MATEMÁTICAS Y CULTURA B O L E T Í N No. 279 COORDINACIÓN DE MATEMÁTICAS

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Milagros Peralta Cano
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MATEMÁTICAS Y CULTURA B O L E T Í N 23.02.2012 No.

1 MATEMÁTICAS Y CULTURA B O L E T Í N No. 279 COORDINACIÓN DE MATEMÁTICAS NUEVO AÑO NUEVO AÑO 2012 Damos la bienvenida al último año de existencia del mundo, según algunos profetas catastrofistas. La realidad es que se inicia un nuevo año en nuestra vida académica dentro de nuestra amada Facultad. Independientemente de los presagios, buenos o malos, confiemos en nuestro trabajo y en nuestra capacidad para que este lapso sea del máximo provecho en nuestro desarrollo, primero como seres humanos, y dentro de nuestra labor, sea de estudiante o de docente. Yo, personalmente, estoy de acuerdo en que el mundo debe acabarse, pero no como dicen los agoreros de la desgracia, sino que lo que debemos desterrar, y para siempre, es la apatía, la deshonestidad y todas aquellas viejas costumbres que sólo impiden nuestro crecimiento como individuos y como nación. Cierto, el mundo se debe acabar pero ese mundo en donde el tramposo se vale de cualquier artimaña para sus logros personales, donde el mentiroso se erige como el héroe, en donde el flojo quiere convertirse en profesional de la ingeniería sin que cuente con conocimientos sólidos que lo apoyen para el cumplimiento de su trabajo. Por el contrario, debemos conseguir que nazca un nuevo mundo en el que nuestro empeño triunfe, nuestro comportamiento, dentro y fuera del salón de clases, nos lleve a metas que contribuyan al progreso personal y de nuestro País. Quién, si no nosotros, podremos sacar adelante nuestro atribulado México. En nosotros está que esa vieja profecía de la que se habla, del fin del mundo, se convierta en una realidad con la muerte del mundo lleno de contrariedades y el nacimiento de un nuevo mundo en el que triunfen los valores tan olvidados y en el que nuestra Facultad brille como la más importante escuela de ingeniería. ÉRIK CASTAÑEDA DE ISLA PUGA PROFESOR DE LA FACULTAD DE INGENIERÍA, UNAM

2 MATEMÁTICAS MB 2 MATEMÁTICAS INTERPRETACIÓN GEOMÉTRICA DE UN EJERCICIO DE INDUCCIÓN MATEMÁTICA Utilizando inducción matemática demostrar: (2n -1) = n 2 Si n=1: 1 = 1 2 = 1 Si n=k: Hipótesis: (2k-1) = k 2...(I) Si n=k1: (2(k1)-1) = (k1) 2...(II) De II se tiene: (2k-1) (2k1) = k 2 2k 1 Restando en ambos lados (2k1) (2k-1) = k 2 La expresión anterior corresponde a (I) lo que queda demostrado. NOTA: 2k1 es el siguiente término de la serie. Interpretación Geométrica de: (2n-1) = n 2 Considerando la sucesión : La sucesión correspondiente es: También se cumple :... (2n-1) Una interpretación geométrica de: es la siguiente: es un cuadrado de área unitaria

3 MB 3 Un cuadrado de área unitaria Tres cuadrados de área unitaria = Un cuadrado de área de cuatro cuadrados de área unitaria o un cuadrado de área cuatro Un cuadrado de área unitaria

4 MB 4 tres cuadrados de área unitaria cinco cuadrados de área unitaria =

5 MB un cuadrado de área de nueve cuadrados de área unitaria o un cuadrado de área nueve 5 Lo anterior equivale a enrollar una serie de cuadrados lo que genera a su vez otro cuadrado de MIGUEL EDUARDO GONZÁLEZ CÁRDENAS PROFESOR DE LA FACULTAD DE INGENIERÍA, UNAM CULTURA CULTURA LA AMISTAD Y EL AMOR, LEGADOS EXCEPCIONALES Dice el diccionario de la lengua española que la amistad es un afecto personal, puro y desinteresado, compartido con otra persona, que nace y se fortalece con el trato. También dice que el amor es un sentimiento intenso del ser humano que partiendo de su propia insuficiencia, necesita y busca el encuentro con otro ser. La verdad es que sólo aquellas personas que lo han experimentado pueden decir sí están de acuerdo o no con dichas definiciones. Está comprobado por estudios científicos que el ser humano no sólo puede vivir con oxígeno, agua y alimento. También el alma necesita lo suyo para encontrarse en un adecuado estado de salud. Es por ello que el hombre desde que llegó a este mundo siempre ha necesitado de alguien con quien pueda intercambiar puntos de vista, con quien hacer algún comentario y a veces hasta con quien discutir sobre algún tema determinado. Tenemos la necesidad de vivir en sociedad para poder llevar a cabo las acciones anteriores, por eso lo recomendable es no aislarse de las personas y hay quienes han sugerido que en su defecto se adopte alguna mascota según las condiciones en que nos encontremos, tomando en cuenta aspectos como el lugar en donde vivimos, nuestro carácter y hasta contar con un presupuesto destinado a ella.

6 6 Lo importante es tener con quien convivir, intentar intercambiar ideas y estrategias para abordar un problema, una situación o hasta para ponerse de acuerdo en cómo divertirse. Derivado de todo esto surge la amistad, sin duda una cualidad del ser humano para aligerar las cargas pesadas, así como para disfrutar de los momentos agradables que la vida nos ofrece porque si no compartimos lo bueno y lo no tan agradable, qué sería de nosotros? Es muy respetable la forma de ser de cada quien pero aquellas personas que ya han experimentado la dicha de compartir, estarán de acuerdo que la vida es más ligera y por lo tanto se vive más feliz. Al experimentar esa sensación de felicidad el cuerpo humano se torna más saludable. Está comprobado que las endorfinas que se liberan al pasarla bien aumentan la eficiencia del sistema inmune. Cuando el cuerpo experimenta emociones negativas como el rencor, el desprecio, el odio y otras emociones negativas, éste se deteriora, se torna como opaco. Por ejemplo en un cuadro depresivo, las células que matan los tumores disminuyen y hasta se puede desarrollar un cáncer. O bien, si alguien está lleno de rencor el hipotálamo permanece activo y produce sustancias que activan la fibra muscular cardiaca produciendo taquicardias, trombosis y hasta infartos. Sé que a veces es difícil suprimir estos sentimientos cuando alguien nos ha dañado pero bien vale la pena intentarlo porque eso nos garantiza una mejor estadía, un mejor nivel de vida y se puede ver cuando vemos lo ligero que nos podemos conducir después de haber soltado las pesadas cuerdas de la amargura (y junto con ella diversas enfermedades derivadas) que a veces intentan atarnos. Así que en este mes de la Amistad reflexionemos al respecto porque definitivamente hay que celebrar que contamos con amigos que se preocupan por nosotros, hay que valorarlos porque siempre están ahí para cuando los necesitamos y por ello también hay que cuidarlos, y tanto mejor si esa amistad se cultiva, se riega todos los días, se procura, y sin darnos cuenta va madurando hasta que se convierte en un sentimiento más profundo, es entonces cuando se caen en las bondades del amor, porque ya se preocupa uno por el bienestar de esa persona y esa persona se preocupará por uno. Así que si cuentas con tu Valentín, no dudes en hacerle sentir cuán especial es para ti, no sólo en febrero, sino todos los días de tu vida, y no con esto quiero decir que se vea afectada la cartera, sino es sembrar un detalle cada día, una llamada, un mensaje, un detalle, etc. Por todo lo anterior, cuando alguien pregunta la definición del amor es algo difícil de explicar, porque son de las cosas que existieron para ser experimentadas y sólo así poderse definir, así que.. Cuál es tu concepto del amor? Feliz día del Amor y la Amistad. ANGÉLICA LETICIA SERRANO AHUMADA INGENIERA EN COMPUTACIÓN EGRESADA DE LA FACULTAD DE INGENIERÍA, UNAM erik2306@unam.mx MB Por razones de austeridad, el tiraje del Boletín se sigue manteniendo a la mitad de lo que se acostumbraba.

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