3. MODELOS DE IRRADIANCIA DIRECTA NORMAL PARA CIELO DESPEJADO

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1 3. MODELOS DE IRRADIANCIA DIRECTA NORMAL PARA CIELO DESPEJADO En la actualidad, existe un interés acumulado en diversas aplicaciones de energía solar en todo el mundo, algunas de las cuales exigen inversiones financieras considerables. La gran inversión de empresas en este sector hace imprescindible contar con información contrastada acerca del recurso solar. Los datos de radiación más representativos para un emplazamiento concreto son los medidos en la propia ubicación pero la realidad es que es poco frecuente disponer de una base de datos, en nuestro caso de radiación directa normal, de calidad y extensión temporal adecuadas para realizar una buena estimación del recurso solar. Por ello surge la necesidad de obtener modelos a partir de las medidas que permita estimar los datos de radiación a partir de diferentes variables climáticas, meteorológicas y/o basadas en datos históricos de la bibliografía existente. La modelización de las componentes de la irradiancia solar en condiciones de cielo despejado es necesaria para muchas aplicaciones de la ingeniería, como pueden ser, el análisis de sistemas de energía solar en particular sistemas de concentradores o la determinación de cargas térmicas en edificios. A esta necesidad de disponer de modelos de radiación responden los modelos radiométricos MODELOS RADIOMÉTRICOS Existen cuatro tipos de modelos radiométricos para la estimación de la radiación directa normal. A continuación, se enumeran y explican brevemente sus principales características: I. Modelos físicos espectrales: Este tipo de modelos se basan en la solución de la ecuación de transferencia radiativa, que emplean algoritmos dependientes de la longitud de onda simulando las interacciones físicas reales cuántica, Rayleigh, Mie y óptica entre la radiación solar y las molécula y partículas atmosféricas. La integración de las transmitancias espectrales sobre el espectro solar permite obtener los valores de transmitancia integral de banda 14

2 ancha para cada constituyente de la atmósfera. Estos modelos tienen interés desde el punto de vista teórico, y también se han empleado como referencia y elemento de comparación para otros modelos menos complejos. El principal inconveniente de este método es la necesidad de datos difíciles de obtener, aunque existen algunas bases de datos como HITRAN-96 que contienen la información necesaria. Como ejemplo de modelo físico detallado podemos citar el CPCR2 Code for Physical Computation of Radiation, 2 bands Gueymard, II. Modelos paramétricos de banda ancha o irradiancia total : Son modelos de complejidad intermedia, que se basan en el conocimiento de variables atmosféricas frecuentemente disponibles o derivables a partir de otros datos como: contenido de vapor de agua, espesor óptico de aerosoles y ozono, visibilidad, etc. Los modelos paramétricos no simulan las interacciones a escala de moléculas o partículas, sino que emplean distintos algoritmos para el cálculo de las transmitancias integrales de los diferentes componentes atmosféricos combinados en distintas formas de la ecuación de transporte, pudiendo representar de forma más o menos precisa los efectos de estos componentes sobre la radiación solar. En virtud de estas características, no deben mostrar desviaciones estacionales o geográficas inapropiadas. Pueden citarse ejemplos como los modelos paramétricos A, B Y C de Iqbal 1983, Bird y Hulstrom 1981, Hoyt III. Modelos de regresión: Los modelos de regresión permiten determinar la radiación solar directamente a partir del conocimiento de las variables de entrada, generalmente datos meteorológicos de gran disponibilidad como son temperatura, humedad relativa, horas de sol, nubosidad observada, etc. El gran inconveniente que presentan es que el conjunto de coeficientes de regresión suele ser válido para un conjunto limitado de condiciones geográficas y temporales, por lo que su extrapolación a localidades distintas de aquellas para las que fue generado es, en general, inadecuada. El modelo de ASHRAE 1976 y el modelo ESRA Atlas Europeo de Radiación Solar desarrollado por Page y descrito por Rigollier et al son ejemplos de este tipo de modelos. 15

3 MODELOS DE IRRADIANCIA DIRECTA NORMAL PARA CIELO DESPEJADO IV. Modelos de conversión: Son casos particulares de los modelos de regresión cuya finalidad es la estimación de una componente de la radiación solar no medida a partir de otras componentes que sí se miden, como por ejemplo la estimación de la componente directa o difusa a partir de medidas de radiación global horizontal en diferentes intervalos temporales Orgill y Hollands, 1977; Blanco et al., 1995; Ruiz et al., A continuación, se enumeran y describen los modelos más empleados tanto paramétricos como de regresión. Se presentan, ordenados según su dificultad e información requerida. Aunque algunos de ellos permiten estimar la irradiancia global y la componente difusa de la radiación, éstos no serán incluidos en la descripción ya que la estimación de estas componentes no es objeto del trabajo que aquí se presenta MODELO ASHRAE Se basa en el trabajo empírico llevado a cabo por la Sociedad Americana de Ingenieros de Calefacción, Refrigeración y Aire Acondicionado, ASHRAE Powell, La irradiancia directa normal se obtiene de la siguiente forma: [ Donde ] representa la radiación solar extraterrestre aparente, atenuación aparente y Ec. 3-1 el coeficiente de es el llamado número de claridad que tiene en cuenta las variaciones de la transmitancia atmosférica en un determinado lugar MODELO HLJ El modelo HLJ resulta de la combinación del modelo de banda ancha de Hottel, que aporta la expresión para la obtención de la irradiancia directa normal y el modelo de Liu Jordan para la componente difusa de la radiación. Esta combinación fue propuesta originalmente por Hottel, y muchos investigadores sucesivamente la utilizaron para 16

4 MODELOS DE IRRADIANCIA DIRECTA NORMAL PARA CIELO DESPEJADO obtener resultados bajo la condición de cielo despejado para distintas zonas del mundo por ejemplo, Aziz, 1990; Brock, 1981; De Carli et al, 1986; Jafarpur y Yaghoubi, 1989; Khalil y Alnajjar, 1995; Lingamgunta y Veziroglu, 2004; Togrul et al, La irradiancia directa normal se obtiene a partir de: [ donde los coeficientes para ] Ec. 3-2 depende de la elevación. La expresión de Hottel es sólo válida para una elevación inferior a los 2500 m. En los casos en que la altura del lugar en estudio sea superior debe recurrirse a un ajuste a partir de datos tabulados obtenidos también por Hottel. Ec. 3-3 donde es la altura expresada en metros MODELO DE FU Y RICH El modelo de Fu y Rich Fu y Rich, 1999, se caracteriza por su elevada simplicidad y fue específicamente desarrollado para aplicaciones SIG. En particular, se considera la columna vertebral de Solar Analyst, un componente de la rutina de Spatial Analyst, que forma parte de ESRI s ArcGIS software. La componente directa de la radiación se calcula mediante la siguiente expresión: Ec. 3-4 donde es la transmitancia atmosférica, con un valor recomendado de 0.5, y mf es la masa de aire corregida y definida por la siguiente ecuación: 17 Ec. 3-5

5 MODELOS DE IRRADIANCIA DIRECTA NORMAL PARA CIELO DESPEJADO MODELO DE MÜRK De acuerdo con Kondratyev 1969 y Ohvril et al el científico estonio Hermann Mürk demostró que son necesarios al menos dos parámetros para describir la atenuación total de la radiación solar en la atmósfera. Así, Mürk 1959 introduce un segundo parámetro de transparencia atmosférica y propone la expresión: Ec. 3-6 Donde es el coeficiente intergral de transparencia atmosférica para y es un segundo parámetro de transparencia atmosférica introducido por Mürk MODELO ESRA La versión original de este modelo Rigollier et al., 2000 constituye la base de la última edición de la European Solar Radiation Atlas Page et al, 2001; Scharmer y Greif, La expresión para la irradiancia directa normal es: ] [ Donde es el factor de turbidez de Linke para masa de aire igual a 2 y Ec. 3-7 es el espesor óptico integral de Rayleigh. La masa de aire relativa se determina empleando la expresión de Kasten y Young 1989: La altura solar corregida por refracción Ec. 3-8, en radianes, se determina según Ec. 3-9 Ec

6 MODELOS DE IRRADIANCIA DIRECTA NORMAL PARA CIELO DESPEJADO El espesor óptico integral de Rayleigh se obtiene mediante la siguiente expresión, debida también a Kasten y Young 1996: Ec Ec El Atlas Europeo de Radiación Solar propone diversos procedimientos para la estimación de en función de los datos disponibles valores de irradiación global horizontal diarios, coeficientes de regresión de Ångström, índice de turbidez atmosférica, etc.. Rigollier et al deduce el valor de a partir de irradiación directa normal semihorarios, asimilando éstos a valores de irradiancia directa normal, despejando de la ecuación, Ec MODELO AB El modelo AB es propuesto y validado por Manuel Silva en su tesis doctoral Estimación del recurso solar para sistemas termosolares de concentración, Este modelo se basa en la fórmula de Kastrov, con la modificación de la introducción de un segundo parámetro. Tal como se mencionó con anterioridad, Mürk, entre otros, hace notar que se requieren de al menos dos parámetros para modelar la evolución temporal de la irradiancia directa normal. La expresión que permite obtener la irradiancia directa normal tiene la siguiente forma: Ec Donde es la masa de aire relativa, determinada según la expresión de Kasten y Young 1989 y descrita anteriormente para el modelo ESRA. 19

7 MODELOS DE IRRADIANCIA DIRECTA NORMAL PARA CIELO DESPEJADO Los parámetros A y B modelan el estado de transparencia o turbidez de la atmósfera. El parámetro A da cuenta principalmente de los procesos de absorción en determinadas bandas del espectro, en particular en aquellas en las que la absorción es más fuerte, mientras que B da cuenta principalmente de los fenómenos de dispersión, aunque también de fenómenos de absorción más débiles MODELO PSI DE GUEYMARD El modelo de irradiancia solar parametrizada PSI es una versión simplificada del modelo de dos bandas CPCR2 Gueymard, Logra estimar la irradiancia directa normal y la irradiancia global como una expansión en series de la altura solar, cuyos coeficientes dependen del agua precipitable, coeficiente de turbidez de Ångström, albedo local o regional y altitud de la estación. Donde es la altura solar y Ec son funciones del espesor de agua precipitable y de la presión p y el coeficiente de turbidez de Ångström respectivamente MODELO DE HOYT El modelo de Hoyt Hoyt, 1978 define la irradiancia directa normal con la siguiente expresión: Ec Donde las absortancias consideradas son las de vapor de agua,, ozono, oxígeno y aerosoles. Y las transmitancias debidas a la dispersión de Rayleigh y aerosoles son respectivamente. Las expresiones para el cálculo de estos parámetros son los siguientes: 20 Ec. 3-16

8 MODELOS DE IRRADIANCIA DIRECTA NORMAL PARA CIELO DESPEJADO Donde Ec es el espesor óptico del dióxido de carbono, expresado en cm NTP. Ec Ec Donde y Ec Ec Ec son funciones tabuladas del coeficiente de turbidez de Ångström y la masa de aire corregida por la presión, respectivamente. Una variante del modelo de Hoyt es el modelo B de Iqbal, descrito en An Introduction to Solar Radiation, Muhammad Iqbal, 1983 donde sustituye las funciones tabuladas por expresiones analíticas para la determinación de las transmitancias MODELO DE BIRD Bird y Hulstrom 1980, 1981 del Solar Energy Research Institute SERI, actualmente NREL desarrollaron este modelo a partir de la consideración de una serie de modelos de irradiancia directa normal para día claro. Combinando los resultados proporcionados por el código SOLTRAN con distintas ecuaciones del transporte se obtuvieron las expresiones de transmitancias y absortancias atmosféricas. El primero de los modelos presenta la siguiente expresión: 21 Ec. 3-23

9 El factor se añade para que los resultados sean comparables a los de SOLTRAN, además Bird y Hulstrom toman un valor para la constante solar de 1353 W/ expresiones de las transmitancias y absortancias se describen a continuación:. Las [ ] Ec Ec Ec [ ] Ec Donde es la transmitancia de los gases uniformemente miscibles, es el coeficiente integral para toda la banda de atenuación de los aerosoles obtenido según, Ec Ec Donde es el espesor óptico del vapor de agua, obtenido a partir de la cantidad de agua precipitable según la expresión Ec Por último Bird y Hulstrom usan la masa de aire corregida por la presión que se obtiene a partir de la expresión de Kasten 1966 para la masa de aire relativa según: 22

10 MODELOS DE IRRADIANCIA DIRECTA NORMAL PARA CIELO DESPEJADO Ec Donde y Ec son, respectivamente, la presión atmosférica en el lugar y la presión atmosférica la nivel del mar. es el ángulo cenital expresado en grados MODELO C DE IQBAL El modelo C de Iqbal se describe detalladamente en la publicación original Iqbal, Se trata de un variante importante del modelo de Bird, donde, en particular, la transmitancia de aerosoles de este último se sustituye por: [ ] Ec Donde es la masa de aire absoluta presión corregida Además se sustituye el factor por , para adaptarlo al valor y distribución espectral de la constante solar aceptada por el WRC MODELO DE MAC Universidad de McMaster Este modelo de cielo despejado, desarrollado en la Universidad de McMaster Canadá, es parte de un modelo más general para la estimación de la irradiación global sobre superficie horizontal Davies y McKay, La irradiancia directa normal para día claro se determina mediante la siguiente expresión, propuesta por Psltridge y Platt 1976: 23 Ec. 3-34

11 Donde es la irradiancia extraterrestre; son, respectivamente, las transmitancias de banda ancha o integrales del ozono, Rayleigh y aerosoles, absortancia debida al vapor de agua. es la Las trasmitancias se determinan mediantes las siguientes expresiones debidas a Lacis y Hansen 1974, Davies 1987 y Houghton 1954 respectivamente: Ec Con Ec Donde es la masa relativa del aire a presión estándar y es el espesor de la capa de ozono cm NTP; Ec Ec Donde k es un cierto coeficiente de transferencia de aerosoles cuyo valor depende de la masa de aire. Por último, la absortancia debida al vapor de agua se determina según la expresión de Lacis y Hansen 1974: Ec

12 MODELOS DE IRRADIANCIA DIRECTA NORMAL PARA CIELO DESPEJADO Donde es el espesor óptico del vapor de agua, obtenido a partir de la cantidad de agua precipitable según la expresión Ec MODELO A DE IQBAL El modelo A de Iqbal, se basa en la primera versión del modelo de MAC. Introduce modificaciones importantes en las expresiones propuestas en el modelo de MAC, anteriormente descrito, para la determinación de las transmitancias de Rayleigh y aerosoles. La expresión que propone Iqbal para la transmitancia de Rayleigh es obtenida por Davies et al Ec En cuanto a la transmitancia de los aerosoles, la expresión usada por Iqbal es debida a Machler: Ec Válida para β<0.5, donde α y β representan los parámetros de turbidez y exponente de la longitud de onda, respectivamente, en la ecuación de turbidez de Ångström. A modo de resumen, en la tabla siguiente se enumeran los modelos que han sido descritos junto a sus parámetros de entrada. 25

13 MODELOS DE IRRADIANCIA DIRECTA NORMAL PARA CIELO DESPEJADO Tabla 3.1 Datos de entradas requeridos por los distintos modelos descritos Datos de entrada MODELO P H α Β CN ASHARE B 1 HLJ 1 Fu-Rich 1 Mürk 2 ESRA 2 AB PSI 3 Hoyt 4 Bird Iqbal C MAC Iqbal A COMPARACIÓN DE MODELOS DE IRRADIANCIA DIRECTA NORMAL PARA CIELO DESPEJADO La selección del modelo más adecuado para cada estudio depende tanto de la aplicación como de los datos disponibles. Los modelos paramétricos requieren información tales como el espesor de la columna de agua precipitable, el espesor óptico de la capa de ozono o el contenido de aerosoles. Algunos de estos parámetros pueden estimarse a partir de otras variables más accesibles, como la humedad relativa o la visibilidad, o extrapolarse a partir de los datos correspondientes a otro lugar, pero, en este caso, la precisión del modelo se resiente considerablemente. Lo mismo sucede con los modelos de regresión al emplear parámetros obtenidos para un lugar distinto al de aplicación ya que estos modelos están limitados por el hecho de que la obtención de los parámetros de regresión requiere del análisis de datos locales. 26

14 Teniendo en cuenta que en este estudio se tiene como finalidad la estimación de la irradiancia directa normal para emplazamientos en los que se dispone de la información radiométrica proporcionada por un pirheliómetro, el modelo para cielo despejado deberá ser simple, con pocos parámetros y de fácil obtención. Algunos autores han realizado comparaciones entre algunos de los modelos descritos en el apartado anterior, entre ellos se encuentran los documentos elaborados por Christian A. Gueymard 2011 y Pierre Ineichen 2006 que se detallan a continuación. Ambos autores coinciden en que la precisión de un modelo está condicionada en primer lugar por la precisión de los parámetros de entrada, seguida de la complejidad del mismo y destacan los modelos ASHRAE y ESRA por su comportamiento satisfactorio, superando incluso a modelos que precisan de mayor número de variables. Gueymard aconseja el uso del modelo ESRA en las situaciones que el coeficiente de turbidez de Linke sea conocido. Predicción de la irradiación en condiciones de cielo despejado para la asignación de los recursos solares y aplicaciones a gran escala: metodología de validación mejorada y análisis detallado del rendimiento de 18 modelos de radiación de banda ancha Autor: Christian A. Gueymard, 2011 En este artículo, se realiza una comparación de 18 modelos de radiación de banda ancha validados mediante un conjunto de datos de alta calidad a partir de cinco localizaciones de climas muy diferentes. Los modelos son capaces de predecir las irradiancias directa normal, difusa y global horizontal bajo condiciones de cielo despejado con el objetivo de evaluar la precisión de los modelos comparando sus valores de predicción con los datos experimentales. El autor lo presenta como un paso más para mejorar la validación de los modelos respecto a lo desarrollado en trabajos anteriores Gueymard, 2003b, 2008; Gueymard 27

15 and Myers, 2008a en un esfuerzo de disminuir la incertidumbre intrínseca asociada al ruido de fondo o imperfecciones en los datos de entrada. Este estudio también destaca el uso de datos de irradiación de gran calidad y alto alcance medidos con las mejores técnicas radiométricas, como los propuestos por the Atmospheric Radiation Measurement ARM, the National Renewable Energy Laboratory NREL, o the Baseline Surface Radiation Network BSRN, Para la selección de los modelos impone cuatro criterios: i debe ser un modelo de radiación de banda ancha, ii ser capaz de modelar las tres componentes de la radiación; irradiancia directa normal DNI, irradiación difusa DIF e irradiancia global horizontal GHI, iii ser un modelo completo y cerrado, descrito por una serie de ecuaciones, iv que sean o hayan sido, utilizados para obtener grandes conjuntos de datos de irradiancia. Como resultado de una exhaustiva revisión literaria se seleccionan 18 modelos de banda ancha, agrupados junto con la información necesaria en la tabla 3.2. Tabla 3.2. Datos de entradas requeridos para los correspondientes modelos descritos 28

16 En comparación con uno de los estudios previos del autor con un alcance similar Gueymard, 2003b, se proponen algunas mejoras, tales como la estimación de las tres componentes DNI, DIF y GHI en lugar de sólo la directa. También se realiza un filtrado más exigente de los períodos nublados, además de unos datos de entrada con mayor precisión. Se han seleccionado cinco estaciones que abarcan una amplia gama de condiciones climáticas: ARM-SGP cerca de Lamont, Oklahoma latitud media, zona de agricultura intensiva; Bondville, Illinois latitud media, baja altitud continental, entorno agrícola; Golden, Colorado latitud media y alta altitud, situado en las estribaciones de las Rocky Mountains; Mauna Loa, Hawaii latitud baja, muy alta altitud, probablemente goza de las condiciones atmosféricas más claras de todas las consideradas; y Villa Solar, Arabia Saudí baja latitud, media altitud, ubicado en un ambiente desértico con episodios frecuentes de polvo. Las coordenadas geográficas de estas estaciones, así como cierta información esencial sobre su instrumentación, aparecen en la tabla 3.3. Tabla 3.3. Descripción de las localizaciones consideradas y su instrumentación Para cada conjunto de datos, modelo y componente de la radiación se calculan las variables estadísticas habituales tales como, MBE y RMSE. Estos estadísticos revelan por un lado, que los modelos que hacen uso de parámetros atmosféricos obtienen mejores predicciones que aquellos que no lo hacen aunque destaca que existen notables excepciones como son el caso del modelo ASHRAE, el modelo ESRA o el modelo Ineichen. En cuanto a las componentes de la radiación se refiere, se obtiene que la componente global de la radiación es la que presenta resultados más satisfactorios, seguidos de la componente directa y difusa, como se aprecia en la figura 3.1 donde se representa el 29

17 estadístico MBE para todos los modelos e irradiancias. El autor explica que el mal comportamiento de la irradiancia difusa se debe probablemente a la manera simplista con la que se trata esta componente en la mayoría de los modelos. Figura 3.1 MBE% de la irradiancia global horizontal, directa y difusa para cada uno de los 18 modelos En lo que a la componente directa y global de la radiación se refiere, los resultados de la comparación demuestran que el número de parámetros de entrada en un modelo no es el único factor que condiciona su rendimiento, ya que como puede apreciarse en la tabla 3.4 ASHRAE 0 obtiene resultados más consistentes que HLJ 1, Kumar 1 o Fu-Rich 1. Además, el modelo de ASHRAE se comporta generalmente mejor que el modelo NRCC 4, que consta de cuatro variables atmosféricas. Del mismo modo, el modelo de Ineichen 3 rinde mucho mejor que NRCC 4, MAC 5 o CSR 5. También, se destacan los buenos resultados que se obtienen con el modelo ESRA 2 y se aconseja su uso principalmente para situaciones en las que el coeficiente de turbidez de Linke sea conocido. 30

18 Es interesante observar, que los modelos Heliosat-1, ESRA y Heliosat-2, los cuales utilizan el coeficiente de turbidez de Linke como su principal entrada atmosférica, se comportan de manera diferente. El modelo más antiguo Heliosat-1, se comporta considerablemente mejor que el modelo Heliosat-2, a pesar que este último incluye correcciones de mejora respecto a sus predecesores ESRA o HELIOSAT-1. Se considera la posibilidad, de que estas correcciones empíricas no sean de validez universal, por lo que la validación podría ser útil para evaluar la calidad de la radiación en mapas solares y conjuntos de datos que se hayan generado con HELIOSAT-2. Desde un punto de vista similar, las tres variantes del modelo de Bird, los modelos, METSAT, CSR y Iqbal-C no actúan mejor que la versión original, o por lo menos no en todas las estaciones. En realidad, el más reciente, el modelo CSR se comporta significativamente peor, particularmente en lo que a la irradiancia directa normal se refiere. En cuanto al modelo de Yang, los presentes resultados confirman los de investigaciones anteriores del autor Gueymard, 2003a, b, en el sentido de que sus predicciones de irradiación normal estaban razonablemente bien. Por el contrario, los resultados obtenidos aquí para todas las componentes de la radiación no coinciden con los de un estudio reciente Younes y Muneer, 2007, que registró un rendimiento peor. Es posible que se deba, a la necesidad de evaluar mejor el rendimiento de este modelo en su región de influencia, es decir, Asia. Los resultados de las tablas 3.4, muestran los resultados obtenidos a modo de resumen para todos los modelos y estaciones consideradas. Se destacan los cinco modelos que han garantizado mejores resultados. En orden decreciente son: REST2, Ineichen, Hoyt, Bird o Iqbal-C. Obviamente, esto sólo puede lograrse si a los modelos se les proporciona datos de entrada de alta calidad y precisión. 31

19 Tabla 3.4 Ranking de los 18 modelos usando las variables estadísticas MBE, RMSE, U95 y CPI para la irradiancia directa normal A modo de resumen se incluyen las principales conclusiones: Los mejores modelos pueden predecir la irradiancia directa normal y global dentro o cerca de la calibración de los instrumentos de medida y técnicas radiométricas. La predicción de la radiación difusa es menos precisa, lo que podría justificar el desarrollo de algoritmos mejorados. La predicción de la radiación directa es más difícil que la de irradiancia global, debido a su fuerte dependencia con la cantidad de aerosoles, entre otros. Además, los modelos que requieren muchos aportes atmosféricos tienden a desempeñarse mejor y con mayor coherencia de los que requieran pocas entradas o ninguna. Sin embargo existen notables excepciones como se comentaron anteriormente. 32

20 Comparación de ocho modelos de banda ancha para cielo despejado evaluados en dieciséis base de datos independientes. Autor: Pierre Ineichen 2006 Este documento, presenta una validación de ocho modelos de banda ancha para cielo despejado evaluados mediante 16 estaciones terrestres contando con más de 20 años de datos medidos en diferentes condiciones climáticas y geográficas, desde Europa hasta los EE.UU. Entre los modelos elegidos por el autor para la realización de este estudio, se pueden encontrar desde modelos de regresión de fácil aplicación, ESRA, hasta algunos más complejos como el modelo espectral de dos bandas, CPCR2. En concreto, los ocho modelos son: Solis Mueller et al., 2004, Bird and Hulstrom Bird and Huldstrom, 1980, Molineaux Molineaux et al., 1998, ESRA Rigollier et al., 2000, Ineichen Ineichen and Perez, 2002, CPCR2 Gueymard, 1989, REST2 Gueymard, 2004 y Kasten Kasten, La lista de las estaciones, el clima, la latitud, la longitud, la altitud y el tiempo se dan en la siguiente tabla. Tabla 3.5 Latitud, longitud, altitud y frecuencia de las estaciones 33

21 La estabilidad de las condiciones atmosféricas son verificadas manualmente para cada uno de los días usados en la validación; durante el período de tiempo considerado, el contenido de vapor de agua, el espesor óptico de los aerosoles y el coeficiente de turbidez Linke tienen un comportamiento relativamente estable como se ilustra en la figura 3.2 tal como se define por Ineichen y Pérez A la derecha, se representa la comparación entre las componentes de la radiación obtenidas por el modelo Solis respecto a once días de mediciones. Los datos considerados se ven sometidos a un control de calidad donde se eliminan los errores típicos de la toma de datos o períodos de sombra.. Figura de Febrero de 2002, Eugene OR. En la figura de la izquierda, se representan la estabilidad de los parámetros atmosféricos frente al tiempo solar. En el gráfico de la izquierda se ilustran los valores medidos de las componentes de la radiación junto a los valores obtenidos mediante el uso del modelo Solis. El autor realiza una comparación sobre una base dinámica para evaluar la capacidad de los modelos de poder seguir la radiación diurna de entrada. La primera conclusión a la que llega es que la exactitud de los parámetros de entrada, tales como la turbidez es crucial para la precisión de los resultados que otorga el modelo. El uso de una base de datos climática a nivel local en lugar de usar parámetros medidos conduce a una subestimación sistemática de los valores de los componentes de la radiación. Además, añade que la precisión está débilmente ligada a la elección del modelo, por lo tanto, los criterios de selección se basarán en la simplicidad de la aplicación ESRA, Molineaux, la disponibilidad de la información solicitada por cada uno de ellos 34

22 Turbidez de Linke, espesor óptico de aerosoles o la capacidad del modelo para generar el espectro de radiación Solis. Figura 3.3 Comparación de los resultados de la irradiancia directa y global horizontal en valores absolutos y en términos de MBE, RMSE y SD para los 11 días considerados. Por último, propone al modelo Solis cómo la primera opción por ofrecer los mejores resultados tanto de radiación global como de sus componentes, siempre y cuando la complejidad del mismo y el tiempo de cálculo necesario no supongan ningún inconveniente. 35