario de resultados para las probetas de sección circular P m Modelo E a E a /W Restit. [Kgf] [J] [J/g] Elást.[%] η MB00 106,17 208,32 0,162 6,05 0,99 MB30 170,33 330,99 0,259 12,07 2,36 MB45 243,18 470,43 0,387 9,64 3,15 MB60 283,88 556,98 0,473 7,92 3,28 MB90 258,69 507,62 0,422 3,76 1,58 P m, E a = Calculado a un desplazamiento de referencia (L ref ) de 200mm

90 Diferencias en la carga media de aplastamiento y energía absorbida. En las Figuras 4.54 y 4.55 se presentan los resultados obtenidos para la carga media de colapso y energía absorbida en los modelos de sección cuadrada y circular que fueron estudiados para las diferentes orientaciones del rombo de la malla de metal expandido. 350 Probetas de sección cuadrada Probetas de sección circular 300 Carga media de colapso[kgf] MA00 MB00 MA30 MB30 MA45 MB45 MA60 MB60 MA90 MB90 0 0º 30º 45º 60º 90º Orientación del rombo del rombo de la malla de metal expandido Figura Carga media de colapso en función de la orientación del rombo 700 Probetas de sección cuadrada Probetas de sección circular 600 Energía Absorbida [J] MA00 MB00 MA30 MB30 MA45 MB45 MA60 MB60 MA90 MB90 0 0º 30º 45º 60º 90º Orientación del rombo de la malla de metal expandido Figura Energía absorbida en función de la orientación del rombo

91 77 Como se observa en las Figuras 4.54 y 4.55, ambos modelos alcanzaron un incremento considerable para orientaciones entre α=0º y α=60º. Este incremento en el caso de las probetas de sección cuadrada alcanzó hasta 290% para la carga media de colapso y 280% en la energía absorbida. En el caso de las probetas con sección circular este incremento alcanzó 260% y 270% para la carga media de colapso y energía absorbida respectivamente. Para orientaciones del rombo superiores a 60º (α >60º) se observa que la carga media de colapso y absorción de energía de los modelos disminuye levemente hasta llegar a la orientación α=90º. (La disminución registrada en este rango se computó en 10% aproximadamente). Es importante destacar que los modelos estudiados en las orientaciones α=30º, α=45º y α=60º presentan un comportamiento que está determinado por la dirección de los ejes del material (EM 1 y EM 2 ) de la lámina de metal expandido los cuales influyen en el modo de falla de los mismos. En las Figuras 4.54 y 4.55, también puede evidenciarse que la carga media de colapso y energía absorbida registrada en las probetas de sección cuadrada fue superior en 7% y 9% respectivamente con respecto a los valores obtenidos en las probetas de sección circular; excepto para la orientación α=30º donde éstas últimas presentaron una capacidad 9% mayor. Esta tendencia está asociada al hecho de que el área de las probetas de sección cuadrada es superior a la de las probetas de sección circular en aproximadamente 7%. Los resultados anteriores indican que el comportamiento de los modelos varía significativamente con la orientación y dirección del rombo de la malla de metal expandido. Es decir, cuando se produce un cambio en la orientación y dirección del rombo se consigue una variación significativa en la capacidad de carga (P máx y P m ), absorción de energía y mecanismos de colapso plástico de los elementos considerados.

92 Absorción de energía por unidad de peso. En la Figura 4.56 se presentan los resultados obtenidos para la energía absorbida por unidad de peso en las geometrías utilizadas. Como se observa en ambos modelos la capacidad de absorción de energía respecto al peso varía considerablemente con la orientación del rombo de la malla de metal expandido. Para una misma orientación sin embargo los valores registrados de energía absorbida por unidad de peso son muy similares lo cual puede ser atribuido a que la diferencia en peso entre ambos modelos no excedió de 4,5%. Figura Energía absorbida por unidad de peso en función de la orientación del rombo Se observa que para las orientaciones α=0º, α=60º y α=90º la energía absorbida por unidad peso en las probetas de sección cuadrada fue 3% mayor con respecto a la registrada por las probetas de sección circular. Contrariamente para las orientaciones α=30º y α=45º la energía absorbida por unidad de peso en las probetas de sección circular fue ligeramente mayor (8,5% para α=30º y 0,3% para α=45º). Para aplicaciones de absorción de energía, respecto al peso de las probetas, los modelos en la orientación α=0º proporcionan un mayor rango de desplazamiento en comparación con el resto. Esta propiedad permite, por ejemplo en el caso de un impacto, un mejor control de la deformación en las estructuras y una desaceleración mucho más suave y controlada.

93 Porcentaje de recuperación elástica de las probetas. La Figura 4.57, muestra los resultados obtenidos para la tendencia de recuperación elástica en las geometrías utilizadas. Se evidencia que la recuperación elástica de los modelos estudiados varía significativamente con la orientación del rombo de la malla de metal expandido % Probetas de sección cuadrada Probetas de sección circular 12.00% % Restitución Elástica 10.00% 8.00% 6.00% 4.00% 2.00% MA00 MB00 MA30 MB30 MA45 MB45 MA60 MB60 MA90 MB % 0º 30º 45º 60º 90º Orientación del rombo de la malla de metal expandido Figura Recuperación elástica en función de la orientación del rombo Para orientaciones de la malla entre α=0º y α=30º se observa que la recuperación elástica de los modelos se incrementa significativamente siendo inclusive en la orientación α=30º en donde se alcanzaron los mayores valores registrándose en el caso de las probetas de sección cuadrada una recuperación elástica de hasta 10% y en las probetas de sección circular hasta 12%. Para orientaciones superiores a α=30º y hasta α=90º, la capacidad de recuperación elástica de los modelos disminuye progresivamente. También se observa que a pesar de que la recuperación elástica en las probetas de sección circular fue considerablemente superior al de las probetas con sección cuadrada (excepto para las orientaciones α=0º y α=90º), los valores registrados en los ensayos para las probetas con sección cuadrada fueron más consistentes y presentaron una menor dispersión. (Tabla 4.15 y Tabla 4.16). Es importante destacar que en las orientaciones en donde se registró una mayor recuperación elástica para las probetas de sección cuadrada (α=0º y α=90º) ocurrió un mayor aplastamiento de las probetas en la máquina de ensayos, lo cual pudo haber influido en la capacidad de recuperación de las mismas.

94 Factor de eficiencia estructural (η). A fin de caracterizar la estabilidad en las respuestas de estos modelos para aplicaciones de absorción de energía, en la Figura 4.58 se presentan los resultados obtenidos para el factor de eficiencia estructural. Figura Factor de eficiencia estructural Como se observa en la Figura 4.58 el factor de eficiencia estructural también varia con la orientación del rombo de la malla de metal expandido. Para la orientación α=0º, el factor de eficiencia se registró en 1,04 para los modelos de sección cuadrada y en 0,99 para los modelos de sección circular. Los resultados anteriores muestran que el factor de eficiencia en ambos casos fue muy cercano a uno (1), lo cual en términos de absorción de energía, indica que la respuesta de estos modelos es bastante estable. Sin embargo para orientaciones entre α=30º y α=90º el factor de eficiencia en estos modelos tiende a incrementarse significativamente evidenciando alteraciones notables en la estabilidad de los mismos. Al comparar el factor de eficiencia para una misma orientación se observa que a pesar de que el valor obtenido en ambas geometrías fue muy similar, los modelos de sección cuadrada resultaron más eficientes en 4% en relación a los de sección circular, excepto en la orientación α=30º donde la eficiencia registrada en los modelos de sección circular fue 9% mayor.