El área neta efectiva de los miembros traccionados deber ser determinada asi: D.3.1

Transcripción

1 DISEÑO DE UNIONES TIPOS DE FALLA.- Ver Vinnakota Sec. 6,6 pp 200 Falla del miembro unido Falla por cortante en el perno o soldadura Falla de la unión 1. FALLA DEL ELEMENTO UNIDO, EN TRACCIÓN.- Ver sec D (AISC) D1. LIMITE DE ESBELTEZ No existen límites para miembros en tracción. Nota.- Preferiblemente L/r no debe exceder de 300. excepto en barras o colgadores, D2. RESISTENCIA EN TRACCIÓN Resistencia de diseño (LRFD) R admu := φ t Resistencia admisible (ASD) RadmA := a) Fluencia en Tracción en la sección bruta p n := F y A g φ t := 0.90 := 1.67 b) Rotura en Tracción en la sección neta := F u A e φ t := 0.75 := 2 A e = área neta efectiva A g =área bruta del miembro F y =esfuerzo de fluencia mínimo especificado F u =esfuerzo de rotura mínimo especificado Se debe considerar el área neta en uniones soldadas de tapón o ranura D3. DETERMINACIÓN DE ÁREAS 1. Área Bruta El área bruta A g de un miembro es el área total de la sección transversal. 2. Área Neta El área neta A n de un miembro es la suma de los productos de los espesores por los corrrespondientes anchos netos de los miembros, calculados asi: En tracción y corte, el ancho de una perforación se toma 1/16" (2 mm) más grande que la dimensión nominal de la perforación. Para una cadena de perforaciones que se extiende a travéz de una pieza, en diagonal o zigzag, el ancho neto de esa parte se obtiene deduciendo del ancho bruto la suma de los diámetros o ranurtas, como se indica en J3.2, de todas las perforaciones de la cadena, y agragando para cada diagonal a la dirección de la fuerza la cantida s 2 /g. s=espaciamiento longitudinal medido entre centros (paso) de dos perforaciones consecutivas g=espaciamiento transversal medido entre centros (gramil) de dos perforaciones consecutivas Según J.1(b) para planchas con perforaciones A n =<0.85 A g

2 Área Neta Efectiva El área neta efectiva de los miembros traccionados deber ser determinada asi: A e := A n U D.3.1 Donde U, el factor de corte diferido (shear lag), es determinado como se indica en la Tabla D Miembros tales como: Ángulos simples y doble Secciones laminadas WT se diseñarán de tal modo que U sea mayor o igual que Pero se admite un valor menor si estos miembros traccionados son diseñados incluyendo la excentricidad según H1.2 o H2. 2. FALLA POR CORTANTE EN EL PERNO O SOLDADURA.- Visto en acápite separado. 3. FALLA DE LA UNIÓN RESISTENCIA AL APLASTAMIENTO DE PERFORACIONES PARA PERNOS. Sec J3.10 AISC La resistencia de aplastamiento admisible: R admu := φ R LRFD n R n R adma := ASD en las perforaciones para pernos, para el estado límite de aplastamiento se determinará como sigue: φ := 0.75 := 2.00 (a) Para perforaciones: Estandar - Agrandadas - Ranura Corta en cualquier dirección - Ranura larga paralela a la dirección de la fuerza de aplastamiento, el menor valor entre: (i) Cuando la deformación de la perforación sea una consideración de diseño: R n := 1.2 L c t F u R n := 2. d t F J3-6a u (ii) Cuando la deformación de la perforación no sea una consideración de diseño: R n := 1.5 L c t F u R n := 3.0 d t F J3-6b u (b) Para perforaciones de Ranura Larga perpendicular a la dirección de la fuerza: R n := 1.0 L c t F u R n := 2.0 d t F u J3-6c (c) Para conexiones donde el perno pasa completamente a trevés de miembros cajón no atiesados o perfiles tubulares, ver la Secc. J7 y la ecuación J ELEMENTOS INVOLUCRADOS DE MIEMBROS Y ELEMENTOS CONECTADOS Sec. J AISC Esta sección aplica para elementos de miembros en conexiones y elementos conectores tales como planchas, gussets, ángulos y soportes.

3 1. Resistencia de Elementos en Tracción El tratamiento es el mismo que para los miembros en tracción. Con la siguiente definición: A e = área neta efectiva como se define en D3.3; para planchas de empalme empernadas, A e =A n =<0.85 A g. 2. Resistencia de Elementos en Corte La resistencia de corte disponible de elementos involucrados y elementos conectores en corte debe ser el menor valor obtenido de acuerdo con los estados límite de Fluencia y Rotura en Corte: a) Para Fluencia en corte del elemento: R n := 0.60 F y A g φ := 1.00 := 1.5 a) Para Rotura en corte del elemento: R n := 0.60 F u A nv φ := 0.75 := 2.0 A nv = área neta solicitada en corte 3. Resistencia del Bloque de Corte La resistencia disponible para el bloque de corte a lo largo de la(s) trayectoria(s) de falla por corte y una trayectoria perpendicular de falla por tracción debe tomarse como el menor valor: R n := 0.6F u A nv + U bs F u A nt R n := 0.6F A gv + U bs F u A J - 5 y nt φ := 0.75 := 2.0 A gv = área bruta solicitada a corte A nt = área neta solicitada a tracción A nv = área neta solicitada a corte Cuando la tracción es uniforme, U bs = 1; si la tracción no es uniforme U bs = 0.50 Ver el Comenario para saber donde se considera esfuerzo no constante.. Resistencia de Elementos en compresión La resistencia disponible para elementos conectados en compresión para los estados límite de fluencia u pandeo se determinan de acuerdo con lo siguiente: (a) Para KL/r <= 25 := F y A g J - 6 φ := 0.90 := 1.67 (b) Para KL/r > 25, se aplican las disposiciones del Capítulo E.

4 .- CONSIDERACIONES DE DISEÑO Para familiarizarse con los procedimientos, se aplican los anteriores requisitos a un ejemplo. EJEMPLO 1.- Diseñar un elemento de sección transversal angular, para resistir 20 kip en tracción. Use acero A36: Fy=36 ksi, Fu=58kis, pernos A307. A.- DISEÑO DE LOS PERNOS A.1.- Carga admisible por perno Toda vez que los pernos están sometidos a corte, se emplean los siguientes requisitos de la Sec. J3.6: R adm := R n := 2 R n F nv := F A J3-1 nv b := 2ksi T-J3.2 2 d b A b := π Los valores de las cargas admisibles han sido calculados anteriormente. A.2.- Carga actuante por perno No existiendo más que la fuerza T=20 kip actuando sobre los pernos, y asumiendo, como lo permite el reglamento que no existen excentricidades en la unión, se determina la carga actuante como función de la cantidad de pernos "n" variable: 20 n := 1.. R := R T = ( ) n n Considerando que un perno de 7/8 resiste 7.22 kip y uno de 3/ resiste 5.3kip, entonces se necesitan 3 perno de 7/8 y de 3/, se adoptan tentativamente 3 pernos de 7/8. A 3.- Geometría de la unión.- Se hace referncia al siguiente gráfico:

5 Haciendo referencia al punto 3.1 anterior, para controlar el aplastamiento la resistencia nominal de la plancha, para limitar a 1/" el ovalamiento del agujero, vale: R1 n := 2. d t F u J3-6a F u := 58 := 2 Y para controlar el desgarramiento de la plancha en dos longitudes Lc, considerando un esfuerzo nominal a corte de 0.6 Fu: R2 n := 1.2 L c t F u J3-6a Puede deducirse de las anteriores fórmulas que, cuando Lc=2*d, ambas condiciones son la misma. Por otra parte, s1=lc+d a /2 y p=lc+d a, sin embargo, para una aproximación se tomará d a =d, en cuyo caso se necesitan las siguientes longitudes, para la nomenclatura usada: 7 d := s 8 1 := 2.5 d = p := 3d = Si se adopta s1=2" y p=3", entonces se debe verificar Lc de S1 y calcular "t" para cumplir ambas condiciones, haciendo R1n=R2n=Ract=20*/3. 1 p := 3 s 1 := 2 d a := d + = L c := 2.5d a = 1.5 R1 n := 3 R2 n := 20 3 = R1 n R2 n t 1 := = t 2.d F 2 := u 1.2 L c F u = Estos valores muestran que ni el aplastamiento ni el desgarramiento serán factores determinantes en el diseño. Cabe recordar que deben cumplirse los requisitos de la Tabla J3., es decir s1>=1.75*d=1.50" y s2>=1.25d=1.1". B. DISEÑO DEL ELEMENTO EN TRACCIÓN De 1. anterior (Sección D AISC): D2. RESISTENCIA EN TRACCIÓN Resistencia admisible (ASD) RadmA := a) Fluencia en Tracción en la sección bruta p n := F y A g := 1.67 b) Rotura en Tracción en la sección neta := F u A e := 2 Para cumplir lo anterior se debe satisfacer Pact=<Pn/, luego Pn>=*Pact: F y := 36 F u = 58 P := 20 Entonces, las áreas necesarias valen: P 1.67 P 2 A g := = A F e := = 0.69 y F u

6 Revisando los angulares disponibles se encuentra que: Angular L2x2x5/16 Ag=1.15 si L3x2x1/ Ag=1.19 si Adoptado Habiendo satisfecho el requerimiento de área gruesa, ahora queda por analizar el área neta efectiva, Del mismo punto 1 anterior: A e := A n U D.3.1 An=Σ(t*bn) U= de la Tabla D3.1 pero debe cumplirse que d>=0.60 para no considerar la excentr. Entonces: U=0.6 U=1-x/L usar el mayor Del gráfico anterior, uniendo el ala más grande del angular, para disminuir la excentricidad a vencer (observar que x<y: 0.93<0.993), siendo L la longitud de la unión: x L := 2p = 6 x := 0.93 U := 1 = Mejor que U=0.60 L b 1 n := d a = 3.75 t := A n := b n t = A e := A n U = 0.86 Siendo el área disponible mayor que la necesaria: 0.86>0.69, se asegura que el perfil adoptado de 3x2x1/ es satisfactorio, salvo que falle el bloque cortado. C. RESISTENCIA DEL BLOQUE CORTADO Aquí es necesario completar el diseño de la unión adoptando la recomendación del Manual AISC para la longitud s3: 3 s 3 := 1 + Entonces: s 2 := 3 s 3 = 1.25 Mayor que 1.1 anterior Del punto anterior, Sec. J. del AISC, y del gráfico mostrado R n := 0.6F u A nv + U bs F u A nt R n := 0.6F y A gv + U bs F u A nt J - 5 := 2.0 U bs := 1 ( ) 1 ( ) 1 A gv := 2 p + s 1 = 2 A nv := 2 p + s d a = d a A nt := s 2 2 Se escoge el mayor de: 1 = RN nv := 0.6F u A nv = 7.85 RG nv := 0.6F y A gv = 3.2 R nv := RN nv = 7.85 R nt := U bs F u A nt = R adm := R nv + R nt = Mayor que 20 kip OK