Ingeniería de Telecomunicación PROPAGACIÓN DE ONDAS Apellidos, Nombre

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1 TSC Ingeniería de Telecomunicación PROPAACIÓN DE ONDAS Apellidos, Nombre TEST. (1% de la nota final). DNI: 1. En una línea de transmisión sin pérdidas de 5 Ω de impedancia característica se mide una ROE de. El valor de la impedancia mínima en la línea es de a. 1 Ω b. 75 Ω c. 5 Ω d. 5 Ω. Se ha medido la atenuación de un cable coaxial utilizando para ello el analizador de redes. Tras los pertinentes cálculos, la atenuación resultante a la frecuencia de 1 MHz es de 4,6 Np/m. Si la longitud del cable medido es de 1 m, la medida dada por el analizador de redes a dicha frecuencia, expresada en d es de aproximadamente a. -4 b. -35 c. -3 d A una determinada frecuencia, el módulo de la impedancia de entrada medida en una línea de transmisión terminada por un cortocircuito es de 1 Ω. A la misma frecuencia el módulo de la impedancia de entrada medida para la misma línea terminada por un circuito abierto es de 1 Ω. a impedancia característica de dicha línea a la frecuencia de medida es de a. 5 Ω b. 1 Ω c. 1 k Ω d. 1 k Ω 4. En una guía WR9 se ha medido la frecuencia de trabajo, utilizando para ello un frecuencímetro basado en cavidades resonantes, resultando su valor de 9,66 Hz. El valor de la longitud de onda en la guía (λ g ) resulta ser de a.,569 cm b. 3,78 cm c. 4,57 cm d. 5,414 cm 5. Se pretende medir la frecuencia en una guía WR9 por el método de la longitud de onda en la guía. Si la separación entre dos máximos consecutivos es de 1,94 cm, la frecuencia buscada es de a. 9,66 Hz b. 9,85 Hz c. 1,14 Hz d. 1,39 Hz

2 6. En una guía de ondas se conoce la longitud de onda en la guía (6 cm) y la longitud de onda en el espacio libre (4 cm). a dimensión mayor de la guía es de a. 4,57 cm b. 3,6 cm c.,94 cm d.,68 cm 7. as tensiones máxima y mínima medidas en una guía ranurada a la que se ha conectado una antena son de 79, mv y 57,3 mv, respectivamente. El coeficiente de reflexión medido a la entrada de la antena tendrá de módulo a.,16 b.,33 c.,57 d.,86 8. Considere dos dipolos de igual longitud, uno transmisor y otro receptor, situados a una distancia d y orientados paralelamente. Si uno de los dipolos se gira fortuitamente un ángulo α en un plano perpendicular al que inicialmente determinaban los dos dipolos, aumentarán las pérdidas debido a a. Propagación en el espacio libre. b. Desacoplo de polarización. c. Directividad. d. No varían las pérdidas. 9. El campo recibido que se obtiene utilizando las curvas de propagación por onda de superficie es de 3 du. Si se ha utilizado una antena que radia una pire de 1 kw, el campo real recibido es de a. 3, du b. 35, du c. 36,98 du d. 37,38 du 1. Se dispone de una antena transmisora de 1 m de altura y una antena receptora de m de altura. Para el caso de atmósfera estándar y una distancia entre antenas de 3 km, el ángulo de incidencia será de aproximadamente a. 89,4º b. 84,3º c. 45º d. 5,7º

3 CUESTIÓN 1. (7 puntos). a sensibilidad de un receptor de AM que trabaja a la frecuencia de 75 khz es de 5 du. a estación transmisora ha de garantizar la cobertura en una zona de radio 1 km utilizando una antena de fuerza cimomotriz 43 V y rendimiento del 9%. Se desea utilizar la misma frecuencia de portadora para otro transmisor de AM. Si el campo producido por este segundo transmisor ha de estar 4 d por debajo del producido por el primero cuando se sabe que radia 5 kw y que su antena tiene una ganancia isótropa de 6 d, calcule la potencia que ha de radiar el primer transmisor y la distancia que separa ambos transmisores. El campo realmente recibido a 1 km, debido al primer transmisor, es de 5 du, por lo que el campo realmente recibido en el mismo punto, debido al segundo transmisor, ha de estar 4 d por debajo, es decir, ha de ser de 1 du. Por tanto, el campo correspondiente a este valor cuando se trabaja con una antena vertical corta y una potencia radiada de 1 kw, estará dado por E = E P (dkw) = Rx AVC,1kW Rx rad REF 173 = ERx 1.log(p rad(kw)) i.log = = 1 1.log5 6.log = 17,77 du 3 Será, por tanto, el campo recibido del primer transmisor, si la antena usada es una antena vertical corta y la potencia radiada es de 1 kw, 4 d superior, es decir,,3 du, siendo la potencia radiada por este primer transmisor de fcm P rad (dkw) = ERx ERx.log = AVC,1kW 3 43 = 5,3.log = 4,64 dkw 3 Al no conocer el tipo de terreno sobre el que se produce la propagación de la onda de superficie, no se puede determinar la distancia pedida.

4 CUESTIÓN. (7 puntos). Un generador de impedancia interna alimenta una línea de transmisión de longitud d e impedancia característica, cargada con una impedancia cualquiera. Hallar la relación existente entre el voltaje v g del generador y el de la onda V. Tomando el origen de coordenadas (z=) en el generador, los valores de tensión y de corriente en cualquier punto de la línea están dados por las expresiones V(z) = V e V e γz γz 1 I(z) = V e V e γz γz ( ) El coeficiente de reflexión en la carga (z=) valdrá Γ = Trasladando este coeficiente al generador (z = ) se tendrá Ve V Γ = = e =Γ e γ γ γ Ve V Por tanto, la tensión y la corriente en cualquier punto de la línea se pueden poner como γ ) ( ) ( ) V(z) = Ve 1Γ e = Ve 1Γ e γz γ z γz γ(z V V I(z) = e 1 Γ e = e 1 Γ e ) ( ) ( ) γz γz γz γ(z Como a la entrada se cumple que V IN = V I IN, siendo V IN e I IN los valores de tensión y corriente en z =, se puede poner de donde, operando y llamando V, dado por la expresión V V 1Γ e = V 1 Γ e ( ) ( ) γ γ Γ = 1 V = V 1 e γ ΓΓ, se llega a la expresión de

5 CUESTIÓN 3. (6 puntos). En una guía rectangular normalizada de dimensión a=1 cm se transmite una onda TMmn. Si la distancia entre dos ceros consecutivos es de 1 cm, determinar el modo de la onda que se transmite cuando la frecuencia de trabajo es de 4,5 Hz. a distancia entre dos ceros consecutivos es λ g /, por lo que λ g = cm. Como la frecuencia de trabajo es de 4,5 Hz, será λ=6,66 cm y, al ser λ λ g = f 1 C f Resulta una frecuencia de corte para el modo buscado de 4,43 Hz, siendo fc = f C.RT M TMmn TE1 mn a frecuencia de corte del modo dominante, suponiendo el aire como dieléctrico es de 1,5 Hz, por lo que valdrá,88. R TMmn Al ser R TM mn = m 4n, resulta la ecuación 8=m 4n, de donde resolviendo resulta m= y n=1, es decir, el modo buscado es el TM 1. PROEMA 1. (16 puntos). Se dispone de un vano radioeléctrico de 74 km, estando las antenas transmisora y receptora situadas a 5 y 8 m, respectivamente y trabajándose a 9 MHz. Supuesta atmósfera estándar, se observan tres obstáculos situados a 1, 37 y 64 km de la antena transmisora, para los cuales los despejamientos son de -7 m, 1 m y 5 m, respectivamente. Se pide determinar las pérdidas totales para el caso en el que el gradiente de la refractancia sea de -5 km -1. Datos: ( ) ( ) ( ) d = 6,9 log v,1 1 v,1 D 8 5 Al ser la ecuación del rayo directo y( x) = x 5, y teniendo 74 en cuenta el incremento del despojamiento al variar las condiciones atmosféricas, dd Δ h =, R K final K inicial siendo K inicial =4/3 y

6 K final 1 1 = = 1 1 = 6 dn 6 R ( 5).1 dh 1,19 se pueden determinar los nuevos despejamientos y la altura de los obstáculos sobre tierra plana (h f): Obstáculos 1 3 d 1 (km) d (km) h 4/3 (m) Δh (m) 4,54 9,71 4,54 h'=h 4/3 Δh (m) -,46 19,71 56,54 y(d 1 ) (m) 34, ,68 h f=h y(d 1 ) (m) 31,86 654,71 78, Para la nueva situación, aplicaremos el método general para múltiples obstáculos. Con el fin de determinar el obstáculo dominante, para los nuevos despejamientos calculamos sus correspondientes parámetros de difracción (no se calcula el correspondiente al obstáculo 1, dado que al tener el único despejamiento negativo no podrá corresponder al obstáculo dominante), resultando valores de,33 (obstáculo ) y 1,49 (obstáculo 3). Por tanto, el obstáculo dominante es el intermedio. Para el obstáculo dominante, las pérdidas por difracción son de,9 d En el subvano transmisor (antena transmisora-obstáculo dominante), la ecuación de la recta del rayo directo a la distancia a que se encuentra el primer obstáculo es y(1)=359,58 m, por lo que el despejamiento será de - 57,7 m, resultando un parámetro de difracción de Fresnel de -1,66. Por tanto, las pérdidas en el subvano transmisor son nulas ( d). En el subvano receptor (obstáculo dominante-receptor), la ecuación de la recta del rayo directo a la distancia a que se encuentra el tercer obstáculo es y(7)=76,73 m, por lo que el despejamiento será de 1,49 m, resultando un parámetro de difracción de Fresnel de,616. Por tanto, las pérdidas en el subvano receptor son de 11, d. as pérdidas por difracción serán D =44,1 d y, al ser bf =18,91 d, las pérdidas totales pedidas serán de 17,9 d. PROEMA. (1 puntos). Por una guía de onda rectangular (a =,4 cm y b = 1 cm) hueca se inyecta una señal de frecuencia 9 Hz. Si la impedancia de terminación de la guía es de 6 Ω se pide: 1. Frecuencia de corte de la guía.

7 . Margen de frecuencias de propagación de la guía para el modo dominante. 3. Impedancia característica del modo de propagación de la señal. 4. Valor de la ROE en la guía. 5. Distancia en mm del primer mínimo de tensión a la carga. 6. Distancia en mm entre el primer mínimo y el primer máximo de tensión. 1. Para el modo dominante es la frecuencia de corte de 6,5 Hz, siendo el siguiente modo que se propaga el TE, cuya frecuencia de corte es de 1,5 Hz. Por tanto, la frecuencia de corte de la guía corresponde a la del modo dominante.. El margen de frecuencias pedido es 1,5.f CTE1 <f<,95.f CTE, es decir, 7,815 Hz<f<11,875 Hz. 3. a impedancia característica del modo de propagación de la señal es η TE = = 53,93 Ω 1 fcte 1 1 f TE 1Γ 1 4. Como Γ = =,68, será ROE = = 1, Γ TE 1 5. Como la carga es real, en z= existirá un máximo de tensión, por lo que el primer mínimo se encontrará a λ g /4 de la carga, y como λ λ g = = 46,3 mm, el primer mínimo se encontrará a fcte 1 1 f 11,58 mm de la carga. 6. a distancia pedida será 11,58 mm. PROEMA 3. ( puntos). Se dispone del siguiente circuito formado por dos líneas de transmisión, un generador y una carga:

8 A d d E, γ 1, γ Se pide: 1. a impedancia de entrada de cada una de las líneas.. a potencia neta a la entrada de la línea de 5 Ω. 3. a potencia disipada en la carga. 4. a potencia disipada en cada una de las líneas. Datos: P D = 1 W; d =,18λ; α =,5/ λ Np/m; = 1 Ω; = = 5 Ω; 1 = 7 Ω; 1 Γ P = P 1 Γ Γ D IN 1 1. Como Γ = =,167 será la impedancia de entrada a la 1 segunda línea 1.th( γd) = 1 = 8,48 j19,8 Ω 1.th( γd) por lo que Γ = =,6 j,11, que da lugar a una impedancia de entrada a la línea conectada al generador.th( γd) = A = 38,3 j,43 Ω.th( γd). En función del resultado anterior es A Γ IN = = A,41 j,1. a potencia neta a la entrada de la línea, supuesto z= en el generador, será 4αd Pneta = P P = P 1 Γ.e siendo 1 Γ P = P D =,687 W, con Γ = =,333. Por 1 Γ Γ tanto, P neta =,641 W. 3. Atendiendo al circuito será IN

9 4. P = P.e = P.e =,68 W α d αd A 4 d P. 1 P. α Γ = 1 Γ e, de donde P =,59 W P P.e αd = =,541 W Resultando, por tanto, P = P. 1 Γ =,56 W. P P = P =,687-,59=,95 W. disipada en línea P = P P =,59-,541=,51 W disipada en línea 1