FLEXION Y COMPRESION PARALELA

Transcripción

1 FLEXION Y COMPRESION PARALELA SECCIONES SIMPLES SECCIONES CIRCULARES INGENIERÍA EN CONSTRUCCION 1

2 Ejercicio 6 Diseñar la viga maestra de madera de Lingue cepillado, Grado#1, con las siguientes cargas: P.propio=200 Kgs/ml, duración 40 años Sobrecarga= 100 Kgs/ml, duración 40 años Viento=200 Kgs/ml, 5 días de duración. Humedad construcción=15% Humedad de servicio=15% Deformación máxima L / 240 q 6,0 m 2

3 1.- Solicitaciones: Realizar cuadro combinación de cargas Unidad de solicitación de flexión Kg*cm Combinación M <dur. F.M. Cuocien. Observ. PP+SC años 0, PP+SC+V días 1, c.crítica Combinación solicitante= PP+SC+V= 500 Kgs/ml SOLICITACIÓN DE FLEXIÓN : M máximo = Kgcm SOLICITACIÓN DE CORTE : Q máximo = Kgs Kd de pág

4 1.2.- DEFORMACIÓN 5* q * L 4 instantanea= 384* E * I = 8,4375*10 9 / E*I Factor de creep= g q ,6 Fd 1 1,092 Δ de cálculo= instantanea * F d1 Δ admisible admisible= L / 240 = 600/240 = 2,5 cms Por lo tanto E*I X 3,6855*10 9 4

5 2.- CUADRO DE TENSIONES a.- Madera se considera seca y tensiones admisibles se corregirán por humedad ( Kh), véase pág.28. ΔH = HS-12%=3% b.- Para tensiones de trabajo las propiedades geométricas se deben corregir por contracción (Kct) según TABLA 2 y pág. 237 H = 20%-12%=8% Agrup.de especies (tabla A1; pág.166) = ES 3 Grado estructural = G #1 ( especificación) CLASE ESTRUCTURAL = F 27 (TABLA 7,pág 27) 5

6 CUADRO DE TENSIONES SE HAN CONSIDERADO SÓLO LAS FIBRAS FLEXOTRACCIONADAS EN LA FLEXIÓN ESPECIFICANDO EN EL PROYECTO ESTRUCTURAL LO CORRESPONDIENTE PARA QUE Kv=1, ( VER TABLA ex 11, PÁG.231) F27 FLEXIÓN COMP.N CIZALLE Ef OBSERV. T.ADMIS. 27,5 6,1 2, Mpa x10,2 280,5 62,2 20, kg / cm2 Kh 0,9385 0,9199 0,952 0,9556 H=3% Kd 1, ,252 1 Khf α T.DISEÑO 329,5 α 57,2 24, Kgs / cm2 6

7 3.- DISEÑO DE LA VIGA a.- Por tensiones y considerando la contracción f f, tr F f, dis M 329,5 W X *0,9442 W X 723,2 7

8 b.- Por deformación ( no se considera la CONTRACCIÓN) E 9 * 3,6855*10 I X Y si es una sola viga debe considerarse el Módulo elástico característico Efk = 0,6 Ef, entonces: I cm X 4 8

9 c.- SELECCIÓN DE PIEZA A USAR : Valores de α llegan sólo hasta valores de H=10. Usaremos sólo las tablas. α Khf Wx 10 0, ,9 cm3 8 0, ,1 cm3 6 0, ,9 cm3 Viendo los requerimientos Ix y Wx, no existe 1 sola pieza para hacerlo. Si se coloca más de una pieza entonces Ef= cm3 sin modificación y se necesita Ix cm4 Si se usaran más de 2 piezas se debería usar Kc, y si la viga mide más de 100 mm de espesor debe ser considerada como madera verde. 9

10 Se usarán 3 piezas de 4 x10 : propiedades geométricas de cada una: espesor, b = 9,0 cms ancho, h = 23,0 cms sección, A = 207,0 cm2 M.Inercia, Ix = cm4 Módulo F., Wx= 794,0 cm3 10

11 4.- Correciones a valores determinados : Khf= 0,844 F,f, dis Kc flexión = 1,15 (pág 30) Corrigiendo : F f,dis = 329,5*1,15*0.844= 319,8 Kg/ cm2 Ef = Kg/ cm2 11

12 5.- Verificaciones : f f tr , 100,1 319,8kg / cm2 3*794*0,9442 Si apoyamos la viga 10 cms: f f cn, tr cz, tr *9,0*10*0, * * 207*0,9666 5,7 57,2kg / 3,75 24,9kg cm2 / cm2 4 5*5*600 real *1,092 2,3 2, 5cms 384*146207*3*

13 6.- a. CONCLUSIÓN : LA VIGA ESTÁ DETERMINADA POR DEFORMACIÓN Los valores de las tensiones de trabajo en todas las solicitaciones (requerimientos de flexión, compresión normal y cizalle), están muy por debajo del valor que admite la norma para el diseño (tensiones de diseño) 13

14 6.b.- CONCLUSIÓN : ESPECIFICACIÓN DE TABLA 11 PARA VOLCAMIENTO. GRADO DE SUJECCIÓN LATERAL: SUFICIENTE GRADO a.) H / b = 10 / 4 = 2,5 VERIFICACION DE DEFORMACION POR CORTE: L / H = 600 / 23 = 26,1 > 20 por lo tanto no es necesario incoporar la verificación de deformación por corte ( ) 14

15 EJERCICIO 7 DISEÑAR EL ENVIGADO DE PISO DE ROBLE SEPARADO A 40 CMS, PARA UNA LUZ DE 4,0 METROS, CON CARGAS DE 40 AÑOS DE 300 KGS/M2 Y CARGA EVENTUAL DE 150 KGS/M2 POR 60 DÍAS. ENTABLADO SUPERIOR MACHIHEMBRADO, E INFERIOR LISTONEADO A 50 CMS, PARA UNA CASA EN LA CIUDAD DE QUILLOTA. LA MADERA DEBERÁ SER TRATADA CON PRESIÓN Y VACÍO, GRADO ESTRUCTURAL #2. HC = 18% DEFORMACIÓN ADMISIBLE = L /

16 COMPRESIÓN PARALELA ESTAS ESPECIFICACIONES SON APLICABLES A ESTRUCTURAS CARGADAS AXIALMENTE POR FUERZAS DE COMPRESIÓN EN LA MISMA DIRECCIÓN DE LAS FIBRAS. LONGITUD DE PANDEO : DISTANCIA ENTRE 2 PUNTOS DE INFLEXIÓN ADYACENTES CON CURVATURA SIMPLE 16

17 COMPRESIÓN PARALELA P P 17

18 COMPRESIÓN PARALELA RESTRICCIONES DE ESBELTEZ K*L 170 PIEZAS PRINCIPALES i 200 ARRIOSTRAMIENTOS SÍSMICOS Y VIENTOS 18

19 COMPRESIÓN PARALELA TENSION DE TRABAJO f cptr, N AK CT( A) 19

20 COMPRESIÓN PARALELA TENSION DE DISEÑO Si 10 F F * K * cp, dis cp h K d 20

21 COMPRESIÓN PARALELA TENSIÓN DE DISEÑO Si 10 F F K * cp,, dis cp, dis 21

22 COMPRESIÓN PARALELA : TENSIÓN DE DISEÑO K A A 2 B con B * c*(1 200) 1 A 2* c B c 3,6* * 2 * E F dis cp, dis 22

23 COMPRESIÓN PARALELA Ejemplo 6 VERIFIQUE SI EL PILAR DE ROBLE DE 5 x5, HS=15%, GRADO ESTRUCTURAL #1, RESISTE LA CARGA AXIAL DE KGS, DE 30 AÑOS DE DURACIÓN. MADERA ASERRADA SIN VERIFICACIÓN DE HUMEDAD. 23

24 P = kg COMPRESIÓN PARALELA Ejemplo 6 R Y X X 320 cm E Y 24

25 COMPRESIÓN PARALELA Ejemplo 7 DISEÑAR LA COLUMNA DE RAULÍ, G#2, HS=15%, HC=18% CERTIFICADA, PARA UNA CARGA AXIAL DE Kgs, DE 50 AÑOS DE DURACIÓN. MADERA ASERRADA UNIONES ROTULADAS. LARGO COLUMNA = 2,80 m 25

26 P = kg COMPRESIÓN PARALELA Ejemplo 7 R Y X X 280 cm Y R 26

27 CONSIDERACIONES PRELIMINARES: VERIFICACIÓN TENSIONAL f cp,tr F cp,λ,dis Α * P K ct ( A ) F cp,dis Κ λ LIMITACIÓN DE LA ESBELTEZ i ,65 cm e " Corrección por humedad: Para tensiones de diseño Δh=3% ( HS-12% ) Para tensiones de trabajo h=8% (20%-12%) K ct(a) =0,9651 Factor de proporcionalidad: c=0,85 (grado G#2) 27

28 Agrupamiento de especies : ES5 Grado estructural : G#2 CLASE ESTRUCTURAL F14 CUADRO DE TENSIONES RAULI COMP.PARAL. Ef OBSERV. T.ADM. F 14 10, MPa x10,2 107, Kgf/cm2 Kh 0,9385 0,9556 ΔH=3% Kd 0, años T.DISEÑO 95,

29 A 95,4 * 4000 K * 0, ,4 K cm 2 λ i e λ K λ A b PIEZA POSIBLE 80 3, ,1 0, ,0 11,8 5 x5 90 3, ,1 0, ,0 11,8 5 x , ,3 0, ,7 23,5 4 x10 29

30 VERIFICANDO SECCIÓN 5 X5 A= 139,2 CM2 ix = iy = 3,41 cm 280 3,41 Esbeltez 82, 1 x, y B 3, ,8582,1 95,4 2 0,5842 A 0,58420,85(1 20,85 82,1 ) ,

31 K 1,0002 1, ,5842 0,355 F cp, 0,35595,4 33, 9 kg cm 2 f ,2 0,9651 cp, tr 29, 8 kg cm 2 f cp, tr Fcp,, dis OK 31

32 SECCIONES CIRCULARES CAPITULO 8, NCh1198 of 2006 (pág ) SI NO HAY MAS ELABORACIÓN QUE EL DESCORTEZADO VALE TODO LO SEÑALADO PARA LA MADERA ASERRADA CON EXCEPCIÓN DE : 1. MADERA VERDE H 20% MADERA SECA H < 20% TABLA TENSIONES ADMISIBLES Y MÓDULO ELÁSTICO SEGÚN TABLA FACTORES DE MODIFICACIÓN GENERAL Kd y Kc 32

33 SECCIONES CIRCULARES FACTORES DE MODIFICACIÓN DE APLICACIÓN PARTICULAR: 1. DESBASTADO O ALISADURA Ka TABLA PRESERVACIÓN ( PRESIÓN Y VACÍO ) K pv TABLA ESTADO SECO Ks TABLA 24 33

34 TENSIONES DE TRABAJO SECCIONES CIRCULARES 1. FLEXIÓN f f, tr M W máx 32* M * D máx * * 3 C M máx f F f, tr f, dis D y C MEDIDOS EN ZONA DE MOMENTO MÁXIMO 34

35 SECCIONES CIRCULARES TENSIONES DE TRABAJO 2. COMPRESIÓN PARALELA P, F f cp tr cp, dis AES AREA MEDIDA EN EXTREMO SUPERIOR DEL POSTE 35

36 SECCIONES CIRCULARES TENSIONES DE TRABAJO en elementos de INERCIA VARIABLE 2. COMPRESIÓN PARALELA P f F cp, tr cp,, dis Acrítica AREA CRÍTICA SEGÚN TABLA 25 36

37 SECCIONES CIRCULARES Ejemplo 8 VERIFIQUE SI UNA CAMIONETA CARGADA CON Kgs ( p.p.=800 Kgs) puede atravesar regularmente un puente formado por 4 rollizos de eucalipto de 8 con una luz de 4 metros, y 3 metros de ancho.la madera está tratada con presión y vacío. La plataforma de rodado es de roble de 3 x8, HC=18%, G#1. Ubicación : Quilpué. Duración: 15 años. Detención máxima : 2 horas. Considere peso propio de los materiales usados 37

38 SECCIONES CIRCULARES Ejemplo 8 2/3 P 1/3 P 3,5 m 4,0 m 38

39 2/3 P 1/3 P SECCIONES CIRCULARES Ejemplo 8 3,5 m 4,0 m 39

40 SECCIONES CIRCULARES Ejemplo 8 1/3 P 1/3 P 10 cm 93,3 cm 93,3 cm 93,3 cm 10 cm 3,0 m 40

41 Kr sección circular K r d ' b ( 1 D 2 ) d = diámetro rebajado b= ancho de la sección rebajada D= diámetro total de la sección 41