Asignatura: TEORÍA DE ESTRUCTURAS

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1 Asignatura: TEORÍA DE ESTRUCTURAS Titulación: INGENIERO TÉCNICO EN OBRAS PÚBLICAS Curso (Cuatrimestre): 2º Primer Cuatrimestre Profesor(es) responsable(s): Dr. Luis Sánchez Ricart Ubicación despacho: Despacho 118, Alfonso XIII 52 Departamento: Estructuras y Construcción Código: Tipo (T/Ob/Op): T Créditos (T+P): 4, luis.sricart@upct.es web: web: Descriptores de la asignatura según el Plan de Estudios: Resistencia de Materiales y Cálculo de estructuras. Objetivos de la asignatura: Introducción y asimilación de conceptos de sólido deformable, tensión, deformación y leyes de comportamiento de los materiales. Asimilación de los conceptos de tipología de elementos estructurales y sus diferencias. Asimilación del concepto, tipos y diagramas de esfuerzos. Introducción a las estructuras en ingeniería. Conceptos básicos de la teoría de estructuras. Asimilación de los métodos clásicos y matriciales para resolver estructuras de nudos articulados y rígidos. Introducción al uso de programas de ordenador para el análisis de estructuras de barras. Requisitos previos recomendables: Álgebra (cálculo matricial); Cálculo (Derivadas, integrales simples y múltiples); Mecánica (Cálculo de resultantes de fuerzas y momentos, diagramas de cuerpo libre, ecuaciones de equilibrio, centros de gravedad, momentos estáticos y momentos de inercia, tensor de inercia, cinemática del sólido rígido respecto de una base fija).

2 PROGRAMA DE LA ASIGNATURA A) Programa de Teoría (completo): RESISTENCIA DE MATERIALES 1. CONCEPTOS BÁSICOS DE ELASTICIDAD - Tensiones - Representación del estado de tensiones bidimensional - Deformaciones - Leyes de comportamiento - Condiciones de Contorno 2. INTRODUCCIÓN A LA RESISTENCIA DE MATERIALES - Hipótesis - Estructuras isostáticas e hiperestáticas - Ecuaciones y métodos de cálculo 3. LA PIEZA RECTA. ECUACIONES DE EQUILIBRIO - La barra prismática recta - Definición de esfuerzos - Ecuaciones de equilibrio - Leyes de esfuerzos y diagramas 4. ESFUERZO AXIL - Distribución de tensiones sobre una sección debidas a un esfuerzo axil - Tracción o compresión uniaxial - Deformaciones - Tracción o compresión hiperestática 5. FLEXIÓN PURA - Distribución de tensiones sobre una sección sometida a flexión pura - Ley de Navier - Eje neutro de una sección sometida a flexión pura - Módulo resistente

3 6. FLEXIÓN SIMPLE - Principio generalizado de Navier-Bernoulli - Tensiones producidas en la flexión simple por el esfuerzo cortante - Tensiones principales en flexión simple - Calculo de uniones sometidas a esfuerzos cortantes - Flexión biaxial 7. FLEXIÓN COMPUESTA - Distribución de tensiones sobre una sección sometida a un esfuerzo axil excéntrico - Núcleo central de una sección - Secciones sin zona de tracción 8. TORSIÓN - Teoría elemental de la torsión en piezas prismáticas de sección circular - Determinación de momentos torsores - Torsión en piezas prismáticas de sección no circular - Torsión en perfiles de pared delgada 9. DEFORMACIONES A FLEXIÓN - Ecuaciones diferenciales de la curva elástica - Teoremas de Mohr - Aplicación del Teorema de las Fuerzas Virtuales 10. ESTUDIO DE LA PIEZA HIPERESTÁTICA - Estructuras hiperestáticas - Método de las fuerzas para el cálculo de estructuras hiperestáticas - Aplicación del Principio de las Fuerzas Virtuales al cálculo de estructuras hiperestáticas 11. PANDEO - Estabilidad - Problema de Euler - Dependencia entre la fuerza crítica y las condiciones de apoyo de la pieza - Dominio de aplicación de la fórmula de Euler - Método de los coeficientes ω para el cálculo de barras comprimidas

4 CÁLCULO DE ESTRUCTURAS ESTRUCTURAS EN INGENIERÍA 12. ESTRUCTURAS EN INGENIERÍA - El proceso de diseño de estructuras - El diseño de estructuras - Estructuras prácticas e ideales CONCEPTOS BÁSICOS 13. CONCEPTOS BÁSICOS DE LA TEORÍA DE ESTRUCTURAS - Tipos de problemas - Relaciones fundamentales - Estabilidad de la Estructuras - Métodos de análisis - Hipótesis básicas de la Teoría Lineal de Estructuras - Formulación de problemas con el método de los desplazamientos 14. ESTÁTICA GRÁFICA - Equilibrio de fuerzas - Polígono funicular ESTRUCTURAS DE NUDOS ARTICULADOS 15. GENERALIDADES - Hipótesis básicas para el análisis - Estructuras articuladas isostáticas. Leyes de formación - Estabilidad, determinación e indeterminación estática de las estructuras articuladas - Tipologías 16. ESTRUCTURAS ARTICULADAS ISOSTÁTICAS. CÁLCULO DE ESFUERZOS - Generalidades, notaciones y criterio de signos - Cálculo de reacciones - Método de los nudos. Diagrama de Maxwell - Método de las secciones - Estructuras Compuestas. Método de las estructuras secundarias

5 - Estructuras complejas. Método de Henneberg - Formación matricial del método de los nudos 17. ESTRUCTURAS ARTICULADAS ISOSTÁTICAS. CÁLCULO DE DESPLAZAMIENTOS - El método de Williot - Aplicación del Teorema de las Fuerzas Virtuales 18. ESTRUCTURAS ARTICULADAS HIPERESTÁTICAS - Método de análisis - Aplicación del TFV en el método de compatibilidad 19. LA PIEZA RECTA ESTRUCTURAS DE NUDOS RÍGIDOS - Definiciones y criterios de signos - Relaciones fundamentales - Momentos de empotramiento perfecto - Factores de transmisión - Rigideces al giro - Aplicación del Teorema de las Fuerzas Virtuales - Ecuaciones generales de la pieza recta 20. EL MÉTODO DE CROSS. ESTRUCTURAS INTRASLACIONALES - Fundamentos del método de distribución de momentos - Aplicación del método de Cross a estructuras intranslacionales - Comprobación de resultados 21. EL MÉTODO DE CROSS. ESTRUCTURAS TRASLACIONALES - Resolución mediante el principio de superposición - Cálculo de giros y desplazamientos ANÁLISIS MATRICIAL DE ESTRUCTURA 22. INTRODUCCIÓN AL ANÁLISIS MATRICIAL DE ESTRUCTURAS - Conceptos de rigidez y de flexibilidad 23. SISTEMAS DE COORDENADAS. MATRICES DE RIGIDEZ ELEMENTALES

6 - Sistemas de coordenadas - Rigideces elementales - Matrices de rigidez elementales - Transformaciones de coordenadas 24. EL MÉTODO DE LAS RIGIDECES - Formación de la matriz de rigidez de las estructuras - Condiciones de contorno. Cálculo de desplazamientos - Cálculo de esfuerzos - Cálculo de fuerzas en los nudos y reacciones 25. CARGAS NO PUNTUALES - Cargas aplicadas en barras - Desplazamientos de apoyos - Acciones térmicas - Faltas de ajuste - Condiciones de elementos y apoyos no ideales B) Programa de Prácticas (completo): Denominación de la práctica Cálculo de leyes de esfuerzos de Estructuras Isostáticas. Comprobación mediante programas informáticos. Análisis matricial de estructuras articuladas isostáticas por el método de los nudos y mediante programas informáticos. Análisis de una estructura de nudos rígidos por el método de CROSS y mediante programas informáticos. Duración Tipo de práctica (Aula, laboratorio, informática) Ubicación física (sede Dpto., aula informática...) 2 horas Informática Aula de informática. Campus Alfonso XIII 2 horas Informática Aula de informática. Campus Alfonso XIII 2 horas Informática Aula de informática. Campus Alfonso XIII

7 C) Bibliografía básica: Teoría de la Elasticidad Pascual Martí Montrull Teoría de la Elasticidad. Cartagena: Ed. el autor, I. Ortiz Berrocal. Resistencia de Materiales. UPM E.T.S.I. Industriales Timoshenko Strength of Materials Macmillan and Co 1931 Resistencia de Materiales Teoría de Estructuras Pascual Martí Montrull Análisis de estructuras métodos clásicos y matriciales. Horacio Escarabajal, Cartagena BIBLIOGRAFÍA COMPLEMENTARIA Federico París Teoría de la Elasticidad. E.T.S.I. Sevilla. Ed: Grupo de Elasticidad y Resistencia Materiales. 3ª edición I. S. Sokolnikoff Mathematical Theory of Elasticity McGraw-Hill, 1956 Jose A. Garrido y Antonio Foces Resistencia de Materiales. Secretariado de Publicaciones e Intercambio Científico Universidad de Valladolid 1999 Timoshenko and Young Teoría de las Estructuras. URMO, S.A. de Ediciones 1981 D) Criterios de evaluación del alumno:

8 El examen constará de una primera parte teórica y una segunda parte práctica. La parte teórica consistirá en cuestiones cortas. En esta parte no se permitirá el uso de ninguna documentación. Esta parte computa el 30 % de la nota total. La segunda parte consistirá en la resolución de problemas. Para esta segunda parte se permite que el alumno prepare una hoja con esquemas de la teoría. Estos esquemas serán sólo de la teoría y no contendrán la resolución de problema alguno. El 80 % de la primera y la segunda parte del examen serán de un estilo parecido, casi idéntico, a las colecciones de cuestiones teóricas y problemas resueltos en la pizarra o propuestos para ser resueltos por los alumnos. El 20 % restante se reservará para medir la capacidad de iniciativa y razonamiento del alumno ante nuevas cuestiones teóricas y problemas, de estilo diferente al tratado en clase. No obstante, 15 días antes de cada examen, se publicará la convocatoria del examen, pudiendo variar los criterios de evaluación de una convocatoria a la siguiente.