INSTITUTO TECNOLÓGICO DE BUENOS AIRES

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1 INSTITUTO TECNOLÓGICO DE BUENOS AIRES ESCUELA DE POSGRADO TRABAJO INTEGRADOR MODELIZACIÓN DE CANAL DE RF PARA LAS FRECUENCIAS DE 850 MHz Y 1900 MHz Autor: Marcelo R. Mazzaro Ingeniero en Electrónica Director: Dr. Gustavo Hirchoren 005

2 RESUMEN El trabajo consta de grandes líneas, en una primer etapa define y explica los fenómenos que afectan a la propagación de las ondas de radio y los principales modelos de predicción de radio frecuencia utilizados en las bandas de telefonía móvil; en la segunda etapa se realizan mediciones de nivel de señal para verificar los errores cometidos con los diferentes modelos presentados.

3 ÍNDICE 1.- INTRODUCCIÓN HIPÓTESIS DEL TRABAJO FUNDAMENTOS DE LA PROPAGACIÓN DE ONDAS DE RADIO Ondas de Tierra Onda de Superficie Ondas de espacio Ondas de Cielo MODELOS DE PROPAGACIÓN Modelo de espacio libre Principales mecanismos de la propagación Reflexión Difracción Fresnel Difracción filo de cuchillo Dispersión Modelo de propagación de los rayos Modelo de Egli Okumura, Hata y sus modelos relacionados Método de Okumura Modelo Okumura-Hata Modelo CCIR Modelo Hata extendido Modelo de Ikegami Modelo Walfisch-Bertoni Modelo COST-Walfisch-Ikegami Modelo de Lee Modelo Ericsson Modelo General VERIFICACIÓN DE LOS MODELOS Y PREDICCIÓN Mediciones realizadas Verificación de los modelos CONCLUSIONES... 6 Índice Marcelo R. Mazzaro iii

4 6.1. Análisis de los errores cometidos por los diferentes modelos Consecuencias prácticas de los errores BIBLIOGRAFÍA ANEXO A Índice Marcelo R. Mazzaro iv

5 1 - INTRODUCCION En el proceso de planeamiento técnico de despliegue de una red celular, una vez elegida la tecnología, se debe determinar, entre otras cosas, cantidad de sitios a utilizar para montar equipamiento de radio, tipo de equipamiento y configuración del mismo [9]. Con el fin de asegurar una adecuada cobertura, baja interferencia y buena calidad de las comunicaciones, tanto de voz como de datos, cada red celular de cualquier tecnología necesita llevar a cabo un riguroso planeamiento. Las principales actividades envueltas en planeamiento celular las podemos esquematizar de la siguiente manera: Figura 1: Proceso de planeamiento [8]. Paso 1: Análisis de demanda de tráfico actual y futura, cobertura y calidad deseadas (requerimientos del sistema) Para este primer paso se requiere información geográfica, demográfica y socio-económica de la totalidad del área involucrada en el despliegue. En esta etapa se deben tener en cuenta: costo del equipamiento, capacidad, cobertura, grado de servicio, calida de comunicación, capacidad de crecimiento, etc. Para la demanda de tráfico se debe tener información y analizar correctamente: la distribución y densidad poblacional, nivel económico, datos sobre transito público y particular, tipo de área (residencial, comercial, fabril, etc), estadísticas de penetración celular, etc. Introducción Marcelo R. Mazzaro 5

6 Paso : Planeamiento inicial Una vez completado el análisis de tráfico, cobertura y calidad se procede al diseño de un plan inicial. Este plan nominal consiste simplemente en una representación geográfica de la red. En este estado, se comienzan con las predicciones de cobertura e interferencia, para ello se utilizan software de predicción y algún modelo de propagación básico. Paso 3: Datos del sistema y mediciones de radio Se procede a visitar sitios donde se ha instalado equipos estaciones base y se realizan mediciones de nivel de señal en el área de cobertura. Analizando estas mediciones y las predicciones se procede a la elección definitiva del modelo que mejor se ajusta a nuestras necesidades y se realizan los ajustes necesarios del mismo. Paso 4: Diseño del sistema (planeamiento final) Una vez ajustado y optimizado el modelo de predicción se procede con el diseño del planeamiento definitivo de la red, el dimensionamiento de las estaciones bases, ubicación, frecuencia, potencia, altura de antenas, etc. Paso 5: Implementación Se realiza la instalación, comisionado, puesta en funcionamiento y testeo de los equipos acorde a los datos obtenidos del planeamiento final. Paso 6: Ajuste del sistema Una vez instalado y puesto en funcionamiento el sistema se procede al continuo monitoreo y evaluación del mismo: chequeo del correcto despliegue conforme con lo planeado, satisfacción del cliente, performance de la red (calidad de voz, velocidad de transferencia de datos, llamadas caídas, BER, acceso, etc), ajustes de parámetros de las estaciones bases y se realizan nuevas mediciones de campo. El sistema es constantemente reajustado y llegará el momento que debido a la a carga e incremento de la demanda de tráfico se necesaria una expansión del sistema, en este punto, el ciclo de planeamiento comienza nuevamente. Para un óptimo diseño tanto inicial como final de una red celular es indispensable contar con un buen conocimiento del canal de radio y su modelización dado que de ello dependerá si se alcanzan los objetivos planteados de cobertura y calidad de voz. El modelo de propagación elegido a la hora de realizar el planeamiento es de fundamental importancia tanto en el despliegue de la red como en la futura expansión. Introducción Marcelo R. Mazzaro 6

7 - HIPÓTESIS DEL TRABAJO Es intención de este trabajo describir los principales modelos de propagación de ondas de radio para macroceldas y coberturas en ambientes abiertos utilizados en las diferentes herramientas de predicción para las bandas de frecuencias utilizadas actualmente en Argentina, 850 MHz y 1900 MHz. Se deja para futuros trabajos los modelos para microceldas y para coberturas dentro de edificaciones, como así también, un análisis de los modelos presentados para la banda de frecuencia de Wi-Fi. Se evitará la profundización matemática, no sólo por su alta complejidad, sino también para hacer foco en las cuestiones prácticas y necesarias al momento del diseño y planeamiento real de una red de telefonía celular. Por último se verifican los modelos con mediciones de nivel de señal realizadas en Capital Federal en la banda de 1900 MHz, mostrando los errores cometidos con cada uno de ellos. Hipótesis del trabajo Marcelo R. Mazzaro 7

8 3 - FUNDAMENTOS DE LA PROPAGACIÓN DE ONDAS DE RADIO Las ondas electromagnéticas se las clasifica según su frecuencia de oscilación o longitud de onda: c λ = (3.1) f Donde: λ: longitud de onda. c=3x10 8 m/s velocidad de la luz en el vacío. f: frecuencia de oscilación En la Tabla 1 se presenta la división del espectro radioeléctrico según su frecuencia (longitud de onda) y sus principales usos. Las ondas de radio se propagan a lo largo de la tierra de diferente manera. Las dos rutas principales por las cuales pueden viajar desde transmisor a receptor son a través de la ionósfera (ondas de cielo) o alrededor de la tierra (ondas de tierra). En el rango de frecuencias de las comunicaciones móviles terrestres predominan las ondas de tierra [0]. Fundamentos de la propagación de ondas de radio Marcelo R. Mazzaro 8

9 DISTRIBUCIÓN CONVENCIONAL DEL ESPECTRO RADIOELÉCTRICO SIGLA DENOMINACIÓN LONGITUD DE ONDA GAMA DE CARACTERÍSTICAS USO TÍPICO FRECUENC. VLF VERY LOW FRECUENCIES Frecuencias muy bajas m a m 10 KHz a 30 KHz Propagación por onda de tierra, atenuación débil. Características estables. Enlaces de radio a gran distancia LF LOW FRECUENCIES Frecuencias bajas m. a m. 30 KHz a 300 KHz Similar a la anterior, pero de características menos estables. Enlaces de radio a gran distancia, ayuda a la navegación aérea y marítima. MF MEDIUM FRECUENCIES Frecuencias medias m. a 100 m. 300 KHz a 3 MHz Similar a la precedente pero con una absorción elevada durante el día. Propagación mayoritariamente Ionosférica durante le noche. Radiodifusión HF HIGH FRECUENCIES Frecuencias altas 100 m. a l0 m. 3 MHz a 30 MHz Propagación predominantemente Ionosférica con fuertes variaciones estacionales y en las diferentes horas del día y de la noche. Comunicaciones de todo tipo a media y larga distancia VHF VERY HIGH FRECUENCIES Frecuencias muy altas 10 m. a 1 m. 30 MHz a 300 MHz Prevalece la propagación directa, esporádicamente propagación Ionosférica o Troposférica. Enlaces de radio a corta distancia, Televisión, Frecuencia modulada UHF ULTRA HIGH FRECUENCIES Frecuencias ultra altas 1 m. a 10 cm. de 300 MHz a 3 GHz Exclusivamente propagación directa, posibilidad de enlaces por reflexión o a través de satélites artificiales. Telefonía Celular, Enlaces de radio, Radar, Ayuda a la navegación aérea, Televisión SHF SUPER HIGH FRECUENCIES Frecuencias super altas 10 cm. a 1 cm. de 3 GHz a 30 GHz Como la precedente Radar, Enlaces de radio EHF EXTRA HIGH FRECUENCIES Frecuencias extra-altas 1 cm. a 1 mm. 30 GHz a 300 GHz Como la precedente COMO LA PRECEDENTE EHF EXTRA HIGH FRECUENCIES Frecuencias extra-altas 1 mm. a 0,1 mm. 300 GHz a GHz Como la precedente COMO LA PRECEDENTE Tabla 1: Distribución del espectro radioeléctrico Fundamentos de la propagación de ondas de radio Marcelo R. Mazzaro 9

10 3.1. Ondas de Tierra Se denominan ondas de tierra a aquellas viajan cerca de la superficie de la tierra, sin abandonar la tropósfora, por esto, no se ven influenciadas por la ionósfera, se las divide en ondas de superficie y ondas de espacio Onda de Superficie: En la propagación de las ondas superficiales, la energía se desplaza en contacto con la superficie de la tierra. La atenuación que introduce le contacto con la superficie se incrementa rápidamente al aumentar la frecuencia, por ello sólo pueden utilizarse para frecuencias inferiores a 30 MHz. Son muy poco utilizadas Ondas de espacio: Este es el modo de propagación de las ondas en las comunicaciones móviles terrestres. Las ondas espaciales viajan cercanas a la superficie de la tierra no más de 15 km o en la troposfera. El primer tipo de onda de espacio, la onda directa, viaja directamente del transmisor al receptor sin ningún tipo de reflexiones. El segundo tipo, la onda reflejada, llega a la antena receptora luego de reflejarse una o varias veces en la superficie de la tierra o en cualquier tipo de objetos. La onda reflejada difiere en fase y amplitud respecto a la onda directa debido a la diferencia de caminos recorridos, al llegar al receptor dependiendo de la fase relativa podrían sumarse o anularse. El tercer tipo de onda de espacio es la onda reflejada troposféricamente, estas ondas viajan en la capa de la atmósfera denominada tropósfera comprendida entre los 300 y mts de altura. Las condiciones de propagación de estas ondas presentan gran dependencia con la temperatura y la humedad en la tropósfera Ondas de Cielo La onda es refractada en la ionósfera. Esto tiene sus complicaciones debido a que los rayos ultravioletas ionizan la ionósfera cambiando sus características entre el día y la noche. Son de gran uso para comunicaciones a gran distancia. Fundamentos de la propagación de ondas de radio Marcelo R. Mazzaro 10

11 4 - MODELOS DE PROPAGACIÓN Las predicciones de nivel de señal y cobertura son de vital importancia en el diseño de sistema de radio móviles. Básicamente hay 3 maneras de obtener una aproximación al nivel de señal recibido: 1 Modelos empíricos: simples pero no del todo exactos Mediciones: exactas pero requieren de gran esfuerzo y tiempo 3 Una combinación de las dos anteriores, se utilizan modelos empíricos corregidos con algunas mediciones de cada una de las zonas a predecir. Un modelo de propagación predice el valor medio de señal o las pérdidas de trayectoria entre un transmisor y un receptor en función de la distancia. Hay cantidad de factores que afectan la media de las pérdidas de camino: perfil del terreno, presencia de obstáculos, altura de antena de transmisor y receptor, frecuencia de operación, etc. Los modelos son básicamente divididos en 3 grupos: determinísticos, estocásticos e híbridos. Los determinísticos corresponden a una descripción exacta de las causas de pérdida y multicamino. Presentan una gran exactitud pero debido a la gran complejidad de la descripción exacta del medioambiente son muy poco utilizados, únicamente podrían usarse para casos con muy pocas trayectorias múltiples (no más de 3 o 4). Los modelos estocásticos corresponden a un modelo estadístico del entorno, siendo los más apropiados para situaciones reales donde la cantidad de trayectos múltiples es muy elevada y sería imposible resolverla de manera determinística. Por último los modelos híbridos son una combinación de los dos anteriores. Por ejemplo, un modelo estocástico es Okumura-Hata, Walfisch-Ikegami es un modelo híbrido y el de espacio libre es determinístico []. Modelos de propagación Marcelo R. Mazzaro 11

12 4.1. Modelo de espacio libre El modelo de espacio libre es el más simple de todos, asume que el canal de RF está libre de cualquier obstáculo que puede pueda afectar a la propagación como absorción, difracción, reflexión o dispersión. Tiene muy poco uso para realizar predicciones para telefonía celular pero dada su sencillez muchas veces puede usarse para realizar cálculos rápidos. Las pérdidas por trayectoria serán solamente función de la distancia entre transmisor y receptor []. Figura 1.1: Modelo espacio libre La pérdida de camino entre transmisor y receptor se expresa como: 4πd L el = 10 * log (1.1) λ donde: d: distancia [m] λ: longitud de onda [m] Escribiendo λ=c/f y expresando las pérdidas de db: L el ( d ) 0* log( f ) = *log + (1.) Donde f se expresa en MHz Modelos de propagación Marcelo R. Mazzaro 1

13 4.. Principales mecanismos de la propagación para las frecuencias bajo estudio Si consideramos los efectos provocados por la superficie de la tierra, mejoraremos la exactitud del modelo. Hay diversos fenómenos que influyen en la propagación que son generalmente atribuidos a 3 mecanismos básicos de propagación: reflexión, difracción y dispersión [0]. En un ambiente urbano típico en las comunicaciones móviles se dan estos 3 fenómenos simultáneamente, se ejemplifican en la Figura.1. Figura.1: Mecanismos de propagación en ambiente urbano Reflexión La reflexión ocurre cuando la onda electromagnética incide sobre un objeto de grandes dimensiones comparadas con la longitud de onda. Las reflexiones en la tierra y edificios producen ondas reflejadas que se sumarán constructiva o destructivamente en el receptor. Dependiendo de la permeabilidad del objeto y el ángulo de incidencia sobre el que se incide y del que proviene la onda una parte de la energía se reflejará y otra se transmitirá. En esta instancia podemos introducir un modelo de una complejidad un poco mayor que tiene en cuenta las reflexiones en el plano de tierra, este modelo es conocido como modelo de Dos rayos Difracción La difracción ocurre cuando el camino entre transmisor y receptor se halla parcialmente obstruido por una superficie que presenta bordes o irregularidades, debido a este mecanismo las ondas de radio pueden ser captadas detrás de un obstáculo. El fenómeno de desvanecimientos muy común en comunicaciones móviles es producido por la difracción. En 1957 Egli realizó diferentes mediciones demostrando que la señal recibida a unos cientos de metros fluctúa con una distribución log-normal alrededor de la media. Modelos de propagación Marcelo R. Mazzaro 13

14 Fresnel De acuerdo con el principio de Huygen, cada elemento del frente de onda produce un frente de onda secundario, teniendo en la antena receptora infinidad de frentes de onda incidiendo los cuales se suman o resta de acuerdo a su fase relativa (función de la diferencia de caminos recorridos). El efecto queda determinado por una familia de elipsoides alrededor del rayo directo denominadas elipsoides de Fresnel Figura.: Elipsoides de Fresnel En la Figura. se ve la conformación de las zonas de Fresnel. Los radios de dichas zonas se pueden calcular como: nλd1d = (.1) d F n Cabe destacar que las zonas pares suman destructivamente a la señal y que la primer zona de Fresnel transporta más de la mitad de la energía total. La atenuación producida por un obstáculo puede ser calculada en función del despeje de la primera zona de Fresnel: Figura.3: Atenuación por obstáculo A t = *log( D / F1) (.) Donde A t es la atenuación por obstáculo expresada en db. Modelos de propagación Marcelo R. Mazzaro 14

15 4... Difracción filo de cuchillo Cuando un sólo objeto causa el desvanecimiento puede ser tratado como un filo de cuchillo para estimar las pérdidas por difracción Figura.4: Filo de uchillo Las pérdidas causadas se suman a las de espacio libre y pueden ser calculadas utilizando: v 1.7v, v.4 A ( v) (.3) * log( v), v >.4 d Donde: v = H (.4) d1d λ Bullington propuso una técnica para calcular las pérdidas de difracción cuando se cruzan obstáculos, proponiendo un nuevo obstáculo efectivo en la línea de vista de las dos antenas [4]: Figura.5: Modelo de Bullington Dispersión La dispersión ocurre cuando el camino de la onda hay objetos cuyo tamaño es pequeño comparado con la longitud de onda incidente y el número de obstáculos es grande. Sigue los principios básicos de la difracción pero debido a su naturaleza aleatoria es de muy difícil predicción. Modelos de propagación Marcelo R. Mazzaro 15

16 4.3. Modelo de propagación de los rayos o de plano de tierra Figura 3.1: Modelo de dos rayos [7] El campo electromagnético puede ser modelizado por 3 diferentes componentes, el rayo directo, el reflejado y la onda de superficie como se puede observar en la Figura 3.1. La onda superficial puede ser despreciada para las frecuencias utilizadas en las comunicaciones móviles. Surge de esta manera el modelo de rayos o de plano de tierra []. Dada las distancias comprendidas entre transmisor y receptor en telefonía celular se puede considerar a la tierra plana. Asumiendo reflexión perfecta y si h B *h m << λ*d, se deduce: L lv = L el λd + 0 * log (3.1) 4πh Bhm Reemplazando L el por la Ecuación 1.: L lv = 40*log( d) 0*log( hbhm ) (3.) Donde: h B : altura antena estación base (transmisor) [m] h m : altura antena estación móvil (receptor) [m] d: distancia entre antena transmisora y receptora [m] El modelo es apropiado para estimaciones de atenuación cuando no hay obstrucciones entre transmisor y receptor y la distancia no es demasiado grande pues si la distancia se incrementa es necesario considerar la curvatura de la tierra. En la Ecuación 3. se puede ver que la pérdida de trayectoria se incremente con potencia 4 en función de la distancia (lo cual se ajusta mejor a la realidad que la potencia de espacio libre). Por otra parte no hay una dependencia explícita con la frecuencia en este modelo. Modelos de propagación Marcelo R. Mazzaro 16

17 4.4. Modelo de Egli. En el año 1957 luego de realizar gran cantidad de mediciones Egli concluyó que la atenuación de la señal decrecía con la potencia 4 de la distancia y, en contraste con el modelo de plano de tierra, era dependiente de la frecuencia []. Propuso un modelo semi-empírico dado por: f LE = 40*log( d) 0*log( hbhm ) + 0*log (4.1) 40 Donde:f: frecuencia [MHz] h B : altura antena estación base (transmisor) [m] h m : altura antena estación móvil (receptor) [m] d: distancia entre antena transmisora y receptora [m] Este modelo es válido para frecuencias superiores 40 MHz e inferiores 1 GHz y terrenos irregulares 4.5. Okumura, Hata y sus modelos relacionados Los modelos anteriormente presentados son de baja importancia en las comunicaciones móviles dado que éstas se desarrollan en su mayor parte en ambientes urbanos. Los primeros estudios en esta dirección surgieron en Japón hacia finales de los 60; teniendo como principal precursor a Okumura Método de Okumura El modelo de Okumura es el más difundido. Es completamente empírico basado en una gran cantidad de mediciones realizadas en el área de Tokio. Los resultados analizados estadísticamente y son mostrados en una serie de curvas que muestran el nivel de señal en función de la distancia para diferentes alturas de antenas y frecuencias [17]. Dado que todas las mediciones fueron realizadas en terreno casi plano y área urbana, Okumura introdujo factores de corrección para ajustar la predicción en áreas abiertas y diferentes tipos de terreno: montaña, mar, sierra, etc. Este modelo es válido para frecuencias entre MHz, distancias de km y altura de antenas de estación base entre 30 y 1000 mts. En la Figuras 6.1 se pueden ver algunas de las curvas de registradas por Okumura luego de sus mediciones. Modelos de propagación Marcelo R. Mazzaro 17

18 Figura 6.1:Curvas Okumura[17]. El modelo puede ser expresado como: L O el ( B ) G( hm ) GA = L + A G h (6.1) Donde: L el : atenuación de espacio libre, Ecuación 1.. A: atenuación relativa, obtenida de las curvas. h B : altura antena transmisora [m] h m : altura antena receptora [m] G: ganancia de acuerdo al tipo de morfología y donde: G h B = B 1000 (6.) 00 B ( h ) 0 *log para 30m < h < m ( ) G h m hm 10*log 3 = hm 0*log 3 para para h m 3m < h < 3m m < 10m (6.3) El modelo se ajusta bien en regiones urbanas pero no así en áreas abiertas, además, tiene la gran desventaja de depender de la interpretación de curvas para obtener el resultado. Modelos de propagación Marcelo R. Mazzaro 18

19 4.7. Modelo Okumura-Hata Modelización del canal de RF Hata continuando las investigaciones de Okumura intentó en 1980 obtener las fórmulas empíricas a partir de los conjuntos de curvas presentados [11]. Restricciones: Frecuencia f( Mhz) Distancia d(1-0km) Altura antena estación base h B (30-00m) Altura antena estación móvil h m (1-10m) Terreno casi plano ( h < 0m) Ecuación: L H = (7.1) ( f ) 13.8*log( h ) a( h ) + ( *log( h ))* log( d ) *log Donde:f: frecuencia [MHz] h B : altura antena estación base (transmisor) [m] h m : altura antena estación móvil (receptor) [m] d: distancia entre antena transmisora y receptora [km] a(h m ): factor de corrección para la altura de antena móvil [db] Para ciudades medianas o pequeñas: a ( ) = ( 1.1* log( f ) 0.7) * h 1.56* log( f ) (7.) hm Para ciudades grandes: a ( h ) m 8.9 * = 3. * ( log(1.54hm )) ( log(11.75h )) m m B f 00Mhz f > 300Mhz m B (7.3) Hata considera grandes ciudades a aquellas donde el promedio de altura de edificios es superior a 15 metros. Las fórmulas anteriores son válidas para áreas urbanas. Para áreas suburbanas y abiertas se deben utilizar las siguientes correcciones: Área suburbana (altura promedio de construcción hasta 15 metros): f K r = log (7.4) L H ( suburbano) = L ( urbano) K (7.5) H r Área abierta (altura de construcción promedio de 3 metros y la separación de entre 50 y 100 metros): Modelos de propagación Marcelo R. Mazzaro 19

20 Q r = 4.78( log( f )) 18.33* log( f ) (7.6) L H ( open) = L ( urban) Q (7.7) H r Área urbana (altura promedio edificación superior a 15 metros): L H (urban) dado en la Ecuación 7.1. Este modelo se adapta muy bien para predicciones de gran escala, pero no para zonas densas donde los radios de celda son inferiores a 1 km, además, no puede utilizarse para las bandas de PCS en 1900 MHz licenciadas en América ni para la banda de 1800 MHz en GSM Modelo CCIR El CCIR introdujo una pequeña modificación en el modelo propuesto por Hata para quitar la limitación en distancia de 0 km y extender el rango de utilización del modelo hasta 100 km entre transmisor y receptor [3]. Ámbitos de aplicación del modelo: Frecuencia f ( Mhz) Distancia d (1-100km) Altura antena estación base h b (30-00m) Altura antena estación móvil h m (1-10m) L H = *log ( f ) 13.8*log( h ) a( h ) + ( *log( h ))*log( d ) B Donde:f: frecuencia [MHz] h B : altura antena estación base (transmisor) [m] h m : altura antena estación móvil (receptor) [m] d: distancia entre antena transmisora y receptora [km] ( ) = ( 1.1* log( f ) 0.7) * h 1.56 * log( f ) h m m B m a (8.) B = 30 5 log (% del área cubierta por edificios) (8.3) b (8.1) Como se ve el modelo es igual al modelo Okumura-Hata para ciudades pequeñas con el agregado de la corrección del factor B. Debido a la simplicidad de la corrección el modelo es aceptable para zonas urbanas, en cambio, para zonas abiertas se aleja mucho de los valores medidos. Modelos de propagación Marcelo R. Mazzaro 0

21 4.9. Modelo Hata extendido (COST31) El grupo COST (Cooperativa Europea para investigación científica técnica) introdujo modificaciones al modelo de Hata para extender su rango de uso a las frecuencias entre 1500 MHz y 000 MHz esto se debió al advenimiento de PCS en la banda de 1900 MHz (USA) y la asignación de bandas en 1800 MHz para GSM (Europa) donde el modelo de Hata no puede aplicarse. También se lo conoce como COST-HATA-MODEL y quedó plasmado en el COST31 Final Report: Digital Mobile Radio Towards Future Generation Systems. La ecuación de atenuación para las frecuencias hasta 1500 MHz adoptada por COST son las del modelo de Hata, Ecuación 7.1 y la modificación introducida para las frecuencias de 1500 MHz a 000 MHz es: L C = *log( f ) 13.8*log( h ) a( h B m ) + ( * log( hb ))*log( d) + Cm Donde: f: frecuencia [MHz] h B : altura antena estación base (transmisor) [m] h m : altura antena estación móvil (receptor) [m] d: distancia entre antena transmisora y receptora [km] a(h m ) es la altura de la estación móvil presentada en las Ecuaciones 7. y 7.3. (9.1) 0dB C m = 3dB para ciudades tamaño medio y centros suburbanos con densidad media de árboles para centros metropolitanos (9.) El dominio de uso de éste modelo es: Frecuencia f ( Mhz) Distancia d (1-0km) Altura antena estación base h b (30-00m) Altura antena estación móvil h m (1-10m) Modelo de Ikegami Ikegami investigó los mecanismos de propagación en ambientes urbanos. Sus estudios se centraron en las pérdidas introducidas por difracción en las terrazas de los edificios. Dos ondas difractadas alcanzan la antena de un móvil, una de ellas es reflejada en un edificio y la otra es un rayo directo [1]. La contribución de estas dos ondas es sumada y la atenuación debida difracción en terraza a la calle puede ser calculada con: L = *log( w) + 0*log( h h ) + 10*log( f ) 10* log( sen( ϕ)) (10.1) rts roof m + Modelos de propagación Marcelo R. Mazzaro 1

22 Donde:f: frecuencia [MHz] h m : altura antena estación móvil (receptor) [m] w: ancho de la calle h roof : altura de edificios ϕ: orientación de la calle respecto a la onda incidente [grados] Figura 10.1: Ángulo incidencia RF. El modelo fue totalmente desarrollo sobre cálculos teóricos. Se comparó el modelo con mediciones y los resultados no fueron buenos Modelo Walfisch-Bertoni Walfisch y Bertoni también realizaron estudios teóricos en ambientes urbanos teniendo en cuenta los efectos de difracción en los techos de los edificios []. Concluyeron que en la atenuación intervienen 3 factores: Pérdidas de espacio libre Reducción del campo incidente sobre las terrazas de edificios debido a la difracción previa en varios edificios Pérdidas por difracción en las terrazas de edificios hasta el nivel del piso. La contribución de los últimos términos es donotado por L EX [db]. Walkfish y Bertoni asumieron un área con edificios de altura uniforme y con calles paralelas. Entonces: L EX = A + log( f ) 18* log( α) (11.1) Donde: α: ángulo entre la onda incidente y tierra [rad] f: frecuencia [MHz] Modelos de propagación Marcelo R. Mazzaro

23 Para nivel de terreno, α está dado por: h d d * R e Figura 11.1: Parámetros modelo Walfisch-Bertoni [7] base α = (11.) Donde: h base : diferencia entre altura de edificios y altura de antenas de estación base [m] α: se asume pequeño R e : radio efectivo de la tierra, 8.5x10 6 km d: distancia entre transmisor y receptor [m] El término A se debe a la difracción en las terrazas: b A = 5*log + ( h h ) roof m 9*log( b) + 0*log arctg ( h h ) roof b m (11.3) La contribución debida a espacio libre L el es la dada por la Ecuación 1.. La pérdida total según el modelo de Walkfish-Bertoni viene dada por: L = L + L (11.4) WB EX el 4.1. Modelo COST-Walfisch-Ikegami El grupo COST propuso otro modelo combinando las contribuciones de los Ikegami y Walfisch-Bertoni, descriptos anteriormente, para tomar en cuenta dos casos de propagación diferentes: con línea de vista (LDV) y sin línea de vista (NLDV). Los dos modelos anteriores sólo consideraban que no había línea de vista entre transmisor y receptor. Es útil para ambientes urbanos y urbanos densos, está basado en varios parámetros relativos a la morfología de las ciudades como: altura promedio de edificios, densidad y ancho de las calles. El rango de frecuencias de uso de este nuevo modelo es de MHz [5]. Para el caso LDV es utilizada una fórmula sencilla dada por: L LDV = *log( d) + 0*log( f ) para d>0 m (1.1) donde d está expresada en km y f en MHz. Modelos de propagación Marcelo R. Mazzaro 3

24 Para el caso de NLDV, las pérdidas están dadas por 3 términos: pérdida de espacio libre, L el, pérdida por múltiples difracciones filo de cuchillo antes del último edificio hasta la estación móvil, L msd y pérdidas por difracción en la última terraza hacia la calle, L rts. Lel + Lmsd + Lrts para Lrst + Lmsd > 0 L NLDV = (1.) Lel para Lrst + Lmsd 0 Figura 1.1: Parámetros modelo COST-Walfisch-Ikegami[7]. El término pérdida de espacio libre está dado por: L el = *log( d) + 0*log( f ) (1.3) Donde d está expresada en km y f en MHz El término L rts describe las múltiples difracciones, su determinación se basa en el modelo de Ikegami, tiene en cuenta el ancho de la calle y la orientación respecto a la onda incidente. Sin embargo, COST aplicó una función de orientación para las calles diferente a la de Ikegami: L = *log( w) + 0*log( h h ) + 10*log( f ) + L (1.4) rts roof m ORI L ORI * ϕ = ( ϕ 35) ( ϕ 55) para para para 0 o o o ϕ < 35 o ϕ < 55 ϕ < 90 o o (1.5) L ORI es un factor empírico tomado de diversas mediciones. Figura 1.: Gráfica ángulo incidente[7]. Modelos de propagación Marcelo R. Mazzaro 4

25 La determinación del factor L msd fue tomada del modelo propuesto por Walfisch-Bertoni y modificada empíricamente en base a mediciones para contemplar los casos en que la altura de la antena transmisora es inferior a los edificios adyacentes, esto se refleja en el término k a, los términos k d y k f modelizan las pérdidas por difracción en múltiples filo de cuchillo versus la distancia y la frecuencia, respectivamente: L msd = L + k + k * log( d) + k *log( f ) 9*log( b) (1.6) bsh a d f Donde: L bsh 18* log 1 = 0 ( + h h ) B roof para para h h B B > h h roof roof (1.7) k a 54 = *( h *( h B B h h roof roof ) d ) * 0.5 para para para d d h B > h 0.5km < 0.5km roof y y h h B B h h roof roof (1.8) k d 18 = ( h h ) B h roof roof para para h B h > h B roof h roof (1.9) k f f 0.7 * 1 95 = 4 + f 1.5* 1 95 para ciudades tamaño medio y centros suburbanos con densidad media de árboles para centros metropolitanos (1.10) El término k a representa el incremento en la atenuación debido a que las antenas de la estación base pueden encontrarse por debajo de la terraza de los edificios adyacentes. Si los datos sobre estructuras de edificios y calles son desconocidos se deben utilizar los siguientes valores estándar: h = 3m *( pisos) (1.11) roof h = 3 m *( pisos) + 3m para techos puntiagudos (1.1) roof b: separación desde el medio entre los edificios en los que se encuentra la estación móvil, b=0...50m w: distancia entre las caras de los edificios en los que se encuentra la estación móvil, w b/ ϕ: orientación de la calle respecto al trayecto de radio, ϕ=90 0 Modelos de propagación Marcelo R. Mazzaro 5

26 Restricciones del modelo: Frecuencia f: MHz Altura estación base h B :4...50m Altura estación móvil h m :1...3m Distancia d: km Este mismo modelo ha sido aceptado por la ITU-R. La estimación de pérdidas es muy buena para antenas por encima del nivel de terraza, verificándose errores en el rango de ± 3 db con un desvío de entre 4 y 8 db con respecto a mediciones, la performance del modelo no es tan buena cuando las antenas de la estación base se encuentran a una altura igual o inferior respecto a la altura de las edificios adyacentes. Puede ser utilizado con errores relativamente bajos para microceldas Modelo de Lee Lee propuso un modelo de propagación en el año 198 que fue rápidamente adoptado en USA debido a que sus parámetros son fácilmente ajustados al ambiente local. El modelo consiste de partes. La primera partes, predicción área-a-área, es usada para predecir las pérdidas sobre terreno plano, sin tener en cuenta la configuración particular del terreno. Obviamente, esta predicción es inadecuada para zonas montañosas. La segunda parte usa la predicción área-a-área como base y desarrolla punto-a-punto para resolver el problema. Basándose en el perfil del terreno tiene en cuenta las condiciones de línea de vista o no línea de vista y la influencia de las reflexiones. Además, cuando no se da la condición de línea de vista, las obstrucciones son modeladas como filo de cuchillo y se calcula la refracción [14]. El modelo básico área-a-área se encuentra parametrizado por P r0 (potencia a 1 milla) y por γ (pendiente de curva de pérdidas experimentalmente determinada), su ecuación viene dada por: γ n r f P r = 10 * log Pr 0 * * α 0 (13.1) r0 f 0 Donde: P r : intensidad de campo recibida a la distancia r desde el transmisor P r0 : potencia recibida a 1 milla r: distancia entre móvil y antena de estación base r 0 : 1 milla (1,6 km) γ: pendiente pérdidas f: frecuencia utilizada [MHz] Modelos de propagación Marcelo R. Mazzaro 6

27 f 0 : frecuencia nominal (900 MHz) n: empíricamente determinado, depende de la topología de la zona y la frecuencia utilizada. n 3, para área abiertas y suburbanas y f<450 MHz se recomienda utilizar n=, para áreas urbanas con f>450 MHz se recomienda n=3. α 0 : factor de corrección. Lee asume un conjunto de condiciones iniciales, luego el modelo debe ser adaptado para las diferentes condiciones de uso mediante el factor α 0 ; las condiciones nominales del modelo son: Frecuencia: 900 MHz Altura antenas estación base: mts Potencia del transmisor: 10 Watt Ganancia antena estación base: 8.15 dbi Altura antena del móvil: 3 mts Ganancia antena del móvil:.15 dbi Factor de corrección: α = * α (13.) 0 α1 α * α 3 * α 4 * 5 Altura antena estación base(mts) α 1 = (13.3) v Altura antena estación móvil(mts) α = (13.4) 3 Potencia transmitida (Watt) α 3 = 10 (13.5) ganancia antena estación base respecto al radiador isotrópico α 4 = 6.53 (13.6) ganancia antena estación móvil respecto al radiador isotrópico α 4 = 1.64 (13.7) y donde v es un dato determinado empíricamente y especificado como: para altura antena móvil > 10 mts v = 1 para altura antena móvil < 3 mts (13.8) Modelos de propagación Marcelo R. Mazzaro 7

28 En la Tabla 13.1 se pueden ver algunos de los valores empíricamente calculados para P r0 y γ: Para calcular la atenuación se debe utilizar: Tabla 13.1: Parámetros Modelo de Lee [16] L ( dbm) = P ( dbm) P ( dbm) (13.9) L t r Donde: P t es la potencia transmitida Utilizando los valores de la Tabla 13.1 y las Ecuaciones 13.1 y 13.9 se pueden escribir las expresiones de los modelos para diferentes ambientes: r f * log + 10* n * log α 0 Rural r f *log + 10* n * log α 0 Parque r f *log + 10* n *log α 0 Residencial r f * log + 10* n * log α 0 Suburbana L L = (13.10) r f * log + 10* n *log α 0 Urbana r f *log + 10* n *log α 0 Urbana densa r f *log + 10* n *log α 0 Espacio libre r f * log + 10* n * log α 0 Tokyo Modelos de propagación Marcelo R. Mazzaro 8

29 4.14. Modelo Ericsson 9999 Fue desarrollado por ingenieros de Ericsson basándose en el modelo de Okumura-Hata extendido. Es un modelo muy sencillo donde su exactitud queda determinada por el correcto ajuste de los parámetros libres en base a mediciones para cada región [7]. Restricciones: Frecuencia f ( Mhz) Distancia d (0.-100km) Altura antena estación base h b (0-00m) Altura antena estación móvil h m (1-5m) El modelo puede ser descrito por 4 contribuciones a las pérdidas: 1.- Ecuaciones de Okumura-Hata con parámetros modificables A 0 -A 4.- Pérdidas adicionales que se presentan cuando la propagación es modificada debido a picos de montaña, etc (pérdidas por filo de cuchillo). 3.- Para distancias mayores a 10 km aparecen pérdidas adicionales debido a los disturbios causados por la curvatura de la tierra. 4.- Pérdidas por la topografía de la zona. El modelo puede ser escrito como: L E = Okumura-Hata (áreas abiertas) + pérdidas difracción filo de cuchillo + pérdidas difracción tierra esférica + pérdidas topografía (14.1) Donde: Okumura Hata(áreasa biertas) = [ ( h )] g( ) A0 + A11 + A *log( hb ) + A3 *log( hb ) * log( d) 3. log 11.75* m + f (14.) y donde: [ log( )] g( f ) = 44.49*log( f ) 4.78* f (14.3) A1 * log( d) si pérdida difr. filo cuchillo < 6dB A 11 = (14.4) A4 * log( d) + ( A1 A4 ) * log( DOB) si pérdida difr. filo cuchillo > 6dB A 0 A 4 : parámetros ajustables DOB: distancia entre el transmisor y el filo de cuchillo [km] Sin cometer errores apreciables se puede considerar A 1 =A 4, entonces: A = A * log( ) (14.5) 11 1 d Modelos de propagación Marcelo R. Mazzaro 9

30 Reemplazando en la Ecuación 15. se obtiene la primer contribución del modelo Ericsson 9999 válida para zonas planas y urbanas, para otro tipo de zona hay que realizar correcciones para considerar las pérdidas extra: Okumura Hata(áreasa biertas) = [ ( h )] g( ) A0 + A1 *log( d) + A *log( h ) + A3 *log( h ) *log( d) 3. log 11.75* f B B m + (14.6) Modelo General En el boletín TSB84-A referido a interferencia entre las diferentes licenciatarias de PCS la TIA/EIA utiliza un modelo llamado General. Divide el modelo en cuatro grupos principales: indoor, outdoor con altura de antena de estación base debajo del nivel de terraza, outdoor con altura de antena de estación base al nivel de terraza, outdoor con altura de antena de estación base por encima del nivel de terraza. Esta división se debe al hecho que hay tres zonas principales de difracción sobre los obstáculos. La primera zona, la zona de sombra donde sólo una pequeña porción de la energía es difractada (antena baja o modelo de microcelda). Una segunda región se presenta cuando el receptor está dentro de la zona de sombra pero algo de la energía es difractada (modelo con antena a nivel de terraza). La tercera zona se da con o muy cerca de línea de vista (modelo de antena por sobre el nivel de terraza). El modelo ha sido propuesto solamente para la bande de frecuencias de 1900 MHz [3]. Modelo general outdoor de Xia: Las pérdidas de propagación L G, en decibeles, son expresadas como la suma de las pérdidas de espacio libre, L el, las pérdidas por difracción desde la terraza hacia la calle, L rts y las pérdidas debido a múltiples difracciones sobre edificios, L msd. El modelo se basó en el trabajo de Xia y Walfisch y Bertoni. L msd es dependiente de la altura de la altura de la antena de la estación base con respecto a los obstáculos adyacentes, en cambio, L el y L msd no. Entonces: L = L + L + L (15.1) G el rts msd Donde: L el es dada por la Ecuación 1.1. λ 1 1 L rts = 10 log (15.) π r θ π + θ Con: hm θ = arctg (15.3) x Modelos de propagación Marcelo R. Mazzaro 30

31 ( h ) x r = m + (15.4) h m es la diferencia entre la altura media de los edificios y la altura media de la antena de la estación móvil. x es la distancia entre el móvil y el objeto difractante. Como regla general para todos los escenarios se puede utilizar: w x = (15.5) w: ancho medio de la calle L msd ( Q ) = 10 log M (15.6) Donde Q M es un factor dependiente de la altura relativa de la antena con respecto a los objetos circundantes, detallado a continuación para cada uno de los 3 casos que se presentan. Modelo general outdoor para altura de antenas a nivel de terraza: Este modelo es aplicable para aquellos casos donde la altura de la antena de la estación base es cercana a la altura promedio de la edificación de la zona. En la Tabla 15.1 se listan los límites dentro de los cuales el modelo es aplicable para los diferentes tipos de urbanizaciones: Tabla 15.1: Límites uso modelo para altura de antenas al nivel de terraza Para el caso en que la altura de antena de estación base se encuentra cercana a la altura media de la edificación se debe utilizar: b Q M = (15.7) d Donde: b es la separación promedio entre hileras de edificios Puede utilizarse para todos los casos b=*w De esta manera la ecuación completa del modelo es: L G λ λ 1 1 b = 10 log + 10 log + 10 log 4πd π r θ π + θ d (15.8) Modelos de propagación Marcelo R. Mazzaro 31

32 Modelo general outdoor para altura de antenas por encima del nivel de terraza: El modelo se aplicará en todos aquellos casos donde la altura de la antena de la estación base se mayor a la altura promedio de la edificación de acuerdo con los límites expuestos en la Tabla 15., este modelo es referido, en general, como modelo de macrocelda: Tabla 15.: Límites uso modelo para altura de antenas sobre el nivel de terraza Cuando la altura de antenas de estación base es superior a la media de la edificación de la zona de acuerdo a la Tabla 15., se debe utilizar: 0.9 h.35 b b Q = M (15.9) d λ Donde: h b es la diferencia entre la altura de las antenas de la estación base y la altura promedio de la edificación. Reemplazando obtenemos la fórmula completa que da las pérdidas de propagación: 1.8 λ λ 1 1 h b b L G = 10 log + 10 log 10 log 5.5 (15.10) 4πd π r θ π + θ d λ Modelo general outdoor para altura de antenas por debajo del nivel de terraza: El modelo detallado a continuación se aplicara para situaciones donde la altura de las antenas de la estación base se encuentre por debajo de la media de la edificación circundante, se lo denomina modelo de micro celdas y en la Tabla 15.3 se indican las diferencias de alturas que deben existir para que el modelo sea aplicable. Tabla 15.3: Límites uso modelo para altura de antenas sobre el nivel de terraza Si la altura de la antena de la estación base se encuentra por debajo de la media de los edificios se debe utilizar: Modelos de propagación Marcelo R. Mazzaro 3

33 Modelos de propagación Marcelo R. Mazzaro 33 + = φ π φ ρ λ π 1 1 d b Q M (15.11) Donde: = b h arctg b φ (15.1) ( ) h b + b = ρ (15.13) La ecuación completa del modelo es: = 1 1 log log 10 4 log 10 φ π φ ρ λ π θ π θ π λ π λ d b r d L G (15.14)

34 5 - VERIFICACIÓN DE LOS MODELOS En este capítulo se procede a la verificación de varios de los modelos presentados utilizando mediciones obtenidas mediante drive tests en la banda de 1900 MHz. Las mediciones fueron realizadas con un equipo diseñado para mediciones de cobertura celular (LCC RSAT 000). El instrumento de medición se encuentra instalado en un vehículo y cuenta con un sistema de navegación para reportar en una computadora portátil tanto los niveles de señal medidos como la posición. El scanner utilizado cumple con el criterio de Lee, el cual postula que el nivel de señal medido debe promediarse cada una distancia de entre 0 y 40 longitudes de onda con una cantidad de entre 36 y 50 muestras. El promediado de la señal se utiliza para independizar la medición de desvanecimientos rápidos producidos por el múltiple camino y obtener de esta manera la media local. Midiendo en 1900 MHz el criterio de Lee nos obligaría a tener una muestra, como máximo, cada 6 mts, en general, en las pruebas de campo realizadas en telefonía celular se recorren varios centenares de kilómetros y se miden gran cantidad de frecuencias a la vez, por ejemplo, se recorre Capital Federal cuadra a cuadra y se miden a todas las operadoras de telefonía celular (se miden todos los canales de acuerdo a la tecnología utilizada por cada una para brindar el servicio) para tener comparaciones de las diferentes coberturas, por estas razones, los equipos de medición cumplen el criterio de Lee pero además realizan un promedio sobre las muestras obtenidas con dicho criterio; de otra manera sería muy difícil la tarea de procesamiento de las mediciones debido a su gran tamaño [4]. Las mediciones fueron realizadas en diferentes tipos de urbanización, todas sobre terreno plano, en Capital Federal. Para todas las mediciones se utilizó como antena transmisora (estación base) una antena omnidireccional modelo ASPP936E fabricada por Andrew Coroporation datos técnicos en el anexo A - montada sobre un pedestal portátil en terrazas de edificios y un equipo transmisor de RF de 0 Watts produciendo una portadora modulada de ancho de banda 30 khz, las pérdidas del alimentador hacia la antena son db. El equipo de medición cuenta con antenas montadas sobre el techo del vehículo, aproximadamente 1,8 mts de altura, con una ganancia total entre antena y cable hasta el equipo de 0 db. Para todas las muestras obtenidas se calcula la distancia desde la ubicación de la antena y se ajustan los valores medidos con la ganancia de la antena en esa dirección. Verificación de los modelos Marcelo R. Mazzaro 34

35 5.1. Mediciones realizadas Primer escenario de medición: Alem Zona: densamente urbana. Altura promedio de edificación 40 mts. Gran densidad de edificios y presencia de zona abierta importante. Coordenadas: 34º 36 5, S 58º 1,0 W Altura de antena: 50 mts. En la Figura 1.1 se puede ver el camino recorrido y los niveles de señal en dbm medidos. Figura 1.1: Medición emplazamiento ALEM Verificación de los modelos Marcelo R. Mazzaro 35

36 Segundo escenario de medición: Lavalle Zona: densamente urbana, gran densidad de edificios altos. Altura promedio de edificación 36 mts. Gran densidad de edificios. Coordenadas: 34º 36 11,5 S 58º 6 45, W Altura de antena: 45 mts. En la Figura 1. se puede ver el camino recorrido y los niveles de señal en dbm medidos Figura 1.: Medición emplazamiento LAVALLE Verificación de los modelos Marcelo R. Mazzaro 36

37 Tercer escenario de medición: Palpa Zona: urbana media. Altura promedio de la edificación 4 mts. Densidad de edificios media. Coordenadas: 34º 34 05,9 S 58º 6 45, W Altura de antena: 45 mts. En la Figura 1.3 se puede ver el camino recorrido y los niveles de señal en dbm medidos Figura 1.3: Medición emplazamiento PALPA Verificación de los modelos Marcelo R. Mazzaro 37

38 Cuarto escenario de medición: Hospital Naval Zona: urbana, pero área de altos edificios en la cercanía del emplazamiento. Altura promedio de edificación mts. Densidad baja/media de edificios. Coordenadas: 34º 36 17,5 S 58º 5 59,7 W Altura de antena: 45 mts. En la Figura 1.4 se puede ver el camino recorrido y los niveles de señal en dbm medidos. Figura 1.4: Medición emplazamiento HOSPITAL NAVAL Verificación de los modelos Marcelo R. Mazzaro 38

39 Quinto escenario de medición: Villa Luro Zona: suburbana. Altura promedio de edificación 4 mts. Gran separación promedio entre edificios altos Coordenadas: 34º 38 1,7 S 58º 30 19, W Altura de antena: 38 mts. En la Figura 1.5 se puede ver el camino recorrido y los niveles de señal en dbm medidos Figura 1.5: Medición emplazamiento VILLA LURO Verificación de los modelos Marcelo R. Mazzaro 39

40 Características generales de las mediciones: Frecuencia bajo prueba 1950 MHz correspondiente al canal 667 de PCS IS-136. Terreno plano. Realizadas en ambientes urbanos. Predominio de no línea de vista entre la estación base y el móvil. Altura de la antena transmisora superior a la de los obstáculos edificios adyacentes (denominador común en instalaciones de macro celdas de telefonía celular). Se quitaron las mediciones inferiores a -105 dbm pues están debajo de la sensibilidad confiable del equipo de medición. Verificación de los modelos Marcelo R. Mazzaro 40

41 5.. Verificación de los modelos En base a las mediciones de intensidad de campo se calculan las pérdidas afectándolas por la ganancia de las antenas transmisora y receptora y la potencia transmitida. ( ) + G + P SS Perdidas = G α (.1) Tx RX TX Donde: G TX (α) es la ganancia de la antena transmisora en función del ángulo entre la estación base y el punto bajo medición obtenida del diagrama de radiación de la antena provisto por el fabricante. G RX es la ganancia de la antena instalada en el equipo de medición (0 dbi). P TX es la potencia transmitida. SS es el nivel de señal medido en el punto bajo análisis. Verificación de los modelos Marcelo R. Mazzaro 41

42 Escenario ALEM: En la Figura.1 se presenta una comparativa entre las mediciones de pérdidas de trayecto y los 3 modelos básicos: espacio libre, dos rayos y modelo de Egli para el emplazamiento denominado Alem Medición Egli Espacio Libre Dos Rayos 90 Pérdidas [db] Distancia [m] Figura.1: Alem Comparación modelos básicos Conclusiones: El modelo de dos rayos da una estimación demasiado optimista de las pérdidas para ambientes densamente urbanos. La pendiente de las pérdidas respecto de la distancia se aproxima 4 tal como lo postuló Egli. El modelo de Egli da una buena estimación de las pérdidas para áreas abiertas dentro de ambientes densamente urbanos ya que los puntos que se observan alrededor son los correspondientes a los medidos en la avenida Alem y la región abierta de l a costanera. Para el área abierta, el modelo de espacio libre da una aproximación buena. Los 3 modelos cometen grandes errores para el área densamente urbana. Verificación de los modelos Marcelo R. Mazzaro 4

43 La Figura. muestra la gráfica del modelo de Hata para cada uno de los ambientes postulados Medición Urbano, ciudad mediana Urbano, ciudad grande Suburbano Rural 110 Pérdidas [db] Distancia [m] Figura.: Alem Comparación modelo Hata Conclusiones: Naturalmente el modelo de Hata para ambientes urbanos da una muy buena aproximación de las pérdidas para el ambiente densamente urbano a pesar que la frecuencia en la cual se midió (1900 MHz) excede la limitación de 1500 MHz del modelo. La pequeña diferencia entre ciudad grande y ciudad mediana de ambiente urbano se debe a la corrección del modelo por altura del móvil, para 1,8 mts, altura con que se realizó la medición, es de aproximadamente 0.5 db. La pendiente de las pérdidas contra la distancia es la adecuada. Verificación de los modelos Marcelo R. Mazzaro 43

44 La Figura.3 muestra la gráfica del modelo de propuesto por el organismo CCIR parametrizado por el porcentaje del área cubierta por edificios Medición Área cubierta por edificios 10% Área cubierta por edificios 50% Área cubeirta por edificios 100% 90 Pérdidas [db] Distancia [m] Figura.3: Alem Comparación modelo CCIR Conclusiones: La estimación de pérdidas es peor que la producida por el modelo de Hata (ambos excedidos en su limitación en frecuencia), aún considerando 100% del área cubierta por edificios. La pendiente propuesta se aproxima bastante a la real. Verificación de los modelos Marcelo R. Mazzaro 44

45 La Figura.4 muestra la gráfica del modelo de Hata extendido formulado por el comité COST para extender la limitación de frecuencia hasta 000 MHz para cada uno de los ambientes postulados Medición Ciudad mediana Ciudad grande Pérdidas [db] Distancia [m] Figura.4: Alem Comparación modelo Hata extendido Conclusiones: Se ajusta bastante bien a la pendiente y las pérdidas, pero a pesar de ser desarrollado para la frecuencia de hasta 000 MHz, el modelo original de Hata se ajusta mejor para este ambiente. La diferencia entre ciudad mediana y grande es de alrededor de 3 db y se debe al ajuste por altura del móvil y una constante de 3 db. Verificación de los modelos Marcelo R. Mazzaro 45

46 La Figura.5 muestra la gráfica del modelo de COST-Walfisch-Ikegami, segundo modelo formulado por el grupo COST para extender la limitación de frecuencia hasta 000 MHz para el caso de línea de vista y no línea de vista, grandes centros metropolitanos y zonas suburbanas Medición LDV NLDV, centros metropolitanos NLDV, suburbano 110 Pérdidas [db] Distancia [m] Figura.5: Alem Comparación modelo COST-Walfisch-Ikegami En la Figura.5 se supuso el haz incidiendo en forma perpendicular respecto a la orientación de la calle parámetro ϕ del modelo -, la altura promedio de la edificación es de 36 mts, el ancho promedio de las calles de 30 mts y la separación entre edificios de 15 mts. Conclusiones: Claramente es el modelo que mejor se ajusta al ambiente densamente urbano. Para el caso de NLDV se ajusta a las mediciones correspondientes a la zona abierta. Verificación de los modelos Marcelo R. Mazzaro 46

47 La Figura.6 muestra un conjunto de curvas para diferentes valores de ancho de calle y separación ente edificios para el caso de NLDV y grandes centros metropolitanos, tomando siempre la recomendación de suponer el ancho de la calle igual a la mitad de la separación entre edificios Medición b=0, w=10 b=30, w=15 b=40, w=0 b=50, w=5 Pérdidas [db] Distancia [m] Figura.6: Alem Comparación modelo COST-Walfisch-Ikegami Parametrizado por ancho de calle y separación entre edificios Se observa en la Figura.6 que la curva para ancho de calle de 5 mts es la que mejor se ajusta. Verificación de los modelos Marcelo R. Mazzaro 47

48 En la Figura.7 se muestra el modelo de Lee para 4 diferentes parametrizaciones: espacio libre, Tokio, Urbano denso y por último la curva ajustada para Alem Medición Tokyo Espacio libre Urbano denso default Ajustado entorno Alem Pérdidas [db] Distancia [m] Figura.7: Alem Comparación modelo de Lee Para ajustar el modelo al entorno denso urbano de Alem y a la frecuencia de 1950 MHz, se tomó como P r0 el promedio de las mediciones tomadas a 1 milla (-98.5 dbm) y para la pendiente (γ) se utilizó 5.69 (valor recomendado). Conclusiones: La confiabilidad de este modelo se basa en el ajuste particular para cada entorno, se ve claramente que el modelo ajustado es el que mejor predice los niveles de señal. Los parámetros recomendados dan valores de pérdidas muy optimistas, esto se debe a que dichos valores fueron hallados para frecuencias de 850 MHz, presentando mucho menores pérdidas de penetración, difracción, etc. que 1900 MHz. Para los valores recomendados, la pendiente para ambiente urbano denso es de 5.69 pero la potencia medida a 1 milla es de dbm, muy superior a los dbm medidos a 1 milla del emplazamiento Alem. Verificación de los modelos Marcelo R. Mazzaro 48

49 En la Figura.8 se observa la predicción realizada con el modelo Ericsson 9999, con los parámetros ajustados para urbanización densa en Capital Federal Medición Ajustado para Urbano denso Pérdidas [db] Distancia [m] Figura.8: Alem Comparación modelo Ericsson 9999 Al igual que el modelo de Lee la gran ventaja de es que consta de parámetros ajustables de acuerdo al tipo de topografía, la pendiente de las pérdidas y la ordenada al origen, además, agrega otra constante ajustable que es la pérdida por morfología. Para el caso presentado dichos valores son: A 0 =41.8, A 1 =51 y K 0 =3.3 (pérdida por morfología que se adiciona a las pérdidas dadas por el modelo). Conclusiones: Al igual que el modelo de Lee es el que mejor predice las pérdidas debido a sus parámetros ajustables. En contrapartida, no puede usarse directamente, primero deben realizarse mediciones de campo para cada una de las morfologías presentes en el área de interés; ésto produce demoras importantes al momento de poner en práctica pero que son rápidamente justificables. Verificación de los modelos Marcelo R. Mazzaro 49

50 En la Figura.9 se observa la predicción realizada con el modelo Xia General, tomando como una separación de 40 metros entre hileras de edificios y asumiendo la mitad como ancho promedio de las calles Medición Separación entre edificios 40 mts Pérdidas [db] Distancia [m] Figura.9: Alem Comparación modelo Xia General Conclusiones: Los resultados arrojados por este modelo no son tan buenos como los anteriores. No tiene gran dependencia de los parámetros ancho de calle y separación entre edificios. Verificación de los modelos Marcelo R. Mazzaro 50

51 Escenario LAVALLE: La medición realizada en Lavalle presenta una dispersión de puntos menor a la de Alem, este comportamiento puede deberse a la morfología más homogénea de la zona circundante al emplazamiento elegido para Lavalle. En la Figura.10 se presentan los puntos relevados en la medición y los calculados desde los 3 modelos básicos: espacio libre, dos rayos y modelo de Egli Medición Espacio libre Egli Dos rayos 90 Pérdidas [db] Distancia [m] Figura.10: Lavalle Comparación modelos básicos. Conclusiones: Nuevamente los 3 modelos se alejan mucho de la realidad, sólo Egli aproxima la pendiente pero con una ordenada al origen bastante inferior. Verificación de los modelos Marcelo R. Mazzaro 51

52 En la Figura.11 grafica los modelos de Hata para ciudad grande, CCIR utilizando 75% del área cubierta por edificios, Hata extendido para ciudad grande y COST-Walfisch-Ikegami para ciudades grandes (ancho de calle 0 mts y separación entre edificios de 40 mts) junto a los puntos relevados en la medición Medición Hata, urbano ciudad grande CCIR, 75% cubierto edificios Hata extendido, ciudad grande COST-W-I, ciudad grande con b=40 y w=0 Xia general Pérdidas [db] Distancia [m] Figura.11: Lavalle Comparación modelos Hata, Hata extendido, CCIR, COST-Walfisch-Ikegami y Xia general Conclusiones: Como en el caso de Alem el modelo que más aproxima a las mediciones para ambiente densamente urbano es el modelo de COST-Walfisch-Ikegami El modelo de Hata extendido, modificado para la utilización de frecuencias hasta 000 MHz, da como resultado pérdidas bastante menores a las medidas. El modelo de Hata, a pesar de su limitación hasta frecuencias de 1500 MHz, produce valores de pérdida aceptables. El modelo de CCIR nuevamente vuelve a ser muy optimista en su cálculo. El modelo Xia General nuevamente produce un buen resultado para ambiente densamente urbano (se definió 40 mts de separación entre edificios) Verificación de los modelos Marcelo R. Mazzaro 5

53 En la Figura.1 se grafican los modelos de Lee ajustado para Lavalle y Alem y el modelo Ericsson 9999 ajustado para Alem Medición Lee ajustado para Lavalle Ericsson 9999 Lee ajustado para Alem 90 Pérdidas [db] Distancia [m] Figura.1: Lavalle Comparación modelo Ericsson 9999 y Lee Conclusiones: Nuevamente, a la hora de elegir un modelo para ambiente densamente urbano, no cabe duda que los ajustables son la mejor opción. El modelo Ericsson 9999 con el ajuste para Alem sigue aproximando las pérdidas de manera correcta. Al modelo de Lee hubo que reajustarlo para el entorno, a pesar de ser el mismo tipo de topografía. Para el nuevo ajuste se utilizó, para P r0, el promedio de las mediciones tomadas a 1 milla (-95.8 dbm) y para la pendiente (γ) se utilizó Verificación de los modelos Marcelo R. Mazzaro 53

54 Escenario PALPA: Luego de verificar los modelos para dos ambientes típicos densamente urbanos del micro centro pasamos a un ambiente entre urbano y densamente urbano con una altura promedio de 4 mts, bastante inferior a los dos escenarios anteriores. Las calles son bastantes más anchas y la edificación más espaciada. La Figura.13 muestra las pérdidas a partir de las mediciones realizadas en las inmediaciones de PALPA y los cálculos a partir de los modelos de espacio libre, dos rayos y Egli Medición Espacio Libre Dos rayos Egli 90 Pérdidas [db] Distancia [m] Figura.13: Palpa Comparación modelos Espacio libre, dos rayos y Egli. Conclusiones: La diferencia entre los modelos y las mediciones es notoria. Para ambiente urbano Egli aproxima de mejor forma a las pérdidas que para morfología densamente urbana. Verificación de los modelos Marcelo R. Mazzaro 54

55 En la Figura.14 se muestran los modelos de Hata para ciudad mediana, CCIR utilizando 65% del área cubierta por edificios, Hata extendido para ciudad grande, COST-Walfisch- Ikegami para ciudades grandes (ancho de calle 5 mts y separación entre edificios de 50 mts) y Xia General junto con la medición de la zona Medición Hata, urbano ciudad mediana CCIR, 65% cubierto edificios Hata extendido, ciudad grande COST-W-I, ciudad grande b=50 y w=5 Xia general Pérdidas [db] Distancia [m] Figura.14: Palpa Comparación modelos Hata, Hata extendido, CCIR, COST-Walfisch-Ikegami y Xia general Conclusiones: El modelo que mejor aproxima a las pérdidas es el Xia General COST-Walfisch-Ikegami, Hata, Hata extendido y CCIR aproximan de manera correcta las pérdidas, un tanto menos aproximado que Xia general. Para este tipo de morfología, el modelo Hata extendido obtiene mejores resultados que en ambiente densamente urbano. El modelo de Hata produce valores de pérdida de camino cercanos a los medidos. El modelo de CCIR sigue sin ser una buena elección debido a la gran diferencia con respecto a lo medido. Verificación de los modelos Marcelo R. Mazzaro 55

56 Por último, en la Figura.15 comparamos los modelos que poseen parámetros ajustables: Lee y Ericsson Los valores utilizados para el ajuste del modelo de Lee son: P r0 =97.7 dbm (valor medio de las mediciones de nivel de señal a 1,6 km de distancia desde el emplazamiento de la antena transmisora) y γ=4,5. Para el modelo de Ericsson 9999 se utilizaron valores ajustados para ambiente urbano: A 0 =37.8, A 1 =39.8 y K 0 = Medición Lee ajustado para Palpa Ericsson 9999 ajustado ambiente urbano Pérdidas [db] Distancia [m] Figura.15: Palpa Comparación modelo Ericsson 9999 y Lee Conclusiones: Ambos modelos con sus parámetros debidamente ajustados muestran un muy buen desempeño para ambiente urbano y densamente urbano. Verificación de los modelos Marcelo R. Mazzaro 56

57 Escenario HOSPITAL NAVAL: Las características de urbanización de las adyacencias al emplazamiento Hospital Naval son una fusión entre las dos anteriores, consta de zonas con altos edificios muy cercanos entre si y calle angostas, característico de densamente urbano, zonas con edificación baja y calles más anchas y una gran área abierta (Parque Centenario). La altura promedio de la edificación es de aproximadamente mts. Comenzamos comparando las pérdidas relevadas en la medición de campo con los modelos más básicos: espacio libre, dos rayos y Egli Medición Espacio libre Dos rayos Egli 90 Pérdidas [db] Distancia [m] Figura.16:Naval Comparación modelos Espacio libre, Dos rayos y Egli. Conclusiones: Ninguno de los 3 modelos aproxima de forma correcta a las pérdidas medidas. La pendiente de las pérdidas formulada por Egli es la correcta. El modelo de Egli se ajusta con bajo error a los puntos medidos en el área abierta correspondiente al Parque Centenario. El modelo de dos rayos está muy lejos de la realidad. Verificación de los modelos Marcelo R. Mazzaro 57

58 En la Figura.17 se muestran los modelos de Hata para ciudad mediana, CCIR utilizando 65% del área cubierta por edificios, Hata extendido para ciudad grande, COST-Walfisch- Ikegami para ciudades grandes en condiciones de no línea de vista (ancho de calle 5 mts y separación entre edificios de 50 mts) y bajo condiciones de línea de vista y Xia General junto con la medición de la zona. Pérdidas [db] Medición Hata, urbano ciudad mediana CCIR, 50% cubierto edificios Hata extendido, ciudad grande COST-W-I NLDV COST-W-I LDV Xia General Distancia [m] Figura.17: Palpa Comparación modelos Hata, Hata extendido, CCIR, COST-Walfisch-Ikegami y Xia general Conclusiones: Los modelos de COST-Walfisch-Ikegami (NLDV), Hata y Xia general dan buenos resultados en esta área. COST-Walfisch-Ikegami para el caso de LDV se ajusta a las mediciones tomadas en las inmediaciones del Parque Centenario dónde la condición de línea de vista se cumple. Los modelos de Hata extendido por el grupo COST y el modelo CCIR presentan, nuevamente, una mala performance. El modelo de Hata produce valores de pérdida de camino cercanos a los medidos. Verificación de los modelos Marcelo R. Mazzaro 58

59 Por último se muestran los modelos más óptimos: Lee y Ericsson Los valores utilizados para el modelo de Lee son: P r0 =98.7 dbm (valor medio de las mediciones de nivel de señal a 1,6 km de distancia desde el emplazamiento de la antena transmisora) y γ=4,8. Para el modelo de Ericsson 9999 se utilizaron valores ajustados para ambiente urbano: A 0 =37.8, A 1 =39.8 y K 0 = Medición Lee ajustado para Naval Ericsson 9999 ajustado ambiente urbano 90 Pérdidas [db] Distancia [m] Figura.18: Naval Comparación modelo Ericsson 9999 y Lee Conclusiones: Ambos modelos presentan un excelente desempeño. El modelo de Ericsson requiere de menor tiempo de ajuste que Lee para sus variables. Verificación de los modelos Marcelo R. Mazzaro 59

60 Escenario VILLA LURO: La última medición se realizó en un ambiente suburbano, típicamente residencial. La gran mayoría de las construcciones son residencias familiares de 1 piso y se observan calles anchas. La altura promedio de edificación es de 4 mts, un poco mayor a la de una zona totalmente residencial debido a algunas construcciones altas ubicados sobre la avenida Rivadavia Medición Espacio libre Dos rayos Egli 90 Pérdidas [db] Distancia [m] Figura.19:Villa Luro Comparación modelos Espacio libre, Dos rayos y Egli. Conclusiones: En la Figura.19 se observan dos diferentes pendientes bien marcadas en las pérdidas, la menor (puntos cercanos al emplazamiento) corresponde los puntos donde se verifica línea de vista entre transmisor y receptor, dicha pendiente es como la de espacio libre. En la zona de no línea de vista el modelo de Egli ajusta de manera mejor que en los ambientes más urbanos. El modelo de dos rayos comete errores muy grandes. Verificación de los modelos Marcelo R. Mazzaro 60

61 Los modelos de Hata para ciudad pequeña y mediana y Hata suburbano, CCIR utilizando 30% del área cubierta por edificios, Hata extendido zona suburbana y Xia General junto con la medición de la zona son dibujados, junto a la medición, en la Figura.0: Medición Hata urbano, ciudad pequeña Hata suburbano CCIR, 30% cubierto por edificios Hata extendido, área urbana y suburbana Xia General Pérdidas [db] Distancia [m] Figura.0:Villa Luro - Comparación modelos Hata, Hata extendido, CCIR. y Xia general. Conclusiones: Hata extendido ajusta muy bien para ambientes urbanos. El modelo de Hata para ambiente urbano, ciudad pequeña o mediana, da unas pérdidas levemente superiores a las medidas, en cambio, el modelo para ambiente suburbano muestra resultados menores a los relevados. El desempeño del modelo de CCIR es, nuevamente, incorrecto. El modelo Xia general muestra resultados pesimistas. Verificación de los modelos Marcelo R. Mazzaro 61

62 En la Figura.1 se comparan los modelos de Lee y Ericsson 9999 con la medición realizada en Villa Luro. Los valores utilizados para el modelo de Lee son: P r0 =87.8 dbm (valor medio de las mediciones de nivel de señal a 1,6 km de distancia desde el emplazamiento de la antena transmisora) y γ=4,. Para el modelo de Ericsson 9999 se utilizaron valores ajustados para ambiente suburbano: A 0 =35., A 1 =33.3 y K 0 = Medición Lee ajustado para Villa Luro Ericsson 9999 ajustado ambiente suburbano 90 Pérdidas [db] Distancia [m] Figura.1: Villa Luro Comparación modelo Ericsson 9999 y Lee Conclusiones: Nuevamente se verifica que los modelos con parámetros ajustables son los que presentan mejor desempeño. El modelo de Ericsson requiere de menor tiempo de ajuste que Lee para sus variables. Verificación de los modelos Marcelo R. Mazzaro 6

63 6 - CONCLUSIONES 6.1. Análisis de los errores cometidos por los diferentes modelos. Para cada uno de los ambientes medidos y modelos utilizados se calculó el valor medio del error cometido, su desvío estándar y el error medio cuadrático [13] (ver Tabla 1.1): Valor medio del error entre medición y modelo: N ( L L ) i modelo i medida i= 1 µ e = (1.1) N donde L i son las pérdidas en cada punto y N el número total de muestras. Un modelo exacto debería tener un valor medio del error cercano a cero, valores negativos indicarán que los niveles de señal predichos son inferiores a los medidos y viceversa. Sólo el valor medio del error no sirve como medida de la exactitud del modelo dado que podría tener grandes errores positivos y negativos los cuales se anularían, por esta razón se incluye el cálculo del desvío estándar del error: N [( L L ) µ ] i modelo i medida e i= 1 σ e = (1.) N 1 El error medio cuadrático combina el error medio y el desvío estándar: emc = µ + σ (1.3) e e Conclusiones Marcelo R. Mazzaro 63

64 Ambiente Urbano Denso Alem Urbano Denso Lavalle Urbano Medio Palpa Urbano Medio Naval Suburbano Villa Luro Error [db] Desvío [db] Espacio Libre Dos rayos Egli Hata Hata extendido CCIR COST- W-I Xia general Ericsson ,60-59,83-3,68-8,98-13,70-1,66 3,4-3,4 1,39-3,5 1,68 11,54 11,54 11,69 11,65 11,69 11,57 11,55 11,78 1,15 EMC 43,49 60,93 6,34 14,74 17,98 4,61 1,0 1,05 11,86 1,58 Error [db] Desvío [db] -38,68-58,7-4,96-7,36-1,08-3,16 5,63-3,85 3,5-3,95 8,5 9,00 9,05 8,51 8,38 8,45 8,69 8,79 10,64 9,75 EMC 39,61 59,41 6,55 11,5 14,70 4,65 10,35 9,60 11,1 10,5 Error [db] Desvío [db] -37,81-57,35-3,59-6,35-10,80-3,44-5,95-5,51-1,86-3,1 7,97 7,17 7,18 7,07 7,1 7,01 7,11 7,3 7,17 7,49 EMC 38,64 57,80 4,66 9,50 1,94 4,47 9,7 9,09 7,41 8,15 Error [db] Desvío [db] -39,63-57,48-3,7-7,04-11,49-6,49-6,9-3,59,95 3,4 8,60 7,7 7,6 7,43 7,54 8,0 7,9 7,15 7,5 7,39 EMC 40,55 57,94 4,81 10,4 13,74 7,68 9,63 8,00 7,83 8,14 Error [db] Desvío [db] -31,96-44,59-10,93 4,33 -,11-1,46-10,57 10,50-1,99 4,08 7,14 8,45 7,65 5,97 5,33 6,58 5,77 5,94 6,00 6,05 EMC 3,75 45,38 13,34 7,37 5,73,45 1,04 1,06 6,3 7,30 Tabla 1.1: Valor medio y desvío estándar del error y error medio cuadrático. Para todos los tipos de ambientes medidos los únicos modelos que producen errores aceptables al momento de predecir el valor medio del nivel de señal son los de Ericsson 9999 y Lee, la eficiencia de ambos modelos se basa en sus parámetros ajustables. Por otra parte, ésta es también una debilidad, ya que para ajustar correctamente estos parámetros se deben realizar exhaustivas mediciones en diferentes zonas del área de interés y proceder al ajuste de los modelos para cada una ellas. Esta tarea requiere de un tiempo considerable y de equipamiento adecuado. Lee 6.. Consecuencias prácticas de los errores. El conocimiento de los errores cometidos es de vital importancia para el planeamiento de una red de telefonía móvil o de servicios inalámbricos. Tanto para el diseño técnico como económico de estas redes es necesario realizar un cálculo ajustado de la cantidad de sitios a instalar para cumplir con los requisitos de cobertura y calidad propuestos; un error en esta etapa puede llevar a colapsar la red, económica o técnicamente. El cálculo de los niveles de señal requeridos para un servicio adecuado en una celda de telefonía celular se realiza mediante el llamado link budget. A modo de ejemplo se presenta un link budget para área densamente urbana: Conclusiones Marcelo R. Mazzaro 64

65 Link Budget Downlink Link Budget Uplink Item Unidades Valor Item Unidades Valor Tx RF Output RBS dbm 49 Tx RF Output MS dbm 30 Perdida por Combiner db Ganancia de antena del movil dbi 0 Perdidas por Feeders db Perdidas por conectores y jumpers db 1 Ganancia de Antena de RBS dbi 18 Ganancia de Antena de RBS dbi 18 Ganacia diversidad recepción db 5 EIRP dbm 6 Ganancia TMA 0 Perdidas split cositing db 0 Ganancia de antena del movil dbi 0 Perdidas por conectores y jumpers db 0 Perdidas por cuerpo db 3 Perdidas por conectores y jumpers db 0 Margen por Rayleigh Fading db Margen de Interferencia db Margen de Interferencia db Perdidas por cuerpo db 3 Perdidas por penetración db 0 Perdidas por penetración db 0 Margen por Fading Compuesto db 5,1 Margen de Fading Compuesto db 5,1 Sensibilidad del móvil db -10 Sensibilidad de la RBS db -110 Total Max Path Loss (Lmáx) db 13 Total Max Path Loss (Lmáx) db 135 Nivel Señal de diseño dbm -70 Tabla 1.: Link budget ambiente densamente urbano En el ejemplo mostrado en la Tabla 1. el enlace limitante para la cobertura es el downlink, admitiendo, para conseguir una buena cobertura indoor (mayor al 90 % de la superficie), un nivel de señal de diseño mínimo de -70 dbm, este sería nuestro objetivo de planificación. Con nuestro objetivo de diseño planteado, obtenemos a partir de los modelos, el radio de cobertura de celda. Valores utilizados: o o o o o o h b = 48 m, altura estación base. h m = 1,5 m, altura estación móvil. h r = 38 m, altura promedio edificación. B = 80%, porcentaje del área cubierta por edificios. w = 0 m, ancho promedio de las calles. b = 40 m, separación promedio entre edificios. Suponiendo celdas hexagonales y todos los emplazamientos con 3 celdas direccionales, obtenemos el área a partir del radio como se ve en la Figura 1.1: Figura 1.1: Superficie celda hexagonal[9]. Tomemos como ejemplo que necesitamos diseñar una red para brindar cobertura en el microcentro de Capital Federal (superficie 6 km ) en la banda de 1900 Mhz, con el criterio de diseño de nivel de señal obtenido anteriormente. Conclusiones Marcelo R. Mazzaro 65

66 En la Tabla 1.3 se muestran los radios de celda obtenidos con cada modelo y la cantidad de celdas necesarias para cubrir el área del proyecto. Espacio Libre Dos rayos Egli Hata Hata extendido CCIR COST- W-I Xia general Ericsson 9999 Lee Radio celda [m] Cantidad de celdas > 5000 > Tabla 1.3: Radio y cantidad de celdas. Las diferencias económicas y técnicas que surgen de utilizar los diferentes modelos son muy grandes. Elegir un modelo de predicción incorrecto puede llevar al fracaso económico o de calidad de servicio del proyecto. Conclusiones Marcelo R. Mazzaro 66

67 7 - BIBLIOGRAFÍA [1] BERTONI, H.: "Radio Propagation for Modern Wireless Systems" (USA:Prentice Hall PTR, 000). [] BERTONI, H.L. and WALFISCH, J.: "A theoretical model of Uhf propagation in urban environments" (USA: IEEE Transactions, 1988, AP 1, pp ). [3] BLAUNSTEIN, N.: "Radio Propagation in Cellular Networks" (USA: Artech House, 000). [4] BULLINGTON, K.: Radio Propagation for Vehicular Communications (USA: IEEE Trans.Vehic. Tech., vol. VT 6, no. 4, Nov. 1977, p ). [5] COST31: "Digital Mobile Radio Towards Future Generation System" (Francia: COST31, 1999). [6] ERICSSON RADIO SCHOOL: "G The Land Mobile Radio Channel" (Suecia: Ericsson, 000). [7] ERICSSON: EET-Ericsson Engineering Tool, User Reference Guide (Suecia: Ericsson, 1997). [8] ERICSSON: "Cell Planning Overview" (Suecia: Ericsson, 000a). [9] ERICSSON: "Cell Planning Principles" (Suecia: Ericsson, 000b). [10] ERICSSON: "RF MODULE: CMS 8800" (Suecia: Ericsson, 001). [11] HATA, M.: "Empirical formula for propagation loss in land mobile radio services" (USA: IEEE Transact. Vehicular Technology, August 1980, VT 9 (3), pp ). [1] IKEGAMI, F.: Theoretical Prediction of Mean Field Strength on Urban Streets (USA: IEEE Trans. Ant. and Prop., vol. 3, no. 8, 1984). [13] KOVACZ, ISTVAN Z.: "Radio Channel Characterisation for Private Mobile Radio System" (Dinamarca: Ph. D. Thesis, Aalborg University, 00). [14] LEE, W.C.Y.: "Mobile Communications Engineering" (USA:Wiley, 198). [15] MAC DONALD, V. H.: "Advanced Mobile Phone Service: The Cellular Concept" (USA: American Telephone and Telegraph Company, The Bell System Technical Journal, Vol. 58, No. 1, Enero 1979). [16] NESKOVIC, ALEKSANDAR; NESKOVIC, NATASA AND PAUNOVIC, GEORGE: "Modern Aproaches in Modeling of Mobile Radio System Propagation Environment" (USA: IEE COMMUNICATIONS, 000). Bibliografía Marcelo R. Mazzaro 67

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69 ANEXO A: Datos técnicos antena ASPP936E Modelización del canal de RF Anexo A Marcelo R. Mazzaro 69