Resumen y Tópicos Especiales

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1 UNIVERSIDAD NACIONAL DE MAR DEL PLATA Máquinas Eléctricas (342) Curso: Ingeniería Mecánica Resumen y Tópicos Especiales Prof. Justo José Roberts

2 Resumen y Tópicos Especiales Introducción Resumen Clasificación de ME Transformador Máquinas Sincrónicas Máquinas Asincrónicas (de inducción) Máquinas de Corriente Continua Tópicos Especiales Características de los Motores Selección de Motores Otros tipos de Motores Motor universal Motor paso a paso Servomotor Justo José Roberts FI-UNMdP (2018) 2

3 Resumen Clasificación de ME Máquina Eléctrica Rotativas Estáticas Generador Motor Transformador Justo José Roberts FI-UNMdP (2018) 3

4 Resumen Clasificación de ME Máquinas Eléctricas Estáticas Rotativas Transformadores Motores Generadores Sistema Eléctrico A Máquina Eléctrica ESTÁTICA Sistema Eléctrico B Transformación: E. Eléctrica E. Eléctrica Sistema Eléctrico Máquina Eléctrica ROTATIVA Sistema Mecánico Transformación: E. Eléctrica E. Mecánica Motor P eléctrica P mecánica Generador P eléctrica P mecánica Justo José Roberts FI-UNMdP (2018) 4

5 Resumen Clasificación de ME MÁQUINAS ESTÁTICAS Transformador Autotransformador Rectificadores Onduladores ME MÁQUINAS ROTATIVAS CA CC Síncronas Asíncronas Generador (alternador) Motor Generador (dínamo) Motor Generador Motor (de inducción) Justo José Roberts FI-UNMdP (2018) 5

6 Resumen Clasificación de ME Anillos Delgas Anillos Delgas SI f f No existe MÁQUINAS ESTÁTICAS f 1 = 0? NO fl f 2 SI f f 2 1 NO f f 2 1 f 2 =f L? SI f f f L 2 1 Transformador f f 2 1 ME n = 0? n p 60 NO f f 2 1 MÁQUINAS ROTATIVAS f 1 : frecuencia del inductor f 2 : frecuencia del inducido n p 60 f L : frecuencia del circuito exterior f 2 SI f 1 =0? NO f f 2 = f L? f 2 = f L? M. Síncronas n p fl f 60 M. Corriente Continua M. Asíncronas M. C.A. Universales Justo José Roberts FI-UNMdP (2018) 6 n p 60 SI 2 f 2 1 n p 60 NO SI NO n p f2 ; fl f2; fl 0 60 n p fl f2 f1 60 n p f f ; fl f

7 Resumen Transformador Máquina Eléctrica Estática inducción electromagnética que convierte un sistema primario de corriente alterna en otro sistema de intensidad y tensión generalmente diferentes. Inducido FIJO - Flujo VARIABLE f f 2 1 n p 60 n 0f f 2 1 Inducido estático f f 2 1 Transformador la frecuencia del inducido ES IGUAL a la frecuencia del inductor. Justo José Roberts FI-UNMdP (2018) 7

8 Llegada de energía Resumen Transformador Salida de energía Barras primarias Alta tensión Barras secundarias Baja tensión Sentido de circulación de la energía U1 Tensión primaria U2 Tensión secundaria Corriente primaria ~ Corriente secundaria CARGA GENERADOR Bornes de entrada Bobinado primario de N1 espiras Flujo magnético alternativo Núcleo de hierro laminado Bobinado secundario de N2 espiras Bornes de salida Justo José Roberts FI-UNMdP (2018) 8

9 Resumen Transformador Las tensiones son transformadas en relación directa al número de espiras U U N 1 1 N 2 2 k Las corrientes son transformadas en relación inversa al número de espiras I1 N2 1 I N k 2 1 Las impedancias son referidas al primario en relación directa al cuadrado número de espiras Z k Z 2 21 c La potencia transferida es constante k > 1 Transformador reductor de tensión k < 1 Transformador elevador de tensión S U I U I S Justo José Roberts FI-UNMdP (2018) 9

10 Resumen Máquinas Sincrónicas Máquinas eléctricas rotativas que se caracterizan por tener una relación fija entre la velocidad de giro de su eje y la frecuencia de sus corrientes SINCRÓNICAS Inducido MÓVIL - Flujo CONSTANTE f f 2 1 n p 60 n 0f 0 1 Inductor alimentado con C.C. f 2 n p 60 Máquinas síncronas la frecuencia del inducido ES PROPORCIONAL a la velocidad del rotor. Justo José Roberts FI-UNMdP (2018) 10

11 Resumen Máquinas Sincrónicas Máquinas eléctricas rotativas que se caracterizan por tener una relación fija entre la velocidad de giro de su eje y la frecuencia de sus corrientes SINCRÓNICAS Excitatriz Alimenta de CC al inductor Inducido Inductor Máquina primaria (motriz) Suministra energía mecánica al alternador GENERADOR Energía eléctrica (CC) Energía mecánica Energía eléctrica (CA) Justo José Roberts FI-UNMdP (2018) 11

12 Resumen Máquinas Sincrónicas Bobina de la fase R (una espira fuera de la máquina) Principio de fase R Polo de excitación Bobina de excitación Canaleta para lado bobina S Canaleta para lado bobina T Principio de fase R Lado de bobina R Extremo de eje Canaleta para lado bobina T Conexiones que empalman el bobinado de excitación con los anillos rozantes Anillos rozantes Canaleta para lado bobina S Fin de fase R Eje Escobillas Lado de bobina R Corriente de excitación Final de fase R Estator de chapas de hierro laminado Acoplamiento a la máquina primaria Terminales del circuito de excitación (C.C.) GENERADOR Justo José Roberts FI-UNMdP (2018) 12

13 Resumen Máquinas Sincrónicas Máquinas eléctricas rotativas que se caracterizan por tener una relación fija entre la velocidad de giro de su eje y la frecuencia de sus corrientes SINCRÓNICAS Excitatriz Alimenta de CC al inductor Inducido Inductor Par Resistente Se opone al giro del motor MOTOR Energía eléctrica (CC) Energía mecánica f f 2 1 n p 60 Energía eléctrica (CA) n 0 y f 0 n 1 f 2 60 p Justo José Roberts FI-UNMdP (2018) 13

14 Resumen Máquinas Sincrónicas MOTOR El campo magnético rotante generado en el estator, que gira a velocidad constante, lleva enganchado al rotor. δ Sentido de giro del campo rotante Estator N S Rotor S N Líneas de campo que enganchan el rotor con el campo rotante Campo rotante ocasionado por el bobinado del estator Justo José Roberts FI-UNMdP (2018) 14

15 Resumen Máquinas Sincrónicas Subexcitado E 0 <V GENERADOR Sobreexcitado E 0 >V I E 0 (P>0) Suministra P activa (Q<0) Consume Q reactiva V V jix S (condensador) V E0 I Zs jix S MOTOR V E0 I Zs I (inductor) I E 0 V V jix S jix S (P>0) Suministra P activa (Q>0) Suministra Q reactiva I E 0 E 0 (P<0) Consume P activa (Q>0) Consume Q reactiva (inductor) (condensador) (P<0) Consume P activa (Q<0) Suministra Q reactiva Justo José Roberts FI-UNMdP (2018) 15

16 Resumen Máquinas Asincrónicas (de inducción) Motor Asincrónico mecanismo al cual ingresa energía eléctrica (trifásica o monofásica), que se convierte en energía mecánica bajo la forma de movimiento giratorio de velocidad ligeramente variable con la carga aplicada al eje. Inducido MÓVIL - Flujo VARIABLE f1 0 n 0 f f 2 1 n p 60 f f 2 L Máquinas asíncronas la frecuencia del inducido NO ES PROPORCIONAL a la velocidad del rotor. Justo José Roberts FI-UNMdP (2018) 16

17 Resumen Máquinas Asincrónicas (de inducción) Inductor Inducido Par Resistente Se opone al giro del motor Energía mecánica Energía eléctrica (CA) s n s n n Deslizamiento s Motor Asíncrono Energía mecánica (C.A.) Energía Eléctrica Justo José Roberts FI-UNMdP (2018) 17

18 Resumen Máquinas Asincrónicas (de inducción) Rotor Entrehierro Carcasa Estator Jaula de Ardilla Bobinado Justo José Roberts FI-UNMdP (2018) 18

19 Resumen Máquinas de Corriente Continua Máquina de CC máquina eléctrica rotativa basa en la existencia del COLECTOR mecanismo que convierte las magnitudes variables generadas o aplicadas a la máquina en magnitudes constantes (rectificador mecánico). Inducido MÓVIL - Flujo CONSTANTE f1 0 n 0 f 2 n p 60 f f 2 L Máquinas de CC la frecuencia del inducido NO es igual a la frecuencia del circuito exterior. Justo José Roberts FI-UNMdP (2018) 19

20 Resumen Máquinas de Corriente Continua D i Bobina de inducido Conmutador o colector i Escobillas A i B Corriente de excitación C i Arrollamiento de excitación Justo José Roberts FI-UNMdP (2018) 20

21 Resumen Máquinas de Corriente Continua Excitación independiente Excitación serie Excitación derivación (shunt) Excitación compuesta (compound) Justo José Roberts FI-UNMdP (2018) 21

22 Velocidad (n) Tópicos Especiales Características de los Motores Una de las principales características que define el comportamiento de los motores es la característica mecánica curva T = (n). La característica mecánica permite seleccionar el motor adecuado para un accionamiento mecánico. También hay otros criterios: cupla de arranque, cupla máxima, corriente de arranque, etc. 100% Sincrónico 100% Serie Cupla (T) Asincrónico Compuesto Justo José Roberts FI-UNMdP (2018) 22

23 Características de los Motores Velocidad (n) Motor Sincrónico: Característica rígida o dura. Sólo se construyen unidades de gran potencia presentan mejor rendimiento que los motores asincrónicos. 100% Sincrónico Asincrónico Ventaja regulación del f.d.p. Masa rotante mayor que el motor asincrónico mayores tiempos de aceleración, más caro y voluminoso. 100% Serie Cupla (T) Compuesto Cupla de arranque Cupla máxima Corriente de arranque De alta velocidad % 150% % De baja velocidad 40% % % Justo José Roberts FI-UNMdP (2018) 23

24 Velocidad (n) Tópicos Especiales Características de los Motores Motor Asincrónico: Característica ligeramente más blanda, pero aún bastante rígida. Ventaja sencillez, precio, bajo costo de mantenimiento. Exigencias técnicas desarrollo de diversos tipos constructivos de motores para diferentes aplicaciones. 100% Sincrónico Asincrónico Serie Compuesto Altamente normalizado 100% Cupla (T) Adoptada por la gran mayoría de países y especialmente los europeos. Norma nacional de Estados Unidos, pero es común en muchos países. Justo José Roberts FI-UNMdP (2018) 24

25 Características de los Motores Motor Asincrónico: Control de características por diseño de jaula R 2 /X 2 T 3 U R R2 2 s s R1 X s Clasificación NEMA Justo José Roberts FI-UNMdP (2018) 25

26 Características de los Motores Motor Asincrónico: CLASE A: Diseño estándar, con par de arranque normal, corriente de arranque normal y bajo deslizamiento. Par máximo 200% - 300% Par de arranque 100% (grandes) y 200% (pequeños) Deslizamientos bajos < 5% Corriente de arranque 500% - 800% Antiguamente era el más utilizado, ahora se ha ido reemplazando por clase B. f.d.p 0,88 Aplicaciones: ventiladores, sopladores, bombas, tornos, etc. Clase A Justo José Roberts FI-UNMdP (2018) 26

27 Características de los Motores Motor Asincrónico: CLASE B: Par de arranque normal, corriente de arranque más baja (-25%) y bajo deslizamiento. Par máximo 200% pero menor a clase A Par de arranque similar a clase A Deslizamientos bajos < 5% Corriente de arranque 400% - 500% f.d.p 0,8 Aplicaciones similares a los de clase A, han reemplazado estos por mejores prestaciones. Clase B Justo José Roberts FI-UNMdP (2018) 27

28 Características de los Motores Motor Asincrónico: CLASE C: Par de arranque elevado, corriente de arranque baja y bajo deslizamiento. Par máximo 200% Par de arranque 200% 250% Deslizamientos bajos < 5% Corriente de arranque 400% - 500% f.d.p 0,8 Clase C Aplicaciones que requieren alto par de arranque como bombas, compresores, bandas transportadoras. Son más caros. Justo José Roberts FI-UNMdP (2018) 28

29 Características de los Motores Motor Asincrónico: CLASE D: Par de arranque muy alto, corriente de arranque baja pero alto deslizamiento. Par máximo hasta 350% Par de arranque hasta 350% (arranque) Deslizamientos 7% - 16% Corriente de arranque 500% % Clase D f.d.p 0,7 Aplicaciones que requieren mover cargas con altas inercias como volantes de máquinas troqueladoras o cortadoras. Justo José Roberts FI-UNMdP (2018) 29

30 Características de los Motores Motores de CC: Ventaja gran flexibilidad para el control de la velocidad y par. Desventaja costo, mantenimiento y tamaño en altas potencias. Independiente y derivación: velocidad constante constante, flexibilidad en la variación de velocidad, cupla proporcional a la carga, peligro de embalamiento. Serie: alta cupla de arranque, mala regulación de velocidad, robustez. Compuesto: características intermedias entre serie y derivación. Justo José Roberts FI-UNMdP (2018) 30

31 Selección de Motores 1) Características de la red de alimentación: Tensión, frecuencia y máxima corriente de arranque. 2) Características mecánicas del mecanismo arrastrado: Tipo, inercia, curva del torque, tipo de acoplamiento, régimen de carga, esfuerzos radiales y axiales, potencia y polaridad, necesidad de variación de velocidad. 3) Características del ambiente: Temperatura (<40 ºC), altitud (<1000 m), atmósfera. 4) Características constructivas: Forma, sistema de de refrigeración, clase de aislamiento (IP), protección térmica (sondas). Justo José Roberts FI-UNMdP (2018) 31

32 Selección de Motores Velocidad (n) Tipos más comunes de Carga: Tipo 1: cupla variable y función de la velocidad, la potencia útil aumenta con velocidad o cupla (ventiladores, bombas centrífugas, sopladores, etc.) Tipo 2: cupla constante y velocidad variable. La potencia aumenta con la velocidad en forma lineal (cintas transportadores, etc.) 100% O Límite de velocidad A 100% B C D Cupla (T) Justo José Roberts FI-UNMdP (2018) 32

33 Selección de Motores Velocidad (n) Tipos más comunes de Carga: Tipo 3: cupla variable y función inversa de la velocidad. La potencia se mantiene constante (elevadores, vehículos, máquinas de inercia, etc.) Tipo 4: cupla variable con velocidad constante. La potencia aumenta con la primera potencia de la cupla (bombas alternativas, máquinas para trabajar metales y madera, compresores a émbolo, mezcladoras, etc.) 100% O Límite de velocidad A 100% B C D Cupla (T) Justo José Roberts FI-UNMdP (2018) 33

34 Selección de Motores Velocidad Tipo de Carga 1 + Características de Motores: Motor SERIE Cupla resistente O-B Cupla motora O-B Cupla aceleratriz A-B Velocidad de régimen N1 baja, desarrolla poca potencia. Acelera rápidamente hasta llegar a régimen. Motor ASINCRÓNICO (bobinado) Cupla resistente O-A Cupla motora O-C Cupla aceleratriz A-C Velocidad de régimen N2 mayor y desarrolla más potencia. Cupla acelera excesiva e innecesaria. N3 N2 N1 O Asinc. clase A Justo José Roberts FI-UNMdP (2018) 34 A D Serie C B 1 Asinc. rotor bobinado Cupla (T)

35 Selección de Motores Velocidad Tipo de Carga 1 + Características de Motores: Motor ASINCRÓNICO (clase A) Cupla resistente O-A Cupla motora O-D Cupla aceleratriz A-D Velocidad de régimen N3 elevada y desarrolla mayor potencia. Cupla de arranque baja, pero suficiente para acelerar la carga a régimen. N3 N2 N1 Serie 1 Asinc. clase A Asinc. rotor bobinado O A D C B Cupla (T) Recomendación: motor asincrónica de baja cupla, motor de CC derivación. Justo José Roberts FI-UNMdP (2018) 35

36 Selección de Motores Velocidad Tipo de Carga 2 + Características de Motores: Motor SERIE Cupla resistente O-C Cupla motora O-inf Cupla aceleratriz excesiva No es recomendable N4 N3 2 Asinc. clase A Motor ASINCRÓNICO (clase A) Cupla resistente O-C Cupla motora O-B menor que cupla resistente. No es recomendable. Motor ASINCRÓNICO (clase C) Cupla resistente O-C Cupla motora C-D Velocidad de régimen N3. N2 N1 O Recomendación: motor asincrónica cupla alta o motor derivación. Justo José Roberts FI-UNMdP (2018) 36 A B C Asinc. clase C D Serie Cupla (T)

37 Selección de Motores Velocidad Tipo de Carga 3 + Características de Motores: Motor SERIE Cupla resistente O-B Cupla motora O-D Cupla aceleratriz B-D Velocidad de régimen N1 Motor ASINCRÓNICO (bobinado) Se puede arrancar con resistencias y luego llegar a régimen de velocidad N2 retirando las resistencias. N2 N1 N3 Serie 3 Rotor bobinado s/ resistencias Rotor bobinado c/ resistencias O A E B C D Cupla (T) Recomendación: motor serie, asincrónico bobinado o clase D (alta cupla). Justo José Roberts FI-UNMdP (2018) 37

38 Selección de Motores Velocidad Tipo de Carga 4 + Características de Motores: Motor SERIE Cupla resistente O-B Cupla motora O-C Cupla aceleratriz B-C Velocidad de régimen N1 (estable) y N2 (inestable) Motor ASINCRÓNICO Se elige con adecuada cupla de arranque. N2 N1 4 Serie Asincrónico O A B D C Cupla (T) Recomendación: asincrónico con adecuada cupla de arranque, derivación o sincrónico. Justo José Roberts FI-UNMdP (2018) 38

39 Otros Tipos de Motores Motor Universal: Tipo de motor eléctrico que puede funcionar tanto con CC como con CA monofásica. Tiene la forma de un motor de CC conexión serie. T K I T i Si se invierten tanto la dirección del flujo de campo como la dirección de la corriente del inducido el par resultante permanece en la misma dirección se logra un par oscilante unidireccional. ~ V Sólo es práctico en motor serie corrientes del inducido y de campo en la máquina se deben invertir en exactamente el mismo momento. Se deben laminar por completo el rotor y estator evitar pérdidas excesivas. Justo José Roberts FI-UNMdP (2018) 39

40 Otros Tipos de Motores Motor Universal: Se construyen para potencias reducidas, hasta ¾ de HP. Desarrollan menor potencia en CA que en CC en CA par oscilante. Conmutación más deficiente en CA que en CC mayor chisporroteo en las escobillas las bobinas del inducido están atravesadas por un flujo alterno cuando se ponen en cortocircuito por las escobillas. Se logran altas velocidades de hasta r.p.m. en vacío. Tiene un par de arranque excelente. No está construido para su uso continuo o permanente (durante largos períodos de tiempo). Justo José Roberts FI-UNMdP (2018) 40

41 Otros Tipos de Motores Motor Universal: Su eficiencia es baja (~51%), pero como se utilizan en maquinas de pequeña potencia no se considera importante. Su elevado par de arranque con respecto al de los motores de inducción y su elevada velocidad de rotación permite reducir su tamaño y su precio. Aplicaciones electrodomésticos pequeños taladros, utensilios de cocina, ventiladores, sopladores, batidoras, etc. Justo José Roberts FI-UNMdP (2018) 41

42 Otros Tipos de Motores Motor Paso a Paso: El motor Paso a Paso de lo conoce también como motor de pasos (Stepper Motor) es un dispositivo electromécánico que convierte una serie de impulsos eléctricos en desplazamientos angulares. Los pasos pueden varias entre 90º hasta 1,8 por pulso. Se utilizan en muchos sistemas de control, puesto que pueden controlar precisamente la posición de un eje u otra pieza de la maquinaria con buena repetibilidad. Justo José Roberts FI-UNMdP (2018) 42

43 Otros Tipos de Motores Motor Paso a Paso: Principio de funcionamiento Básicamente está constituido por un rotor sobre el que van aplicados distintos imanes permanentes y por un cierto número de bobinas excitadoras bobinadas en su estator. Las bobinas son parte del estator y el rotor es un imán permanente. BOBINAS ROTOR BOBINADOS ESTATOR EJE ROTOR Justo José Roberts FI-UNMdP (2018) 43

44 Otros Tipos de Motores Motor Paso a Paso: Principio de funcionamiento Se basa en el principio de atracción y repulsión entre polos magnéticos. Toda la conmutación (o excitación de las bobinas) deber ser externamente manejada por un controlador. Justo José Roberts FI-UNMdP (2018) 44

45 Otros Tipos de Motores Motor Paso a Paso: Tipos de motores: Imán permanente El rotor está constituido por un imán permanente. Reluctancia variable El rotor está constituido por material ferromagnético. Híbridos Combinación de los dos tipos anteriores; el rotor esta constituido por anillos de acero dulce dentado y dichos anillos montados sobre un imán permanente dispuesto axialmente. Justo José Roberts FI-UNMdP (2018) 45

46 Otros Tipos de Motores Motor Paso a Paso: VENTAJAS Es capaz de asegurar un posicionamiento simple y exacto. Ligero, fiable y fácil de controlar, pues al ser cada estado de excitación estable, el control se realiza en bucle abierto, sin necesidad de sensores de realimentación. Son ideales en aplicaciones donde se requiere un movimiento preciso. DESVENTAJAS El funcionamiento a bajas revoluciones no es suave, ya que existe el peligro de perdida de una posición de trabajo en bucle abierto. Tienden a sobrecalentarse trabajando a velocidades elevadas y presentan un límite en el tamaño máximo que pueden alcanzar. Justo José Roberts FI-UNMdP (2018) 46

47 Otros Tipos de Motores Servomotor: Muy parecido al de paso a paso. Podemos controlar tanto la velocidad, como la posición del eje que gira (también llamada dirección del eje o giro del rotor). Generalmente no gira su eje 360º (aunque ahora hay algunos que si lo permiten), como los motores normales, solo giran 180º hacia la izquierda o hacia la derecha (ida y retorno). Justo José Roberts FI-UNMdP (2018) 47

48 Otros Tipos de Motores Servomotor: Son en general un conjunto de cuatro cosas: Un motor eléctrico (generalmente de CC): es el encargado de generar el movimiento, a través de su eje. Un sistema de regulación: formado por engranajes, que actúan sobre el motor para regular su velocidad y el par. Un sistema de control o sensor: circuito electrónico que controla el movimiento del motor mediante el envío de pulsos eléctricos. Un potenciómetro: conectado al eje central del motor para saber en todo momento el ángulo en el que se encuentra el eje del motor. Justo José Roberts FI-UNMdP (2018) 48

49 Otros Tipos de Motores Servomotor: Funcionamiento El circuito electrónico es el encargado de recibir la señal PWM y traducirla en movimiento del Motor DC. El eje del motor DC está acoplado a un potenciómetro, el cual permite formar un divisor de voltaje. El voltaje en la salida del divisor varía en función de la posición del eje del motor DC. Justo José Roberts FI-UNMdP (2018) 49

50 Otros Tipos de Motores Servomotor: Funcionamiento Para posicionar un servomotor se aplica un pulso eléctrico, cuya duración determinará el ángulo de giro del motor. Recibe los pulsos de entrada y ubica al motor en su nueva posición dependiendo de los pulsos recibidos. Justo José Roberts FI-UNMdP (2018) 50

51 Otros Tipos de Motores Servomotor: Tipos Servomotores de corriente continua (CC): los más habituales. funcionan con un pequeño motor de corriente continua. El servomotor se controla por PWM (modulación por ancho de pulso), como ya explicamos. Servomotores de corriente alterna (CC): pueden utilizar corrientes más potentes y por lo tanto se usan para mover grandes fuerzas. Servomotores de imanes permanentes o Brushless: se llama brushless por que es un motor de corriente alterna sin escobillas (como las que llevan los de CC). Se utilizan para grandes torques o fuerzas y para altas velocidades. Son los más usados en la industria. Están basados en los motores síncronos. Motor Paso a Paso: pueden ser incluidos en esta categoria. Justo José Roberts FI-UNMdP (2018) 51

52 Otros Tipos de Motores Servomotor: VENTAJAS Sumamente poderoso para su tamaño (alto torque). Alta precisión. Varios modos de control. Potencia proporcional para cargas mecánicas. No consume mucha energía. DESVENTAJAS Puede resultar costoso para ciertas aplicaciones. Poder controlar varias secuencias de posiciones, es difícil sin utilizar sistemas basados con micros. No es posible cambiar las características eléctricas del motor por tanto no se puede cambiar la velocidad del mismo. Justo José Roberts FI-UNMdP (2018) 52

53 Motor de CC Referencias 1. Marcelo A. Sobrevila. Ingeniería de la Energía Eléctrica - Libro II. Buenos Aires: Marymar, Jesús Fraile Mora. Máquinas Eléctricas. España: Mc Graw Hill, Stephen J. Chapman. Máquinas Eléctricas. México: Mc Graw Hill, Justo José Roberts FI-UNMdP (2018) 53

54 Motor de CC Consultas Prof. Justo José Roberts Justo José Roberts FI-UNMdP (2018) 54