INGENIEROS INDUSTRIALES

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1 ASIGNATURA: ELASTICIDAD Y RESISTENCIA DE LOS MATERIALES CÓDIGO: 35 DEPARTAMENTO: MECÁNICA DE LOS MEDIOS CONTINUOS Y TEORIA DE ESTRUCTURAS ÁREAS DE CONOCIMIENTO: MECÁNICA DE LOS MEDIOS CONTINUOS Y TEORIA DE ESTRUCTURAS DESCRIPTORES DEL BOE: Estudio general del comportamiento de elementos resistentes. Comportamiento de los sólidos reales. Curso: 2A Troncal Créditos: 6.75 OBJETIVOS GENERALES Cálculo de las tensiones, deformaciones y movimientos en estructuras elementales (vigas y pórticos). Obj.1 Obj.2 Obj.3 Obj.4 Obj.5 Obj.6 Obj.7 OBJETIVOS ESPECÍFICOS. CAPACIDADES Y DESTREZAS Al finalizar el tema 1 el alumno debe ser capaz de: Reconocer los Principios y teoremas fundamentales de la Elasticidad y Resistencia de Materiales que serán de uso general en los temas siguientes. Identificar, a partir de estos principios, qué tipo de problemas podrá resolver y cuales no. Al finalizar el tema 2 el alumno debe ser capaz de: Definir el concepto de tensión, calcular sus componentes intrínsecas e interpretar el sentido físico de las mismas. Formular correctamente la matriz de tensiones e interpretar el sentido físico de sus componentes. Calcular, a partir de la matriz de tensiones, las componentes de la tensión sobre un plano con una orientación dada. Calcular las tensiones y direcciones principales de un estado tensional cualquiera. Representar correctamente los Círculos de Mohr de un estado tensional plano. Al finalizar el tema 3 el alumno debe ser capaz de: Formular correctamente la matriz de deformaciones de Cauchy e interpretar el sentido físico de sus componentes. Reconocer los dispositivos de medida de deformaciones, como son las galgas y rosetas, y describir su principio de funcionamiento. Al finalizar el tema 4 el alumno debe ser capaz de: Describir las relaciones experimentales existentes entre el estado de tensiones y el de deformaciones para materiales homogéneos con un comportamiento elástico lineal. Interpretar el sentido físico de las constantes elásticas. Formular correctamente las Leyes de Hooke generalizadas. Al finalizar el tema 5 el alumno debe ser capaz de: Definir y diferenciar los conceptos de energía de defomación interna y trabajo de las fuerzas externas y formular sus expresiones correctamente. Formular y aplicar el segundo Teorema de Castigliano para la determinación del desplazamiento de cualquier punto de una estructura en una dirección dada. Al finalizar el tema 6 el alumno debe ser capaz de: Calcular la tensión, la deformación y el alargamiento en un punto de una barra sometida a esfuerzo axil. Calcular correctamente los esfuerzos axiles de las barras y los desplazamientos de los nudos en estructuras isostáticas de nudos articulados formadas por 2 y 3 barras. Resolver correctamente la hiperestaticidad de algunos ejemplos sencillos. Al finalizar el tema 7 el alumno debe ser capaz de: Definir las relaciones existentes entre la carga exterior en una pieza sometida a flexión, el esfuerzo cortante y el momento flector. Calcular las leyes de esfuerzos de una pieza sometida a flexión y representar gráficamente los diagramas correspondientes. Calcular correctamente la posición y los valores de los esfuerzos máximos.

2 Obj.8 Obj.9 Obj.10 Obj.11 Obj.12 Obj.13 Al finalizar el tema 8 el alumno debe ser capaz de: Identificar las tensiones originadas por la flexión en piezas de sección cualquiera. Formular y aplicar correctamente la Ley de Navier para la determinación de las tensiones normales. Identificar y diferenciar correctamente los problemas de flexión simétrica, flexión desviada y flexión compuesta. Localizar la sección más solicitada de una pieza sometida a flexión en varios planos. Situar correctamente la posición de la línea neutra y los puntos más castigados de la sección. Calcular el núcleo central de las secciones más habituales. Resolver correctamente problemas de piezas de sección cualquiera sometidas a flexión simétrica, flexión desviada y flexión compuesta. Al finalizar el tema 9 el alumno debe ser capaz de: Formular y aplicar correctamente la ecuación diferencial de la elástica a ejemplos sencillos. Formular y aplicar correctamente los Teoremas de Mohr para la obtención de giros y desplazamientos en vigas biapoyadas y vigas en voladizo. Formular y aplicar correctamente el Método integral de Maxwell Mohr para la determinación de los movimientos de cualquier punto de una estructura. Al finalizar el tema 10 el alumno debe ser capaz de: Calcular la distribución de las tensiones tangenciales originadas por el esfuerzo cortante en una sección cualquiera. Localizar y evaluar el valor máximo de las tensiones tangenciales originadas por el esfuerzo cortante en una sección cualquiera. Comparar la importancia de tales tensiones respecto las tensiones normales originadas por la flexión y despreciar su efecto, si procede. Determinar la posición del centro de esfuerzos cortantes de una sección cualquiera. Al finalizar el tema 11 el alumno debe ser capaz de: Reconocer qué tensiones son originadas por la torsión en secciones circulares. Formular y aplicar correctamente la Ley de Coulomb para la determinación de las tensiones tangenciales asociadas a la torsión de piezas de sección circular. Formular y aplicar correctamente las expresiones correspondientes para la determinación de las tensiones tangenciales originadas por la torsión en secciones de pared delgada, abiertas y cerradas. Resolver correctamente problemas de ejes y piezas sometidas a torsión. Al finalizar el tema 12 el alumno debe ser capaz de: Definir el concepto de tensión equivalente. Formular el criterio de estado límite de von Mises. Calcular correctamente la tensión equivalente de von Mises en la sección de una pieza sometida a una combinación de esfuerzos cualquiera. Al finalizar el tema 13 el alumno debe ser capaz de: Definir los conceptos de inestabilidad, pandeo y carga crítica de una columna. Calcular el valor de la carga crítica de Euler de una columna sometida a compresión, con diferentes condiciones de contorno. Definir los conceptos de longitud de pandeo y esbeltez de una columna. Calcular la longitud de pandeo de una columna con diferentes condiciones de contorno. Describir los aspectos fundamentales del Método del Código Técnico de la Edificación y utilizar correctamente las tablas. Resolver correctamente problemas de pandeo de columnas comprimidas aplicando el Método del Código Técnico de la Edificación. CONTENIDOS BÁSICOS DE LA ASIGNATURA Nº Nombre y breve descripción de cada Unidad Temática Obj. específico asociado 1 GENERALIDADES: El sólido elástico. Definición de elasticidad y resistencia de materiales. Principios y teoremas fundamentales. Hipótesis simplificativas de la Resistencia de Materiales. Método de las secciones. Concepto de esfuerzos. 1

3 ELASTICIDAD: TENSIONES: Introducción. Concepto de tensión. Ecuaciones de equilibrio interno. Matriz de tensiones. Fórmula de Cauchy. Estados bidimensionales: Componentes intrínsecas de la tensión. Tensiones y direcciones principales. Círculos de Mohr. ELASTICIDAD: DEFORMACIONES: Introducción. Interpretación física de las deformaciones. Matriz de deformaciones de Cauchy. Variación unitaria de volumen. Galgas y rosetas. COMPORTAMIENTO DEL SÓLIDO: Introducción. Comportamiento elástico lineal: Ley de Hooke. Interpretación física de las constantes elásticas. Leyes de Hooke generalizadas. TEOREMAS ENERGÉTICOS: Introducción. Trabajo realizado por las fuerzas externas. Concepto de energía de deformación. Segundo Teorema de Castigliano. Teorema de reciprocidad de los trabajos de Maxwell Betti. Principio de los trabajos virtuales para cuerpos deformables. EL ESFUERZO AXIAL: Introducción. Barra sometida a esfuerzo axial: Ecuaciones básicas. Energía de deformación. Diagramas de esfuerzos. Estructuras de barras articuladas: Cálculo de desplazamientos. Estudio de la barra hiperestática. FLEXIÓN I: DIAGRAMAS: Introducción: apoyos, rótulas y empotramientos; equilibrio y reacciones. Convenio de signos. Relación entre densidad de carga, esfuerzo cortante y momento flector. Diagramas de esfuerzos. FLEXIÓN II: TENSIONES NORMALES: Introducción. Ley de Navier. Flexión simétrica. Energía de deformación. Flexión asimétrica o desviada. Flexión compuesta. Núcleo central. FLEXIÓN III: MOVIMIENTOS: Introducción. Ecuación diferencial de la línea elástica. Teoremas de Mohr. Método integral de Maxwell Mohr (fuerzas virtuales). Estructuras hiperestáticas. FLEXIÓN IV: TENSIONES TANGENCIALES: Introducción. Tensiones tangenciales en flexión simple: Perfiles de sección llena. Distribución de Juravsky. Tensiones normales en flexión simple. Energía de deformación. Desplazamientos transversales debidos al esfuerzo cortante. Perfiles de pared delgada. Centro de esfuerzos cortantes. TORSIÓN: Introducción. Torsión de secciones circulares: tensiones y giros. Energía de deformación. Diagramas. Torsión libre de perfiles delgados cerrados. Torsión libre de perfiles delgados abiertos. COMBINACIÓN DE ESFUERZOS: Introducción. Concepto de tensión equivalente. Criterios de estado límite. Resolución de problemas de esfuerzos combinados. ESTABILIDAD: Introducción. Carga crítica de Euler. Límite de validez de la fórmula de Euler. Pandeo para diferentes condiciones de contorno. Método del Código Técnico de la Edificación PRÁCTICAS DE LABORATORIO O INFORMÁTICAS Título y breve descripción. Dedicación del alumno Obj. Específico asociado INTRODUCCIÓN A LA EXTENSOMETRÍA: Medición experimental de las deformaciones: galgas y rosetas. 3 horas 1 y 5 ELASTICIDAD: Obtención de tensiones y deformaciones en cualquier dirección a partir de las lecturas de las galgas situadas en la superficie de una viga. Determinación de tensiones, 3 horas 2, 3 y 4 deformaciones y direcciones principales. FLEXIÓN SIMÉTRICA: Obtención de tensiones y deformaciones 3 horas 7, 8 y 9 en vigas sometidas a flexión en un solo plano. Cálculo de

4 movimientos de un punto de una viga en voladizo. FLEXIÓN DESVIADA Y FLEXIÓN COMPUESTA: Obtención de tensiones y deformaciones en estructuras sometidas a flexión en dos planos. Obtención de tensiones y deformaciones en estructuras sometidas a flexión y esfuerzo axial. TENSIONES TANGENCIALES. CENTRO DE ESFUERZOS CORTANTES. TORSIÓN. Determinación de la posición del centro de esfuerzos cortantes de varios perfiles. Obtención de tensiones y deformaciones en una viga tubular circular sometida a torsión. 3 horas 6, 7 y 8 3 horas 10 y 11 BIBLIOGRAFÍA BÁSICA Elasticidad y Resistencia de Materiales. Ejercicios Resueltos. Jiménez A. J., Ivorra S.; Ed. UPV Elasticidad y Resistencia de Materiales. Apuntes de clase ; Alcalde J, et alter; SPUPV Resistencia de Materiales ; Feodosiev, V.I. Resistencia de Materiales ; Timoshenko, S. Resistencia de Materiales ; Ortiz Berrocal, L. Elasticidad ; Ortiz Berrocal PROFESOR RESPONSABLE JAIME ALCALDE GIL / ANTONIO J. JIMENEZ MOCHOLÍ SITUACIÓN ACTUAL DE LA ASIGNATURA Método de Metodología de enseñanza Carga lectiva para evaluación Dimensiones Créditos aprendizaje asociado a la Nota final (%) alumno (h) asociado a la dimensión (*) dimensión (**) Teoría de aula 3,25 Clase magistral 48,5 20 (tipo test) Seminario Prácticas de aula 2,0 Resolución de cuestiones y 42 (cuestiones y problemas problemas) Entrega de los ejercicios previos Prácticas de Practicas de laboratorio obligatorios y la 1,5 25 laboratorio Actividades en grupo memoria escrita. 20 Asistencia obligatoria Actividades Tutorías. Preparación y realización de exámenes 46,5 horas de Total 6,75 _ 162 trabajo alumno 5,4 ECTS _ 100%

5 SITUACIÓN DE LA ASIGNATURA REVISADA PARA EL PAEEES Método de Metodología de enseñanza Carga lectiva para evaluación Dimensiones Créditos aprendizaje asociado a la Nota final (%) alumno (h) asociado a la dimensión (*) dimensión (**) Teoría de aula 4,55 Clase magistral (tipo test) Seminario Prácticas de aula 3 Resolución de cuestiones y 65 (cuestiones y problemas problemas) Entrega de los ejercicios previos Prácticas de Practicas de laboratorio obligatorios y la 1,2 22 laboratorio Actividades en grupo memoria escrita. 20 Asistencia obligatoria Actividades Tutorías. Preparación y realización de exámenes horas de Total 8,75 _ 210 trabajo alumno _ 100% 7 ECTS (*) Seleccionar respecto de los siguientes ítems: Clase magistral, Resolución de problemas y casos, Prácticas de laboratorio, Prácticas de campo, Prácticas externas, Tutorías, Exposición oral del estudiante, Actividades en grupo, Trabajos escritos y proyectos, Preparación y realización de exámenes. (**) Seleccionar respecto de los siguientes ítems: (preguntas abiertas / test), Prueba oral, Exposición, Prácticas (ejercicios, casos o problemas), Trabajos, Otros. Ingeniero Industrial / Fecha de la última actualización: Observaciones / Condicionantes requeridos: Asignaturas previas que deben cursarse para cubrir los objetivos requeridos en la asignatura: Fundamentos Físicos en la Ingeniería I y II, Álgebra y Ampliación de Álgebra Lineal Relación con objetivos de otras asignaturas dentro del propio curso o en la propia área de conocimiento: Ampliación de Tecnología de máquinas, Teoría de estructuras, Construcción y arquitectura industrial, Introducción al cálculo de plantas industriales, Estructuras metálicas, Estructuras de hormigón. Recursos materiales (aulas, aulas informáticas, laboratorios, equipos audiovisuales): transparencias, cañón de video, laboratorios del departamento. Proyector de Condicionantes requeridos para la implantación de la asignatura rediseñada (tamaño de grupo, recursos humanos y materiales,...): No se explicitan