UNIVERSIDAD DE COSTA RICA. Programa del Curso IC-0601 MECÁNICA DE SÓLIDOS II II Semestre del 2013

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1 Teh y Telefax: civi Nombre: Programa del Curso IC-0601 MECÁNICA DE SÓLIDOS II II Semestre del 2013 Carné: Profesores: Ing. Francisco Villalobos (Grupo 01) Correo: francisco.villalobosramirez(5>ucr.ac.cr Tel: Ing. Andrés Abarca (Grupo 02) Correo: andres.abarcaiimenez@ucr.ac.cr Tel: Profesor Lab. Ing. Andrés González (Grupos 01 y 02) Correo: andres.gonzalezurena(5)gmail.com Tel: Asistente: Priscila Salas Fernández (Grupo 01) Correo: priscila.salas@gmail.com Tel: Marcela Vargas (Grupo 02) Correo: marce-24-@hotmail.com Tel: Grupo: 01 y 02 (Colegiados) Aula: Grupo 01: 222 Grupo 02: 222 Horario: L-J (11:00 a.m. -1:00 p.m. Grupo 01) (9:00 a.m. -11:00 a.m. Grupo 02) Créditos: 03 Área: Departamento de Estructuras Fecha de la última actualización de este documento: II Ciclo del Descripción e importancia del curso Descripción Este curso es del sexto semestre del Plan de Estudios y la cuarta de la sucesión de cursos en el área de mecánica teórica y aplicada. Tiene como requisitos IC-0501 Mecánica de Sólidos I, IC Mecánica 2 e IC-0507 Sistemas de Ingeniería. Se continúa con el estudio de las propiedades mecánicas de los materiales y las transformaciones de los estados de esfuerzo y deformación unitaria que permiten comprender mejor el concepto de "resistencia" de componentes y materiales estructurales. Se inicia también el estudio de los conceptos de "rigidez" y "estabilidad estructural" mediante el desarrollo conceptual de las técnicas analíticas clásicas que definen las deformaciones y los modos de falla en componentes de estructuras. Estos aspectos son de mucha importancia para la definición de los criterios de diseño final de esos componentes. 1/8

2 civi Importancia Los conceptos contenidos en la materia son requisitos fundamentales para otros cursos de la carrera donde se desarrollan análisis y diseños de estructuras de, como son los correspondientes al análisis y diseño de estructuras, pavimentos, muros de retención, estabilidad de taludes, entre otros. 2. Objetivo general Al término de este curso el estudiante será capaz de estudiar la capacidad de carga de elementos estructurales con base en la comprensión de los estados de esfuerzo en puntos críticos de dichos elementos, relacionar las cargas exteriores aplicadas sobre elementos estructurales simples (vigas, barras) con las deformaciones y desplazamientos resultantes, y adecuar las dimensiones de un elemento estructural simple, de material especificado, para soportar cargas definidas de acuerdo con condiciones de esfuerzos, desplazamiento o estabilidad estructural preestablecidas. 3. Objetivos específicos 1. Obtener las leyes para la transformación de un estado de esfuerzo en un punto de un cuerpo, en otro equivalente con componentes de esfuerzos sobre planos inclinados arbitrariamente respecto a los originales, usando las ecuaciones de equilibrio estático. 2. Determinar los valores de máxima intensidad de esfuerzos directos (esfuerzos principales) y de cortante que se generan en un punto dado de un cuerpo sujeto a cargas, mediante las ecuaciones de transformación y el método gráfico de Mohr. 3. Obtener las ecuaciones para la transformación de un estado de deformación unitaria asociado a un sistema de ejes dado, en otro equivalente, correspondiente con otro sistema de ejes coordenados, usando conceptos relativos a desplazamientos de puntos y a la deformación geométrica de los planos que aislan una región puntual o pequeña. 4. Describir el uso de medidores de deformación para la obtención de deformaciones unitarias y relacionar estas con los esfuerzos mediante la Ley de Hook generalizada. 5. Explicar algunas de las "teorías de estados de esfuerzo límites" que definen criterios de comportamiento mecánico de varios tipos de materiales sujetos a estados complejos de esfuerzos (biaxiales, triaxiales) que pueden alcanzar valores críticos e importantes de considerar en el diseño de componentes de estruturas. 6. Seleccionar o diseñar elementos estructurales simples según los requisitos de resistencia o firmeza de los materiales, para condiciones de carga especificadas, usando métodos rápidos derivados de los conceptos y principios generales estudiados y de las fórmulas para el cálculo de esfuerzos elásticos. 2/8

3 civi 7. Explicar la importancia del cálculo de desplazamiento de vigas, que corresponden con una medida de su "rigidez", mencionando los problemas o efectos nocivos que pueden originarse por la presencia de deformaciones excesivas de esos elementos. 8. Derivar las ecuaciones básicas para el estudio y cómputo de desplazamientos lineales y angulares debidos a cargas transversales sobre vigas isostáticas usando relaciones matemáticas entre deformación unitaria y curvatura del eje de la viga, entre curvatura y momento flectory métodos directos de integración numérica. 9. Analizar y resolver vigas hiperestáticas, usando condiciones de compatibilidad geométrica del desplazamiento de puntos, derivadas del esquema físico real y relacionadas con las cargas aplicadas, el principio de superposición de efectos y las ecuaciones de equilibrio estático. 10. Interpretar geométrica y analíticamente el significado de las áreas de la función momento flector de vigas, modificadas por la rigidez flexional correspondiente (El) para demostrar los teoremas de Área-Momento y calcular desplazamientos lineales y angulares en puntos específicos del componente estructural estudiado. 11. Usar métodos basados en conceptos de trabajo de fuerzas y energía de deformación elástica, para calcular desplazamientos de puntos en barras con sistemas complejos de carga y resolver vigas hiperestáticas como alternativa a los métodos basados en la ecuación diferencial de la curva elástica. 12. Explicar el problema de la "estabilidad estructural" usando ejemplos sencillos y evidentes que se presnetan en estructuras simples e identificando parámetros importantes a considerar en el diseño de elementos en comprensión (columnas). 13. Evaluar la posibilidad de falla de columnas por inestabilidad elástica, valiéndose de modelos derivados de la Teoría de Euler y buscando las condiciones de carga y geometría que conducen a un compromiso de integridad estructural. 14. Desarrollar software básico en hojas electrónicas o calculadoras programables sobre aspectos relacionados con los temas del curso. 3/8

4 civil 4. Contenido temático TEMA I: Análisis de Esfuerzos (Objetivos ly2) 1.1. Transformación de esfuerzo piano Esfuerzos principales y esfuerzo cortante máximo Círculo de Mohr para esfuerzos planos Estado general de esfuerzo. TEMA II: Análisis de Deformaciones (Objetivos 3 y 4) 2.1. Ley de Hook Generalizada Transformación de deformaciones Deformaciones principales Medición de deformaciones. TEMA III: Estados de esfuerzo límite (Objetivo 5) 3.1. Esfuerzo Cortante Máximo Energía de Distorsión Máxima Esfuerzo Normal Máximo Comparación de criterios. TEMA IV: Aplicación del análisis de esfuerzos al diseño de vigas y barras (Objetivo 6) 4.1. Secciones críticas y esfuerzos principales Diseño de elementos sujetos a carga axial, transversal y de torsión Esfuerzos en cilindros y esferas de pared delgada. TEMA V: Análisis de deformación en vigas (Objetivos 7 a 10) 5.1. Ecuación diferencial de la elástica Método Área-Momento para cálculo de deflexiones Vigas hiperestáticas y cálculo de desplazamientos por superposición Introducción al método de fuerzas. TEMA VI: Métodos de Energía (Objetivo 11) 6.1. Energía elástica de deformación Desplazamientos por conservación de energía Teorema de Castigliano para desplazamientos Método de Trabajo Virtual. 4/8

5 civi TEMA VII: Estabilidad en sistemas estructurales: columnas (Objetivos 12 y 13) 7.1. Concepto de estabilidad Carga crítica de Euler Cargas excéntricas Vigas-Columnas Diseño de columnas. 5/8

6 civ' 4.1. Cronograma del curso Semana Fecha Tema Descripción Referencias* L 12 1 Introducción 11-1 a 11-3 J 15 L19 J 22 L26 J 29 L02 J 05 O h- i/) 1 O o < 1 1 II II II FERIADO Transformación de esfuerzos Transformación de deformaciones 11-6 a a a a a a L09 lll Estados de esfuerzo 12-1 a 12-5 LL1 te J 12 lll límite 12-6 m L16 LU IV 13-1 a 13-4 h- J 19 LU IV 13-8 a </> Diseño de vigas L23 IV 5-9 a 5-10 J 26 IV 5-11 a 5-13 L30 J 03 REPASO EXAMEN PARCIAL 1 (Temas 1 a IV) L07 V 14-1 a 14-4 J 10 V 14-6 y 14-9 L 14 J 17 L21 LU V Deformación en vigas 15-1 a 15-3 GQ os D V 15-4 h- U O V 19-1 a 19-6 J 24 VI 17-1 a 17-3 L28 VI 18-1 a 18-4 J 31 VI Métodos de energía 17-4 a 17-5 L04 VI 17-6 a 17-7 J07 VI Lll LU VII 16-1 a 16-3 te J 14 ta VII 16-4 a 16-7 Columnas L 18 VII 16-8 a 16-9 J 21 VII a L25 J 28 L02 REPASO EXAMEN PARCIAL II (Temas V a VII) REPASO J 05 DICIEMBRE EXAMEN FINAL (Temas 1 a VII) 18 J 12 EXAMEN AMPLIACIÓN *Temario basado en el Libro de texto del curso 6/8

7 civil Calendario de práctica y exámenes cortos Práctica Ejercicios Examen Corto 1 CAP 11: 1, 5, 6, 8, 19, 20, 21, 23, 25, 30, 34, 42, 45, CAP 5: 7 CAP 11: 53, 54, 57, (Material extra) 3 CAP 12: 6, 7, 9 + (Material extra) 4 CAP 13: 11,12, 13, 18, 21, 26, 37, 40, CAP 13: 44, 45, 47, 51, 56, 59, 2, 4, 7, 8. 6 CAP 14: 1, 3, 5, 14, 16, 20, 22, 26, 31, 35, 42, 60, 64, 69. A definir 7 CAP 15: 7, 10, 12,14, 26, 27, 29, 38, 47, CAP 17: 4, 5, 7, 11, 18, 20, 24, 27, 32, 37, 46, 48, 51, 54. CAP 18: 5, 11, CAP 16: 1, 3, 6, 7, 10, 13,14, 18, 24, 27, 29, 30, CAP 16: 50, 53, 58, 61, 64, Criterio de evaluación Detalle del criterio de evaluación Porcentaje del total Laboratorio 20% Exámenes Parciales (20% cada uno) 40% Examen final 30% Exámenes cortos 10% Total 100% 7/8

8 civil Observaciones 1. Los ejercicios recomendados serán evaluados con un examen corto en la fecha que se indica. Cualquier duda sobre estos ejercicios deberá plantearse con su debida anticipación en las horas de consulta indicadas en el punto Los exámenes cortos serán realizados al inicio de cada lección cuando corresponda, con una duración variada de 15 a 25 minutos según lo indique el profesor. 3. El estudiante podrá eximirse de presentar el examen final si la nota promedio de sus exámenes parciales es igual o superior a 8,50. En tal caso, se le asignará como nota de su examen final el promedio de los exámenes parciales. Será requisito para eximirse el haber obtenido un promedio mínimo de 7.0 en los exámenes cortos. 4. El laboratorio corresponde a un diseño específico que el profesor indica desde el inicio de clases a ser desarrollado a lo largo del semestre, de forma grupal. Los detalles de la evaluación del laboratorio se encuentran anexos a este programa (inicia la primer semana de clases). 5. La nota mínima de aprobación es 6.75 puntos sin redondeo en la evaluación total del curso. Para los casos entre 5.75 a 6.75 (sin redondeo) tendrán derecho de realizar un examen de ampliación, el cual deberán aprobar con nota igual o superior al 70% del aprovechamiento. 6. No es permitido el uso de cualquier aparato de transmisión electromagnética dentro de clases y durante los exámenes que no sea la calculadora programable. 7. Horario de consultas Martes y Viernes 4:00-5:00 p.m. LanammeUCR (llamar antes). 8. Referencias bibliográficas 1- "Mecánica de Sólidos" Egor P., Popov Pearson Educación, México. 2 Edición. 2- "Mecánica de Materiales". Craig, Jr, Roy CECSA, México. 3- "Mecánica de Materiales". Beer, F; etal McGraw-Hill Interamericana Editores. 4- Material adicional indicado por el profesor. 8/8