Campo magnético Ejercicios de la PAU Universidad de Oviedo Página 1

Transcripción

1 Página 1 Junio ) (a) Explicar el funcionamiento del dispositivo experimental utilizado para la definición del amperio, la unidad de corriente eléctrica en el Sistema Internacional de Unidades, que consta de dos cables eléctricos paralelos indefinidos. Otros datos: µ 0 = 4π10-7 NA -2 Junio Un electrón que se mueve horizontalmente en un tubo de rayos catódicos de un televisor con una velocidad de 3, m/s entra en una región de 5,0 cm de longitud horizontal en la que existe un campo magnético uniforme de 10 mt, también horizontal pero perpendicular a la velocidad inicial del electrón. a) Determínese la fuerza que el campo magnético ejerce sobre el electrón, en módulo dirección y sentido. b) Calcúlese la desviación angular sufrida por el electrón respecto de su trayectoria original al final del tubo. c) Si se colocan dos placas conductoras paralelas entre sí en el tubo; determínese la disposición más sencilla de las mismas y la diferencia de potencial eléctrico entre ambas para que el campo eléctrico generado contrarreste el campo magnético. 3. (a) Enúnciese la ley de Faraday-Henry de la inducción electromagnética. (b) Utilícese la ley anterior para determinar la fuerza electromotriz generada en una espira circular de radio 10 cm por un campo magnético variable en el tiempo de la forma B(t) = B 0 senωt, con una amplitud de 80 mt y una frecuencia f = 50 Hz que forma 30º con la normal a la espira. (c) Cítese alguna aplicación de la inducción electromagnética. (Carga del electrón: e = 1, C, masa del electrón: m = 9, kg) Septiembre Una gota de agua de lluvia de 1,0 mg se carga con C y está cayendo verticalmente en la atmósfera con una velocidad de 3,0 m/s. En esa zona existen campos gravitatorio, eléctrico y magnético, con valores respectivos g = 9,8 m/s 2, E = 100 N/C y B = 40µT. Los campos gravitatorio y eléctrico están dirigidos verticalmente hacia abajo, mientras que el magnético es horizontal hacia el Norte. Calcúlese la fuerza que cada campo ejerce sobre la gota. Junio Una partícula cargada se coloca en un punto del espacio en donde, (a) existe un campo magnético que no varía con el tiempo (b) existe un campo eléctrico que no varía con el tiempo (c) existe un campo magnético que varía con el tiempo (d) existe un campo eléctrico que varía con el tiempo Razonar físicamente en qué casos la partícula, inicialmente en reposo, se moverá.(1 punto) Un campo magnético uniforme está confinado en una región cilíndrica del espacio, de sección circular y cuyo radio es R = 5cm, siendo las líneas del campo paralelas al eje del cilindro (esto puede conseguirse mediante un solenoide cilíndrico por el que pasa una corriente y cuya longitud sea mucho mayor que su diámetro 2R). Si la magnitud del campo varía con el tiempo según la ley B = t (dado en unidades del SI), calcular la fuerza electromotriz inducida en un anillo conductor de radio r, cuyo plano es perpendicular a las líneas de campo y en los siguientes casos: (a) El radio del anillo es r = 3 cm y está situado de forma que el eje de simetría de la región cilíndrica, donde el campo es uniforme, pasa por el centro del anillo (b) r = 3 cm y el centro del anillo dista 1cm de dicho eje. (c) r = 8 cm y el eje pasa por el centro del anillo (d) r = 8 cm y el centro del anillo dista 1 cm de dicho eje (1,5 puntos) Septiembre Un protón de masa 1, Kg y carga 1, C se mueve según una trayectoria circular estable debido a la acción de un campo magnético de 0,4 T. Deducir la expresión de la frecuencia de dicho movimiento circular y calcular su valor numérico en este caso. (1 punto)

2 Página Sea un hilo conductor rectilíneo e indefinido por el que circula una corriente estacionaria I según se indica en la figura 1. En su proximidad se coloca una espira cuadrada indeformable por la que también circula una intensidad I. Si se diese libertad a dicha espira para poderse desplazar por el plano de la figura, discutir físicamente el movimiento que experimentaría en los casos a) La corriente circula en la espira según el sentido de las agujas del reloj b) La corriente circula en la espira según el sentido contrario a las agujas del reloj (1 punto) Se sabe que el campo magnético creado por un solenoide cilíndrico, cuya longitud fuese mucho mayor que su radio, es prácticamente nulo en el exterior del solenoide y prácticamente uniforme en su interior, en donde su valor viene dado por B=? 0.I.n, donde I es la intensidad y n el número de espiras por unidad de longitud del solenoide. Sea un solenoide de este tipo (ver figura 2 ) recorrido por una intensidad I=I 0.Sen? t y de radio r 0. Calcular y comentar físicamente la expresión de la fuerza electromotriz inducida en un anillo conductor de radio r que se colocase, con su plano perpendicular al eje del solenoide y centrado respecto a dicho eje, en los casos : a) r < r 0 b) r > r 0 (1,5 puntos) Junio Enuncia y comenta la expresión de la fuerza de Lorentz (fuerza sobre una carga en presencia de campos eléctrico y magnético) (1,1 puntos) Septiembre Una carga eléctrica, que se mueve inicialmente por el espacio sin interacciones y con velocidad v, penetra en una región del espacio en donde coexisten un campo eléctrico E y un campo magnético B, ambos uniformes en dicha región y con líneas de campo paralelas. Si la trayectoria rectilínea inicial de la carga no se ve alterada al penetrar en dicha región, discute la relación que existe en este caso entre la dirección de v y la de las líneas de campo de E y B. (1,3 puntos) Junio En una región del espacio coexisten un campo eléctrico y otro magnético, ambos uniformes y con líneas de campo perpendiculares entre sí, cuyas magnitudes respectivas son: E = 3, V/m y B = T. Si en esa región se observa una carga Q que se mueve con velocidad constante v y con una trayectoria perpendicular a las líneas del campo magnético, se pide: (a) Representar gráficamente las orientaciones relativas de v, E y B para que esto ocurra. (b) Calcular la velocidad de la carga. (1,3 puntos) Septiembre Una partícula cargada con Q = -3,64x10-9 C, que se mueve según el sentido positivo del eje X con velocidad de 2,75x10 6 m/s, penetra en una región del espacio en donde existe un campo magnético uniforme B = 0,85 T orientado según el sentido positivo del eje Y. Calcular la fuerza (módulo, dirección y sentido) que actúa sobre la carga. (1,3 puntos) Septiembre Sea un hilo conductor rectilíneo indefinido, de sección despreciable y por el que circula una corriente de 2 A. Se lanza una partícula cargada con 2x10-9 C paralelamente a la corriente, con velocidad inicial de 10 6 m/s y a una distancia de 2 cm del hilo conductor. Calcular la fuerza que actúa sobre la carga. (dato: µ 0 =4π10-7 Tm/A ) (1,3 puntos)

3 Página 3 Septiembre 05 Opción Un estudiante quiere determinar experimentalmente la componente horizontal del campo magnético terrestre en su laboratorio. Para ello, dispone de una brújula, una bobina conductora cilíndrica y fuente eléctrica regulable. El estudiante coloca la brújula en el interior de la bobina, orientando el eje de ésta última perpendicularmente a la dirección que indica la brújula. Posteriormente conecta la fuente eléctrica a la bobina y, variando la intensidad de la corriente ( I ) que circula por ella, va midiendo el ángulo (θ) de desviación de la brújula respecto a su dirección inicial. Los valores experimentales de tgθ e I los representa gráficamente según la figura. Sabiendo que el campo creado por la bobina en su interior viene dado por la expresión B = µ 0.n.I, donde µ 0 = 4π.10-7 Tm/A, y que el número de vueltas del hilo conductor por unidad de longitud de la bobina es en nuestro experimento: n = 10 vueltas/mm, deducir el valor de la componente horizontal del campo magnético terrestre. (2.5 puntos) Junio Enunciar y comentar la ley de la inducción electromagnética (ley de Faraday ), ayudándose con la descripción de algún experimento sencillo. Comentar sus aplicaciones prácticas (1,2 puntos). Junio 07 Opción En un laboratorio de Física se dispone del siguiente material: Una bobina conductora (solenoide) conectada a una pila de 9 V. Una brújula. Una espira conductora circular conectada a un miliamperímetro. Se pide: a) Describir un experimento que permita averiguar, empleando la brújula, si pasa corriente eléctrica por la bobina conectada a la pila. b) Describir un experimento mediante el cual se pueda inducir una corriente eléctrica en la espira circular, empleando el material descrito anteriormente. Nota: En cada respuesta se debe realizar un esquema de la configuración del experimento propuesto, indicando las posiciones relativas de los distintos elementos empleados y las direcciones de los campos magnéticos y corrientes involucradas. También se debe mencionar el principio o ley Física en que se basa el efecto que se espera observar. (2,5 puntos) Septiembre 07 Opción En una región del espacio, donde existe un campo magnético uniforme, se observa la existencia de un electrón y un protón que tienen trayectorias circulares con el mismo radio. Serán también iguales los módulos de sus velocidades lineales? Recorrerán sus trayectorias con el mismo sentido de giro? Razona tus respuestas. Datos: Q protón = 1, C; Q electrón = -1, C; m protón = 1, kg; m electrón = 9, kg. (1 punto) Junio 08 Opción Un hilo conductor largo y rectilíneo, por el que circula una corriente de 10 A, pasa por el centro de un anillo metálico de radio 0,1 m situado en el plano perpendicular al hilo. I

4 Página 4 a) Calcular el campo magnético generado por el hilo a una distancia de 0,1 m. Dibuja las líneas del campo magnético generado por el hilo. b) Si aumenta la corriente en el hilo se inducirá una corriente eléctrica en el anillo? Razona tu respuesta. (1,5 puntos) 20. Dato: µ = 4π 10-7 Tm/A 0 Septiembre 08 Opción En un hospital se va a instalar un moderno equipo de magnetoencefalograma (MEG) y en la sala correspondiente es necesario apantallar completamente el campo magnético terrestre. Un estudiante de 2º de Bachillerato, de visita en el hospital, dice que él sabe cómo medir el campo magnético en el interior de la sala. a) Describe un experimento sencillo que puedas realizar para medir la componente horizontal del campo magnético terrestre en un lugar determinado. Haz una lista de los materiales necesarios y un esquema del experimento. Menciona también el principio o ley física en la que se basa el fenómeno que deseas observar. b) Uno de los componentes básicos del sistema de MEG es una pequeña espira conectada a un amperímetro de mucha precisión destinado a registrar la actividad eléctrica del cerebro. Razona, basándote en las leyes de la Física y tu experiencia en las prácticas de laboratorio, si puede aparecer una medida de corriente en el amperímetro cuando suceda lo siguiente: (2,5 puntos) i. Se mueve un pequeño imán en la sala. ii. Se cae una hoja de papel al suelo iii. Se enciende el interruptor de un circuito eléctrico próximo. Junio 09 Opción Un alternador está formado por una bobina con 128 espiras de 55 cm2. La bobina gira con una frecuencia de 60 Hz en un campo magnético de 0,46 T. Determine: (a) la velocidad angular de la bobina; (b) el flujo magnético en función del tiempo, suponiendo que para t = 0 la bobina se encuentra perpendicular al campo magnético; (c) la FEM máxima inducida. (1,7 puntos). 23. Explique el fundamento de la brújula (0,8 puntos). Septiembre 09 Opción Dos hilos rectilíneos de 30 m de longitud, colocados paralelos entre sí transportan sendas corrientes de 2,1 A y 3,4 A en sentido contrario. Los hilos están separados 14 cm. Determine la fuerza magnética existente entre ambos conductores, explicando si es atractiva o repulsiva (1,5 puntos). Dato: permeabilidad magnética del aire 1,26x10 6 N/A 2 Junio 10 (General) a. Enuncie la ley que nos proporciona la fuerza magnética entre dos conductores rectilíneos paralelos, describiendo las magnitudes que aparecen en la misma. (1 p) Julio 10 (Específica) Un globo terráqueo de goma tiene pintada en el ecuador una banda conductora delgada (que hace de espira). Se coloca el globo en un campo magnético de 0,10 T, formando un ángulo de 20 respecto a la perpendicular al plano del ecuador. El globo se va hinchando uniformemente durante 10 segundos, pasando su radio de 15 cm a 30 cm. Determine: a) el flujo magnético inicial a través de la espira; b) la fuerza electromotriz inducida en la espira durante el período de inflado; c) la fuerza electromotriz inducida después de finalizar el inflado. (2,5 p) b: Determine las dimensiones del cociente entre un campo eléctrico y un campo magnético. (1,5 p)

5 Página 5 Julio 10 (General) 28. 3a: De acuerdo a la ley de Lorentz, qué velocidad debería llevar una partícula cargada para que la fuerza máxima que ejerce sobre ella un campo magnético de 0,15 T sea igual que la que produce un campo eléctrico de 2 kn/c? (1 p) b: En un pequeño generador eléctrico por inducción electromagnética una espira gira en un campo magnético constante con una frecuencia f y genera una fuerza electromotriz de 0,12 V. Si la espira la hacemos rotar con una frecuencia triple que la anterior en un campo magnético que vale la mitad que el original determine la nueva fuerza electromotriz. (1,5 p) Junio 2011 (General) a: Qué propiedad principal tienen las líneas del campo magnético? Haga un esquema con las líneas del campo magnético creado por un conductor rectilíneo e indefinido. (1 p) 31. b: Por dos conductores rectilíneos e indefinidos paralelos entre sí circulan sendas corrientes de 1 A en el mismo sentido y se ejercen una fuerza F. La fuerza es de atracción o de repulsión? Si los conductores se separan a una distancia doble y se cambia el sentido de una de las corrientes, cuánto vale en función de F la nueva fuerza F que se ejercen entre sí? (razone la respuesta) (1,5 p) Junio 2011 (Específica) b: Dos corrientes eléctricas paralelas separadas 1,0 cm se ejercen una fuerza magnética de 0,20 N. Si se separan hasta 2,0 cm y aumentamos la intensidad de la segunda corriente al doble de su valor inicial (manteniendo constante la primera), razonando la respuesta, cuál es la fuerza que se ejercen? (1,5 p) a: Realice un esquema con las líneas del campo magnético creado por una espira circular de corriente. (1 p) Julio 2011 (Específica) 34. 1: Por un hilo rectilíneo muy largo circula una corriente eléctrica de 0,50 A. a) Describa la dirección y sentido del campo magnético en un punto situado a 2,0 m del hilo. b) Determine el módulo del campo magnético en el citado punto. c) Cuál es el nuevo valor del módulo del campo magnético si la corriente se duplica y la distancia se reduce a la mitad? (2,5 p) Dato: permeabilidad magnética del vacío 1, N A Una espira de 2,0 cm de radio gira uniformemente con un período de 0,02 s en el seno de un campo magnético de 0,12 T. Determine: a) La frecuencia de la corriente inducida en la espira; b) cómo varía el flujo del campo magnético a través de la espira con el tiempo; c) el valor máximo de la fuerza electromotriz inducida en la espira. (2,5 p) Junio 2012 (General) 36. a: Enuncie la ley de Faraday-Henry de la inducción electromagnética. (1 p) b: Una espira está girando con un período de 2,0 s en un campo magnético constante, produciéndose una fuerza electromotriz en la espira de 5,2 V. Si se reduce el período de giro de la espira hasta 1,5 s, cuánto vale ahora la fuerza electromotriz? (1,5 p) Julio 2012 (General) 37. Se tiene un campo magnético uniforme de inducción 0,40 mt cuyas líneas de campo van en el sentido positivo de OX. Se introduce un electrón con una energía cinética de 6, J con movimiento inicial en dirección OY. Determine: a) con qué velocidad penetra el electrón en el campo magnético; b) el módulo de la fuerza a la que está sometido el electrón; c) qué tipo de movimiento tiene el electrón; d) el radio de la trayectoria que

6 Página 6 describe. (2,5 p) Diversas constantes físicas necesarias en la resolución de los ejercicios: masa del electrón 9, kg; carga del electrón 1, C. Julio 2012 (Específica) 38. Una partícula de carga eléctrica 20 nc y masa 1, kg está situada inicialmente en el origen de coordenadas. Se activa un campo eléctrico en sentido positivo de Ox de intensidad 100 N/C. Al cabo de 2,0 segundos se suprime el campo eléctrico. a) Determine la velocidad que adquiere la partícula. Justo en ese instante se activa un campo magnético de sentido positivo de OY e intensidad 0,80 T. b) Determine el módulo, dirección y sentido de la fuerza que el campo magnético ejerce sobre la carga. (2,5 p) 39. Dos conductores rectilíneos paralelos separados 24 cm tienen una longitud de 6,5 m. Por el primero circula una corriente de 15 A y por el segundo de 20 A. Determine la fuerza (módulo, dirección y sentido) que se ejercen entre sí, cuando: a) las corrientes son del mismo sentido, b) cuando las corrientes son de sentido opuesto. (2,5 p)