1. CÁLCULOS BÁSICOS 1.1 CARGAS DINÁMICAS. o = L 10

Transcripción

1 1. CÁLCULOS BÁSICOS El tamaño necesario de un rodamiento se define en función de las fuerzas exteriores actuantes, vida útil necesaria y exigencias de la fiabilidad de su funcionamiento en el alojamiento. La magnitud, dirección, el sentido y carácter de las cargas influyentes sobre un rodamiento, así como la velocidad de giro son decisivas para la selección del tipo y tamaño del mismo. A su vez, también se tienen que tomar en cuenta otras condiciones especiales e importantes de cada caso individual de alojamiento, por ej., la temperatura de servicio, el espacio disponible, la sensillez de montaje, lubricación, obturación, etc. que pueden tener influencia sobre la selección del rodamiento más adecuado. En muchos casos, para las mismas condiciones de servicio concretas, pueden convenir diferentes tipos de rodamientos. Desde el punto de vista de la actuación de las fuerzas exteriores y la función del rodamiento en su alojamiento o conjunto se distinguen, en la técnica de rodamientos, dos tipos de cargas diferentes: - cuando los aros de rodamiento giran uno con respeto al otro y en esta situación influyen las fuerzas exteriores sobre el rodamiento (lo que ocurre en la mayoría de los casos) se trata de carga dinámica del mismo, - cuando los aros de rodamiento mutuamente no giran o se muven muy lentamente, el rodamiento hace solamente el movimiento pendular o las fuerzas exteriores actuan el tiempo más corto que es un vuelta se trata de carga estática del mismo. Para el cálculo de la seguridad de un rodamiento es, en primer caso, decisiva la vida útil limitada por la fatiga del material de uno de sus componentes. En segundo caso son decisivas las deformaciones permanentes entre los elementos rodantes y las pistas de rodadura. 1.1 CARGAS DINÁMICAS Capacidad básica de carga dinámica La capacidad básica de carga dinámica es la carga cuya magnitud y dirección son constantes y bajo la cual el rodamiento alcanza la vida nominal un millón de vueltas. En los rodamientos radiales la capacidad básica de carga dinámica radial C r es un carga constante e invariable puramente radial. En los rodamientos axiales la capacidad básica de garga dinámica axial C a es un carga constante e invariable puramente axial que actúa en el eje del rodamiento. En las tablas de rodamientos se indica para cada rodamiento la capacidad básica de carga dinámica C r o C a cuya magnitud depende de las dimenciones del rodamiento, número de elementos rodantes y diseño del mismo. Los valores de las capacidades básicas dinámicas han sido determinadas de acuerdo con la norma ISO 281. Estos valores se verifican contínuamente en los bancos de prueba e igualmente los comprueban las experiencias prácticas Vida La vida es número de vueltas que efectúa un aro con respecto al otro hasta el momento en el que aparecen los primeros síntomas de fatiga del material en uno de los aros o en alguno de los elementos rodantes. No obstante, entre los rodamientos del mismo tipo y tamaño se pueden ver notables diferencias de su vida. Por eso, para su cálculo de acuerdo con ISO 281 se toma por base la vida nominal, es decir, la vida representada por el tiempo de funcionamiento que alcanza o sobrepasa el 90% de los rodamientos aparentemente idénticos de un grupo suficientemente grande. Ecuación de la vida nominal La vida nominal se define matemáticamente por la ecuación que es válida para todos los tipos de rodamientos. p L 10 = C C p o = L 10 P P L 10 - vida nominal [10 6 rev.] C - capacidad básica de carga dinámica (los valores de C r, C a se indican en la parte de tablas) [kn] P - carga dinámica equivalente (las ecuaciones para el cálculo de P r, P a aparecen en el párr y en las instrucciones técnicas delante de las tablas de los tipos) [kn] 1

2 p - exponente: para rodamientos de bolas p = 3 para rodamientos de rodillos cilíndricos, agujas, rodillos esféricos y de rodillos cónicos p = 10 / 3 En la tabla 1 se señala la vida L 10 en millones de vueltas y la correspondiente relación. Si la velocidad de giro no varía puede usarse para el cálculo la ecuación que expresa la vida en horas de trabajo: C L 10h = P 60.n L 10h - vida nominal [h] n - velocidad de giro [min -1 ] p La vida nominal L 10h en función de la relación y de la velocidad de giro n aparece en la tabla 2 para rodamientos de bolas y en la 3 para rodamientos de rodillos cilíndricos, agujas, de rodillos esféricos y de rodillos cónicos. Relación para diferentes vidas nominales L 10 en millones de vueltas Tab. 1 Para rodamientos a bolas Para rodamientos de rodillos cilíndricos, agujas, rodillos esféricos y de rodillos cónicos L 10 L 10 L 10 L ,5 0, ,43 0,5 0, ,81 0,75 0, ,66 0,75 0, , , ,14 1,5 1, ,09 1,5 1, ,29 2 1, ,28 2 1, ,43 3 1, ,47 3 1, ,56 4 1, ,65 4 1, ,70 5 1, ,83 5 1, ,82 6 1, , , ,3 8 1, , , , , , ,9 12 2, , , ,2 14 2, , , ,4 16 2, , , ,7 18 2, , , ,9 20 2, , , ,2 25 2, , , ,4 30 2, , , ,6 35 2, , , , ,1 45 3, ,4 45 3, ,3 50 3, ,8 50 3, ,6 60 3, ,1 60 3, ,8 70 4, ,4 70 3, , ,2 80 3, ,5 90 4, ,9 90 3, , , , , , , , , , , , ,2

3 Relación para diferentes vidas nominales L 10 en millones de vueltas Tab. 1 Para rodamientos a bolas Para rodamientos de rodillos cilíndricos, agujas, rodillos esféricos y de rodillos cónicos L 10 L 10 L 10 L , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,9 Relación para diferentes vidas L 10h en horas de servicio a diferentes velocidades de giro n - rodamientos de bolas Tab. 2 Velocidad de giro n [min -1 ] L 10h h ,06 1,15 1,24 1,34 1,45 1, ,06 1,24 1,45 1,56 1,68 1,82 1,96 2,12 2,29 2,47 2, ,15 1,34 1,56 1,82 1,96 2,12 2,29 2,47 2,67 2,88 3,11 3, ,06 1,24 1,45 1,68 1,96 2,12 2,29 2,47 2,67 2,88 3,11 3,36 3, ,15 1,34 1,56 1,82 2,12 2,29 2,47 2,67 2,88 3,11 3,36 3,63 3, ,06 1,24 1,45 1,68 1,96 2,29 2,47 2,67 2,88 3,11 3,36 3,63 3,91 4, ,15 1,34 1,56 1,82 2,12 2,47 2,67 2,88 3,11 3,36 3,63 3,91 4,23 2, ,24 1,45 1,68 1,96 2,29 2,67 2,88 3,11 3,36 3,63 3,91 4,23 4,56 4, ,34 1,56 1,82 2,12 2,47 2,88 3,11 3,36 3,63 3,91 4,23 4,56 4,93 5, ,45 1,68 1,96 2,29 2,67 3,11 3,36 3,63 3,91 4,23 4,56 4,93 5,32 5, ,56 1,82 2,12 2,47 2,88 3,36 3,63 3,91 4,23 4,56 4,93 5,32 5,75 6, ,68 1,96 2,29 2,67 3,11 3,63 3,91 4,23 4,56 4,93 5,32 5,75 6,20 2, ,82 2,12 2,47 2,88 3,36 3,91 4,23 4,56 4,93 5,32 5,75 6,20 6,70 7, ,96 2,29 2,67 3,11 3,36 4,23 4,56 4,93 5,32 5,75 6,20 6,70 7,23 7, ,12 2,47 2,88 3,36 3,91 4,56 4,93 5,23 5,75 6,20 6,70 7,23 7,81 8, ,29 2,67 3,11 3,63 4,23 4,93 5,32 5,75 6,20 6,70 7,23 7,81 8,43 9, ,47 2,88 3,36 3,91 4,56 5,32 5,75 6,20 6,70 7,23 7,81 8,43 9,11 9, ,67 3,11 3,63 4,23 4,93 5,75 6,20 6,70 7,23 7,81 8,43 9,11 9,83 10, ,88 3,36 3,91 4,56 5,32 6,20 6,70 7,23 7,81 8,43 9,11 9,83 10,6 11, ,11 3,63 4,23 4,93 5,75 6,70 7,23 7,81 8,43 9,11 3,83 10,6 11,5 12, ,36 3,91 4,56 5,32 6,20 7,23 7,81 8,43 9,11 9,83 10,6 11,5 12,4 13, ,36 4,23 4,93 5,75 6,70 7,81 8,43 9,11 9,83 10,6 11,5 12,4 13,4 14, ,91 4,56 5,32 6,20 7,23 8,43 9,11 9,83 10,6 11,5 12,4 13,4 14,5 15, ,93 5,75 6,70 7,81 9,11 10,6 11,5 12,4 13,4 14,5 15,6 16,8 18,2 19,6

4 Relación para diferentes vidas L 10h en horas de servicio a diferentes velocidades de giro n - rodamientos de bolas Tab. 2 Velocidad de giro n [min -1 ] L 10h h 100 1,68 1,82 1,96 2,12 2,29 2,47 2,67 2,88 3,11 3,36 3,63 3,91 4,23 4, ,88 3,11 3,36 3,63 3,91 4,23 4,56 4,93 5,32 5,75 6,2 6,7 7,23 7, ,63 3,91 4,23 4,56 4,93 5,32 5,75 6,20 6,70 7,23 7,81 8,43 9,11 9, ,91 4,23 4,56 4,93 5,32 5,75 6,20 6,70 7,23 7,81 8,43 9,11 9,83 10, ,23 4,56 4,93 5,32 5,75 6,20 6,70 7,23 7,81 8,43 9,11 9,83 10,6 11, ,56 4,93 5,32 5,75 6,20 6,70 7,23 7,81 8,43 9,11 9,83 10,6 11,5 12, ,93 5,32 5,75 6,20 6,70 7,23 7,81 8,43 9,11 9,83 10,6 11,5 12,4 13, ,32 5,75 6,20 6,70 7,23 7,81 8,43 9,11 9,83 10,6 11,5 12,4 13,4 14, ,75 6,20 6,70 7,23 7,81 8,43 9,11 9,83 10,6 11,5 12,4 13,4 14,5 15, ,20 6,70 7,23 7,81 8,43 9,11 9,83 10,6 11,5 12,4 13,4 14,5 15,6 16, ,70 7,23 7,81 8,43 9,11 9,83 10,6 11,5 12,4 13,4 14,5 15,6 16,8 18, ,23 7,81 8,43 9,11 9,83 10,6 11,5 12,4 13,4 14,5 15,6 16,8 18,2 19, ,81 8,43 9,11 9,83 10,6 11,5 12,4 13,4 14,5 15,6 16,8 18,2 19,6 21, ,43 9,11 9,83 10,6 11,5 12,4 13,4 14,5 15,6 16,8 18,2 19,6 21,2 22, ,11 9,83 10,6 11,5 12,4 13,4 14,5 15,6 16,8 18,2 19,6 21,2 22,9 24, ,83 10,6 11,5 12,4 13,4 14,5 15,6 16,8 18,2 19,6 21,2 22,9 24,7 26, ,6 11,5 12,4 13,4 14,5 15,6 16,8 18,2 19,6 21,2 22,9 24,7 26,7 28, ,5 12,4 13,4 14,5 15,6 16,8 18,2 19,6 21,2 22,9 24,7 26,7 28,8 31, ,4 13,4 14,5 15,6 16,8 18,2 19,6 21,2 22,9 24,7 26,7 28,8 31, ,4 14,5 15,6 16,8 18,2 19,6 21,2 22,9 24,7 26,7 28,8 31, ,5 15,6 16,8 18,2 19,6 21,2 22,9 24,7 26,7 28,8 31, ,6 16,8 18,2 19,6 21,2 22,9 24,7 26,7 28,8 31, ,8 18,2 19,6 21,2 22,9 24,7 26,7 28,8 31, ,2 22,9 24,7 26,7 28,8 31,

5 Relación para diferentes vidas L 10h en horas de servicio a diferentes velocidades de giro n - rodamientos de rodillos cilíndricos, esféricos y cónicos Tab. 3 Velocidad de giro n [min -1 ] L 10h h ,05 1,1 1,21 1,30 1,39 1, ,05 1,21 1,39 1,49 1,60 1,71 1,83 1,97 2,11 2,26 2, ,13 1,30 1,49 1,71 1,83 1,97 2,11 2,26 2,42 2,59 2,78 2, ,05 1,21 1,39 1,60 1,83 1,97 2,11 2,26 2,42 2,59 52,78 2,97 3, _ 1,13 1,30 1,49 1,71 1,97 2,11 2,26 2,42 2,59 2,78 2,97 3,19 3, ,05 1,21 1,39 1,60 1,83 2,11 2,26 2,42 2,59 2,78 2,97 3,19 3,42 3, ,13 1,30 1,49 1,71 1,97 2,26 2,42 2,59 2,78 2,97 3,19 3,42 3,66 3, ,21 1,39 1,60 1,83 2,11 2,42 2,59 2,78 2,97 3,19 3,42 3,66 3,92 4, ,30 1,49 1,71 1,97 2,26 2,59 2,78 2,97 3,19 3,42 3,66 3,92 4,20 4, ,39 1,60 1,83 2,11 2,42 2,78 2,97 3,19 3,42 3,66 3,92 4,20 4,50 4, ,49 1,71 1,97 2,26 2,59 2,97 3,19 3,42 3,66 3,92 4,20 4,50 4,82 5, ,60 1,83 2,11 2,42 2,78 3,19 3,42 3,66 3,92 4,20 4,50 4,82 5,17 5, ,71 1,97 2,26 2,59 2,97 3,42 3,66 3,92 4,20 4,50 4,82 5,17 5,54 5, ,83 2,11 2,42 2,78 3,19 3,66 3,92 4,20 4,50 4,82 5,17 5,54 5,94 6, ,97 2,26 2,59 2,97 3,42 3,92 4,20 4,50 4,82 5,17 5,54 5,94 6,36 6, ,11 2,42 2,78 3,19 3,66 4,20 4,50 4,82 5,17 5,54 5,94 6,36 6,81 7, ,26 2,59 2,97 3,42 3,92 4,50 4,82 5,17 5,54 5,94 6,36 6,81 7,30 7, ,42 2,78 3,19 3,66 4,20 4,82 5,17 5,54 5,94 6,36 6,81 7,30 7,82 8, ,59 2,97 3,42 3,92 4,50 5,17 5,54 5,94 6,36 6,81 7,30 7,82 8,38 8, ,78 3,19 3,66 4,20 4,82 5,54 5,94 6,36 6,81 7,30 7,82 8,38 8,98 9, ,97 3,42 3,92 4,50 5,17 5,94 6,36 6,81 7,30 7,82 8,38 8,98 9,62 10, ,19 3,66 4,20 4,82 5,54 6,36 6,81 7,30 7,82 8,38 8,98 9,62 10,3 11, ,42 3,92 4,50 5,17 5,94 6,81 7,30 7,82 8,38 8,98 9,62 10,3 11,0 11, ,20 4,82 5,54 6,36 7,30 8,38 8,98 9,62 10,3 11,0 11,8 12,7 13,6 14,6 Relación para diferentes vidas L 10h en horas de servicio a diferentes velocidades de giro n - rodamientos de rodillos cilíndricos, esféricos y cónicos Tab. 3 Velocidad de giro n [min -1 ] L 10h h 100 1,60 1,71 1,83 1,97 2,11 2,26 2,42 2,59 2,78 2,97 3,19 3,42 3,66 3, ,59 2,78 2,97 3,19 3,42 3,66 3,92 4,20 4,50 4,82 5,7 5,54 5,94 6, ,19 3,42 3,66 3,92 4,20 4,50 4,82 5,17 5,54 5,94 6,36 6,81 7,30 7, ,42 3,66 3,92 4,20 4,50 4,82 5,17 5,54 5,94 6,36 6,81 7,30 7,82 8, ,66 3,92 4,20 4,50 4,82 5,17 5,54 5,94 6,36 6,81 7,30 7,82 8,38 8, ,92 4,20 4,50 4,82 5,17 5,54 5,94 6,36 6,81 7,30 7,82 8,38 8,98 9, ,20 4,50 4,82 5,17 5,54 5,94 6,36 6,81 7,30 7,82 8,38 8,98 9,62 10, ,50 4,82 5,17 5,54 5,94 6,36 6,81 7,30 7,82 8,38 8,98 9,62 10,3 11, ,82 5,17 5,54 5,94 6,36 6,81 7,30 7,82 8,38 8,98 9,62 10,3 11,0 11, ,17 5,54 5,94 6,36 6,81 7,30 7,82 8,38 8,98 9,62 10,3 11,0 11,8 12, ,54 5,94 6,36 6,81 7,30 7,82 8,38 8,98 9,62 10,3 11,0 11,8 12,7 13, ,94 6,36 6,81 7,30 7,82 8,38 8,98 9,62 10,3 11,0 11,8 12,7 13,6 14, ,36 6,81 7,30 7,82 8,38 8,98 9,62 10,3 11,0 11,8 12,7 13,6 14,6 15, ,81 7,30 7,82 8,38 8,98 9,62 10,3 11,0 11,8 12,7 13,6 14,6 15,6 16, ,30 7,82 8,38 8,98 9,62 10,3 11,0 11,8 12,7 13,6 14,6 15,6 16,7 17, ,82 8,38 8,98 9,62 10,3 11,0 11,8 12,7 13,6 14,6 15,6 16,7 17,9 19, ,38 8,98 9,62 10,3 11,0 11,8 12,7 13,6 14,6 15,6 16,7 17,9 19,2 20, ,98 9,62 10,3 11,0 11,8 12,7 13,6 14,6 15,6 16,7 17,9 19,2 20, ,62 10,3 11,0 11,8 12,7 13,6 14,6 15,6 16,7 17,9 19,2 20, ,3 11,0 11,8 12,7 13,6 14,6 15,6 16,7 17,9 19,2 20, ,0 11,8 12,7 13,6 14,6 15,6 16,7 17,9 19,2 20, ,8 12,7 13,6 14,6 15,6 16,7 17,9 19,2 20, ,7 13,6 14,6 15,6 16,7 17,9 19,2 20, ,6 16,7 17,9 19,2 20,

6 En los alojamientos de ejes de vehículos de carretera y cajas de grasa de vehículos ferroviaríos la vida nominal se puede expresar en número de kilómetros recorridos. C L 10km =. π.d P 1000 L 10km - vida nominal [10 6 km] D - diámetro de rueda [m] Valores indicativos de la vida nominal En casos, cuando la vida nominal no se exije de antemano es posible conciderar los valores señalados en las tablas 4 y 5 por proporcionados. Guía de valores requeridos de vida nominal L 10h en horas de funcionamiento Tab. 4 Clase de máquina h Aparatos e instrumentos de uso poco frecuente Máquinas electrodomésticas, ventiladores pequeños hasta Máquinas de uso intermitente, instrumentos, grúas de talleres, máquinas agrícolas hasta Máquinas para servicio intermitente con requisito de alta fiabilidad, para uso intermitente, máquinas auxiliares en centrales eléctricas, cintas transportadoras, carretillas de transporte, elevadores hasta Laminadores hasta Máquinas para trabajar de 8 a 16 horas diarias: electromotores estacionarios, transmisiones de engranajes, husillos para máquinas textiles, máquinas para tratamiento de plásticos, máquinas de prensa, grúas hasta Máquinas herramientas en generál hasta Máquinas para trabajo continuo: máquinas eléctricas estacionarias, equipos de transporte, transportadores de rodillos, bombas, centrífugas, sopladores, compresores, molinos de martillo, trituradoras, prensas para hasta briquetas, elevadores para minas, tambores de cable Máquinas de funcionamiento continuo con alta fiabilidad: máquinas para centrales eléctricas, máquinas para centrales de abastecimiento de agua, máquinas de papel, maquinaria de barcos hasta p L 10h Guía de valores requeridos de vida nominal en kilómetros Tab. 5 Clase de máquina km Rodamientos en cubo de rueda para vehículos de carretera: motocicletas automóviles de turismo hasta camiones, autobuses hasta Rodamientos para cajas de grasa de vehículos ferroviarios: vagones ferroviarios de mercancías (de acuerdo con la especificación de la UIC) con actuación permanente de la carga máxima sobre el eje máxima sobre el eje tranvias vagones y coches automotores hasta locomotoras hasta L 10km

7 Ecuación de la vida ajustada Vida ajustada es la vida nominal corregida cuando en el cálculo se toma en cuenta, además de la garga, la influencia del material de piezas de rodamiento, cualidades físico-mecánicas y químicas del lubricante y el régimen de la temperatura de trabajo. L na = a 1. a 23. L 10 L na - vida modificada para fiabilidad de (100-n) % y para otras condiciones de trabajo diferentes a las normales [10 6 rev.] a 1 - factor para fiabilidad diferente a la de 90%, ver tab. 6 a 23 - factor de material, lubricante, tecnología de fabricación y condiciones de funcionamiento, ver fig. 1 L 10 - vida nominal [10 6 rev.] Valores del factor a 1 Tab. 6 Fiabilidad (%) L n a 1 90 L 10 1,00 95 L 5 0,62 96 L 4 0,53 97 L 3 0,44 98 L 2 0,33 99 L 1 0,21 Para la fijación de los valores del coeficiente a 23 se parte del diagrama en la fig. 1 ν κ = ν1 ν - Viscosidad cinemática del lubricante a la temperatura de funcionamiento de rodamiento [mm 2.s -1 ] ν 1 - viscosidad cinemática para la frecuencia de giro definida y la dimensión de rodamiento elegida [mm 2.s -1 ] Los valores de ν y ν 1 se pueden determinar mediante el diagrama de la fig.24 ó 23. En el diagrama de la fig. 1 la línea I vale para rodamientos radiales de bolas que trabajan en un ambiente muy puro. En otros casos, el factor a 23 se coge más pequeño en función de la pureza del ambiente. Su disminución va bajando según tipo de rodamiento en este orden: - rodamientos de bolas con contacto angular - rodamientos de rodillos cónicos - rodamientos de rodillos cilíndricos - rodamientos de dos hileras de bolas a rótula - rodamientos de rodillos a rótula La línea II se puede aplicar para la determinación del coeficiente a 23 de los rodamientos de rodillos a rótulas que funcionan en ambientes polvorientos. Se aconsejan consultar con el proveedor las dudas acerca de esta cuestión.

8 Fig. 1 a 23 5,0 2,0 1,0 I. 0,5 0,2 II. 0,1 0 0,1 0,2 0, ν κ = ν1

9 1.1.3 Carga dinámica equivalente En la práctica, generalmente, influyen sobre los rodamientos fuerzas cuya magnitúd y dirección varía a diferentes velocidades de giro y tiempos de actuación. Desde el punto de vista de la metódica de cálculo es necesario hallar una carga de magnitúd y dirección constantes que equivalga a todas las fuerzas reales que actúan. Esta carga dará como resultado la misma vida nominal que las fuerzas que en realidad influyen sobre un rodamiento. Esta carga teórica constante radial o axial se llama carga dinámica equivalente P, es decir, P r (radial) o P a (axial). Carga combinada Modo constante de carga Las fuerzas exteriores que actúan sobre rodamientos no cambian ni en su magnitud ni en la relación con el tiempo. Rodamientos radiales Si sobre un rodamiento radial actúan simultaneamente fuerzas radiales y axiales de magnitud y dirección constantes, la carga dinámica radial equivalente se calcula mediante la ecuación siguiente: P r = X.F r + Y.F a P r - Carga dinámica equivalente radial [kn] F r - Fuerza radial que actúa sobre el rodamiento [kn] F a - Fuerza axial que actúa sobre el rodamiento [kn] X - Factor radial Y - Factor axial Lo factores X e Y dependen del valor F a /F r. Los valores X e Y están indicados en la parte de tablas o en el comentario delante de cada grupo de tipos de rodamientos en el que se encuentran datos más concretos sobre el cálculo. Rodamientos axiales Los rodamientos a bolas axiales pueden transmitir únicamente las fuerzas que actúan en la dirección axial. Para el cálculo de la carga dinámica axial equivalente es válida la siguiente ecuación: P a = F a P a - Carga dinámica axial equivalente [kn] F a - Carga axial de rodamiento [kn] Los rodamientos axiales de rodillos a rótula pueden transmitir también cierta carga radial, siempre y cuando estén sometidos a la carga axial y se verifique que F r 0,55 F a. La carga dinámica axial equivalente se calcula mediante la ecuación siguiente: P a = F a + 1,2.F r Modo variable de carga Si se conoce el período de tiempo de carga variable que actúa en la realidad, para el cálculo este se sustituye por una carga media ficticia. Esta carga ficticia tiene el mismo efecto sobre la vida nominal que las solicitaciones que actúan en la realidad. Cambio de intensidad de carga con velocidad de giro constante Si sobre un rodamiento actúa una carga de dirección constante, cuya intensidad varía en el período de tiempo determinado con velocidad de giro constante (fig.2), es posible calcular la carga media ficticia F s mediante la ecuación: F s = n q i F i i=1 100

10 F s - Carga media ficticia constante [kn] F i = F 1,...F n - Carga parcial constante que actúa en la realidad [kn] q i = q 1,...q n - Porcentaje de la actuación de las cargas parciales [%] Si la carga varía linealmente con dirección invariable y con velocidad de giro constante (fig. 3), se calcula la carga media ficticia mediante la ecuación: F min + 2.F max F s = 3 Fig. 2 Fig. 3 F F F S F S F min F max q 1 q 2 q 3 t t 100% Si la intensidad de la carga varía de forma sinusoidal (fig.4), la carga media ficticia es: F s = 0,75.F max Variación de magnitud de carga con velocidad de giro variable Si sobre un rodamiento actúa una carga de magnitúd variable y si a la vez cambia también la velocidad de giro, la carga media imaginaria se calcula por la ecuación: n F i. q i. n i i=1 F s = n q i. n i i=1 n i = n 1,...n n - Velocidad de giro constante durante el período de tiempo de actuación de cargas parciales F 1,...F n [min -1 ] q i = q 1,...q n - Porcentaje de actuación de cargas parciales y de velocidad de giro [%] Si es variable solamente la velocidad de giro con respecto al tiempo, la frecuencia media ficticia constante de giro se calcula mediante la ecuación siguiente: n q i. n i i=1 n s = 100 n s = Velocidad media de giro [min -1 ]

11 Rodamiento ejerce movimiento pendular Fig. 4 Fig. 5 F F max t En el movimiento pendular con oscilación de amplitud γ (fig. 5) es mejor sustituir el movimiento mencionado por el giro ficticio, siempre y cuando la frecuencia de giro sea igual a la frecuencia de la oscilación. La carga media ficticia de los rodamientos radiantes se obtiene de la siguiente ecuación: γ F s = F r 90 F s - Carga media ficticia [kn] F r - Carga radial que actúa en la realidad [kn] γ - Amplitud del movimiento pendular [ ] p - Exponente p = 3 para rodamientos a bolas p = 10/3 para rodamientos de rodillos cilíndricos, de agujas, a rótula y cónicos 1 p Influencia de temperatura El surtido suministrado de los rodamientos está destinado para funcionar bajo temperaturas hasta 120 C, con excepción de rodamientos de dos hileras de rodillos a rótula que pueden trabajar a temperaturas hasta 180 C, y de rodamientos de una hilera a bolas con obturación (RS, 2RS, RSR, 2RSR) que se pueden utilizar hasta la temperatura de 110 C, con obturación RS2, -2RS2, RSR2, -2RSR2 posibles de utilizar hasta la temperatura 180 C. Para las temperaturas de funcionamiento más altas los rodamientos se fabrican de manera que queden garantizadas sus cualidades físico mecánicas necesarias y estabilidad dimensional. Se recomienda consultar la selección de rodamientos para altas temperaturas con el proveedor. Los valores de la capacidad básica dinámica C r o C a señalados en las tablas de rodamientos hay que multiplicar por el correspondiente coeficiente f t de la tabla 7. Valores del coeficiente f t Tab. 7 Temperatura de funcionamiento hasta [ C] Coeficiente f t 0,95 0,9 0,75 0,6

12 1.2 CARGAS ESTÁTICAS Capacidad básica de carga estática La capacidad básica de carga estática radial C or y la capacidad básica de carga estática axial C oa de cada rodamiento están indicadas en la parte de tablas de esta publicación. Sus valores se han establecido de acuerdo con la norma internacional ISO 76. La capacidad básica de carga estática es la carga que corresponde a las calculadas tensiones en el contacto del cuerpo rodante más cargado y la pista de rodadura: MPa en rodamientos de dos hileras de bolas a rotula MPa en rodamientos a bolas MPa en rodamientos de rodillos Carga estática equivalente La carga estática equivalente es un valor que se obtiene por cálculo. Corresponde a una carga radial en rodamientos radiales P or y a una carga axial y centrada en rodamientos axiales P oa. P or = X o.f r + Y o.f a P oa = X o.f r + Y o.f a P or - Carga estática equivalente radial [kn] P oa - Carga estática equivalente axial [kn] F r - Carga radial [kn] F a - Carga axial [kn] X o - Factor radial - Factor axial Y o Coeficiente s 0 Tab. 8 Movimiento del rodamiento Forma de carga, requisitos sobre la marcha del rodamiento s 0 Rodamientos de bolas s 0 Rodamientos de, rodillos cilíndricos, de agujas, a rótula, cónicos Cargas elevadas de choque, altas exigencias de marcha suave 2 4 Después de la carga estática el rodamiento gira bajo una carga menor 1,5 3 Rotativo Condiciones normales de marcha suave Condiciones normales de funcionamiento y requisitos normales de marcha 1 1,5 Marcha suave sin vibraciones 0,5 1 Pendular Angulo de oscilación pequeño con frecuencia alta con cargas de choque fluctuantes Ángulo de oscilación grande con frecuencia baja y con carga periódica prácticamente constante 2 3,5 1,5 2,5 No gira (en reposo) Carga de choque acentuada 1,5 hasta 1 3 hasta 2 Carga mormal y pequeña, sin requisitos especiales sobre la marcha del rodamiento 1 hasta 0,4 2 hasta 0,8 Rodamientos axiales de rodillos a rótula bajo todas las formas de marcha y carga - 4 Los coeficientes X o e Y o de cada rodamiento están indicados en la parte de tablas de esta publicación. Al mismo tiempo, en estos párrafos se encuentran datos todavía más concretos para determinar la carga estática equivalente de la serie de construcción correspondiente.

13 1.2.3 Seguridad de rodamientos bajo la carga estática En la práctica, la seguridad de rodamientos bajo la carga estática se obtiene a través de la relación C or /P or o C oa /P oa y se compara con los datos de la tabla 8, donde vienen indicados los valores de los coeficientes mínimos aceptables s o para condiciones de funcionamiento diversas. C s o = or C o oa s o - Coeficiente de seguridad estática C or - Capacidad básica de carga estática radial [kn] C oa - Capacidad básica de carga estática axial [kn] P or - Carga estática equivalente radial, el valor máximo de la fuerza actuante F r max bajo el impacto intermitente de la carga, respectivamente. (Fig. 6) [kn] P oa - Carga estática equivalente axial, el valor máximo de la fuerza actuante F a max bajo el impacto intermitente de la carga, respectivamente. (Fig. 6) [kn] P or P oa Fig. 6 F F max 1.3 VELOCIDAD LÍMITE DE GIRO La velocidad límite de giro depende de la serie de rodamientos, de su precisión, de la ejecución de jaula, del juego interno, condiciones de funcionamiento, lubricación y de otras varias condiciones. Este conjunto de factores determina la evacuación de calor en rodamiento y por consiguiente, también la velocidad límite de giro, que está limitada ante todo por la temperatura del funcionamiento de lubricante.para alcanzar una ubicación más simple, en la parte de tablas están indicados los valores de la velocidad límite de giro para cada rodamiento de grado de precisión normal, tanto para la lubricación con grasa, como para la lubricación con aceite. Todos los valores mencionados son válidos siempre y cuando se verifique (L 10h h), a condiciones normales de funcionamiento y de refrigeración. La influencia de cargas mayores se refleja sobre todo en rodamientos de mayor tamaño con duración de vida L 10h < h, donde hay que contar con la disminución de los valores de velocidad límite de giro. También hay que reducir los valores de la velocidad límite de giro de rodamientos radiales, cargados permanentemente con fuerza axial relativamente grande. El valor final de velocidad de giro depende de la relación entre la carga axial y la carga radial, expresada mediante la ecuación de F a /F r. Si el resultado de la relación de F a /F r > 0,6 en el caso de utilizar rodamientos de dos hileras de bolas a rótula, los rodamientos de dos hileras de rodillos a rótula y de los rodamientos de una hilera de rodillos cónicos, se recomienda consultar los valores de la velocidad límite con el proveedor. El límite de la velocidad de giro mencionada se puede superar en la serie de rodamientos a bolas hasta 3veces, en la serie de rodamientos de rodillos cilíndricos 2 veces y en otras series hasta 1,5 veces, con excepción de rodamientos de rodillos a rótula y de rodillos cónicos, y en la serie de rodamientos de rodillos a rótula 1,3 veces. Esta superación de la velocidad límite de giro requiere: - Ajuste de lubricación y refrigeración - Precisión elevada de rodamiento y precisión correspondiente de piezas adyacentes - Juego radial mayor del juego normal - Jaula de construcción adecuada y de material apropiado Es imprescindible en estos casos consultar la aplicación de rodamiento con los equipos de profesionales mencionados. t