Algunas características exclusivas de los medidores de Corriente Alterna

Transcripción

1 Algunas características exclusivas de los medidores de Corriente Alterna Acoplamiento de la señal de entrada AC: se acopla vía un capacitor por ejemplo, que bloquea la continua y las bajas frecuencias (es imprescindible leer el manual para encontrar la más baja frecuencia medible). Valor Eficaz de la señal de alterna AC + DC, o directo (DC): Toda la señal de entrada va al sistema de medición. Valor ( Incluye Eficaz la Total componente de la señal continua, si la hubiera )

2 Algunas características exclusivas de los detectores de Valor Eficaz Verdadero Factor de Cresta Relación entre el valor pico máximo que puede tener la señal de entrada y el valor eficaz fiduciario del aparato Dicho valor máximo no debe ser superado para que sea válida la exactitud del instrumento, y por razones de seguridad. Ejemplo: Si tenemos un multímetro con alcance 500 mv (en su función de medición de valor eficaz de tensión alterna), con un factor de cresta (referido a fondo de escala), igual a 3 (FC = 3); se interpreta que el aparato puede medir cualquier onda de valor pico no mayor que 1,5 V (500 mv eficaces con FC no mayor que 3). (Notar que a mitad de escala tolera ondas con FC doble que a fondo de escala).

3 Parámetros característicos para una Onda Sinusoidal Onda Sinusoidal con Valor Eficaz igual a 1,0 FFO Uef U p = = 1,11 FC = = 1, 414 U U ef

4 Parámetros característicos para una Onda No Sinusoidal Onda No Sinusoidal con Valor Eficaz Verdadero igual a 1,0

5 En la onda que veíamos, nos encontramos con que su factor de cresta, FC, es mucho mayor que el que corresponde a una onda sinusoidal. Es decir que la onda toma valores pico más altos que los que toma una onda sinusoidal de igual valor eficaz. Si estos picos son mayores que las tensiones instantáneas que es capaz de manejar la etapa de adaptación de señal del conversor, no se verán reflejados correctamente en la indicación. El fabricante da el Factor de Cresta referido al fondo de escala, como una manera de indicar estos límites.

6 Factor de Cresta de algunas señales típicas:

7 Ejemplo: Seleccionar el alcance adecuado para la medición del valor eficaz de una onda como la siguiente, empleando un multímetro HP974A. U T U = U 1 ef máx T = 20 V T 1 = 3 ms T = 50 ms = 3 20 V = 4,9V 50 Habrá que seleccionar entonces el alcance 5 V? T 1 T t

8 FC del multímetro ) ( < Umáx ( del multímetro) < 3*5V = 15 El alcance a emplear será entonces el de 50 V. 3 V < 20 V (Valor máximo de la señal a medir)

9 Si ahora tenemos: U máx = 10 V U ef El alcance a utilizar será el de 5 V. Notar que, para ambos casos: = 10 FC = U U 3 50 máx ef = 2,4 V T T 1 =

10 Algunas características exclusivas de los detectores de Valor Eficaz Verdadero Respuesta en Frecuencia (Ancho de Banda) Interesa ver cómo responde el aparato a señales de diferentes frecuencias. No sólo por la posible necesidad de medir señales de frecuencias elevadas, sino también por la habilidad de reproducir los armónicos de orden superior de señales deformadas con frecuencias fundamentales del orden de las de red. No existe uniformidad a la hora de caracterizar este comportamiento.

11 Algunos fabricantes indican el ancho de banda, que emula la definición idéntica utilizada para caracterizar la respuesta en frecuencia de amplificadores en general. Esta definición da el rango de frecuencia dentro del cual el error del aparato no excede el 30 %. (Recordar que es un aparato de medida). Actualmente, gran parte de los fabricantes indica la variación del error con la frecuencia, para límites que están dentro del orden del error básico del aparato. Si es necesario analizar el comportamiento a distintas frecuencias, hay que recurrir al manual para ver cómo responde a ellas.

12 Extracto del manual de un multímetro Yokogawa TY720 de cuentas

13 Extractado del manual de un multímetro Fluke 287/289 [1] Por debajo de un 5 % del rango, agregar 20 cuentas. [5] Agregar un 2,5 % por arriba de 65 khz. Factor de Cresta: La exactitud se especifica con el factor de cresta de CA 3,0 a plena escala, aumentando linealmente a 5,0 a la mitad de la escala, salvo en el rango de 1000 V, donde se encuentra a 1,5 de plena escala, aumentando linealmente a 3,0 a la mitad de la escala y 500 mv y 5000 μa, donde es 3,0 al 80 % de plena escala, aumentando linealmente a 5,0 a la mitad de la escala. Para formas de onda no sinusoidales, agregar ±(0,3 % del rango y 0,1 % de la lectura).

14 Otras fuentes de Error de los aparatos digitales Señales de Modo Normal o Serie: se entiende por tales a aquéllas que aparecen en serie con la señal de interés. U 1 : señal a medir U NM : señal de modo serie o normal U 1 y U NM pueden ser de cualquier naturaleza. Se busca que el voltímetro sea sensible a U 1. (Si ambas señales son de la misma naturaleza, y de similar o igual frecuencia, resultará imposible separar una de otra.)

15 Si U 1 es una señal de continua y U NM de alterna, hay dos caminos para eliminar el efecto de U NM : filtrar la entrada del voltímetro: apto, pero retarda la respuesta del sistema de medida; procesar la señal en el conversor del voltímetro, de tal manera que su efecto sobre el valor indicado sea despreciable (con técnicas de integración, como las de los CAD de Doble Rampa, es posible hacerlo).

16 Supongamos que aplicamos a un Conversor de Doble Rampa, con tiempo de integración de la incógnita T, una señal sinusoidal: U NM = Umáx sen 2πft Integrando durante un tiempo T : t0 + T U NM = 1 T U sen 2πft máx t0 U máx t 0 + T cos 2 f t 0 = π 2πfT U = 2πfT máx. dt [ cos 2πf ( t + T ) cos 2πft ] 0 con t 0 instante de comienzo de la integración, variable respecto de U NM (t) 0

17 Operando se puede hallar: U 2.2 ft + U = máx π 2sen 0 NM 2πfT 2 2πfT sen 2πfT 2 La anterior es máxima cuando el primer término seno es igual a 1, y en tal caso vale: U En continua resulta: f 0 NM = U máx πft senπft U lím U máx NM = sen πft = πft U máx

18 Se define la Relación de Rechazo de Modo Normal (NMRR, Normal Mode Rejection Ratio), como la relación entre el valor medio de la señal para f = 0 y el valor a una frecuencia f : NMRR = U π ft U máx máx sen π ft = π sen ft π ft (Suele usarse también la definición inversa de la anterior)

19 Lo habitual es expresar las anteriores en decibeles, db, con lo que una relación difiere de la otra sólo en el signo: NMRR Se elige T de tal manera que los rechazos sean máximos a frecuencia de red (50 o 60 Hz). Serán múltiplos del período de la señal de red. Curva típica de variación del error debido a las señales de modo normal en un conversor integrador. [ db] = 20 log senπft πft

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21 Habitualmente, el comportamiento de un instrumento frente a estas señales indeseadas, se determina a través de su Relación de Rechazo de Modo Serie o Normal (SMRR o NMRR) Relación, preferentemente expresada en decibeles, entre el valor máximo de la señal de modo normal y la fracción de la misma que es vista por el aparato. [ db] NMRR = 20 log valor máximo fracción de la señal de modo normal " vista" por el aparato

22 Ejemplo, empleando un multímetro HP974A. Se pretende medir el valor de la componente continua de: u ( t ) = (12 + 0,5 sen 2πft ) V ; f = 50 Hz valor máximo de la señal de modo normal NMRR > fracción " vista" por el aparato [ db] = 20 log 60 db

23 valor máximo de la señal de modo normal > fracción " vista" por el aparato 60 = 1000 fracción 0,5 V " vista" por el aparato > 1000 fracción " vista" por el aparato < 0,5 mv En tanto que el error límite de medición es: EU = ± (0,05%Um + 2 díg) = ± 0,008V >> U m = (12,000 ± 0,5 mv 0,008 ) V

24 Señales de modo común: se entiende por tales a aquéllas que son comunes a ambas entradas del instrumento. La señal útil es la de modo diferencial, en tanto que la de modo común puede afectar la indicación del instrumento en forma indeseada. Ambas pueden ser tanto de alterna como de continua.

25 Haciendo un análisis más detallado del circuito anterior, se tiene: Caso general: U 1 y U 2 constituyen la señal de modo diferencial, en tanto que U 3 y U 4 corresponden a la señal de modo común.

26 Valores reales típicos: R i C i :...10 MΩ... :...50 pf... 5 R3 :...10 MΩ... C 3 :...25 pf... 3 R4 :...10 MΩ... C 4 :...2,5 nf... Z i : Impedancia de entrada del instrumento Z 3 : Impedancia de aislación entre High y Tierra Z 4 : Impedancia de aislación entre Low y Tierra (Observar la dependencia de la frecuencia, y comparar los valores relativos entre las impedancias.)

27 Efecto de la señal de Modo Común en el circuito presentado: Cortocircuitando las señales de modo diferencial, se pueden evaluar 1 I e I 2 debido a las tensiones de modo común U 3 y U 4. Se ve que I 2 es mucho más grande que I 1, y produce una caída de tensión de modo diferencial en R 2. Interesa que esa señal sea lo más pequeña posible.

28 Se define la Relación de Rechazo de Modo Común (CMRR, Common Mode Rejection Ratio), como la relación entre la señal de modo común devenida en señal de modo diferencial en R 2 y el valor máximo de la señal de modo común. CMRR [ db ] = 20 log I 2 U R CM Como se ve el CMRR es función de la frecuencia. Por ejemplo, para los valores típicos dados antes y considerando, como es habitual, R 2 =1 kω : U3 R2 R2 + R4 R CMRR 2 continua = 20 log 20 log U R = 20 log kω 3 MΩ = U CM 120dB : señal de modo común 4

29 Para una frecuencia de 50 Hz, y considerando también los valores típicos antes presentados: CMRR 50 Hz = 20 log R U Z 4 U 4 R 2 20log R 1 ωc 2 4 = 20log 60 db 1 kω 1 2πf 3nF

30 Estas señales pueden aparecer por distintas causas. Un ejemplo clásico es la medición de la tensión de desequilibrio en una configuración tipo puente:

31 Habitualmente, el comportamiento de un instrumento frente a estas señales indeseadas, se determina a través de su Relación de Rechazo de Modo Común" (CMRR): Relación, preferentemente expresada en decibeles, entre el valor máximo de la señal de modo común aplicada a través de un circuito especificado y la fracción de la misma vista por el aparato. [ db] CMRR = 20 log Suele especificarse para 1 kω de desbalance en el borne low, aunque pueden aparecer otros casos. valor máximo de la señal de modo común fracción " vista" por el aparato

32 Ejemplo, empleando un multímetro HP974A. u(t) 50 Hz 500 Ω V U CM (50 Hz) 5 V U ef medido = 220,65 V u( t ) ( sen 2 π ft ) V

33 De la hoja de datos del multímetro HP974A:

34 Para el alcance de 500 V el error será: CMRR = 20 EU = ± (0,5% Um + 30 díg) 0,5 = ± ( 220,65 + 0,30 ) V = ± 100 log U U CM CM máx vista = 20 UCM vista < 5 mv << log 1,4 U V 5 V CM vista 1,4 En cuanto al efecto de la señal de modo común (sin tener en cuenta que el caso en cuestión es más favorable, desbalance < 1 kω), se tiene: > V 60 db U m = ( 221 ± 1) V

35 Relación de Rechazo de Modo Común Efectivo (ECMRR, Effective Common Mode Rejection Ratio): es la suma de CMRR y NMRR a una dada frecuencia y es válido únicamente para mediciones en continua. [ db] ECMRR = 20 log valor máximo de la señal de modo común fracción " vista" por el aparato Hewlett Packard, HP974A

36 Autorrango: el aparato selecciona automáticamente el rango en el que resulta más conveniente efectuar la medición (opcional) mv 0,2...2,0 180 mv 1,8 2, [V] Ventaja: siempre se lee en el alcance de mejor resolución. Desventajas: * Mayor lentitud hasta lograr la lectura. * Si se cambia de rango no se puede aplicar repetibilidad de corto término.

37 Interpretación de Especificaciones de Instrumentos Digitales En las especificaciones técnicas del instrumento se halla la información necesaria para definir adecuada y cuantitativamente las prestaciones del mismo. (No deben descuidarse detalles como notas, letra chica, etc.) En general, se aplican a una dada población de instrumentos del mismo modelo, no a un aparato determinado. (Habitualmente, los diferentes parámetros de comportamiento de los instrumentos de un mismo tipo, tienden a una distribución normal, por lo cual, la gran mayoría de los aparatos individuales tiene un desempeño mejor que los límites de sus especificaciones.)

38 Comparación de especificaciones de incertidumbre de instrumentos similares, en un cierto rango, para distintos fabricantes. Fab. Uncert. [%] factor k X 1,55 1 (64%) Y 3,1 2 (95%) Z 4 2,58 (99%) Idénticas prestaciones, expresadas de diferentes formas.

39 Las especificaciones de exactitud de un instrumento suelen tener varios componentes básicos:. 1A.. 1B.. 1C. EU = ± ( p % Um + q % Alcance + n dígitos) e [%] = ± ( p % q % Alcance U U + + m n dígitos U m )

40 También existen modificadores de estos componentes básicos de las especificaciones de exactitud: (Los más importantes incluyen la estabilidad, el lapso durante el cual son válidas las especificaciones, variaciones con la temperatura ambiente, etc.) En cuanto a la temperatura ambiente, suele especificarse un rango determinado, fuera del cual debe emplearse un coeficiente de temperatura (TC), que tiene en cuenta la pérdida de exactitud. TC x º C

41 Hojas de Características de Multímetros típicos Hewlett Packard, HP974A

42 Hewlett Packard, HP974A

43 Hewlett Packard, HP974A

44 Hewlett Packard, HP974A

45 Ejemplo Una fuente de tensión continua (U) de 1V seencuentraflotanterespectodetierray posee un ripple triangular de 300mVp-p y frecuencia fundamental de 100 Hz. Se desean realizar una serie de mediciones con el menor error posible. Se sabe que la tensión que existe entre la salida de la fuente y la tierra (U MC ) tiene una componente aproximadamente sinusoidal de 5 V de tensión eficaz y frecuencia fundamental de 50 Hz. Elija de entre los multímetros HP 974A y HP 972A, el que considere más adecuado para medir la tensión de continua de la salida (entre los bornes a y b). Justifique su elección detallando claramente, y calculando, todos los errores que afectan a la medida.

46 Hewlett Packard, HP972A Hewlett Packard, HP974A

47 Ejemplo ConunmultímetroHP972Asepretendemedirelvalorde una tensión continua de 200 V, que presenta superpuesta una alterna sinusoidal de 50 V de valor cresta y frecuencia 250 Hz. Justificando sus respuestas, indique. a) Qué indicará el instrumento en su función voltímetro de continua? qué en la función voltímetro de alterna? b) Repita el punto a) para el caso de que la señal superpuesta sea una rectangular, también de 50 V de valor máximo y frecuencia 250 Hz.

48 Hewlett Packard, HP972A

49 Fluke 10 - Average Responding DMM (AC conversions are ac-coupled, average responding, and calibrated to the rms value of a sine wave input)

50 Fluke 10 - Average Responding DMM

51 Fluke 287/289 - TRMS 4½ DMM

52 Agilent 34405A

53 Agilent 34405A

54 Agilent 34405A

55 Agilent 34405A

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59 Ejemplo Es necesario medir el valor eficaz de las componentes de alterna de la onda de la figura, con un error límite inferior al 5%. Para ello se propone emplear un multímetro Fluke 10. Seleccione el alcance que considere más adecuado, determine cuánto indicaría el instrumento, y todos los errores que aparecen al efectuar la medición propuesta. Le parece adecuado el instrumento elegido?

60 Fluke 10 - Average Responding DMM (AC conversions are ac-coupled, average responding, and calibrated to the rms value of a sine wave input)

61 Fluke 10 - Average Responding DMM