Movimiento Rectilíneo Uniforme

Transcripción

1 Movimiento Rectilíneo Uniforme 1. Teoría La mecánica es la parte de la física encargada de estudiar el movimiento y el reposo de los cuerpos, haciendo un análisis de sus propiedades y causas. La mecánica se sub-divide en tres ramas como se ve a continuación: Mecánica Cinemática Dinámica Estática que estudia el movimiento, sin tomar en cuenta las causas que lo producen que estudia el movimiento analizando las causas que determinan dicho movimiento encargada de estudiar el equilibrio de los cuerpos Se dice que el movimiento es un concepto relativo, ya que cuando decimos que un cuerpo está en movimiento es necesario referirlo a otro cuerpo fijo, y además hay que decir que aquél se encuentra en movimiento respecto a éste a medida que el tiempo va transcurriendo. 2. Conceptos importantes en Un cuerpo está en movimiento con respecto a un punto fijo, llamado sistema de referencia, cuando su posición varía con el tiempo con respecto a dicho punto. La trayectoria de un cuerpo en movimiento es el conjunto de puntos del espacio que ocupa a través del tiempo, o también se puede decir que es la línea formada por todos y cada uno de los puntos que va ocupando el móvil a medida que transcurre el tiempo. Por otra parte, la posición es el punto donde se encuentra un móvil en un determinado instante de tiempo.

2 Se llama sistema de referencia al punto considerado fijo, a partir del cual el móvil cambia de posición. El sistema de referencia puede ser absoluto o relativo. Un sistema de referencia absoluto es aquel que toma en cuenta un sistema fijo de referencia, como el caso de considerar a la tierra como sistema fijo para analizar el movimiento de automóviles, trenes, aviones, etc. Un sistema de referencia es relativo cuando se considera móvil al sistema de referencia. Este es el caso cuando se analiza el movimiento de una nave espacial que sale de la tierra hacia la luna, donde se considera que la Tierra, la Luna y la nave cambian constantemente de posición. Puede decirse, en realidad, que el sistema de referencia absoluto no existe, ya que todo, absolutamente todo, está en constante movimiento. Otro concepto importante a tener en cuenta es el de tiempo, que no es más que el intervalo de duración de un fenómeno. Se conoce como desplazamiento al cambio de posición de la partícula con respecto a un punto o sistema de referencia. A diferencia de la trayectoria, es desplazamiento solo toma en cuenta el punto de inicio y el punto final de un movimiento. 3. Movimiento Rectilíneo Uniforme (MRU) Un movimiento es rectilíneo y uniforme cuando la trayectoria es una línea recta y el móvil realiza desplazamientos iguales en intervalos de tiempos iguales.

3 Como se puede apreciar en la imagen, puede notarse que el móvil recorre 40m cada 4s de tiempo transcurrido, diciéndose que realiza desplazamientos iguales en intervalos de tiempo iguales. Por otra parte puede notarse que su trayectoria es una línea recta. Por esto se puede decir que el automóvil de la imagen, estas condiciones hacen que el movimiento sea rectilíneo y uniforme. La fórmula que rige al movimiento rectilíneo uniforme es: d V = t Tomando los datos de la figura, y evaluando la fórmula del MRU, calculamos la velocidad del móvil. 40m V = = 10m / s 4s La velocidad de un movimiento uniforme es el cociente constante que se obtiene de dividir el desplazamiento x realizado entre el tiempo correspondiente. Así mismo, cuando se habla de rapidez, se refiere al valor absoluto o módulo de la velocidad (simplemente el valor sin importar la dirección o el sentido).

4 4. Ejercicios 1. La distancia que separa dos columnas consecutivas del tendido de electricidad es de 60m. Calcular el tiempo que emplea un tren en recorrer la distancia entre dichas columnas si tiene una rapidez constante de 72 Km/h. R: t = 3s 2. Un ciclista viaja desde una ciudad A hasta una ciudad B con una rapidez constante de 30 Km/h empleando 2 h en su recorrido. Calcular la distancia entre las dos ciudades. R: 60 Km. 3. Un avión recorre 2940 Km en 3h. Calcular su rapidez. R: V = 272,22 m/s 4. Un automóvil marcha con rapidez constante de 80 Km/h Cuánto recorre en 120 minutos? R: Calcular la distancia recorrida por un móvil que se desplaza con una rapidez constante de 40 cm/s en 50s. R: 20m 6. Calcular la rapidez que debe desarrollar un móvil que en 45 min recorre 120 Km. R: 44,44 m/s. 7. En cuánto tiempo un móvil que se desplaza con una rapidez constante de 72 km/h recorre 100 m? R: 5s 8. Un móvil se desplaza con una rapidez constante de 4,8 Km/h. Calcular en cuánto tiempo recorre 80 m. R: 60,15s 9. Un móvil se desplaza con un movimiento rectilíneo uniforme a una rapidez de 25 m/s. Cuánto tarda en recorrer 0,05 Km? R: 2s 10. Calcular la distancia recorrida por un móvil en 45 minutos, sabiendo que tiene una rapidez constante de 12 cm/s. R: 324 m 11. Un motociclista viaja hacia el este con una velocidad de 90 Km/h durante 10 min; regresa luego al oeste con velocidad de 50 Km/h durante 20 minutos y finalmente vuelve hacia el este, durante 15 min, viajando con una velocidad de 108 Km/h. Calcular para el viaje completo: a) La distancia total recorrida, b) el desplazamiento total. R: a) m y b) m 12. Un auto parte de un lugar a las 8:00 am con una rapidez constante de 72 Km/h a través de una carretera recta. a) Dónde se encontrará a las 9:30 am?, b) A qué hora habrá recorrido 150 Km? R: a) A 108 Km del lugar, b) A las 10:08 am. 13. Dos automóviles A y B necesitan recorrer una distanciade 80 Km. El A viaja a 40 Km/h y el B viaja a 60 Km/h. Cuánto tiempo debe esperar el automóvil B al automóvil A? R: 0,6h 14. Dos automóviles parten desde una misma ciudad, uno a 50 Km/h y el otro a 72 Km/h. A qué distancia se encontrará uno del otro al cabo de 120 minutos: a) si marchan en sentidos contrarios, b) si marchan en el mismo sentido. R: a) 244 Km, b) 44 Km

5 15. Entre dos ciudades existe una distancia de 600 Km. Desde la ciudad A hacia la ciudad B parte un móvil a 80 Km/h, y simultáneamente parte desde B hacia A otro móvil a 100 Km/h. Qué tiempo tardan en encontrarse y a qué distancia de A se encuentran? R: 3,3 h y 266,6 Km 16. Dos ciudades distan entre sí 60 Km. Un automóvil sale desde una de las ciudades hacia la otra recorriendo los primeros 40 Km con una rapidez de 80 Km/h y el resto de la distancia a 20 Km/h. Calcular cuánto tarda en hacer el recorrido. R:1,5 h 17. Un ciclista se desplaza con una rapidez constante de 36 Km/h durante 1,5h. A continuación lo hace durante 0,8h con una rapidez de 20 Km/h, y finalmente se desplaza a 18 Km/h durante 2,5h. Calcular la distancia total recorrida. R: 115 Km 18. Dos puntos A y B están separados entre sí 500 Km. Desde dichos puntos parten, al mismo tiempo, dos automóviles en el mismo sentido. El que sale de A lo hace con una rapidez de 130 Km/h y el que sale de B con rapidez de 30 Km/h. a) Cuánto tiempo tarda A en alcanzar a B?, b) Qué distancia ha recorrido cada uno en ese momento? R: a) 5h, b) 150 Km y 650 Km. 19. Un móvil parte de una ciudad con una rapidez de 20 Km/h y una hora más tarde sale otro de la misma ciudad y en el mismo sentido con una rapidez de 30 Km/h. Calcular la distancia y el tiempo de encuentro de los dos móviles. R: 60 Km y 3 h 20. Dos trenes parten de dos ciudades A y B distantes entre sí 500 Km, con rapidez de 90 Km/h y 60 Km/h respectivamente. Si el de B sale una hora antes, cuándo se encontrarán y a qué distancia? a) Si viajan el uno hacia el otro, b) si viajan en el sentido de A hacia B. R: a) 2,93 h y 264 Km, b) 18,66 h y Km. Ver guía complementaria Construcción Análisis e interpretación de gráficas en el MRU.