La expresión (2.1) puede reescribirse en términos de valores eficaces,

Transcripción

1 2. Fundamentos 2.1. Generalidades de armónicos En el sistema de energía eléctrica se trabaja en general con magnitudes de tensión e intensidad periódicas. Una función es periódica si hay un patrón que se repite a una cierta frecuencia, es decir, donde T representa el período de la onda, siendo inversamente proporcional a la frecuencia, esto es: 1/. Toda función periódica tiene una descomposición en series de Fourier. Ésta descompone la función en un sumatorio infinito de términos de senos y cosenos, conocidos como armónicos. Generalmente, en el ámbito de sistemas eléctricos de potencia es suficiente con considerar los 30 primeros armónicos. 2.1 Los coeficientes y son constantes relativas al armónico n-ésimo. En particular representa la componente de continua contenida en la onda periódica, la cual está prácticamente ausente en el sistema eléctrico. Normalmente se trabaja con valores eficaces. El valor eficaz F de una señal temporal f(t) se calcula mediante la siguiente expresión: La expresión (2.1) puede reescribirse en términos de valores eficaces, donde y representan respectivamente el valor eficaz y la fase del armónico n-ésimo. Tanto la expresión de estos coeficientes como la forma de proceder a su cálculo pueden encontrarse en diversos textos (). En sistemas eléctricos no distorsionados las magnitudes son de una sola frecuencia, llamada frecuencia del sistema, sin embargo si hay distorsión, es necesario distinguir la frecuencia fundamental (la que habría si el sistema no estuviese distorsionado) de las restantes. Por lo tanto, la parte más significativa del sumatorio es la relativa al fundamental. Dada una carga no lineal demandante de una intensidad con cierto contenido armónico, es deseable que la fuente

2 suministradora de potencia sólo perciba la componente fundamental de dicha intensidad. Si el sistema trifásico está equilibrado (sistema que tiene tensiones equilibradas (misma amplitud y desfasadas 120 ) y cargas equilibradas (iguales para cada fase)), los armónicos serán de una sola secuencia. La Tabla 2.1 muestra a que secuencia pertenece cada armónico en caso de un sistema trifásico equilibrado. Orden de armónico Secuencia 1+3k Directa 2+3k Inversa 3+3k Homopolar Tabla 2.1 Secuencia del armónico n-ésimo.(k=0,1,2,3 ). Sin embargo, en un sistema desequilibrado, un armónico puede contener todas las secuencias. Se debe a que todo sistema trifásico desequilibrado se descompone, según el Teorema de Fortescue, en tres sistemas equilibrados, uno para cada secuencia (estudio de componentes simétricas). Existen diversas formas de medir la distorsión armónica. La norma UNE-EN propone como variable de medida la tasa de distorsión armónica (THD, del inglés Total Harmonic Distortion), con la siguiente formulación (cociente entre el valor eficaz del contenido armónico y el del fundamental): 2.4 Donde X representa el valor eficaz del armónico n-ésimo de tensión o intensidad. Es una expresión relativizada a la componente fundamental Fuentes básicas de distorsión. Problemas ocasionados por los armónicos Hoy en día la proliferación de cargas no lineales en el sistema eléctrico de potencia ha provocado que la contaminación de armónicos no sea tolerable. Los equipos de electrónica de potencia son usados cada vez más, generando una cantidad creciente de perturbaciones indeseadas en la red de distribución. Los armónicos son distorsiones o perturbaciones de las ondas sinusoidales de tensión y/o corriente de los sistemas eléctricos, debido al uso de cargas de impedancia no lineal, a materiales ferro magnéticos y en general al uso de

3 equipos que necesitan realizar conmutaciones en su operación normal. Una magnitud eléctrica periódica no sinusoidal puede ser descompuesta en la suma de una onda sinusoidal de frecuencia fundamental, y de otras ondas sinusoidales cuyas frecuencias son múltiplos enteros de la frecuencia fundamental. Estas ondas eléctricas adicionales son conocidas como componentes armónicas o simplemente como armónicas. En sistemas eléctricos la palabra armónicos se utiliza para designar corrientes o voltajes con frecuencias múltiplos de la frecuencia fundamental de la tensión de alimentación. Si la frecuencia de la señal eléctrica es inferior a la fundamental, recibe el nombre de sub-armónico. Las intensidades armónicas que circulan en las redes eléctricas generan multitud de perturbaciones con consecuencias perjudiciales, tales como envejecimiento prematuro y destrucción de equipos electro-mecánicos, sobredimensionamiento de las instalaciones y disparo de las protecciones de forma inesperada. Todas estas consecuencias tienen un impacto económico importante: costo de equipos, pérdidas adicionales de energía y de productividad. Por ellos el proceso de tratamiento de armónicos es cada vez más vital y frecuente Fuentes básicas de distorsión armónica Para poder reducir las perturbaciones con la máxima eficacia posible, es conveniente conocer sus características: como son y sus orígenes. Las fuentes de distorsión más abundantes en la red eléctrica en la actualidad son los diversos tipos de convertidores estáticos conectados a la red, y en particular los rectificadores controlados o no, asociados con distintas variedades de cargas inductivas o capacitivas. Las cargas no lineales más comunes son: Rectificadores monofásicos: contenidos en equipos que poseen fuentes de alimentación tales como ordenadores, impresoras, aparatos de medicina y televisores. Los armónicos generados son de orden impar con una amplitud inversamente proporcional al orden del armónico. Éstos contaminantes requieren gran importancia cuando un gran número de unidades están simultáneamente activadas. Rectificadores trifásicos: la configuración típica de los rectificadores trifásicos corresponde al puente de Graetz, el cual consiste en tres columnas de dos diodos o tiristores en cada una de ellas. Mediante estudios teóricos, confirmados por la práctica, queda determinado que dichos rectificadores inyectan armónicos de orden:

4 1 Donde p es el número de pulsos del rectificador y k un número entero positivo. La secuencia de armónicos más común es 6k 1. Las amplitudes de las corrientes armónicas son inversamente proporcionales al orden de armónico, al igual que el rectificador monofásico. Los equipos más difundidos que lo incluyen son sistemas de alimentación no interrumpida y variadores de velocidad o convertidores de frecuencia. Reguladores de tensión: son dispositivos con aplicaciones muy variadas, en las que se incluye la variación de intensidad luminosa o la regulación de determinados aparatos tales como calefactores eléctricos. Éstos equipos producen armónicos y subarmónicos cuya amplitud varía con la posición del regulador. Hornos de arco: el retraso en el encendido del arco y sobre todo su resistencia no lineal hacen que el arco eléctrico pueda considerarse como una importante fuente perturbadora conectada a la red. En la fase inicial de fusión las perturbaciones son máximas. El historial de mediciones en hornos de arcos muestra que las intensidades contienen casi todos los armónicos. Máquinas eléctricas: el circuito magnético de transformadores y motores eléctricos poseen una característica no lineal a partir del codo de saturación, pudiendo distorsionar las ondas de tensión e intensidad. En la práctica, por razones económicas, se suele trabajar con valores de inducción entrados en el codo de saturación. Por tanto, la aplicación de una tensión sinusoidal no producirá excitación ni corriente de magnetización sinusoidal. Generalmente introducen armónicos de orden 3, 5, 7 y pares, estos últimos motivados por la asimetría de las semiondas debido a la histéresis de los materiales ferro magnéticos Problemas ocasionados por los armónicos Los grandes generadores de armónicos de intensidad son las cargas no lineales de alta potencia que se encuentran principalmente en el sistema eléctrico de distribución, afectando negativamente a éste. Los principales problemas derivados de las intensidades armónicas son los siguientes: Sobrecalentamiento de transformadores y motores eléctricos: los armónicos de tensión y de intensidad inducen flujos magnéticos de alta frecuencia en el paquete magnético, provocando un aumento de las pérdidas por histéresis (proporcionales a la frecuencia) y por Foucault (proporcionales al cuadrado de la frecuencia), traducidas en un sobrecalentamiento. Por

5 ello se sobredimensionan los transformadores y motores entre un 5 y 10%. Sobrecalentamiento de condensadores: la impedancia de éstos decrece proporcionalmente con el orden de lo armónico, de forma que a mayor frecuencia menor impedancia capacitiva, provocando sobretensiones y sobresintensidades, sobrecalentándolos e incluso llegando a alcanzar su destrucción. Además si la combinación de la reactancia de una línea o transformador y el condensador tienen una resonancia en la misma frecuencia que un armónico de intensidad existente en el sistema eléctrico, se producirá una sobreintensidad fluyente hacia el elemento capacitivo (el condensador se cortocircuita). Distorsión de la onda de tensión: los armónicos de intensidad, al transcurrir por una impedancia, causan distorsión de la onda de tensión, con indeseada repercusión sobre dispositivos eléctricamente cercanos. Éste es un hecho muy común cuando se utilizan rectificadores. Flicker o parpadeo: en algunos casos, el espectro frecuencial generado por una carga no lineal contiene frecuencias inferiores a la del sistema eléctrico (sub-armónicos). Estas indeseables frecuencias, especialmente entre 8 y 30 Hz, causan "parpadeo" en lámparas incandescentes, siendo muy molesto para el ojo humano. Las industrias de hornos de arcos son los principales contribuidores a este tipo de problema. Errores de medida: errores de medición de energía reactiva y el factor de potencia. También erran las lecturas con multímetros basados en el valor medio o con poco ancho de banda. Interferencia con sistemas de comunicación: los armónicos altos de intensidad interfieren con sistemas de comunicación tales como teléfonos, radios, antenas de televisión, etc. Intensidades en los conductores de neutro, incluso en redes equilibradas, producidas por armónicos triples (3,6,9,12, ). Pérdidas Joule en conductores: En los conductores se producen pérdidas adicionales asociadas a las intensidades armónicas, además, estas pérdidas son amplificadas debido al efecto Skin (acumulación de la intensidad en el exterior del conductor, reduciéndose la sección efectiva del mismo), efecto que es proporcional a la frecuencia en corriente alterna. Efectos cuasi-instantáneos: - Fallo de interruptores automáticos por efecto di/dt. - Operación incorrecta de contactores y relés. - Reseteo de ordenadores y errores en PLCs (controladores lógicos programables)

6 La magnitud de los costes, originados por la operación de sistemas y equipos eléctricos bajo tensiones e intensidades distorsionadas, se puede percibir considerando lo siguiente: Una elevación de tan sólo 10 grados centígrados sobre la temperatura máxima del aislamiento de un conductor, reduce aproximadamente la mitad su vida útil. Ésta idea se extiende tanto a motores como transformadores, ya que los bobinados de estos se ejecutan a través de conductores aislados. Un aumento alrededor del 10% de la tensión máxima del dieléctrico de un condensador puede reducir a la mitad su vida útil Clasificación de filtros Básicamente, las cargas no lineales conectadas a la red consumen intensidades que no son sinusoidales, que aplicadas a una red de impedancia no nula producen una distorsión de la tensión en los puntos de conexión de los equipos. Una forma de mitigar los problemas ocasionados por los armónicos consiste en la utilización de filtros de potencia. El propósito de un filtro es el de reducir los problemas anteriores, de forma que la intensidad que circule por la red eléctrica y la tensión aplicada a las cargas sean sinusoidales. Los filtros utilizados para la reducción de perturbaciones se pueden clasificar de varias formas atendiendo a los elementos constructivos. Existen dos tipos de filtros, los pasivos y los activos, pudiendo estar éstos combinados entre ellos. Los filtros pasivos como su nombre indica, están construidos mediante la asociación de inductancias y capacidades. Estos filtros son sintonizados para mitigar armónicos en concreto, comportándose como un cortocircuito para éstos. Además, compensan total o parcialmente la potencia reactiva del armónico fundamental. Presentan el problema de la resonancia, fenómeno por el cual se amplifican las tensiones e intensidades armónicas, teniendo en cuenta que por cada armónico sintonizado se crea una posibilidad de resonancia. Los filtros pasivos dependen de la red, en concreto de la tensión de ésta y de los posibles cambios topológicos que se produzcan (un cambio de la impedancia equivalente de red hace modificar la frecuencia de sintonización y las resonancias). Estos dispositivos no se adaptan a las variaciones de la carga y su funcionamiento es sensible a cambios de parámetros, tales como la variación de la capacidad de los condensadores (por envejecimiento) y los parámetros característicos de red (es necesario hacer un profundo estudio previo de la red). Los filtros activos de potencia (bajo las siglas APF, del inglés Active Filter Power) están construidos por uno o varios inversores controlados. Los

7 inversores están constituidos por electrónica de potencia, idealmente y de forma simple se comportan como un conjunto de interruptores que conmutan forzadamente. Es una tecnología novedosa y de coste elevado. Son muy interesantes debido diversos aspectos: eficiencia independiente de la red, adaptación a las variaciones de carga e introducción en la red sin estudio previo de ésta. Finalmente los filtros mixtos están formados por la asociación de filtros activos y pasivos. El APF se clasifica a su vez en filtro activo serie y filtro activo paralelo, siendo este último el objeto del presente trabajo. El primero de ellos se usa principalmente para equilibrado y mitigación de armónicos de intensidad. El segundo, además de mitigar armónicos de intensidad al comportarse como una impedancia infinita para ellos, elimina distorsiones y desequilibrios de la tensión. Naturalmente, la denominación proviene de si éste se encuentra conectado en serie con la carga, o en paralelo a ésta. Las Figuras 2.1a y 2.1b ilustran las topologías y el efecto que produce cada una de ellas. Figura 2.1a Filtro activo serie. Figura 2.1b Filtro activo paralelo. Los filtros activos de potencia pueden estar formados por un único filtro o por la combinación de varios. En una combinación de filtro serie-paralelo cada bloque, a su vez, puede estar formado por la asociación de distintos filtros. Además se pueden conectar filtros activos o pasivos en cada caso, dando lugar a múltiples combinaciones.

8 Funcionalidad del filtro activo Después de presentar las clasificaciones de los APF es conveniente comentar los distintos tipos de funciones que puede realizar: Reducción de los armónicos de intensidad que circulan por la red. Reducción de corrientes que circulan por el conductor neutro. Reducción de los armónicos de tensión en los puntos de conexión de las cargas. Corrección del factor de potencia. Equilibrado de las intensidades que circulan por las distintas fases. Equilibrado de la tensión entre fases y el neutro. Regulación de la tensión y reducción del parpadeo. La Figura 2.2 resume esquemáticamente la topología de un APF paralelo. El principio de funcionamiento de este dispositivo filtrador o compensador de intensidad es relativamente sencillo, dado un escenario de intensidades armónicas, motivados por cargas no lineales, se desea que el sistema eléctrico de potencia aprecie una intensidad sinusoidal, situación equivalente a una hipotética carga lineal. La lógica funcional se basa en Sistema eléctrico i Sa i Sb i Sc PCC i La i Lb i Lc Carga no lineal i Cc i Cb i Ca Intensidades de referencia Convertidor (compensador) Figura 2.1 Esquema básico de compensación. generar unas intensidades de referencia ( ) tales que al ser inyectadas en el punto físico de acoplamiento del filtro (punto PCC, del inglés Point of Common Couple, también llamado en el presente trabajo punto C), el sistema eléctrico de potencia "vea" una intensidad no distorsionada. Un balance de intensidad en el punto C, particularizado para la fase a, permite materializar lo anteriormente expuesto:

9 La Figura 2.2 muestra gráficamente la idea de compensación de corrientes. Figura 2.2 Ejemplo gráfico de compensación de corriente. Fase a.