Asignatura: TEORÍA DE ESTRUCTURAS (Código 531) EQUIPOS Y MATERIALES

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1 Asignatura: TEORÍA DE ESTRUCTURAS (Código 531) Especialidad: EQUIPOS Y MATERIALES Curso/Cuatrimestre: SEGUNDO CURSO / PRIMER CUATRIMESTRE Tipo de Materia: TRONCAL Créditos: 7,5 Conocimientos previos: Departamento: Aerotecnia, adscrito a la Escuela Universitaria de Ingeniería Técnica Aeronáutica

2 I.- OBJETIVOS GENERALES: Presentar los conceptos fundamentales de la Mecánica de Sólidos Deformables. Proporcionar los métodos clásicos para el análisis de esfuerzos y deformaciones de elementos estructurales simples. Comprender los criterios con los que un elemento estructural ha de ser diseñado para soportar un determinado entorno mecánico y ambiental dentro de un nivel aceptable de seguridad. Conocer los procedimientos de cálculo de estructuras. DESCRIPTORES: Mecánica de medios continuos. Teoría de la Elasticidad Resistencia de Materiales. Estructuras reticulares. Método de los elementos finitos. Estructuras de materiales compuestos. Mecánica de fractura. Resistencia a la fatiga y tolerancia al daño. 2

3 II.- PROGRAMA DE LA ASIGNATURA: 1. TEORÍA DE ELASTICIDAD: 1.1. Introducción a la Resistencia de Materiales Cálculo de reacciones y fuerzas internas en sistemas isostáticos Definición de esfuerzo. Notación. Estado de esfuerzos en un punto Ecuaciones diferenciales de equilibrio Definición de deformaciones y desplazamientos. Notación. Estado de deformaciones en un punto Relaciones diferenciales entre deformaciones y desplazamientos: Ecuaciones cinemáticas Propiedades Mecánicas de los Materiales. El ensayo de tracción y de compresión 1.8. Ecuaciones Constitutivas en tres dimensiones para materiales elásticos y lineales. Isotropía y Anisotropía. Relación entre el Módulo de Elasticidad E y el Módulo de Rigidez a cortadura G Ecuaciones constitutivas no lineales. Materiales elásticos no lineales. Concepto de plasticidad. Fenómeno de fluencia. 2. ESTADOS UNIDIMENSIONALES DE ESFUERZOS: 2.1. Estado unidimensional de esfuerzos. Elementos sometidos a tracción y compresión. Deformaciones y desplazamientos axiales. Problemas isostáticos en barras Problemas hiperestáticos en barras. Esfuerzos producidos por incrementos térmicos y deformaciones iniciales Problemas isostáticos e hiperestáticos en anillos. El problema del zunchado. Esfuerzos producidos por incrementos térmicos y deformaciones iniciales. 3. ESTADOS BIDIMENSIONALES DE ESFUERZOS: 3.1. Estado bidimensional de esfuerzos y deformaciones. Estados planos de esfuerzos y deformaciones Transformación de los tensores de esfuerzos y deformaciones Esfuerzos y deformaciones principales Representación gráfica del estado bidimensional de esfuerzos y deformaciones: Círculo de Mohr para esfuerzos y deformaciones 3.5. Determinación experimental de esfuerzos. Extensímetros. Rosetas Esfuerzos de membrana en recipientes a presión. Depósitos cilíndricos y esféricos. 3

4 4. TEORÍA DE TORSIÓN: 4.1. Torsión de piezas cilíndricas. Hipótesis de Saint-Venant. Torsión de piezas de sección circular maciza y hueca Torsión de vigas de sección constante de pared delgada. Secciones cerradas Torsión de vigas de sección maciza no circular Torsión de vigas de sección constante de pared delgada. Secciones abiertas. 5. TEORÍA DE FLEXIÓN: 5.1. Flexión de vigas. Fuerzas internas. Diagramas de Fuerza Cortante y Momento Flector Esfuerzos producidos por el momento flector. Teoría de flexión de Euler-Bernouilli Esfuerzos producidos por la fuerza cortante. Teorema del flujo cortante Esfuerzos cortantes en secciones abiertas y cerradas de pequeño espesor Centro de cortadura y eje elástico Ecuación diferencial de la elástica Viga conjugada. Determinación de desplazamientos mediante la viga conjugada Aplicaciones de la viga conjugada a la resolución de problemas hiperestáticos Vigas de varios materiales Vigas de dos materiales: aplicación al hormigón armado Validez de la teoría elemental de vigas. Efecto de la restricción al alabeamiento. 6. TEOREMAS DE ENERGÍA Y SUS APLICACIONES: 6.1. Aplicación de los Principios de Energía al cálculo de desplazamientos. Teorema de la carga unidad Aplicación del Teorema de la carga unidad a la resolución de problemas hiperestáticos Aplicación del Teorema de la carga unidad al cálculo de desplazamientos en problemas hiperestáticos. 7. TEORÍA DE ESTABILIDAD: 7.1. Nociones de estabilidad del equilibrio en sistemas deformables 7.2. Estabilidad de columnas en compresión. Carga crítica. Método de Euler. Influencia de las condiciones de apoyo Cálculo de la carga crítica por el Método de la Energía 7.4. Pandeo de vigas en flexión-torsión. 4

5 8. ESTRUCTURAS RETICULARES: 8.1. Introducción al Cálculo de Estructuras. Objetivos de la asignatura. Etapas del análisis estructural: Cálculo de cargas, análisis de esfuerzos y comprobación de resistencia Introducción a las Estructuras Reticulares. Modelos Articulados de Estructuras Reticulares 8.3. Clasificación de Estructuras Reticulares Teoría General de Estructuras Articuladas. Condiciones necesarias para la isostaticidad. Estructuras críticas Estructuras Hiperestáticas Cálculo de desplazamientos en estructuras articuladas. Asiento de apoyos Justificación del Modelo Articulado Estructuras continuas. Hipótesis simplificatorias. Planteamiento general del problema El Método de Cross aplicado al análisis de flexion de vigas Estados paramétricos Marcha general del Método de Cross para estructuras con paramétricos Ecuaciones de corrimiento. 9. CÁLCULO MATRICIAL DE ESTRUCTURAS: 9.1. Planteamiento matricial del análisis estructural. Ecuaciones de equilibrio, constitutivas y cinemáticas de sistemas discretos Resolución por el Método de los Desplazamientos. Matriz de rigidez Resolución por el Método de las Fuerzas. Matriz de flexibilidad. Incógnitas hiperestáticas Estudio del elemento tipo barra 2D y 3D 9.5. Estudio del elemento viga 2D y 3D 9.6. Arquitectura de un programa de ordenador para el análisis de estructuras por elementos finitos. 10. MATERIALES COMPUESTOS: Materiales compuestos. Definición. Tipos. Propiedades Formas de fallo de laminados de material compuesto Proyecto y dimensionado de laminados de material compuesto Uniones en estructuras de material compuesto. 5

6 11. FATIGA Y MECÁNICA DE FRACTURA: Introducción a la fatiga en estructuras metálicas. Criterios de diseño a fatiga. Conceptos generales y definiciones. Curva S-N. Corrección por el esfuerzo medio Concentración de esfuerzos. Generalidades. Casos típicos. Factor teórico y factor efectivo Fatiga bajo cargas variables. Ley lineal de acumulación de daño Principios generales de diseño en relación con la fatiga Introducción a la propagación de grietas. Caracterización del estado de esfuerzos en los alrededores de una grieta. Factor de intensidad de esfuerzos Tenacidad a la fractura. Efecto del espesor. Longitud crítica de grieta. Resistencia residual Leyes de propagación. Efecto de la aplicación de sobrecargas. 6

7 III.- BIBLIOGRAFÍA: M. Rivello, Theory and Analysis of Flight Structures. McGraw-Hill-Book Company,1960 R. J. Roark, W. C. Young, Formulas for Stress and Strain MIL-HDBK-5J Metallic Materials and Elements for Flight Vehicle Structures. Przemieniecki, J. S., Theory of Matrix Structural Analysis, McGraw-Hill Book Company, NY, 1968 Gere, J. M., Timoshenko, S. P., Mecánica de los Materiales. International Thomson Eds. ed Timoshenko, S. P. y Gere, J. M., Theory of Elastic Stability. McGraw-Hill Book Company, NY,1961 Timoshenko, S. P. y Young, D. M., Teoría de las Estructuras. Eds. URMO S.A., Bilbao, 1965 Timoshenko, S. P., Resistencia de Materiales. Vols I y II, Espasa-Calpe, 1970 Timoshenko, S. P. y Voinowsky-Krieger, S., Teoría de Placas y Láminas. Eds. Urmo, Bilbao, 1990 Willems, N., et al, Resistencia de Materiales. McGraw-Hill Co Broek, D. The Practical Use of Fracture Mechanics. Kluwer Academic Publishers, 1988 E. de la Fuente y J. L. Hernando, Introducción al Método de los Elementos Finitos, EUITA, 2000 E. de la Fuente, Estructuras Reticulares. Parte I: Estructuras Articuladas, EUITA E. de la Fuente, Estructuras Reticulares. Parte II: Estructuras Continuas, EUITA 7

8 IV.- EVALUACIÓN: 8