ARMÓNICAS EN SISTEMAS ELÉCTRICOS DE BAJA TENSIÓN: Causas, efectos y soluciones

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1 ARMÓNICAS EN SISTEMAS ELÉCTRICOS DE BAJA TENSIÓN: Causas, efectos y soluciones Domingo Antonio Ruiz Caballero Laboratorio de Electrónica de Potencia L.E.P Escuela de Ingeniería Eléctrica Pontificia Universidad Católica de Valparaíso Ediciones Universitarias de Valparaíso Pontificia Universidad Católica de Valparaíso

2 Domingo Ruiz Caballero, 2018 Registro de Propiedad Intelectual Nº ISBN: Derechos Reservados Tirada: 300 ejemplares Ediciones Universitarias de Valparaíso Pontificia Universidad Católica de Valparaíso Calle 12 de Febrero 21, Valparaíso Fono (32) Fax (32) euvsa@pucv.cl Jefe de Diseño: Guido Olivares S. Diseño: Mauricio Guerra P. / Alejandra Larraín R. Corrección de Pruebas: Osvaldo Oliva P. Impresión Salesianos S.A. HECHO EN CHILE

3 ÍNDICE PREFACIO CAPÍTULO 1. FUNDAMENTO MATEMÁTICO Funciones o Señales Periódicas Funciones Pares e Impares Funciones Ortogonales y Representación de señales Representación de una señal por un conjunto de funciones reales (o complejas) ortogonales La serie trigonométrica de Fourier La serie trigonométrica compacta de Fourier La serie exponencial de Fourier Representación gráfica de señales periódicas Espectro discreto monolateral Espectro discreto bilateral La transformada de Fourier Transformada discreta de Fourier (TDF) CAPÍTULO 2. ANÁLISIS DE SISTEMAS ELÉCTRICOS CON SEÑALES NO SINUSOIDALES Definición de potencia media para señales no sinusoidales Definición de valor eficaz (RMS) para señales no sinusoidales Definición del Factor de Potencia para sistemas con señales no sinusoidales Caso 1: Factor de Potencia de carga lineal con tensión sinusoidal Caso 2: Factor de Potencia de carga no lineal con tensión sinusoidal Índices armónicos Distorsión armónica total (THD) Distorsión total de Demanda (TDD) Factor de influencia telefónica (TIF) Producto VT e IT

4 Domingo A. Ruiz Caballero Índice C-Message Factor K del transformador Secuencia de fase armónica Secuencia armónica para sistemas balanceados Secuencia armónica para sistemas no balanceados CAPÍTULO 3. CAUSAS Y EFECTOS ARMÓNICOS Fuentes Armónicas desde el punto de vista circuital [12] Carga no lineal tipo fuente de corriente Carga no lineal tipo fuente de tensión Fuentes armónicas desde el punto de vista de la carga Carga no lineales conmutadas de altas y medias potencias [1] Armónicos relacionados a rectificadores de 6 pulsos conectado a un transformador trifásico a. Conexión estrella-estrella b. Conexión delta-estrella Armónicos relacionadas a rectificadores de 12 pulsos conectados a dos transformadores trifásicos Cargas no lineales conmutadas de bajas potencias Rectificador puente completo monofásico [9] Rectificador puente completo trifásico [9] El graduador o variador de tensión alterna Cargas no lineales convencionales Dispositivos ferromagnéticos Dispositivos a arco Efectos de las armónicas en el sistema y los equipos eléctricos Distorsión de tensión en el sistema Responsabilidad de la conmutación en la distorsión de tensión (Notches) en los rectificadores de potencia [9] Resonancias Resonancia Paralela Resonancia Serie Multiresonancia Efectos en motores y generadores Efectos en los transformadores Efectos en equipos electrónicos

5 Armónicas en sistemas eléctricos de baja tensión: Causas, efectos y soluciones Efectos en los conductores Efectos en los sistemas de comunicación Efectos en medidores eléctricos Efectos en las protecciones eléctricas Normas relativas a la corriente de línea y al factor de potencia Factor de potencia Normas en relación al contenido armónico [17] CAPÍTULO 4. SOLUCIÓN A LAS ARMÓNICAS A TRAVÉS DE FILTROS PASIVOS Tipos de Filtros Pasivos de confinamiento Filtros Pasa Altos de primer orden Filtros Pasa Altos amortiguado de primer orden Filtros Serie resonante de segunda orden Filtros Serie resonante amortiguado de segunda orden Conexión de varios filtros serie resonante de segunda orden Filtros de orden superiores Reactores de línea y trampas de armónicas Cálculo de filtros sintonizados Ajuste a las normas Chilenas Diseño del filtro sintonizado Algoritmo de diseño del filtro sintonizado Resumen del algoritmo de diseño del filtro sintonizado Ejemplo de diseño Modelado de la planta Proyecto de los filtros Diseño considerando compensación reactiva CAPÍTULO 5. SOLUCIÓN A LAS ARMÓNICAS A TRAVÉS DE CIRCUITOS ACTIVOS Emulador Resistivo o Prerregulador del factor de Potencia Emulador resistivo utilizando el convertidor CC-CC elevador (Boost converter) en conducción continua Desarrollo del convertidor Boost trabajando como CC-CC Principio de funcionamiento como emulador resistivo en conducción continua Análisis del convertidor Boost como emulador resistivo en conducción continua

6 Domingo A. Ruiz Caballero Tipos de control para conducción continua Análisis del control por corriente media instantánea Ejemplo de proyecto Emulador resistivo ocupando el convertidor CC-CC elevador en conducción critica Análisis del convertidor como emulador en conducción crítica [18] Cálculo del ciclo de servicio (D) Cálculo del t on de trabajo Cálculo de la frecuencia de funcionamiento Factor de potencia de la estructura Metodología de proyecto Ejemplo Filtro Activo de Potencia Descripción del filtro activo paralelo Etapas de funcionamiento Operación a dos niveles de tensión Operación a tres niveles de tensión Ganancia del circuito Razón cíclica Influencia de la tensión sobre C f y el valor de L C en el desarrollo del circuito Ondulación de la corriente en el inductor de acoplamiento Estrategia de control Estructura del control por corriente media en el filtro activo Obtención del modelo del circuito de potencia Ejemplo de Proyecto REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS APÉNDICE. Resolución de Ecuaciones

7 PREFACIO El advenimiento del procesamiento electrónico en los sistemas de energía, iniciado con la invención del tiristor en la década del 60 siglo pasado, no solo trajo consigo la creación de innumerables técnicas de redes y circuitos que aumentaron la eficiencia y confiabilidad productiva en las actividades industriales, sino que también dieron inicio a la proliferación y circulación de corrientes no sinusoidales por los sistemas eléctricos. Estas corrientes no lineales (llamadas así por presentar deformaciones y/o discontinuidades) pueden ser representadas, a través de las series de Fourier, por infinitas componentes sinusoidales de diferentes frecuencias múltiplos de la fundamental, denominadas armónicas. De estas componentes armónicas generadas, solamente aquellas que tienen la misma frecuencia respecto de la tensión que las crea aportarán a la potencia media del sistema. Por tanto, todas aquellas que no son de la misma frecuencia producen algún grado de pérdida o interferencia. El siguiente texto trata de las causas, efectos y soluciones a la problemática armónica en los sistemas eléctricos de potencia de baja tensión. Además, el texto siguiente fue escrito con una finalidad didáctica, ya que fue concebido inicialmente como apuntes de clases, y destinado a la formación de ingenieros electricistas, así como, también, a aquellos ingenieros ya formados con deseos de actualizar sus conocimientos en esta materia, que cobra cada vez más importancia en las redes eléctricas. Indudablemente el principal objetivo de un ingeniero electricista es que diseñe y especifique procesos y sistemas para que sean lo más eficientes posibles. Por tanto cuando se habla de problemas de calidad de servicio, en los sistemas de potencia, inmediatamente se asocia a problemas de ineficiencia. Se pueden definir como problemas de calidad de servicio cualquier disturbio en las formas de onda de las señales involucradas en el sistema, ya sea tensión, corriente o frecuencia. Se considera un sistema eléctrico con calidad cuando este sistema presenta formas de onda puramente sinusoidales. Cualquier desvío en esta característica puede ser considerado como un problema de calidad. Específicamente hablando, la distorsión armónica es un tipo de perturbación que está presente permanentemente en las formas de onda de tensión y corriente, en los sistemas de potencia debido a la presencia de cargas no lineales. Las corrientes armónicas no solo producen disturbios en cargas sensibles, sino que también causan muchos efectos no deseables en los sistemas de potencia. 9

8 Domingo A. Ruiz Caballero Este libro tiene como objetivo primordial desarrollar en el lector, pudiendo ser alumno o un profesional eléctrico, la comprensión, el conocimiento analítico y cualitativo en relación a conceptos modernos de factor de potencia y distorsión armónica. Particularmente, este libro está dividido en 5 capítulos cuyos contenidos se darán resumidamente a continuación: en el Capítulo 1, se explican los fundamentos matemáticos del problema. En él se verán diferentes representaciones, a través de conjuntos ortogonales, de señales periódicas en el tiempo, centrándonos en las series trigonométricas y exponencial de Fourier. Además se definirán diferentes otros conceptos que son necesarios para el entendimiento posterior del comportamiento de señales eléctricas no sinusoidales. El Capítulo 2, trata del análisis de señales no sinusoidales en los sistemas eléctricos, redefiniendo los conceptos de valor medio, valor eficaz, potencia media y factor de potencia para este tipo de señales. El Capítulo 3 trata sobre las diferentes fuentes, causas y los efectos armónicos en los sistemas eléctricos. Además se da una introducción en lo que se refiere a normalización de la distorsión armónica y factor de potencia de los sistemas eléctricos de baja tensión. El Capítulo 4 da inicio a las soluciones pasivas planteadas para la atenuación o eliminación de armónicas en los sistema de baja tensión, como son los diferentes tipos de filtros, centrándose el estudio en el calculo de filtros paralelos sintonizados. Finalmente, el Capítulo 5 aborda dos de los principales circuitos relacionados a la eliminación activa de la distorsión armónica de los sistemas, a través de la comprensión conceptual y matemática del filtro activo paralelo de potencia y del emulador resistivo para fuentes de alimentación. 10