OSCILOSCOPIO. Circuitos de Calibración

Transcripción

1 OSCILOSCOPIO Circuitos de Calibración Para asegurar que el amplificador vertical de un osciloscopio esté amplificando con exactitud las magnitudes de las señales medidas, se deben efectuar pruebas de calibración periódicamente. Esto es, se debe alimentar una señal que tenga una amplitud conocida con exactitud a las terminales de entrada del osciloscopio y observar la señal en la pantalla. Si la pantalla da un valor medido distinto del valor conocido de referencia, indica que el amplificador vertical no se encuentra calibrado en forma correcta. Se deben hacer entonces los ajustes correctos del instrumento para restaurar la exactitud adecuada en la pantalla. De igual manera, se deben efectuar periódicamente pruebas de calibración para asegurar la exactitud de la base de tiempo. La mayor parte de los osciloscopios tienen posibilidad de dar una señal de referencia para la calibración del tipo descrito. La señal está por lo general en forma de una onda cuadrada (véase la figura 6-25) con amplitud y frecuencia especificadas (garantizadas ambas hasta ± 1 por ciento). Un conector de salida en el tablero delantero da esta señal de referencia, que puede alimentarse a las terminales de entrada de los amplificadores verticales. La señal de referencia que se acaba de describir también se puede emplear para el ajuste de la compensación de la sonda. Consúltese una descripción más detallada de este importante tema en la sección.'puntas de prueba del osciloscopio". Figura 6-25 Ejemplo de la onda cuadrada de calibración muestreda en la pantalla del osciloscopio. 1

2 CONTROLES DEL OSCILOSCOPIO Las perillas de control y los interruptores en el tablero frontal (figura 6-26) de un osciloscopio pueden parecer un arreglo desconcertante para el usuario que no esté familiarizado con este instrumento. La confusión puede desaparer al explicarse la función de cada control y cómo está conectado los subsistemas interiores del instrumento. El manual de operación que se incluye con cada osciloscopio está hecho para hacer justamente eso, y se aconseja al iector estudiar esos manuales con cuidado antes de hacer funcionar un instrumento con el que no esté fami1iarizado. La mayor parte de los ajustes de los controles también se muestran en la pantalla, de modo que se reduzcan al mínimo los errores del operador. Por desgracia, el usuario puede encontrar que el manual de instrucciones del osciloscopio sea poco claro o esté incompleto, o que no se disponga del manual. Por lo tanto, esta sección presentará una lista de los controles comunes del osciloscopio y sus funciones. Los lectores que emplean la mayor parte de los demás osciloscopios convencionales pueden revisar también esta lista de controles y muy probablemente encontrarán una descripción de la función particular del control sobre la que quede alguna duda. Desde luego, es muy probable que los osciloscopios para muy altas frecuencias y otros para uso especial {p.ej., los osciloscopios de almacenamiento, analizadores de espectro. trazadores de curvas u osciloscopios vectoriales) no tengan muchos de los controles citados aquí. Figura 6-26 Controles para el osciloscopio modelo 2465A. (Cortesía de Tektronix, Inc.). Aunque la siguiente lista describe los controles de osciloscopio que se emplean con mayor frecuencia, pueden ser ligeramente distintos sus nombres en determinado modelo de aparato. Cuando se puede emplear más de un nombre, se tratará de listar también los nombres alternativos. Potencia de alimentación (o línea). Enciende y apaga al osciloscopio (después que se ha conectado). 2

3 Intensidad. Controla la brillantez del trazo del osciloscopio. La perilla da una conexión a la rejilla de control del cañón de electrones en el tubo de rayos catódicos. Cuando se gira en el sentido de las manecillas del reloj, se disminuye el voltaje de repulsión de la rejilla y pueden emerger más electrones de(agujero en la rejilla del cátodo para formar el haz. Un mayor número de electrones en el haz origina un punto más luminoso en 1a pantalla. Precaución: se debe tener cuidado para evitar que el haz de electrones queme la pantalla. Un punto estacionario se debe mantener en una intensidad muy baja. Si se mantiene alta la intensidad, el punto debe estar en movimiento. Si aparece un "halo" alrededor del punto, la intensidad es demasiado alta. Antes de encender el osciloscopio, baje la intensidad. Enfoque. El control de enfoque se conecta al ánodo del cañón de electrones que comprime el haz de electrones emergente para formar un punto fino. Cuando se ajusta este control, el trazo en la pantalla del osciloscopio se hace más agudo y definido. Localizador del haz. Regresa el despliegue a la zona de visión del tubo de rayos catódicos sin importar los demás ajustes de control. Para ello reduce los voltajes de deflexión vertical y horizontal. Observando el cuadrante en el que aparece el haz cuando se activa el localizador, se sabrá en qué direcciones se deben girar los contro1es de posición horizontal y vertical para volver a colocar el trazo en la pantalla una vez que vuelva a operarse normalmente el osciloscopio. Posición. Las perillas de posición se emplean para desplazar el trazo o el centro de la imagen mostrada por toda la pantalla. Las perillas de posición dan este control ajustando los voltajes de cd aplicados a las placas deflectoras del tubo de rayos catódicos. 1. Posición vertical. Controla el centrado vertical del trazo.- Se emplea este control con el control acoplamiento de entrada puesto en cd para localizar o ajustar el trazo a la tierra del chasis. 2. Posición horizontal. Controla el centrado horizontal de 1a imagen. Iluminación de escala. Da la iluminación a la retícula. Las líneas grabadas de la retícula se iluminan con luz proveniente de la orilla de la pantalla, para no producir reflejos que interfieran con la imagen mostrada. Sensibilidad vertical V/div o V/cm. Determina el valor necesario de voltaje que se debe aplicar a las entradas verticales para desviar el haz una división (o un cm). Este control conecta un atenuador de pasos al amplificador del osciloscopio y permite controlar la sensibilidad vertical en pasos discretos. El rango típico es de 10 mv/cm hasta 10 V/cm. Hay muchas mediciones que son más adecuadas si la sensibilidad vertical no se encuentra en la posición calibrada. Por ejemplo, al determinar la frecuencia en -3 db, se ajusta el pico del trazo a 1 división. A continuación se aumenta la frecuencia hasta que disminuye el pico a divisiones. En este caso, se está encontrando una relación de voltaje más que un valor absoluto. 3

4 V/div variable. Generalmente un disco rojo de movimiento continuo marcado VAR. Permite una variación continua (y no en escalones) de la sensibilidad vertical. Se debe ajustar esta perilla a la posición calibrada (generalmente girando por completo en sentido horario pasando el tope donde se oye un chasquido) para igualar la sensibilidad vertical del osciloscopio al valor marcado en el interruptor Sensibilidad Vertical. Cuando se mide la amplitud de las ondas senoidales, se lleva el control hasta el mayor tiempo posible tal que los picos aparezcan como una linea. Esto facilita mucho la lectura de la amplitud. Tiempo de barrido o tiempo/div. Controla el tiempo que el punto toma para moverse horizontalmente a través de una división en la pantalla cuando se emplea el modo de barrido disparado. Un valor muy pequeño de Tiempo/div indica un tiempo de barrido muy corto. Los tiempos típicos de barrido varían desde 1 µs/cm hasta 5 s/cm. Tiempo variable. Generalmente; un disco rojo de movimienlo continuo marcado. Este control de vernier permite escoger una velocidad continua pero no calibrada de tiempo/div. Algunos osciloscopios muy baratos sólo tienen un control de variación continua de tiempo/división. Fuente o fuente de disparo. Selecciona la fuente de la señalde disparo. Empleando este control, se escoge el tipo de señal que se emplea para sincronizar la onda de barrido horizontal con la señal de entrada vertical. Las selecciones posibles comprenden por lo general: 1. Interna. La salida del amplificador vertical se emplea para disparar el barrido. Esta opción hace que la señal de entrada controle el disparo. Este tipo es adecuado para la mayor parte de las aplicaciones tipo de disparo. 2. Línea. Esta posición selecciona al voltaje de línea de 60 Hz como señal de disparo. El disparo de línea es útil cuando hay una relación entre la frecuencia de la señal vertical de entrada y la frecuencia de la línea. 3. Ext. Cuando se emplea esta posición, se debe aplicar una señal externa para disparar la onda de barrido. Esta señal se debe conectar a la entrada Disparo Externo. La señal de disparo externo debe tener una frecuencia compatible con la señal de entrada vertical para obtener una señal estable en pantalla. Amplificador de barrido (x 10). Este control permite disminuir el tiempo por división de una onda de barrido. Sin embargo, la reducción se logra aumentando una parte de la onda de barrido en lugar de cambiar la constante de tiempo de los circuitos internos que la generan. Pendiente de disparo. Este interruptor determina si el circuito de pulsos en la base de tiempo responderá a una señal de disparo con pendiente positiva o negativa. Este tema se describió con más detalle en la sección de la base de tiempo (véase la figura 6-17). Nivel de disparo. Selecciona el punto de la amplitud en la señal de disparo que hace que dé principio el barrido. 4

5 Acoplamiento. Selecciona el acoplamiento capacitivo (ca) o directo (cd) de la señal de entrada con el amplificador del osciloscopio. Terminal para ajuste de la sonda (compensación de la sonda o calibrador). Produce una onda cuadrada (generalmente de lo de 2 khz y D.5 o 1.0 V) para la compensación de la sonda. Modo de disparo 1. AUTO, permite un disparo normal y da una línea base en ausencia de alguna señal de disparo. Se necesita, una deflexión de 0.5 divisiones para activar el disparo. 2. NORM permite el disparo normal, "pero el barrido se apaga en ausencia de una señal adecuada de disparo. 3. TV da un disparo en el campo de TV o en la línea de TV". Presentación vertical. Selecciona osciloscopios de doble trazo, el tipo de presentación que se presentará en el osciloscopio. 1. Canal A (o 1) selecciona el canal A para presentarlo. 2. Canal B (o 2) selecciona el canal B para presentarlo. 3. Doble trazo (o canales A y B). Se muestran los dos canales. 4. A + B. Se muestra la suma de señales de los canales A y B. 5. B INV. Invierte la polaridad de la señal del canal B. Permite mostrar la diferencia entre las señales de los canales A y B cuando se aplican al mismo tiempo el modo (A + B). 6. Entrada diferencial (A-B). Muestra la diferencia entre las señales de los canales l y 2. COMO OPERAR UN OSCILOSCOPIO Las secciones anteriores de este capitulo presentaron las funciones de los subsistemas del osciloscopio y los controles en el tablero del instrumento. También presentaron los dos modos en los que se emplea el osciloscopio para mostrar las cantidades que se miden. Se puede emplear ahora esta información para aprender a operar un osciloscopio. La operación correcta comprende el efectuar las conexiones correctas al instrumento, saber cómo encenderlo y cómo presentar un trazo exacto de la señal que se está midiendo. También implica saber medir cantidades tales como voltaje, corriente, tiempo y frecuencia. 5

6 Conexión de un Osciloscopio Una medición de voltaje implica siempre colocar las puntas del vóltmetro a través de los puntos que se van a medir. Por consiguiente, al hacer una medición con osciloscopio, se deben conectar cuando menos dos puntas del circuito que se esté midiendo con las entradas del osciloscopio; El número de puntas y el tipo de conexión depende del tipo de la entrada al amplificador y de si se ha de medir el voltaje en relación a tierra o a algún otro nivel no aterrizado. Las siguientes reglas indican cómo se hacen las conexiones de manera correcta. 1. Si algún punto del circuito que se está midiendo está conectado a tierra, se conecta 1a tierra del osciloscopio con esa tierra de circuito con una punta separada. 2. Si se mide el voltaje del punto en cuestión en relación a tierra, entonces se debe hacer una conexión adicional del instrumento. Dependiendo de si la entrada al osciloscopio es de una punta o diferencial, esta conexión se hace de la manera siguiente: a) Entrada de una punta. Conéctese la sonda con el punto en cuestión del circuito que se va a medir y con la terminal de entrada no aterrizada del osciloscopio (es decir, con el conductor central del conector BNC). b) Entrada diferencia. Conéctese la sonda al punto de interés en el circuito a la terminal de entrada más o positiva de la entrada diferencial. Conéctese a tierra la entrada menos o negativa de la entrada, fijando su interruptor de acoplamiento de entrada a la posición GROUND o TIERRA o asegúrese que el cincho de tierra esté conectado a esa terminal. (El procedimiento de conexión a tierra depende del diseño de la entrada especifica). 3. Si el voltaje que se va a medir con osciloscopio está entre otros puntos no aterrizados en un circuito, el método de conexión también depende del tipo de la entrada disponible en el osciloscopio que se esté empleando. a) Entradas de una terminal. Con una entrada de una terminal de medición de los voltajes no conectados a tierra implica un método muy peligroso (y a veces puede conducir a resultados erróneos). Este método implica el empleo del adaptador de tres a dos conductores en el cable de alimentación del osciloscopio (figura 6-27). Este adaptador desconecta el tercer conductor del cable de tres alambres, de la tierra de la construcción y por lo mismo desconecta las terminales de tierra del osciloscopio y el chasis de la tierra de la construcción. (Véase en el capitulo 3 una descripción de tierras y de conexión a tierra.) Como las terminales de tierra del osciloscopio ya no están conectadas a una tierra física, se puede conectar un voltaje no aterrizado entre las dos terminales de entrada vertical y el osciloscopio mostrará la diferencia de voltaje entre ellas. El posible peligro que puede presentarse al emplear este método implica el hecho de que el chasis del osciloscopio tiene el mismo nivel de voltaje con respecto a tierra que el voltaje conectado a cualquiera de sus terminales de tierra. Si la terminal de tierra se 6

7 conecta a un punto en el circuito que esté a 115 V con respecto a tierra, el chasis completo del osciloscopio se comporta como un conductor de 115 V expuesto sobre el banco de prueba. Si alguien toca el osciloscopio y un punto de tierra física puede presentarse una descarga potencialmente letal. Por lo tanto, el empleo de los conectores de tres o dos conductores se menciona aquí más que nada para alertar al usuario acerca del peligro asociado con su empleo y no como una recomendación. A veces es posible otro método de medición de voltajes no aterrizados, que no es peligroso, en los osciloscopios de doble trazo. El osciloscopio debe tener la característica que le permita mostrar la diferencia de los niveles de voltaje alimentados a sus dos canales de entrada. A continuación, el voltaje de un punto no aterrizado en el circuito que se prueba se puede alimentar al canal A y el otro al canal B. Con el control de Presentación puesto en la posición de restar, el osciloscopio mostrará la diferencia de voltaje entre los dos puntos sin tener que recurrir a un conector de tres a dos conductores. Esta técnica tendrá errores de corrimiento porque los amplificadores para cada uno de los canales no son idénticos. La corrección del error se describió anteriormente en este capítulo. Figura 6-27 a) Adaptador de tres a dos conductores, b) Osciloscopio con clavija adaptadora de tres a dos conductores. Esta desconecta sus terminales de tierra y el chasis de la tierra física. Es importante notar que si se emplea el modo (A-B) para rechazar un voltaje alto común que esté presente en los dos canales (por ejemplo, un voltaje alterno del cable de 115 V) se pueden dañar los amplificadores de entrada del osciloscopio. En consecuencia, nunca se debe rebasar el voltaje máximo especificado por el fabricante del osciloscopio para el amplificador de entrada. Siempre que sea posible, empléese un osciloscopio de baterias al efectuar mediciones de voltaje diferenciales en la parte media de un circuito. 7

8 b) Entrada diferencial. Conéctese un punto que se esté midiendo con la terminal de entrada positiva de la entrada diferencial y la otra a la entrada negativa. El osciloscopio restará electrónicamente un voltaje del otro y desplegará la diferencia de voltajes entre los dos puntos. Encendido del Osciloscopio 1. Léase el manual de instrucciones, si se tiene a la mano. 2. Antes de conectar el cable de alimentación, hágase lo siguiente: a) Asegúrese que el interruptor de potencia esté apagado y que el control de intensidad esté ajustado en su posición más baja. b) Ajústense los controles de posición: Vertical y Horizontal a sus posiciones medias aproximadas. " c) Colóquense los controles de tiempo/div en ms/div y la fuente de disparo en lnt. d) Asegúrese que el interruptor de modo de disparo esté en AUTO. 3. Enchúfese el cable de alimentación. Enciéndase el interruptor de potencia. 4. Espérese aproximadamente un minuto. A continuación, auméntese lentamente la intensidad hasta que aparezca una línea. 5. Con el control de posición vertical, llévese la línea al centro horizontal de la retícula. 6. Usese el control de foco (FOCUS) para obtener el trazo más delgado posible. 7. El osciloscopio queda entonces listo para usarse. Mediciones de Voltaje Al conectar un osciloscopio a un circuito para medir el voltaje, siganse las reglas listadas en la sección "Conexión de un osciloscopio". Se puede medir el voltaje a partir de la imagen presentada como se describe a continuación. El osciloscopio es ante todo un vóltmetro. Si se emplea en el modo de barrido disparado muestra la variación del voltaje que se aplica a su entrada vertical con respecto al tiempo. La altura de la deflexión vertical del trazo mostrado combinado con el ajuste del interruptor V/div da al voltaje pico a pico de la señal de entrada. Por ejemplo, una onda que aparezca en la pantalla como en la figura 6-28 tiene una trayectoria vertical de cuatro divisiones. Si el interruptor de V/div está puesto en 0.1 V/div. (y el interruptor Variable (rojo) V/div en la posición calibrar], el voltaje pico a pico que se indica es 0.4 V. 8

9 Para obtener una lectura exacta de la pantalla, colóquese el trazo de modo que los picos inferiores o superiores estén con una de las líneas de la retícula. También, colóquese uno de los picos cerca de la línea vertical de centro. Si la onda que se está examinando es una senoide, se puede convertir la distancia pico a pico para obtener un valor rms, o efectivo, con la ecuación V rms = V pico a pico V p-p (6-5) Para el ejemplo anterior. 0.4 V p = = 0.2 V V rms = V = Vp sen ( ω t) = 0.2 sen ( ωt) Figura 6-28 Medición de voltaje de la pantalla del osciloscopio. Mediciones de Corriente con una Resistencia de Prueba Aunque el osciloscopio en realidad mide voltaje, también se pueden efectuar mediciones indirectas de corriente. Un modo de hacer esto es pasar la corriente a través de una resistencia de prueba conocida y medir la caída de voltaje que resulte. La figura 6-29 muestra cómo se puede hacer esa conexión. Con frecuencia se escoge a R de l ohm, que no sea inductiva. Como 9

10 V = ir, una resistencia de 1 ohm elimina cálculos y da el valor de la corriente inmediatamente. Cuando se emplea esta conexión, la capacidad de potencia de la resistencia debe ser bastante grande para manejar la potencia resultante del flujo de la corriente. Nótese que, a menos que se disponga de una entrada diferencial o a menos que se flote la tierra del osciloscopio, este método necesita que un lado de la resistencia esté a tierra. Por lo tanto, no siempre se puede medir la corriente empleando este método. El uso de sondas de corriente, como se describió en una sección anterior, es un método alternativo. Mediciones de Tiempo Cuando se utiliza en el modo de barrido disparado, el circuito de base de tiempo de un osciloscopio se emplea para dar ondas de barrido con varios valores de tiempos de barrido (s/div). Si se muestra una señal cuando se ajusta el osciloscopio a un tiempo de barrido por división especifico, el número de divisiones horizontales entre dos puntos a lo largo de la onda de señal es una medida del tiempo transcurrido. Se puede emplear la siguiente relación para calcular el tiempo a partir de esas lecturas: Figura 6-29 Medición de corriente con una resistencia de prueba. distancia horizontal ajustedebarrido tiempo = entre puntos de x (6-6) horizontal la figura = d x s/div 10

11 Ejemplo 6-4. La distancia horizontal entre los puntos 1 y 2 de la onda que se muestra en la figura 6-30 es 5 divisiones. El barrido horizontal está ajustado a 0.5 ms/div. Cuál es la duración del tiempo entre los puntos l y 2? Solución. Con la ecuación (6-6), se obtiene t = 5 x 0.5 ms/div = s = 2.5 ms. Para obtener resultados exactos se coloca al menos uno de los puntos de la ondaen la línea horizontal del centro de la pantalla. Mediciones de Frecuencia (Método de Barrido Disparado) La medición de la frecuencia f de ondas periódicas con el modo de barrido disparado es esencialmente la misma técnica que se emplea para medir el tiempo. Sin embargo, se debe hacer un cálculo adicional para determinar I. La frecuencia de una onda es el número de ciclos por segundo. Por lo tanto, 1 f = (6-7) T siendo T el tiempo de un ciclo, o sea el periodo. Para calcular f se mide el tiempo de un periodo y se usa la ecuación (6-7). Figura 6-30 Medición de tiempo con laimagen del osciloscopio. 11

12 Ejemplo 6-5. Si una función periódica que aparece en la pantalla del osciloscopio tiene una distancia de 4 cm entre el principio y el final de un ciclo, y si el control de tiempo/div está ajustado a 1 ms/div, cuál es la frecuencia de la onda? Solución. Primero se encuentra la duración de una onda: t = distancia horizontal x ajuste de barrido horizontal = 4 div x s/div = s Como en este caso t = T, f = 1 T = = 250Hz entonces, si V p = 0.2 volts, V = Vp sen ( ω t) = 0.2 sen (2πft) = 0.2 sen (1570t) Mediciones de Fase (Método de Barrido Disparado) Se puede encontrar la diferencia de fase entre dos ondas de la misma frecuencia empleando el método del barrido disparado y el método de las figuras de Lissajous. En esta sección se describe el método de barrido disparado. Este método de determinación de diferencia de fase compara la fase de dos señales usando una de ellas como referencia. El corrimiento en la posición de la segunda señal en comparación con la primera; se puede emplear para calcular la diferencia de fases entre las señales. Para efectuar la medición, se escoge la fase de una señal como cero y se calibra la figura del osciloscopio para indicar esta selección. El procedimiento de calibración implica el ajuste del osciloscopio a disparo externo, el nivel a cero, y la pendiente positiva a modo que se dispare el barrido cuando una señal de disparo cruce el cero con una pendiente positiva. La primera señal, A, se conecta entonces a las entradas verticales y a la terminal de disparo externo. La onda que se ve en el osciloscopio es como la que se muestra en la figura A continuación, se conecta a la señal de la entrada vertical la señal B. La señal A permanece conectada como la fuente de disparo externo. Así, si la señal A dispara un barrido cuando la señal B no está en el mismo nivel y pendiente, la imagen de la señal B estará corrida a lo largo del eje horizontal (de tiempo). Para calibrar el eje del tiempo de modo que corresponda a 20 por división, se emplea el control tiempo variable de barrido (Variable sweep time) para ajustar la onda de modo que medio ciclo de la señal A corresponda a nueve divisiones [figura 6-32 a)]. A continuación se puede encontrar el corrimiento de fase midiendo la distancia al primer cruce de cero de la señal B (figura 6-32 b) y c)]. 12

13 Figura 6-31 Medición de la diferencia de fase con el método del barrido diparado. Figura 6-32 Como se determina el ángulo de fase a partir de la imagen de barrido o disparado: a) calibración del eje horizontal de modo que 180 equivale a nueva divisiones; b) fase de la señal B es igual a - θ para este corrimiento; c) la fase de la señal B está desplazada θ = 180 θ para esta posición. o Ejemplo 6-6. Sea V p = 3.4 volts y ω = 23 radiantes/ segundo para la señal B en la figura Si θ = 0.78, escribir la ecuación para la señal B empleando la señal A como referencia. V = Vp sen ( ω t +θ ) = 3.4 sen (23t 0.78) Nota: θ está en retraso (o con un ángulo negativo) porque llega después. 13

14 Figuras da Lissajous Si se alimentan dos ondas senoidales al mismo tiempo a un osciloscopio (una a la entrada vertical y la otra a la horizontal) y se ajusta al osciloscopio para trabajar en el modo X-Y, la figura resultante en la pantalla se llama figura de Lissajous. Si las dos ondas senoidales son de la misma frecuencia y fase, la figura de Lissajous será una línea diagonal. Si las ondas senoidales son de la misma frecuencia, pero están 90 grados fuera de fase, la figura será una elipse (si las amplitudes son iguales también, en lugar de la elipse se tendrá un circulo). La figura 6-33 muestra cómo se producen las figuras de Lissajous a partir de la entrada de dos ondas senoidales. Figura 6-33 Cómo se generan las figuras de Lissajous: a) ondas senoidales de igual frecuencia y fase aplicadas a las placas verticales y horizontales; b) ondas seniodale de o igual frecuencia y amplitud, pero con una diferencia de fase de 90 aplicada a las placas verticales y horizontales. 14

15 Los puntos numerados en esas figuras trazan la posición del haz de electrones como cambian con el tiempo y las magnitudes de las ondas senoidales aplicadas. Si las dos señales no tienen frecuencias iguales, la figura no será una diagonal, ni elipse ni circulo, sino será otra figura giratoria. Así, si la frecuencia de una señal se conoce, se puede encontrar la de la otra variando la fuente conocida de frecuencia hasta que se observe una figura de Lissajous estable. Además de las figuras de Lissajous para medir la frecuencia, hay otros métodos como el de la figura anular modulada, la anular interrumpida y la linea interrumpida. Todas ellas se obtienen coa un procedimiento e interconexión del equipo muy semejantes a los de las figuras de Lissajous. Sin embargo, ninguno de esos métodos se emplean en los laboratorios modernos, donde se necesita una gran exactitud y rapidez. En lugar de ello,- se usan contadores digitales de frecuencia y medidores de fase. Un medidor de nueve dígitos puede resolver un periodo, frecuencia o fase con una resolución de 1 dígito menos significativo. La determinación de la frecuencia o del corrimiento de fase sólo es una aplicación del modo x-y. En todo tiempo, dos variables interdependientes, pero no dependientes del tiempo, producirán en el ajuste x-y una figura de la relación. Algunos ejemplos de instrumentación serian el despliegue simultáneo de la presión y volumen de un lliquido, la velocidad y par de un motor y la deflexión, y la fuerza en una viga estructural. Mediciones de Frecuencia con el Modo X-Y Como los tiempos de barrido de la onda correspondiente se calibran por lo general a un 5 por ciento de sus valores nominales, las mediciones de frecuencia con el método de barrido disparado pueden tener ese error. Sin embargo, si se aplica una fuente exacta y ajustable de frecuencia a la entrada horizontal de un osciloscopio, se puede determinar una frecuencia desconocida con mucha mayor exactitud mediante comparación (figura 6-34). Esto se hace variando la frecuencia de la fuente exacta hasta que se obtenga una figura de Lissajous de circulo o de elipse en la pantalla. El aspecto de la figura de Lissajous estable indica que las frecuencias de ambas señales aplicadas son iguales. Si no es posible ajustar la frecuencia de la fuente para obtener un circulo o una elipse, se debe ajustar la frecuencia conocida hasta que se logre una figura de Lissajous estable concierto número de curvas cerradas. La relación del número de curvas horizontales a verticales en la figura estacionaria da la frecuencia desconocida (figura 6-35). Mediciones de Fase con Figuras de Lissajous Para medir la diferencia de fases entre dos ondas senoidales, por definición deben ser de la misma frecuencia. (No tiene significado una diferencia de fase entre dos ondas senoidales de distintas frecuencias.) Por lo tanto; si se alimentan dos ondas senoidales de igual frecuencia a las entradas vertical y horizontal, respectivamente, la figura en la pantalla del osciloscopio será un patrón de Lissajous estable. Las características de la forma de la figura permiten determinar la diferencia de fase entre las dos señales. Si las ecuaciones de las dos ondas son 15

16 Figura 6-34 Conexiones para medir una frecuencia desconocida comparándola con una frecuencia conocida. Figura 6-35 Figuras de Lissajous obtenidas al medir frecuencia y fase. 16

17 X = B sen ( ω t) (6-8) y Y = B sen ( ω t + θ ) (6-9) la diferencia de fase θ se calcula de la figura de Lissajous mediante la ecuación A B = B sen θ (6-10) siendo A el punto donde la elipse cruza el eje Y. 17