MEMORIA ESTRUCTURAS METÁLICAS

Transcripción

1 EORIA ESTRUCTURAS ETÁLICAS Javier Sansó Suárez Ana Sánchez Gonzálvez Ingeniería tec. Industrial ecánica

2 DESCRIPCIÓN amos a realizar el cálculo de una estructura metálica de 913 m2 de las siguientes dimensiones: (22 x 41,5) m. Los pórticos tendrán la siguiente distrubución: Además tendremos una celosía con un 6% de inclinación, con lo cual:

3 DATOS CÁLCULO DE CORREAS El acero usado es un S-275JR que posee un f y 2800 Kg/cm 2 El tipo de perfil a utilizar será un perfil laminado de la gama IPE con las siguientes características técnicas y mecánicas: -Características técnicas: -Tipo perfil IPE-120 -Peso propio del perfil 10.4 Kg/m -Características mecánicas: ESTADO DE CARGAS El estado de cargas a considerar en la estructura se realizará teniendo en cuenta el CTE DB-SE-AE Acciones en la edificación y DB-SE Seguridad estructural. Las cargas se han considerado de dos tipos; variables y constantes, considerándose como cargas constantes aquellas que actúan a lo largo del tiempo con valor fijo en posición y magnitud. En el CTE se recoge los coeficientes de ponderación que se han de aplicar siendo en este caso el de 1.35 para las acciones constantes y el de 1.5 para las sobrecargas. a.) Acciones constantes o permanentes (G) -P.P correa IPE -120 (10.4 Kg/m) Kg/m -P.P panel tipo sándwich Kg/m 2 x 2.2m Kg/m b.) Sobrecargas (Q) (según AE -88) -De Uso (montaje) Kg/m x 2.2m 88 Kg/m Una vez calculadas las cargas totales y transformadas en cargas lineales, calcularemos el coeficiente de ponderación media (CP) que resulta de hacer el coeficiente entre las cargas ponderadas y las cargas sin ponderar:

4 CP G γ G + G + Q γ Q Q ( 32,84 1, ,5) (32, ) 1,459 La carga final que consideraremos en el cálculo de las correas la obtendremos de la siguiente expresión: q* ( q + q ) CP (120,84) x ,334( kg / m) cte uso 2 1, p 50017,526 ( kg 11,656 cm) 2 2 q l 1, p 39675,15 ( kg cm)

5 Para comprobar a cortante con rótulas plásticas, hemos de calcular el cortante más desfavorable para los vanos interiores y exteriores, siendo el más desfavorable, el cortante que se produce en los nudos 2 y 7. sd 617 ( kg) En nuestro caso, obtenemos los siguientes cortantes: z, Ed sd cosα 617 cos 6º 613,62( kg) y, Ed sd senα 617 sen 6º 64,49( kg) Calculamos ( pl. ) para comprobar: f y pl. pl. 3 γ O A v De donde: 1º Cargas paralelas al alma: A vz A 2 b t + ( t + 2 r) t f w f A vz 13,2 2 6,4 0,63 + (0, ,7) 0,63 6,29 ( f y / 3) (2800 / 3) pl. y. Avz 6, ,088 ( kg) γ 1.05 mo 2º Cargas perpendiculares al alma: A vy A ( h t ) w w A vy 13,2 (9,3 0,44) 9,108 ( f y / 3) (2800 / 3) pl. y. Avy 9, ( kg) γ 1.05 mo

6 Una vez obtenido el cortante de cálculo, para nuestro perfil, procedemos a realizar la comprobación, con el cortante de servicio: z, Ed < 0. 5 plz, y, Ed < 0. 5 ply, z, Ed sd cos α 399,80 < 0.5 plz, ,08 y, Ed sd senα 42,02 < 0.5 ply, ,683 z, Ed < 0. 5 plz, y, Ed < 0. 5 ply, Como se puede observar el perfil cumple a cortante plástico. Una vez comprobado a cortante, debemos comprobar los momentos a flexión esviada, donde se debe cumplir: * y, Sd y, + * z, Sd z, 1 ANOS EXTERIORES Para los vanos exteriores, calculamos el momento de servicio: sd 50017,526( cm kg) y, sd sd cosα 50017,526 cos6º 49743,524( cm kg) z, sd sd senα 50017,526 sen6º 5228,255( cm kg) Seguidamente se muestra el momento de cálculo, para nuestro perfil IPE 120:

7 W γ pl f 0 y 53( cm 3 ) 2.800( kg / cm 1,05 2 ) ,33( cm kg) y, cosα ,33 cos 6º ,09( cm kg) z, senα ,33 sen6º 14773,36( cm kg) Sustituyendo: 49743, , , ,36 1 0,70 1 El perfil cumple a flexión esviada. ANOS INTERIORES Para los vanos interiores, calculamos el momento de servicio: sd 39675,15( cm kg) y, sd sd cosα 39675,15 cos6º 39457,81( cm kg) z, Ed sd senα 39675,15 sen6º 4147,18( cm kg) Seguidamente se muestra el momento de cálculo, para nuestro perfil IPE-120: W γ pl f 0 y 3 53( cm ) 2.800( kg / cm 1,05 2 ) ,33( cm kg) y, cosα ,33 cos6º ,09( cm kg) z, senα ,33 sen6º 14773,36( cm kg)

8 Sustituyendo: El perfil cumple a flexión esviada , , , ,36 0,56 1

9 CÁLCULO DE CELOSÍA Cordón inferior e e e e e+04 Tracción e+04 Tracción e e e e+00 ontantes e+03 Compresión e e e e e+03 Tracción e e e e e+03 Compresión

10 Cordón superior e e e e+04 Compresión e e e+04 Compresión e e e+03 Diagonales e+04 Tracción e e e e+02 Compresión e+02 Compresión e e e e+04 Tracción COPROBACIÓN A TRACCIÓN Cordón inferior A 10,95 cm² N Kg 10,95 x (2800/1,05) > Cumple

11 ontantes A 6,7 cm² N 1045,3 Kg 6,7 x (2800/1,05) 17866,67 > 1045,3 Cumple Diagonales A 4,77 cm² N 1045,3 Kg 4,77 x (2800/1,05) > 1045,3 Cumple COPROBACIÓN A COPRESIÓN ontantes A 6,7 cm² N 5290 Kg Lk 1 x cm Carga crítica: Ncr (Π/100)² x x 51, ,41 Kg Esbeltez reducida: λ (6,7 x 2800/ ,41) 0,419 Coeficiente de imperfección: α 0,21 Φ 0,5(1 + 0,21(0,419 0,2) + 0,419²) 0,611 χ 1 / (0,611 + (0,611² 0,419²)) 0,947 < 1 Cumple Resistencia última a pandeo: Nb,rd χ x A x Fyd 0,947 x 6,7 x 2800/1, ,97 Kg > 5290 Kg El perfil cumple a compresión Cordón superior A 10,95 cm² N Kg Lk 1 x 2, ,40 cm Carga crítica: Ncr (Π/220,40)² x x 90, ,70 Kg Esbeltez reducida: λ ( 10,95 x 2800/ 38481,70) 0.89 Coeficiente de imperfección: α 0,21 Φ 0,5(1 + 0,21(0,89 0,2) + 0,89²) 0,968 χ 1 / (0,986 + (0,986² 0,89²)) 0,709 < 1 Cumple

12 Resistencia última a pandeo: Nb,rd χ x A x Fyd 0,709 x 10,95 x 2800/1, ,68 Kg > Kg El perfil cumple a compresión Diagonales A 4,77 cm² N 916,16 Kg Lk 1 x 2, ,9 cm Carga crítica: Ncr (Π/267,9)² x x 18, ,7 Kg Esbeltez reducida: λ ( 4,77 x 2800/ 5414,7) 2,467 Coeficiente de imperfección: α 0,21 Φ 0,5(1 + 0,21(2,467 0,2) + 2,467²) 3,78 χ 1 / (3,78 + (3,78² 2,467²)) 0,150 < 1 Cumple Resistencia última a pandeo: Nb,rd χ x A x Fyd 0,150 x 4,77 x 2800/1, ,11 Kg > 916,16 Kg El perfil cumple a compresión

13 CÁLCULO EN EL PILAR Para iniciar este cálculo acudimos al NBE-AE-95 y posteriormente al CTE DB SE-A para realizar las comprobaciones. Se determina la longitud de pandeo del pilar que posee una altura de 8 m. Las reacciones que sufren las columnas es equivalente a: (1058 x 9) + (529 x 2) kg Por lo que cada columna soporta 12660/ kg La carga de viento que afecta a nuestro pilar: Qv 50 x 0,8 x kg/m d kg*m A continuación, se procede a la elección del perfil. Por lo que el perfil adoptado es un HEB 200 con las siguientes características: Área 78,1 cm2 ódulo elastico (W)570 cm3 Plano Z-X: Inercia (Iy) 5700 cm4 Plano Y-X: Inercia (Iz) 2000 cm4 PANDEO EN EL PLANO Z-X Obtenemos el valor de β 2 por consideralo en ménsula: Radio de giro (iy) 8,54 cm Radio de giro (iz) 5,07 cm

14 Lk β x L 2 x cm Procedemos al cálculo de la compresión crítica por pandeo: Ncr (π/1600) 2 x 2,1 x 10 6 x ,11 kg Hallamos la esbeltez reducida: λ (78,1 x 2800/46148,11) 2,18 ediante la tabla 6.2 del CTE hallamos la curva de pandeo: h/b 200/200 1 < 1,2 y: b z:c A continuación, obtenemos el valor del coeficiente de imperfección con la tabla siguiente: Curva de pandeo b : α 0,34

15 Para el cálculo del coeficiente de reducción por pandeo X necesitamos hallar previamente el valor de ø Ø 0,5 x [1+0,34 x (2,18-0,2) +(2,18 2 )] 3,21 El valor de X 0,180 1, por lo que cumple Ahora calculamos la resistencia última a pandeo: Nb,rdy 0,180 x 78,1 x (2800/1,05) kg PANDEO EN EL PLANO Y-X En este plano consideramos que el pilar se encuentra empotrado articulado y obtenemos el valor de β 0,7: Lk β x L 0,7 x cm Procedemos al cálculo de la compresión crítica por pandeo: Ncr (π/560) 2 x 2,1 x 10 6 x ,20 kg

16 Hallamos la esbeltez reducida: λ (78,1 x 2800/132182,2) 1,29 ediante la tabla 6.2 del CTE hallamos la curva de pandeo: h/b 200/200 1 < 1,2 y: b z:c A continuación, obtenemos el valor del coeficiente de imperfección con la tabla siguiente: Curva de pandeo c : α 0,49 Para el cálculo del coeficiente de reducción por pandeo X necesitamos hallar previamente el valor de ø Ø 0,5 x [1+0,49 x (1,29-0,2) + (1,29 2 ) ] 1,599

17 El valor de X 0,39 1, por lo que cumple Ahora calculamos la resistencia última a pandeo: Nb,rdy 0,39 x 78,1 x (2800/1,05) kg La comprobación la realizaremos mediante las fórmulas expresadas en el CTE.

18 αy αz 0,6 A través de la tabla 6.9 calculamos el coeficiente de interacción: Ncrd 78,1 x (2800/1.05) ,667 Ky 1+ (2,18-0,2) x (5290/0,18 x ,667)1,28 zed 0 yed kg*m Ψ 0 Cm,i 0,6+0,4*00,6 0,4 Ahora ya podemos sustituir en la fórmula: Para toda la pieza {5290/[0,18 x 78,1 x (2800/1,05)]}+1,28 x 0,6 x /[570 x (2800/ 1,05)] 0,0,723 1 Cumple Para piezas no susceptibles de pandeo por torsión:

19 {5290/[0,39 x 78,1 x (2800/1,05)]}+0,34 x 1,28 x 0,6 x /[570 x x(2800/ 1,05)] 0,263 1 Cumple Por lo que hemos podido comprobar, nuestro perfil cumple con las condiciones establecidas por lo que será un PERFIL HEB 200 para los pilares.