Material básico del laboratorio de Electrónica y Circuitos. Generador de señales MTX-3240 o similar. Osciloscopio digital TDS-210 o similar.

Transcripción

1 Práctica 4: Teoremas Apellidos, nombre Grupo Puesto Fecha Apellidos, nombre 4.1 Material necesario Material básico del laboratorio de lectrónica y Circuitos. Generador de señales MTX-3240 o similar. Osciloscopio digital TDS-210 o similar. Resistencias: R 1 100Ω, R 2 680Ω, R 3 1KΩ, R 4 22Ω, R 5 47Ω. Condensadores: C 1 1µF, C 2 10nF. Bobinas: L 1 10mH. Si en los siguientes apartados se solicita el uso de algún otro componente, intentar conseguirlo mediante la asociación de los que se disponga. 4.2 Desarrollo de la práctica Antes de efectuar cualquier ensayo es imprescindible identificar y conocer el valor medido de todos los componentes que se van a utilizar: Valor nominal (Ω) Precisión teórica (%) Valor medido (Ω) Precisión del multímetro (%) R 1 R 2 R 3 R 4 R Linealidad Conectar sobre la placa de conexiones el circuito que representa la figura. Medir con el osciloscopio la tensión v(t) teniendo en cuenta que es el resultado de superponer una excitación continua y una sinusoidal. De acuerdo con las medidas realizadas consignar la expresión de v(t): Componente continua V DC + Componente sinusoidal V p sen(10 4 t) v (t) +

2 Generador de señales R 2 L 1 Fuente de alimentación R R g e (t) g + C 1 R 1 v(t) DATOS: e g (t)2sen(10 4 t) V, 5 V R g 50Ω, R 10 mω (despreciable) Proporcionalidad l objetivo de este apartado es comprobar cómo al variar una excitación por un cierto factor, la respuesta a ella debida varía según ese mismo factor. Para ello, modificar las excitaciones e g (t) y según indica la siguiente tabla y medir con el osciloscopio los valores que en ella se solicita: e g (t) 0 sen(10 4 t), donde 0 vale: ,5 4 2,5 3 3 v(t) V DC +V p sen(10 4 t+ϕ) Relación de proporcionalidad V DC V p /V DC 0 /V p Superposición l objetivo de este apartado es comprobar cómo cualquier magnitud del circuito es suma de las componentes debidas a cada una de las excitaciones consideradas aisladamente. Para ello, partiendo del circuito original ( 0 2 V, 5 V): Anular la excitación sinusoidal (haciendo 0 0) y medir con el osciloscopio la tensión v(t)v DC (t): v DC (t) Restablecer la tensión sinusoidal, anular ahora la componente continua (haciendo 0) y medir con el osciloscopio la tensión v(t)v AC (t): v AC (t) Comprobar que v(t)v DC (t)+v AC (t) coincide con la tensión medida al comienzo del apartado COMNTAR los resultados obtenidos:

3 4.2.2 Cálculo de equivalentes de Thevenin y Norton de circuitos resistivos La impedancia equivalente de un circuito formado por generadores y resistencias es real; por ello, todas las tensiones y corrientes del circuito tienen igual fase. Al no ser así necesario obtener medidas de fase, el proceso de obtención del equivalente siempre se puede llevar a cabo con un multímetro. Conectar sobre la placa de conexiones el circuito que representa la figura: Fuente de alimentación R 3 R 2 A R R 2 B DATOS: 10 V, R 10 mω Cálculo teórico: suponiendo que R es despreciable frente a R 3, calcular la resistencia equivalente, R eq, que se ve entre los terminales A-B, la tensión de Thevenin, th, y la corriente de Norton, I N : R eq th V AB abierto I N I AB corto Obtención práctica: l procedimiento consiste en obtener la tensión del generador equivalente de Thevenin, th, y la corriente del generador equivalente de Norton, I N, para a continuación calcular la resistencia equivalente como la división entre ambos.

4 Medir con el multímetro la tensión existente entre los terminales A y B (para ello, intercalar directamente entre A y B el voltímetro), y la corriente que va de A a B al cortocircuitarlos (para ello, intercalar directamente entre A y B el amperímetro). Rellenar la siguiente tabla: V AB th I AB I N R eq th / I N Comentar el resultado obtenido, y dibujar los equivalentes de Thevenin y Norton del circuito de la figura. Indicar cuál habría sido el resultado si en vez de un generador de corriente continua se hubiera utilizado uno de corriente alterna de valor máximo 0 10 V Cálculo de equivalentes de Thevenin y Norton de circuitos RLC n este caso la impedancia equivalente no suele ser real; por ello, las tensiones y corrientes del circuito tendrán una fase distinta cada una. Al ser necesario obtener medidas de fase, el proceso de obtención del equivalente ha de llevarse a cabo con un osciloscopio. Conectar sobre la placa de conexiones el circuito que representa la figura: Generador de señales R g R 3 L 1 A e (t) g + C 2 B DATOS: e g (t)3sen(10 5 t) V, R g 50Ω

5 Cálculo teórico: teniendo en cuenta que la pulsación es ω10 5 rad/s y suponiendo que R g es despreciable frente a R 3, calcular la impedancia equivalente, Z eq, que se ve entre los terminales A-B. Z eq Obtención práctica: l procedimiento consiste en obtener el fasor de la tensión del generador equivalente de Thevenin, th, y el de la corriente del generador equivalente de Norton, I N, para a continuación calcular la impedancia equivalente como la división entre ambos. th : medir con el osciloscopio la tensión v AB (t) en circuito abierto y consignar en la tabla de resultados la expresión de su fasor. Para el cálculo de su fase, compararla con la de e g (t), que se considerará nula. v AB (t) Modulo Fase th I N : dado que el osciloscopio sólo mide tensiones, para medir la corriente que circula de A a B cuando están cortocircuitados se colocará entre A y B una resistencia R de valor despreciable frente a la impedancia equivalente que se espera obtener (para que se asemeje lo más posible a un corto-circuito). A continuación se medirá la tensión en bornes de dicha resistencia, v R (t), y a partir de ella se calculará la corriente que la atraviesa, corriente que asumiremos como i AB (t) en cortocircuito. Anotar en la siguiente tabla la expresión de su fasor, considerando de nuevo e g (t) como origen de fases. v R (t) R i AB (t) Modulo Fase I N Calcular la impedancia equivalente, comentar el resultado obtenido, y dibujar los equivalentes de Thevenin y Norton del circuito de la figura: Z eq I th N

6 4.2.4 Transferencia de potencia l objetivo de este apartado es observar la variación de potencia que entrega un generador a una carga según varíe el valor de ésta. Conectar sobre la placa de conexiones el circuito que indica la figura, utilizando sucesivamente como resistencias de carga los valores que indica la tabla adjunta. Obtener, midiendo con el osciloscopio, la tensión que en cada caso cae en bornes de la carga y a partir de ella calcular, mediante la expresión adecuada, la potencia que consume. Generador de señales R g R L e (t) g + DATOS: e g (t)3sen(10 4 t) V, R g 50Ω R L V RL eficaz P RL (mw) Representar gráficamente la variación de potencia disipada en la carga en función de la carga utilizada y comentar el resultado obtenido. P (mw) R L