MOVIMIENTO ONDULATORIO

Transcripción

1 1 Apunte N o 1 Pág. 1 a 7 INTRODUCCION MOVIMIENTO ONDULATORIO Proceso por el que se propaga energía de un lugar a otro sin transferencia de materia, mediante ondas mecánicas o electromagnéticas. En cualquier punto de la trayectoria de propagación se produce un desplazamiento periódico, u oscilación, alrededor de una posición de equilibrio. Puede ser una oscilación de moléculas de aire, como en el caso del sonido que viaja por la atmósfera, de moléculas de agua (como en las olas que se forman en la superficie del mar) o de porciones de una cuerda o un resorte. En todos estos casos, las partículas oscilan en torno a su posición de equilibrio y sólo la energía avanza de forma continua. Estas ondas se denominan mecánicas porque la energía se transmite a través de un medio material, sin ningún movimiento global del propio medio. Las únicas ondas que no requieren un medio material para su propagación son las ondas electromagnéticas; en ese caso las oscilaciones corresponden a variaciones en la intensidad de campos magnéticos y eléctricos. Existen en la naturaleza muchos fenómenos de los cuales se dice ``tienen naturaleza ondulatoria'' pero qué es exactamente una onda? Qué propiedades tiene? Cómo se puede formalizar una expresión matemática de un fenómeno ondulatorio?. Estas y otras cuestiones son el tema objeto de este capítulo. No obstante, antes de entrar de lleno en lo que es una onda y su formalismo, vamos a definir onda como: Una onda es una perturbación física que transmite energía, pero que no transporta materia. En las ondas materiales, las partículas concretas que componen el material no se propagan, sino que se limitan a oscilar alrededor de su posición de equilibrio (Ej, objeto flotando en el mar al paso de una ola, permanece en la misma posición, solo hay desplazamiento vertical)) No obstante cuando una onda se transmite por dicho material se produce una sincronización de oscilaciones entre las distintas partículas componentes del medio que posibilita la propagación de la energía. Las ondas materiales necesitan si o si un medio de propagación Como las ondas sonoras, que se transmiten por el aire, por el agua, o por sólidos como vidrio o metal. SI EMBARGO, EXISTE UN TIPO DE ONDAS QUE NO REQUIEREN MEDIO DE PROPAGACION, SON LAS ONDAS ELECTROMAGNETICAS QUE SE PUEDEN PROPAGAR EN VARIOS MEDIOS DIFERENTES Y AUN EN EL VACIO En este sentido las ondas mecánicas no.

2 2 Para comprender que es una onda electromagnética y como se propaga es conveniente primero repasar los conceptos de CAMPO MAGNETICO, CAMPO ELECTRICO y posteriormente definir línea de transmisión. Campo Magnético El hombre conoce desde hace siglos la existencia del magnetismo. La magnetita, mineral con propiedades magnéticas, ya era nombrado por los antiguos griegos. Posteriormente, se conoció que la tierra poseía en si mismo un enorme campo magnético por el cual se pudo inventar la brújula, instrumento indispensable para la navegación en aquellos tiempos. Solo hacia mediados del siglo XIX, a través de científicos como Faraday, Lenz y otros se pudo crear un campo magnético no natural, es decir que no fuera producido por un mineral con propiedades magnéticas o por el propio campo de la tierra. El gran descubrimiento del siglo XIX fue que todo conductor rectilíneo por el cual circula una corriente I genera a su alrededor un campo magnético A este campo se lo nombra con la letra B, y es una magnitud VECTORIAL pues tiene modulo, dirección y sentido. El lugar geométrico de todos los puntos P que se encuentran a una distancia r del conductor se denomina Líneas de campo magnético r P I B Analicemos el dibujo de más arriba. En el mismo encontramos un conductor rectilíneo por le cual circula una corriente I. P es un punto cualquiera del espacio que rodea al conductor. Se puede demostrar que en dicho punto P, existe un vector campo magnético B cuyo modulo vale B I o 2r donde r es la distancia del conductor al punto P

3 3 Recordar que la distancia de una recta a un punto es la perpendicular a dicha recta que pasa por ese punto. μ o es una constante, e I es la corriente que pasa por el conductor. La dirección de B es tangente en el punto P a una circunferencia de radio r concéntrica con el conductor por el que circula dicha corriente. El sentido de B (hacia donde apunta la flecha) lo explicaremos en clase. Si quisiéramos hallar el campo magnético en otro punto distinto al P, aplicaríamos el mismo procedimiento. El dibujo de más abajo representa lo mismo, visto desde otra perspectiva Ídem pero visto de frente Campo magnético producido por un conductor rectilíneo 1. La dirección del campo en un punto P, es perpendicular al plano determinado por la corriente y el punto. 2. Elegimos como camino cerrado una circunferencia de radio r, centrada en la corriente rectilínea, y situada en una plano perpendicular a la misma.

4 4 Campo Eléctrico Es conocido el hecho que entre las placas de un capacitor cargado existe un vector campo eléctrico E. La existencia de dicho campo se debe a la acumulación de cargas en las placas del mismo. Observemos atentamente el dibujo de más abajo. Fijemos nuestra atención en el de la izquierda. Se muestran dos cargas positivas. Analicemos solo una. Las líneas que salen de dicha carga se denominan LINEAS DE CAMPO ELECTRICO, y el vector CAMPO ELECTRICO es tangente a dichas líneas en cualquier punto de las mismas, siendo su sentido el indicado por las flechas, es decir alejándose de las cargas. ANALIZAR: explique por que las líneas de campo eléctrico no llegan a la otra carga? Fijemos ahora nuestra atención en el de la derecha. Aquí las cargas tienen signo opuesto en consecuencia las LINEAS DE CAMPO ELECTRICO van de la carga positiva a la negativa, y el vector CAMPO ELECTRICO sigue siendo tangente a dichas líneas en cualquier punto de las mismas. A los fines de nuestra materia, de todas las líneas de campo eléctrico la que nos interesa es la de menor longitud.

5 5 E + - E Resumiendo, las líneas de campo eléctrico parten de las cargas positivas hacia las negativas. El vector campo eléctrico es tangente en cualquier punto de dichas líneas de campo. La línea de campo de menor longitud, contiene el campo eléctrico de mayor intensidad, las líneas de campo de mayor longitud contienen vectores de campo eléctrico de menor intensidad, (dispersión de campo). Esto último se muestra en el dibujo de más arriba. Qué es una línea de transmisión? Las ondas electromagnéticas se propagan (viajan) por distintos medios a saber: - por el espacio, como las señales satelitales o las que salen y llegan a nuestro celular - o por líneas de transmisión como, por ejemplo; el cable que trae a nuestra casa la señal de televisión, el par telefónico que llega a nuestro teléfono de línea, los cables conocidos como UTP STP usados para comunicación entre computadoras o para bajada de Internet, el cable coaxial que conectamos a la salida de un generador de funciones y otras líneas mas sofisticadas como las microstrip usadas en circuitos impresos. Nosotros comenzaremos por la mas simple de las líneas, llamada línea bifilar que son dos conductores rectos y paralelos separados por una distancia d tal como se muestra. Esta distancia d debe ser mucho menor que la longitud de la línea. Posteriormente veremos el por que de esta hipótesis. d long. de la línea

6 6 Veremos a continuación, como es el campo electromagnético, es decir donde se encuentran ubicados E y B dentro de una línea bifilar de separación d entre conductores, uno lleva una corriente I en un sentido y el otro obviamente la misma corriente en sentido contrario. Hagamos un corte transversal aa de la línea. I a d I a Conductor corriente saliente d/2 B 1 B 1 +B 2 d/2 E B 2 Conductor corriente entrante

7 7 En base a los conceptos anteriores intentaremos explicar como se propaga una onda electromagnética. Supongamos que a nuestra línea bifilar se la alimenta con un generador senoidal, es decir la corriente varia como i(t)= I cos(ωt+φ). Por lo tanto EL CAMPO ELECTRICO Y MAGNETICO también variara de la misma forma. º Observar detenidamente el dibujo de arriba, es la representación espacio temporal de una onda electromagnética. Veamos que vectores la componen. En azul el VECTOR CAMPO ELECTRICO E En rojo el VECTOR CAMPO MAGNETICO B Por supuesto que esta onda electromagnética alguien al tiene que generar, entonces decimos que dicha fuente perturba el espacio creando por cada punto que pasa un campo eléctrico y un campo magnético cuyos módulos VARIAN EN FORMA SENOIDAL Por que decimos que es un fenómeno espacio temporal, por que la onda se mueve por el espacio (por eso lo de espacial), y aunque estuviera quieta los módulos de los vectores E y B VARIAN CON EL TIEMPO. El producto vectorial ((E B) = k donde k, vector normal al plano que forman E y B se lo conoce como vector propagación ya que la onda electromagnética se propaga en esa dirección.