Memoria de calculo Cerchas Prediseñadas Acero Color
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- Ángeles Villalobos Saavedra
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1 Memoria de calculo Cerchas Prediseñadas Acero Color
2 El proyecto consiste en vigas enrejadas con uniones exclusivamente apernadas, la cuales estaran diseñadas de manera de resistir las maximas solicitaciones establecidas por la norma chilena. 1.-Propiedades geometricas de las vigas Las propiedades geometricas de las vigas varian con las diferentes longitudes. La unica caracteristica que tienen en comun es la distancia de 1 metro entre montantes exteriores. Se presenta el esquema de la mitad de una cercha tipica hns hns hns hns hns hc vc ve 1000 hni hni hni hni hni hni L Donde: L=Longitud de la viga ve= Longitud del montante exterior vc= Longitud del montante en la cumbrera hns= Longitud de lostramos internos n en el cordon superior hni=longitud de los tramos internos n en el cordon inferior hcs= Longitud del tramo superior en la cumbrera hci=longitud del tramo inferior en la cumbrera n=numero de tramos internos L (m) me (mm) mc (mm) hns (mm) hni (mm) hcs(mm) hci (mm) n
3 2.- Cargas utilizadas Se considera que la viga tendra solicitaciones por peso propio, sobrecarga eventual y viento. Para el análisis se consideran las siguientes combinaciones de carga. 1) PP + SC 2) PP + Viento. Donde la combinación 1) es predominante para todos los casos. Las cargas se distribuyen en el modelo de acuerdo al esquema presentado en el siguiente dibujo qe qf qi qi qi qi qi qc Donde: qe=carga en el montante exterior qi=carga en los montantesinteriores qf =Carga fija en el segundo montante qc=carga en el montante de la cumbrera L=Longitud de la viga 2.1 Peso propio Se considera una carga de distribuida de 10 kg/. La carga en el extremo es de 0.04 ton L (m) qc(t) qi (t) qf (t)
4 2.2 Sobrecarga Para el calculo de la sobrecarga eventual se debe hacer referencia al capitulo 6 y 7 de la norma Nch1537 Of 86, donde se establece que la minima es de 100 kg/ y esta se puede reducir en base al area del techo y la pendiente. L (m) m (%) A Qsc qc(t) qi (t) qf (t) qe (t) Donde: m= Pendiente de techo A= Area tributaria soportada por la viga Qsc=Carga uniforme reducida de techo kg/ 3.- Resultados análisis estructuctural Las vigas superiores e inferiores, los montantes y las diagonales se identifican de acuerdo al siguiente dibujo. csn cs(n+1) cs(n+2) m1 cs3 cs2 cs1 d1 dn m(n+1) d(n+1) m(n+2) d(n+2) m(n+3) ci1 ci2 ci3 cin ci(n+1) ci(n+2) Donde: n=numero de tramos internos de la viga mi=montante i di=diagonal i csi=cordon superior i cii=cordon inferior i Los resultados del análisis estructural se muestran en la siguiente tabla:
5 L (m) Cordon superior ( toneladas) cs1 cs2 cs3 cs4 cs5 cs6 cs7 cs8 cs9 cs10 cs11 ci1 ci2 ci3 ci4 ci5 ci6 ci7 ci8 ci9 ci10 ci11 m1 m9 m10 m11 m12 d1 d8 d9 d10 d Cordon inferior (toneladas) Montantes (toneladas) (+) (+) 0.33(+) 0.15(+) 0.30(+) (+) 0.90(+) 0.60(+) 0.40(+) 0.45(+) (+) 0.80(+) 0.83(+) 0.60(+) 0.30(+) 1.08(+) 1.21(+) 1.08(+) 0.70(+) 1.41(+) 1.00(+) 1.20(+) Diagonales (toneladas)
6 4.- Diseño 4.1 Compresión del cordón superior Se verifica que el perfil resista el esfuerzo de compresión. Terminologia: N = Esfuerzo de compresión lx=largo de arriostramiento en el eje x ly=largo de arriostramiento en el eje y kx=factor deempotramiento en el eje x ky=factor deempotramiento enel eje y A= Area transversal del perfil rx=factor derigidez del elemento enel eje x ry=factor derigidez del elemento enel eje y Metodologia kx=ky=1 Se obtiene el esfuerzo a la que esta sometida la sección Se calcula la esbeltez para cada eje = kl r fa Se verifica que Fa 1 fa= N A y se obtiene el esfuerzo admisible Fa Los resultados se muestran en la siguiente tabla: L (m) N (ton) lx (cm) ly(cm) Perfil A(c) rx (cm) ry (cm) λx λy fa Fa fa/fa C125x65x C125x65x C125x65x C125x65x C125x75x C125x75x C125x75x C125x75x C150x75x C150x75x C175x75x C175x75x C200x75x C300x75x C300x75x
7 4.2 Tracción del cordón inferior Terminologia: T=Esfuerzo detracción A= Area transversal del perfil rx=factor derigidez del elemento en el eje x Metodologia: Se verifica el esfuerzo de tracción ft= T A 1620 y la esbeltez =kx lx rx 200 L (m) N (ton) Perfil A(c) rx (cm) λ ft C125x65x C125x65x C125x65x C125x65x C125x75x C125x75x C125x75x C125x75x C150x75x C150x75x C175x75x C175x75x C200x75x C300x75x C300x75x
8 4.3 Diseño de diagonales Las diagonales estan sometidas a tracción, por lo tanto se verifica su esbeltez y la capacidad de la unión. La carga admisible de la unión se calcula en el anexo. Capacidad del perfil Unión L (m) Diagonal l (m) N (ton) Perfil λ PL Perfil Perno 6.00 d L40x L50x4 1/ L40x L40x L40x L40x d L40x L50x4 1/ L40x L40x L40x L40x d L40x L50x4 1/ L40x L40x L40x L40x d L40x L50x4 1/ L40x L40x L40x L40x L40x L40x d L40x L50x4 5/ L40x L50x L40x L50x L40x L50x d L30x L50x4 5/ L30x L50x L40x L50x L40x L50x L40x L50x d L40x L50x4 5/ L40x L50x L40x L50x L40x L50x L40x L50x d L40x L50x4 5/ L40x L50x L40x L50x L40x L50x L40x L50x L40x L50x3
9 Capacidad del perfil Unión L (m) Diagonal l (m) N (ton) Perfil λ PL Perfil Perno d L40x L50x4 5/ L40x L50x L40x L50x L40x L50x L40x L50x L40x L50x L40x L50x d L40x L65x4 5/ L40x L50x L40x L50x L40x L50x L40x L50x L40x L50x L50x L50x d L40x L65x4 5/8 d L40x L50x L40x L50x L40x L50x L40x L50x L40x L50x L50x L50x L50x L50x d L40x L65x4 5/8 d8 d L40x L65x L40x L50x L40x L50x L40x L50x L40x L50x L40x L50x L50x L50x L50x L50x d L40x L65x4 5/8 d8 d L40x L65x L40x L50x L40x L50x L40x L50x L50x L50x L50x L50x L50x L50x L50x L50x3
10 Capacidad del perfil Unión L (m) Diagonal l (m) N (ton) Perfil λ PL Perfil Perno d L40x L65x4 5/8 d8 d9 d Diseño de los montantes L40x L65x L40x L50x L40x L50x L40x L50x L50x L50x L50x L50x L50x L50x L50x L50x L50x L50x d L30x L65x4 5/8 d8 d9 d10 d L40x L65x L40x L50x L40x L50x L40x L50x L50x L50x L50x L50x L50x L50x L50x L50x L50x L50x L50x L50x3 Los montantes estan sometidos a compresión, se verifica la capacidad del perfil y de la unión La carga admisible de la unión se calcula en el anexo. Capacidad del perfil Unión L (m) Diagonal l (m) N (ton) Perfil Padm PL Perfil Perno 6.00 m L40x L40x3 1/ L40x L40x L40x L40x L40x L40x m L40x L40x3 1/ L40x L40x L40x L40x L40x L40x m L40x L40x3 1/ L40x L40x L40x L40x L40x L40x3
11 Capacidad del perfil Unión L (m) Diagonal l (m) N (ton) Perfil Padm PL Perfil Perno 9.00 m L40x L40x3 1/ L40x L40x L40x L40x L40x L40x L40x x90x4x1 L40x m L50x L50x3 5/ L50x L50x L50x L50x L50x L50x L50x x90x4x1 L50x m L40x L50x3 5/ L40x L50x L40x L50x L40x x90x4x8 L50x L40x (180x90x4x8) L50x t L40x (180x90x4x8) L50x m L50x L50x3 5/ L50x L50x L50x L50x L50x x90x4x8 L50x L50x (180x90x4x8) L50x t L50x (180x90x4x8) L50x m L50x L50x3 5/ L40x L50x L40x L50x L40x L50x L40x x90x4x8 L50x t L40x (180x90x4x8) L50x t L40x (180x90x4x8) L50x m L50x L50x3 5/ L40x x90x4x20 L50x L40x x90x4x20 L50x L40x x90x4x20 L50x L40x x90x4x20 L50x L40x (180x90x4x20) L50x t L40x (180x90x4x20) L50x t L40x (180x90x4x20) L50x3
12 Capacidad del perfil Unión L (m) Diagonal l (m) N (ton) Perfil Padm PL Perfil Perno m L50x L50x3 5/ L40x L50x L40x L50x L40x x90x4x16 L50x L40x (180x90x4x16) L50x L40x (180x90x4x16) L50x t L40x (180x90x4x16) L50x t L40x (180x90x4x16) L50x m L50x L50x4 5/8 m L50x L50x L50x L50x L50x L50x L50x x90x4x20 L50x L50x (180x90x4x20) L50x t L50x (180x90x4x20) L50x t L50x (180x90x4x20) L50x t L50x (180x90x4x20) L50x m L50x L50x4 5/8 m9 m L50x L50x L40x x90x4x26 L50x L40x x90x4x26 L50x L40x (180x90x4x26) L50x L40x (180x90x4x26) L50x L40x (180x90x4x26) L50x L40x (180x90x4x26) L50x L40x (180x90x4x26) L50x t L40x (180x90x4x26) L50x m L50x L50x4 5/8 m9 m L50x L50x L50x x90x4x28 L50x L40x (180x90x4x28) L50x L40x (180x90x4x28) L50x L40x (180x90x4x28) L50x L40x (180x90x4x28) L50x t L40x (180x90x4x28) L50x t L40x (180x90x4x28) L50x t L40x (180x90x4x28) L50x3
13 Capacidad del perfil Unión L (m) Diagonal l (m) N (ton) Perfil Padm PL Perfil Perno m L50x L50x4 5/8 m9 m10 m L50x L50x L50x x90x4x32 L50x L40x (180x90x4x32) L50x L40x (180x90x4x32) L50x L40x (180x90x4x32) L50x L40x (180x90x4x32) L50x L40x (180x90x4x32) L50x t L40x (180x90x4x32) L50x t L40x (180x90x4x32) L50x t L40x (180x90x4x32) L50x m L50x L50x4 5/8 m9 m10 m11 m L50x L50x L50x x90x4x36 L50x L40x (180x90x4x36) L50x L40x (180x90x4x36) L50x L40x (180x90x4x36) L50x L40x (180x90x4x36) L50x L40x (180x90x4x36) L50x t L40x (180x90x4x36) L50x t L40x (180x90x4x36) L50x t L40x (180x90x4x36) L50x t L40x (180x90x4x36) L50x3
14 Anexo Estudio de Uniones a) Corte simple de los pernos b) Aplastamiento del ala del angulo Metodologia: Pn=mf C d t Fu mf =0.75 =2.5 Fu=4200 kg cm 2 d=diametro t =espesor placa c) Fractura en el area neta del angulo (Shear log) Pn= Ae Fu =2.22 Ft= 2.5 d Fu Ft Fu s Ae= An U U= x 0.4 U 0.9 L An=0.9 Ag Ag= s d e donde: s= x= Distanciadel plano de corte al centroidede la sección L=Largo de la unión
15 Diametro de perno Perfil Capacidad Pernos al Corte Todos Aplastamiento del ala del angulo L30x L30x L40x L40x L50x L50x L65x L65x L80x4 L80x5 Fractura en area neta del angulo L30x L30x L40x L40x L50x L50x L65x L65x L80x L80x
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