INTRODUCCIÓN A LA ESTADÍSTICA

Transcripción

1 1. En una empresa se fabrican tres tipos de artículos A, B y C. Los datos sobre producción y precios de venta son los siguientes: ARTICULO CANTIDAD PRECIO CANTIDAD PRECIO A B C Calcular los índices de precios de con base de Laspeyres, Paasche y Fisher. 2. Una empresa de cosméticos produce tres tipos de maquillaje para tres tipos distintos de pieles, piel seca, piel mixta y piel grasa. El precio del maquillaje para pieles secas en el año 2002 había aumentado un 23% respecto a su precio en el año 2000, el precio del maquillaje para pieles mixtas bajó un 13% en el mismo periodo mientras que el de pieles grasas subió un 2%. Sabiendo que el departamento de producción disminuye la producción en un 15% de la subida del precio y aumenta la producción un 27% de la bajada del precio para cada producto, se pide: a) Sabiendo que los precios y las cantidades producidas de los maquillajes en el año 2000 son: Pieles Precio (euros) Cantidad (cientos kg) Secas Mixtas Grasas cuál ha sido la variación total del valor del maquillaje?. b) Suponiendo que el IPC en el año 2000 era de 105% y en el año 2002 de 120%, determinar la variación del Beneficio en unidades monetarias constantes sabiendo que el beneficio que proporciona cada maquillaje es el 82% de su valor. 3. El precio (en euros) del disco compacto ha evolucionado en nuestro país de la siguiente forma: Años: Precio: ,5 9 a) Determina los números índices simples con base en b) Determina los números índices simples con base en En número de turismos matriculados, en miles de unidades, en la Región de Murcia según el tipo de carburante en los últimos años ha sido el siguiente: Gasolina Gas-oil

2 Calcula la serie de números índices para cada uno de los tipos de combustible con base el año 1985 y establecer comparaciones entre ambas tablas. 5. En la siguiente tabla se muestra la evolución del número de plazas en hoteles según categoría en la Región de Murcia Estrellas Estrellas Estrellas Estrella a) Obtener los índices simples de evolución del número de camas para cada una de las categorías de hoteles. b) Obtener un índice compuesto sin ponderar que nos informe de la evolución global del número de plazas en hoteles. c) Si consideramos ponderaciones para cada una de las categorías, de tal forma que asignamos la ponderación 4 al de cuatro estrellas, 3 al de tres estrellas y así. Obtener un índice compuesto ponderado. 6. Muebles " El Pino" utiliza como materia prima en la elaboración de sus productos dos tipos de madera : castaño (A) y roble(b). Los índices simples de variación del coste de estos materiales en el período han sido: Año A B El gasto en materia prima se reparte de la siguiente forma: a la del tipo A le corresponde el 60% y a la del tipo B el 40% restante. a) Calcular la serie de índices para el gasto en materia prima en ese período tomando como base el año b) En esos años, la serie de índices del coste de mano de obra fue: Año Índice Obtener la serie de índices del coste del producto sabiendo que la mano de obra representa el 35% del coste. 2

3 7. Los precios (en euros) de cuatro artículos en los años 1986 y 2001 se recogen a continuación: Precio Cantidad Precio Cantidad Artículo Artículo Artículo Artículo a) Calcular los índices de precios (todos) con base en b) Calcular los índices de cantidad (todos) con base en Dados los beneficios (en miles de euros) de una Sociedad Anónima y el IPC con base en Años Beneficio IPC a) Calcular la serie del IPC tomando como base el año b) Determinar la evolución real de los beneficios en unidades monetarias de c) Calcular la tasa de variación absoluta de los beneficios entre los años 1990 y 1992, en euros constantes de 1992 y corrientes. 9. La evolución de la Renta Familiar Disponible (RFD) a nivel Regional y Nacional en los últimos años ha sido la siguiente (datos en pesetas): Murcia España Por otra parte el I.P.C. en estos años ha sido el siguiente: Murcia España

4 a) Expresar la tabla del I.P.C. con base b) Deflactar las tablas de la RFD a nivel regional y nacional. Compara los resultados. c) Obtener el crecimiento porcentual de la RFD en ambos casos entre los años 85 y 91 y comparar los resultados. 10. La siguiente tabla recoge el índice de precios de consumo en los meses de Enero y Diciembre de 1991 para cada uno de los grupos que constituyen la cesta de la compra: Grupo Alimen. Vestido Vivien. Menaje Medici. Transp. Cultura Otros Enero 175,4 179, ,4 167,9 161,1 161,1 192,7 Diciem. 181,1 188,4 170,6 167,3 178,2 166, ,3 Pond Calcular la repercusión y participación que ha tenido cada uno de los grupos en la variación global del índice de Enero a Diciembre. 11. En la siguiente tabla se muestra el Indice de precios de cada uno de los grupos en que se divide la cesta de la compra para el año 85 en España. También se da el incremento porcentual que ha sufrido cada índice respecto al año anterior junto con las ponderaciones correspondientes a cada grupo: Grupo Alimen. Vestido Vivien. Menaje Medici. Transp. Cultura Otros IPC Δ % 9,5 10,9 6,5 8,8 9,1 6,5 9,2 9,5 Pond. 33,03 8,74 18,57 7,41 2,39 14,38 6,96 8,52 a) Calcúlese el IPC para 1985 con base el año anterior. b) Calcular la repercusión porcentual de la alimentación en el IPC. 12. Los precios, en euros, de cuatro aparatos en el año 1989 fueron: Vídeo: 200 ; Lectores CD: 112 ;Televisores: 600 ; Mini cadenas: 250 Los índices de precios con año base 1990 vienen dados en la tabla: AÑO IPC 93% 100% 105% 111% 115% 122% a) Si los precios de estos productos han aumentado de acuerdo con el índice de precios cuál será el precio de cada aparato en el año 1.993? y en 1.994? b) Cuál será el precio de cada aparato en el año a precios constantes de 1.989? c) Si las cantidades producidas (en miles) en los años 1.991, y 1.993, fueron: Aparato Vídeo Televisión Lectores CD Mini cadenas

5 a1) Hallar el índice de producción para los años y 1993 con base a2) Cuál es el índice de producción para el año con base en el año 1.989, si las cantidades producidas de estos aparatos fueron en todas iguales y coincidieron con la producción de vídeos en el 1.992? 13. Un inversor posee una cartera compuesta por acciones de dos entidades financieras A y B. La composición de esta cartera, así como la cotización de las acciones se ha ido modificando a lo largo del año, disponiéndose de la siguiente información: Cotización (euros) Nº acciones Entidad A Entidad B Entidad A Entidad B 15 de enero de marzo de mayo

6 Calcular los índices compuestos ponderados de precios de Laspeyres, Paasche y Fisher con base en el 15 de enero. Comentar los resultados. 14. Conocidos los precios y cantidades de los artículos de consumo A, B y C correspondientes a los años 2002 al 2004: Años Articulo 1 Precio Cantidad Articulo 2 Precio Cantidad Articulo 3 Precio Cantidad Determine, con base en 2002: a) Los índices ponderados de precios mediante la fórmula de Laspeyres, Paasche y Fisher. b) Los índices ponderados de cantidades mediante la fórmula de Laspeyres, Paasche y Fisher. 15. A partir de los siguientes datos, analizar la evolución real experimentada por los salarios de los trabajadores de dos sectores económicos A y B. Salarios medios (en euros) Año Sector A Sector B IPC En qué sector salen más beneficiados los trabajadores? 16. La tabla adjunta recoge los índices de precios percibidos y precios pagados por los agricultores españoles en el período Responda a estas preguntas: P. percibidos (2000=100%), P. pagados (2000=100%) AÑOS P. Recibidos P. pagados a) Cómo han evolucionado los precios percibidos entre 2001 y 2005? b) Cuál fue la tasa interanual más alta en los precios pagados. 17. Una gran empresa del ramo de la automoción está estudiando la evolución de la producción de otra gran empresa con la que compite y cuenta con la siguiente información: 6

7 Índices Simples de la Producción (euros corrientes) Años Turismos Furgonetas Motocicletas Índice de Precios de los vehículos (base 1992=100) a) Sabiendo que en 1998 la producción de turismos ascendió a millones de euros, calcula la serie de producción de turismos expresada en millones de euros corrientes. b) Cuál ha sido la variación porcentual, en euros corrientes, de la producción de motocicletas entre 1995 y 1996?. Y en euros constantes de 1992? Y en euros constantes de 1995? c) A partir de estos índices simples, calcula un índice complejo de la producción de vehículos de la empresa y calcula el incremento porcentual que experimenta la producción de vehículos de dicha empresa entre 1997 y 1999, tanto en términos monetarios como en términos reales? 18. De un sistema de índices de precios de consumo se tiene la siguiente información estadística sobre los grupos de artículos que componen la cesta de la compra: Grupo Alimentación II. Vestido III. Vivienda IV. Transporte V. Otros Peso especifico (w i en 1993) I 94/93 I 95/93 I 96/93 I 97/ Se pide: a) Obtener la serie del IPC para el período b) Si el alquiler de un piso se pactó en 1995 en pesetas, cuál será su valor actualizado en 1997 de acuerdo con la evolución de los precios en el grupo correspondiente? Y si se pactó una revisión anual según el IPC? Interpreta los resultados desde el punto de vista del arrendador y el inquilino. c) Si una persona ganaba pesetas al mes en 1995, cuánto debería ganar en 1997 para no perder poder adquisitivo?