Problema Nº 5: Encuentre un circuito equivalente al de la figura con una sola resistencia.

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1 GUIA DE PROBLEMAS Nº 1 CIRCUITOS DE CORRIENTE CONTINUA. Problema Nº 1: En el circuito de la figura calcule: b) La corriente total. c) Las tensiones y corrientes en cada resistencia. Problema Nº 2: En el circuito de la figura calcule: b) La corriente en la línea de alimentación. c) Las tensiones y corrientes en cada resistencia. Problema Nº 3: En el circuito de la figura calcule: b) La corriente en la línea de alimentación. c) Las tensiones y corrientes en cada resistencia Problema Nº 4: Encuentre la corriente I y la diferencia de tensión V AB. Obtenga un circuito equivalente con una fuente única y una resistencia única del circuito de la siguiente figura: Problema Nº 5: Encuentre un circuito equivalente al de la figura con una sola resistencia. Página 1

2 MAGNITUDES ALTERNAS INSTANTANEAS. PROBLEMA Nº 6: Por un circuito serie formado por un elemento resistivo de resistencia R = 10 Ω y una bobina de autoinducción L = 20 mh, circula una corriente de intensidad i (t) = 2 sen 500 t [A]. Hallar la tensión total aplicada v T. PROBLEMA Nº 7: Por un circuito serie formado por un elemento resistivo de resistencia R = 5 Ω y un capacitor de capacidad C = 20 µf, circula una corriente de intensidad i (t) = 2 cos 5000 t [A]. Hallar la tensión total aplicada v T. PROBLEMA Nº 8: En un circuito serie RL, con R = 5 Ω y L = 0.6 H, la tensión en bornes de la bobina es: v L (t) = 15 sen 200 t. Hallar la tensión total, la intensidad de corriente, el ángulo de fase de la corriente i con respecto de v T y el módulo de la impedancia. PROBLEMA Nº 9: En un circuito serie de dos elementos simples la tensión y la corriente son: v (t) = 255 sen (300t + 45º) e i (t) = 8.5 sen (300t + 15º). Determinar dichos elementos. PROBLEMA Nº 10: Dada una rama RLC en serie en la cual: R= 10 Ω, L= 0.1 H y C= 200 µf, que es atravesada por una corriente i (t) = 10 sen 157 t, se pide: a) Escribir la expresión de la caída de tensión a través de R, L y C. b) Sumar las tres caídas de tensión para encontrar la caída de tensión total. Expresar el resultado como una función sinusoidal del tiempo. c) Cuál es el valor numérico de la impedancia de la rama RLC? IMPEDANCIA Y ADMITANCIA COMPLEJA - NOTACION FASORIAL DIAGRAMAS FASORIALES. PROBLEMA Nº 11: Construir los diagramas fasoriales y de impedancias y determinar las constantes del circuito para la tensión y corrientes siguientes: v (t) = 150 sen (5000 t +45º ) [V] e i (t) = 3 sen (5000 t 15º) [A]. PROBLEMA Nº 12: Construir los diagramas fasoriales y de impedancias y determinar las constantes del circuito para la tensión y corriente siguientes: v (t) = 311 sen (2500 t + 170º ) [V] e i (t) = 15.5 sen (2500 t 145º) [A]. PROBLEMA Nº 13: Un circuito serie de dos elementos R = 20 Ω y L = 0.02 H, tiene una impedancia igual a 40 θ Ω. Hallar el argumento y la frecuencia f en Hz. PROBLEMA Nº 14: Hallar la impedancia Z y la admitancia Y correspondiente al diagrama fasorial de la figura. Representar gráficamente ambas y dibujar el circuito. V = 85 V 25º 39.5º I = 41.2 A Página 2

3 PROBLEMA Nº 15: En el diagrama fasorial de la figura, se representa la tensión aplicada V a un circuito de dos ramas en paralelo y las intensidades que circulan por cada una. Calcular las impedancias y admitancias de dichas ramas y la impedancia total. Esquematizar el circuito. 30º 53.13º 30º I = 6.5 A I = 5 A V = 150 V PROBLEMA Nº 16: En el circuito de la figura, hallar el valor de Z sabiendo que: V= [V] e I = , 5 º [A]. Realizar el diagrama fasorial de tensión y corriente. I (t) Z 10 2 V(t) -j2 PROBLEMA Nº 17: Hallar la impedancia equivalente del circuito formado por las tres ramas en derivación donde: R 1 = 8 Ω R 2 = 3 Ω R 3 = 10 Ω X L = 6 Ω X C = 4 Ω PROBLEMA Nº 18: El alumbrado de un local está constituido con 50 luminarias de dos tubos fluorescentes de 40 W cada una, cuyo factor de potencia es 0,6 inductivo y su tensión nominal es de 220 V. Para suministrarle energía se instala una línea monofásica desde un centro de transformación que se encuentra a una distancia de 500 m. La línea está hecha con un conductor que presenta una resistencia óhmica de 0,64 Ω/km y un coeficiente de autoinducción de 0,6 mh/km. Qué tensión debe haber en el origen de la línea para qué los receptores tengan 220 V? Página 3

4 PROBLEMA Nº 19: En el circuito de la figura, con el interruptor abierto, el voltímetro indica 100 V. Calcular la tensión que indicará el voltímetro al cerrar el interruptor. R G = 3 Ω, X G = 4 Ω R 1 = 6 Ω, X L1 = 8 Ω R 2 = 6 Ω, X C2 = 8 Ω R 3 = 12,5 Ω PROBLEMA Nº 20: Hallar la intensidad que circula por cada rama y la tensión en bornes de cada elemento del circuito. Si se conecta un voltímetro entre los puntos A y C, Qué tensión marcará? R= 5 Ω, X L = 5 Ω R 2 = 10 Ω, X C1 = 10 Ω V AD = 100 V PROBLEMA N 21: La fuerza electromotriz del generador de la figura tiene por ecuación e (t) = 282,84 sen 314,16 t y la intensidad i (t) = 14,14 sen 314,16 t. Las bobinas, a la frecuencia del generador, presentan las reactancias que se indican. Hallar la capacidad del capacitor C. R= 15 Ω R 1 = 10 Ω X L2 = 10 Ω X L = 5 Ω Página 4

5 Respuestas a los Problemas. Problema Respuesta Nº 1 R equivalente = 30Ω; I total = 1A; V 25.2 = 25.2V; V 12 = 4.8V; I 8 = 0.6A; I 12 = 0.4 A 2 R equivalente = 200 Ω; I = 1.1 A; V 600 = 220 V; I 600 = A; I = A; V 60 = 44 V; V 240 = 176 V 3 R equivalente = 24 Ω; I = 1 A; I 48 = 0.5 A; V 24 = 12 V; V = 12 V; I 60 = 0.2 A; I 40 = 0.3 A 4 I = 0.3 A; V AB = 13 V 5 R total = Ω 6 V T = sen (500t + 45º) 7 V T = 22.4 cos (5000t 63.4º) 8 V T = sen (200 t 2.38º ) ; Z = Ω 9 R = Ω ; L = 0.05 H 10 V R = 100 sen 157 t ; V L = 157 sen 157 t + 90º; V C = sen (157 t 90º); V T = 190 sen (157 t 58.23º); Z = º 11 Z = 50 60º 12 Z = 20-45º 13 θ = 60º ; f = 275 Hz 14 Z = 2 j Ω ; Y = j 0.12 S 15 Z T = º Ω ; Y T = º S 16 Z = º 17 Z = 3 j 1 Ω 18 V AB = 236,6-2,94 19 V = 80,65 V 20 V AC = 70,7 V 21 C = 318 µf GLF/2010 Página 5