C. VALENCIANA / SEPTIEMBRE 03. LOGSE / FÍSICA / EXAMEN COMPLETO

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Adolfo Fernández Castilla
hace 7 años
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1 El alumno realizará una opción de cada uno de los bloques La puntuación máxima de cada problema es de puntos, y la de cada cuestión es de 1,5 puntos. BLOQUE I - CUESTIONES Si consideramos que las órbitas de la Tierra y de Marte alrededor del Sol son circulares, cuántos años terrestres dura un año marciano? El radio de la órbita de Marte es 1,468 veces mayor que el terrestre. Dibuja las líneas de campo del campo gravitatorio producido por dos masas puntuales iguales separadas una cierta distancia. Existe algún punto en el que la intensidad del campo gravitatorio sea nula? En caso afirmativo indica en que punto. Existe algún punto en el que el potencial gravitatorio sea nulo? En caso afirmativo indica en que punto BLOQUE II - PROBLEMAS Una onda armónica transversal progresiva tiene una amplitud de 3 cm, una longitud de onda de 0 cm y se propaga con velocidad 5 m/s. Sabiendo que en t = 0 s la elongación en el origen es 3 cm, se pide: 1. Ecuación de la onda. (0,7 puntos). Velocidad transversal de un punto situado a 40 cm del foco en el instante t = 1 s. (0,7 puntos) 3. Diferencia de fase entre dos puntos separados 5 cm en un instante dado. (0,7 puntos) Dos fuentes sonoras iguales A y B, emiten en fase ondas armónicas planas de igual amplitud y frecuencia, que se propagan a lo largo del eje OX. 1. Calcula la frecuencia mínima del sonido que deben emitir las fuentes para que en un punto C situado a 7 m de la fuente A y a m de la fuente B, la amplitud del sonido sea máxima. (1 punto). Si las fuentes emiten sonido de 1530 Hz, calcula la diferencia de fase en el punto C. Cómo será la amplitud del sonido en ese punto? (1 punto) Dato: Velocidad de propagación del sonido, 340 m/s BLOQUE III - CUESTIONES La figura representa la propagación de un rayo de luz al pasar de un medio a otro. Enuncia la ley que rige este fenómeno físico y razona en cual de los dos medios A o B se propaga la luz con mayor velocidad Medio A Medio B Describe en qué consisten la miopía y la hipermetropía y cómo se corrigen.

2 BLOQUE IV - PROBLEMAS Dos cargas puntuales de 3 µc y -5 µc se hallan situadas, respectivamente, en los puntos A(1,0) y B(0,3), con las distancias expresadas en metros. Se pide: 1. El módulo, la dirección y el sentido del campo eléctrico en el punto P(4, 0). (1 punto). Trabajo realizado por la fuerza eléctrica para trasladar una carga de µc desde el punto P al punto R(5,3). (1 punto) Dato: K = Nm /C A Se colocan cuatro cargas en los vértices de un cuadrado de lado a = 1 m. Calcula el módulo, la dirección y el sentido del campo eléctrico en O el centro del cuadrado O, en los siguientes casos: 1. Las cuatro cargas son iguales y valen 3 µc. (0,5 puntos). Las cargas situadas en A y B son iguales a µc y las situadas en C C y D son iguales a - µc. (0,8 puntos) 3. Las cargas situadas en A, B y C son iguales a 1 µc y la situada en D vale -1 µc. (0,7 puntos) Dato: K = Nm /C B D BLOQUE V - CUESTIONES El I tiene un periodo de semidesintegración T = 8,04 días. Cuántos átomos de I 131 quedarán en una muestra que inicialmente tiene N 0 átomos de I al cabo de 16,08 días? Considera los casos N 0 = 10 1 átomos y N 0 = átomos. Comenta los resultados. Una nave se aleja de la Tierra a una velocidad de 0,9 veces la de la luz. Desde la nave se envía una señal luminosa hacia la Tierra. Qué velocidad tiene esta señal luminosa respecto a la nave? Y respecto a la Tierra? Razona tus respuestas. BLOQUE VI - CUESTIONES La transición electrónica del sodio, que ocurre entre sus dos niveles energéticos, tiene una energía E = 3, J. Supongamos que s ilumina un átomo de sodio con luz monocromática cuya longitud de onda puede ser λ 1 =685,7 nm, λ = 64, nm o λ 3 = 589,6nm. Se conseguirá excitar un electrón desde el nivel de menor energía al de mayor energía con alguna de estas radiaciones? Con cuál o cuáles de ellas? Razona la respuesta. Datos: constante de Planck, h = 6, J s; c = m/s Se lleva a cabo un experimento de interferencias con un haz de electrones que incide en el dispositivo interferencial con velocidad v y se obtiene que la longitud de onda de estos electrones es λ e. Posteriormente se repite el experimento pero utilizando un haz de protones que incide con la misma velocidad v, obteniéndose un valor λ p para la longitud de onda.

3 Sabiendo que la masa del protón es aproximadamente, 1838 veces mayor que la masa del electrón, qué valdrá la relación ente las longitudes de onda medidas, λ e / λ p?

4 SOLUCIONES C. VALENCIANA / SEPTIEMBRE 03. LOGSE / FÍSICA / EXAMEN BLOQUE I CUESTIONES El periodo de un planeta es el tiempo que tara en dar una vuelta completa alrededor del Sol. πr T = v Calculamos el valor de la velocidad en la órbita: Mm v FG = Fc ; G = m ; v = r r M G r Donde M es la masa del Sol. Sustituyendo en la fórmula del periodo: 3 πr 4π R T = ; T = M GM G R Que es la expresión de la tercera ley de Kepler: T = K R 3. Utilizando los datos de la Tierra y de Marte y comparándolos: 3 3 TT = KR T TM K 3,8 R T = ; T M = 3,8TT ; TM = KR M = K( 1,486 R T ) TT KR T T M = 1,81T T El año marciano es 1,81 veces mayor que el año terrestre, esto quiere decir que está formado por 660,65 días terrestres.

5 BLOQUE II PROBLEMAS 1. La ecuación de una onda armónica viene dada por la expresión: y(x, t) = A sen(ωt kx) Calculamos las magnitudes que desconocemos: π π k = = = 10π λ 0, Para calcular ω hay que conocer previamente el periodo: λ λ 0, = v; T = = = 0,04s T v 5 π π ω = = = 50π rad / s T 0,04 Como para t = 0 s en el punto x = 0 la elongación es igual a A, el valor del seno debe ser la unidad luego hay que introducir un desfase de π/. π y (x, t) = 0,03 sen 50πt 10πx +. Derivando con respecto al tiempo se obtiene la ecuación de la velocidad de vibración: π v(x, t) = 50 0,03 π cos 50πt 10πx + π π v(0,4;1) = 1,5π cos 50π 4π + = 1,5π cos = 0m / s 3. La longitud de la onda es 0 cm, esto quiere decir que cada 0 cm encontraremos puntos que vibran en fase. Como 5 cm es la cuarta parte de la longitud de la onda, cualquier pareja de puntos que se encuentren a 5 cm de distancia estarán desfasados la cuarta parte de la longitud de onda. φ = λ 4

6 BLOQUE III - CUESTIONES El ojo miope no forma la imagen en la retina porque su cristalino tiene un exceso de convergencia. Esto hace que los rayos que proceden de un mismo punto se junten entre el cristalino y la retina, como resultado, la imagen nítida se forma en esa zona y no en la retina. Los miopes son personas que tienen el punto próximo más cercano que el resto de la gente debido precisamente a su exceso de convergencia. Por eso se acercan mucho las cosas a los ojos para ver bien. Para corregir la miopía se utilizan lentes divergentes que separan un poco los rayos y permiten alejar el foco del cristalino. Miopía Corrección Los ojos hipermétropes pierden acomodación por el efecto contrario a los ojos miopes, es decir porque los rayos que proceden de un mismo punto se juntan detrás de la retina, formándose en ella la imagen sin nitidez. El cristalino de las personas hipermétropes tiene menos curvatura de lo normal, lo que permite ver con mayor precisión a grandes distancias, su punto lejano se aleja. Para corregir la hipermetropía se usan lentes convergentes que acercan el foco al cristalino. Hipermetropía Corrección

7 BLOQUE IV PROBLEMAS 1. El campo eléctrico se obtiene a partir de la expresión: r Q -5µC u r E = K r B r Los vectores unitarios u r r que están en las direcciones AP y BP son: 3 µc r r 4 3 u ( 1,0 ) A AP = u BP =, 5 5 Sustituyendo los valores de las cargas, las distancias y los vectores en la expresión del campo: r 3 1 r E A = K (1,0) = K,0 E B = K, = K, r r r 9 9 E = E + E = K(0,17;0,1) (1,53 10, 1,08 10 ) N / C A B = La dirección y el sentido del campo vienen definidas por las coordenadas del vector campo. Su módulo es: r E = 1, ,08 10 = 1, N / ( ) ( ) C. Como el trabajo T = E p, calculamos el valor de la energía potencial en R y P. 3 ( 5 ) 4K E pr = K + K = ( 5 ) E pp = K + K = 3K 3 5 4K 19K 10 T = E p = ( E pr E pp ) = 3K = = 3,4 10 J 5 5

8 BLOQUE V - CUESTIONES El periodo de semidesintegración es el tiempo que tiene que pasar para que una muestra de N 0 átomos se reduzca a la mitad. En el caso del Yodo-131 su periodo de semidesintegración es T = 8,04 días, luego cada vez que pasan 8,04 días la muestra inicial se reduce a la mitad. Sin utilizar ningún tipo de fórmula: T = 8,04 días T = 8,04 días N0 N N 0 N 0 0 = 4 N 0 = 11 Si N 0 = 10 1 entonces,5 10 átomos 4 La ley de la desintegración radiactiva se aplica a grandes cantidades de núcleos. Lo que hace es promediar lo que ocurre cada cierto periodo de tiempo con todos los núcleos. Cuando trabajamos con pequeñas cantidades de núcleos, se puede promediar pero con la posibilidad de cometer grandes errores ya que es impredecible el momento en que se va a desintegrar un núcleo. Es decir que si tenemos un solo núcleo, no podemos deducir en que momento se va a desintegrar. Luego en el caso N 0 = no podemos predecir lo que ocurrirá en t 1/. BLOQUE VI - CUESTIONES La hipótesis de De Broglie sobre las propiedades ondulatorias de las partículas, permite expresar la cantidad de movimiento de estas: h h p = λ = λ p Calculando la relación entre ambas longitudes de ondas se tiene: h λ e p p e p m pv = = = = 1838 λ h p pe mev p p λ e = 1838λ p

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