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- Diego Vargas Venegas
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1 1.3septiembre1995 Hallarx,y,zparaqueseverifique: DISCUSIÓNYRESOLUCIÓNDESISTEMASDEECUACIONES 2.3septiembre1996 Unaempresadisponede ptasparaactividadesdeformacióndesus100empleados.Trasestudiarlasnecesidadesdelos empleados,sehadecididoorganizartrescursos:a,byc.lasubvenciónporpersonaparaelcursoaesde40000pesetas,parael Besde16000pesetasyde20000paraelC.SilacantidadquededicaalcursoAescincovecesmayorqueparaelcursoB. Cuántosempleadossiguencadacurso? 3.3junio1997 Seanlasmatrices y a)calcularlasmatricescydsabiendoqueac=bd=i,siendoilamatrizidentidaddeordendos. b)discutidyresolvedelsistemadadopor siendo lasmatricesinversasdelasmatricescyd indicadasenelapartadoanterior. 4.3septiembre1997 En una acería se fabrican tres tipos de productos: acero en láminas,enrollosoacerosespeciales.estosproductosrequieren chatarra,carbónyaleacionesenlascantidadesqueseindicanenlatablasiguiente,porcadaunidaddeproductofabricado: Acero en láminas Acero en rollos Aceros especiales Chatarra Carbón Aleaciones a)siduranteelpróximomessedeseanfabricar6unidadesdeaceroenláminas,4unidadesdeaceroenrollosy3unidadesde acerosespeciales,obtenerunamatrizqueindiquelascantidadesdechatarra,carbónyaleacionesqueseránnecesarias. b)sisedisponede34unidadesdechatarra,28decarbóny9dealeaciones. Cuántasunidadesdecadatipodeacerosepodrían fabricarconestosmateriales? 5.3junio1998 Sedaelsistema: a)hállenselosvaloresdemparalosqueseacompatible. b)resuélvase,siesposible,param=2. 6.3junio1998 Losestudiantesdeciertocursovendencamisetas,gorrasybanderinesparaayudarseapagarunviaje.Cadacamisetasevendea 800pesetas,cadagorraa120pesetasycadabanderína200pesetas.Loscostesdecadaprendasonde300pesetasporcamiseta, 20pesetasporgorray80pesetasporbanderín.Elbeneficionetoobtenidoesde67400pesetasyelgastototalesde34600 pesetas.sabiendoquesehanvendidountotalde270unidadesenconjunto,calcúlesecuantassehanvendidodecadaclase. 7.3junio1999 Seconsideraelsistema: info@academiacae.com MADRID
2 a)discútasesegúnlosvaloresdelparámetroreala. b)resuélvaseparaa=4 8.3junio2000 Siendoaunnúmerorealcualquierasedefineelsistema: a)discútasedichosistemaenfuncióndelvalordea. b)encuéntrensetodassussolucionesparaa=1. 9.3septiembre2000 Unaempresadeseadisponerdedineroenefectivoeneuros,dólaresylibrasesterlinas.Elvalortotalentrelastresmonedashade seriguala264000euros.sequierequeelvalordisponibleeneurosseaeldobledeldineroendólares,yqueelvalordeldineroen librasesterlinassealadécimapartedelvalordeldineroeneuros. Sisesuponequeunalibraesterlinaesiguala1.5eurosyundólaresiguala1.1euros,sepidedeterminarlacantidaddeeuros, dólaresylibrasesterlinasquelaempresahadetenerdisponibles. 10.3junio2001 Considéreseelsistemadeecuacionesdependientedelparámetroreala: a)discútaseelsistemasegúnlosvaloresdea b)resuélvaseelsistemaparaa=`1 11.3septiembre2001 Unhipermercadoiniciaunacampañadeofertas.Enlaprimeradeellasdescuentaun4%enunciertoproductoA,un6%enel productobyun5%enelproductoc.alasdossemanasponeenmarchalasegundaofertadescontandoun8%sobreelprecio inicialdea,un10%sobreelprecioinicialdebyun6%sobreelprecioinicialdec. SesabequesiunclientecompradurantelaprimeraofertaunproductoA,dosBytresC,seahorra16eurosrespectodelprecio inicial.sicompratresproductosa,unobycincocenlasegundaoferta,elahorroesde29euros.sicompraunproductoa,unob yunoc,sinningúntipodedescuento,debeabonar135euros.calcúleseelpreciodecadaproductoantesdelasofertas. 12.3junio2003 Estudiaryresolverelsiguientesistemalinealdeecuaciones: 13.3modelo2004 Seconsideraelsiguientesistemalinealdeecuaciones,dependientedelparámetrom: a)discutirelsistemaparalosdistintosvaloresdem. b)resolverelsistemaparam= MADRID
3 14.3septiembre2004 Seconsideraelsistemalinealdeecuacionesdependientesdelparámetrorealm: a)discútaseelsistemasegúnlosdiferentesvaloresdelparámetrom. b)resuélvaseelsistemaparam= junio2005 Seconsideraelsiguientesistemalinealdeecuaciones,dependientedelparámetrorealk: Sepide: a)discutirelsistemaparalosdistintosvaloresdek. b)resolverelsistemaenloscasosenlosqueseaposible. 16.3septiembre2005 Seconsideraelsistemalinealdeecuacionesquedependedelparámetrorealp: a)discutirelsistemasegúnlosdistintosvaloresdep. b)resolverelsistemaparap= modelo2006 Seaelsistemadeecuacioneslinealesdependientedelparámetroa: a)discutirelsistemaparalosdistintosvaloresdelparámetroa. b)resolverelsistemaenelcasoenquetengainfinitassoluciones. c)resolverelsistemaparaa= septiembre2006 Seconsideraelsistemalinealdeecuaciones,dependientedelparámetroreala: a)discutirelsistemaparalosdistintosvaloresdea. b)resolverelsistemaparaa= junio2007 Seconsideraelsistemalinealdeecuacionesdependientedelparámetroreala: a)discutirelsistemaparalosdistintosvaloresdea MADRID
4 b)resolverelsistemaparaa= septiembre2007 Dadoelsistemalinealdeecuaciones,dependientedelparámetroreala: a)discutirelsistemaparalosdistintosvaloresdea. b)resolverelsistemaparaa=3ya= junio2008 Unagricultortienerepartidassus10hectáreasdeterrenoenbarbecho,cultivodetrigoycultivodecebada.Lasuperficiededicada altrigoocupa2hectáreasmásqueladedicadaalacebada,mientrasque,enbarbechotiene6hectáreasmenosquelasuperficie total dedicada al cultivo de trigo y cebada. Cuántas hectáreas tiene dedicadas a cada uno de los cultivos y cuántas están en barbecho? 22.3septiembre2008 Una empresainstalacasasprefabricadasdetrestiposa,byc.cadacasadetipoanecesita10horasdealbañilería,2de fontaneríay2deelectricista.cadacasadeltipobnecesita15horasdealbañilería,4defontaneríay3deelectricista.cadacasade tipocnecesita20horasdealbañilería,6defontaneríay5deelectricista.laempresaempleaexactamente270horasdetrabajoal mesdealbañilería,68defontaneríay58deelectricista. Cuántascasasdecadatipoinstalalaempresaenunmes? 23.3modelo2009 Unhoteladquirióuntotalde200unidadesentrealmohadas,mantasyedredones,gastandoparaellountotalde7500euros.El preciodeunaalmohadaesde16euros,eldeunamanta50eurosyeldeunedredón80euros.además,elnúmerodealmohadas compradasesigualalnúmerodemantasmáselnúmerodeedredones. Cuántasalmohadas,mantasyedredoneshacompradoel hotel? 24.3junio2009 Seconsideraelsiguientesistemalinealdeecuaciones,dependientedelparámetrorealk: a)discútaseelsistemasegúnlosdiferentesvaloresdelparámetrok. b)resuélvaseelsistemaenelcasodequetengainfinitassoluciones. c)resuélvaseelsistemaparak=0 25.3septiembre2009 Seconsideraelsiguientesistemalinealdeecuaciones,dependientedelparámetrorealk: a)discútaseelsistemasegúnlosvaloresdek. b)resuélvaseelsistemaenelcasoenquetengainfinitassoluciones. c)resuélvaseelsistemaparak=3 26.3modelo2010 Seconsideraelsiguientesistemalineal,dependientedelparámetrorealk: info@academiacae.com MADRID
5 a)discútaseelsistemaparalosdiferentesvaloresdek b)resuélvaseelsistemaenelcasoenquetengainfinitassoluciones. c)resuélvaseelsistemaparak= junio2010.Faseespecífica Seconsideraelsiguientesistemalinealdeecuaciones,dependientedelparámetrorealk: a)discútaseelsistemasegúnlosdiferentesvaloresdek, b)resuélvaseelsistemaenelcasoenquetengainfinitassoluciones c)resuélvaseelsistemaparak= junio2010.Fasegeneral Seconsideraelsiguientesistemalinealdeecuaciones,dependientedelparámetrorealk: a)discútaseelsistemasegúnlosdiferentesvaloresdek b)resuélvaseelsistemaparaelvalordekparaelcualelsistematieneinfinitassoluciones c)resuélvaseelsistemaparak=3 29.3septiembre2010.Fasegeneral Seconsideraelsiguientesistemalinealdeecuacionesdependientedelparámetroreala: a)discútaseelsistemaparalosdiferentesvaloresdelparámetroa b)resuélvaseelsistemaparaelvalordeaparaelcualelsistematieneinfinitassoluciones c)resuélvaseelsistemaparaa= modelo2011 Unestudiantehagastadountotalde48eurosenlacompradeunamochila,unbolígrafoyunlibro.Sielpreciodelamochilase redujeraalasextaparte,eldelbolígrafoalaterceraparteyeldellibroalaséptimapartedesusrespectivospreciosiniciales,el estudiantepagaríauntotalde8eurosporellos.calcularelpreciodelamochila,delbolígrafoydellibro,sabiendoquelamochila cuestalomismoqueeltotaldelbolígrafoyellibro. 31.3junio2011 Seconsideraelsistemalinealdeecuacionesdependientedelparámetroreala: a)discútaseelsistemasegúnlosdiferentesvaloresdea b)resuélvaseelsistemaenelcasoenquetengainfinitassoluciones c)resuélvaseelsistemaparaa= modelo2012 Seconsideraelsiguientesistemalinealdeecuacionesdependientedelparámetrorealk: MADRID
6 a)discútaseelsistemasegúnlosdiferentesvaloresdek b)resuélvaseelsistemaenelcasoenquetengainfinitassoluciones c)resuélvaseelsistemaparak= MADRID
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