FISICA DE LOS PROCESOS BIOLOGICOS

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1 FISICA DE LOS PROCESOS BIOLOGICOS BIOELECTROMAGNETISMO 1. Cuál es la carga total, en coulombios, de todos los electrones que hay en 3 moles de átomos de hidrógeno? Coulombios 2. Un átomo de hidrógeno consta de un electrón que orbita en torno a un protón a una distancia media de 0.529x10-10 m. Calcular las fuerzas eléctrica y gravitatoria de atracción que se ejercen mutuamente. Comentar la importancia relativa de las fuerzas eléctrica y gravitatoria a nivel atómico. m p = 1.67x10-27 Kg; m e = 9.109x10-31 Kg. F G = N F E = N 3. Una carga negativa de 0.6µC ejerce una fuerza de atracción de módulo 0.5N sobre una carga desconocida situada a una distancia de 0.25m. a) Cuál es la carga desconocida (magnitud y signo)? b) Cuales son el módulo, dirección y sentido de la fuerza que la carga desconocida ejerce sobre la carga de 0.6µC? a) q 2 = 5.80µC b) módulo: 0.5N dirección: la del vector interdistancia sentido: hacia la carga q Dos pequeñas esferas de plástico reciben cargas eléctricas positivas. Cuando están separadas 30cm, la fuerza de repulsión entre ellas es de 0.150N. Cuál es la carga de cada esfera si, a) las dos cargas son iguales; b) una esfera tiene tres veces la carga de la otra? a) C b) q 1 = C q 2 = C 5. Una carga q 1 = 4µC está en el origen de coordenadas y otra carga q 2 = 6µC está en el eje x, en el punto x = 3m. a) Hallar la fuerza ejercida sobre la carga q 2. b) Hallar la fuerza ejercida sobre q 1. c) En qué diferirán las respuestas a) y b) si q 2 vale -6µC? a) F 12 = 0.024iN b) F 21 = iN

2 6. A qué distancia de una carga puntual de 6nC tiene el campo eléctrico creado por esa carga una magnitud de 5N/C? 3.28 metros 7. Encontrar el campo eléctrico debido a una partícula de -5µC en un punto situado 0.4m por encima de esta partícula jN/C 8. Una carga puntual de 8nC está situada en el origen de coordenadas. Encontrar el campo eléctrico en el punto de coordenadas x = 1.2m, y = -1.6m i j metros 9. Dos partículas puntuales con cargas q 1 = 1nC y q 2 = 3nC, están a una distancia de 1.2m. En qué punto, a lo largo de la línea que las conecta, el campo eléctrico total debido a las dos cargas es igual a cero? 0.44 metros 10. Cuál es la magnitud de un campo eléctrico en el que la fuerza eléctrica sobre un protón es igual a su peso? N/C 11. Al hallar la aceleración del electrón o de otra partícula cargada tiene una importancia especial el cociente entre la carga y la masa de la partícula. a) Calcular e/m para un electrón. b) Cuál es el valor, dirección y sentido de la aceleración de un electrón en un campo eléctrico uniforme de valor 100N/C? Considerar que inicialmente el electrón está en reposo. a) C/Kg b) m/s a) Calcular e/m para un protón y hallar su aceleración en un campo eléctrico uniforme de valor 100N/C. b) Hallar el tiempo que tarda un protón inicialmente en reposo en dicho campo en alcanzar la velocidad 0.01c (siendo c la velocidad de la luz). a) C/Kg b) µs 13. Una carga q se coloca en el origen de coordenadas y otra carga 2q se coloca en x = a, y = 0. Hallar el potencial en x = a, y = a. V T K q a V

3 14. El potencial eléctrico a una distancia de 0.750m de una carga puntual es de 48V. Si consideramos que el potencial es cero a una distancia infinita de la carga, cuál es la magnitud y el signo de la carga eléctrica C 15. Cuatro cargas puntuales de 2µC se encuentran situadas en los vértices de un cuadrado de 4m de lado. Calcular el potencial en el centro del cuadrado (tomando como potencial cero el correspondiente al infinito) si: a) todas las cargas son positivas; b) tres de las cargas son positivas y la otra negativa; c) dos son positivas y las otras dos negativas. a) V T = V b) V T = V c) V T = 0V 16. El momento eléctrico dipolar de una molécula de agua es 6.13 x Cm. a) Si este momento dipolar se debe a un par de cargas puntuales e, a qué distancia relativa deben estar? b) Hallar la razón de esta distancia al radio de un átomo de hidrógeno 5.29x10-11 m. a) m b) Dos cargas puntuales q 1 = 2pC y q 2 = -2pC están separadas una distancia de 4µm. a) Cuál es el momento dipolar de este par de cargas? b) Hacer un dibujo indicando la dirección y sentido del momento dipolar. a) Cm 18. En un experimento electroquímico, una corriente de 0.5A pasa a través de una pila durante una hora. Si se necesitan dos electrones para neutralizar un ión, cuántos iones se neutralizan en ese tiempo? iones 19. Un tubo de vidrio lleno de gas tiene electrodos en cada extremo. Cuando se aplica una diferencia de potencial suficientemente grande entre los dos electrodos, el gas se ioniza; los electrones se desplaza hacia el electrodo positivo y los iones positivos hacia el electrodo negativo. a) Cuál es la intensidad de la corriente eléctrica en una descarga de hidrógeno si cada segundo se desplazan electrones y protones en sentidos opuestos por una sección transversal del tubo? b) Cuál es el sentido de la corriente? a) 1.065A b) el del movimiento de las cargas positivas

4 20. Por un conductor circula una corriente estacionaria de 2A. a) Cuánta carga fluye por un punto del conductor en 5 minutos? b) Si la corriente se debe a un flujo de electrones, cuántos electrones deberán pasar por dicho punto en este tiempo? a) 600C b) electrones 21. En un cierto haz de electrones, existen electrones por centímetro cúbico. La energía cinética de los electrones es 10KeV y el haz es cilíndrico con un diámetro de 1mm. a) Cuál es la velocidad de los electrones? b) Hallar la corriente del haz. a) m/s b) 0.149mA 22. En un tubo fluorescente de 3cm de diámetro pasan por un punto determinado y por cada segundo electrones y iones positivos (con una carga +e). Cuál es la corriente que circula por el tubo? A 23. a) Si una persona con las manos húmedas coge dos conductores y tiene una resistencia de 1000Ω, qué diferencia de potencial es necesaria para producir una corriente de 10mA que dejará bloqueadas las manos en los conductores? b) Qué diferencia de potencial se necesita para producir una corriente de 100mA, que causaría fibrilación ventricular en 1s aproximadamente? a) 10V b) 100V 24. Una corriente de 10A en un alambre produce una diferencia de potencial de 2V entre sus extremos. Si es un conductor óhmico, qué corriente se produciría si la diferencia de potencial fuera de 6V? y si el conductor no fuera óhmico? Para un conductor óhmico, 30A. Si el conductor no es óhmico, no podemos decir cuanto vale la resistencia R. 25. La resistencia R y la resistividad ρ de una muestra en una pila de conductividad se relacionan mediante ρ = R/k, donde k es la constante de la pila que en este caso tiene un valor igual a 42. a) Si la pila es cilíndrica, qué representa k y cuáles son sus unidades? b) Cuando la pila se llena con una disolución de sulfato de potasio, la resistencia es de 570Ω cuál es la resistividad de la solución? c) Cuál es la conductividad de la solución? a) k = l/πr 2 b) ρ = 13.57Ωm

5 c) σ = 0.073Ω -1 m Una barra de carbón de radio 0.1mm se utiliza para construir una resistencia. La resistividad de este material es Ω.m. Qué longitud de la barra de carbón se necesita para obtener una resistencia de 10Ω? 8.98mm 27. Las siguientes mediciones de intensidad de corriente eléctrica y de diferencias de potencial se hicieron en una resistencia fabricada con cable de nicromo: I(A) V(V) a) Dibujar una gráfica de V en función de I. b) Este material obedece la ley de Ohm? c) Cuál es su resistencia? b) Si c) 3.88Ω 28. Un condensador tiene una capacidad de 6.17µF. Cuánta carga debe eliminarse para bajar la diferencia de potencial entre las placas en 50V. C C 29. Los dos condensadores de la figura están conectados en paralelo a una batería de forma que la diferencia de potencial a través de cada uno de ellos es V. Demostrar que un solo condensador C p almacenará la misma cantidad de carga si C p = C 1 + C 2 (C p se denomina capacidad equivalente). C Un condensador de aire está hecho con dos placas paralelas separadas una distancia de 1.2mm. La magnitud de la carga en cada placa es de 0.024µF cuando la diferencia de potencial es de 200V. a) Cuál es la capacidad del condensador? b) Cuál es el área de cada placa? c) Cuál es la energía total almacenada? a) F b) 0.016m 2 c) J 31. Un condensador plano-paralelo de 0.25mF de capacidad está cargado a una diferencia de potencial de 96V. Qué energía tendrá el condensador? Si la separación entre placas es de 0.12mm, qué campo eléctrico hay entre las placas? Suponer que entre las placas hay vacío. V

6 1.152 Julios N/C 32. Un condensador de placas paralelas de 8µF tiene una separación entre placas de 4mm y está cargado a una diferencia de potencial de 500V. Calcular la densidad de energía en la región comprendida entre las placas en unidades de J/m J/m Tenemos dos resistencias iguales de 2Ω, cómo debemos colocarlas si queremos que la potencia total sea máxima, en serie o en paralelo? Hay que colocarlas en paralelo 34. Tenemos un conjunto de resistencias de 1, 4.5, 8.5, 12 y 33Ω formando un circuito en serie con una fuente de f.e.m. que suministra 5V. Calcular la corriente, la caída de tensión y la potencia consumida en cada una de las resistencias. I = 84.75mA, la misma para todas las resistencias. V(1Ω) = 84.75mV; V(4.5Ω) = 0.38V; V(8.5Ω) = 0.72V; V(12Ω) = 1.02V; V(33Ω) = 28V. P(1Ω) = W; P(4.5Ω) = 0.032W; P(8.5Ω) = 0.061W; P(12Ω) = 0.086W; P(33Ω) = 0.24W. 35. Tenemos un conjunto de resistencias de 1, 4.5, 8.5, 12 y 33Ω dispuestas en paralelo en un circuito con una fuente de f.e.m. que suministra 5V. Calcular la corriente, la caída de tensión y la potencia consumida en cada una de las resistencias. I(1Ω) = 5A; I(4.5Ω) = 1.11A; I(8.5Ω) = 0.59A; I(12Ω) = 0.42A; I(33Ω) = 0.15A. V = 5V, la misma para todas las resistencias. P(1Ω) = 25W; P(4.5Ω) = 5.54W; P(8.5Ω) = 2.96W; P(12Ω) = 2.12W; P(33Ω) = 0.74W. 36. En un circuito sencillo en el cual hay un generador de f.e.m. que suministra 24V, tenemos conectado un aparato cuya resistencia es de 1000Ω. Queremos medir la intensidad de la corriente que circula por el circuito con un amperímetro de resistencia interna 1Ω, que debemos colocar en serie con la resistencia. Cuál es el error que introducimos en el valor de la corriente eléctrica al determinarla experimentalmente con el amperímetro? un 0.01% 37. En el circuito anterior, queremos medir la caída de potencial en la resistencia de 1000Ω y para eso utilizamos un voltímetro que ponemos en paralelo con la resistencia. Para que la intensidad que pasa por la resistencia del circuito sea

7 prácticamente la misma que cuando no tenemos conectado el voltímetro, nos interesa que la resistencia del voltímetro sea muy grande o muy pequeña? La resistencia debe ser lo más grande posible. 38. Se conecta una resistencia variable R a una fuente que suministra una caída de potencial V que permanece constante, independientemente del valor de R. Para un valor R = R 1, la corriente es de 6A. Cuando R aumenta hasta un valor R 2 = R 1 +10Ω, la corriente cae hasta 2A. Hallar R 1 y V. R 1 = 2.5Ω; V = 15V. 39. Determinar la fuerza que actúa sobre un protón que se mueve con velocidad v = im/s en un campo magnético B = 2kT jn 40. Una carga q = -2.64nC se mueve con velocidad de im/s. Hallar la fuerza que actúa sobre la carga si el campo magnético B es: a) 0.48jT; b) 0.65i+0.65jT; c) 0.75iT; d) 0.65i+0.65kT. a) kn b) kn c) 0N d) jn 41. Por un conductor rectilíneo largo circula una corriente de 10A. Hallar la magnitud del campo magnético a una distancia de: a) 10cm; b) 50cm; c) 2m del centro del conductor. a) T b) T c) T 42. Un solenoide de 2.7m de longitud posee un radio de 0.85cm y 600 vueltas. Por él circula una corriente de 2.5A. Determinar aproximadamente el campo magnético B sobre el eje del solenoide. 0.11T