CAPITULO 2: CIRCUITOS CONVERTIDORES AC-DC CON DIODOS DE POTENCIA

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1 CAPITULO 2: CIRCUITOS CONVERTIDORES AC-DC CON DIODOS DE POTENCIA Introducción Como ya se describió anteriormente el propósito de un circuito rectificador es el de tomar una onda sinusoidal (AC) y convertirla en una onda unidireccional o de una sola polaridad. Los circuitos rectificadores se pueden clasificar en rectificadores de media onda y de onda completa ya sean monofásicos o trifásicos. Antes de entrar a los detalles de funcionamiento de tales circuitos, es necesario primero hacer un breve repaso del principio de funcionamiento de los diodos rectificadores y sus parámetros de selección ya que esta función es propia de los ingenieros electrónicos cuando diseñan y construyen o cuando hacen mantenimiento a este tipo de circuitos. Lección 1: DIODOS RECTIFICADORES TIPOS DE ENCAPSULADO Los diodos que se estudiarán en este apartado serán los rectificadores de baja frecuencia (60 Hz) ya que son los más utilizados en electrónica de potencia y se dejaran de lado los diodos rápidos (fast) y los Schotkky, ya que en la mayoría de sus aplicaciones son reemplazados sobresalientemente por tiristores y dispositivos BJT, MOSFET e IGBT. La figura 25 presenta los diferentes tipos de encapsulados empleados en los diodos de potencia. En el caso de los diodos rectificadores de baja frecuencia, los encapsulados mas empleados son el de tipo cerámico para aplicaciones de alta tensión y corriente, el de tipo tornillo para aplicaciones de bajo voltaje y corriente y el de tornillo con cable de extensión para aplicaciones de media tensión y corriente.

2 Figura 25. Tipos de encapsulado de diodos rectificadores de potencia CARACTERISTICAS ESTÁTICAS Se refieren al comportamiento del diodo en los estados de encendido (conducción, ON) y apagado (bloqueo, OFF) trabajando en baja frecuencia en donde los tiempos de recuperación directa e inversa (características dinámicas) no se toman en cuenta, ya que no son relevantes en esta condición. La figura 26 muestra la curva característica de un diodo rectificador modelado de forma real. Figura 26. Curva característica de los diodos rectificadores de potencia

3 El cuadrante I, presenta el comportamiento cuando el diodo se encuentra polarizado directamente y por lo tanto se encuentra encendido y el cuadrante III, cuando se encuentra polarizado inversamente y por lo tanto se encuentra apagado. También muestra los circuitos que lo modelan en los estados mencionados anteriormente de forma respectiva. Los parámetros de selección de un diodo rectificador de baja frecuencia básicamente son los siguientes: Del estado de encendido: 1. Intensidad medio nominal (I FAV ) o I DC : Es el máximo valor promedio de la corriente que el diodo puede soportar a determinada temperatura del encapsulado (normalmente a 110 C máximo). Se calcula con la fórmula de la ecuación 1: 2. Intensidad de pico repetitivo (I FRM ): Máxima intensidad que puede ser soportada cada 16.7 ms (60 Hz) por tiempo indefinido, con duración de pico de 1 ms a determinada temperatura del encapsulado (normalmente a 110 C máximo) Del estado de apagado: 3. Tensión inversa de trabajo (V RRM ): Tensión inversa máxima que puede ser soportada por el diodo en picos de 1 ms repetidos cada 8.3 ms por tiempo indefinido sin peligro de avalancha. Lección 2: TENSIONES DE FASE DE UNA RED TRIFASICA En este punto es necesario hacer un breve repaso del principio de funcionamiento de una red AC trifásica. La figura 27 muestra los voltajes de fase trifásicos medidos con respecto al neutro. Las fases se denominan R, S y T y el neutro N. La fase R (color rojo) parte del origen de la base de tiempos y por lo tanto su ángulo de fase es cero. La fase S (color azul) se encuentra atrasada con respecto a R 120, es decir que inicia a partir de 2/3 radianes. La fase T (color marrón) se encuentra atrasada con respecto a R 240, que es igual a estar adelantada 120, es decir que inicia a partir de 4/3 radianes.

4 Figura 27. Tensiones de fase Las ecuaciones que describen el comportamiento senoidal de la corriente alterna son las siguientes: V R = V MF sen t; (Ecuación 2), V S = V MF sen (t 120); (Ecuación 3), V T = V MF sen (t + 120); (Ecuación 4), Donde V MF, es el voltaje pico de la onda seno y es igual a: 2 V RMS. En Colombia, en instalaciones residenciales e industriales de baja tensión el valor RMS de las tensiones de fase es de 120 V y por lo tanto el pico es de 170 V aproximadamente. Así mismo,, es la velocidad angular medida en radianes por segundo y es igual a 2f, donde f, es la frecuencia lineal y en nuestro país esta es de 60 Hz. En conclusión: V MF = 2 V RMS; (Ecuación 5), = 2f; (Ecuación 6). Lección 3: RECTIFICADOR TRIFASICO DE MEDIA ONDA No se considerará en este apartado los rectificadores monofásicos de media onda y onda completa ya que están suficientemente explicados en la literatura de electrónica general, mas bien se estudiarán los rectificadores trifásicos. La figura 28 muestra como a partir de la red trifásica AC se rectifica y se entrega corriente continua a motores DC, hornos de inducción, hornos de fundición, procesos electrolíticos de galvanoplastia, etc.

5 Como el rectificador trifásico de media onda trabaja con voltajes de fase se hará una breve repaso de los sistemas eléctricos trifásicos. Figura 28. Concepción de un rectificador trifásico Las ventajas de los rectificadores trifásicos con respecto a los monofásicos son las siguientes: Mayor potencia de salida Mayor tensión DC a la salida Menor rizado en la tensión de salida Menores exigencias para el filtro de salida Mejor factor de potencia La figura 29 muestra un rectificador trifásico de media onda con carga resistiva. N Figura 29. Rectificador trifásico de media onda con carga resistiva

6 Con respecto a la figura 29 se pueden hacer las siguientes observaciones: El transformador empleado es del tipo estrella estrella (Y-Y). Un transformador trifásico equivale a conectar a 3 monofásicos. El punto común de los arrollamientos secundarios es el neutro, N. Si solo se usara un arrollamiento secundario, se tendría un rectificador monofásico de media onda. El rectificador trifásico de media onda consiste en conectar tres rectificadores monofásicos de media onda en paralelo. Cuando cualquiera de los diodos conduce a la carga le queda conectada la fase respectiva, por lo tanto en este tipo de rectificador, se trabaja con tensiones de fase. Sólo un diodo conduce a la vez, ya que si lo hicieran dos o tres al mismo tiempo se presentaría un cortocircuito. La figura 30, muestra la condición para que el diodo D1 entre en conducción y le quede aplicada a la carga la fase R. Figura 30. Rectificador trifásico de media onda con carga resistiva. Diodo 1 en conducción

7 Análisis del intervalo 30 (/6 radianes) hasta los 150 (5 /6 radianes): La fase R se encuentra en el semiciclo positivo y es la que toma los mayores valores de tensión, por lo tanto el diodo D1 es el que queda polarizado directamente y entra en conducción (ON). La fase S se encuentra en el semiciclo negativo, por lo tanto el diodo D2 se encuentra polarizado inversamente y de esta manera queda bloqueado (OFF). La fase T, aunque durante un corto intervalo se encuentra en el semiciclo positivo, como D1 conduce, al cátodo D2 le queda la fase R con mayor tensión que su ánodo y por lo tanto queda polarizado inversamente (OFF). El diodo D1 conduce durante 120. La figura 31, muestra la condición para que el diodo D2 entre en conducción y le quede aplicada a la carga la fase S. Figura 31. Rectificador trifásico de media onda con carga resistiva. Diodo 2 en conducción Análisis del intervalo 150 (5/6 radianes) hasta los 270 (3/2 radianes):

8 La fase S se encuentra en el semiciclo positivo y es la que toma los mayores valores de tensión, por lo tanto el diodo D2 es el que queda polarizado directamente y entra en conducción (ON). La fase T se encuentra en el semiciclo negativo, por lo tanto el diodo D3 se encuentra polarizado inversamente y de esta manera queda bloqueado (OFF). La fase R, aunque durante un corto intervalo se encuentra en el semiciclo positivo, como D2 conduce, al cátodo D1 le queda la fase S con mayor tensión que su ánodo y por lo tanto queda polarizado inversamente (OFF). El diodo D2 conduce durante 120. La figura 32, muestra la condición para que el diodo D3 entre en conducción y le quede aplicada a la carga la fase T. Figura 32. Rectificador trifásico de media onda con carga resistiva. Diodo 3 en conducción Análisis del intervalo 270 (3/2 radianes) hasta los 390 (/6 radianes):

9 La fase T se encuentra en el semiciclo positivo y es la que toma los mayores valores de tensión, por lo tanto el diodo D3 es el que queda polarizado directamente y entra en conducción (ON). La fase R se encuentra en el semiciclo negativo, por lo tanto el diodo D1 se encuentra polarizado inversamente y de esta manera queda bloqueado (OFF). La fase S, aunque durante un corto intervalo se encuentra en el semiciclo positivo, como D3 conduce, al cátodo D2 le queda la fase T con mayor tensión que su ánodo y por lo tanto queda polarizado inversamente (OFF). El diodo D3 conduce durante 120. La figura 33 sirve para calcular el valor DC de la tensión de salida del rectificador de media onda con carga resistiva. V MF V MF V DC = V MF V MF V MF Figura 33. Onda de salida del Rectificador trifásico de media onda con carga resistiva. Para calcular el valor promedio (V DC ) de una tensión se utiliza la siguiente ecuación:

10 Para aplicar esta ecuación es necesario determinar el periodo en radianes, como se muestra a continuación: T = 5/6 - /6 = 2/3 radianes Lo anterior implica que el periodo de la onda rectificada es 1/3 de la onda seno de cualquiera de las fases y por lo tanto la frecuencia es tres veces mayor, es decir, 180 Hz. Para aplicar la ecuación 7 se utilizará la ecuación de tensión de la fase R, integrada entre los límites /6 y 5/6. Resolviendo la ecuación 8 se obtiene el valor promedio o DC de la tensión de salida del rectificador trifásico de media onda con carga resistiva: Recordando que el valor DC de la tensión de salida de un rectificador monofásico de onda completa es 2V MF /, entonces, la tensión de salida del rectificador trifásico de media onda es 1.3 veces mas grande, es decir, al emplear un rectificador trifásico de media onda se logra un aumento del 30%, lo cual justifica utilizarlo. Ahora se puede calcular el valor de la corriente DC que circula por la carga R L de la siguiente manera: I DC = V DC / R L ; (Ecuación 10) También es importante calcular el valor DC de la corriente a través de los diodos (I DDC ) ya que este es un parámetro de selección (I FAV ). Como los tres diodos están conectados al mismo nodo de la carga y como las tensiones de la fase tienen la misma magnitud, la corriente DC por estos es 1/3 de la corriente DC por la carga: I DDC = V DC /(3 R L ); (Ecuación 11)

11 Se calculará ahora el valor eficaz o RMS de la corriente por cada diodo que corresponde a la corriente por fase de cada devanado secundario del transformador que sirve para determinar el calibre del conductor de los mismos y también para determinar la potencia del secundario. En radianes el periodo de la corriente por los diodos es 2 radianes, por lo tanto la corriente eficaz por el diodo 1 correspondiente a la fase R es: Resolviendo la ecuación 12 se obtiene: I DRMS = I MF ; (Ecuación 13), donde I MF esta dado por: I MF = V MF / R L ; (Ecuación 14), La especificación en potencia aparente S en VA del transformador suponiendo que es ideal (cero perdidas de potencia) será: S = 3 V FRMS I DRMS = 2.06 V FRMS 2 / R L ; (Ecuación 15). Es importante analizar ahora las tensiones de polarización inversa que soportan los diodos del rectificador cuando se encuentras apagados (OFF) para asegurarse de que no entrarán en avalancha al exceder el límite de (V RRM ). La figura 34 muestra la condición del circuito cuando el diodo D1 se encuentra abierto debido a que D2 conduce, durante el intervalo 5/6 y 3/2. Figura 34. Tensión de polarización inversa del diodo D1 cuando D2 conduce.

12 En este caso la tensión del ánodo con respecto a tierra es la tensión de fase R y la del cátodo es la de la fase S, por lo tanto, la diferencia de tensión entre ánodo y cátodo es V RS, que corresponde a una tensión de línea en un sistema trifásico, que es 3 veces mayor que una tensión de fase, como se explicará en el apartado siguiente. La figura 35 muestra la condición del circuito cuando el diodo D1 se encuentra abierto debido a que D3 conduce, durante el intervalo 3/2 y /6. Figura 35. Tensión de polarización inversa del diodo D1 cuando D3 conduce. En este caso la tensión del ánodo con respecto a tierra es la tensión de fase R y la del cátodo es la de la fase T, por lo tanto, la diferencia de tensión entre ánodo y cátodo es V RT, que corresponde a una tensión de línea en un sistema trifásico, que es 3 veces mayor que una tensión de fase. En vista de lo anterior, la máxima tensión de pico inverso es: V RRM = 3 V MF ; (Ecuación 16) La figura 36 muestra los valores del factor de forma (FF) que se considera como una medida de la tensión de salida en donde se halla el cociente entre el valor RMS y el DC. También se muestra el valor del factor de la componente ondulatoria definida como el cociente entre el valor eficaz de todas las componentes sinusoidales que conforman la onda (serie trigonométrica de Fourier) y el valor DC.

13 V MF V ORMS V MF V ODC V MF Figura 36. Factor de Forma y Factor de Rizado Lección 4: TENSIONES DE LINEA DE UNA RED TRIFASICA Las cargas trifásicas se pueden conectar entre las fases y el neutro, como se conectó el transformador en el rectificador trifásico de media onda, en este caso se dice que la carga está alimentada por voltajes de fase. También se pueden conectar entre las fases sin utilizar el neutro, en este caso se dice que la carga está alimentada por los voltajes de línea V RS, V ST y V TR. La figura 37 ilustra cómo se obtienen los voltajes de línea a partir de los de fase y la relación entre estos. Como puede observarse una tensión de línea se obtiene a partir de las diferencias entre dos tensiones de fase. V RS = V R - V S = 3 V MF sen (t + 30); (Ecuación 17), V ST = V S V T = 3 V MF sen (t - 30); (Ecuación 18), V TR = V T V R = 3 V MF sen (t + 150); (Ecuación 19), De las ecuaciones anteriores se puede concluir: Que las tensiones de línea son 3 veces más grandes que las de fase, por eso en Colombia, como el voltaje de fase es de 120 V RMS, el voltaje de línea es de 208 V RMS aproximadamente. Las tensiones de línea adelantan a las de fase en 30.

14 Las tensiones de línea al igual que las de fase se encuentran defasadas entre si 120. Figura 37. Tensiones de línea de una red trifásica Lección 5: RECTIFICADOR TRIFÁSICO DE ONDA COMPLETA La figura 38 muestra el circuito de un rectificador trifásico de onda completa, denominado también puente rectificador trifásico. Este circuito rectificador tiene las siguientes características: Se emplean 6 diodos. Dos diodos conducen al mismo tiempo y aplican a la carga tensiones de línea, no de fase, por lo tanto, el valor DC de la tensión en la carga será mayor que el producido por el puente rectificador de media onda. Cuando se emplea transformador, el secundario se conecta en estrella, para aumentar las tensiones de línea. Presenta menor tensión de rizado. La frecuencia es 6 veces mayor que la de la red, es decir que en Colombia, la frecuencia de la onda de salida de este tipo de rectificador es de 360 Hz.

15 Figura 38. Puente rectificador trifásico El proceso de conducción es el siguiente: 1) Cuando D1 conduce, la corriente sale de la fase R, pasa por D1, atraviesa la carga y cuando retorna a través del diodo D5, la tensión aplicada a la carga es la tensión de línea V RS. Cuando retorna a través del diodo D6, la tensión aplicada a la carga será ahora la tensión de línea V RT. 2) Cuando D2 conduce la corriente sale de la fase S, pasa por D2, atraviesa la carga y cuando retorna a través del diodo D6, la tensión aplicada a la carga es la tensión de línea V ST. Cuando retorna a través del diodo D4, la tensión aplicada a la carga será ahora la tensión de línea V SR. 3) Cuando D3 conduce la corriente sale de la fase T, pasa por D3, atraviesa la carga y cuando retorna a través del diodo D5, la tensión aplicada a la carga es la tensión de línea V TS. Cuando retorna a través del diodo D4, la tensión aplicada a la carga será ahora la tensión de línea V TR. La figura 39 muestra la tensión de salida rectificada en la carga, mostrando los intervalos de conducción de los diodos.

16 Figura 39. Onda de salida del puente rectificador trifásico La figura 39 se construye de la siguiente manera: 1) Se dibujan primero los voltajes de línea V RS, V ST y V TR de acuerdo con las ecuaciones 17 a 19. 2) Se dibujan los voltajes desfasados 180 de cada uno de los voltajes de línea dibujados en el paso 1 y que corresponden a: V SR, V TS y V RT, respectivamente. La figura 40, muestra la condición para que los diodos D1 y D5 entren en conducción y le quede aplicada a la carga la tensión de línea V RS, durante el intervalo 30 (/6 radianes) y 90 (/2 radianes). Como se puede concluir, los diodos 1 al 3 se polarizan por la tensión de fase más positiva y los diodos 4 al 6 por la tensión de fase más negativa. En este caso, durante el intervalo que se está analizando, la fase R es la más positiva y la S la más negativa, por eso conducen D1 y D5 y por lo tanto la tensión en la carga es el voltaje de línea V RS.

17 Figura 40. Condición de condición de los Diodos D1 y D5 en el puente rectificador trifásico A partir de 90 (/2 radianes) y hasta los 150 (5/6 radianes), la fase R sigue siendo la más positiva, pero ahora la fase T se convierte en la más negativa, por lo tanto D5 deja de conducir y lo hace ahora D6 y por lo tanto la tensión en la carga es el voltaje de línea V RT, como se muestra en la figura 41. A partir de los 150 (5/6 radianes) hasta 210 (7/6 radianes), la fase más positiva es ahora S y T sigue siendo la más negativa, por lo tanto los diodos que conducen son D2 y D6 respectivamente y entonces la tensión aplicada a la carga es el voltaje de línea V ST, como se muestra en la figura 42. A partir de los 210 (7/6 radianes) hasta 270 (9/6 radianes), la fase más positiva sigue siendo S y R es ahora la más negativa, por lo tanto los diodos que conducen son D2 y D4 respectivamente y entonces la tensión aplicada a la carga es el voltaje de línea V SR. A partir de los 270 (9/6 radianes) hasta 330 (11/6 radianes), la fase más positiva es ahora T y R sigue siendo la más negativa, por lo tanto los diodos que conducen son D3 y D4 respectivamente y entonces la tensión aplicada a la carga es el voltaje de línea V TR

18 Figura 41. Condición de condición de los Diodos D1 y D6 en el puente rectificador trifásico Figura 42. Condición de condición de los Diodos D2 y D6 en el puente rectificador trifásico

19 A partir de los 330 (11/6 radianes) hasta 30 (/6 radianes), la fase más positiva sigue siendo T y S es ahora la más negativa, por lo tanto los diodos que conducen son D3 y D5 respectivamente y entonces la tensión aplicada a la carga es el voltaje de línea V TS. La figura 43 muestra finalmente la tensión rectificada en la carga, con la información de que diodos conducen por cada intervalo y por lo tanto sirve para calcular el valor DC de la tensión de salida del puente rectificador trifásico con carga resistiva. V MF V DC = V RS V MF V MF Figura 43. Tensión de salida del puente rectificador trifásico Para calcular el valor promedio (V DC ) de una tensión se utiliza la ecuación 7. Para aplicar esta ecuación es necesario determinar el periodo en radianes, como se muestra a continuación: T = 3/6 - /6 = /3 radianes Lo anterior implica que el periodo de la onda rectificada es 1/6 de la onda seno de cualquiera de las fases y por lo tanto la frecuencia es 6 veces mayor, es decir, 360 Hz. Para aplicar la ecuación 7 se utilizara la ecuación de tensión de línea V RS, integrada entre los límites /6 y /2.

20 Resolviendo la ecuación 20 se obtiene el valor promedio o DC de la tensión de salida del rectificador trifásico de onda completa con carga resistiva: Comparando la ecuación 9 con ecuación 21, se puede concluir que la tensión DC del puente rectificador trifásico es el doble de la del rectificador trifásico de media onda con lo que se logra un aumento del 100%, lo cual justifica utilizarlo. Ahora se puede calcular el valor de la corriente DC que circula por la carga R L de la siguiente manera: I DC = V DC / R L ; (Ecuación 22) También es importante calcular el valor DC de la corriente a través de los diodos (I DDC ) ya que este es un parámetro de selección (I FAV ). Como los tres diodos están conectados al mismo nodo de la carga y como las tensiones de línea tienen la misma magnitud, la corriente DC por estos es 1/3 de la corriente DC por la carga: I DDC = V DC /(3 R L ); (Ecuación 23) La figura 44 muestra la forma de la corriente por los diodos, en este caso para el diodo D1. Se puede observar como en el periodo entre /6 y 3/6 conducen los diodos D1 y D5 y durante el periodo 3/6 y 5/6 conducen los diodos D1 y D6, lo que implica que cada diodo conduce durante 4/6 radianes o sea 120. El periodo de las corrientes por los diodos es de 2 radianes o 360. Además, el valor pico de la corriente por los diodos esta dada por la siguiente ecuación: I MD = 3 V MF / R L ; (Ecuación 24) 3 V MF R L I D1 RS RS RT RT RS RS 0 /6 3/6 5/6 13/6 t

21 Figura 44. Forma de onda de la corriente por el diodo D1. Se calculará ahora el valor eficaz o RMS de la corriente por línea de cada devanado secundario del transformador que sirve para determinar el calibre del conductor de los mismos y también para determinar la potencia del secundario. La figura 45 muestra la onda de corriente por la fase R. 3 VMF R L I R I R RS RT TR ST SR TS 7/6 9/6 11/6 /6 3/6 5/6 t -3 V MF R L Figura 45. Forma de onda de la corriente por la fase R. En radianes el periodo de la corriente de la figura 45 es 2 radianes, por lo tanto la corriente eficaz correspondiente a la fase R es: /2 4 I FRMS = [ ] 1/2 2 /6 (I MD sen (t+30)) 2 dt; (ECUACION 25) Resolviendo la ecuación 25 se obtiene: I FRMS = I MD ; (Ecuación 26) La especificación en potencia aparente S en VA del transformador suponiendo que es ideal (cero perdidas de potencia) será: S = 3 V FRMS I FRMS = 5.73 V FRMS 2 / R L ; (Ecuación 27). Es importante analizar ahora las tensiones de polarización inversa que soportan los diodos del rectificador cuando se encuentras apagados (OFF) para asegurarse de que no entrarán en avalancha al exceder el límite de (V RRM ). La figura 46 muestra la condición del circuito cuando el diodo D1 se encuentra abierto debido a que D2 conduce, durante el intervalo 5/6 y 9/6.

22 Figura 46. Tensión de polarización inversa del diodo D1 cuando D2 conduce. En este caso la tensión del ánodo con respecto a tierra es la tensión de fase R y la del cátodo es la de la fase S, por lo tanto, la diferencia de tensión entre ánodo y cátodo es V RS, que corresponde a una tensión de línea en un sistema trifásico, que es 3 veces mayor que una tensión de fase, como ya se explicó anteriormente. La figura 47 muestra la condición del circuito cuando el diodo D1 se encuentra abierto debido a que D3 conduce, durante el intervalo 3/2 y /6. En este caso la tensión del ánodo con respecto a tierra es la tensión de fase R y la del cátodo es la de la fase T, por lo tanto, la diferencia de tensión entre ánodo y cátodo es V RT, que corresponde a una tensión de línea en un sistema trifásico, que es 3 veces mayor que una tensión de fase.

23 Figura 47. Tensión de polarización inversa del diodo D1 cuando D3 conduce. En vista de lo anterior, la máxima tensión de pico inverso es: V RRM = 3 V MF ; (Ecuación 28) La figura 48 muestra los valores del factor de forma (FF) y el rizado de la onda de voltaje de salida del puente rectificador trifásico. V ORMS V MF V ODC V MF

24 Figura 48. Factor de Forma y Factor de Rizado CAPITULO 3: FUNCIONAMIENTO DE LOS TIRISTORES Introducción Un tiristor es uno de los tipos más importantes de los dispositivos semiconductores de potencia. Los tiristores se utilizan en forma extensa en los circuitos electrónicos de potencia. Se operan como conmutadores biestables, pasando de un estado no conductor a un estado conductor. Para muchas aplicaciones se puede suponer que los tiristores son interruptores o conmutadores ideales, aunque los tiristores prácticos exhiben ciertas características y limitaciones. Se estudia en este capitulo al tiristor mas empleado en la industria, el SCR (Rectificador Controlado de Silicio) Lección 1: ESTRUCTURA DEL TIRISTOR El tiristor (SCR) es un dispositivo semiconductor biestable de cuatro capas, PNPN de tres terminales: ánodo (A), cátodo (K) y puerta (G). Puede conmutar de bloqueo a conducción, o viceversa, en un solo cuadrante. La figura 49, muestra la estructura interna en función de las uniones PN, su equivalente en transistores BJT y su símbolo. Figura 49. Estructura interna y símbolo del tiristor. CARACTERÍSTICA TENSIÓN CORRIENTE

25 La curva característica del tiristor se muestra en la figura 50 y en ella se pueden identificar las siguientes zonas de funcionamiento: Zona de bloqueo inverso (VAK < 0): El SCR se encuentra bloqueado (circuito abierto) y solo lo recorre una débil corriente de fuga inversa (IRRM). No se debe sobrepasar la tensión inversa máxima (VRRM), ya que entra en avalancha y se destruye térmicamente. Zona de bloqueo directo (VAK > 0; sin excitar la puerta): El SCR se encuentra bloqueado. Solo lo recorre una débil corriente de fuga directa (IDRM). No se debe sobrepasar la tensión directa máxima (VDRM), pues entra en conducción sin acción de control en la puerta. CORRIENTE DE ENGANCHE VOLTAJE DE RUPTURA CORRIENTE DE DIRECTO MAN TENIMIENTO CAIDA DE TENSIÓN DIRECTA (CONDUCCION) DISPARO DE PUERTA VOLTAJE DE RUPTURA DIRECTO CORRIENTE DE FUGA INVERSA CORRIENTE DE FUGA DIRECTA Figura 50. Curva tensión-corriente del tiristor. Zona de conducción (VAK > 0; puerta excitada): El SCR conduce (cortocircuito). Entre la puerta (G) y el cátodo (K) circula un impulso positivo de corriente. La duración del impulso de cebado será lo suficiente para que la corriente ánodo-cátodo (IT) sea igual a la corriente de enganche, IL. Mientras el SCR conduce, se comporta como un diodo rectificador. Es importante tener en cuenta que el SCR se bloquea cuando la corriente directa (IT) es menor que la corriente de mantenimiento (IH), en cuyo caso la puerta pierde todo poder sobre el SCR. El tiristor, tiene las siguientes características generales:

26 Interruptor casi ideal. Soporta tensiones altas cuando se encuentra polarizado inversamente. Es capaz de controlar grandes potencias. Fácil controlabilidad, por intermedio de la puerta. Relativa rapidez de conmutación. Lección 2: CAUSAS DE DISPARO DEL TIRISTOR Para producir el disparo del SCR, la corriente ánodo-cátodo, IT, debe ser mayor que la de enganche, IL. Para mantenerse en la zona de conducción, por el SCR debe circular una corriente mayor a la de mantenimiento, IH, por debajo de la cual el SCR se bloquea. Hay dos tipos de disparo: los no deseados y los deseados, es decir, los producidos por pulsos de puerta. DISPAROS NO DESEADOS Se presentan por exceso en la tensión aplicada entre ánodo y cátodo y por variación brusca de la misma (dv/dt). Por exceso de tensión: Si la tensión soportada por la unión de control se acerca al valor de ruptura directa, la corriente de portadores minoritarios aumenta considerablemente presentándose la corriente de avalancha. Si la corriente de fugas se eleva por encima del valor de la corriente de mantenimiento el SCR es capaz de mantener el estado de conducción tal como se ilustra en la figura 51. Por dvak/dt: Si se produce un cambio brusco de polarización inversa a directa, no hay tiempo para la organización de cargas. La tensión soportada por la unión de control será elevada, acelerando de esta manera los portadores minoritarios. Si esta corriente aumenta por encima de la corriente de mantenimiento, el SCR se mantiene en conducción tal como lo muestra la figura 52.

27 Figura 51. Disparo no deseado por exceso de tensión Figura 52. Disparo no deseado por dv/dt DISPAROS DESEADOS O POR PULSOS DE PUERTA Los huecos inyectados por el terminal de puerta, generan la inyección de una nube de electrones libres desde el cátodo. Algunos electrones son captados y acelerados hacia la unión de bloqueo, generando pares electrón-hueco. Estos huecos generados se dirigen hacia el cátodo introduciendo así más electrones. Si la corriente generada se aumenta por encima de la de enganche, el SCR es capaz de mantener el estado de conducción aunque desaparezca el pulso de puerta, tal como se muestra en la figura 53. La corriente de puerta deberá tener un mínimo valor de amplitud y una mínima duración para que logre poner en conducción al tiristor, cuando este se encuentra polarizado directamente. En la figuras 54 y 55 se ilustra este principio para cargas resistivas e inductivas respectivamente.

28 Figura 53. Disparo por corriente de puerta Figura 54. Comportamiento del tiempo de disparo con carga resistiva El tiempo de retardo a la excitación, tr, se mide a partir del momento en que la corriente de puerta, IG, alcanza su mínimo valor hasta que la corriente por el tiristor, IT, alcanza el 10% de su valor final. El tiempo de subida, ts, se mide a partir del momento en que termina tr hasta que IT alcanza el 90% de su valor final.

29 El tiempo de disparo, td, es la suma de los dos tiempos anteriores. La duración del pulso de puerta debe ser mayor a td. Figura 55. Comportamiento del tiempo de disparo con carga inductiva El tiempo mínimo del pulso de puerta en este caso debe ser mayor al tiempo que la corriente del tiristor se tarda en alcanzar el valor de la corriente de enclavamiento o enganche. Obsérvese que en este caso, este tiempo dependerá de la constante de tiempo RL. Lección 3: CIRCUITOS DE DISPARO Los circuitos de disparo, son los encargados de generar los pulsos de puerta positivos, cuando el SCR se encuentra polarizado directamente, para lograr el enganche del tiristor. Pueden ser circuitos de electrónica cableada o microcontrolada. De acuerdo a la manera como se acopla el circuito de disparo con la puerta se clasifican en: Acoplamiento directo Acoplamiento magnético Acoplamiento óptico ACOPLAMIENTO DIRECTO La figura 56, muestra un circuito de disparo acoplado directamente a la puerta del SCR. Cuando el circuito de control no esta generando un pulso, el transistor BJT

30 NPN se encuentra en corte y lo mismo el PNP. En este caso, no hay tensión en el divisor de tensión conectado a la puerta y por lo tanto no hay disparo. Cuando se genera el pulso, el transistor NPN entra en saturación, colocando la base del transistor PNP a tierra y entrando también en saturación, quedando el divisor de tensión conectado a la fuente de alimentación Vcc y por lo tanto la puerta recibe un pulso de voltaje que generará la corriente de puerta. Figura 56. Acoplamiento directo entre el circuito de disparo y la puerta ACOPLAMIENTO MAGNÉTICO La figura 57, muestra el acoplamiento magnético entre el circuito de disparo y la puerta. En este caso la tierra del SCR y la del circuito de control son independientes. Esto es importante para aislar eléctricamente el circuito de disparo del SCR y evitar que pueda llegar a dañarse por fallas internas del tiristor. El diodo en antiparalelo con el primario del transformador se emplea para desmagnetizar el núcleo, cuando no hay pulso a la salida del circuito de control y el transistor NPN pasara de saturación a corte.

31 Figura 57. Acoplamiento magnético entre el circuito de disparo y la puerta ACOPLAMIENTO ÓPTICO La figura 58, muestra el acoplamiento óptico entre el circuito de disparo y la puerta. Su finalidad es la misma que la del acoplamiento magnético. Figura 58. Acoplamiento óptico entre el circuito de disparo y la puerta

32 Lección 4: CIRCUITOS DE APAGADO El SCR en circuitos DC, una vez que entra en conducción queda enganchado indefinidamente, hasta que por medios externos se abra el circuito de potencia para que la corriente del tiristor se haga cero (IT), o se le aplique una tensión inversa al ánodo-cátodo para obligarlo forzosamente a apagarse. APAGADO POR CONTACTO MECÁNICO Extinción del SCR interrumpiendo el circuito mediante un cortocircuito, tal como se observa en la figura 59 (a, b), o introduciendo una corriente inversa usando una fuente auxiliar, como lo muestra la figura59 (c) o un condensador cargado, como lo presenta la figura 59 (d, e). Figura 59. Apagado por contacto mecánico APAGADO POR CONMUTACION FORZADA Se obliga a la corriente a pasar a través del tiristor en sentido inverso, consiguiendo un tiempo de apagado menor. Existen dos tipos de conmutación forzada: Por autoconmutación Por medios exteriores APAGADO POR CONMUTACIÓN FORZADA POR AUTOCONMUTACIÓN Circuitos que apagan al SCR automáticamente tras un tiempo predeterminado desde la aplicación del impulso de disparo. Los más usados son: Circuito oscilante LC en paralelo: Con el condensador cargado se produce el disparo del SCR. Cuando el condensador se descarga sobre el SCR en sentido directo, por oscilación del circuito LC, el condensador se carga en

33 sentido opuesto hasta que IR (de carga) es menor que IT, entonces produce el apagado, tal como lo muestra la figura 60. se Figura 60. Apagado forzado por circuito LC paralelo Circuito oscilante LC en serie: La corriente que circula al disparar el SCR excita al circuito LC. Una vez terminado el primer semiciclo de la oscilación, la corriente se invierte y se apaga el SCR, tal como lo ilustra la figura 61. Figura 61. Apagado forzado por circuito LC serie APAGADO POR CONMUTACIÓN FORZADA POR MEDIOS EXTERIORES Circuitos que apagan al SCR sin depender del tiempo en que se produjo el disparo. Los más usados son: Conmutación por medio de Corriente Alterna: el SCR se apaga cada vez que cambia el sentido de la tensión al semiciclo negativo, tal como se puede apreciar en la figura 62.

34 Figura 62. Apagado por medio de AC Conmutación por tiristor auxiliar: si el tiristor uno (T1) conduce y el dos está en corte (T2), entonces el condensador se carga por T1; cuando T2 conmuta a conducción, el tiristor T1 se bloquea y el condensador se carga por RL en sentido inverso. Pasado un tiempo tq (>0.7 RL C), que depende de C y debe ser mayor que el toff del SCR, la tensión en T1 (VT1) tiende a hacerse positiva, como se presenta en la figura 63. Figura 63. Apagado por tiristor auxiliar Lección 5: CARACTERÍSTICAS TÉCNICAS DE LOS TIRISTORES Los fabricantes de tiristores presentan en las hojas técnicas de estos los siguientes tipos de características: Estáticas

35 De control Dinámicas De conmutación CARACTERISTICAS ESTÁTICAS Corresponden a la región ánodo-cátodo. Son aquellos valores que determinan las posibilidades máximas de un determinado SCR. Estos datos son: Tensión inversa de pico de trabajo... VRWM Tensión directa de pico repetitiva... VDRM Tensión directa... VT Corriente directa media... ITAV Corriente directa eficaz... ITRMS Corriente directa de fugas... IDRM Corriente inversa de fugas... IRRM Corriente de mantenimiento... IH Las características térmicas a tener en cuenta al trabajar con tiristores son: Temperatura de la unión... Tj Temperatura de almacenamiento... Tstg Resistencia térmica contenedor-disipador... Rc-d Resistencia térmica unión-contenedor... Rj-c Resistencia térmica unión-ambiente... Rj-a Impedancia térmica unión-contenedor... Rj-c CARACTERÍSTICAS DE CONTROL Corresponden a la región puerta-cátodo y determinan las propiedades del circuito de control que responde mejor a las condiciones de disparo. Los fabricantes definen las siguientes características: Tensión directa máx.... VGFM Tensión inversa máx.... VGRM Corriente máxima... IGM Potencia máxima... PGM

36 Potencia media... PGAV Tensión puerta-cátodo para el encendido... VGT Tensión residual máxima que no enciende ningún elemento... VGNT Corriente de puerta para el encendido... IGT Corriente residual máxima que no enciende ningún elemento... IGNT CARACTERISTICAS DINÁMICAS TENSIONES TRANSITORIAS Valores de la tensión superpuestos a la señal de la fuente de alimentación. Son breves y de gran amplitud. La tensión inversa de pico no repetitiva (VRSM) debe estar dentro de esos valores. IMPULSOS DE CORRIENTE Para cada tiristor se publican curvas que dan la cantidad de ciclos durante los cuales puede tolerarse una corriente de pico dada. A mayor valor del impuso de corriente, menor es la cantidad de ciclos. El tiempo máximo de cada impulso está limitado por la temperatura media de la unión. La figura 64, muestra lo explicado anteriormente. Figura 64. Curva de limitación de impulsos de corriente ÁNGULOS DE CONDUCCIÓN La corriente y tensión media de un SCR dependen del ángulo de conducción. A mayor ángulo de conducción, se obtiene a la salida mayor potencia.

37 Un mayor ángulo de bloqueo o disparo significa un menor ángulo de conducción: Ángulo de conducción = 180º - Angulo de disparo Conociendo la variación de la potencia disipada en función de los diferentes ángulos de conducción se pueden calcular las protecciones necesarias. La figura 65 muestra los conceptos de ángulo de disparo o bloqueo y ángulo de conducción. Figura 65. Ángulos de bloqueo y conducción CARACTERÍSTICAS DE CONMUTACIÓN Los tiristores no son interruptores perfectos, ya que necesitan un tiempo para pasar de corte a conducción y viceversa TIEMPO DE ENCENDIDO (TON) Tiempo que tarda el tiristor en pasar de corte a conducción (Figura 66). Tiempo de retardo (td): tiempo que transcurre desde que la corriente de puerta alcanza el 50 % de su valor final hasta que la corriente de ánodo alcanza el 10 % de su valor máximo. Tiempo de subida (tr): tiempo necesario para que la corriente de ánodo pase del 10 % al 90 % de su valor máximo, o, el paso de la caída de tensión en el tiristor del 90 % al 10 % de su valor inicial. TON = td + tr

38 TIEMPO DE APAGADO (TOFF) Figura 66. Tiempo de encendido (TON) Tiempo que tarda el tiristor en pasar de conducción a corte (Figura 67). Tiempo de recuperación inversa (trr): tiempo en el que las cargas acumuladas en la conducción del SCR, por polarización inversa de este, se eliminan parcialmente. Tiempo de recuperación de puerta (tgr): tiempo en el que, en un número suficiente bajo, las restantes cargas acumuladas se recombinan por difusión, permitiendo que la puerta recupere su capacidad de control. TOFF = trr + tgr Figura 67. Tiempo de apagado (TOFF)

39 LIMITACIONES DEL TIRISTOR LIMITACIONES DE LA FRECUENCIA DE FUNCIONAMIENTO La frecuencia de trabajo en los SCR no puede superar ciertos valores. El límite es atribuible a la duración del proceso de apertura y cierre del dispositivo. La frecuencia rara vez supera los 10 Khz. LIMITACIONES DE LA PENDIENTE DE TENSIÓN dv/dt dv/dt es el valor mínimo de la pendiente de tensión por debajo del cual no se producen picos transitorios de tensión de corta duración, gran amplitud y elevada velocidad de crecimiento. A) CAUSAS La alimentación principal produce transitorios difíciles de prever en aparición, duración (inversamente proporcional a su amplitud) y amplitud. Los contactores entre la alimentación de tensión y el equipo: cuya apertura y cierre pueden producir transitorios de elevada relación dv/dt (hasta V/µs) produciendo el basculamiento del dispositivo. La conmutación de otros tiristores cercanos que introducen en la red picos de tensión. B) EFECTOS Puede provocar el encendido del tiristor, perdiendo el control del dispositivo. La dv/dt admisible varía con la temperatura. LIMITACIONES DE LA PENDIENTE DE INTENSIDAD di/dt di/dt es el valor mínimo de la pendiente de la intensidad por debajo de la cual no se producen puntos calientes. A) CAUSAS Durante el cebado, la zona de conducción se reduce a una parte del cátodo cerca de la puerta, si el circuito exterior impone un crecimiento rápido de la intensidad, en esta zona la densidad de corriente puede alcanzar un gran valor. Como el cristal no es homogéneo, existen zonas donde la densidad de Intensidad es mayor (puntos calientes). B) EFECTOS

40 En la conmutación de bloqueo a conducción la potencia instantánea puede alcanzar valores muy altos. La energía disipada producirá un calentamiento que, de alcanzar el límite térmico crítico, podría destruir el dispositivo. ESPECIFICACIONES TECNICAS DE TIRISTORES A continuación se presentan hojas técnicas para selección de SCR y TRIAC tomadas de

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47 ACTIVIDADES DE AUTOEVALUACIÓN DE LA UNIDAD 1 1. Realice un mapa conceptual de los dispositivos empleados en la electrónica de potencia. 2. Realice un cuadro comparativo de las clasificación de los circuitos electrónicos de potencia 3. Realice un resumen (profundice en fuentes externas) acerca de las aplicaciones de los circuitos electrónicos de potencia. 4. Realice un cuadro comparativo de los circuitos de disparo y apagado empleados en los tiristores.

48 FUENTES DOCUMENTALES DE LA UNIDAD 1 MUHAMMAD, Rashid. Electrònica de potencia, Circuitos dispositivos y aplicaciones. Mexico. 3ª. Ediciòn. Prentice Hall, CHAPMAN, Stephen J. Màquinas eléctricas. Colombia 3ª. Edición. Mc Graw Hill, 2002 TURNBULL, Murphy. Power Electronic Control of AC Motors,. Gran Bretaña, 1a Edición. Editorial Pergamon Press SUGANDHI R:K., SUGANDHI K:K., Tiristores, conceptos y aplicaciones, Mexico. 1ª Edición. Editorial Limusa, HART Daniel. W. Electrònica de potencia. 2ª Edición.Prentice Hall MOHAN, Ned., UNDERLAND, Tore. Power electronics: converters, aplications and design. 2 a ediciòn. Ed Jhon Wiley KASSAKIAN Jhon G. Principles of Power Electronics. 1a Edición. Ed Adisson Wiley. 1998

49 UNIDAD 2 Nombre de la Unidad Introducción Justificación Intencionalidades Formativas Denominación de capítulos CIRCUITOS CONVERTIDORES DC-AC Y CIRCUITOS CONVERTIDORES DC-DC Existen diversas aplicaciones en la industriales donde es necesario realizar la conversión de un voltaje fijo de una fuente dc a un voltaje variable de suministro de dc. El equivalente de un convertidor dc dc es un transformador, en donde la relación de vueltas permite subir o bajar el valor del voltaje. Los convertidores de dc son frecuentemente empleados en el control de motores de tracción de automóviles eléctricos, tranvías, grúas marinas, montacargas y elevadores de minas. También se pueden emplear en el frenado regenerativo de motores de dc para regresar la energía a la fuente y de esta manera generar un ahorro de energía en los sistemas de transporte que tiene frenado frecuente El análisis de los circuitos convertidores dc-ac y dc-dc nos permite tener la capacidad de emplearlos en diversas aplicaciones que requieren el procesos de conversión dc ac, o el aumento o control del nivel de voltaje dc Conocer las características y aplicaciones de los - convertidores dc ac. Analizar las configuraciones empleadas en los conversores dc dc y conocer sus aplicaciones CAPITULO 4: CIRCUITOS CONVERTIDORES AC-DC CON TIRISTORES DE POTENCIA CAPITULO 5: CONTROL DE FASE TRIFASICO CAPITULO 6: INVERSORES MONOFÁSICOS

50 CAPITULO 4: CIRCUITOS CONVERTIDORES AC-DC CON TIRISTORES DE POTENCIA Introducción En el capitulo dos se estudiaron los circuitos rectificadores con diodos. Tienen el inconveniente de que el voltaje DC que entregan es fijo. Para obtener voltajes DC variables, a partir de alimentaciones AC, se reemplazan los diodos por los tiristores SCR, controlándose el ángulo de disparo. Esta solución tiene aplicaciones industriales, en procesos electroquímicos, control de iluminación de bombillas y control de velocidad de motores DC. A estos circuitos rectificadores con SCR se les denomina también convertidores AC-DC. Se clasifican en convertidores monofásicos y trifásicos. Lección 1: CONVERTIDOR MONOFÁSICO AC-DC DE MEDIA ONDA Consiste en el circuito de un rectificador monofásico de media onda, en donde el diodo rectificador se ha reemplazado por un tiristor. La figura 68, muestra el circuito, el primer cuadrante, es decir voltaje DC y corriente DC en la carga positivos y las formas de onda respectivas. Obsérvese cómo durante el semiciclo positivo de Vs, el tiristor se encuentra polarizado directamente, pero no conduce hasta que al terminal de puerta se le aplique un pulso o disparo de tensión en t =. A partir de ese momento, la tensión Vs queda aplicada a la carga R el resto del semiciclo positivo hasta que t =. A partir de ese momento se inicia el semiciclo negativo, quedando el tiristor polarizado inversamente, apagándose o dejando de conducir de forma natural, ya que además la corriente del mismo, io, ha llegado a cero y ha quedado por debajo de la corriente de mantenimiento. El SCR queda apagado desde t = hasta t = 2.

51 Figura 68. Convertidor monofásico AC-DC media onda, carga resistiva El valor promedio o DC sobre la carga, se calcula a partir de la forma de onda de Vo, de la siguiente manera: V DC = 1 2 Vm sen t dt = Vm (1 + cos )/(2); (ECUACION 29) La ecuación 29, muestra como VDC, depende del ángulo de disparo. Cuando =0, VDC, es máximo y equivale a Vm/, el mismo valor del rectificador de media onda con diodo. Cuando =, VDC, es mínimo y equivale a cero. El valor eficaz o RMS sobre la carga, se calcula a partir de la forma de onda de Vo, de la siguiente manera: 1 V (Vm sen t) 2 RMS dt = Vm/2 1/( - + (sen 2)/2) ; (ECUACION 30) =[ 2 ] 1/2 [ ] 1/2 La ecuación 30, muestra como VRMS, depende del ángulo de disparo. Cuando =0, VRMS, es máximo y equivale a Vm/2, el mismo valor del rectificador de media onda con diodo. Cuando =, VDC, es mínimo y equivale a cero. Los parámetros de selección del tiristor empleado como rectificador (no como switch) son los siguientes: ITAV: Corriente directa media, que equivale a la máxima corriente promedio rectificada. En este caso el valor de este parámetro de selección se calcula para la condición mas critica (=0) y por lo tanto vale Vm/(R). ITRMS: Corriente directa eficaz, que equivale a la máxima corriente eficaz rectificada. En este caso el valor de este parámetro de selección se calcula para la condición mas critica (=0) y por lo tanto vale Vm/(2R). VRWM: Tensión inversa de pico de trabajo, que equivale a la máxima tensión de polarización inversa que soporta el tiristor antes de entrar en avalancha. En este caso equivale a Vm, según se puede deducir de la figura 68 para la onda VT1. dv/dt: Máximo cambio brusco de polarización inversa a directa. Se asume el intervalo de tiempo de la conmutación como de un microsegundo. El caso critico se presenta cuando =/2 y equivale a Vm/1s, según se deduce de la figura 68 para la onda VT1. Lección 2: CONVERTIDOR MONOFÁSICO AC-DC DE ONDA COMPLETA

52 Consiste en el circuito de un rectificador monofásico de onda completa, en donde los diodos rectificadores se han reemplazado por tiristores y la carga se asume altamente inductiva, de tal manera que la corriente por la carga es continua y libre de componentes armónicas, ya que la carga se comporta como un filtro pasabajas. La figura 69, muestra el circuito, los cuadrantes de operación, en donde existen dos posibilidades de polaridad de la carga en cuanto al voltaje DC (positivo o negativo), mientras que la corriente DC en la carga es siempre positiva. También se muestran las formas de onda respectivas. Figura 69. Convertidor monofásico AC-DC onda completa, carga inductiva Durante el semiciclo positivo los tiristores 1 y 2 se encuentran polarizados directamente y se disparan simultáneamente cuando t =. A partir de ese momento, la tensión Vs queda aplicada a la carga el resto del semiciclo positivo. Ahora bien, como la carga es inductiva, los tiristores 1 y 2 seguirán conduciendo durante un intervalo del semiciclo negativo ya que la corriente atrasa a la tensión, hasta cuando t = +. En ese momento se disparan al mismo tiempo los tiristores 3 y4 que se encuentran polarizados directamente y se apagan los

53 tiristores 1y2 de forma automática, pues ya se encontraban polarizados inversamente. Durante el intervalo t = hasta t =, el voltaje de entrada Vs y la corriente de entrada is son positivos y por lo tanto la potencia fluye de la red de alimentación a la carga. En este caso el convertidor funciona en modo de rectificación. Durante el intervalo t = hasta t = +, el voltaje de entrada Vs es negativo y la corriente de entrada is es positiva y por lo tanto la potencia fluye desde la carga a la red de alimentación, es decir de forma inversa. En este caso el convertidor funciona en modo de inversión. Este tipo de convertidor se emplea mucho en la industria hasta potencias de unos 12 KW. El valor promedio o DC sobre la carga, se calcula a partir de la forma de onda de Vo, de la siguiente manera: V DC = 1 + Vm sen t dt = (2Vm cos )/; (ECUACION 31) La ecuación 31, muestra como VDC, depende del ángulo de disparo. Cuando =0, VDC, es máximo y equivale a 2Vm/, el mismo valor del rectificador de media onda con diodo. Cuando =, VDC, es mínimo y equivale a - 2Vm/. El análisis anterior demuestra que en este caso el convertidor opera en los dos cuadrantes, tal como se muestra en la figura 69. El valor eficaz o RMS sobre la carga, se calcula a partir de la forma de onda de Vo, de la siguiente manera: V RMS =[ 1 + ] 1/2 (Vm sen t) 2 dt = Vm/2 = Vs ; (ECUACION 32) La corriente DC por la carga es: IDC = Ia = VDC/R, ya que la inductancia en DC se comporta como un cortocircuito. La corriente DC por tiristor es: 1 I TAV = 2 + Ia dt = Ia/2; (ECUACION 33) La corriente RMS por la carga es:

54 IRMS = VRMS/R, ya que la inductancia en DC se comporta como un cortocircuito. La corriente RMS por tiristor es: I TRMS =[ + 1 ] 1/2 2 Ia 2 dt = Ia/2; (ECUACION 34) Lección 3: CONVERTIDOR TRIFÁSICO AC-DC DE MEDIA ONDA Los convertidores trifásicos son ampliamente utilizados en propulsores de motores DC de velocidad variable. En el caso del convertidor AC-DC de media onda se construye reemplazando los diodos rectificadores del rectificador trifásico de media onda por tiristores. La figura 70, muestra el circuito, los voltajes de fase del sistema trifásico y las corrientes de disparo de puerta de cada tiristor. Se analizará el circuito para una carga altamente inductiva, como en el caso anterior. Figura 70. Convertidor trifásico AC-DC media onda, carga inductiva La figura 70, muestra la referencia de los disparos de cada tiristor. Por ejemplo en el caso del tiristor 1, el ángulo de disparo se presenta en t = /6 +, para el tiristor 2, el ángulo de disparo se presenta en t = 5/6 + y para el tiristor 3, se presenta en t = 9/6 +. La figura 71, muestra cómo se inicia la conducción del tiristor 1 a partir de t = /6 + y como se apaga en t = 5/6 +, aplicando a la carga la tensión de fase R. Por lo tanto el tiristor conduce durante 4/6 radianes equivalente a 120.