4. MEMORIA DE ESTRUCTURAS 4.1 JUSTIFICACIÓN DE LA SOLUCIÓN ADOPTADA EN ESTRUCTURA Y CIMENTACIÓN 4.2 EL SUELO 4.3 DESCRIPCIÓN DEL SISTEMA ESTRUCTURAL.

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1 4. MEMORIA DE ESTRUCTURAS 4.1 JUSTIFICACIÓN DE LA SOLUCIÓN ADOPTADA EN ESTRUCTURA Y CIMENTACIÓN 4.2 EL SUELO 4.3 DESCRIPCIÓN DEL SISTEMA ESTRUCTURAL LOS PILARES LOS FORJADOS LOS MUROS (SEMISÓTANO) LA CIMENTACIÓN 4.4 MÉTODO DE CÁLCULO 4.5 CARACTERÍSTICAS DE LOS MATERIALES 4.6 ENSAYOS A REALIZAR 4.7 LÍMITES DE DEFORMACIÓN DE LA ESTRUCTURA 4.8 ACCIONES ACCIONES PERMANENTES ACCIONES VARIABLES ACCIONES SÍSMICAS 4.9 COMBINACIÓN DE ACCIONES 4.10 APLICACIÓN DE ACCIONES 4.11 PREDIMENSIONADO

2 4.1 JUSTIFICACIÓN DE LA SOLUCIÓN ADOPTADA EN ESTRUCTURA Y CIMENTACIÓN El modelo estructural elegido sigue el diseño arquitectnico-compositivo del edificio, donde se ha pretendido en todo momento aportar una idea de ligereza y causar el menor impacto posible en el lugar. Como se pretende que el forjado sea lo más ligero posible se ha elegido un forjado de chapa colaborante que apoya sobre correas que van de viga alveolar a viga alveolar reduciendo así la luz a cubrir a valores que van de 3m a 3,45 m cmo máximo. Así la estructura está compuesta por una serie de prticos donde los soportes se presentan como elementos puntuales de acero (perfiles de acero laminado, serie HEB). Estos prticos están distribuidos cada 7,2m en planta (excepto en el hall donde están distanciados el doble, es decir, 14,4m), y la luz que cubren es de 12,9m dejando todo el espacio entre ellos libre para permitir una distribucin fluida y sin obstáculo alguno. Las vigas que se han elegido para estos prticos son vigas alveolares o boyd, para permitir el paso de instalaciones. Los voladizos perimetrales se realizarán como pequeñas losas de hormign armado, para conseguir compositivamente una imagen exterior de una fina losa de hormign que sobresale. Sin embargo, la cubierta que tiene un carácter importante en este proyecto, por un lado, por la importancia de sus vuelos, y por otro, por la intencin de acentuar este plano inclinado con un canto mayor se construirá con un tipo de forjado diferente. Razn por la que se ha optado por una losa aligerada in situ que trabajará de forma bidireccional y sin vigas, transmitiendo las cargas a los pilares que forman recuadros de 12,9m x 14,4m (habrán pues pilares intermedio que no llegarán a recibir carga de la cubierta, y comenzarán a recibir carga a partir de los forjados inferiores, esto se explicará más adelante). En cuanto a la cimentacin, se hará en un principio* por zapatas aisladas en aquellos pilares que no formen parte del semistano, y en la zona de dicho semistano se dispondrá un muro de stano para contener el terreno y crear un espacio estanco en el interior. (* En un principio porque para realmente proponer la solucin más adecuada para la cimentacin deberíamos disponer del Estudio Geotécnico del terreno).

3 4.2 EL SUELO Al ser un proyecto final de carrera, es decir, al tratarse de un caso terico, no se dispone de un estudio geotécnico realizado en la parcela, ni de los medios necesarios para conocer con precisin las características del terreno. En el caso de que realmente se fuera ejecutar, sí se dispondría de dicho estudio y se procederías a realizar las posibles modificaciones de la cimentacin, en el caso de ser necesarias. En cuanto a la disposicin del forjado respecto a las vigas alveolares y correas, entre las dos opciones posibles aquí representadas, se opta por la opcin A donde el forjado pasa continuo por encima de las vigas y correas, ya que así éste trabaja mejor, es más fácil su construccin y además el ancho para el paso de instalaciones es mayor. Por el momento consideraremos que se trata de un terreno cohesivo, de buena calidad para la magnitud de presiones que transmitirá la cimentacin del edificio, siempre teniendo en cuenta la presencia tan prxima del río, que obligará a realizar una buena impermeabilizacin y la realizacin de un vaso estanco para la zona enterrada del semistano. Por esta razn, también se dispondrán drenajes perimetrales, desde que se empiece a excavar el semistano. 4.3 DESCRIPCIÓN DEL SISTEMA ESTRUCTURAL LOS PILARES Como soportes se utilizaran perfiles de acero laminado de la serie HEB. Así al estar dispuestos de manera regular y modulada (prticos de luz 12,9m y distribuidos cada 7,2m excepto en el hall donde están a 14,4m) permiten una libre distribucin en el interior del edificio. Su funcin es únicamente estructural, ya que la fachada de vidrio pasa por delante de los pilares como una piel exterior LOS FORJADOS Como se ha indicado en el punto 4.1, el tipo de forjado elegido es el de chapa colaborante para los forjados entre plantas. Por su facilidad y rapidez constructiva, y el hecho de que se pretende que la estructura sea lo más ligera posible, para estar acorde con la composicin conjunta del edificio. Dado que con este tipo de forjado slo se pueden cubrir luces pequeñas, se disponen correas que acometen perpendicularmente a las vigas alveolares (con los alveolos cerrados allá donde acometen las correas y en los extremos para resistir bien a cortante). Estas correas dividirán la luz total del prtico de 12,9m en 4 bandas de 3,45m - 3m - 3,325m 3,125m, luces éstas que sí son aptas para ser cubiertas por un forjado de este tipo. Por otra parte, la cubierta se realiza con un forjado bidireccional, una losa aligerada in situ. Pues en esta cubierta aparecen unos vuelos importantes tanto a norte como a sur, y se necesita mayor canto de forjado para resolverlos. Además así se acentúa la importancia de este plano inclinado que es el origen y causante de la distribucin interior del edificio en bandejas para permitir vistas continuas fugadas de un extremo del edificio al otro. Para la transmisin de cargas desde esta cubierta a los pilares, se hará directamente sin vigas y no todos los pilares que aparecen en las plantas inferiores van a recibir cargas de la cubierta, slo lo harán los que se encuentren en los recuadros de 12,9m x 14,4m que se indicarán más adelante en el cálculo.

4 Esto se debe a la voluntad de formar recuadros lo más cuadrados posibles para que el forjado bidireccional trabaje mejor LOS MUROS (SEMISÓTANO) En el semistano se disponen muros de stano de hormign armado que contienen el terreno, forman parte de la barrera contra la entrada del agua a esta parte semienterrada del edificio y transmiten también al terreno las cargas que reciben de los pilares que recaen sobre ellos LA CIMENTACIÓN Suponiendo las mejores condiciones, al no saber las reales a falta de la informacin sobre el terreno que nos proporcionaría el estudio geotécnico, la cimentacin de los pilares que llegan directamente al terreno se hace por zapata aislada y los pilares que llegan al muro de stano transmiten sus cargas a través de éste y su zapata corrida al terreno. 4.4 MÉTODO DE CÁLCULO Se realiza un predimensionado basado en el libro Números gordos en el Proyecto de Estructuras, Editorial Cinte, en los apuntes para predimensionado del profesor GALLARDO LLOPIS, David (ETSA UPV), en Apuntes básicos sobre forjados reticulares de GALLARDO LLOPIS, David y BORCHA VILA, Boro, en un prontuario de estructuras metálicas, y además se han utilizado tablas, catálogos y programas para predimensionar algunos elementos de la estructura. 4.5 CARACTERÍSTICAS DE LOS MATERIALES ACERO EN PERFILES Designacin S 275 JR Límite Elástico (N/mm 2 ) 275 HORMIGÓN ARMADO Resistencia Característica a los 28 días: f ck =30 (N/mm 2 ) Tipo de cemento (RC-03): CEM I/32.5 N Cantidad máxima/mínima de cemento (kp/m3): 400/300 Tamaño máximo del árido (mm): 20 Tipo de ambiente (agresividad): IIa Consistencia del hormign: Blanda Asiento Cono de Abrams (cm): 6 a 9 Sistema de compactacin: Vibrado Nivel de Control Previsto: Estadístico Coeficiente de Minoracin: 1,5 Resistencia de cálculo del hormign: f cd (N/mm 2 )= 20 ACERO EN BARRAS Designacin: B-500-S Límite Elástico (N/mm 2 ): 500 Nivel de Control Previsto: Normal Coeficiente de Minoracin: 1,15 Resistencia de cálculo del acero (barras): f yd (N/mm 2 )= 435 ACERO EN MALLAZOS Designacin: B-500-S Límite Elástico (N/mm 2 ): ENSAYOS A REALIZAR ACEROS ESTRUCTURALES: Se harán los ensayos pertinentes de acuerdo a lo indicado en el capítulo 12 del CTE DB SE-A. HORMIGÓN ARMADO: De acuerdo a los niveles de control previstos, se realizaran los ensayos pertinentes de los materiales, acero y hormign según se indica en la norma Cap. XV, art. 82 y siguientes. 4.7 LÍMITES DE DEFORMACIÓN DE LA ESTRUCTURA Según el CTE DB-SE, para la comprobacin a flecha: 1 Cuando se considere la integridad de los elementos constructivos, se admite que la estructura horizontal de un piso o cubierta es suficientemente rígida si, para cualquiera de sus piezas, ante cualquier combinacin de acciones característica, considerando slo las deformaciones que se producen después de la puesta en obra del elemento, la flecha relativa es menor que: a) 1/500 en pisos con tabiques frágiles (como los de gran formato, rasillones, o placas) o pavimentos rígidos sin juntas; b) 1/400 en pisos con tabiques ordinarios o pavimentos rígidos con juntas; c) 1/300 en el resto de los casos. 2 Cuando se considere el confort de los usuarios, se admite que la estructura horizontal de un piso o cubierta es suficientemente rígida si, para cualquiera de sus piezas, ante cualquier combinacin de acciones característica, considerando solamente las acciones de corta duracin, la flecha relativa, es menor que 1/ Cuando se considere la apariencia de la obra, se admite que la estructura horizontal de un piso o cubierta es suficientemente rígida si, para cualquiera de sus piezas, ante cualquier combinacin de acciones casi permanente, la flecha relativa es menor que 1/300. En nuestro caso, como valor admisible tomaremos f adm =L/400.

5 4.8 ACCIONES De acuerdo con el CTE DB SE-AE, las acciones se clasifican por su variacin en el tiempo en permanentes, variables y accidentales. Las acciones sísmicas quedan reguladas por la norma de construccin sismorresistente NCSE ACCIONES PERMANENTES Se adoptan los valores característicos para las cargas permanentes indicadas en el anejo C del CTE DB- SE-AE. ACCIONES PERMANENTES Carga superficial KN/m 2 PESO PROPIO FORJADO CUBIERTA Forjado bidireccional de losa aligerada in situ 7,03 PESO PROPIO FORJADO Forjado unidireccional de chapa colaborante 2,5 SOLADO Solado medio (suelo técnico cerámico) 1 FALSO TECHO + INSTALACIONES Falsos techos e instalaciones colgadas medias 0,5 CUBIERTA Cubierta media 2 CARGAS LINEALES, TABIQUERÍA Despreciable por ser ligera El coeficiente de forma μ, se obtiene de acuerdo al apartado 3.5.3, resultando para el caso de cubiertas planas (ángulo menor de 30º, en el caso de este edificio tiene una inclinacin de 6º) un valor μ = 1. La sobrecarga de nieve a considerar en las cubiertas de esta estructura es de q n = 0,9 kn/m 2. Viento: La accin de viento es, en general, una fuerza perpendicular a la superficie de cada punto expuesto, o presin estática, denominada q e y resulta: q e = q b c e c p -Presin dinámica del viento, q b : Localizacin geográfica>>baquedano (Navarra) >> zona C [DB SE-AE Anejo D]>> Velocidad básica del viento de 29m/s.Por lo que se adopta el valor básico de la presin dinámica q b = 0,52 kn/m 2. Periodo de servicio para el que se comprueba la seguridad de esta estructura >> 50 años. El coeficiente corrector para la comprobacin en servicio de la accin del viento es 1,00 [tabla D.1 Anejo D] -El coeficiente de exposicin es c e = 2,5: ACCIONES VARIABLES Uso: La sobrecarga de uso es el peso de todo lo que puede gravitar sobre el edificio por razn de su uso. Los valores considerados en esta estructura se corresponden con lo indicado en el CTE en la tabla 3.1 del DB-SE-AE. Nieve: La accin de la nieve se considera como una carga vertical por unidad de superficie en proyeccin horizontal, de acuerdo a la siguiente expresin: q n = μ S K La carga de nieve sobre un terreno horizontal S K para una poblacin como Baquedano que no es capital de provincia y no aparece en la Tabla 3.7 del DB SE-AE se obtiene del Anejo E del DB SE-AE: Como valor de carga de nieve en un terreno horizontal, s k, puede tomarse de la tabla E.2 funcin de la altitud del emplazamiento o término municipal Baquedano: 600m, y de la zona climática del mapa de la figura E.2 Baquedano (Navarra): zona 2, de forma que resulta un valor para S K = 0.9 kn/m 2. -Coeficiente elico, c p : Como se trata de una cubierta de 6º de inclinacin, y por un lado para las cubiertas planas (hasta 5º) se puede considerar lo siguiente: En edificios con cubierta plana la accin del viento sobre la misma, generalmente de succin, opera habitualmente del lado de la seguridad, y se puede despreciar. (Punto CTE DB SE-AE). Y por otro lado viendo las tablas del Anejo D para cubiertas a un agua, los valores para esta inclinacin son nulos en presin y de succin actuarían del lado de la seguridad, despreciaremos este coeficiente. Al ser c p =0, la carga de viento total, q e, nos sale despreciable también.

6 ACCIONES VARIABLES Carga superficial KN/m 2 USO Zonas de acceso al público -C3- zonas sin obstáculos que impidan el 4 libre movimiento de las personas como vestíbulos de edificios públicos, administrativos, hoteles, salas de exposiciones... USO CUBIERTA Cubierta accesible únicamente para conservacin. Inclinacin <20. 1 NIEVE 0,9 VIENTO Despreciable ACCIONES SÍSIMICAS (NCSE-02) NO se aplica la norma a esta edificacin de nueva planta ya que se trata de una CONSTRUCCIÓN DE IMPORTANCIA NORMAL, situado en Baquedano (Navarra) donde la aceleracin sísmica básica (a b ) es inferior a 0,04g, a b <0,04g, siendo g la aceleracin de la gravedad. De todas formas se atará todo el perímetro de la cimentacin con vigas riostras, ya que siempre es recomendable hacerlo. 4.9 COMBINACIÓN DE ACCIONES La verificacin de la seguridad, es decir, el procedimiento de dimensionado o comprobacin se basa en los Estados Límites. Según el CTE DB-SE 3.2: Se denominan estados límite aquellas situaciones para las que, de ser superadas, puede considerarse que el edificio no cumple alguna de los requisitos estructurales para las que ha sido concebido. Se distinguen dos grupos de ESTADOS LÍMITE: Estados Límite Últimos (ELU): Verificacin de la resistencia y estabilidad. Son los que de ser superados, constituyen un riesgo para las personas, ya sea porque producen una puesta fuera de servicio del edificio o el colapso total o parcial del mismo: - pérdida de equilibrio de toda la estructura o de una parte de ella - deformacin excesiva - rotura de elementos estructurales o sus uniones - inestabilidad de elementos estructurales

7 Estados Límite de Servicio (ELS): Verificacin de la aptitud al servicio. Son los que, de ser superados, afectan al confort y al bienestar de los usuarios o de terceras personas, al correcto funcionamiento de del edificio o a la apariencia de la construccin: 4.10 APLICACIÓN DE ACCIONES Disponiendo de los datos de cargas permanentes y variables, se realiza la combinacin de acciones que nos dará la carga por m 2 en los diferentes tipos de forjados del proyecto. - deformaciones (flechas, asientos o desplomes) - vibraciones - los daños o el deterioro que pueden afectar desfavorablemente a la apariencia, a la durabilidad o a la funcionalidad de la obra. En relacin a la verificacin de la resistencia y de la estabilidad (Estados Límite Últimos), puesto que vamos a realizar un predimensionado, la combinacin de acciones se definirá de acuerdo al siguiente criterio: FORJADO CHAPA COLABORANTE Permanentes Variables Peso propio = 2,5 kn/m 2 Sobrecarga de uso = 4 kn/m 2 Solado = 1kN/m 2 Falso techo + Instalaciones = 0,5 kn/m 2 Total Permanentes = 4 kn/m 2 Combinacin de acciones: Donde: Gk Qk γ G γ Q,1 γ Q,i ψ p,1 ψ a,i Accin permanente Accin variable Coeficiente parcial de seguridad de las acciones permanentes Coeficiente parcial de seguridad de la accin variable principal Coeficiente parcial de seguridad de las acciones variables de acompañamiento (i >1) para situaciones no sísmicas Coeficiente de combinacin de la accin variable principal Coeficiente de combinacin de las acciones variables de acompañamiento (i >1) para situaciones no sísmicas q = 1,35 x 4 + 1,5 x 4 = 11,4 kn/m 2 LOSA ALIGERADA IN SITU (CUBIERTA) Permanentes Variables Peso propio = 7 kn/m 2 Sobrecarga de uso = 1 kn/m 2 Cubierta = 2 kn/m 2 Nieve = 0,9 kn/m 2 Falso techo + Instalaciones = 0,5 kn/m 2 Total Permanentes = 9,5 kn/m 2 Combinacin de acciones (con sobrecarga de uso como variable principal): q = 1,35 x 9,5 + 1,5 x 1 + 1,5 (0,5 x 0,9) = 15 kn/m 2 De la tabla 4.1 del CTE DB-SE Coeficientes parciales de seguridad (γ) para las acciones obtenemos que el coeficiente de mayoracin para las cargas permanentes será de 1,35 y para las cargas variables será de 1,5. De la Tabla 4.2 Coeficientes de simultaneidad (ψ) obtenemos ψ 0 = 0,5 para la nieve.

8 4.11 PREDIMENSIONADO PLANTAS >>FORJADO CHAPA COLABORANTE Hacemos una estimacin de su canto según la luz máxima entre correas, siguiendo la siguiente frmula: H = L / [23-27], en nuestro caso, H = 3,45 / 25 = 0,14m, pero pondremos 20cm en lugar de 14cm para mejorar el comportamiento del forjado frente a vibraciones y flechas. Correas pasarela planta primera: Calculamos a parte estas correas porque cubren una luz mayor al estar en la zona que vuelca al hall, donde los pilares están a una distancia de 14,4m. Ámbito = 3,2m L = 14,4m q = 3,2m x 11,4 kn/m 2 = 36,48 kn/m >> CORREAS Las correas generales están dispuestas a 3,45m - 3m 3,325m 3,125m, cubriendo una luz de 7,2m. Predimensionamos cogiendo la de mayor ámbito, es decir: M d = ql 2 /8 (biapoyada) W M d / f d Prontuario: Ámbito = 3,2m L = 7,2m q = 3,2m x 11,4 kn/m 2 = 36,48 kn/m M d = ql 2 /8 (biapoyada) W M d / f d Dispondremos una pareja de perfiles para así dejar al exterior un perfil IPE 450 siguiendo la disposicin de las correas en el perímetro, y en el interior pondremos otro perfil alveolado obtenido de IPE600 con lo que tendremos una W e I suficientes para cumplir a resistencia y deformacin. IPE 450 (W= mm3, I= mm4) Perfil alveolado obtenido de IPE 600 (W= mm 3, I= mm 4 ) Total: W= mm 3, I= mm 4 Prontuario: IPE 450 (W= mm 3, I= mm 4 ) Comprobacin a deformacin (cargas sin mayorar): Se comprueba que la flecha de las correas no supera la admisible. Según lo expuesto en el apartado 4.7 (LÍMITES DE DEFORMACIÓN DE LA ESTRUCTURA) como valor admisible se considera f adm =. q forjado chapa colaborante = (4kN/m 2 + 4kN/m 2 ) x 3,2m = 25,6 kn/m f max = Comprobacin a deformacin (cargas sin mayorar): Se comprueba que la flecha de las correas no supera la admisible. Según lo expuesto en el apartado 4.7 (LÍMITES DE DEFORMACIÓN DE LA ESTRUCTURA) como valor admisible se considera f adm =. q forjado chapa colaborante = (4kN/m 2 + 4kN/m 2 ) x 3,2m = 25,6 kn/m f max = f adm = = 36 mm 34,29mm, por tanto la combinacin de los dos perfiles (IPE450 y perfil alveolado obtenido de IPE600) es válida. f adm = = 18 mm 12,65mm, por tanto el IPE 450 es válido.

9 >> VIGA ALVEOLAR Disponemos vigas alveolares para salvar las luces de 12,9m entre pilares. A estas vigas acometen las correas sobre las que va el forjado de chapa colaborante. Donde acometen las correas y en los extremos donde acaba la viga en los pilares los alveolos están macizados para resistir bien a cortante. Acero S355 Ámbito = 7,2m L = 12,9m q = 7,2m x 11,4 kn/m 2 = 82,08 kn/m 82,08 kn/m M d = ql 2 /8 (biapoyada) W M d / f d Prontuario: Perfil alveolado obtenido de HEB 600 (W=7775 x10 3 mm 3, I= mm 4, H=800mm) Comprobacin a deformacin (cargas sin mayorar): Se comprueba que la flecha de las vigas no supera la admisible. Según lo expuesto en el apartado 4.7 (LÍMITES DE DEFORMACIÓN DE LA ESTRUCTURA) como valor admisible se considera f adm =. q = 8kN/m 2 x 7,2m = 57,6 kn/m f max = f adm = = 32,25 mm 31,8mm, por tanto el perfil alveolado obtenido de HEB 600 es válido.

10 CUBIERTA >> FORJADO RETICULAR LOSA ALIGERADA IN SITU Siguiendo el método propuesto en el documento Apuntes básicos sobre forjados reticulares de GALLARDO LLOPIS, David y BORCHA VILA, Boro, realizamos los siguientes pasos: 1.- Establecimiento del canto básico total del forjado. H= L/22=14,4/22= 0,6545m Como utilizo HA-30 y se puede reducir el canto necesario un 5% en el caso de tener esta f ck, redondearemos a un canto de 65cm. Estimamos el peso propio del forjado para poder calcular el estado de cargas que en el siguiente paso nos conducirá a comprobar el punzonamiento. Como valor aproximado se tiene: Peso aproximado [en kn/m 2 ] = 0,095 (H [en cm] + 9cm) = 0,095 (65cm + 9cm) = 7,03 kn/m 2 7 kn/m 2 A este valor le añadimos la estimacin del resto de cargas permanentes y sobrecargas: Permanentes Variables Peso propio = 7 kn/m 2 Sobrecarga de uso = 1 kn/m 2 Cubierta = 2 kn/m 2 Nieve = 0,9 kn/m 2 Falso techo + Instalaciones = 0,5 kn/m 2 Total Permanentes = 9,5 kn/m 2 Combinacin de acciones (con sobrecarga de uso como variable principal): q = 1,35 x 9,5 + 1,5 x 1 + 1,5 (0,5 x 0,9) = 15 kn/m Comprobacin simplificada a punzonamiento. Procedimiento: Consiste en calcular la tensin media en una superficie de referencia en torno al pilar, y comprobar que es menor que un valor límite. La superficie de referencia se encuentra a una distancia de dos cantos útiles respecto del contorno del soporte con un canto igual al canto útil del forjado y se denomina perímetro crítico. Como axil de cálculo se adopta la carga que le llega al soporte por el recuadro de carga que le toca, sin descontar nada (en este método simplificado no se descuenta ninguna porcin de carga y a la vez no se considera el efecto de los cortantes hiperestáticos). En el caso de este proyecto los soportes se encuentran en los bordes longitudinales de la losa, pero con un pequeño voladizo a su alrededor, por lo que hay espacio suficiente para la superficie necesaria de dos cantos útiles respecto al contorno de un soporte aislado, pero por si acaso, para quedar del lado de la seguridad, aunque tomaremos el perímetro crítico de un soporte aislado le aplicaremos un coeficiente 1,4 por ser soporte de borde. La resistencia del forjado al punzonamiento es igual a la superficie del perímetro crítico de punzonamiento u 0 por la resistencia unitaria última del hormign del forjado a este esfuerzo. Dicho valor depende de la cuantía geométrica de armadura en las dos direcciones, del canto útil D y de la resistencia característica del hormign empleado. De forma simplificada se tiene: = 0.10 si L/H <20 = 0.12 si L/H [20-24] = 0.14 si L/H > 24 = 1.95 (H [en cm] 20) / 100 Para el axil cogemos el mayor de los calculados en cubierta: Ámbito de carga Planta Cubierta =112,32m 2 Peso forjado cubierta =15kN/m2 112,32m 2 = 1684,8kN Así tenemos, N d = 1684,8kN Comprobacin: H = 650mm c mec = 50mm D = 600mm u 0 = 8940mm * N d * * (f ck ) (1/3) * u o * D ; todo en [N] y [mm] = 1.5 Soportes esquina = 1.4 Soportes borde = 1.25 Soportes interiores (>25% diferencia luces) = 1.15 Soportes interiores (<25% diferencia luces) = 1.0 Soportes interiores centrados 1,4 1684,8 103N 0, /3 N/mm mm 600mm N N Cumple a punzonamiento

11 3.- Replanteo de casetones y nervios. Comprobacin simplificada a corte. Para la comprobacin a corte de los nervios es preciso conocer el replanteo, es decir la distribucin final, de los bloques de aligeramiento en la planta del forjado. Se ha tomado un intereje de 1,20m, que por otra parte, es el mdulo que se ha utilizado desde el principio para la realizacin de este proyecto. Y como ancho de nervios adoptamos 30cm. El espesor de la capa de hormign por encima y por debajo de las piezas de aligeramiento es de 15cm. Para el replanteo de las piezas de aligeramiento y nervios se ha seguido lo siguiente: Al llegar a los bordes y a huecos se debe dejar de colocar piezas de aligeramiento, es decir, en dichas zonas el forjado será macizo de todo el canto completo. La distancia libre de casetones a dejar puede variar bastante, pero se recomienda dejar entre 30cm y 40cm hasta el hueco o borde de forjado. Alrededor de los soportes se deja la losa maciza de todo el canto. Se debe dejar al menos 1m a cada lado del eje del soporte sin casetones, y como mínimo deben quedar tres casetones en cada direccin sin colocar (lo que equivale a que de la zona macizada salgan al menos en cada direccin cuatro nervios de forjado). Una vez realizado el replanteo de casetones, se comprueba el cortante en los nervios. El esfuerzo cortante es máximo en los apoyos sobre los soportes, pero allí la seccin es maciza de todo el espesor del forjado, por lo que no resulta una comprobacin crítica en dicho punto. Por el contrario, al acabar la zona de macizado alrededor de los soportes se produce un cambio de seccin muy importante, resultando entonces reducida la capacidad portante en un amplio factor. En consecuencia, se hace la comprobacin del esfuerzo cortante, no en los ábacos, sino en los nervios que salen de los ábacos macizados. Para simplificar los cálculos, se supone un reparto uniforme del cortante efectivo entre todos los nervios que salen del ábaco macizado. El cortante efectivo V d,ef se calcula a partir de la carga que recibe el soporte por el recuadro de forjado alrededor del soporte en cuestin, y restándole la parte proporcional que recae encima de la zona del ábaco macizado. Replanteo cubierta (E: 1/300):

12 Comprobamos así a cortante: ( ) ( ) todo en [N] y [mm] si L/H 20 Soportes esquina si L/H [ ] Soportes borde si L/H 24 Soportes interiores (>25% diferencia de luces) Soportes interiores (<25% diferencia de luces) ( [ ] ) Soportes interiores centrados Donde B es el ancho del nervio, D el canto útil del nervio y N es el número de nervios atravesados. V d,ef = V d,total V d,interior Armado: Como el cálculo definitivo de los esfuerzos de flexin en el forjado para disponer la armadura principal adecuada que se resuelve por el método indicado por la norma como método de los prticos virtuales es bastante extenso, realizaremos simplemente la comprobacin de la seccin en doble T de la losa que se muestra en el siguiente esquema: 1. Aplicacin de cargas: Carga cubierta: 15kN/m 2 Ámbito de carga: 1,20m Carga lineal: 15kN/m 2 1,20 = 18 kn/m V d,ef = (112 32m 2 15kN/m 2 ) (20,16m 2 15kN/m 2 ) = 1684,8 kn 302,4 kn = 1382,4 kn Pondremos en este caso como coeficiente =1 porque aunque los soportes están casi en el borde de la losa tienen 2d (2 cantos útiles) de superficie a su alrededor en todos sus ejes, entonces no es un caso tan extremo como lo sería un soporte de borde rasante con el borde de la losa , ,12 1,5 30 1/ Modelizacin: Luz transversal N N Cumple a cortante Luces lado mayor 3. Cálculos para comprobar a flecha y obtener la armadura necesaria: Calcularemos el momento en centro de vano de la luz mayor (14,4m). M d = ql 2 /10

13 Por otra parte, siguiendo el artículo de la EHE que dice: no será necesaria la comprobacin de flechas cuando la relacin luz/canto útil del elemento estudiado sea igual o inferior al valor indicado en la tabla a Obtenemos la capacidad mecánica de la siguiente manera: U s = 0, = N = 576kN Si disponemos 5 redondos del 20, tendremos una Us de 683kN y como la seccin está realmente formada por una losa inferior y otra superior unidas mediante nervios, éstas deben de ir armadas ambas, por ello se dispondrán de la siguiente manera: Y así se cumple también la limitacin de tener espacio suficiente para vibrador (6cm). En este caso tenemos: L/d = 14,4/0,60 = 24<30 Por lo que no hace falta comprobar a flecha. Armado de la losa: Asemejamos la seccin con la que estamos trabajando a una seccin rectangular y fijamos la condicin de que ésta agote en el dominio 2, produciéndose así el agotamiento por deformacin excesiva de la armadura y trabajando principalmente a flexin simple. Así se empleará el ábaco para secciones rectangulares sometidas a flexin simple (método en rotura de la parábola-rectángulo) para calcular la armadura necesaria. = 0,04 Entrando en el ábaco obtenemos

14 SOPORTES Predimensionamos los pilares más desfavorables que son aquellos que llegan hasta la cubierta recibiendo cargas, y a partir de estos luego obtenemos el resto de pilares por homogeneizacin siempre eligiendo el perfil más restrictivo con el que cumpla el pilar más desfavorable, quedando del lado de la seguridad. Se nombran los pilares tal y como se aprecia en la imagen, y se pasa a predimensionar, como hemos dicho, los pilares de los prticos más desfavorables, por recibir cargas de la cubierta, además del resto de forjados. Prtico 1 Planta Baja, Pilares PB1 y PB10 Ámbito de carga Planta Cubierta =106,86m 2 -- Peso forjado cubierta =15kN/m 2 106,86m 2 = 1602,9 kn Ámbito de carga Planta 2 = 16m Peso forjado Planta 2 (losa voladizo sin uso)= 5kN/m 2 16m 2 =80 kn Ámbito de carga Planta 1 = 39m Peso forjado Planta 1 = 11,4kN/m 2 39m 2 = 444,6 kn mm 2 HEB550 HEM300 h=550mm b=310mm h=340mm 2127,5 kn Aplicamos el coeficiente de pandeo en la frmula de resistencia, por lo que no es necesario hacer de nuevo la comprobacin. Planta Primera, Pilares P11 y P110 Ámbito de carga Planta Cubierta =106,86m 2 -- Peso forjado cubierta =15kN/m 2 106,86m 2 = 1602,9 kn Ámbito de carga Planta 2 = 16m Peso forjado Planta 2 (losa voladizo sin uso)= 5kN/m 2 16m 2 =80 kn mm 2 h=400mm b=248mm h=270mm 1682,9 kn Aplicamos el coeficiente de pandeo en la frmula de resistencia, por lo que no es necesario hacer de nuevo la comprobacin.

15 Planta Segunda, Pilares P21 y P210 Altura 5m Ámbito de carga Planta Cubierta =106,86m 2 - Peso forjado cubierta =15kN/m 2 106,86m 2 = 1602,9 kn mm mm 2 HEB650 HEM300 h=400mm b=248mm h=270mm Aplicamos el coeficiente de pandeo en la frmula de resistencia, por lo que no es necesario hacer de nuevo la comprobacin. Prtico 3 Planta Suelo, Pilares PS3 y PS12 Calculamos en este prtico el tramo de los pilares que van del suelo (cimentacin) al forjado de Planta Baja, ya que es el que los pilares están más cargados, así a partir de este predimensionamos el resto quedando del lado de la seguridad. Altura 1,20m Ámbito de carga Planta Cubierta =112,32m Peso forjado cubierta =15kN/m 2 112,32m 2 = 1684,8 kn Ámbito de carga Planta 2 = 24,75m Peso forjado Planta 2 = 11,4kN/m 2 24,75m 2 = 282,15 kn Ámbito de carga Planta 1 = 61,16m Peso forjado Planta 1 = 11,4kN/m 2 61,16m 2 = 697,22kN Ámbito de carga Planta Baja = 47,52m Peso forjado Planta Baja = 11,4kN/m 2 47,52m 2 = 697,22kN 3205,89 kn (porque es un pilar de muy poca altura) h=650mm b=310mm h=340mm Aplicamos el coeficiente de pandeo en la frmula de resistencia, por lo que no es necesario hacer de nuevo la comprobacin. Escogemos HEM320 por tener continuidad con los resultados obtenidos para Planta Baja (aquí nos sale menor área que en PB porque hemos reducido el coeficiente de pandeo por la altura del pilar). Planta Baja, Pilares PB3 y PB12 Ámbito de carga Planta Cubierta =112,32m Peso forjado cubierta =15kN/m 2 112,32m 2 = 1684,8 kn Ámbito de carga Planta 2 = 24,75m Peso forjado Planta 2 = 11,4kN/m 2 24,75m 2 = 282,15 kn Ámbito de carga Planta 1 = 61,16m Peso forjado Planta 1 = 11,4kN/m 2 61,16m 2 = 697,22kN 2664,17 kn HEB700 h=700mm N mm 2 d /A A= b=309mm HEM320 h=359mm Aplicamos el coeficiente de pandeo en la frmula de resistencia, por lo que no es necesario hacer de nuevo la comprobacin. Planta Primera, Pilares P13 y P112 Ámbito de carga Planta Cubierta =112,32m Peso forjado cubierta =15kN/m 2 112,32m 2 = 1684,8 kn Ámbito de carga Planta 2 = 24,75m Peso forjado Planta 2 = 11,4kN/m 2 24,75m 2 = 282,15 kn 1966,95 kn HEB500 h=500mm N mm 2 d /A A= b=288mm HEM280 h=310mm Aplicamos el coeficiente de pandeo en la frmula de resistencia, por lo que no es necesario hacer de nuevo la comprobacin. Planta Segunda, Pilares P23 y P212 Altura 3,50m Ámbito de carga Planta Cubierta =112,32m 2 - Peso forjado cubierta =15kN/m 2 112,32m 2 = 1684,8 kn h=400mm N mm 2 d /A A= b=248mm h=270mm Aplicamos el coeficiente de pandeo en la frmula de resistencia, por lo que no es necesario hacer de nuevo la comprobacin.

16 Prtico 4 Planta Baja, Pilares PB4 y PB13 Ámbito de carga Planta Cubierta = 84,24m Peso forjado cubierta =15kN/m 2 84,24m 2 = 1263,6 kn Ámbito de carga Planta 2 = 11m Peso forjado Planta 2 (losa voladizo sin uso)= 5kN/m 2 11m 2 =55 kn Ámbito de carga Planta 1 = 75,93m Peso forjado Planta 1 = 11,4kN/m 2 75,93m 2 = 865,6kN 2184,2 kn mm 2 HEB550 HEM300 h=550mm b=310mm h=340mm Aplicamos el coeficiente de pandeo en la frmula de resistencia, por lo que no es necesario hacer de nuevo la comprobacin. Planta Segunda, Pilares P24 y P213 Altura 2,00m Ámbito de carga Planta Cubierta = 84,24m Peso forjado cubierta =15kN/m 2 84,24m 2 = 1263,6 kn mm 2 HEB300 HEM220 h=300mm b=226mm h=240mm Aplicamos el coeficiente de pandeo en la frmula de resistencia, por lo que no es necesario hacer de nuevo la comprobacin. Prtico 5 Planta Baja, Pilares PB5 y PB14 Ámbito de carga Planta Cubierta = 84,24m Peso forjado cubierta =15kN/m 2 84,24m 2 = 1263,6 kn Planta Primera, Pilares P14 y P113 Ámbito de carga Planta Cubierta = 84,24m Peso forjado cubierta =15kN/m 2 84,24m 2 = 1263,6 kn Ámbito de carga Planta 2 = 11m Peso forjado Planta 2 (losa voladizo sin uso)= 5kN/m 2 11m 2 =55 kn mm 2 HEB320 h=320mm b=248mm h=270mm 1318,6 kn Aplicamos el coeficiente de pandeo en la frmula de resistencia, por lo que no es necesario hacer de nuevo la comprobacin. Ámbito de carga Planta 1 = 47,52m Peso forjado Planta 1 = 11,4kN/m 2 47,52m 2 = 541,7kN 1805,3 kn HEB450 h=450mm N mm 2 d /A A= b=268mm HEM260 h=290mm Aplicamos el coeficiente de pandeo en la frmula de resistencia, por lo que no es necesario hacer de nuevo la comprobacin. Planta Primera, Pilares P15 y P114 Altura 5,00m Ámbito de carga Planta Cubierta = 84,24m Peso forjado cubierta =15kN/m 2 84,24m 2 = 1263,6 kn mm 2 HEB300 HEM220 h=300mm b=226mm h=240mm Aplicamos el coeficiente de pandeo en la frmula de resistencia, por lo que no es necesario hacer de nuevo la comprobacin.

17 Prtico 7 Planta Baja, Pilares PB7 y PB16 Ámbito de carga Planta Cubierta = 112,32m Peso forjado cubierta =15kN/m 2 112,32m 2 = 1684,8 kn Ámbito de carga Planta 1 = 47,52m Peso forjado Planta 1 = 11,4kN/m 2 47,52m 2 = 541,7kN 2226,5 kn mm mm 2 HEB600 HEM300 h=600mm b=310mm h=340mm Aplicamos el coeficiente de pandeo en la frmula de resistencia, por lo que no es necesario hacer de nuevo la comprobacin. Planta Primera, Pilares P17 y P116 Ámbito de carga Planta Cubierta = 112,32m Peso forjado cubierta =15kN/m 2 112,32m 2 = 1684,8 kn h=400mm b=248mm h=270mm Aplicamos el coeficiente de pandeo en la frmula de resistencia, por lo que no es necesario hacer de nuevo la comprobacin. Prtico 9 Planta Baja, Pilares PB9 y PB18 Altura 5,91m Ámbito de carga Planta Cubierta = 106,86m Peso forjado cubierta =15kN/m 2 106,86m 2 = 1602,9 kn h=400mm N mm 2 d /A A= b=248mm h=270mm Aplicamos el coeficiente de pandeo en la frmula de resistencia, por lo que no es necesario hacer de nuevo la comprobacin. Tabla con los resultados de los prticos estudiados: Pilares Plantas P2 P1 HEB550 HEM300 HEB500 HEM280 HEB700 HEM320 HEB300 HEM220 HEB320 HEB550 HEM HEB300 HEM220 HEB450 HEM260 HEB600 HEM300 PB PS HEM320 HEM320 HEM320 HEM320 HEM320 HEM320 Tabla definitiva tras homogeneizar la variedad de perfiles obtenidos con los resultados de los prticos estudiados, para facilitar la construccin y la composicin más regular (se ha escogido siempre como perfil el más restrictivo por cumplir en el caso más desfavorable, y quedar siempre del lado de la seguridad). Se unifica la variedad de pilares anterior a dos per files y HEM320: Pilares Planta P2 * * * P1 HEM320 * * - PB HEM320 HEM320 HEM320 HEM320 HEM320 HEM320 HEM320 HEM320 * PS HEM320 HEM320 HEM320 HEM320 HEM320 HEM320 HEM320 HEM320 HEM320 *Pilares que acaban en cubierta y reciben cargas de ésta. -