5. Estructuras de control

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1 5. Estructuras control Los sistemas regulación basados en la realimentación continua la señal error, tienen una gran ventaja, ya que la comparación permanente entre el valor seado la variable controlada y su valor actual, les permite corregir el efecto las perturbaciones, incluso sin un conocimiento completo las características l proceso. La principal sventaja que presenta el control realimentación, es la necesidad que exista una señal error para que el controlador actúe iniciando la corrección, es cir, cuanto más retardo posea un proceso, tanto más difícil será controlarlo con el sistema clásico realimentación. En otras palabras, el control realimentado corrige spués que las variables perturbadoras han sviado a la controlada su punto referencia. Por las anteriores razones se han generalizado otras técnicas control que son variantes los controladores PID o tienen enfoques diferentes al control clásico. 5.1 Control en Cascada El control en cascada consta dos lazos realimentación, uno los cuales es interno al otro. Su objetivo es el mejorar el sempeño un lazo control realimentado que no funciona satisfactoriamente, aunque su controlador esté bien sintonizado, bido a la lentitud respuesta su variable controlada, que entra en diferentes puntos l lazo y cuyo efecto sobre la variable controlada no se pue tectar rápidamente, smejorando la controlabilidad.. Una las principales aplicaciones l control en cascada es en procesos don la variable manipulada es un fluido servicio ( como el agua o el vapor) sometido a perturbaciones.

2 En el control en cascada la salida l lazo externo o principal, llamado el control maestro, fija el punto referencia l lazo interno o secundario, nominado el controlador esclavo. Ejemplo: Control un horno TIC Horno producto combustible combustible producto PROCESO Válvula Horno FIGURA 5.1. Control realimentado un horno combustible En el sistema control realimentado un horno mostrado en la figura 5.1 cuando la medida se svía l punto consigna, el controlador varía la posición la válvula combustible, y si todas las características l mismo ( presión. viscosidad, etc..) se mantienen constantes, el control será generalmente bueno. Sin embargo, si una las características, por ejemplo la presión, cambia forma repentina, el caudal a través la válvula seguirá la misma variación aunque su vástago permanezca fijo. Cambiará entonces la y, al cabo cierto tiempo ( pendiendo la constante tiempo y el retardo l sistema), las variaciones llegarán al controlador y éste reajustará la posición la válvula acuerdo con las acciones que disponga. Es posible que no se logre una buena regulación e incluso pue impedir totalmente el control l proceso.

3 Es anotar que la se regula más bien por el caudal combustible que por la posición la válvula ( si la calidad l combustible es constante). Sin embargo el caudal no está controlado, ya que es interés secundario, pero sus variaciones afectan a la, la cual es la variable principal en el control l proceso. Des el punto vista rapiz en el control l proceso, sería muy conveniente el ajuste rápido la posición la válvula, tan pronto como se presente la perturbación en la presión combustible, mientras que las variaciones más lentas que puedan producirse por otras causas ben ser corregidas para mantener la en el punto consigna. Esto pue lograrse utilizando una configuración dos controladores en cascada, uno los cuales actúa como principal y el otro como secundario. TIC Horno producto flujo FC transmisor TT combustible válvula combustible PROCESO producto Tref PRIMARIO caudal SECUNDARIO Válvula caudal Horno FIGURA 5.2. Control en cascada un horno combustible

4 En éste caso, el controlador primario controla la y actúa como punto consigna un instrumento que controla el caudal y cuya señal salida ajusta la posición la válvula. El segundo controlador permite corregir rápidamente las variaciones caudal provocadas por perturbaciones en la presión combustible, manteniendo el sistema en todo momento con capacidad controlar la en el instrumento primario. En ésta disposición el controlador (maestro) manda y el caudal obece ( esclavo). Para que el control en cascada sea eficaz, es necesario escoger acuadamente la variable secundaria teniendo en cuenta las perturbaciones que puedan presentarse y las velocidas respuesta los distintos componentes, acuerdo con los siguientes requisitos: 1. Que el sistema bajo control, pueda dividirse en dos procesos más simples, para cerrar alredor estos los lazos control, principal y secundario. 2. Que el lazo secundario incluya el mayor número perturbaciones sin llegar a crecer masiado su tiempo respuesta. 3. El lazo secundario be ser más rápido que el lazo primario. Típicamente τ p be ser mayor que 3τ s ( constante tiempo l proceso secundario). Algunas combinaciones típicas se muestran a continuación: PRIMARIO Temperatura Temperatura Temperatura Nivel Composición SECUNDARIO Presión Flujo Flujo Flujo Las ventajas l control en cascada son varias: 1. Las perturbaciones en el lazo interno o secundario son corregidas por el controlador secundario, antes que ellas puedan afectar a la variable primaria. 2. Cualquier variación en la ganancia estática la parte secundaria l proceso es compensada por su propio lazo.

5 3. Las constantes tiempo asociadas al proceso secundario son reducidas drásticamente por el lazo secundario. 4. El controlador primario recibe ayuda l controlador secundario para lograr una gran reducción en la variación la variable primaria. Debido a que el lazo secundario existe como un elemento l lazo primario, el controlador secundario be ajustarse apropiadamente antes que el controlador primario, colocando a éste en manual. El ajuste para el controlador secundario be hacerse para cambios en la referencia o para cambios en la perturbación si se espera que existan cambios severos en esta última. Igualmente se be tener en cuenta la regla oro l control en cascada: " Si el lazo esclavo saparece, el lazo maestro be mantenerse estable" Control en un reactor Si la l agua enfriamiento cambia, se convierte en una perturbación cuyo efecto sobre el lazo principal pue corregirse con un control en cascada como el mostrado en la figura: TT TT TIC TIC CONTROLADOR MAESTRO Temperatura ref. en el tanque CONTROLADOR ESCLAVO Temperatura ref. agua enfriamiento agua enfriamiento salida producto FIGURA 5.3 Control en cascada un reactor

6 El diagrama bloques para éste control se muestra a continuación: Ref CONTROLADOR MAESTRO CONTROLADOR SECUNDARIO VALVULA DE CONTROL CAUDAL DE VAPOR TEMPERAT. DE LA CAMISA TEMPERAT. DEL REACTOR TRANSMISOR DE VARIABLE SECUNDARIA TEMPERATURA CAMISA TRANSMISOR DE VARIABLE PRIMARIA TEMPERATURA DEL REACTOR FIGURA 5.4. Diagrama bloques l control en cascada un reactor Control nivel un tanque acumulador En éste caso, las variaciones en el caudal puen afectar el nivel en el tanque antes que el controlador nivel pueda corregirlas. Por ésta razón se implementa un control en cascada, en el cual, las perturbaciones en el caudal salida l tanque son controladas por el controlador flujo ( controlador esclavo ) y las nivel por el controlador nivel ( maestro). LT LC FIGURA 5.5. Control nivel en un tanque acumulador.

7 LT LC FC FT FIGURA 5.5. Control en cascada un tanque acumulador. 5.2 Control anticipativo ( feedforward control) En éste tipo control, la información relacionada con una o más condiciones que puedan perturbar la variable controlada, se realimentan para minimizar la sviación la variable controlada. En sistemas que poseen tiempos retardo importantes con sviaciones magnitud y duración distintas, la señal error es tectada mucho tiempo spués que se ha producido el cambio carga, por lo cual, la corrección correspondiente es retardada y ocurre a veces que el controlador actúa cuando no se necesita porque se ha eliminado el cambio carga que dio lugar a la corrección. El control anticipativo ( feedforward ) se basa en la medición una o más variables entrada y actúa simultáneamente sobre la variable manipulada que produce la salida seada l proceso. Con el control anticipativo, se cancelan los efectos inseables perturbaciones medibles al compensarlos antes que se perciban en la salida. Este tipo control requiere un conocimiento exacto y completo las características estáticas y dinámicas l proceso, así como la forma como las perturbaciones afectan la salida l proceso. Su diseño se basa en un sistema cómputo que tiene como entradas las señales que provienen la medición las perturbaciones y como salida la modificación que

8 be hacerse en la variable manipulada para que la variable controlada no se svíe su punto referencia. De ésta manera, la variable perturbadora entra simultáneamente con la acción correctiva con lo que impi la sviación que se produciría en la variable controlada. Esta corrección antes que se produzca el error da el nombre anticipativa a esta acción control. En la Figura 5.6 pue verse una comparación entre controles realimentación, en cascada y anticipativo aplicados a un intercambiador calor. Este caso en particular se requiere el conocimiento la relación entre el caudal l producto y la salida, la influencia que tienen las perturbaciones en la presión vapor, en la l producto entrada, en el rendimiento l intercambiador, etc. Es cir, la relación entre la salida y el caudal entrada constituye un molo l proceso y es utilizado para hallar la función transferencia l sistema control anticipativo. La eficacia l control anticipativo pen la precisión alcanzada en la medida la variable entrada y la precisión l molo calculado. Por otra parte, pue resultar costoso o imposible terminar el molo l proceso. Des un punto vista estricto, el control anticipativo pue consirarse como un control en lazo abierto y su aplicación aislada dará lugar a un offset significativo, es cir, la variable salida ( en éste caso ) se apartará significativamente la seada. TIC Entrada producto Vapor TT Válvula Proceso Intercambiador Temperatura salida a. Control realimentación

9 Vapor flujo flujo FIC FT TIC TT maestro esclavo Válvula Proceso Temperatura salida b. Control en cascada flujo FRC flujo FT Vapor caudal producto anticipativo Válvula Proceso Entrada producto Intercambiador Temperatura salida c. Control Anticipativo FIGURA 5.6. Comparación entre control relimentación, en cascada y anticipativo Como conclusión, se pue afirmar que el control realimentación pue controlar bien en régimen permanente, pero no lo hace suficientemente en condiciones dinámicas funcionamiento l proceso. En cambio, el control anticipativo es capaz regir rápidamente los cambio dinámicos, pero presenta un offset consirable a la salida.

10 Principales aplicaciones: 1 En procesos difíciles controlar por realimentación bido a la presencia tiempo muerto y retardos consirables. 2 En procesos que reciben flujos no controlados provenientes otras partes la planta y que puen afectar a la variable controlada. 3 Procesos en el que la variable controlada no pue medirse con precisión o modo continuo. 4 Procesos en el que la variable controlada no es fija y viene terminada por otras variables. Diseño l controlador anticipativo: Consirese el diagrama bloques l control anticipativo. Se supone que la función transferencia la planta Gp(s) y la función transferencia la perturbación Gn(s) son conocidas: N(s) Hff Gn(s) R(s) E(s) Gc ff (s) Gv(s) Gp(s) C(s) FIGURA 5.7. Diagrama bloques l control anticipativo Don: Gn(s) Gp(s) Gv(s) Hff(s) Gc ff (s) : Función transferencia la perturbación : Función transferencia la planta : Función transferencia la válvula : Función transferencia l elemento tector primario y l transmisor l lazo anticipativo : Función la unidad cómputo l control anticipativo Del diagrama bloques: C(s) = Gc ff.gv.gp.e(s) Gn.N(s)

11 don: E(s) = R(s) Hff. N(s) reemplazando en la anterior ecuación: C(s) = Gc ff.gv.gp.[ R(s) Hff. N(s) ] Gn.N(s) C(s) = Gc ff.gv.gp.r(s) Gc ff.gv.gp Hff. N(s) Gn.N(s) C(s) = Gc ff.gv.gp.r(s) [Gc ff.gv.gp Hff Gn].N(s) Como se sea eliminar la perturbación, entonces [Gc ff.gv.gp Hff Gn].N(s) = 0: Luego la función transferencia l controlador Feed Forward es: Gc ff = Hff G n ( s) Gv( s) Gp( s) Esta ecuación muestra que el diseño l controlador FeedForward requiere un conocimiento completo l proceso que permita ducir Gp(s) y Gn(s). Las funciones Gv(s) y Hff puen obtenerse especificaciones los fabricantes instrumentos. Ventajas l control anticipativo: Detecta las variables perturbadoras y toma la acción correctiva antes que la variable controlada se svie su punto referencia. Util para procesos con tiempo muerto y respuesta dinámica muy lenta. Desventajas: Requiere medir todas las variables perturbadoras. Requiere conocimiento exacto l proceso. El molo pue resultar físicamente irrealizable. ( Si el polinomio l numerador la función transferencial controlador es mayor grado que el polinomio l nominador) No corrige perturbaciones no medidas. Es insensible a variaciones en los parámetros los elementos l lazo control.

12 5.3 Control anticipativo realimentado: Aunque el control anticipado podría llevar al control perfecto, las sventajas antes anotadas hace aconsejable que se combine el control anticipativo con el realimentado para que éste corrija por perturbaciones en el molo la planta y los cambios en los parámetros los elementos l lazo control. Control en un intercambiador calor set point rivado flujo FIC FT Vapor TIC TT temp. Entrada producto Intercambiador Temperatura salida Feed Forward caudal Dinámica la perturbación Proceso Válvula Temperatura salida Temperatura FIGURA 5.8. Control anticipativo realimentado En este caso si el caudal es constante la señal procente l controlador pasa sin cambios hacia la válvula. En cambio si se presentan variaciones en el caudal, la señal proveniente l controlador Feed Forward correspondiente se suma o se resta, según el sentido variación en la.

13 De este modo, los cambios carga en el caudal l producto son tectados y corregidos inmediatamente y compensan los cambios anticipados, que por esta causa, pudiesen producirse en la. Diseño l controlador FeedforwardFeedback: N(s) Hff Gc ff (s) Gn(s) R(s) Gc fb (s) Gv(s) Gp(s) C(s) Hff FIGURA 5.9. Diagrama bloques l control anticipativo realimentado De acuerdo con el diagrama bloques, se pue mostrar que la función transferencia l controlador Feedforward sigue siendo: Gc ff = Hff G n ( s) Gv( s) Gp( s) 5.4 Control relación ( ratio control ) El control relación es un sistema control en el que una variable proceso es controlada con relación a otra variable en una proporción fija. Generalmente las variables que se seen mantener en una relación fija son las ratas flujo dos corrientes, una las cuales, la que no se controla esté sometida a perturbaciones frecuentes porque proviene la unidad producción.

14 El control relación pue hacerse mediante un divisor o una estación relación.; en el primer caso se introduce un elemento no lineal al lazo control por lo que resulta no recomendable. La estación relación es un amplificador ganancia ajustable. En la Figura se muestra un ejemplo control relación dos fluidos: Caudal variable F B FT FY REF=F A /F B FY FT Caudal controlado F A FIGURA Control relación utilizando un divisor Caudal variable F B FT REF=F A /F B Estación relación FY FC FT Caudal controlado F A FIGURA Control relación utilizando una estación relación

15 Mientras que el control en cascada es un método que mejora la regulación en una variable, el control relación satisface una necesidad específica, el control relación entre dos cantidas. La señal l transmisor señal es multiplicada por un factor fijado manual o automáticamente. La señal salida l multiplicador es el punto consigna l controlador cuya señal salida actúa directamente sobre la válvula control N(s) Gn(s) X K Gc(s) Gv(s) Gp(s) X FIGURA Diagrama bloques l control relación Aquí se tiene un controlador esclavo G C y el controlador maestro está abierto, no hay lazo maestro. Por ejemplo, se sea tener 3 veces X o KX, el maestro es un comando fijado al esclavo y el esclavo es el único control que permanece. Este tipo control se pue consirar en control en cascada generado. Cuando se usa el control relación be tenerse presente : 1. Expresar los flujos en las mismas unidas 2. las señales que lleguen a las divisiones, estación relación y controlador ben tener las mismas características lineal o cuadrática. 3. Ajustar la relación estación teniendo en cuenta el rango las transmisiones FC C1 Relación = F1 CC Don: F C = relación flujo manipulado

16 F 1 = relación flujo libre o no controlado C C = Rango l transmisor flujo controlado C 1 = Rango l transmisor flujo no controlado aplicaciones: 1. Mantener constante la relación dos corrientes que se mezclan para garantizar la composición la mezcla. 2. Mantener una relación óptima entre las ratas flujo combustible y aire en una calra 3. Conservar la rata flujo líquido a la rata flujo vapor ( L /V ) en una torre absorción Ejemplo 1 : Control relación un sistema mezcla cuando se manipulan ambos flujos. A FY A FY FY I / P FY A / B FY B FY FY I / P B FIG: 5.13 Control relación un sistema mezcla

17 5.4 Control sobremando ( Overri control ) El control sobremando es un sistema que se emplea para limitar la variable procesos en un valor alto o bajo con el fin evitar daños en el proceso, en el personal o en el equipo. Para su aplicación se requiere aplicar control sobre dos variables en un proceso, relacionados entre si tal manera que una u otra pueda ser controlada por la misma variable manipulada. Como una variable manipulada sólo pue controlarse por una variable, be existir la posibilidad transferir el mando una los lazos control al otro cuando las complicaciones funcionamiento así lo exigen. La transferencia l mando se logra conectando la salida los dos controladores a un interruptor selector la más baja o la más alta, dos señales cuya salida esté conectada al elemento final control. N(s) R 1 (s) Gn 1 (s) Gc 1 (s) C 1 (s) Selector Gv(s) Gp(s) R 2 (s) Gc 2 (s) Gn 2 (s) C 2 (s) FIGURA Diagrama bloques l control sobremando En el control sobremando se emplean dos controladores G C1 y G C2 que controlan las variables C 1 y C 2 respectivamente. Las salidas los controladores se conectan a las entradas un interruptor selector señales, la salida l interruptor maneja el elemento final control. El punto referencia l controlador 2 subdivi el rango valores su variable controlada en rango valores aceptados y rangos valores no aceptados o riesgo. El controlador 1 mantiene el valor la variable controlada 1 a su punto referencia, si se cumple la condición que el valor la variable controlada 2 esté

18 ntro l rango valores no riesgo. Para la variable controlada 2 se toleran sviaciones su punto referencia si ocurren en el rango no riesgo. Si la variable controlada 2 entra en el rango valores riesgo el interruptor opera por transferir el manejo l elemento final al controlador 2 para que lleve su variable controlada al rango no riesgo. Cuando esto ocurre el interruptor transfiere el mando al interruptor 1. Ejemplo: Bombeo oleoductos En esta aplicación hay dos controladores presión, uno en la aspiración y otro en la impulsión cuya señal salida es seleccionada por un relé selector comunicación con la válvula control. PIC PIC XY PT PT Impulsión Aspiración Bomba FIGURA Control sobremando en un oleoducto El control se efectúa en condiciones funcionamiento normal en el control impulsión y cuando por cualquier avería baja la presión aspiración la bomba por bajo l límite seguridad, be entrar en funcionamiento el controlador aspiración en lugar l impulsión para conseguirlo, el controlador aspiración es acción inversa a los valores nominales trabajo y relé selector, selecciona la mínima las dos señales que le llegan. De este modo, el control normal se efectuará con el controlados impulsión y cuando baje masiado la presión aspiración y llegue a ser inferior a su punto consigna, la señal salida disminuye y llega a ser inferior a la salida l controlador impulsión, con lo cual el relé selector lo selecciona y la válvula pasa a ser controlada directamente por la presión aspiración.

19 5.5 Control gama partida ( split range control ) Es un sistema control en el cual existe una sola variable controlada y dos o más variables manipuladas que ben tener el mismo efecto sobre la variable controlada. Para realizar este sistema se requiere compartir la señal salida l controlador con varios elementos finales control. Gn(s) Gv 1 (s) R 2 (s) Gc(s) Gv 2 (s) Gp(s) C(s) FIGURA Diagrama bloques l control gama partida Ejemplo: Control un baño electrolïtico En estos baños el calor producido por el paso la corriente eléctrica, es removido por un flujo controlado agua enfriamiento. Cuando se requiere recubrir piezas gran tamaño la l baño scien, por lo que se emplean serpentines que transportan flujos regulados vapor para llevarlo hasta su punto referencia. Cuando la solución electrolítica está en el punto referencia, los flujos agua y vapor ben ser nulos. Las acciones anteriores ben realizarse con un controlador gama partida, cuya salida va a los posicionadores las válvulas agua y vapor.

20 T REF TRC TT ánodo cátodo AGUA VAPOR Baño electrolítico FIGURA Control gama partida un baño electrolítico Las siguientes figuras ilustran el funcionamiento l controlador y las válvulas frente a perturbaciones psig Señal salida l controlador 15 válvula agua abierta 100% 12 abrir válvula agua 9 6 abrir válvula vapor válvula agua y válvula vapor cerradas 3 válvula vapor abierta 100% Tbaja Tref Talta Señal salida l controlador FIGURA Funcionamiento l controlador gama partida