Diseño de Estructuras Metálicas. Miembros estructurales sujetos a flexión Prof. Akram Homsi H. Marzo 2013

Transcripción

1 Diseño de Estructuras Metálicas Miembros estructurales sujetos a flexión Prof. Akram Homsi H. Marzo 2013

2 Miembros sujetos a flexión Los miembros estructurales sujetos a fuerzas transversales a su eje longitudinal, son miembros que resultan sometidos a flexión. El caso más común de un miembro estructural sometido a flexión es la viga; éstas soportan cargas transversales, se usan generalmente en posición horizontal y quedan encomendadas para soportar las cargas gravitacionales. Los perfiles más comunes utilizados como vigas:

3 Para vigas, la relación básica entre los efectos de las cargas y la resistencia es Donde Mu = combinación gobernante de momentos por carga factorizadas Øb = factor de resistencia para vigas Øb = 0,90 Mn = resistencia nominal por momento La resistencia, Øb Mb, se llama momento de diseño Esfuerzo de flexión Consideremos la viga simplemente apoyada de la figura, con una carga concentrada en el centro del claro. Una vez que la fluencia comienza, la distribución de esfuerzos sobre la sección transversal dejará de ser lineal y la fluencia avanzará de la fibra extrema hacia el eje neutro.

4 Al mismo tiempo, la región en fluencia se extenderá longitudinalmente desde el centro de la viga conforme el momento flexionante My se alcanza en más localidades. Esas regiones en fluencia están indicadas por las áreas sombreadas en la figura (c) y (d)

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6 Momento de fluencia: momento para el cual empiezan a fluir las fibras extremas de la sección transversal. Momento plástico: momento que produce una plastificación completa en una sección transversal del miembro, creándose una articulación plástica. Diseño elástico Vs. Diseño plástico Diseño elástico: los miembros se diseñan de manera que los esfuerzos de flexión calculados para cargas de servicio no excedan el esfuerzo de fluencia, dividido por un factor de seguridad de 1.5 a 2 Fb = fy/f.s Diseño plástico: la teoría plástica básica tiene que ver con la distribución de esfuerzos en una estructura, después que en cierto punto de ésta se ha alcanzado el esfuerzo de fluencia.

7 Basándose en que los miembros dúctiles no fallan sino hasta que se produzca una gran plastificación después que se alcanza el esfuerzo de fluencia, lo que da grandes márgenes de seguridad contra lo que parece indicar la teoría elástica.

8 Inestabilidad por pandeo local Al producirse la flexión en una viga, una parte de la sección a un lado del eje neutro soporta compresión, mientras que la otra parte se halla traccionada. Por este motivo, la zona comprimida se asimila a una columna, cuyos elementos componentes pueden sufrir bifurcación del equilibrio en forma independiente o conjunta, pandeando alrededor del eje débil dependiendo de su esbeltez. Analizando este efecto separadamente, se lo define en: Pandeo local del ala comprimida Pandeo local del alma

9 En función del parámetro de esbeltez, que representa en cada caso la relación ancho/espesor de los diferentes elementos de su sección transversal. Las vigas se clasifican en: A. Vigas compactas B. Vigas no compactas C. Vigas esbeltas Mr: momento límite de pandeo Mp: momento plástico Mt: momento teórico o nominal p: Límite superior de la categoría compactas. r:límite superior para la categoría de no compactas.

10 Vigas compactas: su sección transversal responde a las siguientes relaciones ancho/espesor en sus elementos componentes.

11 Las vigas compactas, en ausencia de pandeo lateral torsional, alcanzan el límite de su resistencia por cedencia, como se plantea en la ecuación: Mt = Mp = Fy Z < 1.5 My La resistencia de diseño en flexión, debe cumplir: Øb Mt = Øb Mp Mu donde Øb = 0.90 Mu es la solicitación requerida a flexión. Para simplificar el cálculo, la gran mayoría de los perfiles laminados tabulados resultan compactos. Vigas no compactas: se designa por no compacta las vigas en las cuales la relación de esbeltez en uno o más de sus elementos componentes (ala comprimida o alma) excede los límites de compacidad (robustez) presentados anteriormente para vigas compactas; pero se mantiene acotado dentro de los valores que se indica a continuación: p < r

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13 Las relaciones límites de r para otros tipos de perfiles se leerán en las tablas correspondientes. En los perfiles no compactos, el límite de la resistencia se alcanza cuando en alguno de los elementos de la sección transversal (el más esbelto) se produce pandeo lateral luego que la sección ha cedido debido a la superposición del esfuerzo aplicado y del esfuerzo residual preexistente Fr. Por lo tanto, el pandeo local se alcanza en régimen elastoplástico. En las secciones no compactas, el momento resistente teórico de diseño será:

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15 Capacidad resistente a corte En vigas simétricas flexadas, que no estén reforzadas en el alma mediante rigidizadores de corte, incluyendo las vigas híbridas y los canales solicitados por fuerzas cortantes en el plano del alma, la resistencia minorada a corte será: