Leonardo Flores Subdirección de Vulnerabilidad Estructural

Transcripción

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3 Leonardo Flores Subdirección de Vulnerabilidad Estructural

4 Objetivos Dirigido a: Profesionistas especializados en diseño estructural e ingeniería sísmica, académicos y consultores privados, así como personal técnico encargado de la elaboración de Atlas de Riesgo de las Unidades de Protección Civil estatales y municipales. Objetivo: Presentar y discutir la metodología propuesta para la elaboración de funciones de vulnerabilidad ante sismo de estructuras a base de muros de mampostería, muros de concreto y bases para el caso de de edificios de marcos de concreto para uso en vivienda con la finalidad de generar mapas de riesgo por sismo. Perfil del Participante: Profesionistas con carrera de ingeniero civil, arquitecto, ingeniero arquitecto, ingeniero militar constructor, ingeniero municipal ya sean académicos, investigadores, empleados de dependencias de gobierno local o profesionistas independientes. 4

5 Sismos Fenómeno geológico, tiene su origen y repercusión en la capa externa de la tierra, se manifiesta con repentinas vibraciones o movimientos de gran intensidad. 5

6 Placas tectónicas: Deriva de los continentes 6

7 Movimiento de la corteza terrestre Cordillera Litosfera Trinchera Trinchera Manto 700 km Núcleo exterior Núcleo interior 7

8 Placa Juan de Fuca Placas tectónicas Placa Norteamericana Placa Norteamericana Placa Euro Asiática Placa del Pacífico Placa de Cocos Placa del Caribe Placa Placa de Nazca Sudamericana Placa Árabe Placa Africana Placa India Placa Filipina Placa Australiana Placa del Pacífico Placa Antártica Placa Escocesa Placa del Pacífico 8

9 Actividad sísmica mundial British Geological Survey 9

10 Tectónica de placas Placa de Norteamérica Placas divergentes México Placa del Pacífico Placa de Cocos Placa del Caribe Placas convergentes Placa de Nazca Placas de transformación o transcurrentes (movimiento lateral) 10

11 Foco y Epicentro Epicentro Foco o Hipocentro 11

12 Fenómeno de subducción Cresta oceánica Falla de transformación Trinchera oceánica Continente Placa 1 Placa 2 12

13 Tipos de ondas ONDAS P (principales o de dilatación) 13

14 Tipos de ondas ONDAS S (secundarias o de cortante) 14

15 Tipos de ondas Ondas P. Primarias o de compresión Ondas S. Secundarias o de cortante 15

16 Tipos de ondas Ondas S. Superficiales- Onda Raleigh Ondas superficiales- onda LOVE 16

17 Tiempo de arribo de ondas Ondas superficiales 17

18 Latitud N Localización del epicentro S ??????? S1 S2??????? Epicentro Longitud O 18

19 Sismicidad en México 19

20 Regionalización sísmica de la República Mexicana (CFE, 1993) Tijuana Monterrey A B C D San José del Cabo Mazatlan Puerto Vallarta Guadalajara Cd México Cancún Acapulco Oaxaca 20

21 Aceleraciones en roca. Manual de diseño de obras civiles CFE, 2008 (PRODISIS) Mapa de aceleraciones en terreno firme CFE, 2008 a 0, cm/s² 21

22 Áreas de falla generadoras de los sismos más importantes en el siglo XX 22

23 Brecha sísmica de Guerrero 23

24 Escalas para medir sismos Mercalli: Indica el grado de daño que ocurrió en una zona específica. Hay una calificación para cada lugar. Depende de la sensibilidad de las personas y también de la vulnerabilidad de las estructuras en ese sitio. Richter: Mide la cantidad de energía que libera el sismo. Es única para cada sismo. Grado: < 4 bajo, 5-6 medio, 7 alto 24

25 Escala de Mercalli Modificada (MM) (resumida) I Sólo por instrumentos II Sentido por personas en reposo en pisos superiores III Lámparas oscilan IV Ventanas y puertas crujen V Sentido en la calle, objetos inestables desplazados, puertas se abren y cierran VI Sentido por todos, vidrios se quiebran, objetos caen de estantes y libreros, daño ligero en adobe VII Dificultad para estar de pie, sentido en vehículos andando, daño severo en adobe, daño ligero en mampostería pobre VIII Difícil conducir vehículos, daño severo en mampostería pobre, daño ligero en mampostería buena pero sin diseño, grietas en taludes inclinados IX Pánico general, adobe destruido, daño severo a mampostería buena pero sin diseño, daño severo a edificios con marcos X Mampostería destruida, edificios dañados o destruidos, puentes destruidos, daño en presas, rieles deformados XI Daño general en construcciones, rieles muy deformados, ruptura de tuberías enterradas XII Destrucción total, masas de roca desplazadas, objetos lanzados 25

26 Latitud N Mapa de intensidades, sismo de Oaxaca, septiembre 30, M= Guadalajara III IV Cd. de Mexico Puebla Tehuacán Acapulco VIII Tututepec Puerto Escondido Oaxaca VII VI Mihuatlán V IV III II Longitud O 26

27 Escala de magnitud Richter En 1932, Charles Richter desarrolló una escala estrictamente cuantitativa, aplicable a sismos ocurridos en regiones tanto habitadas como no pobladas, utilizando las amplitudes de las ondas registradas por un sismógrafo. Precisó la escala de magnitud (M), basada en evaluación de numerosos sismos en la costa de California. Fascículo: Sismos, CENAPRED,

28 Escala de magnitud Richter Una diferencia de un grado de magnitud entre dos sismos cualesquiera implica, en términos de energía liberada, una diferencia de 32 veces. Así, un sismo de magnitud 8 equivale a: 32 sismos de magnitud sismos de magnitud 6 32,000 sismos de magnitud ,000 sismos de magnitud 4 Fascículo: Sismos, CENAPRED,

29 Aceleraciones durante el sismo del 25 de abril de 1989, componente norte-sur Terreno firme (norte) Ciudad de México Terreno firme (sur) Teacalco, Mor. Exlago de Texcoco Centro Paraíso Filo de Caballo Atoyac Coyuca Mesas Las Vigas Copala Océano Pacífico Epicentro 29

30 Efecto de sitio Corte N-S del Valle de México donde se muestra esquemáticamente los depósitos profundos y algunos acelerogramas del Registros de desplazamientos, ciudad de México 30

31 Latitud Zonificación de la ciudad de México (NTCS-RCDF, 2004) Periférico Reforma Aeropuerto Reforma Viaducto Zaragoza Periférico Zona IIId Zona IIIc Zona IIIb Zona IIIa Zona II Zona I Circuito Interior Insurgentes Tlalpan Culhuacán Longitud Ermita Iztapalapa 31

32 Respuesta de las estructuras al movimiento sísmico

33 Aceleración Efecto del sismo en las estructuras F=m a V m a m k Aceleración del terreno Aceleración del terreno Aceleración del terreno Tiempo t, s 33

34 Comportamiento sísmico de edificaciones con diafragma rígido Fuerzas inducidas por el sismo Los muros laterales soportan las fuerzas sísmicas y las transmiten a la cimentación El techo rígido distribuye las cargas sísmicas hacia los muros a la vez que forma una liga entre ellos 34

35 Ecuación de equilibrio dinámico F a F k m u k s c Movimiento del terreno F c F a = m a F c = c v F k = k u Ecuación de equilibrio dinámico m a + c v + k u = 0 F k F c 1 k 1 c d v 35

36 Solución de la ecuación de equilibrio dinámico si u desplazamiento relativo a la base u = du/dt velocidad respecto a la base s aceleración del terreno a = ü+s aceleración absoluta si mu + cu + ku = ms ω = k/m ; c cr = 2 km ; ξ =c/c cr u + 2 u + ω²u = s 36

37 Solución para vibración libre u + 2 u + ω²u = 0 a = 1- ² u(t) = A e -ξωt [ (v 0 +ξωu 0 )(sen ω a t)/ω a + u 0 cos ω a t ] t T = 2 / T T =2 m/k 37

38 Respuesta (a, v, d, etc.) Espectro de respuesta T =2 m/k Terreno (T 0 s) m 1 k 1 T 1 m 2 T 2 k 2 m 3 T 1 T 2 T 3 Periodo de vibrar, seg T 3 k 3 38

39 Aceleración Aceleración Aceleración espectral Sa, cm/s² Terreno (T 0 s) Tiempo t, s T = 1.4 s Tiempo t, s V m F=m a Espectro de respuesta Periodo T, s 39

40 Aceleración Sa/g Espectro de diseño Periodo T, s (Reinoso y Jaimes, 2009) 40

41 Cap. 3, NTC-S del RCDF Espectros para diseño sísmico Sa/g = a/q' a = a 0 + (c-a 0 )T/T a si T < T a a = c si T a T T b a = q c si T > T b q = (T b /T) r Zona c a o T a T b r I II IIIa IIIb IIIc IIId a 0 DF, Zona IIIa Periodo T, s T a T b c c (T b /T) r 41

42 Espectros para diseño sísmico de la ciudad de México (NTCS-RCDF, 2004) Sa/g = a/q' I II IIIa IIIb IIIc IIId 0.05 Zona c a o T a T b r I II IIIa IIIb IIIc IIId Periodo T, s 42

43 Regionalización sísmica de la República Mexicana (CFE, 1993) Espectros de diseño (estructuras del Grupo B) A B C D Ordenada espectral, a Zona sísmica Tipo de suelo a c T T r 0 a b c a 0 T a T b Elástico Inelástico a=c( T / T ) r b Periodo T, s A B C D I II III I II III I II III I II III /2 2/3 1 1/2 2/3 1 1/2 2/3 1 1/2 2/3 1 43

44 Programa PRODISIS, CFE

45 Programa PRODISIS, CFE 2008 Aceleración/g, a, cm/s² Puerto Vallarta, Jal. (20 46 N, W) Espectro de diseño a 0 = 262 cm/s² En roca: c = Elástico a Inelástico a/q' Periodo de la estructura, Te, s 45

46 Reducción de fuerzas sísmicas Desplazamientos iguales Áreas iguales V e V e V e / k 1 k V e / 2 V e / 2.6 V e / 4 e e i Rigidez V y k = V e / e Ductilidad Reducción de fuerza elástica V i = V e / Q y u μ = u / y 46

47 Reducción fuerzas sísmicas Sa/g = a/q' Q = 1 Q = 1.5 Q = 2 Q = 3 Q = Zona III b si T T a, o T=? Q = Q si T < T a Q = 1+T/T a (Q-1) Periodo T, s 47

48 Métodos para análisis sísmicos Método simplificado Para estructuras a base de muros Limitaciones (H Tot 13 m, etc.) Suma de resistencias de muros en una planta en cada dirección ΣV R,i Revisión V u ΣV R,i Método estático V 0 = W T c/q, usar acc. espectral a=f(t) distribuir fuerzas por piso F i Métodos dinámicos Modal espectral Análisis Paso a paso 48

49 Normas técnicas complementarias de diseño por sismo (NTC-S) Notación 1. Criterios generales de diseño 2. Elección del tipo de análisis 3. Espectros para diseño sísmico 4. Reducción de fuerzas sísmicas 5. Factor de comportamiento sísmico 6. Condiciones de regularidad 7. Método simplificado de análisis 8. Análisis estático 9. Análisis dinámico 10. Análisis y diseño de otras construcciones 11. Estructuras existentes Apéndice A 49

50 Condiciones de Regularidad (NTC-S, RCDF, 2004) 1) Planta sensiblemente simétrica 2) H / B mín 2.5 3) L / B 2.5 4) Entrantes y salientes: dim 20% planta 5) Sistema de piso rígido y resistente 6) Aberturas: dimensión 20% planta; área 20% planta no dan asimetría no difiere de piso a piso 50

51 Condiciones de Regularidad (NTC-S, RCDF, 2004) 7) Peso 110% piso inferior peso 70% piso inferior (salvo azotea) 8) Área 110% piso inferior área 70% piso inferior (salvo azotea) área 1.5 veces cualquier piso inferior 9) Columnas restringidas en todo piso 10) Rigidez difiere < 50% del piso inferior resistencia difiere < 50% del piso inferior (salvo azotea) 11) e s 10% dimensión de la planta 51

52 Condiciones de Regularidad (NTC-S, RCDF, 2004) Regular: Cumple todos los requisitos Irregular: Si difiere en cualquier requisito Fuertemente Irregular si: e s > 20% dimensión planta Rigidez piso > 2 veces la del piso inferior Resistencia piso > 2 veces la del piso inferior 52

53 Condiciones de Regularidad Q se multiplica por: 1.0 si es regular 0.9 si es irregular (no cumple 1 requisito) 0.8 si es Irregular (no cumple 2 o más) 0.7 si es fuertemente irregular pero siempre Q 1 53

54 Q' Sa/g = a/q' Condiciones de Regularidad Q 0.8Q 1.0 Ejemplo: si Q = 2 y no cumple con tres requisitos (factor=0.8): Q 0.9Q si T T a, o T = (?) Q = 0.8Q = Periodo T, s si T < T a Q = 1+T/T a (Q-1) Periodo T, s 54

55 Método simplificado de análisis Requisitos: Fuerzas Sísmicas: Según el Método Estático pero con los coeficientes sísmicos propios de éste método. H L B H < 13 m Relación de aspecto L/B 2 H/B 1.5 Distribución uniforme de muros en ambas direcciones Muros de Carga Simple Confinados Refuerzo interior 55

56 Coeficientes sísmicos para método simplificado (NTC-S) Zona Muros de concreto o de mampostería de piezas macizas Altura de construcción, m Menor de 4 Entre 4 y 7 Entre 7 y 13 Muros de mampostería de piezas huecas Altura de construcción, m Menor de 4 Entre 4 y 7 Entre 7 y 13 I II y III Para construcciones del grupo A se multiplican por

57 Comparación coeficientes sísmicos reducidos (NTC-S) Muros de concreto o de mampostería de piezas macizas Muros de mampostería de piezas huecas Coeficientes con el método simplificado Zona Altura, m Altura, m < < I II y III Reducción directa del coeficiente sísmico a = c/q, (Grupo B) Zona c c/2 c/1.5 I II III Meli,

58 Coeficientes sísmicos para método simplificado (CFE, 1993) Zona Tipo de suelo Muros de piezas macizas o diafragmas de madera contrachapada Altura de la construcción, m Muros de piezas huecas o diafragmas de duelas de madera H T < 4 4 < H T < 7 7 < H T < 13 H T < 4 4 < H T < 7 7 < H T < 13 I A II III I B II III I C II III I D II III Para construcciones del grupo A se multiplican por

59 Coeficientes sísmicos método simplificado (CFE, 2008) Programa PRODISIS c s =0.24 g 59

60 Método simplificado Procedimiento: V u V 1 V 2 V 3 V i = F AE F R (0.5v m *A T + 0.3P) i v m * = esfuerzo cortante de diseño A T,i = L i t P = Carga Vertical Cortante sísmico V 4 V 5 t L i V R,piso = V i Es suficiente la densidad de muros? V R,piso V u SI Diseño detallado de miembros NO Incrementar: Densidad de muros v m * 60

61 Análisis estático, NTC-S, RCDF (2004) Se admite si la estructura tiene las siguientes características: Calificada como regular y H T 30 m H T 40 m en zona II o III en zona I Estructura es irregular y H T 20 m en zona II o III H T 30 m en zona I F n W n h n F i F i = W i αh i F 2 W i h i V 0 / W 0 = c/q a 0 W 2 h 2 F 1 W 1 h 1 F i c Q W h i i Wi W h i i ; c Q a o 61

62 Arreglo lineal de aceleraciones como triángulo invertido Análisis estático a n F = m a W n h n a i a 2 W i W 2 h i h 2 F i = m i a i ; a i h i ; a i = αh i g F i = W i αh i a 1 W 1 h 1 V 0 = ΣF i = ασw i h i pero V 0 / W T = c/q ; V 0 = c/q W T sustituyendo: V 0 = c/q W T = ασw i h i ; entonces: α = c W T Q ΣW i h i ; y W T = ΣW i Reemplazando α en F i = αw i h i se llega a: c F i = Q (Nota: tomar c/q a 0 ) W i h i ΣW i ΣW i h i 62

63 Análisis dinámico: formas modales 1 er modo T 1 2 modo T 2 3 er modo T 3 63

64 Análisis dinámico: superposición modal 1 er modo + 2 modo + 3 er modo + Σ = Final 64

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