INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL

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1 INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA UNIDAD PROFESIONAL ADOLFO LÓPEZ MATEOS ANÁLISIS Y COMPARACIÓN DEL MODELO DE PROPAGACIÓN DEL ESPACIO LIBRE CON MEDICIONES REALIZADAS A 400 MHz PARA UN ENTORNO CON CARACTERÍSTICAS DE CIUDAD COLONIAL TESIS PARA OBTENER EL TÍTULO DE: INGENIERO EN COMUNICACIONES Y ELECTRÓNICA PRESENTA: PÉREZ MEJIA GIBRAN ALEJANDRO. ASESORES: M. EN C. FABIOLA MARTÍNEZ ZÚÑIGA. ING. LAURA MONTES PERALTA. MEXICO, D.F. NOVIEMBRE DE 2013

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3 AGRADECIMIENTOS: A mis padres, hermanos y a mi novia, por estar siempre presentes en cada momento de mi vida, ya que sin ellos no habría logrado esta meta, a mis asesoras debido al grandioso y constante apoyo que me brindaron todo el tiempo durante esta etapa.

4 CONTENIDO: PAG. Objetivo Justificación Hipótesis i ii iii -Capítulo 1: Conceptos básicos y modelos de propagación. Introducción Propagación electromagnética Fenómenos que intervienen en la propagación Modelo de Propagación Modelo del espacio libre Modelos para exteriores 7 -Capítulo 2: Modelo de propagación Hata. Introducción Definición Clasificación del terreno Pérdidas por propagación entre antenas isotrópicas Curvas de predicción de Okumura y pérdidas de propagación Fórmula empírica para pérdidas por propagación Determinación del factor de corrección a (h m ) Estimación del error de aproximación Correcciones para áreas suburbanas y abiertas Resultados obtenidos 32

5 -Capítulo 3: Sistemas de información geográfica. Introducción Sistemas de información Sistemas de información geográfica Fundamentos cartográficos y geodésicos Modelos para la información geográfica Fuentes principales de datos espaciales Bases de datos Aplicaciones 56 -Capítulo 4: Desarrollo de las mediciones y georreferenciación. 4.1 Esquema del análisis de propagación Topología de la medición Descripción de las mediciones Procesamiento de los resultados Comparación de las mediciones en matlab Easy krig Arcgis 73 -Capítulo 5: Conclusiones. 5.1 Conclusiones 75 Referencias 77 Bibliografía 78 Apéndice 1 Programa de comparación de resultados 79 Anexo A Manual anritsu master software tools 84 Anexo B Manual del analizador de espectros anritsu 88

6 ÍNDICE DE TABLAS PAG. Tabla 1A Valores para el factor de corrección C f del modelo Cost TABLA IIA Valores de A 23 TABLA IIB Valores de B 24 TABLA IIC Resultados obtenidos. 32 TABLA VA Comparación de mediciones experimentales y predicciones 76

7 ÍNDICE DE FIGURAS PAG. Figura 1.1 Tipos de onda 1 Figura 1.2 Reflexión y refracción. 2 Figura 1.3 Incidencia de rayos en edificios. 13 Figura 2.1 Curvas medias de la intensidad de campo. 21 Figura 2.2 Introducción al factor a 23 Figura 2.3 Introducción al factor b 24 Figura 2.4 Curvas de predicción para la ganancia y altura de una antena móvil en un ambiente urbano. 25 Figura 2.5 Factor de corrección para áreas suburbanas 26 Figura 2.6 Determinación de los coeficientes ( ) ( ) 26 Figura 2.7 Factor de corrección para un área urbana alta. 28 Figura 2.8 Factor de corrección en un área urbana media. 28 Figura 2.9 Pérdida de propagación en un área urbana alta. 29 Figura 2.10 Pérdida de propagación en un área media. 29 Figura 2.11 Factores de corrección en áreas suburbanas. 30 Figura 2.12 Factor de corrección para áreas suburbanas. 30 Figura 2.13 Factor de corrección para áreas abiertas. 31 Figura 3.0 Concepto de capa de información dentro de un SIG. 38 Figura 3.1 Mapa del territorio mexicano con apoyo satelital 43 Figura 3.2 Visualización y perspectiva de la topografía de una porción de la isla Chira, golfo de Nicoya, Costa Rica. 45 Figura 3.3 Ejemplos de proyecciones cartográficas 47 Figura 3.4 Sistema de referencia de tres dimensiones 48 Figura 3.5 Paralelos de la tierra 49 Figura 3.6 Meridianos de la tierra 49 Figura 3.7 Cuadricula UTM 50

8 Figura 3.8 Sistema global céntrico WGS84 52 Figura 3.9 Escala gráfica 52 Figura 3.10 Comparación entre los esquemas de representación vectorial y ráster 53 Figura 3.11 Ejemplo de un SIG 57 Figura 4.1 Esquema del análisis de propagación 58 Figura 4.2 Topología de las mediciones 59 Figura 4.3 Mediciones en marcha 59 Figura 4.4 Extracción de los datos en una usb 60 Figura 4.5 Comparación de las mediciones puntuales y regresión lineal 61 Figura 4.6 Comparación del espacio libre contra mediciones puntuales y regresión lineal de las mediciones 63 Figura 4.7 Comparación del modelo Hata, espacio libre, mediciones y regresión lineal 65 Figura 4.8 Espacio libre ajustado a la gráfica de regresión lineal 66 Figura 4.9 Gráfica final 67 Figura 4.10 Mediciones puntuales 68 Figura 4.11 Mediciones continuas 69 Figura 4.12 Portada del programa easy krig 69 Figura 4.13 Opciones que muestra el submenú task 70 Figura 4.14 Pantalla que despliega la opción load data 70 Figura 4.15 Pantalla que despliega la opción variogram 71 Figura 4.16 Krig 71 Figura 4.17 Mapa de representación de mediciones puntuales 72 Figura 4.18 Mapa final con colores ajustados 73 Figura 4.19 Mapa de cobertura y plano de barrio 74 Figura B.1 Analizador master spectrum de la marca anritsu 88 Figura B.2 Pantalla de inicio 88 Figura B.3 Menú mode selector 89 Figura B.4 Ajuste de canal 89

9 Figura B.5 Procedimiento para crear y guardar la información 90 Figura B.6 Creación de carpeta 90 Figura B.7 Conexión usb 91 Figura B.8 Traslado de la información a la usb 91 Figura B.9 Copiado de archivos 92

10 OBJETIVO Comparar mediciones de campo realizadas en una frecuencia de 400 MHz con el modelo de propagación del espacio libre y así poder obtener ajustes en la fórmula para adecuarla a nuestras condiciones y lugar de trabajo ubicado en el centro de la ciudad de México. i

11 JUSTIFICACIÓN Actualmente las comunicaciones inalámbricas desempeñan un papel fundamental en la sociedad, representan la forma más importante de la comunicación entre los individuos a distancia, aquí radica la importancia de obtener o ajustar un modelo de propagación que cumpla con los requisitos o especificaciones necesarias para poder elevar el nivel de la comunicación inalámbrica hasta llevarla a un nivel óptimo que cumpla con nuestras expectativas. A través del presente trabajo se pretende mejorar la comunicación inalámbrica estimando de una forma más precisa el comportamiento de la señal electromagnética en el ambiente donde vivimos obteniendo correcciones o ajustes al modelo de propagación del espacio libre, es decir, obtener una corrección que nos ayude a predecir el comportamiento de nuestra señal para que esta llegue en niveles apropiados y obtener una mejor comunicación inalámbrica. ii

12 HIPÓTESIS La causa principal por las que una señal electromagnética al propagarse en un área geográfica determinada no se comporta de manera esperada, es decir, que la intensidad de la señal disminuya constantemente en función de la distancia (comportamiento lineal), se debe a que existen múltiples obstáculos en la trayectoria de la señal, como lo son el tipo de terreno, árboles, construcciones, edificios, así como otros factores que influyen como lo son fenómenos meteorológicos, etc. Todos estos elementos se pueden introducir en un modelo de propagación para predecir el comportamiento que tendrá una señal al viajar por un ambiente determinado. Así es como se pretende analizar los factores específicos para un ambiente de propagación deseado para obtener un estudio más exacto y adecuado a necesidades particulares de dicho ambiente. iii

13 CAPÍTULO 1: CONCEPTOS BÁSICOS Y MODELOS DE PROPAGACIÓN. 1.1 Propagación electromagnética Introducción La propagación electromagnética puede definirse como la transmisión de energía a través del espacio de un medio con características particulares. Estas características definen el comportamiento de las ondas electromagnéticas, las ondas electromagnéticas tienen una velocidad particular, una dirección particular y una intensidad que cambiará dependiendo de las condiciones del medio Concepto de onda En general, las ondas son medios de transporte de energía o de información y la propagación de éstas está en función del tiempo y del espacio, la propagación de las ondas electromagnéticas es posible gracias a los campos eléctricos y magnéticos generados en las ondas, los cuales son ortogonales entre sí y codependientes, es decir, que son generados el uno por el otro. Ejemplos comunes de ondas electromagnéticas son las ondas de radio, las señales de televisión, los haces de radar y los rayos luminosos. La propagación de ondas electromagnéticas se refiere al transporte de ondas electromagnéticas en un medio, idealmente sería en un medio dieléctrico perfecto (vacío) para que la señal (ondas electromagnéticas) nos sufra pérdidas o atenuaciones. Lo que se tiene en realidad o lo más cercano es la propagación en espacio libre, es decir, radiocomunicaciones terrestres que son influidas por la atmósfera y por la tierra misma. Existen tres formas de propagación dentro de la atmósfera terrestre que corresponden a las ondas terrestres, ondas espaciales y ondas celestes o ionosféricas. Fig. 1.1 Tipos de Ondas [1] 1

14 1.2 Fenómenos que intervienen en la propagación: Cuando una onda viaja en un medio no homogéneo anisotrópico, como lo es la atmosfera terrestre, sufre diferentes fenómenos en el trayecto o viaje por medio de ésta, debido a los distintos obstáculos y distintas características propias del medio como lo son la permitividad, permeabilidad y conductividad, algunos fenómenos son la reflexión, refracción, difracción, etc., los cuales se explican a continuación Reflexión: La reflexión ocurre cuando una onda electromagnética propagada incide sobre un objeto que tiene dimensiones muy grandes comparadas con la longitud de onda de la onda. Cuando la reflexión ocurre parte de la onda incidente es parcialmente refractada. Los coeficientes de reflexión y refracción están en función del material y las propiedades del medio y generalmente, dependen de la polarización de la onda, el ángulo de incidencia y la frecuencia de propagación. La reflexión ocurre en superficies lisas, en paredes, edificios, etc. Se llama reflexión total cuando toda la onda incidente sobre un conductor perfecto es reflejada por este. Figura 1.2 Ilustración de la Reflexión y Refracción de una onda incidente en un medio con diferente densidad. [2] Refracción: La refracción se refiere al cambio de dirección de un rayo al pasar de un medio a otro con distinta velocidad de propagación (densidad). La velocidad a la que se propaga una onda electromagnética es inversamente proporcional a la densidad del medio en el que lo hace. Al incidir una onda en un plano se forman dos ángulos, el incidente y si logra atravesar el medio un ángulo de refracción, se llama ángulo de incidencia al formado por el rayo incidente y la normal, y ángulo de refracción es el formado por la onda en propagación y la normal, así, el índice de 2

15 refracción no es más que la relación entre la velocidad de propagación de la luz en el espacio vacío y la velocidad de propagación de la luz en determinado material Difracción: La difracción ocurre cuando la trayectoria del rayo entre el transmisor y receptor es obstruida por una superficie con filos puntiagudos. Las ondas o rayos producidos por la obstrucción están presentes a lo largo de todo el espacio y detrás de los obstáculos, dando aumento a la curvatura de las ondas alrededor de los obstáculos; cuando tenemos línea de vista (LOS) esto no ocurre, debido a que solo tenemos una trayectoria de la onda en lugar de multitrayectorias. La difracción es el fenómeno que permite que las ondas luminosas o de radio se propaguen en torno a esquinas Dispersión: La dispersión ocurre cuando el medio a través del cual la onda se propaga consiste de objetos cuyas dimensiones son pequeñas comparadas a la longitud de onda, y donde el número de obstáculos por unidad de volumen es grande. La dispersión de las ondas es producida por superficies rugosas, objetos pequeños o algunas otras irregularidades Interferencia: La interferencia es producida siempre que se combinan dos o más ondas electromagnéticas. La interferencia está sujeta al principio de superposición lineal de las ondas electromagnéticas, y se presenta siempre que dos o más ondas ocupan el mismo punto del espacio en forma simultánea. El principio de superposición lineal establece que la intensidad total del voltaje en un punto dado del espacio es la suma de los vectores de las ondas individuales. 1.3 Modelo de Propagación: Definición Un modelo de propagación es una ecuación matemática o un algoritmo que describe o predice las pérdidas por trayectoria que sufre una señal en un determinado tipo de medio o entorno, relacionando los factores que puedan afectar a la transmisión de dicha señal, así como la potencia promedio que será recibida en el receptor de cualquier sistema de comunicación inalámbrica. Los factores que son tomados en cuenta para la construcción de un modelo de propagación son: La frecuencia del sistema. Características físicas del medio de transmisión. 3

16 Características de las antenas (Tx y Rx). Nivel de potencia de salida. Pérdidas por propagación en espacio libre. Altura de las antenas (Tx y Rx) Esquema de radiocomunicación (Con línea de vista o sin línea de vista). La ventaja de modelar radiocanales teniendo en cuenta las características de la trayectoria entre transmisor (Tx) y Receptor (Rx), es conocer la viabilidad de los proyectos que se deseen planear en determinados sectores, de esta manera se podrá hacer una estimación acerca de la necesidad, costos y capacidad de los equipos requeridos Clasificación: General: Esquema de Clasificación de los modelos de propagación [3] 4

17 De acuerdo al origen de los datos: Instituto Politécnico Nacional E S I M E Zacatenco. Modelos Teóricos: Son aquellos para los cuales la construcción del modelo está basada en leyes y teoremas de electromagnetismo y la ecuación obtenida corresponde solo a un rango específico y muy bien definido de valores, y solo se auxilia por pequeñas mediciones pero que son muy generales, por lo general solo son usados para el análisis matemático del sistema de propagación más no en el diseño. Modelos Empíricos: Son modelos construidos a partir de mediciones realizadas en el área geográfica en donde se va a implementar el estudio. Estos modelos reflejan la realidad y pueden dar una idea real del escenario al que se enfrenta. Generalmente estos modelos son implementados para estimar las pérdidas por trayectoria, así como las pérdidas por multitrayectorias y desvanecimiento de la señal. Estos modelos relacionan las muestras obtenidas en el área de estudio con un modelo matemático que permita predecir el comportamiento de la señal de acuerdo a la tendencia indicada por las muestras. La precisión del modelo va de la mano con el número de muestras tomadas. Modelos estadísticos: Estos modelos modelan el ambiente de propagación como una serie de variables aleatorias. El nivel de precisión de estos modelos depende de la cantidad de información que se tenga del ambiente de propagación y usan menos recursos de procesamiento para realizar predicciones. Mientras mayor información se tenga el modelo resultará más preciso Según su ambiente de propagación: Propagación en ambientes internos y externos: Debido al crecimiento de la capacidad en las comunicaciones móviles, el tamaño de una celda se hace cada vez más y más pequeño: de una macro celda a una micro celda, y después a una pico celda. Los ambientes de servicio incluyen ambas (exterior e interior). Cuando se considera la propagación en un ambiente externo, nos interesan principalmente tres tipos de áreas: urbana, suburbana y rural. El perfil del terreno para un área particular también necesita ser tomado en cuenta, el perfil del terreno puede variar desde la simple curvatura de la 5

18 tierra a una región altamente montañosa. La presencia de árboles, edificios, automóviles y otros obstáculos deben ser considerados. La trayectoria directa, reflexiones debido a la tierra y edificios, y difracción de esquinas y techos de edificios son las principales contribuciones al campo total generado en el receptor, debido a la propagación de radio ondas. Con el desarrollo de los sistemas de comunicación personal (PCS) resulta interesante analizar la caracterización de la propagación de las ondas dentro de los edificios. El canal del radio interior difiere del canal del móvil para exteriores tradicional en dos aspectos: la distancia cubierta es más pequeña y la variabilidad del ambiente es mayor para un rango más pequeño de la distancia de separación entre receptor y transmisor. La propagación dentro y fuera de los edificios tiene una estructura de multitrayectoria más compleja que los ambientes de propagación para exteriores. Esto es principalmente debido a la naturaleza de las estructuras usadas en los edificios, la composición de las habitaciones y lo más importante es el tipo de material de construcción. 1.4 Modelo del espacio libre Mediante este modelo podemos obtener las pérdidas (P L : path loss) por propagación en espacio libre, presentes en cada uno de los enlaces a realizar y cuando el receptor está a una distancia d del transmisor. Este modelo considera que la región entre el transmisor y el receptor está libre de cualquier obstáculo (esquema LOS) que pueda absorber o reflejar energía de la onda de radio frecuencia (RF). La atmósfera también se comporta como un medio perfectamente uniforme y la tierra es considerada como si estuviera infinitamente lejos de la señal propagada. Es decir como un medio ideal, como si quisiéramos transmitir en el vacío. Ecuación 1.1 Modelo del espacio libre. Donde: : Pérdida por trayectoria a la distancia d. d: Distancia de separación entre la estación base y la estación suscriptora en kilómetros. f: Frecuencia de la señal portadora en MHz. c: Velocidad de la luz en m/s. 6

19 1.5 Modelos de propagación para exteriores Modelo de Okumura: Es el modelo más ampliamente usado para la propagación en áreas urbanas. El modelo puede ser expresado como: Donde: ( ) ( ) ( ) ( ) Ecuación 1.2 Modelo de propagación de Okumura ( ): Valor medio de la pérdida de propagación por trayectoria. : Pérdida por propagación en espacio libre. ( ): Atenuación media en el medio relativo al espacio libre, f es la frecuencia y d es la distancia entre la estación base y la estación móvil. ( ) ( ): Factores de ganancia de las antenas de la estación base y la estación móvil respectivamente. y : Alturas efectivas de la estación base y de la estación móvil en metros, respectivamente. : Puede ser encontrado con las curvas empíricas. El modelo de Okumura es considerado como el mejor en términos de simplicidad, precisión y predicción de pérdidas por trayectoria con anticipación para sistemas celulares. Es muy práctico y fue adoptado como estándar en Japón. La mayor desventaja con este modelo es la lenta respuesta a cambios repentinos en el perfil del terreno. Okumura obtuvo curvas experimentales a través de mediciones hechas en Tokio Japón. Las mediciones que realizó fueron bajo los siguientes parámetros: Frecuencias entre 450 y 900 MHz. La altura de la antena de la terminal móvil era de 1.5 metros. Las alturas de las estaciones base estaban entre 30 y 1000 metros. 7

20 Las curvas que generó relacionaban el campo eléctrico recibido en función de la distancia Modelo Hata: Ese modelo está basado en el modelo de Okumura y propone una fórmula empírica para pérdidas por propagación. Las pérdidas por propagación en áreas urbanas son presentadas en forma simple:, donde A y B son la frecuencia y la altura de la antena y R es la distancia. La presente fórmula es aplicable para el diseño de sistemas de UHF (frecuencias ultra altas) y VHF (frecuencias muy altas) servicios de radiomóviles terrestres, con un error mínimo bajo las siguientes condiciones: el rango de frecuencias debe estar entre los MHz, la distancia entre 1 y 20 km, la altura de la antena de la estación base entre 30 y 200 m y la altura de la antena móvil debe ser de 1 a 10 m. Este modelo propone tres diferentes escenarios con los que categoriza el tipo de terreno en los cuales se pueden predecir las pérdidas: área urbana, suburbana y abierta. El área urbana hace alusión al tipo de ciudad con grandes edificaciones y casas con más de dos pisos de altura, o de zonas con un alto índice de concentración de casas en una zona pequeña. El área suburbana se refiere a ciudades con espacios grandes entre casas, hay árboles pero de manera dispersa y hay obstáculos cerca del usuario pero que no provocan congestión. La última zona, es decir la zona abierta es representada por un escenario en donde hay grandes espacios abiertos, sin edificaciones grandes ni árboles que sirvan como obstáculos para la transmisión correcta de la señal. La fórmula estándar para pérdidas por propagación en un área urbana es la siguiente ( ) ( ) ( ) Ecuación 1.3 Ecuación estándar del modelo de propagación Hata Donde: f c : Hz h b : m (altura efectiva de la estación base) R: 1-20 km (distancia entre la estación base y la estación móvil) 8

21 a (h m ): es el factor de corrección para h m. h m : 1-10 m. ( altura efectiva de la estación móvil) Instituto Politécnico Nacional E S I M E Zacatenco. Para una gran ciudad con una gran densidad de construcciones y calles estrechas, el factor de corrección de antena para una estación móvil está dado por: a (h m ) = 8.29 [ log 10 (1.54 * f ) ] a (h m ) = 3.20 [ log 10 (11.75 * f ) ] f 300MHz f 300MHz Ecuación 1.4 y 1.5 factores de corrección Para una ciudad pequeña o mediana donde la densidad de construcción es menor, el factor de corrección de la antena para la estación móvil está dado por: a (h m ) = (1.11 log 10 f 0.7) h m (1.56 log 10 f 0.8). Ecuación 1.6 factor de corrección para una ciudad pequeña o mediana Para un ambiente suburbano se mantienen los factores de corrección de antena para una estación móvil, pero cambia la ecuación de pérdidas por propagación de la siguiente manera: PL Suburban = PL Urban 2 [log 10 (f / 28)] Ecuación 1.7 factor de corrección para ambiente suburbano Para un ambiente abierto la ecuación de pérdidas por propagación está dada por: PL Rural = PL Urban 4.78 [log 10 f] log 10 f Ecuación 1.8 factor de corrección para un área abierta. 9

22 Este sistema es adecuado para células grandes de sistemas móviles, pero no así para sistemas de comunicación personal, donde el área circular de cobertura es de alrededor de 1 km Modelo Cost-231 El modelo Hata es usado extensamente en la banda de 800MHz/900 MHz para las redes celulares, pero como los servicios de comunicación personal comenzaron a usarse en la banda de 1800 MHz/1900 MHz, el modelo Hata se modificó por la European COST (Cooperativa Europea para la Investigación Científica y Técnica) con el fin de tener una mejor correspondencia con las curvas de Okumura en el rango de frecuencias entre los 1500 y 2000 MHz con el fin de implementar el sistema GSM1800 en Europa, al modelo resultante se le dio el nombre de COST-231 Hata. El modelo Hata-Cost 231 tiene un comportamiento similar con el modelo Hata-Modificado en un área urbana. Ellos tienen 3 db de diferencia y una razón para esta diferencia podría ser la corrección del porcentaje de construcciones en el modelo de Hata modificado. Si el terreno usado tiene diferente porcentaje de construcciones, la diferencia aumentaría o disminuiría dependiendo del terreno. Sin embargo, cuando el estudio se hace para un área abierta y suburbana, el modelo de Hata Modificado se desvía mucho más del modelo Hata-Cost 231. Todos estos resultados significan que el modelo Hata-Cost 231 concuerda muy bien con las Curvas de Okumura en Área Urbana. Este modelo es válido bajo las siguientes condiciones: -Su frecuencia de operación debe de estar comprendida entre 150 MHz y 2000 MHz. -La altura de la antena de la estación base debe de estar comprendida entre 30 m y 200 m. -La altura de la antena de la estación móvil debe de estar comprendida entre 1 m y 10 m. -La distancia existente entre la estación base y la móvil debe de ser de entre 1 Km y 20 Km Entonces, una vez cubiertos los requerimientos antes mencionados se prosigue a la aplicación de la ecuación de pérdidas por propagación de este modelo, dando como resultado la siguiente ecuación: 10

23 PL = log 10 f log 10 h b ( log 10 h b ) log 10 d a (h m ) + C f Ecuación 1.9 Modelo Cost 231 Donde: -PL está expresado en db. -h b = altura de la antena de la estación base. -f = frecuencia de operación del sistema a estudiar. - h m = altura de la antena de la estación móvil. -C f = factor de corrección para tomar en cuenta el ambiente de propagación. -a (h m )= factor de corrección de la altura de la antena de la estación móvil. Entorno Para ciudades urbanas densas (edificios altos, de más de 7 pisos) Para ciudades urbanas medias (Edificios más pequeños con calles pequeñas y medianas) Valor (db) Para ciudades urbanas medias con calles anchas -5 Para entornos suburbanos con pequeños edificios -12 Para entornos mixtos, pueblo y rural -20 Para entornos rurales con pocos árboles y casi sin colinas Tabla 1A de valores para el factor de corrección C f del modelo Cost

24 El factor de corrección de la altura de la antena de la estación móvil a (h m ) está dado por la siguiente ecuación: -Para ciudades pequeñas o medianas a (h m ) = (1.1 log f 0.7) h m (1.56 log f 0.8) Ecuación 1.10 factor de corrección del modelo Cost para ciudades pequeñas. En esta ecuación a se mide en db y h m toma valores entre 1 metro y 10 metros. -Para ciudades grandes a (h m ) = 8.29 (log 1.54 h m ) f < 300 MHz. a (h m ) = 3.2 (log h m ) f > 300 MHz. -Para zonas suburbanas: Ecuaciones 1.11 y 1.12 factores de corrección para ciudades grandes PL = PL (urbano) 2 [ log (f / 28) ] Ecuación 1.13 factor de corrección para zonas urbanas. -Para zonas abiertas: PL = PL (urbano) 4.78 (log f) log f Ecuación 1.14 factor de corrección para zonas abiertas. 12

25 1.5.4 Modelo Walfisch-Bertoni Instituto Politécnico Nacional E S I M E Zacatenco. El modelo de propagación de Walfisch y Bertoni está más enfocado al efecto de la altura de los edificios. Propone un modelo teórico tomando en cuenta la altura de los edificios. En este modelo se desprecia: Los rayos que penetran y son demasiado atenuados. Las múltiples difracciones. Walfisch-Bertoni proponen un cálculo teniendo en cuenta los edificios para ángulos α pequeños. Integrando las ecuaciones de Huygens-Kirchhoff para una serie de pantallas finas. Figura 1.3 Parámetros del modelo Walfisch-Bertoni. [4] Sumando las contribuciones de las difracciones para las pantallas en la primera zona de Fresnel se obtiene un modelo para el campo al nivel del techo: 13

26 Ecuación 1.15 factor Q del modelo Walfisch-Bertoni. Al final incluyendo las pérdidas para que la señal llegue al suelo y otros factores llegan a un nivel de pérdidas suplementarias (frente al espacio libre): Lex = 57.1+A+logfc +18logRk 18logH 18log (1 R2k17H) Ecuación 1.16 factor de pérdidas suplementarias del modelo Walfisch-Bertoni. Con Rk la distancia en km y H = ht h. El último término depende del radio de la tierra y se puede despreciar. Por otra parte el factor A es: A = 5 log 10 ( d 2 )2 + (h hr )2 9logd + 20log[tan 1[2(h hr )/d]] Ecuación 1.17 factor A del modelo Walfisch-Bertoni. Y d es la distancia media entre dos edificios Modelo COST 231-Walfish- Ikegami Este modelo se basa en parámetros como densidad de edificios en ambientes urbanos, altura promedio de los edificios, altura de las antenas, anchura de las calles, separación entre los edificios, dirección de la calle con respecto a la trayectoria directa de la antena transmisora y antena receptora. Es un modelo híbrido para sistemas celulares de corto alcance y puede ser utilizado en las bandas UHF y SHF. Se utiliza para predicciones en microcélulas para telefonía celular. 14

27 El modelo también se utiliza para un ambiente urbano denso y se basa en diversos parámetros como son: Densidad de los edificios. Altura promedio de los edificios. Altura de antenas menor a los edificios (hroof). Ancho de las calles. Separación entre los edificios (b). Dirección de las calles con respecto a la trayectoria de la antena transmisora y el móvil. Las pérdidas cuando tenemos línea de vista se modelan: ( ) ( ) ( ) Ecuación 1.18 pérdidas de línea de vista para el Modelo Cost 231 Walfisch-Ikegami Cuando no tenemos línea de vista, este modelo se utiliza la teoría de Walfisch-Bertoni y se compone por tres términos: Lb = Ecuación 1.19 pérdidas para el Modelo Cost 231 Walfisch-Ikegami Donde representa las pérdidas en el espacio libre, es la difracción de la parte superior del techo a la calle y la pérdida de difracción. es la pérdida de difracción de multipantallas. La pérdida por espacio libre está dada por: 15

28 Ecuación 1.20 pérdidas de en el espacio libre para el Modelo Cost 231 Walfisch-Ikegami Donde d es la distancia de la longitud del radio de la trayectoria (en Km), f es la frecuencia (en MHz) y Ecuación 1.21 pérdida de difracción de la parte superior del techo para el Modelo Cost 231 Walfisch-Ikegami Donde w es el ancho de la calle en metros, y Ecuación 1.22 diferencia de altura entre el móvil y la altura del techo para el Modelo Cost 231 Walfisch-Ikegami Es la diferencia entre la altura del edificio sobre el cual está localizada la antena de la estación base, y la altura de la antena móvil está dada por: Ф 0 Ф<35 = (Ф-35) para 35 Ф< (Ф-55) 55 Ф 90 Donde: Ф es el ángulo de incidencia relativo en dirección a la calle. está dado por: Lmds = L bsh + k a + k d log d + k f log f 9 log b Ecuación 1.23 pérdidas de difracción de multipantallas para el Modelo Cost 231 Walfisch-Ikegami Donde b es la distancia entre el edificio a lo largo de la trayectoria de la señal. L bsh y k a representan el incremento de la pérdida por trayectoria debido a la reducida altura de la estación base. Usando la abreviación 16

29 Ecuación 1.24 diferencia de Alturas entre la altura de la estación base y la altura del techo para el Modelo Cost 231 Walfisch-Ikegami Donde través de: es la altura de la antena de la estación base, observamos que L bsh y k a están dadas a Los términos K d y K f dependen del control de las pérdidas por difracción de las multipantallas en función de la distancia, y el radio de la frecuencia de operación, respectivamente, Estas están dadas por: Para medianas a grandes ciudades y centros suburbanos con moderada densidad de árboles, y por: K f = [(f/925)-1] Ecuación 1.25 factor de corrección k f para el Modelo Cost 231 Walfisch-Ikegami 17

30 La recomendación de la ITU-R recoge todos los aspectos anteriores para la estimación de las pérdidas. Se basa en varios modelos según el tipo de escenario (con vista directa, con difracción etc.). También recoge modelos de dispersión por multitrayectorias y valores típicos de dispersión Modelo de la Doble Pendiente: Este modelo está basado en el modelo de dos rayos, el cual es usado comúnmente cuando la antena transmisora emite varias longitudes de onda sobre el plano horizontal de la tierra. Es adecuado para la propagación en regiones con sistemas con línea de vista (LOS). La pérdida por propagación L(d), en este caso, es descrita por el modelo de la doble pendiente, puede ser representada en función de d, la distancia entre la estación base y el receptor, está descrita por: L(d) = Lb + ( ) Donde = (do), la pérdida por trayectoria en db es el punto de referencia, d o y representan el punto de ruptura o el punto de inflexión. El punto donde ocurre la transición es frecuentemente llamada punto de ruptura de Fresnel. L b son las pérdidas básicas de transmisión y depende de parámetros como la frecuencia y la altura de la antena, y representan las pendientes del mejor ajuste de línea antes del punto de ruptura. Tanto en la antena transmisora como en la receptora las alturas son conocidas, también las distancias entre ellas, después las pérdidas de propagación pueden ser computadas, basadas sobre dos parámetros. Es más razonable dar a = 2 antes del punto de ruptura de Fresnel, también hay más variabilidad en las pérdidas por trayectoria y la región más allá del punto de ruptura de Fresnel, con los valores de dos a siete para. 18

31 CAPÍTULO 2: MODELO DE PROPAGACIÓN HATA Introducción El modelo de propagación Hata es la raíz de la mayoría de los modelos de propagación existentes, esto, es debido a la simplicidad, y practicidad que caracterizan a este modelo, debido a que tiene ecuaciones sencillas, manejables, programables, con lo cual facilitan el manejo de este modelo y del procesamiento de datos, es por ello que es el modelo con el cual se pretende trabajar y analizar el comportamiento de las señales experimentales. 2.1 Definición El modelo de propagación Hata es una formulación empírica basada en las mediciones realizadas por Okumura en Japón en el año de Para 1980 Masaharu Hata publicó este modelo en el cual describía de manera matemática, es decir, mediante ecuaciones, las pérdidas de propagación de una señal en un ambiente urbano. Este modelo está contemplado para un rango de frecuencias que va desde los 150 MHz a 1500 MHz, la distancia entre la estación base (fija) y la móvil debe ser de 1 a 20 km, la altura de la estación base debe estar entre 30 y 200 m y la altura de la antena móvil debe ser de 1 a 10 m. Los sistemas de planificación para el servicio de radiomóviles terrestres o servicios de evaluación de calidad, son indispensables para determinar las características de propagación. Mediante el uso de muchos resultados experimentales y por el procesamiento de datos estadísticos, algunos autores han desarrollado nomogramas y tablas que permiten calcular intensidades de campo esperadas de un transmisor para lugares elegidos por el receptor y dejan en claro que las pérdidas por propagación muestran un comportamiento logarítmico en función de la distancia. El modelo de propagación de Hata es el más utilizado para estimar las pérdidas por propagación en ambientes urbanos debido a su simplicidad y precisión, además formula las ecuaciones que rigen el modelo en base a las curvas obtenidas por Okumura. La gran desventaja es la lenta respuesta a los cambios drásticos en el terreno. 2.2 Clasificación del terreno Hata propone cuatro distintas clasificaciones del terreno: Área Urbana Alta: Esta zona se caracteriza por la presencia de un gran número de edificios con alturas mayores a 15 metros y calles considerablemente anchas. Área Urbana Media: Principalmente esta área se distingue por la existencia de edificios con alturas menores a 15 metros. Área Suburbana: Su principal característica es la presencia de densidad alta de árboles y altura máxima de 6m en edificios. Área Abierta: Esta zona corresponde a un terreno rural o casi plano. 19

32 2.3 Pérdidas por propagación en antenas isotrópicas. Cuando la potencia radiada aparente en una antena isotrópica es P t (dbw: EIRP) y la intensidad de campo recibido en la antena isotrópica es E (dbμv/m), la pérdida por propagación L p (db) entre estas antenas isotrópicas se obtiene de la siguiente forma: Si A eff es la absorción que cruza la sección de una antena isotrópica y P u es la densidad de potencia recibida, la potencia recibida P r se obtiene mediante: ( ) ( ) ( ) Donde: Ecuación 2.1 potencia recibida. ( ) ( ) ( ) ( ) Puesto que las pérdidas por propagación son el valor de diferencia entre la potencia radiada y la potencia recibida, usando (2.1) obtenemos: ( ) ( ) ( ) ( ) Ecuación 2.2 pérdidas por propagación. 2.4 Curvas de predicción de Okumura y pérdidas por propagación. Como las curvas de predicción de Okumura dan la intensidad del campo recibida en 1 kw ERP/dipolo, es necesario transformar la unidad de ERP/dipolo a EIRP. Esta transformación se realiza mediante la adición de diferentes valores para la ganancia de potencia entre la antena isotrópica y el dipolo de la antena. Ya que la ganancia de potencia absoluta en el dipolo de la antena es de 2.2 db, tenemos: ( ) ( ) ( ) Ecuación 2.3 potencia de transmisión. Cuando P t es 1 Kw (ERP/dipolo), así también, P t (dbw EIRP) es 32.2 db. 20

33 Usando 2.2 y 2.3, la pérdida por propagación L p (db) entre antenas isotrópicas está dada mediante las curvas de predicción y la siguiente ecuación. ( ) ( ) ( ) Ecuación 2.4 pérdida de propagación en función de las curvas de Okumura. Fig. 2.1 Curva de la media básica de la intensidad de campo en la banda de los 900 MHz [5] 2.5 Fórmula empírica para pérdidas por propagación. Como una fórmula estándar, la pérdida por propagación en áreas urbanas sobre terrenos casi lisos es introducida mediante la media de las curvas de intensidad de campo eléctrico. Para el examen de estas curvas, como se ve en la figura 2.1, donde tenemos que la intensidad de campo eléctrico E (dbμv/m) puede estar descrito en función de la distancia como: 21

34 ( ) Ecuación 2.5 Intensidad de campo eléctrico en función de la distancia. Donde y β son constantes determinadas por h b (m) y f c (MHz). Por lo tanto, el estándar para pérdidas por propagación puede también estar descrito sustituyendo (2.5) en (2.4). ( ) Ecuación 2.6 Pérdida de propagación con constantes ( ) ( ) Ec. 2.7 constante A Ec. 2.8 constante B Donde a (h m ) es el factor de corrección para la altura de la antena de la estación móvil h m (m). En las curvas básicas, h m es de 1.5 m y las curvas de corrección para otras alturas se proporcionan. Así también, es conveniente tomar a= 0 db para h m = 1.5 m y se introducen en la ecuación de corrección para otras alturas. 1) Introducción a la fórmula empírica: Usando la ecuación 2.5 y 2.6, A está dada como el valor de la intensidad de campo E (dbμv/m) para R = 1 Km, y B se determina por la pendiente de la curva de la intensidad de campo eléctrico. Las tablas IIA y IIB muestran los valores para A y B tomadas de la media básica de las curvas de la intensidad de campo. En laa tabla IIA podemos ver que en cada frecuencia f c (MHz) A decrementa de dos en dos en promedio contra el incremento logarítmico de h b (m). Considerando esto, A puede ser mostrada como en la figura 2.2. Para esta figura, A puede ser presentada mediante: A = α log10 h b a (h m ) α = log10 f c Ec. 2.9 cálculo de la constante α 22

35 TABLA IIA VALOR DE A [5] f c (MHz) h b (m) Fig. 2.2 Introducción al factor A [5] La tabla IIB también muestra dos regulaciones: 1) B es casi independiente de f c y 2) decrementa constantemente contra el incremento logarítmico de h b. B también se muestra dentro de la figura 2.3. Uniendo el valor medio de cada h b se convierte en una línea casi recta, donde esta línea está representada por: B= log10 h b Ec obtención de la constante B de las tablas. La amplitud máxima de la fluctuación es de alrededor de ± 0.5, y se convierte en el error de aproximación lineal en B. Sustituyendo (2.9) y (2.10) en la ecuación (2.6), la fórmula estándar para pérdidas por propagación es obtenida mediante: ( ) ( ) ( ) Ec Fórmula estándar par pérdidas de propagación 23

36 Para: f c : Hz h b : m R: 1-20 km a (h m ) es el factor de corrección para h m, y a = 0 db cuando h m = 1.5 m. TABLA IIB VALOR DE B f c (MHz) h b (m) Fig. 2.3 Introducción al factor B. 24

37 2.6 Determinación del factor de corrección a (h m ): En el método predictivo, la corrección de curvas para h m está dado por la figura 2.4, la corrección es presentada como la ganancia de la altura en relación al estándar de h m = 3 m en un área urbana sobre un terreno casi plano. Factores de corrección para una ciudad pequeña-mediana: En la corrección de curvas para ciudades medias a pequeñas, si el eje horizontal es trasladado en una escala lineal, se puede esperar que estas se muestren mediante líneas rectas. Desde este punto de vista las curvas de corrección son redefinidas por puntos trazados como se muestra en la figura 2.5. Puesto que la fórmula empírica debe ser sencilla y precisa como sea posible para su uso. Como la pérdida de propagación L p de (2.11) ha tomado h m = 1.5 m en el estándar, el factor de corrección a (h m ) satisface la condición de que a=0 db para h m = 1.5 m si se asume que la corrección de curvas la cual satisface esta condición se representa mediante: ( ) ( ) Ec factor de corrección Fig. 2.4 Curvas de predicción para la ganancia y altura de la antena móvil en un área urbana. 25

38 Fig. 2.5 Factor de corrección para un área suburbana. Los coeficientes ξ (f c ) y ƞ (f c ) se obtienen mediante la figura 2.6 Fig. 2.6 determinación de los coeficientes ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) Ec obtención del coeficiente η mediante las tablas. 26

39 Sustituyendo (2.13) en (2.12), se obtiene el factor de corrección a (h m ) para la altura de la antena móvil en una ciudad pequeña a mediana: Donde: ( ) ) ( ) Ec factor de corrección para una ciudad pequeña. h m = 1-10 m f c = MHz El error de aproximación lineal en la figura 2.5 está en proporción de la frecuencia, y es de alrededor de 1 db cuando f c = 1500 MHz. Como las curvas de corrección en la figura 2.4 tienen características irregulares en h m = 4 ~ 5 m el error de aproximación en esta parte de la figura 2.5 se hace mayor que en la otra parte. Por lo tanto, esto se puede estimar como el máximo error que puede surgir en f c =1500 MHz y h m = 4~ 5m. Factor de corrección en áreas urbanas: Las curvas de corrección están representadas por líneas punteadas en la figura 2.4. Estas curvas pueden ser consideradas como parábolas. Las siguientes ecuaciones son aproximaciones de esas curvas: ( ) ( ) f c 200MHz ( ) ( ) f c 400 MHz Ecuación 2.15 Aunque las curvas para f c =200 MHz y 100 MHz son presentadas por la ecuación (2.16), el error de esta expresión es solo alrededor de 0.5 db, como se muestra en la figura 2.7. Es necesario transformar (2.15) en una ecuación la cual satisfaga la condición que a = 0 db para h m = 1.5 m, después el factor de corrección a (h m ) para la altura de una antena móvil se convierte en: ( ) ( ) ) f c 200MHz ( ) ( ) ( ) f c 400 MHz Ecuación

40 Fig. 2.7 Factor de corrección en un área urbana alta Como se muestra en la figura 2.8, el valor dado por la ecuación (2.16) y el dado por la figura 2.4 corresponde para f c = 400 MHz. La máxima diferencia ocurre en f c 200 MHz y h m 5 m, y es de alrededor de 1 db. Por lo tanto, (2.16) es usada para el factor de corrección a (h m ) para la altura de la antena móvil en una ciudad grande, donde las alturas de los edificios son mayores a 15 m. Fig. 2.8 Factor de corrección en un área urbana media. 2.7 Estimación del error de aproximación. La figuras 2.9 y 2.10 muestran las pérdidas de propagación en un área urbana con parámetros f c y h b respectivamente, las líneas continuas son los valores obtenidos por la fórmula y las líneas punteadas muestran los valores de las curvas de predicción. La figura 2.9 muestra el error en ambos extremos donde el rango de frecuencia es muy pequeño, y el error máximo, el cual 28

41 ocurre en el medio del rango de frecuencias, es tan solo de alrededor de 1 db. Además, nos muestra que el error es independiente de la distancia (1~ 20 km) y es constante para cada frecuencia. Esta es la razón de que solo el término A en la ecuación (2.7) depende de la frecuencia. Por lo tanto, el error en la figura 2.9 principalmente es el error de aproximación (2.19) el cual está dado en términos de A la figura 2.10 muestra que el error fluctúa alrededor de h b, y el valor máximo es de alrededor de 1 db. Esto es debido a la aproximación lineal en la figura 2.3. Para la figura 2.10, se puede dar la ecuación (2.10), la cual da el término de B, es una ecuación bastante exacta. La figura 2.11 muestra el factor de corrección a (h m ) para alturas de antenas móviles en áreas suburbanas. Las líneas continuas son los valores calculados obtenidos en la figura 2.4. El error de aproximación lineal es proporcional a la frecuencia y la altura de la antena. El máximo error surge para f c = 1500 Mhz y h m = 4 ~ 5 m, y ese valor es de alrededor de 1.5 db por debajo de f c ; para f c = 900 MHz, el error es de tan solo 0.5 db (excepto cuando h m = 4 ~5m) o de 1 db (para h m = 4~5 m). Considerando la simplicidad de las ecuaciones, por lo tanto, se puede decir que la ecuación (2.14) es una sencilla y correcta aproximación de la ecuación. Fig. 2.9 Pérdida por propagación en un área urbana alta. Fig Pérdida por propagación en un área urbana media. El factor de corrección a (h m ) para áreas urbanas ya se mencionó anteriormente. Cuando usamos la ecuación (2.16), aquí está el pequeño error para f c 400 MHz, y el máximo error es de alrededor de 1 db, para f c 200 MHz y h m 5 m. en la práctica estos son algunos casos en los cuales la altura de la antena móvil es de alrededor de 5 m. 29

42 Fig Factores de corrección en áreas suburbanas 2.8 Correcciones para áreas suburbanas y abiertas De acuerdo al método de predicción de Okumura, el factor de corrección K r (db), el cual es la diferencia entre la intensidad media del campo entre un área urbana y un área suburbana, se representa por la línea punteada en la figura En esta figura la línea continua es la aproximación a la curva dada por: ( ) { ( ) } f c : MHz Ecuación 2.17 Fig Factor de corrección para áreas suburbanas. 30

43 Como la figura 2.12 muestra que la ecuación (2.17) da un valor correcto, las pérdidas de propagación en áreas suburbanas L ps (db) se pueden calcular mediante la siguiente ecuación (2.18): ( ) { } Ecuación 2.18 Por otro lado, el factor Q r (db) para áreas abiertas está representado por la línea punteada en la figura En esta figura, la línea continua es la aproximación de la curva dada por: ( ) ( ) Ecuación 2.19 Fig Factor de corrección para áreas abiertas La figura 2.13 muestra que la ecuación (2.19) da valores aproximados correctos, y además, las pérdidas por propagación en áreas abiertas L po (db) se pueden calcular mediante: ( ) { } Ecuación 2.20 En (2.17) y (2.19), si los coeficientes se toman hasta 3 cifras decimales, el error llega a ser ligeramente pequeño, pero la ecuación se vuelve más complicada, si los coeficientes toman una cifra decimal, el error es demasiado grande. Por lo tanto, los coeficientes son fijados a dos decimales. 31

44 2.9 Resultados obtenidos. TABLA IIC FÓRMULA EXPERIMENTAL PARA PÉRDIDAS DE PROPAGACIÓN ( ) ( ) ( ) ( ) *FACTOR DE CORRECCIÓN PARA LA ALTURA DE ESTACIÓN DE ANTENA MÓVIL ÁREAS URBANAS CIUDAD MEDIA A PEQUEÑA ( ) ) ( 0.8) CIUDAD GRANDE ( ) ( ) ); f c 200MHz ( ) ; f c 400 MHz Áreas Suburbanas Áreas Abiertas ( ) [ ] (db) ( ) [ ] ( ( ) ( ) Donde: : Frecuencia en MHz MHz : Altura efectiva de la antena de la estación base (m) (m) : Altura de la antena de la estación móvil (m) (m) R: distancia (km) (km) Las curvas de predicción son formuladas como pérdidas de propagación, Este es el resultado contenido en la tabla IIC. Cada pérdida de propagación puede ser tratada como una fórmula, es posible poner la fórmula en los cálculos de varios conjuntos sobre el sistema de planificación. Sin embargo, cada fórmula puede ser aplicada en un determinado rango. Esto es necesario para tomar notas de los rangos y unidades aplicables. 32

45 CAPÍTULO 3: SISTEMAS DE INFORMACIÓN GEOGRÁFICA Introducción: Los mapas son tal vez una de las herramientas más utilizadas en nuestros días. Son muy prácticos por ejemplo para un turista que recorre un nuevo país o ciudad, el edafólogo que realiza un estudio de suelos, el político que desea conocer la distribución de la población mayor a 18 años; todos requieren de mapas en diferentes escalas y grados de complejidad. En un mapa es posible asociar una localidad con múltiples fenómenos naturales y humanos. El mapear el objeto de estudio (ejemplo la distribución de tipos de vegetación o suelos, etc.) es esencial para entender tanto su distribución espacial como las interrelaciones entre dicha variable y su ambiente. Pero todo evoluciona y la línea que han seguido los mapas ha sido la digitalización de estos, es difícil imaginar a un especialista en recursos naturales del siglo XXI sin un conocimiento apropiado de la cartografía digital y sus áreas de aplicación. Aun cuando los mapas son esenciales para representar la realidad y sus relaciones espaciotemporales, no se debe olvidar que son solamente una aproximación de la realidad y como tales no están exentos de distorsiones o errores geométricos [6]. La palabra error se utiliza en el contexto estadístico y por lo tanto un mapa exacto es aquel que representa fielmente la realidad. La distorsión geométrica en los mapas es el resultado de representar una superficie curvilínea como la Tierra en una lámina de papel plana. La cartografía general y temática es una de las fuentes más importantes de datos para los Sistemas de Información Geográfica(SIG), pero, de dónde radica la importancia de los sistemas de información geográfica? Bien, aproximadamente el 70% de toda la información que se utiliza de cualquier disciplina está georreferenciada, es decir, que es información a la cual puede asignarle una información geográfica, y es por tanto información que viene acompañada de otra información adicional relativa a su localización (Sistemas de información geográfica 2011[7]). La utilización de la cartografía ha dado un vuelco radical en las últimas décadas, permitiendo nuevas posibilidades y acercando la información cartográfica como herramienta de primer orden a un público amplio y diverso. La elaboración misma de cartografía ha pasado de ser terreno exclusivo de profesionales del sector a ser una labor abierta donde las nuevas tecnologías, especialmente las de corte colaborativo, han permitido que otro tipo de usuarios desarrollen y compartan información cartográfica. En este sentido, los SIG no son solo herramientas dentro de ese contexto de gran importancia de la información geográfica, sino en gran medida responsables de que esa situación sea tal, pues su contribución dentro del panorama relativo a la geografía ha sido vital para impulsar ésta y hacerla llegar hasta su lugar actual. En una sociedad donde la información y la tecnología son dos de los 33

46 pilares fundamentales, los SIG son, sin lugar a dudas la tecnología estandarte para el manejo de información geográfica, y los elementos básicos que canalizan la gestión de todo aquello que, de un modo u otro, presente una componente geográfica susceptible de ser aprovechada. 3.1 Sistemas de información Para tener en claro el concepto de un sistema de información empezaremos por definir qué es sistema y qué es información. Un sistema es un conjunto de cosas que ordenadamente relacionadas entre sí contribuyen a un determinado objetivo. Ahora bien, entendemos por información a un conjunto organizado de datos procesados, que constituyen un mensaje que cambia el estado de conocimiento del sujeto o sistema que recibe dicho mensaje. La información debe contar con las siguientes propiedades: Relevante Precisa Completa Adecuada Oportuna Nivel de detalle adecuado Comprensible Ahora bien podemos definir un sistema de información como: Un conjunto formal de procesos que, operando sobre una colección de datos estructurada según las necesidades de la empresa o persona, recopilan, elaboran y distribuyen la información (o parte de ella) necesaria para las operaciones y para las actividades de dirección y control correspondientes para desempeñar su actividad de acuerdo a la estrategia pensada [8]. Los elementos que componen un sistema de información son: Los procedimientos y las prácticas habituales de trabajo La información Las personas o usuarios El equipo de soporte. Pero se puede ampliar el concepto de sistema de información con una definición más, la cual es la siguiente: 34

47 Unsistema de información (SI) es un conjunto de elementos orientados al tratamiento y administración de datos e información, organizados y listos para su uso posterior, generados para cubrir una necesidad u objetivo. Dichos elementos formarán parte de alguna de las siguientes categorías: Personas Datos Actividades o técnicas de trabajo Recursos materiales en general (generalmente recursos informáticos y de comunicación, aunque no necesariamente). Todos estos elementos interactúan para procesar los datos (incluidos los procesos manuales y automáticos) y dan lugar a información más elaborada, que se distribuye de la manera más adecuada posible en una determinada organización, en función de sus objetivos. El término sistemas de información hace referencia a un concepto genérico que tiene diferentes significados según el campo del conocimiento al que se aplique dicho concepto, a continuación se enumeran algunos de dichos campos y el sentido concreto que un Sistema de Información tiene en ese campo: Por ejemplo podrían tratarse de los siguientes: Sistemas de Información Informáticos Sistemas de información Gerenciales Sistemas de información Social Sistemas de información Geográficos Ahora bien, los sistemas de información geográficos (SIG o GIS por sus siglas en inglés Global Information System) serán el objeto de estudio en este capítulo. 3.2 Sistemas de información geográfica (SIG) Definición de SIG. Un SIG es un conjunto de software y hardware diseñado especialmente para la adquisición, mantenimiento y uso de datos cartográficos [7]. De manera similar un SIG se define como un sistema de información diseñado para trabajar con datos referenciados mediante coordenadas espaciales o geográficas. En otras palabras, un SIG es tanto un sistema de base de datos con capacidades específicas para datos georreferenciados, 35

48 como un conjunto de operaciones para trabajar con esos datos. En cierto modo, un SIG es un mapa de orden superior. Un SIG permite realizar las siguientes operaciones: Lectura, edición, almacenamiento y, en términos generales, gestión de datos espaciales. Análisis de dichos datos. Esto puede incluir desde consultas sencillas a la elaboración de complejos modelos, y puede llevarse a cabo tanto sobre la componente espacial de los datos (la localización de cada valor o elemento) como sobre la componente temática (el valor o el elemento en sí). Generación de resultados tales como mapas, informes, gráficos, etc. Historia A principios de los años sesenta, el creciente interés por la información geográfica y el estudio del medio, así como el nacimiento de la era informática, propiciaron la aparición de los primeros SIG. Desde ese punto hasta nuestros días, los SIG han ido definiéndose en base a la evolución de la informática, la aparición de nuevas fuentes de datos susceptibles de ser utilizadas en el análisis geográfica (muy especialmente las derivadas de satélites), y del desarrollo de disciplinas relacionadas que han contribuido a impulsar el desarrollo propio de los SIG. Siendo en su origen aplicaciones muy específicas, en nuestros días los SIG son aplicaciones genéricas formadas por diversos elementos, cuya tendencia actual es a la convergencia en productos más versátiles y amplios. Componentes: Los SIG son sistemas complejos que integran una serie de distintos elementos interrelacionados. El estudio de todos y cada uno de estos elementos es el fundamento para el estudio global de los Sistemas de Información Geográfica, por lo que se debe conocer las características de cada elemento y los conceptos necesarios para entender las relaciones entre ellos. Una forma de entender el sistema SIG es como formado por una serie de subsistemas, cada uno de ellos encargado de una serie de funciones particulares. Es habitual citar tres subsistemas fundamentales: 36

49 Subsistema de datos Se encarga de las operaciones de entrada y salida de datos, y la gestión de estos dentro del SIG. Permite a los otros subsistemas tener acceso a los datos y realizar sus funciones en base a ellos. Subsistema de visualización y creación cartográfica Crea representaciones a partir de los datos (mapas, leyendas, etc.), permitiendo así la interacción con ellos. Entre otras, incorpora también las funcionalidades de edición. Subsistema de análisis Contiene métodos y procesos para el análisis de los datos geográficos. Para que un SIG pueda considerarse una herramienta útil y válida con carácter general, debe incorporar estos tres subsistemas en cierta medida. Otra forma distinta de ver el sistema SIG es atendiendo a los elementos básicos que lo componen. Cinco son los elementos principales que se contemplan tradicionalmente en este aspecto. Datos Los datos son la materia prima necesaria para el trabajo en un SIG, y los que contienen la información geográfica vital para la propia existencia de los SIG. Métodos Un conjunto de formulaciones y metodologías a aplicar sobre los datos. Software Es necesaria una aplicación informática que pueda trabajar con los datos e implemente los métodos anteriores. Hardware Es el equipo necesario para ejecutar el software. Con todo lo anterior, resulta más conveniente para su estudio práctico adoptar una evolución del esquema clásico de cinco elementos, y establecer unos nuevos componentes, cada uno de los cuales actúa como un pilar conceptual sobre el que ha de sustentarse el estudio de la disciplina de los SIG. Estos componentes son cinco: Datos. Procesos. Métodos enfocados al análisis de los datos. 37

50 Visualización. Métodos y fundamentos relacionados con la representación de los datos. Tecnología. Software y hardware SIG Factor organizativo. Engloba los elementos relativos a la coordinación entre personas, datos y tecnología, o la comunicación entre ellos, entre otros aspectos Datos Los datos son una de las piezas más importantes del sistema SIG. Entendemos por dato un conjunto de valores o elementos que representan algo. La interpretación correcta de esos datos los dota de significado y produce información. La información geográfica tiene dos componentes: una componente temática y una componente geográfica. Estas van unidas y conforman una unidad única de información geográfica, aunque pueden separarse y analizarse por separado. Mientras que la componente geográfica tiene un carácter fundamentalmente numérico, la componente temática puede incluir una o varias variables y estas ser de naturaleza muy variada. La información geográfica se divide horizontal y verticalmente. La información geográfica horizontal hace referencia a la porción de la superficie que se está cubriendo, el recuadro con el que vamos a trabajar, la información geográfica vertical son las capas de información que se van a ir añadiendo para trabajar como se desee (una por una o en conjunto), por ejemplo diferentes tipos de mapas que podemos ir superponiendo, como pueden ser hidrológicos, orográficos, de relieve, o cualquier tipo de información que se quiera georreferenciar, las unidades mediante las cuales incorporamos esta información a un SIG se conocen como capas, y son uno de los elementos primordiales en la estructura de manejo de datos de todo SIG. El trabajo con capas hace más hace transparente la gestión de la información geográfica en un SIG, permite una mejor integración de distintos datos, y es la base para muchas operaciones. El trabajo con capas permite una estructura más organizada y una mayor atomización de los datos, con las consecuentes ventajas en el almacenamiento, manejo y funcionalidad que esto conlleva. Figura 3.0 Concepto de capa de información geográfica dentro de un SIG [9] 38

51 3.2.2 Procesos La clasificación es uno de los procesos de mayor importancia y, pese a estudiarse de forma habitual aplicado sobre imágenes, es de gran utilidad sobre cualquier tipo de datos. Tomando una serie de n capas, la clasificación asocia cada celda a una clase dada, en función de los valores de dicha celda en esas capas. Si en el proceso de clasificación se aporta algún tipo de información adicional sobre las características de las distintas clases, el proceso se conoce como clasificación supervisada. Si, por el contrario, se generan estas clases sin información adicional y simplemente buscando la mayor homogeneidad en las mismas, el proceso se denomina clasificación no supervisada. Otras formulaciones vistas son las relativas a la combinación de capas. A la hora de combinar varias de ellas, podemos realizar operaciones aritméticas sencillas (mediante operaciones locales del álgebra de mapas) o aplicar otra serie de formulaciones más elaboradas. Metodologías como las jerarquías analíticas permiten establecer ponderaciones más correctas cuando el número de capas a combinar es elevado y resulta difícil asignar pesos relativos a las mismas. El significado de una capa en una operación de combinación puede ser distinto en función de si representa un factor más a considerar en la ecuación, o una restricción en el modelo. El método de análisis de componentes principales permite reducir el número de variables con los que se trabaja en un modelo, reduciendo un conjunto de n capas a uno menor, tomando aquellas que explican la mayor variabilidad. Esto es de utilidad para establecer modelos de combinación entre capas, así como para reducir el volumen de datos en imágenes Visualización La visualización es parte vital de los SIG y por ello estos disponen de abundantes funcionalidades para representar la información geográfica. Existen, no obstante, importantes diferencias entre la creación de una representación dentro de un SIG y la labor tradicional del cartógrafo. Desde el punto de vista conceptual, una diferencia fundamental es el hecho de que el usuario de la información geográfica en un SIG no la recibe en un formato visual, sino como meros datos numéricos, siendo él quien ha de procurarse esa representación visual. La visualización de datos es en la actualidad un apartado de gran importancia no solo en el campo del SIG, sino en todo el ámbito científico en general. Las aplicaciones existentes para la visualización de datos de diversa índole superan en muchas ocasiones a los SIG en cuanto a sus capacidades, especialmente en el manejo de datos multidimensionales y la interactividad entre el usuario y la representación. El uso conjunto de estas aplicaciones y los SIG amplía las 39

52 posibilidades de estos, que por el momento no incluyen dichas capacidades avanzadas entre sus funcionalidades. Otras aplicaciones que complementan a los SIG en lo que a la producción de cartografía respecta son las empleadas en el diseño gráfico. Las funcionalidades de estas, no obstante, sí que están siendo incorporadas progresivamente por los SIG, de tal modo que estos cada vez van siendo herramientas más completas que ofrecen todo lo necesario para la creación profesional de cartografía Tecnología Incluimos en este elemento tanto el hardware sobre el que se ejecutan las aplicaciones SIG, como dichas aplicaciones, es decir el software SIG. Ambos forman un binomio tecnológico en el que encontramos diversas alternativas, y que se enriquece diariamente con la rápida evolución del mercado tecnológico. En lo que a hardware respecta, es el elemento físico del sistema SIG, y conforma la plataforma sobre la que tiene lugar el trabajo con un SIG. La utilización de un SIG hoy en día se puede llevar a cabo en computadoras o estaciones de trabajo, y ya sea de forma individual o en una arquitectura cliente-servidor más compleja. Éstas últimas han cobrado importancia muy rápidamente en los últimos tiempos, especialmente en lo que al acceso a datos se refiere. Veremos más adelante como esto también ha tenido influencia en otros componentes del sistema SIG, principalmente en el factor organizativo. Además de la propia plataforma, el hardware incluye una serie de periféricos para tareas más concretas. De uso habitual en el trabajo con SIG son los periféricos para entrada de datos geográficos y la creación de cartografía. Las tabletas digitalizadoras son la forma más habitual dentro del primer grupo, mientras que plotters e impresoras son empleados para la creación cartográfica, requiriéndose generalmente un mayor formato que para otros usos. Más recientemente, la aparición de Sistemas de Navegación Global como el GPS (que pueden a su vez considerarse como otro tipo de periféricos) ha creado una parcela tecnológica con gran relación con los SIG, convirtiendo a estos en herramientas ideales para la gestión de los datos de dichos sistemas. Incluso, la combinación de SIG y GPS sobre un único elemento de hardware ha dado lugar a herramientas como los navegadores GPS, que han supuesto un hito no solo desde el punto de vista técnico, sino también desde un enfoque social, pues acercan las tecnologías SIG a usuarios no expertos. Por su parte, el software es el encargado de operar y manipular los datos. El software SIG también ha sufrido una gran evolución, y bajo el paraguas de esa denominación encontramos desde las aplicaciones clásicas que permiten visualizar, gestionar y analizar los datos geográficos, hasta herramientas más especializadas que se centran en alguno de estos campos, o bien componentes que pueden incluso pasar a formar parte de otras aplicaciones fuera del ámbito SIG, pero que 40

53 puntualmente requieren algunas de sus funcionalidades, especialmente las relacionadas con la visualización de cartografía digital Factor organizativo: El sistema SIG requiere una organización y una correcta coordinación entre sus distintos elementos. El factor organizativo ha ido progresivamente ganando importancia dentro del entorno SIG, a medida que la evolución de éstos ha ido produciendo un sistema más complejo y un mayor número de interrelaciones e interrelaciones entre los distintos componentes que lo forman. Especialmente importante es la relación entre las personas que forman parte del sistema SIG, así como la relación de todos los elementos con los datos, sobre los cuales actúan de un modo u otro. Ello ha propiciado la aparición de elementos que pretenden estandarizar los datos y gestionar estos adecuadamente.cuando los SIG se encontraban en sus etapas de desarrollo iniciales y eran meras herramientas para visualizar datos y realizar análisis sobre ellos, cada usuario tenía sus propios datos con los cuales trabajaba de forma independiente del resto de usuarios, incluso si éstos llevaban a cabo su trabajo sobre una misma área geográfica y estudiando las mismas variables. Hoy en día, la información no se concibe como un elemento privado de cada usuario, sino como un activo que ha de gestionarse, y del que deriva toda una disciplina completa. La aplicación de esta disciplina es la base de algunos de los avances más importantes en la actualidad, teniendo implicaciones no ya solo técnicas sino también sociales en el ámbito de los SIG. Asimismo, la necesidad de gestión de los datos y la propia complejidad de un SIG, provocan ambas que no exista un perfil único de persona involucrada en el sistema SIG, sino varias en función de la actividad que desarrollen. Al usuario clásico de SIG se unen las personas responsables de gestionar las bases de datos, las encargadas de diseñar la arquitectura de un SIG cuando este se establece para un uso conjunto por parte de toda una organización o grupo de mayor entidad. Dentro de las personas que participan en un SIG, el usuario directo es el eslabón último de una cadena que incluye igualmente a otros profesionales con roles distintos. Con la popularización y bajo coste de las unidades GPS y la aparición de otros sistemas de navegación, el SIG ha llegado a usuarios no especializados, los cuales utilizan estas herramientas para la creación y uso de su propia cartografía, dentro de lo que se conoce como VGI (Volunteered Geographic Information). El término neogeografía, de reciente creación, 3.3 Fundamentos cartográficos y geodésicos La característica principal de la información georreferenciada es que tiene una localización en el espacio, particularmente en el espacio terrestre. Esta localización se ha de dar por medio de unas coordenadas que la definan de forma adecuada, el establecimiento de un sistema de referencia en 41

54 el que expresar la situación de un punto dado no es en absoluto una tarea sencilla, y requiere el conocimiento de abundantes conceptos previos que van desde ideas físicas hasta complejos desarrollos matemáticos y geométricos. Los avances en este campo han sido constantes desde la antigüedad, y esta evolución es la que ha permitido que en la actualidad se puedan obtener resultados altamente precisos en el trabajo con información georreferenciada. Gran parte de lo que podemos hacer en un SIG carecería de sentido si no se dispusiera de metodologías bien desarrolladas para el establecimiento de sistemas de referencia. La geodesia es la ciencia encargada de proveer el marco teórico en el que fundamentar todo lo anterior, y es una disciplina compleja con diversas ramas de estudio. Todas ellas responden al objetivo básico de estudiar la forma de la Tierra, ya que debemos saber cómo es la Tierra para poder localizar puntos sobre su superficie. La determinación de la forma y dimensiones de la Tierra es tarea de la denominada geodesia esferoidal, cuyo cometido coincide con el del concepto clásico de geodesia, esto es, la definición de la figura terrestre. No obstante, en la actualidad encontramos otras ramas como la geodesia física, encargada de analizar el campo gravitatorio terrestre y sus variaciones, o la astronomía geodésica, que utiliza métodos astronómicos para la determinación de ciertos elementos geodésicos muy importantes que veremos más adelante. En conjunto, todas estas ramas dan forma a una serie de métodos y conceptos que son los que van a permitir la utilización rigurosa de coordenadas. La necesidad del estudio geodésico surge por el hecho de que la Tierra no es plana, y cuando el territorio que pretendemos estudiar es lo suficientemente extenso, la curvatura de la Tierra no puede ser ignorada. Este es el caso que vamos a encontrar cuando trabajemos con un SIG, y es por ello que los SIG implementan los elementos necesarios para poder efectuar un manejo de la información geográfica riguroso y acorde con los conceptos de la geodesia. En la actualidad, los SIG han hecho que la información geográfica tenga en muchos casos carácter global y cubra grandes extensiones o incluso la totalidad del planeta. Esto obliga más que nunca a hacer hincapié en los fundamentos geodésicos que resultan básicos para que toda esa información pueda manejarse correctamente, siendo de interés para cualquier usuario de SIG, con independencia de su escala de trabajo. Otro aspecto básico a la hora de trabajar en un SIG son las denominadas proyecciones cartográficas. Estas permiten transformar las coordenadas sobre la superficie curva de la Tierra en coordenadas sobre una superficie plana. Esto es necesario para poder representarlas en un soporte plano tal como puede ser un mapa o la pantalla del ordenador, así como para poder analizarlas de forma más simple. Con los elementos de la geodesia y las proyecciones cartográficas ya podemos elaborar cartografía y estamos en condiciones de trabajar con la información georreferenciada. No obstante, existen ciertos conceptos relativos a esa cartografía 42

55 que resultan de suma importancia y deben conocerse antes de abordar esas tareas. El más importante de ellos es la escala, es decir, la relación entre el tamaño real de aquello que representamos y su tamaño en la representación, la cual constituye un factor básico de toda información cartográfica. La escala condiciona a su vez la aparición de otra serie de ideas y de procesos asociados, como por ejemplo la generalización cartográfica. Esta engloba los procedimientos que permiten que a cada escala se represente la información de la forma más adecuada posible, maximizando el valor de dichas representaciones. Aunque tanto la escala como la generalización cartográfica son conceptos muy vinculados a las propias representaciones visuales de la información geográfica, es por ello que en este capítulo se incluyen, ya que resultan necesarios incluso si se trabaja con datos georreferenciados sin visualización alguna de estos Cartografía: Se conoce como cartografía a la ciencia que se dedica al estudio y a la elaboración de mapas que sirven para la navegación, para la ubicación del ser humano, etc. La palabra cartografía viene del griego y significa la escritura de mapas. La cartografía es una ciencia que existe hace siglos y que siempre fue de gran utilidad para la ubicación geográfica y espacial del ser humano, permitiéndole realizar todo tipo de viajes que, eventualmente, hicieron que pudiera unir todo el globo terráqueo. La cartografía trabaja sobre una representación plana de la Tierra que facilita su exposición completa y que permite poner sobre una misma superficie todos los continentes, mares y océanos. Tradicionalmente, el ser humano recurrió a las estrellas y a los planetas para ubicarse, a la matemática, a la geometría y a muchas otras disciplinas para realizar los mapas que luego eran utilizados para la navegación. Hoy en día, y sobre la base de aquellas obras logradas por el hombre de otras épocas pasadas, se utiliza tecnología satelital de alta calidad y detalle para tomar fotografías del planeta, analizarlas y crear así mapas cada vez más y más específicos y útiles, como se puede apreciar en la figura 3.1. Figura 3.1 Mapa del territorio mexicano con apoyo satelital. [10] 43

56 La cartografía, como toda ciencia, cuenta con un método de estudio así como también con los apropiados elementos de clasificación y categorización del conocimiento. En este sentido, es regla representar las formas físicas del terreno con diferentes colores que van desde el azul más oscuro para las zonas más profundas del océano, hasta los cafés más fuertes para las montañas más altas. Además, los mapas también pueden representar límites políticos, zonas y regiones no determinadas por los países, espacios de climas y biomas específicos, etc Mapas Un mapa es la representación de un área geográfica, que generalmente suele ser una porción de la superficie de la Tierra, impresa o dibujada en una superficie plana. La mayoría de los casos, el mapa es más una representación del terreno a modo de diagrama que una representación pictórica; generalmente contiene una serie de símbolos aceptados a nivel general que representan los diferentes elementos naturales, artificiales o culturales del área que delimita el mapa. Entre los mapas más importantes, realizados solo con una función especial, están las cartas de navegación marítima (náuticas) y las cartas de navegación aérea (aeronáuticas). Otro tipo de mapas específicos son, los mapas políticos, que muestran sólo las ciudades y las divisiones políticas y administrativas sin rasgos topográficos; los mapas geológicos, que muestran la edad de las rocas y la estructura geológica de un área; y los mapas de usos del suelo, entre muchos otros Clasificación de Mapas -Mapas generales, base o topográficos Los mapas generales muestran diversos atributos de un área geográfica y su función es ubicar el área de trabajo. Los mapas topográficos son un ejemplo de mapas de uso general, ya que muestran tanto detalles planimétricos como altimétricos de una determinada zona. Elementos típicos de estos mapas son: carreteras, elevaciones, ríos, lagos, yacimientos humanos mediante técnicas y fotogramétricas de alta precisión. -Mapas cualitativos Estos mapas expresan variables de carácter nominal u ordinal y normalmente se utilizan para representar características del paisaje, tales como uso-cobertura del suelo, geología, geomorfología o suelos. -Mapas cuantitativos de superficie Los mapas cuantitativos de superficie proporcionan tanto información cuantitativa (contabilizable) del fenómeno de estudio, como sobre su distribución espacial. La información puede mapearse 44

57 utilizando líneas de igual valor denominadas isopletas, isoaritmas o isolíneas o valores medios por unidad de área (coropletas). Los mapas coropléticos muestran valores por unidad de área y se utilizan frecuentemente con unidades administrativas tales como municipios, estados o países (unidades estadísticas). Los mapas coropléticos exhiben las características del área en forma simple y concisa y tienen como objetivo transmitir una impresión concreta de la realidad a partir del mapa. Los mapas isopléticos se elaboran a partir de puntos o centros de observación y muestran líneas con un valor constante. El valor de cada línea es estimado utilizando técnicas estadísticas tales como la interpolación lineal, el inverso cuadrático de la distancia ó Krigingy, su trazado puede hacerse manual mente o asistido por programas de computación (Ej.Surfer,1994) o módulos específicos en los sistemas de información geográfica (Ej. Interpol e Intercon en IDRISI) (Fig.3.2). Cuando se elaboren mapas que muestren densidades por unidad de superficie o relaciones entre atributos debe ponerse especial cuidado en la distribución espacial de la variable a mapear Variables Geoespaciales T Figura 3.2 Visualización en perspectiva de la Topografía de una porción de la isla chira, Golfo de Nicoya, Costa Rica.[9] Cualquier fenómeno terrestre, ya sea material (una carretera por ejemplo) o no material (tradición religiosa o cultural por ejemplo) ocurre en el tiempo y en el espacio y por lo tanto puede cartografiarse. Los fenómenos geográficos pueden clasificarse en cuatro categorías: puntuales, lineales, de área y de volumen. -Datos puntuales El dato puntual es aquel cuya existencia está estrechamente relacionada con una localidad o punto individual. Por ejemplo, un pozo de agua, una torre y una intersección entre dos carreteras son 45

58 ejemplos naturales de datos puntuales. A un nivel de abstracción superior también puede considerarse como dato puntual a una ciudad o la densidad de población de una zona. Aunque en ambos casos las variables ocupan una superficie prevalece el concepto de representación puntual. Los datos puntuales son adimensionales. -Datos lineales La característica básica de los datos lineales es su unidimensionalidad. La dirección y longitud son los atributos que nos permiten determinar las funciones lineales. Una línea telefónica, una tubería de agua potable, o la línea costera son ejemplos de datos lineales. -Datos de área Las áreas o superficies son de naturaleza bidimensional y pueden representar tanto variables tangibles como abstractas. La religión de un país o de una región; el tipo de clima y el tipo de vegetación son ejemplos de datos de área. -Datos volumétricos Los datos volumétricos son tridimensionales y expresan una cantidad que se extiende por encima o por debajo de una superficie de referencia o nivel base (Ej. volumen de agua en un lago). Algunas variables volumétricas pueden ser abstractas como por ejemplo la densidad de población de una ciudad o de un país. La clasificación final de una variable geográfica dependerá del aspecto o atributo que se quiera resaltar Proyecciones Cartográficas Proyección cilíndrica También llamada proyección de Mercator, que revolucionó la cartografía, es cilíndrica y conforme. En ella, se proyecta el globo terrestre sobre una superficie cilíndrica. Es una de las más utilizadas, aunque por lo general en forma modificada, debido a las grandes distorsiones que ofrece en las zonas de latitud elevada, lo que impide apreciar a las regiones polares en su verdadera proporción. Es esencialmente útil para ver la superficie de la Tierra completa. Proyección cónica La proyección cónica se obtiene proyectando los elementos de la superficie esférica terrestre sobre una superficie cónica tangente, situando el vértice en el eje que une los dos polos. Aunque las formas presentadas son de los polos, los cartógrafos utilizan este tipo de proyección para ver los países y continentes. 46

59 Proyección acimutal, cenit o polar. Instituto Politécnico Nacional E S I M E Zacatenco. En este caso se proyecta una porción de la Tierra sobre un plano tangente al globo en un punto seleccionado, obteniéndose una imagen similar a la visión de la Tierra desde un punto interior o exterior. Si la proyección es del primer tipo se llama proyección gnomónica; si es del segundo, ortográfica. Estas proyecciones ofrecen una mayor distorsión cuanto mayor sea la distancia al punto tangencial de la esfera y el plano. Este tipo de proyección se relaciona principalmente con los polos y hemisferios. En la figura 3.3 se pueden apreciar distintos tipos de proyecciones cartográficas. Figura 3.3 Ejemplos de Proyecciones Cartográficas [11] Coordenadas Geográficas Las coordenadas geográficas son ángulos o arcos imaginarios que determinan con exactitud un lugar dentro de un sistema geográfico, esta división imaginaria de la tierra es un sin fin de líneas y círculos imaginarios que permiten ubicar con exactitud un lugar en la superficie de la Tierra. Este conjunto de líneas corresponden a los meridianos y paralelos. Estas líneas o círculos son trazados por los cartógrafos sobre los mapas. Cualquier punto de nuestro planeta puede ubicarse al conocerse el meridiano de longitud y el paralelo de latitud. Básicamente la localización de un punto se puede realizar mediante uno de los siguientes parámetros: Coordenadas Geográficas en formato Longitud-Latitud. Coordenadas (x,y) UTM Universal Tranversal Mercator Cada uno de estas dos formas de localizar puntos sobre la superficie terrestre debe cumplir los siguientes requisitos: Que el punto sea único. Que quede perfectamente identificado el sistema de proyección empleado para localizar el punto. 47

60 Que permita referenciar la coordenada z del punto. Las coordenadas geográficas son una forma de designar puntos sobre la superficie terrestre con el siguiente formato: W N Esta designación supone la creación de un sistema de referencia de tres dimensiones como se aprecia en la figura 3.4. Figura 3.4 Sistema de referencia de tres dimensiones. Se define eje de la tierra como la recta ideal de giro del globo terráqueo en su giro de movimiento de rotación, es la recta que une los dos polos geográficos (norte y sur) Paralelos y Latitud Los paralelos corresponden a los círculos imaginarios que se trazan paralelos a la Línea del ecuador y que mantienen siempre la misma distancia con respecto al ecuador y a los demás paralelos, siendo todos los paralelos menores que el ecuador. La Línea del ecuador se encuentra ubicada a igual distancia de los polos. El ecuador es el Círculo máximo que divide a la Tierra en dos Hemisferios: Hemisferio Norte y Hemisferio Sur. Los paralelos han sido trazados a intervalos de 10º, tomando como origen el ecuador (figura 3.5). Hay 90 paralelos alcanzando los 90º tanto en el Polo Norte como en el Polo Sur, por lo tanto hay 180º. 48

61 Figura 3.5 Paralelos de la Tierra.[12] La latitud corresponde a la distancia, medida en grados, que hay entre cualquier paralelo y el ecuador. La latitud establece las distancias entre los paralelos. Se miden en grados a partir del círculo del ecuador. Siempre se mide hacia el Norte o hacia el Sur. Como hay 90 paralelos en cada hemisferio, norte y sur, la mayor latitud que se puede medir en cada uno es de 90º, ya sea hacia el Sur o hacia el Norte Meridianos y Longitud Los meridianos corresponden a los círculos máximos que pasan por los polos. Se ha determinado como Meridiano de origen a aquel que pasa por el observatorio Astronómico de Greenwich, en Inglaterra. El Meridiano de Greenwich divide a la Tierra en dos hemisferios: Hemisferio Oeste u Occidental y Hemisferio Este u Oriental (Figura 3.6). Figura 3.6 Meridianos de la Tierra. [12] 49

62 A partir del Meridiano 0º, se cuentan 180 meridianos hacia el oeste, los que corresponden al Hemisferio Occidental y 180 meridianos hacia el este, correspondientes al Hemisferio Oriental. De acuerdo a lo anterior, existen 360 meridianos en total. (Figura 3.4). La longitud es la distancia en grados, entre cualquier meridiano y el Meridiano de Greenwich, que es un punto universal de referencia. En nuestra esfera terrestre, los meridianos se han trazado a intervalos de 10º.La longitud se mide exclusivamente hacia el Este o hacia el Oeste.Como hay 180 meridianos en cada hemisferio, la mayor longitud que se puede medir en cada uno es de 180º, tanto en dirección este como en dirección oeste. Cualquier punto ubicado en la superficie de nuestro planeta se encuentra ubicado en el cruce de un paralelo (latitud) y un meridiano (longitud). Si se indica la latitud y la longitud de un lugar, se puede obtener su localización exacta Coordenadas UTM (Universal Transversal de Mercator) Las coordenadas UTM utilizan la proyección UTM, a diferencia de las coordenadas geográficas, estas son rectangulares y no angulares (latitud y longitud). En este tipo de coordenadas la tierra es dividida en 60 husos, cada uno de 6 de longitud, los husos se numeran del 1 al 60 a partir del meridiano de Greenwich y en sentido creciente hacia el este. Cada huso se divide horizontalmente, entre 84 de latitud Norte y los 80 de la latitud sur, en 20 fajas o bandas entre paralelos. Considerando que las altitudes van de 84 de latitud norte y los 80 de la latitud sur, tenemos 164/8=20 bandas denominadas de sur a norte con las letras C a las X (excluyendo las letras CH, I, LL, Ñ, y O). Las bandas C a M están en el hemisferio sur y las bandas N a X en el hemisferio norte. Cada huso queda así delimitado en áreas de 6 de longitud y 8 de latitud que se denominan zonas y constituyen la cuadrícula básica de la cuadrícula UTM (figura 3.7). Una coordenada UTM no corresponde a un punto determinado o a una situación geográfica discreta, siempre corresponde a un área cuadrada cuyo lado depende del grado de resolución de la coordenada, así, cualquier punto comprendido dentro de este cuadrado tiene el mismo valor de la coordenada UTM. Figura 3.7 Cuadrícula UTM. [13] 50

63 SISTEMA DE COORDENAS WGS84 Instituto Politécnico Nacional E S I M E Zacatenco. El WGS84 es un sistema de coordenadas geográficas mundial que permite localizar cualquier punto de la Tierra (sin necesitar otro de referencia) por medio de tres unidades dadas. WGS84 son las siglas en inglés de World Geodetic System 84 (que significa Sistema Geodésico Mundial 1984). El Sistema Geodésico Mundial es un estándar para su uso en la cartografía, geodesia y navegación. Cuenta con un estándar de coordenadas de la Tierra, un estándar de referencia de la superficie esférica (el dato o elipsoide de referencia) para los datos de altitud primas, y una superficie equipotencial gravitacional (el geoide) que define el nivel del mar nominal. El origen de coordenadas de WGS 84 está destinado a ser ubicado en el centro de la masa de la Tierra, se cree que el error es menos de 2 cm. Parámetros El sistema de referencia WGS84 (figura 3.8) es un sistema global geocéntrico, definido por los parámetros: Origen: Centro de masa de la Tierra Sistemas de ejes coordenados: Eje Z: dirección del polo de referencia del IERS (International Earth Rotation Service) Eje X: intersección del meridiano origen definido en 1984 por el BIH y el plano del Ecuador (incertidumbre de ). Eje Y: eje perpendicular a los dos anteriores y coincidentes en el origen. Elipsoide WGS84: elipsoide de revolución definido por los parámetros: Semieje mayor (a) = m Semieje menor (b) = m Achatamiento f: 1/298, Constante de Gravitación Terrestre GM = 3, x10 14 m 3 /s 2 Velocidad angular: ω = 7,292115x10-5 rad/s Coeficiente de forma dinámica: J2= -484, x

64 Figura 3.8 Sistema Global Céntrico WGS84 El WGS 84 utiliza el meridiano de referencia IERS definido por la Oficina Internacional de l'heure. Se definió que para la compilación de las observaciones de estrellas en diferentes países. La media de estos datos causó un desplazamiento de unos 100 metros al este lejos del Meridiano de Greenwich en Greenwich, Reino Unido Escalas La escala hace referencia a la proporción a la cual estamos representando un mapa, es decir, la relación que existe entre un tamaño real y el gráfico representado. Tipos de escalas: La escala puede venir expresada en forma de fracción, de manera que el numerador siempre corresponde a la medida en el plano y el denominador a las medidas reales. Por ejemplo, una escala de 1:1000,000 indica que cada unidad del mapa (milímetros, centímetros, decímetros) en la realidad son 100,000 (ejemplo 10 mm = 1 Km). A este tipo de escala se le conoce como numérica. Pero en los mapas se facilita la conversión más directa por medio de la escala gráfica; la cual consiste en una línea recta segmentada en varias partes iguales con una indicación real de lo que representa cada segmento (figura 3.9). Figura 3.9 Escala Gráfica. [14] 52

65 3.4 Modelos para la información geográfica: La realidad geográfica debe recogerse en un formato que pueda ser entendido por la computadora y así susceptible de emplearse dentro de un SIG. El proceso de almacenar la realidad y reducirla a un conjunto de valores numéricos manejables por un ordenador implica tres etapas fundamentales: creación de un modelo conceptual, adopción de un modelo de representación y codificación del anterior según un modelo de almacenamiento. Estos procesos dan lugar a la creación de las denominada capas geográficas, unidades fundamentales de información dentro de un SIG. Dos son los modelos conceptuales más importantes: campos y entidades discretas. Éstos a su vez se identifican en líneas generales con los dos principales modelos de representación: ráster y vectorial. En el modelo ráster el espacio se divide sistemáticamente en unidades mínimas denominadas celdas, habitualmente de forma cuadrada. En el modelo vectorial se almacenan las distintas entidades geográficas a través de las coordenadas de los puntos que las componen. El concepto de topología es importante en el modelo vectorial, y en función de la forma en que se recojan las coordenadas de cada entidad, se almacenará o no la información topológica. El modelo arco nodo es el más habitual para representar la topología. La última etapa es la que conlleva el almacenamiento de los modelos de representación, convirtiendo los elementos base de éstos en valores numéricos manejables por el ordenador. Cada modelo de representación tiene sus particulares modelos de almacenamiento, los cuales tratan de maximizar el rendimiento de las operaciones realizadas sobre los datos espaciales, al tiempo que reducen el espacio que dichos datos ocupan. Figura 3.10 Comparación entre los esquemas del modelo de representación vectorial (a) y ráster (b). [9] 53

66 3.5 Fuentes principales de datos espaciales Una vez conocidos los modelos de representación y sabemos cómo almacenar la información geográfica, es momento de estudiar los distintos métodos que nos permiten llevar a la práctica el proceso de creación del dato geográfico, y los orígenes desde los que estos se generan. El origen de los datos con los que trabajamos en un SIG puede ser sumamente variado y presentarse asimismo en formas diversas. La metodología seguida en la recolección de datos condiciona directamente la forma en que estos datos llegan a nosotros, y por tanto el uso que les podemos dar dentro de un SIG o las operaciones que se deben realizar con ellos de cara a poder adaptarlos para la realización de un trabajo concreto Datos digitales y datos analógicos La principal diferencia que se presenta desde la aparición de los SIG es la necesidad de utilizar datos digitales. Un SIG implica una aplicación informática, y esta se alimenta en última instancia exclusivamente de datos digitales. Esta es la razón por la que debemos alimentar nuestro SIG con una serie de valores numéricos, y llegar a ellos a partir de la realidad que se pretende modelar implica toda una serie de etapas. Gran parte de los datos geográficos que se producen actualmente son en formato digital. Otros, a pesar de producirse hoy en día, no lo son directamente. Y junto a estos tenemos, como ya sabemos, todos los datos (que no son pocos) generados con anterioridad y que se presentan en diversas formas. Pero si deseamos trabajar con ellos en un SIG, de un modo u otro todos habrán de acabar siendo digitales. Los datos geográficos digitales tienen una serie de ventajas frente a los analógicos (además del mero hecho de que podemos incorporarlos a nuestro SIG), y suponen, como sucede en muchos otros campos, un salto cualitativo importante. Entender las ventajas frente a los datos analógicos ayuda a comprender un poco más la importancia de los SIG y la relevancia que cobran en el manejo de los datos geográficos. Estas ventajas pueden resumirse en las siguientes: Sencillez de actualización. La cartografía digital es editable, y esto simplifica enormemente la introducción de cambios. Si en una capa con información catastral cambia la frontera de una parcela, basta modificar esta frontera. En un mapa analógico habría que rehacer todo el mapa y volver a imprimirse. Además, y gracias a la división en capas, pueden actualizarse a distintos ritmos las distintas variables, pues son independientes y pueden modificarse por separado. Facilidad de distribución. Resulta más sencillo y menos costoso distribuir cartografía digital que analógica, ya que esto se puede hacer rápidamente por Internet. 54

67 Espacio de almacenamiento. Se generan actualmente demasiados volúmenes de datos que además, y gracias a que son más fáciles de actualizar, se producen con una frecuencia mucho mayor. No obstante, un soporte digital puede almacenar una enorme cantidad de estos ocupando una fracción del espacio físico. Facilidad y precisión de análisis. Como ya veremos en la parte correspondiente, el salto cualitativo que se da en el campo del análisis es enorme. Podemos hacer con los datos geográficos digitales cosas que no eran posibles con los analógicos y, mejor aún, podemos automatizar estos análisis. Asimismo, la precisión es mayor, ya que depende únicamente de los datos y la precisión intrínseca de estos, pero no de la operación de análisis (piénsese en un mapa impreso y una serie de operarios midiendo la longitud de un río sobre él. Es probable que lleguen a resultados similares pero no idénticos. Con cartografía digital, cualquier operario, y en cualquier SIG suponiendo que implementan todos las mismas fórmulas llegaría al mismo resultado exacto). Facilidad de mantenimiento. Aunque no se introduzcan modificaciones y no se actualicen los datos, el formato digital hace más fácil su conservación. La degradación del soporte no degrada directamente el dato en sí, haciéndole perder calidad. La degradación del soporte analógico (el papel), sí que lo hace. Además, los datos digitales pueden replicarse con suma facilidad, por lo que su persistencia está garantizada en mayor medida y a un menor costo que la de los datos analógicos. Así pues, se tienen datos analógicos y datos digitales, siendo éstos últimos los que necesitamos en última instancia, y que presentan las ventajas anteriormente descritas frente a los primeros. Los datos con los que se trabaja en un SIG pueden venir de muy distintas procedencias. Distinguimos aquellos que provienen directamente de algún tipo de medida o del empleo directo de alguna instrumentación (fuentes de datos primarias), y otros que proceden de procesar un dato ya existente para adaptarlo a su uso en un SIG (fuentes de datos secundarias). Una forma básica de crear datos espaciales digitales es la utilización de fuentes no digitales y su digitalización. Este proceso puede llevarse a cabo tanto de forma manual como automatizada, y puede dar como resultado tanto capas ráster como capas vectoriales. La teledetección es una fuente de datos de gran importancia para los SIG. Dentro de ella se incluyen técnicas de muy diversa índole cuyos productos son muy distintos entre sí. El fundamento de la teledetección es la medición de las propiedades de los objetos realizada sin que medie contacto con estos. Para ello, se emplean sensores que pueden ir a bordo de aviones o montados 55

68 sobre satélites, y que pueden ser de tipo pasivo o activo. El resultado del proceso de teledetección son imágenes con un número variable de bandas, aunque tecnologías como el radar o el LiDAR pueden emplearse para la generación de cartografía de elevaciones. Dentro de las tecnologías que permiten la recogida de datos en campo, el GPS ha supuesto un cambio en la realización de este tipo de trabajos, y su integración en SIG es sencilla. Esto les ha convertido en una fuente de datos muy utilizada en un gran número de proyectos SIG. Independientemente de su origen, los datos espaciales se almacenan en archivos cuyos formatos son a su vez muy variados habituales, así como los aspectos más importantes que los definen, y que han de tenerse en cuenta a la hora de trabajar con dichos formatos y elegir los más adecuados. 3.6 Bases de datos Una base de datos constituye un sistema que permite un manejo adecuado de los datos, garantizando la seguridad e integridad de estos y permitiendo el acceso a distintos usuarios de forma transparente. La base de datos está formada por los datos en sí, organizados de forma estructurada, mientras que las operaciones las provee el sistema gestor de base de datos (SGBD). Existen diversos modelos para el almacenamiento de datos, siendo el modelo relacional el más habitual en la actualidad. En el modelo relacional la información se organiza en tablas relacionadas entre sí. Cada fila de una base de datos conforma una tupla, que contiene la información correspondiente a una entidad dada. El diseño de la base de datos es de gran importancia, y conlleva el diseño de un modelo conceptual, el diseño de un modelo físico, la implementación y el mantenimiento. En lo que a los SIG respecta, las bases de datos se han ido incorporando paulatinamente a la gestión de los datos espaciales. Partiendo de una situación inicial en la que no se empleaban sistemas gestores de bases de datos, estos han ido integrándose en los SIG de diversas formas. En la actualidad, se emplean bases de datos relacionales, que son adaptadas para poder almacenar datos espaciales y poder realizar operaciones sobre ellos. Los SGBD extensibles representan la última tendencia, y en ellos puede integrarse plenamente la información geográfica de forma óptima. 3.7 Aplicaciones A partir de la concepción inicial de los SIG como aplicaciones bien definidas en las cuales se reunían las funcionalidades principales de estos, se ha desarrollado en la actualidad un amplio 56

69 panorama de aplicaciones bien diferenciadas, las cuales podemos dividir en tres grupos principales: herramientas de escritorio, repositorios de datos y clientes y servidores. Estos tipos de aplicaciones se encuentran interrelacionados y se apoyan unos en otros para ofrecer todo el conjunto de capacidades actuales de los SIG. Para llegar hasta este punto, los SIG han tomado elementos de otras aplicaciones, congregándolos en un único software. Al mismo tiempo, se han ido especializando en distintos ámbitos, dividiendo así el total de áreas de posible trabajo de este tipo de tecnologías. En la actualidad los SIG forman una base genérica sobre la cual se construyen herramientas de análisis geográfico adaptadas a distintos fines. Figura 3.11 ejemplo de un SIG [15] 57

70 Capítulo 4: DESARROLLO DE LAS MEDICIONES 4.1 Esquema de Análisis de Propagación Figura 4.1 Esquema de análisis de propagación Equipo de Medición: -Analizador Master Spectrum Anritsu MS2721B. -Antena Receptora. -Cable coaxial con conectores BNC -Equipo GPS 58

71 4.2 Topología de la Medición: Instituto Politécnico Nacional E S I M E Zacatenco. Medición en Marcha: Figura 4.2 Topología de la medición Figura 4.3 Mediciones en marcha. 4.3 Descripción de las Mediciones: Se realizaron mediciones en la zona centro de la ciudad de México alrededor del edificio de la Secretaria de Seguridad Pública ubicado en la calle de Liverpool entre las calles de Amberes y Génova, a espaldas de la glorieta de Insurgentes, que es el sitio donde se localiza la estación base (antena transmisora), se llevaron a cabo 226 mediciones puntuales en un radio no mayor a 5 km, en las cuales se encontraron potencias que oscilan entre los 49 dbw y 110 dbw. 59

72 Las mediciones tuvieron lugar a bordo de un vehículo dentro del cual se encontraba todo el equipo móvil (analizador, GPS y antena receptora), el GPS sirve para poder georreferenciar la medición y saber la coordenada exacta en donde se realizó ésta. Cabe mencionar que la antena receptora es una antena tipo globo la cual tiene una ganancia de hasta 6 db s y un ancho de banda que va de 0 a 6 GHz. Las mediciones son guardadas como una base de datos en el analizador y al concluir el proceso de medición esta base de datos se puede extraer en una memoria USB para poder trabajar con ella. 4.4 Procesamiento de los Resultados Figura 4.4 Extracción de los datos en una memoria USB. A partir de la información obtenida, el paso siguiente es poder interpretarla, analizarla y compararla para poder conocer las características de ésta. Para la manipulación de los datos obtenidos es necesario saber las distancias existentes entre las mediciones y la antena transmisora, para poder graficar los datos con los parámetros de la distancia y la potencia existente, para ello se utilizó un programa el cual recorre cada archivo y cada potencia contenida en él, este programa lo diseñamos en MATLAB, sin embargo solo era capaz de leer archivos con extensión txt y con la información previamente separada por tabulaciones. Al pasar toda la información del analizador de espectros a una PC los archivos se encuentran en formato wmxd y se les puede abrir con Anritsu Master Software Tools, en esta instancia basta con abrir un solo archivo y seleccionar la carpeta donde se encuentre para cambiar el formato de todos los archivos contenidos en dicha carpeta. Una vez que seleccionamos esta opción tendremos archivos de valores tabulaciones [Anexo A]. Una vez que se tienen los archivos en el formato que puede leer el programa, este se encargará de filtrar la información necesaria para el análisis, que serán la potencia de la señal transmitida y las coordenadas de latitud y longitud donde fue tomada la muestra. 60

73 Por último hay que resaltar que toda la información útil que estamos mencionando queda sintetizada en un solo archivo de texto, el cual nos servirá como base de datos para hacer el análisis de las zonas y de la cobertura de cada una de ellas en función a la densidad del terreno. 4.5 Comparación de las mediciones en Matlab Cuando ya tenemos el archivo.txt (bloc de notas) con tres columnas separadas por tabulaciones en donde tenemos primero la latitud, longitud y la potencia medida en ese punto, mediante un programa creado en Matlab podemos trabajar con las mediciones. En primera instancia tenemos que calcular con el programa la distancia a la que fue realizada la medición de la radio base, para que podamos filtrar aquellas mediciones que fueron realizadas a una distancia igual o menor a 5 km de la radio base, que para este caso en particular son sobre las cuales se debe trabajar, después de hacer el filtrado de estas mediciones, el programa crea un nuevo archivo.txt (bloc de notas) sobre el cual se trabaja con la regresión lineal. La regresión lineal es un método de análisis numérico que se utiliza para describir la tendencia o el comportamiento lineal de las mediciones puntuales realizadas, es decir, mediante una línea nos describe el comportamiento de las mediciones, tomando como referencia los niveles de potencia y distancia de dichas mediciones, en la figura 4.2 podemos apreciar la línea de regresión lineal y los puntos que representan las mediciones, a una distancia máxima de 5 km. Figura 4.5 Comparación de las mediciones puntuales y regresión lineal. 61

74 Ahora bien, se puede comparar también esta gráfica contra el espacio libre para poder apreciar la magnitud de las pérdidas causadas por los múltiples obstáculos entre la trayectoria de la radio base y la estación móvil. El espacio libre lo calculamos mediante la siguiente fórmula: Ecuación 4.1 Potencia para el espacio libre. Dónde: PEL, representa la Potencia en el espacio libre [dbw]. PIRE, es la máxima potencia inicial de la señal [dbw]., son las pérdidas sufridas en el espacio libre [dbw]. Las pérdidas en espacio libre ( ) se calculan mediante la siguiente fórmula: Ecuación 4.2 Pérdidas en espacio libre. Dónde: es la pérdida en espacio libre. [Adimensional] f es la frecuencia en la que se está trabajando. [Hz] d es la distancia a la cual se quiere calcular la pérdida. [m] c es la velocidad de la luz. [ ] Pero debido a que la pérdida en el espacio libre es adimensional, tenemos que referenciarla a decibeles para poder restarla a la potencia efectiva radiada (PIRE). Así que la fórmula queda: Ecuación 4.3 expresado en forma logarítmica (db). 62

75 Pero por comodidad lo expresaremos de la siguiente forma: [ ( ) ] Ecuación 4.4 Modificación de para un mejor manejo Lo que nos da como resultado final Ecuación 4.5 sintetizado. Esto con el fin de poder utilizar el valor de la frecuencia (f) en MHz, mediante la constante que se obtiene podemos realizar esto ya que en dicha constante ya hicimos la conversión, haciendo la fórmula más cómoda y fácil de utilizar. Ahora bien, este valor de Lp ya está expresado en decibeles, por lo cual lo podemos restar directamente al PIRE, cabe recordar que la frecuencia para este caso particular es de 400 MHz y la distancia va de 0 a 5 km ( m), así se obtuvo la siguiente gráfica (figura 4.3), en la cual apreciamos las pérdidas en espacio libre, las mediciones puntuales y la regresión lineal de las mediciones. Figura 4.6 Comparación de espacio libre contra mediciones puntuales y regresión lineal de las mediciones. 63

76 El siguiente paso es anexar las gráficas del Modelo de propagación Hata para poder comparar las mediciones obtenidas y la predicción del modelo Hata. El modelo Hata se divide en 4 zonas, las cuales son: urbana alta, urbana baja, suburbana y rural, a continuación se muestran las ecuaciones que rigen estas zonas. El modelo propone una fórmula general para el área urbana, y a través de ésta se hacen modificaciones para las zonas suburbanas y rurales, así como también un factor de corrección para las zonas urbana alta y urbana baja. Dónde: ( ) ( ) ( ) ( ) L p representa las pérdidas [db] f c es la frecuencia de operación [400 MHz] Ecuación 4.6 forma general para el modelo de propagación Hata. h b es la altura de la antena de la estación base (trasmisora) [72 m] h m es la altura de la antena de la estación móvil (receptora) [1.5 m] R es la distancia [ m] a(h m ) es el factor de corrección para las zonas urbanas altas y urbanas medias, cabe mencionar que para las demás zonas el factor de corrección es cero. Factor de corrección para la zona Urbana media: ( ) (( ( )) ) ( ( ) 0.8) Ecuación 4.7 Factor de corrección para zona urbana media. Factor de corrección para la zona urbana alta para frecuencias mayores o iguales a 400 MHz ( ) ( ) Ecuación 4.8 factor de corrección para zona urbana alta. Y para las demás zonas utilizamos las siguientes ecuaciones: Zona Suburbana ( ) [ ] [db] Ecuación 4.9 L p para zona suburbana 64

77 Zona Rural ( ) [ ] ( ( ) ( ) Dónde; como ya se había mencionado: L p representa las pérdidas [db] f c es la frecuencia de operación [400 MHz] Ecuación 4.10 L p para zona rural. h b es la altura de la antena de la estación base (trasmisora) [72 m] h m es la altura de la antena de la estación móvil (receptora) [1.5 m] R es la distancia [ m] El programa realiza las gráficas de estas cuatro zonas y anexamos la comparación del espacio libre, las mediciones y la regresión lineal de las mediciones, y se obtiene la siguiente gráfica de la potencia: P = PIRE - L p ; siendo una potencia distinta para cada zona, graficadas quedan de la siguiente manera. Figura 4.7 Comparación del modelo Hata, espacio libre, mediciones y regresión lineal. 65

78 Como se puede observar de la gráfica las predicciones por medio del modelo de propagación Hata difieren mucho con la gráfica de regresión lineal que representa las mediciones realizadas, y se puede observar que las mediciones se ajustan más o están más cerca del modelo del espacio libre, es por ello que se debe pretender como opción más viable ajustar la curva del espacio libre con la de las mediciones. Bien, entonces se debe realizar un ciclo en Matlab en el cual se vaya variando el exponente de la fórmula del espacio libre, que originalmente está elevada al cuadrado, para ello se realizan iteraciones de 0.05 en 0.05 y se grafican, para ver cual de las nuevas curvas (gráficas) se ajustaría mejor a la gráfica de regresión lineal. El valor de 2.65 cumple con el requerimiento especificado, tanto es así, que no se alcanza a apreciar en la siguiente imagen debido a que va por encima de la gráfica de regresión lineal, es decir, coincide perfectamente con la misma gráfica. Figura 4.8 Espacio libre ajustado a la gráfica de regresión lineal. La ecuación de la curva ajustada en forma logarítmica (en db) queda de la siguiente manera: [ ( ) ] ( ) ( ) 66

79 Simplificando, finalmente tenemos: Ecuación 4.11 obtención de la ecuación de espacio libre ajustado. Ecuación 4.12 espacio libre ajustado final A continuación se representan todas las gráficas obtenidas en una sola imagen: Figura 4.9 Gráfica final En esta imagen final se pueden apreciar todas las zonas del modelo de propagación Hata, el espacio libre, y cómo el espacio libre ajustado coincide perfectamente con la gráfica de regresión lineal y representa el comportamiento de las mediciones realizadas. 67

80 4.6 GEORREFERENCIACIÓN EASY KRIG Instituto Politécnico Nacional E S I M E Zacatenco. Al procesar los datos en Matlab se mencionó que se crea con éste un archivo o base de datos que contiene diferentes campos de información, los cuales son: la ubicación de la medición (latitud y longitud del lugar donde se tomó la medición) y la potencia bajo la señal de estudio la cual se expresa en dbm. Al conocer la ubicación y potencia de una señal se puede proceder a graficar cada una de las mediciones para ver el comportamiento de la señal a lo largo de la extensión de terreno en donde se realizaron dichas mediciones, pero lo que se obtendría como resultado sería un mapa repleto de mediciones puntuales que no es muy representativo ni ilustrativo, por tal motivo es algo difícil de entender para deducir el comportamiento de la señal, es por esto que se debe plantear la utilización del programa elaborado en Matlab de nombre EasyKrig en su versión 3.0 elaborado por DezhangChu para convertir las mediciones puntuales en mediciones continuas a través de interpolación y extrapolación de los datos que se obtuvieron al realizar las mediciones y al final lo que se obtiene es un mapa en 2 dimensiones que representa las variaciones de potencia de la señal a lo largo del área de estudio de manera continua. Tal y como se puede observar en las siguientes figuras (4.10 y 4.11) en donde se muestran los mapas obtenidos con mediciones puntuales primero y en seguida las continuas. Figura 4.10 Mediciones puntuales. 68

81 Figura 4.11 Mediciones continuas. A continuación se explica como se realiza el procedimiento en el programa Easykrig para pasar del primero al segundo mapa. El primer paso que se debe hacer es cargar el programa en Matlab, una vez cargado aparecerá la siguiente pantalla figura 4.12 Figura 4.12 Portada del programa EasyKrig. Se debe seleccionar en el submenú que se encuentra en la parte superior izquierda de la portada la segunda opción de nombre Task, a continuación dar un clic: 69

82 Figura 4.13 Opciones que muestra el submenú Task. Se debe proceder a realizar las cuatro primeras operaciones que se indican el submenú Task: Load Data, Variogram, Kriging, Visualization; la primera es Load Data, en esta opción lo que se hace es cargar todos los datos obtenidos en las mediciones y colocarlos de la siguiente manera en un archivo de extensión.txt: primero se coloca la longitud, seguida de latitud y después el nivel de potencia, todas separadas por una tabulación, después se debe dar click en la opción load y en esta se abrirá una ventana emergente la cual pedirá la ruta en donde se encuentra el archivo de extensión.txt, una vez colocada la ruta el programa extrae los datos y los grafica, a continuación se invierten los ejes x y y, con la finalidad de poder apreciar mejor la imagen. Figura 4.14 Pantalla que despliega la opción Load Data. Después se debe seleccionar la opción Variogram, en este recuadro lo que se hace es utilizar al Variograma como una herramienta que permite analizar el comportamiento de los datos obtenidos, 70

83 se debe seleccionar el botón Compute y LSQ Fit, esto generará el comportamiento de los datos y trazará una curva de una función conocida para tratar de igualar el comportamiento con una función teórica con la de los datos experimentales, ya que no se pueden realizar interpolaciones con datos experimentales. La pantalla que despliega esta opción la podemos visualizar en la figura Figura 4.15 Pantalla que despliega la opción Variogram. Posteriormente debe pasar a la opción Kriging, en esta parte lo que se hace es solo dar un clic en el botón Krig, la cual se utiliza para realizar la interpolación de los datos que tenemos de las mediciones. Figura 4.16 Krig 71

84 Finalmente se debe seleccionar la última opción, ésta tiene de nombre Visualization; en esta parte lo que se hace es dar un clic en el botón show plot y esperar a que el programa muestre en la pantalla superior izquierda el resultado del Krig como lo muestra la figura Figura 4.17 Mapa de representación de Mediciones Continuas Por último, otra opción que permite este programa es cambiar el código de colores que se encuentra en la parte superior derecha. El código de colores se utiliza para representar los niveles de potencia de las mediciones, al momento que se utiliza la opción colormap se pueden cambiar los colores de este código y ponerlos conforme más nos convenga. Para este caso se tomó la decisión de colocar cada 10 db un color diferente el cual contrastará con el que tuviera a continuación, y el mapa que obtuvimos es el que se muestra en la figura

85 Figura 4.18 Mapa Final con colores ajustados. 4.7 ARCGIS Este software se utiliza como herramienta en la gestión, tratamiento y diseño de información geográfica, sirve de auxiliar en el tratamiento de sistemas de información geográfica, a través de éste lo que se puede realizar es georreferenciar la información de las mediciones en el lugar donde fueron realizadas con el fin de resaltar el resultado y poderlo apreciar de una mejor manera. Principalmente sobre lo que se debe trabajar es en superponer las imágenes del mapa de cobertura obtenido mediante el software Easy Krig y el área geográfica que corresponda a esa ubicación exacta del lugar (figura 4.19). 73

86 Figura 4.19 Mapa de cobertura georreferenciado. Se puede apreciar en la imagen anterior que los niveles de cobertura están en función de los elementos que los rodean, existen niveles más elevados de potencia primordialmente en aquellas zonas donde intervienen menos obstrucciones, es decir, donde hay edificios o construcciones de menor altura, y como es de esperarse menores niveles en donde la señal es interrumpida o donde a su paso encuentra mayores barreras u obstáculos. 74

87 Capítulo 5: CONCLUSIONES Instituto Politécnico Nacional E S I M E Zacatenco. El presente trabajo de tesis tenía como objetivo primordial ajustar un modelo de propagación para la ciudad de México (para una estación base), el modelo en el cual se pretendía realizar el ajuste en un principio era el modelo de propagación Hata, pero debido a la gran discrepancia entre los resultados obtenidos por dicho modelo de propagación y las mediciones experimentales, y sumado a esto la gran similitud de los resultados experimentales y el modelo del espacio libre, se optó como opción más viable y conveniente el ajuste del modelo del espacio, para poder predecir las mediciones experimentales realizadas. Las causas principales por las que no se adecuó el modelo de propagación Hata a la predicción de las mediciones experimentales son: que no fué creado para la ciudad de México, y aunque contempla una clasificación para ciudades que es parecida a la zona de la medición (zona urbana) en cuanto a densidad y alturas de edificios, por la antigüedad de las edificaciones de la ciudad de México, éstas cuentan con características muy particulares y específicas en los elementos de construcción utilizados, debido a que son construcciones coloniales, de arte barroco, etc. Por lo que los fenómenos que intervienen en la propagación (reflexión, refracción, difracción etc.) se comportan de una manera única y diferente al de cualquier otro lugar, propiciando con esto que no exista un modelo de propagación creado en otro lugar que realice una correcta predicción de las señales electromagnéticas. Por lo cual se realizó un ajuste al modelo del espacio libre, el ajuste realizado al modelo del espacio libre fué simplemente la modificación del exponente de la fórmula del modelo, la cual el modelo contempla una exponencial 2 (al cuadrado) y en dicho ajuste se modificó el valor del exponente a 2.65 (ver ecuaciones 5.1 y 5.2), logrando con esto obtener una perfecta y precisa predicción de las mediciones realizadas para una zona específica (en los alrededores de la glorieta de insurgentes de la ciudad de México). Ecuación 5.1 Modelo del espacio libre. Ecuación 5.2 Modelo del espacio libre ajustado. A continuación se muestran unas tablas comparativas entre el espacio libre ajustado y las mediciones experimentales. 75

88 ESTACIÓN DISTANCIA (m) MEDICION EXPERIMENTAL (db) ESPACIO LIBRE AJUSTADO(dB) DIFERENCIA Liverpool Liverpool Liverpool Liverpool Liverpool Liverpool Liverpool Liverpool Liverpool Liverpool PROMEDIO TABLA VA Comparación de mediciones experimentales y predicciones. Como se aprecia existe en promedio una variación de unos db en cuanto al valor experimental del calculado, lo cual demuestra que el modelo ajustado es muy confiable, lo cual es una excelente característica que posee esta modificación al espacio libre, cabe recordar que es útil para este caso, y faltaría comprobar si se puede adaptar a mas zonas con características similares. El ajuste del modelo del espacio libre para la estación Liverpool del centro histórico de la ciudad de México representa un gran avance para realizar estudios de análisis propagación en dicha zona, permitiendo ser punto de partida para estimar pérdidas por propagación en ambientes urbanos con características de ciudad colonial. Aún falta realizar más estudios para crear propiamente un modelo de propagación para la ciudad de México, pero con este análisis y comparación se ha demostrado que es posible realizar dicho modelo. Se necesita ampliar el estudio para más radio bases, zonas del centro histórico y demás ciudades con características similares, pero el con este trabajo de tesis se dio un avance significativo en la construcción de un modelo propio. El objetivo a futuro es seguir realizando análisis y comparaciones para pretender crear un modelo de propagación propio para ciudades con características coloniales como la ciudad de México, teniendo como propósito mejorar las comunicaciones móviles del país y haciendo predicciones exactas y confiables en estudios de propagación. 76

89 REFERENCIAS: [1] Imagen extraída de tipos de onda. [2] Imagen tomada de physicstutorial.org reflexión y refracción. [3] Esquema de clasificación tomada de sci.unal.edu.com [4] Parámetros del modelo Walfisch-Bertoni, tomado de slideshare.com [5] Imágenes del modelo de Okumura, tomadas de IEEE operaciones sobre tecnología vehicular, vol. vt-29, no. 3 agosto de 1980 fórmula empírica para pérdidas de propagación en servicios radiomóviles terrestres Masaharu Hata, miembro, IEEE. [6] Aranoff, 1989; Burrough, [7] Sistemas de Información Geográfica, Víctor Olaya, 25 de noviembre de [8] Andreu et al., [9] Robinson, Saleand Morrison, 1978 [10] Imagen tomada de [11] Imagen tomada de [12] imagen tomada de [13] imagen tomada de [14] imagen tomada de [15] imagen tomada de 77

90 BIBLIOGRAFÍA: J.D. Parson, the Mobile Radio Channel, Wiley, 2000 T. Rappaport, Wireless Communication, Prentice Hall, 1996 Elementos de electromagnetismo Matthew N. O. Sadiku. Alfaomega, 2003 Redalyc Sistema de Información Científica Red de Revistas Científicas de América Latina, el Caribe, España y Portugal IEEE operaciones sobre tecnología vehicular, VOL. VT-29, NO. 3 agosto de 1980 Fórmula empírica para pérdidas de propagación en servicios radiomóviles terrestres. Masaharu Hata, miembro IEEE. MuehrckeandMuehrcke, 1992; Robinson,Sale and Morrison,1978). Robinson, Saleand Morrison,

91 APÉNDICE 1 Programa de Comparación de resultados en Matlab. 1. Se creó un programa en Matlab donde en primera instancia se especifica el número de elementos (datos de mediciones) con las que se va a trabajar (numero), enseguida se debe poner la coordenada de la radio base de la cual se obtuvieron las mediciones ( en el programa se realiza un ajuste para convertir de grados a radianes), en seguida el programa obtiene la el archivo sobre el cual se va a trabajar, este debe estar ubicado en la misma carpeta donde se encuentra el programa, a continuación el programa obtiene las distancias a las cuales se realizaron las mediciones de la radio base y nos crea dos archivos.txt, uno donde tenemos la coordenada de la medición y también la potencia obtenida en ese punto y otro archivo también.txt donde además de estos datos dice la distancia a la cual se encuentra la medición de la radio base, para este caso pedimos que filtrara las mediciones con una distancia máxima de 5 km. clc clearall numero=226; %Latitud y longitud de la radiobase La= *(pi/180); Lo= *(pi/180); % Ciclo para la apertura de archivos nombre = sprintf('tabladefr03-liverpool.txt',i); fid = fopen(nombre,'r'); fori=1:numero Datos = fgetl(fid); L = sscanf(datos, '%g %g %g', [1, 3]); L1(i)= -L(1,1)*(pi/180); L2(i)= L(1,2)*(pi/180); L3(i)= L(1,3); D(i) = * acos(cos(la) * cos(l2(i)) * cos(l1(i)-lo) + sin(la) * sin(l2(i))); end fclose(fid); j = 1; fori=1:numero if D(i) <= 5000 DD(j) = D(i); LL1(j) = L1(i)*(180/pi); LL2(j) = L2(i)*(180/pi); LL3(j) = L3(i); end end j = j + 1; LL=length(DD); fori=1:ll fid = fopen('tabla.txt','a'); 79

92 fprintf(fid,'\r\n%f %f %f %6.2f',LL1(i), LL2(i), LL3(i)); fclose(fid); end fori=1:ll fid = fopen('tabla1.txt','a'); fprintf(fid,'\r\n%f %f %f %f %6.2f',LL1(i), LL2(i), DD(i), LL3(i)); fclose(fid); end 2. A continuación se presenta la parte de regresión lineal, es donde se calcula la gráfica de regresión lineal utilizando los datos de las mediciones puntuales realizadas, el resultado se guarda en un vector el cual más adelante se podrá graficar. % REGRESIÓN LINEAL LL3=LL3-30; x = DD; y = LL3; %Funcion de regresion lineal opcion=0;sg=1;ajuste=1;xn=x;yn=y; %Condiciones iniciales k=4; opcion=1; m=1; if any(x<0) ajuste=0; else xn=log(x); end if ajuste==0 fprintf('\n No se puede realizar el ajuste \n'); else fori=1:m+1 for j=1:m+1 sx(i,j)=sum(xn.^(i+j-2)); end sy(i)=sum(yn.*xn.^(i-1)); end fprintf('\n Matriz de sumatorias \n'); disp([sxsy']); c=sx\sy'; xx=linspace(min(x),max(x)); fprintf(' Curva ajustada: '); if k==1 fprintf(' Y = %g * exp(%g * X) \n',exp(c(1)),c(2)); yy=exp(c(1))*exp(c(2)*xx); ya=exp(c(1))*exp(c(2)*x); elseif k==2 fprintf(' Y = %g * %g ^ X \n',exp(c(1)),exp(c(2))); yy=exp(c(1))*exp(c(2)).^xx; ya=exp(c(1))*exp(c(2)).^x; 80

93 elseif k==3 fprintf(' Y = %g * X ^ %g \n',exp(c(1)),c(2)); yy=exp(c(1))*xx.^c(2); ya=exp(c(1))*x.^c(2); elseif k==4 fprintf(' Y = %g + %g * LnX \n',c(1),c(2)); yy=c(1)+c(2)*log(xx); ya=c(1)+c(2)*log(x); elseif k==5 for w=1:m+1 if c(w)<0 sg='-'; else sg='+'; end fprintf('%s %g X^%g ',sg,abs(c(w)),w-1); end cn=flipud(c); ya=polyval(cn,x); yy=polyval(cn,xx); end st=sum((y-mean(y)).^2); sr=sum((y-ya).^2); r=sqrt((st-sr)/st); fprintf('\n Coeficiente de correlacion: r = %g \n',r); closeall end DM=xx; PM=yy; 3. Es aquí donde se deben utilizar los datos y características de la medición, tales como son la potencia de salida (PS), la distancia máxima hasta donde se debe medir (5 km para este caso), la ganancia de antena (Gtx), para este caso a la ganancia se le restan las pérdidas tanto por miscelánea así como también las de alimentación, también otros parámetros como la altura de la radio base (hb), altura de la estación móvil (hm) y la frecuencia de operación en MHz (400 para este caso). En esta parte del programa se grafican 4 valores, los cuales son: la zona urbana alta, urbana baja, suburbana y la rural, los resultados son guardados en 4 distintos vectores para su posterior graficación. % HATA PS=14; R=[1:5000]; Gtx=6.1; %7.5db-0.09dB-0.05dB hb=72; hm=1.5; ff=400; PIRE=[PS]+Gtx; %CIUDAD GRANDE (Edificios mayores a 15 m) 81

94 ahm=3.20*[[log10(11.75*(hm))]^2]-4.97; %Para ciudad grande con f mayor o igual a 400Mhz %PathLoss para ciudad Grande-Urbano Plurb=69.55+[26.16*log10(ff)]-[13.82*log10(hb)]+[(44.9-(6.55*log10(hb)))*log10(R)]-ahm; PRX1=PIRE-Plurb; %title('modelo HATA Urbano'); %CIUDAD PEQUEÑA O MEDIANA (Edificios menores a 15 m) ahmsmall=((1.1*[log10(ff)])-0.7)*hm-((1.56*[log10(ff)])-0.8);%para ciudad pequeña o mediana %PathLoss para ciudad pequeña o mediana Plurb2=69.5+[26.16*log10(ff)]-[13.82*log10(hb)]+[(44.9-(6.55*log10(hb)))*log10(R)]- ahmsmall; PRX2=PIRE-Plurb2; %title('modelo HATA Ciudad pequeña o mediana'); %SUBURBANO Plsburb=69.55+[26.16*log10(ff)]-[13.82*log10(hb)]+[(44.9-(6.55*log10(hb)))*log10(R)]- 2*([log10(ff/28)]^2)-5.4; PRX3=PIRE-Plsburb; %title('modelo HATA Suburbano'); %RURAL Plrural=69.55+[26.16*log10(ff)]-[13.82*log10(hb)]+[(44.9-(6.55*log10(hb)))*log10(R)]- 4.78*([log10(ff)]^2)+18.33*[log10(ff)]-40.94; PRX4=PIRE-Plrural; %title('modelo HATA Rural'); 4. A continuación, se crean dos gráficas más, una del espacio libre, para la frecuencia y distancia de nuestro interés (5km y 400MHz) y una gráfica más del espacio libre ajustado, modificando la potencia a la cual se eleva la fórmula, la cual originalmente es ^2 (al cuadrado) y para lograr el ajuste del espacio libre con las mediciones (gráfica de regresión lineal), para este caso, se eleva a la potencia % MODELO DEL ESPACIO LIBRE MODIFICADO fori=1:5000 Lpp(i) = *log10(i) *log10(ff); PEL(i) = PIRE - Lpp(i); end % MODELO DEL ESPACIO LIBRE fori=1:5000 Lpp1(i) = *log10(i/1000) + 20*log10(ff/1000); EL(i) = PIRE - Lpp1(i); end 82

95 5. Finalmente graficamos todos los vectores calculados y obtenidos mediante este programa, los cuales son: el espacio libre, el espacio libre modificado, las medicines puntuales, la gráfica de regresión lineal y las cuatro zonas del modelo Hata en una solo pantalla para poder apreciar mejor y compararlas más fácilmente. % GRAFICAS plot(dd,ll3,'.r'); holdon plot(dm,pm,'r','linewidt',2); plot(r,prx1,'y') plot(r,prx2,'m') plot(r,prx3,'g') plot(r,prx4,'k') plot(r,pel,'--b','linewidth',2) plot(r,el,'c','linewidth',3) title('potencia EN EL RECEPTOR LIVERPOOL'); XLABEL('Distancia [metros]'); YLABEL('Potencia en el receptor Prx [dbw]'); legend('mediciones','regresionlineal','urbanamedia','urbanaalta','suburbana','abierta',' Espacio Libre Ajustado (exp 2.65)','Espacio Libre') holdoff 83

96 ANEXO A Manual Anritsu Master Software Tools 1. Se debe entrar al programa Anritsu Master Software Tools, en cual aparece de lado superior izquierdo de la pantalla las carpetas existentes en el equipo. 2. A continuación se debe señalar la carpeta donde se encuentra el archivo guardado del Anritsu Master Software Tools. 84

97 3. A continuación se desplegarán los archivos contenidos en nuestra carpeta, como se muestran en el lado inferior izquierdo, se debe dar doble click al archivo con el que se desea trabajar, se abrirá inmediatamente una pantalla con los datos del archivo. 4. Ahora se debe ir a File (archivo) localizado en la barra de menú y se selecciona la opción export CSV. 85

98 5. Se desplegará una ventana con la opción guardar como y en la parte inferior de la ventana se debe seleccionar en la opción tipo de archivo y se elige la opción texto delimitado por tabulaciones, como se muestra en la imagen siguiente. 6. Se debe elegir el lugar donde deseamos guardar el archivo convertido con el nombre deseado. 86

99 7. A continuación se muestra el archivo creado (convertido) en la ubicación que se eligió. 8. Como se puede ver es un archivo en bloc de notas en el cual está contenida toda la información. 87

100 ANEXO B MANUAL DEL ANALIZADOR DE ESPECTROS ANRITSU El analizador de espectros (figura 1) portátil modelo MS2721B está diseñado para llevar a cabo análisis de alta precisión en una amplia gama de tecnologías inalámbricas LAN y señales celulares. Incluyendo en el , 3G, ultra-wideband, WiMAX entre otros. El MS2721B es un pequeño y cómodo analizador de espectros con capacidad de medición sin precedentes para aplicaciones de hasta 7.1 GHz, además de simplificar las mediciones de un sistema inalámbrico para una fácil verificación del cumplimiento del sistema. Figura B.1 Analizador Master Spectrum de la marca Anritsu A continuación se describen los pasos a seguir para trabajar con el analizador de espectros de acuerdo a la configuración deseada. En la figura se muestra la pantalla de inicio del analizador marca Anritsu. Figura B.2 Pantalla de inicio 88

101 Una vez encendido, se debe de configurar el modo de operación dependiendo de la frecuencia a la que se trabaje. Presionando la tecla shift seguida de la tecla con el número 9 se accede al menú MODE SELECTOR figura que para este caso se seleccionó el modo de trabajo Spectrum Analyzer. Figura B.3 Menú Mode selector El siguiente paso es ajustar la frecuencia de operación central de la tecnología a trabajar, para este particular caso 400 MHz. Esto se hace accediendo al menú setup donde se ajustan parámetros del canal. Figura B.4 Ajuste del canal 89

102 Tecleando de nuevo shift seguida la tecla 7, se desplega un menù en el cual se selecciona la opcion de guardar (save) para lo cual se crea una carpeta con fines de comodidad a la hora de descargar las mediciones a la base de datos. Figura B.5 Procedimiento para crear y guardar la información Ya creada una nueva carpeta con un nombre, se procede a localizarla dentro del menú de carpetas contenidas en el equipo. Las mediciones tomadas se hacen en cada instante en el cual la posicion del GPS cambie, presionando la tecla del menù save measurement que automáticamente se almacena en la carpeta ya creada anteriormente. Figura B.6 Creación de carpeta 90

103 En la siguiente figura se muestra, el momento en el que la memoria USB es insertada en el puerto del equipo para transferir la información obtenida a partir de las mediciones hechas al dispositivo de almacenamiento. Figura B.7 Conexión USB En el momento en el cual, el equipo reconoce al dispositivo de almacenamiento (USB), se teclea la opción Copy para la transacción de la carpeta con información a la USB, como lo muestra la figura de abajo. Figura B.8 Traslado de la información a la USB 91

104 Si todo se realiza con éxito, la pantalla mostrara la leyenda Copying files, que es el proceso de copiado de archivos a la USB. Figura B.9 Copiado de archivos 92