ALGUNOS PROBLEMAS RESUELTOS DE CAMPO MAGNÉTICO
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- Sebastián Serrano López
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1 Ronda de las Huertas. Écija. ALGUNOS PROBLEMAS RESUELTOS DE CAMPO MAGNÉTICO 1. Una carga eléctrica, q = 3, C, de masa 6, kg, entra en una zona con un campo magnético, B, uniforme, dirigido perpendicularmente a la hoja y hacia dentro del papel. La anchura de la zona es de 2 m. a) Indica dos o tres trayectorias posibles para la carga dentro de esta zona según el módulo de la velocidad con la que entra (v es perpendicular a B) b) Si el módulo de B vale 10.3 T, cuál es la velocidad mínima que debe tener la carga para que atraviese toda la zona? c) Qué tipo de partícula podría ser esta carga? Si cambiásemos el signo de la carga, qué cambiaría en los apartados anteriores?
2 2. Un electrón (buscar sus datos de carga y masa) se mueve en una región sin ningún campo de fuerzas, con una velocidad de 10 8 m/s, en la dirección y sentido indicados en la figura, y llega a un punto, P, en el que entra en una región con un campo magnético perpendicular al papel y hacia dentro: a) Qué intensidad ha de tener el campo magnético para que el electrón vuelva a la primera región por un punto, Q, situado a 30 cm de P? b) A qué lado de P está situado Q? c) Si aumentásemos en un factor 2 la intensidad de B, a qué distancia de Pvolvería el electrón a la primera región? Página 2
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4 3. Un solenoide está construido enrollando uniformemente 600 vueltas de un fino hilo conductor sobre un cilindro hueco de 30 cm de longitud. Por el bobinado se hace circular una corriente I = 2 A. Se pide: a) Calcula el campo magnético en el interior del solenoide y representa gráficamente, de forma aproximada, las líneas de campo magnético dentro y fuera del solenoide. b) Una partícula cargada entra en el solenoide moviéndose con velocidad Va lo largo de su eje. Debido a la existencia del campo magnético, se curvará en algún sentido su trayectoria? Por qué? 4. Por dos largos conductores rectilíneos y paralelos, separados una distancia L = 0,5 m, circula una corriente I1 = 2 A e I2 = 4 A en sentidos opuestos: a) Calcula el campo magnético (módulo y orientación) en un punto como el P1, equidistante de ambos conductores y situado en su mismo plano. b) Considera un punto, P2, donde el campo magnético total es nulo. Razona por qué este punto ha de estar encima de ambas corrientes y en su mismo plano, como se indica en la figura. c) Calcula la distancia x de P2 a I1. Página 4
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6 INDUCCIÓN ELECTROMAGNÉTICA. 5. Los rieles de una vía férrea están separados un metro y se encuentran aislados eléctricamente uno del otro. Un tren, que pasa sobre los rieles a 100 km/h, establece una conexión eléctrica entre ellos. Si el campo magnético terrestre tiene una componente vertical de 0,20 gauss, calcula la d.d.p. que existe entre las ruedas del tren que conectan los dos rieles. 6. Una espira cuadrada de 5 cm de lado, situada sobre el plano XY, se desplaza con una velocidad v = 2 i_ cm /s, penetrando en el instante t = 0 en una región del espacio donde hay un campo magnético uniforme, B = 200 k mt, según se indica en la figura: Página 6
7 a) Determina la fuerza electromotriz inducida y represéntala gráficamente en función del tiempo. b) Calcula la intensidad de la corriente en la espira si su resistencia es de 10 ohmios Haz un esquema indicando el sentido de la corriente. Página 7
8 7. Un campo magnético uniforme está confinado en una región cilíndrica del espacio, de sección circular y radio R = 5 cm, siendo las líneas del campo paralelas al eje del cilindro (esto puede conseguirse mediante un solenoide cilíndrico por el que pasa una corriente y cuya longitud sea mucho mayor que su diámetro). Si la magnitud del campo varía con el tiempo según la ley B (t) = t (dado en unidades del S.I.), Calcula la fuerza electromotriz inducida en un anilla conductora de radio r, cuyo plano es perpendicular a las líneas de campo, en los siguientes casos: a) El radio del anillo es r = 3 cm y está situado de forma que el eje de simetría de la región cilíndrica, donde el campo es uniforme, pasa por el centro del anillo. b) r = 3 cm y el centro del anillo dista 1 cm de dicho eje. c) r = 8 cm y el eje pasa por el centro del anillo. d) r = 8 cm y el centro del anillo dista 1 cm de dicho eje. Página 8
9 8. Una bobina circular de 30 vueltas y radio 4 cm se coloca en un campo magnético dirigido perpendicularmente al plano de la bobina. El módulo del campo magnético varía con el tiempo de acuerdo con la expresión: B (t) = 0,01 t + 0,04 t 2 donde t está expresado en segundos y B en teslas. Calcula: a) El flujo magnético que atraviesa la bobina en función del tiempo. b) La fuerza electromotriz inducida en la bobina para t = 5 s. Página 9
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