Planificaciones Estabilidad I (Estática) Docente responsable: LA CAVA ANTONIO VICENTE. 1 de 5

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Asunción Silva Carrizo
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2 OBJETIVOS Lograr que el alumno pueda evaluar el equilibrio de los cuerpos cargados y su interacción con los cuerpos a los que se halla vinculado, para poder, en la asignatura Estabilidad II hacer un estudio de la resistencia rigidez y estabilidad y en las materias propias de su especialidad, aplicar esos conocimientos a cuerpos con forma específica, de distintos materiales, condiciones de operación, reglamentos. CONTENIDOS MÍNIMOS - PROGRAMA SINTÉTICO 1 Introducción 2 Magnitudes Vectoriales de la Estática 3 El Cuerpo Libre Cargado: Síntesis. Equilibrio 4 5 Las Fuerzas 6 Sistemas de Cuerpos Vinculados 7 Cinemática de Pequeños Movimientos Trabajo Virtual en Cuerpos Rígidos 8 Propiedades Geométricas de Figuras Planas PROGRAMA ANALÍTICO 1 Introducción Situación e importancia de la materia. Repaso de vectores y operaciones con ellos, de importancia en la estática. Vector libre, deslizante y fijo. Vector cartesiano, unitario y base. Ángulos y cosenos directores. Producto escalar, vectorial, mixto, doble producto vectorial y producto vectorial de dos productos vectoriales. 2 Magnitudes Vectoriales de la Estática Vector posición. Elementos de geometría analítica vectorial. Vector Fuerza. Descomposición de fuerzas en direcciones concurrentes del plano y del espacio. Cupla o par de fuerzas. Momento de una fuerza con respecto a un punto. Teorema de Varignon. Momento de un par. Cambio de posición de una fuerza sobre un cuerpo. Transmisibilidad y reducción. Momento de una fuerza con respecto a una recta. Vector desplazamiento y giro en general y en movimientos de pequeña magnitud. 3 El Cuerpo Libre Cargado: Síntesis. Equilibrio Caso general y particulares: Fuerza y momento resultantes. Simplificación de sistemas de fuerzas y pares. Casos particulares. Invariantes escalar y vectorial. Eje central. Condiciones necesarias y suficientes de equilibrio de un cuerpo cargado. Ecuaciones vectoriales y escalares. Caso de descomposición de una fuerza en direcciones generales de plano y del espacio. Configuración de un sistema mecánico libre. Grados de libertad. Definición de cuerpo rígido. 4 Vínculos. Vínculos planos y espaciales. Hipo, iso e hiperestaticidad. Fuerzas y pares de interacción en los vínculos. Diagrama del cuerpo libre. Cálculo de las fuerzas y pares de interacción en los vínculos. Cuerpos particulares. Vinculación inadecuada. Inmovilidad aparente. 5 Las Fuerzas Fuerzas distribuidas: de volumen y de superficie. Fuerza concentrada. Fuerzas distribuidas sobre una sobre una curva plana y sobre una recta. Centro de presión. Fuerzas sobre superficies sumergidas en un líquido. Fuerzas de fricción: fricción estática y dinámica. 6 Sistemas de Cuerpos Vinculados 2 de 5

3 Distintas formas de disponer los vínculos para obtener un sistema isostático de dos cuerpos, de tres cuerpos en cadena abierta, triángulo y estrella y para n cuerpos. Hipo e hiperestatismo. Inmovilidad aparente. Máquinas simples y estructuras portantes. Cálculo de las intereacciones en vínculos externos e internos. Cuerpo biarticulado sin carga, cables, poleas y resortes. Estructuras reticuladas simples: Formación. Determinación de las fuerzas en las barras por el método de equilibrio de nudos y e subreticulados. Reticulados espaciales. 7 Cinemática de Pequeños Movimientos Trabajo Virtual en Cuerpos Rígidos Movimientos pequeños en el plano de sistemas de cuerpos con un grado de libertad. Centros permanentes e instantáneos de rotación. Distintos casos para sistemas en cadena abierta y cerrada. Trabajo real de una fuerza, un par y sistemas generalizados de carga sobre una partícula y sobre un cuerpo rígido. Trabajo virtual: sobre una partícula y sobre un cuerpo rígido en equilibrio. Uso del método del trabajo virtual para evaluar el equilibrio en sistemas con un grado de libertad y para la determinación de las interacciones internas y externas en sistemas isostáticos. 8 Propiedades Geométricas de Figuras Planas Definición de: Momento estático o de primer orden, Baricentro, Momentos de segundo orden. Momentos de segundo orden respecto a ejes paralelos (Teorema de Steiner) y respecto a ejes girados. Momento de inercia polar. Radios de giro. Ejes principales. Momentos principales de inercia. BIBLIOGRAFÍA Ferdinad P. BEER y E.R. JOHNSTON: "Mecánica vectorial para Ingenieros" -Tomo I "Estática. David J. Mc GILL y W.W. KING: "Mecánica vectorial para ingeniería y sus aplicaciones Harry NARA: Mecánica Vectorial: Estática Irving H. SHAMES: Mecánica para Ingenieros" - Tomo I "Estática. Rusell C. HIBBELER: Mecánica para Ingenieros" - Tomo I "Estática. BEDFORD y FOWLER: Mecánica para Ingeniería: Estática. S. TIMOSHENKO y D.H. YOUNG: "Mecánica Técnica". CRANDALL, DAHL. ARCHER y otros: Introducción a la mecánica de los sólidos. J.L. MERIAM - L.G. KRAIGE: Mecánica Vectorial para Ingenieros. RÉGIMEN DE CURSADA Metodología de enseñanza clases teóricas clases de problemas explicación de trabajos práctios Modalidad de Evaluación Parcial Ejecución de problemas numéricos similares a los explicados y propuestos 3 de 5

4 CALENDARIO DE CLASES Semana Temas de teoría Resolución de problemas <1> 05/03 al 10/03 <2> 12/03 al 17/03 <3> 19/03 al 24/03 <4> 26/03 al 31/03 <5> 02/04 al 07/04 <6> 09/04 al 14/04 <7> 16/04 al 21/04 <8> 23/04 al 28/04 <9> 30/04 al 05/05 <10> 07/05 al 12/05 <11> 14/05 al 19/05 <12> 21/05 al 26/05 <13> 28/05 al 02/06 <14> 04/06 al 09/06 <15> 11/06 al 16/06 <16> 18/06 al 23/06 Introducción- Magnitudes vectoriales de la Estática Magnitudes vectoriales de la Estática El cuerpo libre cargado El cuerpo libre cargado Examen parcial 1 Sistemas de Cuerpos Vinculados Movimientos pequeños de los sistemas de cuerpos con un grado de libertad Trabajo virtual Propiedades geométricas de las figuras planas Examen parcial 2 Magnitudes vectoriales de la Estática Magnitudes vectoriales de la Estática El cuerpo libre cargado Trabajo virtual Laboratorio Otro tipo Fecha entrega Informe TP Bibliografía básica 4 de 5

5 CALENDARIO DE EVALUACIONES Evaluación Parcial Oportunidad Semana Fecha Hora Aula 1º 8 12/10 7:00 Anfi 1 2º 16 07/12 7:00 Anfi 1 3º 4º 5 de 5

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