MEDICIONES ELECTRICAS I

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1 Año:... Alumno:... Comisión:... MEDICIONES ELECTRICAS I Trabajo Práctico N 6 Tema: PUENTES DE CORRIENTE CONTINUA Y DE CORRIENTE ALTERNA. Q - METER Introducción Las mediciones de precisión de los valores de los componentes se realizan mediante uso de los puentes. Dependiendo del tipo de componente y de las características del mismo las mediciones se efectúan con el uso de un puente en particular. Existen puentes de continua y alterna. Puente de Wheatstone: Puentes de Continua El puente tiene 4 ramas resistivas, una fuente de alimentación y un detector de cero. Generalmente un galvanómetro u otro medidor sensible a la corriente. La corriente a través del galvanómetro depende de las diferencia de potenciales entre los puntos c y d. Se dice que el puente estaba balanceado (o en equilibrio) cuando la diferencia de potenciales a través del galvanómetro es de cero volts, de forma que no hay paso de corriente a través de él. Por lo tanto el equilibrio se logra cuando: Uca=Uda o Ucb=Udb

2 En consecuencia: I 1.R 1 = I 2.R 2 Si la corriente del galvanómetro es cero: I 1 =I 3 =E/(R 1 +R 3 ) I 2 =I x =E/(R 2 +R x ) Al combinar estas dos últimas ecuaciones, simplificando y despejando Rx se obtiene: R x =R 3.(R 2 /R 1 ) La resistencia R 3 se denomina resistencia patrón del puente, y las resistencias R 1 y R 2 se las nombra ramas de relación. La resistencia R x es la resistencia a determinar. El puente Wheatstone se emplea en mediciones de precisión de resistencia desde 1 [Ω] hasta varios [MΩ] La fuente principal de errores de medición se encuentra en los errores límites de las 3 resistencias conocidas. Para medir resistencias bajas se usa el puente de kelvin que a continuación desarrollamos. Puente de Kelvin:

3 El puente de Kelvin es una modificación del puente de Wheatstone y proporciona un gran incremento de la exactitud de las mediciones de resistencias de valor bajo, por lo general inferiores a 1 [Ω]. En donde R Y representa la resistencia del alambre de conexión de R 3 a R x. El Galvanómetro se puede conectar al punto m o al punto n. Cuando se conecta al punto m: R Y se suma a R x. Cuando se conecta al punto n: R Y se suma a R 3. Si se conecta el galvanómetro a p, la razón de la resistencia de n a p y de m a p iguala la razón de las resistencias de R 1 y R 2. R np / R mp = R 2 / R 1 La ecuación de equilibrio para el puente da: R x + R np = (R 2 / R 1 )(R 3 + R mp ) A partir de las dos últimas ecuaciones R x nos da: R x =R 3 R 1 /R 2 Puente Doble Kelvin o Thompson: El término doble se debe a que el circuito tiene un segundo juego de ramas de relación. Se utiliza para medir resistencias menores a 1[Ω]. Las resistencias R x y R p (resistencias desconocido y patrón respectivamente), son resistencias de 4 terminales, construcción que se emplea para Shunt y patrones de resistencias. La resistencia de 4 terminales tiene 2 pares de bornes, es decir dos bornes de tensión (bornes superiores) y dos bornes de corriente (bornes inferiores). El equilibrio se cumple: I 1 = I 2 ; I 3 = I 4 ; I x = I p I 1.R 1 = I x R x + I 3 R 3

4 I 2 R 2 = I p R p + I 4 R 4 Resolviendo estas ecuaciones obtenemos: R X = (R 1 / R 2 )R P + (I 3 / I X )R 1 [(R 1 / R 2 ) - (R 3 / R 4 )] Haciendo: (R 1 / R 2 ) = (R 3 / R 4 ) La expresión para R x nos queda: R x =R p (R 1 / R 2 ) Puentes de Alterna El puente de c.a. es una consecuencia del puente de c.d. y su forma básica consiste en un puente de 4 ramas, una fuente de excitación y un detector de cero. Las diferencias fundamentales con respecto al puente de continua son: La fuente de excitación suministra un volteje de c.a. con la frecuencia deseada. El detector de cero debe responder a las corrientes de equilibrio de c.a. (el dispositivo mas económico y efectivo consiste en un par de audífonos, también puede consistir en un amplificador de c. a. con un medidor de salida, etc.) El equilibrio del puente se logra cuando la corriente por el detector es cero o indica corriente nula. Esto se logra variando una o más de las ramas del puente. La condición de equilibrio se logra de igual forma que en el caso de los puentes de continua, con la diferencia de que en las ramas en vez de resistencias tenemos impedancias, las cuales tendrán un modulo y una fase. En condición de equilibrio tenemos: Z 1 Z x = Z 2 Z 3 De donde podemos ver que los productos de las impedancias serán iguales si se cumplen las siguientes dos condiciones: Z 1 Z x = Z 2 Z 3 (los productos de las ramas de los módulos opuestos deben ser iguales.) θ 1 + θ x = θ 3 + θ 2 opuestas deben ser iguales.) (la suma de los ángulos de fase de las ramas Cuando utilizamos notación compleja (Z= R + jb), la condición de equilibrio se logra cuando se cumple las siguientes condiciones simultáneamente: La parte real del primer producto es igual a la parte real de segundo producto La parte imaginaria del primer producto es igual a la parte imaginaria del segundo producto.

5 Distintas configuraciones de los puentes de alterna Puente de Maxwell: se utiliza para medir una inductancia desconocida en término de una capacitancia y resistencias conocida, de Q medio o Bajo. Puente de Hay: se utiliza para medir una inductancia desconocida en término de una capacitancia y resistencias conocidas. Como resulta fácil hacer R 1, este puente se utiliza para medir bobinas de Q altos (Q 10) Puente de Owen: este puente se utiliza para medir el valor de una inductancia desconocida con bajo Q

6 Puente de Wien Serie: este puente se utiliza para medir valores de capacitancia desconocidas, cuyo factor de pérdida D es bajo. Puente de Wien Paralelo: este puente se utiliza para medir valores de capacitancia desconocidas, cuyo factor de pérdida D es alto. Puente de Shering: Este puente se utiliza para medir valores de capacitancia desconocidas, cuyo factor de pérdida D es bajo.

7 Q Meter Este es un instrumento que mide el factor de calidad Q de bobinas y el factor de pérdida D del capacitor. Se basa en la propiedad de resonancia, donde se cumple que las tensiones en la bobina y en el capacitor son Q veces mayores que la tensión aplicada al circuito. El siguiente es un circuito medidor práctico: Para realizar una medición, conectamos una bobina desconocida a los bornes de prueba del Q- Meter y sintonizamos para que resuene. Tenemos dos alternativas: Mantener el oscilador en una frecuencia fija y variar el capacitor variable C hasta alcanzar la resonancia. Mantener el capacitor en un valor fijo y variar la frecuencia del oscilador. La resonancia se alcanza cuando se mide el máximo valor de Q. La lectura de Q se debe multiplicar por el valor que señale el indicador multiplicador de Q por.

8 MEDICIONES ELECTRICAS I Trabajo Práctico N 6- Ensayo de Laboratorio Tema: PUENTES DE CORRIENTE CONTINUA.Y DE CORRIENTE ALTERNA. Q - METER Desarrollo del ensayo Medir tres valores de R utilizando el puente comercial de Wheatstone. Completar el siguiente cuadro: Componente Valor especificado Valor medido Error Absoluto(e abs ) R1 R2 R3 Medir el valor de R shunt utilizando el puente comercial de Thompson. Completar el siguiente cuadro: Componente Valor Especificado Valor medido Error Absoluto(e abs ) R Medir tres valores distintos de L, C, Q y D utilizando el puente comercial de alterna. Completar el siguiente cuadro: Componente Valor especificado Valor medido Error Absoluto(e abs ) L C Nota: Explicar el procedimiento para la utilización de los diversos puentes. (Puente de continua: Wheatstone y Thompson; y el puente comercial de alterna). Hacer una vista representativa (vista superior) de los puentes. Desarrollar 1) Explicar que es el factor de pérdida D en el capacitor y el factor de calidad Q en la bobina, y que representa cada uno de ellos. 2) Utilizando la condición de equilibrio, obtener la expresión de los componentes desconocidos (L x ; R x ; C x ) según corresponda, de todos los puentes de alterna descriptos anteriormente, indicando en cada caso si el mismo es el adecuado para medir bobinas con Q alto o bajo, o capacitores con D alto o bajo. 3) De qué depende la lectura correcta del puente? 4) Explicar que es el Q indicado ; Q efectivo ; Q verdadero ; y escribir las ecuaciones correspondientes. 5) Explicar cómo se encuentra la capacidad de dispersión Cd de una bobina.

9 MEDICIONES ELECTRICAS I Trabajo Práctico N 6- Ejercicios Tema: PUENTES DE CORRIENTE CONTINUA.Y DE CORRIENTE ALTERNA. Q - METER Problema 1: un puente es equilibrado con las siguientes constantes. Si f=1000[hz] encontrar el valor de Zx Problema 2: a que frecuencia se equilibran los siguientes puentes. Problema 3: el puente de la figura estas equilibrado a f=1000 [Hz]. Encontrar los valores de R y L o C del brazo de incógnita.

10 Problema 4: un puente de f= 1000[Hz]. Tiene los siguientes valores. Encontrar la Zx que equilibra el puente y expresarla como una resistencia en serie con una reactancia. Problema 5: Analizar si el circuito puente esta equilibrado. Si no lo está especificar dos maneras en que puede ser equilibrado. Xc=1000Ω ; X L =500Ω ; R 2 =500Ω ; R 3 =1000Ω ; R L =100Ω Problema 6: el puente de la figura esta equilibrado a f=1000 [Hz]. Encontrar los valores de R, L y C del brazo de incógnita.

11 Problemas de parcial: (opcional) Problema 1: para un puente equilibrado con 10 [KHz] con los siguientes elementos: a) Rama AB: un capacitor de 0.2 [μf] en paralelo con una resistencia R ab. b) Rama BC: una resistencia de 2 [KΩ]. c) Rama CD: una bobina de 0.25 [Hy] en serie con una resistencia de 50 [Ω] d) Rama DA: una resistencia R da. e) Calcular los valores de R ab y R da. f) Qué tipo de puente es, y para qué sirve? Problema 2: explicar que configuración de puentes de alterna utilizan los puentes comerciales, y porque causa lo hacen, para medir. a) Bobinas con Alto Q. b) Bobinas con bajo Q. c) Capacitores con alto D. d) Capacitores con bajo D.