DETERMINACIÓN DE LA RESISTENCIA A LA DEFORMACIÓN DE PLASTILINA PARA EL DISEÑO DE UNA PRENSA DIDACTICA DE FORJA

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1 DETERMINACIÓN DE LA RESISTENCIA A LA DEFORMACIÓN DE PLASTILINA PARA EL DISEÑO DE UNA PRENSA DIDACTICA DE FORJA Abate, Germán 1 ; Perez, Daniela 1 ; Baez, Mauricio 1 ; Santos, Luciano 1 ; Martinez Krahmer, Daniel 1 1 Centro de Investigación y Desarrollo en Mecánica, Unidad Técnica Máquinas y Herramientas, Instituto Nacional de Tecnología Industrial. mkrahmer@inti.gob.ar RESUMEN La industria del forjado como proceso de fabricación intermedio resulta de vital importancia en el desarrollo industrial de un país. En este sentido Argentina cuenta con más de 60 empresas dedicadas a la producción de piezas forjadas, principalmente de acero conformado en caliente. Sin embargo la bibliografía disponible sobre este proceso, es escasa, y la habilidad de los técnicos e ingenieros involucrados, deviene en gran parte de su experiencia profesional. Para colaborar con este sector industrial, el Grupo de Forja de INTI-Mecánica, alineado con la estrategia de desarrollo de la industria llevada adelante por el Gobierno Nacional, inició sus tareas en el año 09. En 12 editó su primer libro: Práctica industrial de la forja en caliente [1], y desde entonces, entre otras actividades, se capacita en el empleo de la herramienta de simulación de procesos de conformado Simufact.Forming [2], para dar a conocer sus capacidades de desarrollo en piezas nuevas, como también prestar servicios de asistencia técnica. Con el objetivo de fortalecer la formación de estudiantes, técnicos, e ingenieros, se decidió emprender el diseño y fabricación de una prensa de forja didáctica, transportable, funcional, y destinada a mostrar el proceso de forja. Para la determinación del material a conformar con la misma, se realizó una recopilación bibliográfica (papers, publicaciones, y tesis), de la cual se obtuvo que, para el modelado físico de dicho proceso, es usual la utilización de plomo, cera, o plastilina. Esta última cuenta con la ventaja de poseer un comportamiento plástico similar al del acero forjado en caliente. Como elemento primordial de diseño, es necesario conocer los esfuerzos involucrados en el proceso de conformado, en este caso de la plastilina. Por ello, se trabajó en la determinación de su resistencia a la deformación, como también en la identificación de las principales variables de influencia, con el fin de extrapolar mediante simulación por elementos finitos, los resultados experimentales a cualquier geometría. Para establecer la variabilidad y confiabilidad de los datos obtenidos, los mismos fueron analizados estadísticamente con el software Minitab. Mediante el diseño de experimentos, se decidió realizar 80 ensayos de compresión, donde los esfuerzos fueron registrados mediante una celda de carga Kistler y un osciloscopio Fluke. Los valores alcanzados, permitieron cargar en el simulador, las curvas de tensión/deformación para las distintas velocidades de ensayo, para luego poder aplicarlos a una pieza de geometría determinada. Para cerrar el proceso, los resultados logrados por simulación, se contrastaron experimentalmente con el conformado en plastilina de dicha geometría.

2 1. INTRODUCCIÓN El desarrollo de una pieza forjada en caliente, involucra herramental con altos requerimientos de resistencia mecánica y desgaste a alta temperatura, además de usar maquinaria costosa, cuyos tiempos de preparación son prolongados. Esta situación ha fomentado la búsqueda de herramientas que permitan simular el comportamiento del material a conformar y así colaborar para desarrollar, sin hacer uso del costoso sistema de prueba y error, un proceso eficiente, tanto en lo que respecta a la obtención de piezas de calidad (en forma, tolerancia, y ausencia de defectos), como también en la correcta utilización del equipo principal de forja, evitando sobrecargas en el herramental y en la misma máquina. Históricamente se han utilizado con este fin, materiales como la cera, el plomo y la plastilina en matrices realizadas con materiales de bajo costo de fabricación. En lo respectivo a la plastilina, existen trabajos de investigación [3,4] que muestran que posee un comportamiento plástico similar al del acero conformado en caliente, y que como consecuencia de ello, puede ser explicado por las mismas teorías de deformación. El Grupo de Forja de INTI-Mecánica, alineado con la estrategia de desarrollo de la industria llevada a cabo por el Gobierno Nacional, tiene por objetivo fortalecer la formación de estudiantes, técnicos, e ingenieros en el proceso de forjado, y en este sentido se decidió emprender el diseño y fabricación de una prensa de forja didáctica transportable, funcional, y destinada a mostrar el proceso en cuestión. Este equipo será único de su tipo en Argentina. Como elemento primordial de diseño, es necesario conocer los esfuerzos involucrados en el proceso de conformado, en este caso de la plastilina. En consecuencia los objetivos del presente trabajo consistieron en determinar su resistencia a la deformación, identificar las principales variables de influencia, y extrapolar mediante simulación por elementos finitos, los resultados experimentales a cualquier geometría de pieza a forjar. Para establecer la variabilidad y confiabilidad de los datos obtenidos, se trabajó estadísticamente mediante el diseño de experimentos, decidiéndose realizar 80 ensayos de compresión, donde los esfuerzos fueron registrados mediante una celda de carga Kistler y un osciloscopio Fluke. Por último y a modo de cierre, se realizó el conformado de una pieza de plastilina en matriz de acrílico, se midieron los esfuerzos resultantes, y se compararon con los entregados por el simulador. 2. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL 2.1 Material a conformar Tanto para el conformado de las probetas ensayadas, como de la pieza en matriz cerrada, se utilizó plastilina marca Model color verde. El color es significativamente influyente sobre las propiedades mecánicas y de plasticidad de la plastilina, hecho verificado por el grupo de Forja realizando pruebas experimentales en el laboratorio con muestras de diferentes colores, y concluyendo que aquella de color verde presentó mejor comportamiento. Como dato adicional podemos comentar que, según el fabricante, la composición química de la plastilina está constituida por ceras, cargas inertes, minerales, y pigmentos.

3 2.2 Probetas para el ensayo de compresión Se realizaron en principio 18 probetas cilíndricas de mm de altura, en tres diferentes diámetros 17, 23, y 29mm. Las mismas fueron fabricadas con tres sistemas (uno por cada diámetro) de punzón de aluminio y matriz de acrílico, tal como pueden observarse en la figura siguiente. Figura 1: Imagen del sistema de corte de probetas Posteriormente y para mejorar la calidad geométrica de las muestras a ser comprimidas, se fabricaron 80 probetas cilíndricas de 30mm de diámetro y 40mm de altura, mediante extrusión directa con una prensa de mano, tal como se ve a continuación. Figura 2: Imagen del sistema de extrusión directa de probetas 2.3 Pieza a forjar Se definió una pieza a escala de un soporte de rótula, cuyas medidas aproximadas fueron: diámetro exterior de la taza 26mm; diámetro interior 16.5mm; altura mm, y espesor de rebaba 2mm. En la figura siguiente presentamos una imagen renderizada 3D de la pieza en cuestión:

4 Figura 3: Imagen 3D renderizada del soporte de rótula 2.4 Matrices empleadas Según el material bibliográfico recopilado, las matrices utilizadas en el modelado del proceso de forjado en caliente con plastilina, suelen ser fabricadas de materiales de baja resistencia mecánica, y en lo posible translúcidos, para poder observar lo que sucede en el interior de la cavidad. En este sentido es frecuente el empleo de Flexiglass. Por los motivos comentados, el grupo de Forja de INTI-Mecánica decidió utilizar acrílico, dada su excelente maquinabilidad, bajo costo, y amplia disponibilidad en el mercado. Las matrices fueron mecanizadas en una fresadora CNC de tres ejes, a partir de bloques comerciales de 100mm x 100mm x mm, con fresas de metal duro integral. 2.5 Instrumentos y maquinarias utilizadas Los ensayos se efectuaron en una fresadora vertical de control numérico PROMECOR, la cual posee una velocidad de desplazamiento del eje Z variable en forma continua de hasta 18m/min. Los esfuerzos de mecanizado se midieron empleando un dinamómetro piezoeléctrico Kistler modelo 9271a de dos canales, con sus respectivos amplificadores de carga, en combinación con un osciloscopio digital Fluke 196C. 2.6 Proceso de conformado Para la determinación de la resistencia a la deformación de la plastilina, se realizaron dos ensayos de compresión (debido a que en el primero se observó que el sistema de corte influyó en los resultados analizados, cuestión por la cual en el segundo ensayo la fabricación de las probetas se realizó por extrusión) sobre probetas cilíndricas, a partir de los cuales se obtuvieron curvas de tensión/deformación que fueron cargadas en un software de simulación de conformado. Una vez ajustado este proceso, se conformó una pieza en matriz de acrílico y se compararon los resultados medidos experimentalmente con su respectiva simulación, donde se utilizaron como referencia las curvas de tensión/deformación aportados por los ensayos de compresión. Las características de cada uno de los ensayos se detallan a continuación Primer ensayo de compresión de probetas Se establecieron las variables de influencia (factores), sobre la fuerza de compresión, y sus niveles correspondientes:

5 Velocidad de desplazamiento del punzón (, 60, y 10000mm/min). Diámetro de la probeta cilíndrica (17, 23, y 29mm). Grado de aplastamiento (, 30, y 50%). Rugosidad (superficie rectificada y superficie fresada). Una vez fijadas las variables, se determinó la cantidad de ensayos a realizar. Para ello se usó la herramienta estadística Minitab, y mediante la introducción de los 4 factores y de los niveles definidos para cada uno, se obtuvo una tabla con la combinación de factores y niveles aleatorios para 54 ensayos: 3 niveles de velocidad x 3 niveles de diámetro x 3 niveles de aplastamiento x 2 niveles de rugosidad = 54 ensayos. Las probetas cortadas con el sistema de la figura 1, se conservaron a modo de homogeneización, en un ambiente controlado de humedad y temperatura, hasta el momento de los ensayos. Los valores de fuerza se obtuvieron mediante una celda de carga piezoeléctrica, un amplificador de carga, y un osciloscopio digital. Los valores registrados fueron, la fuerza máxima obtenida durante el ensayo Fa max (kg), así como también el valor F RMS (promedio) de todas las curvas obtenidas. La temperatura ambiente fue registrada durante los 2 días que llevó el ensayo. Una vez obtenidos los datos del esfuerzo y deformación, en cada uno de los casos, se cargaron en el simulador para poder extrapolar los resultados a geometrías más complejas, y obtener así valores orientativos de los esfuerzos involucrados, antes de fabricar las matrices Segundo ensayo de compresión de probetas En este caso, para mejorar la calidad geométrica de las probetas se utilizó una prensa manual de extrusión (ver figura 2). Asimismo, empleando como referencia los resultados de la primera serie de ensayos, y con el objetivo de realizar un análisis estadístico posterior, se efectuó un diseño estadístico de experimentos (DOE). Determinación de la cantidad de probetas a ensayar: Para el ensayo práctico de medición de esfuerzos, que cumplan con una variación entre las medias del orden del 7% con una confiabilidad de al menos el 0,9 se ejecutó a partir del ensayo expuesto anteriormente, un análisis de potencia y tamaño de muestra: Condiciones de ensayo: Cantidad de factores: 2 (velocidad y aplastamiento). Niveles: 2 (velocidades: 60mm/min y 500mm/min; Aplastamiento: % y 50%).

6 Para el cálculo de la potencia del test los datos cargados fueron los siguientes: Figura 4: Selección del tamaño de la muestra Gráfica de potencia vs diferencia de medias: Potencia 1,0 0,8 0,6 0,4 Curva de la potencia de ANOVA unidireccional Tamaño de la muestra Supuestos Alfa 0,05 Desv.Est. 0,18 No. de niveles 2 0,2 0,0 0,00 0,05 0,10 0,15 0, Diferencia máxima 0,25 0,30 Figura 5: Curva de potencia de la muestra En conclusión, se decidió realizar el ensayo de compresión utilizando el método de extrusión de cilindros de 30mm de diámetro y 60mm de alto, por aplastamiento al % y 50% de su altura inicial, y a velocidades de 60mm/min y 500mm/min. Asimismo se realizaron repeticiones, para asegurar una confianza del 90% para diferencias de medias no menores al 7%. La temperatura ambiente fue registrada durante los 3 días que duró el ensayo. Al igual que en las pruebas anteriores, una vez obtenidos los datos del esfuerzo y deformación, en cada uno de los casos, los mismos fueron cargados en el simulador.

7 Figura 6: Ensayo de las probetas por forja libre Conformado en matriz cerrada de acrílico Para el conformado se realizó el diseño de las matrices a partir de bloques de acrílico de 100mm x 100mm x mm, que es el mayor tamaño que se prevé utilizar en la prensa didáctica. Se empleó como referencia para el diseño de la pieza, un soporte de rótula, que se forja habitualmente en Argentina, para el mercado de reposición. La pieza fue escalada para poder adaptarla a las dimensiones de la matriz de ensayo (cuya imagen podemos observar en la figura 3). Las matrices fueron diseñadas en CAD, para luego mediante un software de CAM, efectuar la programación para su fresado CNC. Figura 7: Imagen renderizada del las matrices para el conformado Condiciones de ensayo: Material de partida: Tocho cilíndrico de 25mm de diámetro por 30mm de longitud (este dato fue obtenido por simulación, para alcanzar un correcto llenado de la cavidad). Velocidades de desplazamiento del mazo: 35, 100, 500, 1000, y 5000 mm/min.

8 Una vez fabricadas ambas matrices se procedió a realizar su montaje sobre el dinamómetro, y todo el conjunto en cuestión, sobre la fresadora Promecor. En la citada fresadora CNC, el husillo hizo las veces de mazo, desplazando la estampa superior hacia abajo, con las diferentes velocidades programadas. Figura 8: equipamiento para la medición de esfuerzos 3. RESULTADOS Y DISCUSIÓN 3.1 Análisis de los datos obtenidos en el primer ensayo de compresión Como variables de salida, se registraron con el osciloscopio digital los valores de esfuerzos de compresión máximo (Fa. max) y RMS. Sin embargo, Con el objetivo de reconocer cuál de las dos variables de salida es más sensible, frente a las variaciones de los factores de entrada propuestos (% de aplastamiento, velocidad de desplazamiento del mazo, rugosidad y diámetro de probeta), se volcaron al software Minitab los valores de Fa max y F RMS. Del análisis factorial de ambos valores, se concluyó que sólo la Fa max tuvo la sensibilidad necesaria, para encontrar diferencias significativas entre los factores de entrada propuestos. Con el objetivo de encontrar cuál de los factores de entrada analizados es el que posee mayores diferencias sobre los Fa max, se realizó un análisis estadístico ANOVA. Consideramos como variables que producen diferencias significativas en los valores medidos de Fa max, a aquellas con un valor para el estadístico P inferior a 0,05 y deducimos entonces que la variable rugosidad, no posee influencia relevante sobre los valores de fuerzas de conformado obtenidos, tal como se desprende la tabla siguiente: Fuente GL SC sec. F P Velocidad 2 961,91 30,32 0,000 Diámetro , 57,72 0,000 Aplastamiento 2 931,27 29,35 0,000 Rugosidad 1 1,16 0,07 0,788 Error ,70 Total ,25 S = 3,98285 R-cuad. = 83,62% R-cuad.(ajustado) = 81,13% Tabla 1: Resultados del análisis estadístico en relación a Fa max

9 Inclusive esta situación puede ser confirmada con el gráfico para la rugosidad de la figura 9, en donde se observa una influencia plana de esta variable sobre Fa max, a los distintos niveles ensayados (es decir que, al modificar la rugosidad, no se produjo una variación significativa de Fa max ). Gráfica de efectos principales para Fmax Medias de datos Velocidad Diámetro Media Aplastamiento Rugosidad Rectificado Fresado Figura 9: Influencia de las diferentes variables sobre el esfuerzo Fa max Mediante un análisis más completo de las tres gráficas restantes, se puede visualizar una tendencia ascendente sobre los valores del esfuerzo Fa max a medida que aumentan tanto los valores de velocidad, como también los de diámetro, y aplastamiento Carga de las curvas características del material en el software de simulación: En la figura 10 podemos observar una gráfica de tensión vs deformación para una velocidad de deformación de /s y una temperatura del material de ºK. Figura 10: Curva de resistencia a la deformación

10 La velocidad de deformación (strain rate) responde a la ecuación: Vh[ m / s] h[1/ s] h[ m] [1/ s] 0.3mm / s mm s 60[1/ 1mm / s s] mm s 166mm / s [1/ s] mm s Donde: V h = velocidad de desplazamiento del punzón; h = altura de la probeta. La tensión de deformación (flow stress), se calculó como la relación Fa max / área de la probeta, y los resultados pueden verse en las figuras 10 y 11. Cabe destacar las tres curvas que observamos en la gráfica 11, se corresponden a las 3 diferentes velocidades de deformación (0.017, 0.05 y /s) y son válidas para una sola temperatura, en este caso 25 C, temperatura promedio de los días en que fueron realizados los ensayos. Figura 11: Curvas de resistencia a la deformación Las propiedades mecánicas requeridas fueron extraídas de la tesis Modelo físico de plastilina para el estudio del modo de deformación de materiales bajo identación, de Rafael Bermúdez Giménez 4.

11 3.1.2 Proceso de simulación del ensayo de compresión de probetas. Esquema de la probeta y las matrices: Figura 12: Simulación realizada en 2D y revolucionada 270 Para la estimación del coeficiente de fricción Fr se realizó un relevamiento geométrico de las probetas ensayadas, y posteriormente se compararon con los resultados de las simulaciones alcanzadas con distintos valores para Fr. El valor que entregó una mayor semejanza geométrica fue de Se simularon la totalidad de los ensayos. y se buscaron los valores de esfuerzos de compresión que entregó el simulador. Tratamiento estadístico de los datos simulados: Las diferencias obtenidas en la simulación y los ensayos prácticos se encontraron en el orden del 11%, valor que se considera correcto, para el dimensionamiento de la prensa. Sin embargo, para identificar las variables de mayor influencia sobre esta diferencia, se realizó un análisis estadístico sobre la diferencia porcentual entre los valores simulados y los ensayados, obteniéndose los siguientes resultados: Fuente GL SC sec. F P Velocidad 2 167,24 1,73 0,189 Diámetro 2 231,15 2,38 0,103 Aplastamiento ,81 28,86 0,000 Rugosidad 1 0,76 0,02 0,901 Error ,66 Total ,61 S= 6,96211 R-cuad.= 58,91% R-cuad.(ajustado)= 52,66% Tabla 2: Resultados del análisis estadístico sobre la diferencia porcentual Siendo que la diferencia resultante, es producto del grado de aplastamiento, se decidió efectuar nuevamente los ensayos de compresión, mejorando la calidad del corte, con un dispositivo de extrusión de plastilina, y cargarlos al simulador. 3.2 Análisis de los datos obtenidos en el segundo ensayo de compresión: A continuación se muestra el análisis estadístico de Fa max, de los resultados experimentales de la compresión, de las muestras obtenidas por extrusión: Fuente GL SC sec. F P

12 Velocidad (mm/min) 1 415,42 260,35 0,000 Aplastamiento (%) , ,68 0,000 Temperatura de ensayo 2 157,52 51,19 0,000 Error ,40 Total ,50 S= 1,24045 R-cuad.= 97,14% R-cuad.(ajustado)= 96,99% Tabla 3: Resultados del análisis estadístico para las probetas extruidas Los valores de R indican que las variables de ensayo velocidad y aplastamiento, son aquellas que explican el comportamiento del modelo. A continuación se muestra la influencia de cada una de las variables estudiadas, sobre la respuesta (Fa max ): Gráfica de caja de Fa (max) Aplastamiento (%) = ,0 22, , Fa (max) ,0 22,5 29,0 Temperatura de ensayo Variable de panel: Velocidad (mm/min) Figura 13: Influencia de la temperatura y la velocidad Gráfica de caja de Fa (max) Velocidad (mm/min) = 60 16,0 22, ,0 15 Fa (max) ,0 22,5 29,0 Temperatura de ensayo Variable de panel: Aplastamiento (%) Figura 14: Influencia de la temperatura y el % de aplastamiento

13 Gráfica de caja de Fa (max) 50 16,0 22, Fa (max) 25 29, Aplastamiento (%) Variable de panel: Temperatura de ensayo Figura 15: Influencia del % de aplastamiento a diferentes temperaturas Las variables temperatura, grado de aplastamiento, y velocidad de desplazamiento del mazo producen diferencias significativas en los valores de los esfuerzos medidos, es decir, son los parámetros de mayor importancia que deberán tenerse en cuenta para no sobrecargar la máquina, ni producir esfuerzos que deriven en roturas de las matrices de acrílico. 3.3 Análisis de los datos obtenidos en el conformado en matriz cerrada A partir de las curvas de resistencia a la deformación cargadas al software de conformado, se simularon corridas con cada una de las velocidades del mazo, con el objetivo de no superar los 500N de carga máxima del dinamómetro piezoeléctrico Kistler modelo 9271a, usando la geometría del soporte de rótula. Las curvas logradas por simulación fueron las siguientes: Carga máxima 145 kg Velocidad: 35 mm/min Carga máxima 144 kg Velocidad: 100 mm/min Carga máxima 141 kg Velocidad: 5 m/min Figura 16: Curvas de esfuerzo en matriz obtenidas por simulación

14 Las curvas experimentales fueron las siguientes: Carga máxima 152 kg Carga máxima 144 kg Velocidad: 35 mm/min Velocidad: 100mm/min Carga máxima 146 kg Velocidad: 5 m/min Figura 17: Curvas de esfuerzo en matriz alcanzadas experimentalmente De los gráficos se desprende que los esfuerzos en esta pieza no son sensibles a la velocidad de desplazamiento del mazo, aunque si lo son a la temperatura y al grado de deformación, determinado este por la carrera de la matriz. Por otra parte también se desprende que, existe una buena correlación entre los gráficos simulados y los obtenidos experimentalmente, en los ensayos de conformado con matriz cerrada. 4. CONCLUSIONES Si bien en los ensayos de compresión en forja libre la velocidad de deformación tuvo una influencia significativa en la variación de los esfuerzos, no resultó de igual modo durante el conformado en matriz cerrada. En este proceso, las variaciones del esfuerzo dependieron principalmente del espesor más fino de la pieza (menor espesor, mayor esfuerzo), y de la temperatura de la plastilina (mayor temperatura, menor resistencia a la deformación). Se ha encontrado también una buena correlación entre los gráficos de resistencia a la deformación simulados, mediante el software de conformado plástico, y las curvas obtenidas con el equipo de medición. Las diferencias entre ambos no han superado en ningún caso el 7%. Por último, y en relación a las condiciones de diseño de la prensa de tornillo didáctica que queremos desarrollar, su estructura deberá soportar cargas de al menos 500kg, si tenemos en cuenta que podríamos llegar a fabricar piezas de menor espesor y mayor longitud a las testeadas en este trabajo, usando la misma área de estampado.

15 REFERENCIAS 1 A. Bonnemezón y D. Martinez Krahmer, Práctica industrial de la forja en caliente, Editorial Nueva Librería, Buenos Aires, Argentina, 12 (libro). 2 (página web). 3 A.E.M. Pertence y P.R. Cetlin, Similitary of ductility between model and real materials, Journal of Materials Processing Technology, Abril 00 (paper). 4 R. Bermúdez Jiménez, Modelo físico de Plastilina para el estudio del modo de deformación de materiales bajo identación, 04 (Tesis). 5 Vitaliy Martynenko y D. Martinez Krahmer, Determinación de coeficientes de fricción, para la simulación numérica de los procesos de forjado, por el método pin-on disk, Congreso TriBaires, Buenos Aires, Argentina, 13 (paper).