Benemérita Universidad Autónoma de Puebla Vicerrectoría de Docencia Dirección General de Educación Superior Facultad de Ciencias Físico Matemáticas

Transcripción

1 PLAN DE ESTUDIOS (PE): Licenciatura en Matemáticas Aplicadas ÁREA: Álgebra ASIGNATURA: CÓDIGO: CRÉDITOS: 6 FECHA: Juni 2017

2 1. DATOS GENERALES Crrelación: Nivel Educativ: Licenciatura Nmbre del Plan de Estudis: Licenciatura en Matemáticas Aplicadas Mdalidad Académica: Presencial Nmbre de la Asignatura: Ubicación: Frmativ Asignaturas Precedentes: Álgebra Lineal II Asignaturas Cnsecuentes: Anills y Camps 2. CARGA HORARIA DEL ESTUDIANTE T t a l Cncept Hras pr semana d e c r é d i Ttal de hras t pr perid s p r p e r i d Tería Práctica Hras tería y práctica

3 (16 hras = 1 crédit) 3. REVISIONES Y ACTUALIZACIONES Juan Anga, Jaime Badill, Agustín Cntreras, Raúl Linares, Autres: Manuel Ibarra, María de Jesús López, Armand Martínez. Fecha de diseñ: 1995 Fecha de la última actualización: Juni 2017 Fecha de aprbación pr parte de la academia de área, departament u tr. Revisres: Sinpsis de la revisión y/ actualización: Juli 2017 Juan Anga, Jaime Badill, Manuel Ibarra, María de Jesús López Triz, Armand Martínez, David Villa Hernández, Fernand Iván Vilchis Mntalv, César Cejud Castilla, Carls Albert López Andrade. Se actualizó la visión del curs. En el capítul 1 se agregarn ls temas de grups cíclics, de permutacines y prducts directs finits. En el segund capítul se anexarn ls temas de equivalencias de mnmrfism y equivalencias de epimrfisms; además de incluir el terema de la crrespndencia en la sección de teremas de ismrfism. También se anexó una sección de grups simples. En el tercer capítul se incluyó la ecuación de clase. Además se anexó una sección para tratar el terema fundamental de ls grups abelians finits. 4. PERFIL DESEABLE DEL PROFESOR (A) PARA IMPARTIR LA ASIGNATURA: Disciplina prfesinal: Matemátic Nivel académic: Licenciatura Experiencia dcente: 0 añs Experiencia prfesinal: 0 añs

4 5. PROPÓSITO: Acercar al alumn a la estructura más básica del álgebra, per al mism tiemp la más basta y rica en diversas aplicacines de la matemática y de tras ciencias. 6. COMPETENCIAS PROFESIONALES: 1. Cncer la primera estructura algebraica abstracta a prfundidad. 2. Aprender a escribir frmalmente arguments matemátics. 3. Relacinar esta tería cn las diferentes ramas de las matemáticas y científicas. 4. Cmprender la literatura especializada en matemática abstracta. 5. Cmprensión de una lengua extranjera (inglés, nivel técnic avanzad). 7. CONTENIDOS TEMÁTICOS Unidad de Cntenid Temátic Aprendizaje Referencias Grups, ejempls y cnstruccines fundamentales 1.1. Definición de grup y ejempls Subgrups Grups cíclics Grups de Permutacines. Cicls, Transpsicines, Paridad. Grup Alternante Clases Laterales, Terema de Lagrange Subgrups Nrmales Grups Cciente Prducts Directs Finits y Grups Abelians Finits (ejempls). 1. Rtman, J. An Intrductin t the Thery f Grups, Furth Editin, Springer Rtman, J. Advanced Mdern Algebra Third Editin Part I, Graduate Studies in Math. AMS Fraleigh, J. A First Curse in Abstrac Algebra Seventh Editin, Addisn Wesley Dummit, D., Fte, R., Abstract Algebra Third Editin, Wiley Mrfisms de grups 2.1 Definición de mrfism de grups. 2.2 Ejempls de mrfisms: mrfism 1. Rtman, J. An Intrductin t the Thery f

5 Unidad de Aprendizaje Cntenid Temátic trivial, inclusión, pryección, etc. 2.3 Prpiedades de mrfisms. 2.4 Núcle e imagen, mnmrfisms, epimrfisms. 2.5 Equivalencias: mnmrfism, mrfism inyectiv y núcle trivial. Epimrfism, mrfism suprayectiv. 2.6 Teremas de ismrfisms: primer, segund y tercer. Terema de la crrespndencia 2.7 Caracterización de grups simples abelians. Grups simples n abelians. Simplicidad del grup alternante de rden mayr igual que 60. Terema de Cayley. Terema de Cayley Generalizad. Referencias Grups, Furth Editin, Springer Rtman, J. Advanced Mdern Algebra Third Editin Part I, Graduate Studies in Math. AMS Fraleigh, J. A First Curse in Abstrac Algebra Seventh Editin, Addisn Wesley Dummit, D., Fte, R., Abstract Algebra Third Editin, Wiley Grups finits 3.1 Accines de grups sbre cnjunts. Ecuación de clase. 3.2 Terema de Cauchy. 3.3 P-grups. 3.4 Teremas de Sylw. 3.5 Terema Fundamental de ls grups abelians finits. 1. Rtman, J. An Intrductin t the Thery f Grups, Furth Editin, Springer Rtman, J. Advanced Mdern Algebra Third Editin Part I, Graduate Studies in Math. AMS Fraleigh, J. A First Curse in Abstrac Algebra Seventh Editin, Addisn Wesley Dummit, D., Fte, R., Abstract Algebra Third Editin, Wiley Grups infinits abelians 4.1 Grups de trsión. 4.2 Grups libres de trsión. 4.3 Grups divisibles. 4.4 Grups reducids. 4.5 P-grups infinits. 1. Fuchs L., Infinite abelian grups, Vlumen 1, Pure and Applied Mathematics, Academic Press

6 8. ESTRATEGIAS, TÉCNICAS Y RECURSOS DIDÁCTICOS Estrategias y técnicas didácticas Recurss didáctics Expsición ral. Participación activa de ls estudiantes. Cuestinaris Asesrías Investigación Pizarrón, plumnes, pryectr y laptp. Preguntas y respuestas. Hjas, plumas, lápiz y bibligrafía. Pizarrón, plumnes, pryectr y laptp. Lectura de text científic 9. EJES TRANSVERSALES Eje (s) transversales Cntribución de la asignatura Frmación Humana y Scial Respet, tlerancia, clabración y paciencia. Desarrll de Habilidades en el us de las Búsqueda de bibligrafía electrónica, dudas y Tecnlgías de la Infrmación y la cmentaris a través redes sciales. Cmunicación Desarrll de Habilidades del Pensamient Abstracción, intuición, creatividad e Cmplej imaginación. Lengua Extranjera Cmprensión de lectura nivel B1. Innvación y Talent Universitari Us de técnicas algebraicas. Educación para la Investigación Frmalidad del pensamient matemátic. 10. CRITERIOS DE EVALUACIÓN Criteris Prcentaje Exámenes 100% Ttal 100% 11. REQUISITOS DE ACREDITACIÓN Estar inscrit cm alumn en la Unidad Académica en la BUAP Asistir cm mínim al 80% de las sesines para tener derech a exentar pr evaluación cntinua y/ presentar el examen final en rdinari extrardinari Asistir cm mínim al 70% de las sesines para tener derech al examen extrardinari Cumplir cn las actividades académicas y cargas de estudi asignadas que señale el PE