Ejercicios típicos de Señales

Transcripción

1 Ejercicios típicos de Señales 1- Calcular el voltaje eficaz de la onda senoidal. 3V 2V V PP = 6V 1V V P = V PP /2 = 6/2 = 3V -1V V ef = V P * = 3V* = 2.12V -2V -3V 2- Calcular el valor pico a pico de una onda senoidal que tiene un valor eficaz de 1.5V V P = 1.41 * V ef = 1.41 * 1.5V = 2.11V V PP = 2 * V P = 2 * 2.11V = 4.22V PP 3- Calcular la frecuencia de una señal cuyo periodo es 8.33 μs. Expresar en Khz. F = 1/ T = 1/ 8.33* 10-6 = Hz = KHz 4- Calcular el voltaje eficaz de la onda senoidal. 0.4V V PP = 0.8V 0.2V V P = V PP /2 = 0.8/2 = 0.4V 0V V ef = V P * = 0.4V* = 0.28V -0.2V -0.4V 5- Calcular el valor pico a pico de una onda senoidal que tiene un valor eficaz de 1V V P = 1.41 * V ef = 1.41 * 1.V = 1.41V V PP = 2 * V P = 2 * 1.41V = 2.82V PP 6- Calcular la frecuencia de una señal cuyo periodo es 0.1 ms. expresar en Khz. F = 1/ T = 1/ 1* 10-4 = Hz = 10 KHz

2 7- Calcular la frecuencia, el tiempo de subida (rampa ascendente), el tiempo de bajada (rampa descendente) y el voltaje pico a pico de la siguiente onda triangular. 1.2V 0.9V 0.6V 0.3V ms T = 320mS = 0.32 S F = 1 / T = 1 / 0.32 = 3.12 Hz. T A = 230mS T D = 90 ms V PP = 1V 8-Calcular la frecuencia, el duty cycle (relación alto/bajo), y el voltaje pico a pico de la siguiente onda cuadrada. 5V 4V 3V 2V 1V 0V μS T = 25μS = 2.5 *10-5 S F = 1 / T = 1 / 2.5 *10-5 = Hz. = 40 Khz. Duty cycle = (T alto * 100%)/ T = (5μS * 100%) / 25μS = 20% V PP = 5V 9- Como sabemos, una onda cuadrada esta compuesta por múltiples ondas sinusoidales (Series de Fourier). En la figura sobran o faltan frecuencias altas?

3 1- Expresar en db 18mW Ejercicios típicos de Decibeles (db) db = 10*Log 10 P S /P E = 10*Log 10 18mW/1mW = 12.5 db 2- Expresar en db 0.5mW db = 10*Log 10 P S /P E = 10*Log mW/1mW = - 3 db 3- Expresar en db 10μW db = 10*Log 10 P S /P E = 10*Log mW/1mW = - 20 db 4- Expresar en db 0.5W db = 10*Log 10 P S /P E = 10*Log mW/1mW = 26.9 db 5- Expresar en db 1.5mW db = 10*Log 10 P S /P E = 10*Log mW/1mW = 1.7 db 6- Expresar en db 0.1mW db = 10*Log 10 P S /P E = 10*Log mW/1mW = - 10 db 7- Expresar en db 1μW db = 10*Log 10 P S /P E = 10*Log mW/1mW = - 30 db 8- Expresar en db 1W db = 10*Log 10 P S /P E = 10*Log mW/1mW = 30 db 9- Expresar en db 8mW db = 10*Log 10 P S /P E = 10*Log 10 8mW/1mW = 9 db 10- Expresar en db 0.02mW db = 10*Log 10 P S /P E = 10*Log mW/1mW = db 11- Expresar en mw 4dB mw = Ant Log 10 (db/10) = Ant Log 10 (4/10) = 2.5mW

4 12- Expresar en mw 10dB mw = Ant Log 10 (db/10) = Ant Log 10 (10/10) = 10mW 13- Expresar en mw -15dB mw = Ant Log 10 (db/10) = Ant Log 10 (-15/10) = 0.031mW 14- Expresar en mw 25dB mw = Ant Log 10 (db/10) = Ant Log 10 (25/10) = mw 15- Expresar en mw -3dB mw = Ant Log 10 (db/10) = Ant Log 10 (-3/10) = 0.5 mw 16- Expresar en mw -25dB mw = Ant Log 10 (db/10) = Ant Log 10 (-25/10) = mW 17- Expresar en μw -35dB μw = 1000*( Ant Log 10 (db/10)) = 1000*(Ant Log 10 (-35/10)) = μw 18- Expresar en μw -12dB μw = 1000*( Ant Log 10 (db/10)) = 1000*(Ant Log 10 (-12/10)) = 63 μw 19- Expresar en W 35dB W = ( Ant Log 10 (db/10)) /1000 =(Ant Log 10 (35/10))/1000 = W 20- Expresar en W 12dB W = ( Ant Log 10 (db/10))/1000 = (Ant Log 10 (12/10))/1000 = W 21- Expresar en db 18mV db = 20*Log 10 V S /V E = 20*Log 10 18mV/1mV = 25.1 db 22- Expresar en db 0.5mV db = 20*Log 10 V S /V E = 20*Log mV/1mV = - 6 db 23- Expresar en db 10μV db = 20*Log 10 V S /V E = 20*Log mV/1mV = - 40 db

5 24- Expresar en db 0.5V db = 20*Log 10 V S /V E = 20*Log mV/1mV = 53.9 db 25- Expresar en db 1.5mV db = 20*Log 10 V S /V E = 20*Log mV/1mV = 3.5 db 26- Expresar en db 0.1mV db = 20*Log 10 V S /V E = 20*Log mV/1mV = - 20 db 27- Expresar en db 1μV db = 20*Log 10 V S /V E = 20*Log mV/1mV = - 60 db 28- Expresar en db 1V db = 20*Log 10 V S /V E = 20*Log mV/1mV = 60 db 29- Expresar en db 8mV db = 20*Log 10 V S /V E = 20*Log 10 8mV/1mV = 18 db 30- Expresar en db 0.02mV db = 20*Log 10 V S /V E = 20*Log mV/1mV = db 31- Expresar en mv 4dB mv = Ant Log 10 (db/20) = Ant Log 10 (4/20) = 1.58 mv 32- Expresar en mv 10dB mv = Ant Log 10 (db/20) = Ant Log 10 (10/20) = 3.16mV 33- Expresar en mv -15dB mv = Ant Log 10 (db/20) = Ant Log 10 (-15/20) = 0.177mV 34- Expresar en mv 25dB mv = Ant Log 10 (db/20) = Ant Log 10 (25/20) = mv

6 35- Expresar en mv -3dB mv = Ant Log 10 (db/20) = Ant Log 10 (-3/20) = mv 36- Expresar en mv -25dB mv = Ant Log 10 (db/20) = Ant Log 10 (-25/20) = 0.056mV 37- Expresar en μv -35dB μv = 1000*( Ant Log 10 (db/20)) = 1000*(Ant Log 10 (-35/20)) = μv 38- Expresar en μv -12dB μv = 1000*( Ant Log 10 (db/20)) = 1000*(Ant Log 10 (-12/20)) = 251,18μV 39- Expresar en V 35dB V = ( Ant Log 10 (db/20)) /1000 =( Ant Log 10 (35/20))/1000 = V 40- Expresar en V 12dB V = ( Ant Log 10 (db/20))/1000 = (Ant Log 10 (12/20))/1000 = V 41- Calcular la salida de RF de un amplificador de 15dB de ganancia, si en la entrada le aplicamos una señal de 1mV ojo: Las Z de entrada y salida deben ser iguales RF IN 1mV 15dB RF OUT? dbmv db IN = 20*Log 10 V E / V R = 20*Log 10 1mV/1mV = 0dB RF IN 0dB 15dB RF OUT 15dBmV 42- Calcular la salida de RF de un amplificador de 20dB de ganancia, si en la entrada le aplicamos una señal de 0.1mV ojo: Las Z de entrada y salida deben ser iguales RF IN 0.5mV 20dB RF OUT? dbmv db IN = 20*Log 10 V E / V R = 20*Log mV/1mV = -6dB RF IN -6dB 20dB RF OUT 14dBmV

7 43- Calcular la salida de RF de un amplificador de 10dB de ganancia, si en la entrada le aplicamos una señal de 0.01mV ojo: Las Z de entrada y salida deben ser iguales RF IN 0.01mV 10dB RF OUT? dbmv db IN = 20*Log 10 V E / V R = 20*Log mV/1mV = - 40dB RF IN - 40dB 10dB RF OUT - 30dBmV 44- Calcular la salida de RF de un amplificador de 20dB de ganancia, si en la entrada le aplicamos una señal de 0.5 mw RF IN 0.5mW 20dB RF OUT? dbmw db IN = 10*Log 10 P E / P R = 10*Log mW/1mW = -3dB RF IN -3dB 20dB RF OUT 17dBmV 45- Calcular la salida de RF de un amplificador de 10dB de ganancia, si en la entrada le aplicamos una señal de 0.01mW RF IN 0.01mW 10dB RF OUT? dbmv db IN = 10*Log 10 P E / P R = 10*Log mW/1mW = - 20dB RF IN - 20dB 10dB RF OUT - 10dBmV 46- Calcular la potencia de salida de RF de un amplificador de 20dB de ganancia, si en la entrada le aplicamos una señal de 100mW

8 RF IN 100mW 20dB RF OUT? W db IN = 10*Log 10 P E / P R = 10*Log mW/1mW = 20dB RF OUT = RF IN +G Amp = 20dB + 20dB = 40dB P s = Ant Log 10 (db Sal /10) = Ant Log 10 (40/10) = mw o 10W RF IN 100mW 20dB RF OUT 10W 47- Calcular la potencia de salida de RF de una línea de transmisión de 20dB de pérdida, si en la entrada le aplicamos una señal de 100mW RF IN 100 mw Z=50Ω Perd.= 20dB RF OUT? mw db IN = 10*Log 10 P E / P R = 10*Log mW/1mW = 20dB RF OUT = RF IN - Perd. = 20dB - 20dB = 0dB P s = Ant Log 10 (db Sal /10) = Ant Log 10 (0/10) = 1 mw 48- Calcular la potencia de salida de RF de una línea de transmisión de 10dB de pérdida, si en la entrada le aplicamos una señal de 10mW RF IN 10 mw Z=50Ω Perd.= 15dB RF OUT? mw db IN = 10*Log 10 P E / P R = 10*Log 10 10mW/1mW = 10dB RF OUT = RF IN - Perd. = 10dB - 15dB = - 5dB P s = Ant Log 10 (db Sal /10) = Ant Log 10 (-5/10) = 0.31 mw 49- Calcular la potencia de salida de RF de una red de transmisión como la del siguiente esquema, si en la entrada le aplicamos una señal de 1mW RF RF IN OUT 1mW 20dB Z=75Ω Perd.= 30dB 10dB? mw Z= 75Ω Z=75Ω

9 db IN = 10*Log 10 P E / P R = 10*Log 10 1mW/1mW = 0dB G total Red = db IN + G 1 - Perd. + G 2 = 0 db + 20 db 30 db + 10 db = 0dB P s = Ant Log 10 (db Sal /10) = Ant Log 10 (0/10) = 1 mw 50- Calcular la potencia de salida de RF de una red de transmisión como la del siguiente esquema, si en la entrada le aplicamos una señal de 1mW RF RF IN OUT 0.1mW 30dB Z=75Ω Perd.= 15dB 10dB? mw Z= 75Ω Z=75Ω db IN = 10*Log 10 P E / P R = 10*Log mW/1mW = -10dB G total Red = db IN + G 1 - Perd. + G 2 = -10 db + 30 db 15 db + 10 db = 15dB P s = Ant Log 10 (db Sal /10) = Ant Log 10 (15/10) = mw

10 Ejercicios de propagación 1- Cuanto se atenúa en el espacio libre una señal de 2,4 Ghz a 3,2 Kms de distancia? Ate (db)= 20 log 4π D λ donde: Ate : pérdida básica de transmisión en el espacio libre (db) D : distancia λ : longitud de onda D y λ se expresan en las mismas unidades. λ = Vel de propagación = m/s = = 300 = 0,125 m Frecuencia Hz Khz MHz Ate (db)= 20 log 4π 3200m = 110,15 db 0,125m 2- Cuanto se atenúa en el espacio libre una señal de 450 Mhz a 30 Kms de distancia? Ate (db)= 20 log 4π D λ λ = 300 = 0,667 m 450 MHz Ate (db)= 20 log 4π m = 115,05 db 0,667m 3- Cuanto se atenúa en el espacio libre una señal de 50 Mhz a 60 Kms de distancia? Ate (db)= 20 log 4π D λ λ = 300 = 6 m 50 MHz Ate (db)= 20 log 4π m = 101,98 db 6m 4- Cuanto se atenúa en el espacio libre una señal de 1450 Mhz a 10 Kms de distancia? Ate (db)= 20 log 4π D λ λ = 300 = 0,20 m 1450 MHz Ate (db)= 20 log 4π m = 115,96 db 0,20m 5- Cuanto se atenúa en el espacio libre una señal de 5580 Mhz a 7,4 Kms de distancia? Ate (db)= 20 log 4π D λ λ = 300 = 0,0538 m 5580 MHz

11 Ate (db)= 20 log 4π 7.400m = 124,75 db 0,0538m 6- Cuanto se atenúa en el espacio libre una señal de 2,4 Ghz a 3,2 Kms de distancia? Ate (db)= 20 x log (F MHz) + 20 x log (D KM) + 32,5 Ate=20 x log (2.400) + 20 x log (3,2) + 32,5 = 67,6 + 10, ,5 = 110,2 db 7- Cuanto se atenúa en el espacio libre una señal de 450 Mhz a 30 Kms de distancia? Ate (db)= 20 x log (F MHz) + 20 x log (D KM) + 32,5 Ate = 20 x log (450) + 20 x log (30) + 32,5 = ,5 = 115,1 db 8- Cuanto se atenúa una señal de 50 Mhz a 60 Kms de distancia? Ate (db)= 20 x log (F MHz) + 20 x log (D KM) + 32,5 Ate = 20 x log (50) + 20 x log (60) + 32,5 = 33,97 +35, ,5 = 102,03 db 9- Cuanto se atenúa en el espacio libre una señal de 1450 Mhz a 10 Kms de distancia? Ate (db)= 20 x log (F MHz) + 20 x log (D KM) + 32,5 Ate = 20 x log (1450) + 20 x log (10) + 32,5 = 63, ,5 = 115,72 db 10- Cuanto se atenúa en el espacio libre una señal de 5580 Mhz a 7,4 Kms de distancia? Ate (db)= 20 x log (F MHz) + 20 x log (D KM) + 32,5 Ate = 20 x log (5580) + 20 x log (7,4)+ 32,5 = 74, , ,5 = 124,81 db 11- Calcular el radio de Fresnel para una señal de 2,4 Ghz a 3,2 Kms de distancia. r = 17,32 D/(4 f) r = radio en metros D = distancia total del enlace en kilómetros f = frecuencia en gigahertz. r = 17,32 3,2/(4 2,4) = 8,47m 12- Calcular el radio de Fresnel para una señal de 1450 Mhz a 10 Kms de distancia. r = 17,32 D/(4 f) r = 17,32 10/(4 1,45) = 22,74m 13- Calcular el radio de Fresnel para una señal de 5580 Mhz a 7,4 Kms de distancia. r = 17,32 D/(4 f) r = 17,32 7,4/(4 5,58) = 9,97m

12 14- A que altura tendríamos que colocar las antenas del ejercicio 11 si no tenemos ningún obstáculo en el trayecto? H Ant = 0,7 r+ H Obt = 0,7 8,47m + 0m = 6,12m 15- A que altura tendríamos que colocar las antenas del ejercicio 12 si tenemos un edificio de 12m de altura en el trayecto? H Ant = 0,7 r+ H Obt = 0,7 22,74m + 12m = 24,32m 16- A que altura tendríamos que colocar las antenas del ejercicio 13 si tenemos una arboleda de 10m de altura en el trayecto? H Ant = 0,7 r+ H Obt = 0,7 9,97m + 10m = 16,98m

13 Ejercicios típicos de Ruido 50mV 40mV 1- Calcular la S/N (señal Ruido) 20mV SNR = S (mv)/n(mv) SNR = 25mV/20mV = 1.25 db = 20 Log 1.25 = 1.93dB 2- Calcular la S/N (señal Ruido) 1000mV 800mV 400mV SNR = S(mV)/N(mV) SNR = 600mV/80mV = 7.5 db = 20 Log 7.5 = 17.5dB 200mV 3- Calcular el voltaje de ruido térmico de una resistencia de 5 KΩ, para un canal de audio de 20Khz y que se encuentre a 25 C (298 K). Donde: - V R es el Voltaje de Ruido - B es el ancho de banda del canal (Hz) - K es la constante de Boltzmann (1.38 x Joules/ K) - T es la temperatura del dispositivo ( K) - R es la impedancia del dispositivo (Ω) V R = BKTR = (2*10 4 ) (1.38*10-23 )( 298) (5000) V R = (4.11*10-13 ) V R = 6.41*10-6 V = 6,4 μv

14 4- Calcular el voltaje de ruido térmico de un amplificador ideal de 75 Ω, para un canal de televisión de 4 MHz y que se encuentre a 20 C (293 K). Expresar en dbmv. Donde: - V R es el Voltaje de Ruido - B es el ancho de banda del canal (Hz) - K es la constante de Boltzmann (1.38 x Joules/ K) - T es la temperatura del dispositivo ( K) - R es la impedancia del dispositivo (Ω) V R = BKTR = (4*10 6 ) (1.38*10-23 )( 293) (75) V R = 1.21*10-12 V R = 1.10*10-6 V = 1.10* 10-3 mv = 1.10 μv db = 20* Log (1.10*10-3 )mv = db -40dB 5- Calcular la relación C/N - 50 db (Portadora ruido) - 60 db Para las portadoras -70 db 1, 2, 3, y 4-80 db C/N = Portadora (db) - Ruido (db) Portadora 1 C/N = -60 db - (- 75dB) = 15 db Portadora 2 C/N = -50 db - (- 65dB) = 15 db Portadora 3 C/N = -40 db -(- 65 db) = 25dB Portadora 4 C/N = -65 db -(- 75dB) = 10dB -10dB Calcular la relación C/N -20dB (Portadora ruido) -30dB Para las portadoras -40dB 1, 2, y 3-50dB -60dB -70dB -80dB

15 C/N = Portadora (db) - Ruido (db) Portadora 1 C/N = -25 db - (- 60dB) = 35 db Portadora 2 C/N = -10 db - (- 55dB) = 45 db Portadora 3 C/N = -45 db -(- 75 db) = 30 db 6- Calcular la C/N (Portadora ruido) de las portadoras 1 y dB -40dB -60dB -70dB C/N = Portadora (db) - Ruido (db) Portadora 1 C/N = -25 db - (- 73dB) = 48 db Portadora 2 C/N = -35 db - (- 70dB) = 35 db 7- Calcular la C/N (Portadora ruido) de la señal si la NF (figura de ruido) del amplificador es de 7dB RF IN 10dBmV 15dB RF OUT +25dBmV Z IN = 75Ω Z OUT = 75Ω Ruido mínimo amplificador ideal ver ejercicio 4 C/N = Señal de entrada (db) - (Ruido Teórico(dB)+ NF (db)) C/N = 10dB - ( db + 7dB) = 10dB db - 7dB = 62.19dB 8- Calcular la C/N (Portadora ruido) de la señal si la NF (figura de ruido) del amplificador es de 11dB

16 RF IN 10dBmV 15dB RF OUT +25dBmV Z IN = 75Ω Z OUT = 75Ω Ruido mínimo amplificador ideal ver ejercicio 4 C/N = Señal de entrada (db) - (Ruido Teórico(dB)+ NF (db)) C/N = 10dB - ( db + 7dB) = 10dB db - 11dB = 58.19dB 9- Calcular la C/N (Portadora ruido) de la señal si la NF (figura de ruido) del amplificador es de 7dB RF IN 5dBmV 15dB RF OUT +20dBmV Z IN = 75Ω Z OUT = 75Ω Ruido mínimo amplificador ideal ver ejercicio 4 C/N = Señal de entrada (db) - (Ruido Teórico(dB)+ NF (db)) C/N = 5dB - ( db + 12dB) = 5dB db - 7dB = 57.19dB 10- Calcular la C/N (Portadora ruido) de la señal si la NF (figura de ruido) del amplificador es de 11dB RF IN 5dBmV 15dB RF OUT +20dBmV Z IN = 75Ω Z OUT = 75Ω Ruido mínimo amplificador ideal ver ejercicio 4 C/N = Señal de entrada (db) - (Ruido Teórico(dB)+ NF (db)) C/N = 5dB - ( db + 12dB) = 5dB db - 11dB = 53.19dB 11- Cual será la C/N (Portadora ruido) de una línea de CATV si conectamos en cascada dos amplificadores idénticos, y tienen una NF = 5dB

17 RF RF IN OUT 20 db 20dB Z=75Ω Perd. 20dB 20dB 40dB Z= 75Ω Z=50Ω +40dB - 20dB +20dB +10dB Punto A Punto B C/N A = Señal de entrada (db) - (Ruido Teórico(dB)+ NF (db)) C/N A = 20dB - ( db + 5dB) = 20dB db - 5dB = 74.19dB Como los dos amplificadores son iguales: Donde: C/N T = C/N - 10 log N C/N T = C/N total C/N = C/N de un amplificador N = número de amplificadores en cascada C/N T = C/N - 10 logn = dB Log 2 = 71.19dB 12- Cual será la C/N (Portadora ruido) de una línea de CATV si conectamos en cascada 10 amplificadores idénticos, y tienen una NF = 7dB y nivel de entrada de 12dB. C/N = Señal de entrada (db) - (Ruido Teórico(dB)+ NF (db)) C/N = 12dB - ( db + 7dB) = 12dB db - 7dB = 64.19dB Como todos los amplificadores son iguales: C/N T = C/N - 10 log N Donde: C/N T = C/N total C/N = C/N de un amplificador N = número de amplificadores en cascada C/N T = C/N - 10 logn = dB Log 10 = 54.19dB

18 Ejercicios de circuitos sintonizados 1- Calcular la frecuencia de resonancia de un circuito LC serie cuya capacidad es de 47pF y la inductancia 10uHy. f 0 = 1/ (2*π* (L*C)) f 0 = 1/ 6,28* (1*10-5 *4,7*10-11 ) = Hz = 7341,27 KHz = 7,341 MHz 2- Calcular la frecuencia de resonancia de un circuito LC paralelo cuya capacidad es de 33pF y la inductancia 10uHy. f 0 = 1/ (2*π* (L*C)) f 0 = 1/ 6,28* (1*10-5 *3,3*10-11 ) = Hz = 8761,19 KHz = 8,761 MHz 3- Calcular la frecuencia de resonancia de un circuito LC serie cuya capacidad es de 100nF y la inductancia 1mHy. f 0 = 1/ (2*π* (L*C)) f 0 = 1/ 6,28* (1*10-3 *1*10-7 ) = 15915,49 Hz 4- Calcular la frecuencia de resonancia de un circuito LC paralelo cuya capacidad es de 10pF y la inductancia 1uHy. Expresar en MHz. f 0 = 1/ (2*π* (L*C)) f 0 = 1/ 6,28* (1*10-6 *1*10-11 ) = Hz = 50,329 MHz 5- Calcular el factor de calidad (Q) de un circuito LC serie, si la frecuencia de resonancia es de 1,52MHz y las frecuencias de corte (-3dB) inferior y superior son 1,425MHz y 1,615MHz respectivamente. Q = f 0 /BW = f 0 / (fs-fi) = 1,52 MHz / (1,615 MHz - 1,425 MHz) = 8 (sin dimensiones) 6- Calcular el factor de calidad (Q) de un circuito LC paralelo, si la frecuencia de resonancia es de 15MHz y las frecuencias de corte (-3dB) inferior y superior son 14,5MHz y 16,5MHz respectivamente. Q = f 0 /BW = f 0 / (fs-fi) = 15 MHz / (16,5 MHz - 14,5 MHz) = 7,5 (sin dimensiones) 7- Calcular el ancho de banda (BW) de un circuito LC paralelo, si la frecuencia de resonancia es de 5MHz, y el Q del Inductor es de 25. Expresar en KHz. BW = f 0 / Q = 5 MHz/ 25 = 0,2 MHz = 200KHz 8- Calcular el ancho de banda (BW) de un circuito LC paralelo, si la frecuencia de resonancia es de 1GHz, y el Q del Inductor es de 200. Expresar en MHz. BW = f 0 / Q = 1 GHz/ 200 = 0,005 GHz = 5 MHz

19 9- Calcular la capacidad necesaria para la resonancia (7,34MHz) de un circuito sintonizado paralelo si la inductancia disponible es de 10uHy. (L*C) = / f 0 2 Donde: L= uhy, C= PF, f 0 = MHz C = /( f 0 2 * L) = 25330/( 7,34 2 * 10) = 47 PF 10- Calcular la inductancia necesaria para la resonancia (73MHz) de un circuito sintonizado serie si la capacidad disponible es de 2,2 PF. (L*C) = / f 0 2 Donde: L= uhy, C= PF, f 0 = MHz C = /( f 0 2 * C) = 25330/( 73 2 * 2,2) = 2,16 uhy 11- Calcular la frecuencia de resonancia de un circuito LC cuya capacidad es de 82 pf y la inductancia 56 uhy. 12- Calcular la frecuencia de resonancia de un circuito LC serie cuya capacidad es de 4,7pF y la inductancia 22 uhy. 13- Calcular la frecuencia de resonancia de un circuito LC paralelo cuya capacidad es de 120pF y la inductancia 100uHy. 14- Calcular la frecuencia de resonancia de un circuito LC serie cuya capacidad es de 330pF y la inductancia 2 uhy. 15- Calcular la frecuencia de resonancia de un circuito LC paralelo cuya capacidad es de 1,2pF y la inductancia 1uHy. 16- Calcular el factor de calidad (Q) de un circuito LC serie, si la frecuencia de resonancia es de 52MHz y las frecuencias de corte (-3dB) inferior y superior son 51MHz y 53MHz respectivamente. 17- Calcular el factor de calidad (Q) de un circuito LC serie, si la frecuencia de resonancia es de 321MHz y las frecuencias de corte (-3dB) inferior y superior son 319MHz y 323MHz respectivamente. 18- Calcular el factor de calidad (Q) de un circuito LC serie, si la frecuencia de resonancia es de 540KHz y las frecuencias de corte (-3dB) inferior y superior son 535Hz y 545KHz respectivamente. 19- Calcular el factor de calidad (Q) de un circuito LC serie, si la frecuencia de resonancia es de 38KHz y las frecuencias de corte (-3dB) inferior y superior son 31KHz y 45KHz respectivamente. 20- Calcular el ancho de banda (BW) de un circuito LC paralelo, si la frecuencia de resonancia es de 50MHz, y el Q del Inductor es de 25. Expresar en KHz. 21- Calcular el ancho de banda (BW) de un circuito LC paralelo, si la frecuencia de resonancia es de 2,5GHz, y el Q del Inductor es de 100. Expresar en MHz. 22- Calcular el ancho de banda (BW) de un circuito LC paralelo, si la frecuencia de resonancia es de 90MHz, y el Q del Inductor es de 35. Expresar en KHz. 23- Calcular el ancho de banda (BW) de un circuito LC paralelo, si la frecuencia de resonancia es de 25KHz, y el Q del Inductor es de Calcular la capacidad necesaria para la resonancia (150KHz) de un circuito sintonizado paralelo si la inductancia disponible es de 1mHy. 25- Calcular la inductancia necesaria para la resonancia (1,3GHz) de un circuito sintonizado serie si la capacidad disponible es de 0,2 PF.

20 26- Calcular la capacidad necesaria para la resonancia (1000KHz) de un circuito sintonizado paralelo si la inductancia disponible es de 0,22mHy. 27- Calcular la inductancia necesaria para la resonancia (1,8GHz) de un circuito sintonizado serie si la capacidad disponible es de 0,2 PF 28- Calcular la capacidad necesaria para la resonancia (1000MHz) de un circuito sintonizado paralelo si la inductancia disponible es de 220nHy. 29- Calcular la inductancia necesaria para la resonancia (27MHz) de un circuito sintonizado serie si la capacidad disponible es de 22 PF. 30- Calcular la capacidad necesaria para la resonancia (1610 KHz) de un circuito sintonizado paralelo si la inductancia disponible es de 220uHy. 31- Un receptor de VHF de radio aficionado, requiere un circuito sintonizado serie con un ancho de banda de 4 MHz para recibir toda la banda (144 a 148MHz).. Calcular la capacidad, la inductancia y el Q de la bobina.

21 Respuestas 11- Rta: 2348,65 KHz 12- Rta: 15,65 MHz 13- Rta: 1452,87 KHz 14- Rta: 6195,09 KHz 15- Rta: 145,29 MHz 16- Rta: Q = Rta: Q = 80, Rta: Q = Rta: Q = Rta: 2MHz 21- Rta: 25 MHz 22- Rta: Q = 2, Rta: 2,5 Khz 24- Rta: C = 1,125 nf 25- Rta: L = 74,94 nhy 26- Rta: C = 115 pf 27- Rta: L = 39 nhy 28- Rta: C = 0,115 pf 29- Rta: L = 1,58 uhy 30- Rta: C = 44,42 pf 31- Rta: L=1uHy, C=1,19PF, Q= 36,5

22 Cálculos de transformación de Impedancia 1 - En un circuito sintonizado paralelo de 10MHz, se requiere un Q de 10. Calcular la relación de espiras de la derivación para conectarlo a una antena de 50 ohms C = 25330/ (f 2 * L) = / 100 * 10 = 25,33 PF Xc = 1/ (2*π *f*c) = 1/ (6,28 * 1 *10 7 * 2,533 * ) = 628,32 Ω Q = R/ X (Xc o Xl) por lo tanto R = Xc* Q = 628,32 * 10 = 6283,2 Ω N1/ N2 = ( R1/R2) = (6283,2 / 50) = 11,2 Una relación de espiras de 11 veces es una aproximación suficiente. 2- En un circuito sintonizado paralelo de 200MHz, se requiere un Q de 12. Calcular la relación de espiras de la derivación para conectarlo a una antena de 75 ohms C = 25330/ (f 2 * L) = / * 0,1 = 6,33 PF XC= 1/ (2*π *f*c) = 1/ (6,28 * 2 *10 8 * 6,33 * ) = 125,78 Ω Q = R/ X (Xc o Xl) por lo tanto R = Xc* Q = 125,78 * 12 = 1509,34 Ω N1/ N2 = ( R1/R2) = (1509,34 / 75) = 4,48 Una relación de espiras de 4,5 veces es una aproximación suficiente. 3- En un circuito sintonizado paralelo de 10MHz, se requiere un Q de 10. Calcular la relación de capacitancias para conectarlo a una antena de 50 ohms C = 25330/ (f 2 * L) = / 100 * 10 = 25,33 PF Xc = 1/ (2*π *f*c) = 1/ (6,28 * 1 *10 7 * 2,533 * ) = 628,32 Ω Q = R/ X (Xc o Xl) por lo tanto R = Xc* Q = 628,32 * 10 = 6283,2 Ω C1/ CT = ( R1/R2) = (6283,2 / 50) = 11,2 C1 = CT* (C1/CT) = 25,33 * 11,2 = 283,69 PF C2 = 1/ (1/CT- 1/C1) = 1/ (1/25,33-1/283,69) = 27,81 PF

23 4- En un circuito sintonizado paralelo de 200MHz, se requiere un Q de 12. Calcular la relación de capacitancias para conectarlo a una antena de 75 ohms C = 25330/ (f 2 * L) = / * 0,1 = 6,33 PF XC= 1/ (2*π *f*c) = 1/ (6,28 * 2 *10 8 * 6,33 * ) = 125,78 Ω Q = R/ X (Xc o Xl) por lo tanto R = Xc* Q = 125,78 * 12 = 1509,34 Ω C1/ CT = ( R1/R2) = (1509,34 / 75) = 4,48 C1 = CT* (C1/CT) = 6,33 * 4,48 = 28,35 PF C2 = 1/ (1/CT- 1/C1) = 1/ (1/6,33-1/28,35) = 8,07 PF

24 Ejercicios de filtros 1- Hallar los valores de los componentes de un filtro Butterworth pasa bajos tipo T, para una impedancia de entrada y salida de 50Ω, cuya frecuencia de corte a -3dB es de 2 MHz y la frecuencia de alta atenuación es de -40dB a 10MHz. (Usar Filter Design) 2- Hallar los valores de los componentes de un filtro Chebyshev pasa altos tipo Π, para una impedancia de entrada y salida de 50Ω, cuya frecuencia de corte a -3dB es de 2 MHz y la frecuencia de alta atenuación es de -40dB a 500 KHz. (Usar Filter Design)

25 3- Hallar los valores de los componentes de un filtro Bessel pasa banda tipo T, para una impedancia de entrada y salida de 50Ω, cuya frecuencia central es de 10 MHz y el ancho de banda a -3dB es de 2 MHz. (Usar Filter Design)

26 4- Hallar los valores de los componentes de un filtro Elíptico de rechazo de banda tipo T, para una impedancia de entrada y salida de 50Ω, cuya frecuencia central es de 15,5 MHz y el ancho de banda a -3dB es de 11MHz y las frecuencias de máxima atenuación tienen un ancho de 1MHz. (Usar Filter Design)

27 5- Hallar los valores de los componentes de un filtro Butterworth pasa bajos tipo Π, para una impedancia de entrada y salida de 50Ω, cuya frecuencia de corte a -3dB es de 2 MHz y la frecuencia de alta atenuación es de -40dB a 10MHz. (Usar Filter Design) 6- Hallar los valores de los componentes de un filtro Butterworth pasa altos tipo T, para una impedancia de entrada y salida de 50Ω, cuya frecuencia de corte a -3dB es de 10 MHz y la frecuencia de alta atenuación es de -40dB a 5MHz. (Usar Filter Design) 7- Hallar los valores de los componentes de un filtro Butterworth pasa banda tipo Π, para una impedancia de entrada y salida de 50Ω, cuya frecuencia central es de 10 MHz y el ancho de banda a -3dB es de 2 MHz. (Usar Filter Design) 8- Hallar los valores de los componentes de un filtro Butterworth rechazo de banda tipo T, para una impedancia de entrada y salida de 50Ω, cuya frecuencia central es de 15,5 MHz y el ancho de banda a -3dB es de 11MHz y las frecuencias de máxima atenuación tienen un ancho de 1MHz. (Usar Filter Design) 9- Hallar los valores de los componentes de un filtro Chebyshev pasa bajos tipo Π, para una impedancia de entrada y salida de 50Ω, cuya frecuencia de corte a -3dB es de 2 MHz y la frecuencia de alta atenuación es de -40dB a 10MHz. (Usar Filter Design) 10- Hallar los valores de los componentes de un filtro Chebyshev pasa altos tipo T, para una impedancia de entrada y salida de 50Ω, cuya frecuencia de corte a -3dB es de 10 MHz y la frecuencia de alta atenuación es de -40dB a 5MHz. (Usar Filter Design)

28 11- Hallar los valores de los componentes de un filtro Chebyshev pasa banda tipo Π, para una impedancia de entrada y salida de 50Ω, cuya frecuencia central es de 10 MHz y el ancho de banda a -3dB es de 2 MHz. (Usar Filter Design) 12- Hallar los valores de los componentes de un filtro Chebyshev rechazo de banda tipo T, para una impedancia de entrada y salida de 50Ω, cuya frecuencia central es de 15,5 MHz y el ancho de banda a -3dB es de 11MHz y las frecuencias de máxima atenuación tienen un ancho de 1MHz. (Usar Filter Design) 13- Hallar los valores de los componentes de un filtro Bessel pasa bajos tipo Π, para una impedancia de entrada y salida de 50Ω, cuya frecuencia de corte a -3dB es de 2 MHz y la frecuencia de alta atenuación es de -40dB a 10MHz. (Usar Filter Design) 14- Hallar los valores de los componentes de un filtro Bessel pasa altos tipo T, para una impedancia de entrada y salida de 50Ω, cuya frecuencia de corte a -3dB es de 10 MHz y la frecuencia de alta atenuación es de -40dB a 5MHz. (Usar Filter Design) 15- Hallar los valores de los componentes de un filtro Bessel pasa banda tipo Π, para una impedancia de entrada y salida de 50Ω, cuya frecuencia central es de 10 MHz y el ancho de banda a -3dB es de 2 MHz. (Usar Filter Design) 16- Hallar los valores de los componentes de un filtro Bessel rechazo de banda tipo T, para una impedancia de entrada y salida de 50Ω, cuya frecuencia central es de 15,5 MHz y el ancho de banda a -3dB es de 11MHz y las frecuencias de máxima atenuación tienen un ancho de 1MHz. (Usar Filter Design) 17- Hallar los valores de los componentes de un filtro Elíptico pasa bajos tipo Π, para una impedancia de entrada y salida de 50Ω, cuya frecuencia de corte a -3dB es de 2 MHz y la frecuencia de alta atenuación es de -40dB a 10MHz. (Usar Filter Design) 18- Hallar los valores de los componentes de un filtro Elíptico pasa altos tipo T, para una impedancia de entrada y salida de 50Ω, cuya frecuencia de corte a -3dB es de 10 MHz y la frecuencia de alta atenuación es de -40dB a 5MHz. (Usar Filter Design)

29 19- Hallar los valores de los componentes de un filtro Elíptico pasa banda tipo Π, para una impedancia de entrada y salida de 50Ω, cuya frecuencia central es de 10 MHz y el ancho de banda a -3dB es de 2 MHz. (Usar Filter Design) 20- Hallar los valores de los componentes de un filtro Elíptico rechazo de banda tipo T, para una impedancia de entrada y salida de 50Ω, cuya frecuencia central es de 15,5 MHz y el ancho de banda a -3dB es de 11MHz y las frecuencias de máxima atenuación tienen un ancho de 1MHz. (Usar Filter Design)

30 Ejercicios típicos de Líneas 1- Tenemos que instalar un transmisor de 500W, en una radio de FM que trabaja en MHz. Sabiendo que la torre disponible para sostener la antena es de 40m, calcular la potencia que llega a la antena, si utilizamos cable coaxial: A)RG 58 B) RG 213 C) RG 220 W Ant = W TX - P C (P C Perdida del cable utilizado a la Frecuencia de Trabajo. Ver Tabla ) (Perdida del Cable RG 58 a 100 MHz) P C = P/c 100m * Long Línea = - 16,1 db/100m * 40m = - 6,44dB 100 db W db = 10 * Log (W Ant / W TX ) = - 6,44dB (W Ant / W TX ) = Anti Log (- 6,44dB / 10) = 0,227 W Ant = (W Ant / W TX ) * W E = 0,227 * 500W = 113,5 W (Perdida del Cable RG 213 a 100 MHz) P C = P/c 100m * Long Línea = - 6,23 db/100m * 40m = - 2,49dB 100 db W db = 10 * Log (W Ant / W TX ) = - 2,49dB (W Ant / W TX ) = Anti Log (- 2,49dB / 10) = 0,5636 W Ant = (W Ant / W TX ) * W E = 0,5636 * 500W = 281 W (Perdida del Cable RG 220 a 100 MHz) P C = P/c 100m * Long Linea = - 2,3 db/100m * 40m = - 0,92dB 100 db W db = 10 * Log (W Ant / W TX ) = - 0,92dB (W Ant / W TX ) = Anti Log (- 0,92dB / 10) = 0,979 W Ant = (W Ant / W TX ) * W E = 0,979 * 500W = 489,5 W