II Taller sobre Regionalización de Precipitaciones Máximas

Transcripción

1 II Taller sobre Regionalización de Precipitaciones Máximas Propuesta de tormenta de diseño para el área del Gran Rosario. Erik Zimmermann, Gerardo Riccardi, Pedro Basile y Carolina López Departamento de Hidráulica Centro Universitario Rosario de Investigaciones Hidroambientales Facultad de Ciencias Exactas, Ingeniería y Agrimensura - UNR. Riobamba 245 bis - 2 Rosario. Santa Fe. Argentina, erikz@fceia.unr.edu.ar

2 Objetivos Estimación de tormenta de diseño compatible con las características pluviométricas observadas en el área del sur santafecino. La propuesta incluye: el análisis de información pluvial regional, la estimación de hietogramas de diseño las condiciones precedentes de humedad y la distribución espacial de la tormenta.

3 Ca. del Aº Ludueña C. IBARLUCEA RIO PARANA ROSARIO Aº LUDUEÑA 3 1 Km 5 Escenarios de los Estudios Cuencas de los Arroyos Ludueña y Saladillo SECC. CONTROL RUTA Nº 34 C. SALVAT C. SALVAT RUTA AO12 RUTA Nº 9 MORRO DE FUNES RUTA Nº 33 La cuenca del Arroyo Ludueña Área de aporte 7 Km². La cuenca del Arroyo Saladillo Área de aporte 32 Km².

4 I. Análisis Pluviométrico Objetivo: constatar la existencia de cambios en las series de precipitaciones en lo que concierne a: Valores anuales Tormentas de larga duración Tormentas de corta duración Número de tormentas

5 Análisis pluviométrico

6 Análisis pluviométrico Pmax (mm) Lluvias Maximas Anuales Bombal Pmax diarias Pmax 5 días 45 P anuales Lineal (P anuales) Lineal (Pmax diarias) Lineal (Pmax 5 días) año P anuales(mm) Pmax(mm) Maximas Diarias Maximas.. 5 Días Panual Lineal (Panual) Lineal (Maximas Diarias) Lineal (Maximas.. 5 Días) Lluvias Maximas Anuales CASILDA y = x y =.71x año Panuales (mm) Lluvias Maximas Anuales Rosario Pmax diarias P anuales Lineal (Pmax diarias) Pmax 5 días Lineal (P anuales) Lineal (Pmax 5 días) Pmax (mm) P anuales(mm) año

7 Análisis pluviométrico Hay una tendencia creciente en las lluvias anuales marcada. No existe una tendencia creciente en las lluvias máximas anuales de duración entre 1 y 5 dias. Es esperable un incremento en las láminas o la frecuencia, o ambas a la vez, de las lluvias intermedias o de pequeño monto

8 Análisis pluviométrico: Frecuencias por quinquenio según rangos de magnitud Casilda Frecuencias de tormentas por año menores a 1 mm Casilda Frecuencias de tormentas por año entre 1..4 mm Casilda Frecuencias de tormentas por año entre 4..9 mm Casilda Frecuencias de tormentas por año >.9 mm

9 Análisis pluviométrico: Frecuencias por quinquenio según rangos de magnitud Rosario Frecuencias de tormentas por año menores a 1 mm Rosario Frecuencias de tormentas por año entre mm Rosario Frecuencias de tormentas por año entre mm Rosario Frecuencias de tormentas por año > 9 mm

10 Análisis pluviométrico: Frecuencias por quinquenio según rangos de magnitud Bombal Frecuencias de tormentas por año menores a 1 mm Bombal Frecuencias de tormentas por año entre mm 8 Bombal Frecuencias de tormentas por año entre mm 1.2 Bombal Frecuencias de tormentas por año entre mm

11 Análisis pluviométrico: Frecuencias por quinquenio según rangos de magnitud Zavalla Frecuencias de tormentas por año menores a 1 mm Zavalla Frecuencias de tormentas por año entre 1..4 mm Zavalla Frecuencias de tormentas por año entre 4..9 mm Zavalla Frecuencias de tormentas por año >.9 mm

12 Análisis pluviométrico: Frecuencias por quinquenio según rangos de magnitud Pendientes de las rectas de tendencia Rango Bombal Rosario Zavalla Casilda >

13 Análisis pluviométrico Como consecuencia de un aumento en la frecuencia de lluvias de bajo a mediano monto es esperable una tendencia creciente en las condiciones antecedentes de humedad previas a cada tormenta.

14 II. Hietogramas de Diseño Lluvia de larga duración P (mm) P (mm) R = 1 años P = 294 mm Distribución diaria t (hs) R = 1 años P=23 mm Distribución diaria t (hs) Duración : 5 días Recurrencia: variable 1 y 1 años Distribución temporal diaria : bloques alternos Distribución temporal sub diaria: Coeficiente de Evans Precipitación, P (mm) 35 3 h 3 6 h 12 h h Recurrencia, R (años) r Di,24h.6 3h / 24h.5 6h / 24h 12h / 24h Recurrencia, R(años)

15 Lluvia de corta duración Intensidades máx. regionales Max de IDR Rosario Aero SMN 24 Envolvente *D(min) ^(-.3743) Intensidad máxima, i máx (mm/h) Rosario 27 Chabás 27 Rosario 26 Rosario 26 Serodino 22 Melincué 28 Cañada de Gómez 21 Rosario 26 Pergamino 1995 Precipitación, P (mm) Lluvia convectiva P =351 mm Tiempo, t (hs) Duración, D (min)

16 Lluvia de corta duración 12 Lluvia Neta Precipitación, P (mm) Pérdidas de escurrimiento Tiempo, t (hs)

17 III. Condiciones Antecedentes del hietograma de diseño Objetivo: Estudiar las condiciones antecedentes de tormentas observadas de gran magnitud, con el fin de definir un criterio estadístico para estimarlas en el caso de la tormenta de diseño.

18 III. Condiciones Antecedentes. Indice de Precipitación Antecedente IPA(n) = P(n) + IPA(n 1) * k(n) donde IPA(n) es el índice de precipitación antecedente del día n del año, P(n) es la precipitación del día n, k(n) el coeficiente de decaimiento correspondiente al día n k Variación de k con el dia del año dias k(n) = k ver + (k inv k El coeficiente de decaimiento, variable durante el año, trata de reproducir las extracciones por evapotranspiración variables estacionalmente debido a la variabilidad de las condiciones de insolación y estado de humedad ambiente. Para considerar las condiciones de almacenamiento en el suelo se han definido los siguientes parámetros característicos: ver )seno 2 π ( 365 n)

19 III. Condiciones Antecedentes. Indice de Precipitación Antecedente k(n) = k ver + (k inv k ver )seno 2 π ( 365 Profundidad radicular cultivo de soja Humedad volumétrica capacidad de campo, θ CC :.36 Humedad volumétrica punto marchitez perman., θ PMP :.19 Humedad volumétrica saturación, θ SAT :.48 Lámina equivalente capacidad de campo, R CC 252 mm Lámina equivalente punto marchitez perman., R PMP 133 mm Lámina equivalente saturación, R SAT : 336 mm n) : 7 mm Los coeficientes de decaimiento se adoptaron como: k ver =.98 y k inv =.995.

20 Análisis pluviométrico: Incremento de las condiciones antecedentes de humedad Medias moviles IPA_acotado - BOMBAL y =.4x IPA (mm) Nov-32 Nov-42 Nov-52 Oct-62 Oct-72 Oct-82 Oct-92 Oct-2 Fecha

21 III. Condiciones Antecedentes. Indice de Precipitación Antecedente IPA35. (n) IPA(mm) = P(n) + IPA(n 1) * k(n) IPA Rosario ene-35 feb-39 abr-43 may-47 jun-51 jul-55 sep-59 oct-63 nov-67 ene-72 feb-76 mar-8 abr-84 jun-88 jul-92 ago-96 oct- nov-4 dic-8 IPA(mm) IPA Casilda ene-62 feb-66 mar-7 abr-74 jun-78 jul-82 ago-86 oct-9 nov-94 dic-98 ene-3 mar-7 IPA(mm) IPA Alvarez ene-96 sep-96 may-97 ene-98 sep-98 jun-99 feb- oct- jun-1 feb-2 nov-2 jul-3 mar-4 nov-4 ago-5 abr-6 dic-6 ago-7 abr-8

22 III. Condiciones Antecedentes. Indice de Precipitación Antecedente Bombal Casilda Maizales Alvarez Rosario Chabas IPA (mm) P (mm)

23 III. Condiciones Antecedentes. Indice de Precipitación Antecedente 1 Probabilidad de Excedencia Experimental Gumbel IPA (mm)

24 III. Condiciones Antecedentes. Indice de Precipitación Antecedente IPA(moderado) Se t(hs.) P 1 años(mm) S e = IPA R n SAT R R PMP PMP IPA(severo) Se t(hs.) P 1 años(mm)

25 IV. Patrón Espacial del hietograma de diseño Objetivo: Estudiar la estructura espacial de tormentas observadas, con el fin de definir un modelo de variación que ajuste al comportamiento estadístico espacial observado en la región.

26 IV. Patrón Espacial del hietograma de diseño. Semi-variograma teórico. La estructura de la correlación espacial puede examinarse de varias maneras, pero normalmente es analizada mediante el llamado semivariograma (SV): 1 γ( h) = Var[Z(x) Z(x + h)] 2 γ ( h ) = E[Z(x) Z(x + h)] γ es independiente de la localización x depende del módulo y de la dirección del vector h γ Valor promedio de la diferencia al cuadrado de los valores de la propiedad en dos puntos separados por una distancia h

27 IV. Patrón Espacial del hietograma de diseño. Semi-variograma teórico. V a riogra m a Distancia Rango (Range): Distancia a la cual el variograma se estabiliza Meseta (Sill)( : Valor constante que toma el variograma en distancias mayores al rango

28 IV. Patrón Espacial del hietograma de diseño. Semi-variograma teórico. γ ( ) h = s h p s se denomina factor de escala p < 2 V ario g ram a s=2.5, p=.4 s=.4, p=1.8 s=1.15, p=1 El comportamiento en el origen depende del valor de p Distancia Representa fenómenos no estacionarios Modelo Potencia

29 IV. Patrón Espacial del hietograma de diseño. Semi-variograma experimental. n 1 γ( h) = 2n i= 1 [ ] 2 z(x ) z(x + h i i ) Donde h es el retraso ó lag, n es el número de pares de puntos con distancia de h, z(x i ) es el valor del campo de la variable a la posición x i y z(x i +h) es el valor a una distancia h de x i y γ(h) es la semi-varianza asociada al lag h. El SV es la base del método de kriging, utilizándose en la determinación de los coeficientes de peso empleados para la interpolación espacial.

30 IV. Patrón Espacial del hietograma de diseño. Interpretación del SV. La sumatoria de diferencias [z(xi) - z(xi+h)] 2 puede interpretarse como suma de variaciones i (cuadráticas) del campo paramétrico a una distancia fija en h. Al dividirse por el número n de puntos, se establece una variación cuadrática media del campo, ε(h), para el lag h: Si se propone la variación como estacionaria en el dominio, e incluso, considerar que z(xi) sea el foco de una tormenta, P(), y z(xi+h) el valor de precipitación P(h), a una distancia h del foco, se tiene: P(h) = P() 2 γ(h) 2 γ(h) = 1 n n i= 1 2 i (h) = ε(h) [ P() P(h) ] 2 2 γ(h) = ε(h) = Entonces P(h) puede ser estimado como :

31 IV. Patrón Espacial del hietograma de diseño. Cuenca de estudio y procesamiento. 3 estaciones pluviométricas Thiessen lluvias medias de cinco (5) dias de duración n para el período selección n 11 tormentas cuya lámina l media areal superó los 75 mm. PUJATO ZAVALLA SOLDINI VGG V.D CASILDA ALVEAR LOS MOLINOS CORONEL ARNOLD PIÑERO AREQUITO SANFORD ALVAREZ FUENTES CNEL. DOMINGÜEZ CHABÁS ACEBAL ARMINDA VILLA MUGUETA MAIZALES LOS QUIRQUINCHOS VILLADA BIGAND GODEKEN CAÑADA DEL UCLE FIRMAT BOMBAL MURPHY CHOVET M. TORRES promedio, ALCORTA desvío estandar,, valores extremos de precipitación en el área y rango. Se calcularon los semivariogramas diarios utilizando el modelo lineal y el exponencial. Los parámetros se obtuvieron con el programa VarioWin (Pannatier,, 1996).

32 IV. Patrón Espacial del hietograma de diseño. Procesamiento pluviométrico. Variograma ajustado para la tormenta 2 (8/4/22) dia 3, Precipitación media areal: 3,2 mm; Modelo exponencial, Rango 7524 m, Umbral 12 mm2, C= 13.2 mm2 Variograma ajustado para la tormenta 11 (27/3/27) dia 2, Precipitación media areal: 19,5 mm; Modelo lineal, Pendiente =.86 mm2/m, C= mm2

33 IV. Patrón Espacial del hietograma de diseño. Pronóstico de parámetros del SV. C y Pte vs. P maxima pte Co 4..8 Lineal (Co) Lineal (pte) y =.4x Pendiente.4 R 2 = C y = -1.34x R 2 = P max (mm).

34 IV. Patrón Espacial del hietograma de diseño. Pronóstico de parámetros del SV. C y Pte vs. σ pte Co Polinómica (Co) Polinómica (pte) Pendiente y = x x R 2 =.1915 y = 2E-5x 2 -.4x +.32 R 2 = C σ (mm)

35 IV. Patrón Espacial del hietograma de diseño. Pronóstico de parámetros del SV. σ vs. Pmax y =.2851x R 2 =.8496 (mm) Pmax (mm)

36 IV. Patrón Espacial del hietograma de diseño. Tormenta de 1 años de TR. Casilda Pujato Zavalla Villa Goberndor Villa Diego Galvez Soldini Alvear 634 Arequito Los Molinos Sanford Coronel Arnold Fuentes Alvarez Coronel Dominguez 632 Chabas Arminda Villa Mugueta Maizales Acebal Los quirquinchos Godeken Cañada del Ucle Villada Bingand 63 Firmat Bombal M.Torres Alcorta Chovet 628 Murphy Isohietas trazadas con el método propuesto para el 3er. día de la tormenta de recurrencia 1 años.

37 IV. Patrón Espacial del hietograma de diseño. Tormenta de 1 años de TR. Casilda Pujato Zavalla Villa Goberndor Villa Diego G alvez Soldini Alvear 634 Arequito Los Molinos Sanford Coronel Arnold Fuentes Alvarez Coronel Dominguez 632 Chabas Arminda Villa Mugueta Maizales Acebal Los quirquinchos Godeken Cañada del Ucle Villada Bingand 63 Firmat B ombal M.Torres Alcor ta Chovet 628 Murphy Isohietas trazadas con el método propuesto para el 3er. día de la tormenta de recurrencia 1 años.

38 IV. Patrón Espacial del hietograma de diseño. Tormenta de 1 años de TR Superficie trazadas con el método propuesto para el 3er. día de la tormenta de recurrencia 1 años.

39 Conclusiones Aportes: Duraciones mayores a 72 hs. Verificación con tormentas convectivas, envolvente regional de intensidades Condiciones precedentes de humedad distribuidas conjuntamente con precipitaciones máximas Distribución espacial de la tormenta, basada en semivariogramas regionales

40 Antecedentes de acciones de acciones estructurales en Cuenca Arroyo Ludueña LLUVIA 25 y 3 mm en 2-3 DIAS Década 4 2 diám. 3.8 m. Aliviador 1. Década 6 2 diám. 3.8 m + 1 diam. 4.1 m m m 2 Década 8 Presa de retención n (75% de atenuación n en 6% cuenca) 2 diám. 3.3 m + 1 diam. 4.1 m + 2 rect. 4.3 x m 2 27 Lluvia mm en 5 dias existente + 1 m m 2