10. OBTENCIÓN DE VALORES DIARIOS DE IRRADIACIÓN DIRECTA NORMAL A PARTIR DE VALORES DIARIOS DE IRRADIACIÓN GLOBAL HORIZONTAL

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1 1. OBTENCIÓN DE VALORES DIARIOS DE IRRADIACIÓN DIRECTA NORMAL A PARTIR DE VALORES DIARIOS DE IRRADIACIÓN GLOBAL HORIZONTAL Para conocer el lugar adecuado para la ubicación de una planta que funcione con tecnología solar de concentración es necesario conocer el potencial de la radiación solar directa en cualquier emplazamiento. El análisis de este potencial consiste en la generación de un año representativo del recurso solar a largo plazo, en escala temporal horaria o incluso 1-minutal, ya que este año será el utilizado para analizar la producción de la planta en el emplazamiento elegido e incluso optimizar en fases posteriores el diseño de la planta. En la mayoría de los casos, la generación de este año de valores radiométricos (donde el principal objetivo es el valor de la directa) resulta una tarea compleja por la escasez de medidas disponibles en la escala de tiempo necesaria. La mayoría de bases de datos que cuentan con medidas de radiación y que son de libre acceso proporcionan valores de irradiación mensual global sobre superficie horizontal y en algunas ocasiones, como es el caso de la red de estaciones del Ministerio de Agricultura Pesca y Alimentación valores de irradiación global horizontal. Siendo la irradiación directa normal la variable que realmente nos interesa conocer para este tipo de estudios, la solución que se utiliza en la mayoría de los casos es la generación sintética de esta variable en la escala horaria necesaria mediante modelos teóricos. A continuación validaremos tres metodologías diferentes para obtener valores de irradiación directa normal diaria (pasando por la generación de sus valores horarios) partiendo de medidas de irradiación global diaria sobre superficie horizontal. Para ello, utilizaremos las medidas recogidas en las estaciones de Cáceres (periodo 26-9) y Sevilla (periodo 2-8) presentadas en apartados anteriores y compararemos los resultados de irradiación diaria que proporcionan las diferentes metodologías con las medidas registradas por las estaciones. Pág. 65 de 9

2 A continuación describimos las tres metodologías elegidas para el cálculo de las series diarias de irradiación directa normal: 1. Metodología: kt-kd diario y distribución horaria rd-rg. A partir de las medidas de irradiación global diaria calculamos el kt diario mediante la expresión [6.1] y utilizando un modelo kt-kd diario conoceremos el kd correspondiente. Conocido el kd diario, sabemos el valor de la irradiación difusa horizontal diaria mediante la expresión [6.2]. Mediante el modelo rg-rd desarrollado por Collares-Pereira y Rabl descrito en el apartado (4) distribuimos la irradiación global horizontal y difusa horizontal en valores horarios. Por diferencia de los valores horarios de global con los de difusa horizontal obtenemos los valores de directa horizontal, y por trigonometría (asumiendo que durante toda la hora el valor de la altura solar se mantiene constante), calculamos los valores de irradiación directa normal horarios: H h bn h H b = [1.1] sen( α) Sumando los valores horarios de la irradiación directa normal tendremos los valores de irradiación directa normal diaria que teníamos por objetivo. H d bn n = H [1.2] h= 1 h bn Resumen de la metodología 1: H d g kt d -kd d H d d rd-rg H h d, H h g H h b H h bn n h H H d b bn h= 1 2. Metodología: distribución horaria rd-rg y kt-kd horario. A partir de las medidas de irradiación global diaria y utilizando el modelo rg-rd desarrollado por Collares-Pereira y Rabl descrito en el apartado 4 distribuimos la irradiación global horizontal en valores horarios. Conocidos los valores de irradiación global horizontal horaria calculamos los kt horarios utilizando la Pág. 66 de 9

3 expresión [7.1]. Mediante un modelo kt-kd horario hallamos los kd correspondientes y con la expresión [7.2] los valores de irradiación difusa horaria. Por diferencia de los valores horarios de global con los de difusa horizontal obtenemos los valores de directa horizontal, y por trigonometría (asumiendo que durante toda la hora el valor de la altura solar se mantiene constante), calculamos los valores de irradiación directa normal horarios, (expresión[1.1]). Sumando los valores horarios de la irradiación directa normal tendremos los valores de irradiación directa normal diaria que teníamos por objetivo. Resumen de la metodología 2: H d g rd-rg H h d kt h -kd h H h d H h d, H h g H h b H h bn n h H H d b bn h= 1 3. Metodología: distribución horaria TAG y correlación kt-kd horaria. A partir de las medidas de irradiación global diaria calculamos el kt diario mediante la expresión [6.1] y utilizando el modelo de distribución horaria TAG descrito en el apartado 4 conocemos los kt horarios y con la expresión [7.1] el valor de la irradiación global horaria para cada uno de los días. Mediante un modelo kt-kd horario hallamos los kd correspondientes y con la expresión [7.2] los valores de irradiación difusa horaria. Por diferencia de los valores horarios de global con los de difusa horizontal obtenemos los valores de directa horizontal, y por trigonometría (asumiendo que durante toda la hora el valor de la altura solar se mantiene constante), calculamos los valores de irradiación directa normal horarios, (expresión[1.1]). Sumando los valores horarios de la irradiación directa normal tendremos los valores de irradiación directa normal diaria que teníamos por objetivo. Resumen de la metodología 3: H d g kt d TAG kt h kt h -kd h H h d, H h g H h b H h bn n h H H d b bn h= 1 Para analizar el comportamiento de las tres metodologías utilizando los valores de la estación de Sevilla emplearemos los modelos kt kd obtenidos con los datos de Pág. 67 de 9

4 directa (llamados en apartados anteriores kt-kdd), ya que como queda demostrado en apartados anteriores resultan más adecuados debido al dispositivo de sombra empleado para la medida de los valores de irradiancia difusa. Por realizar las comparaciones entre los resultados con el mayor rigor posible, se utilizarán inicialmente los modelos obtenidos con las medidas de directa para la estación de Cáceres. De esta forma, comparamos resultados con modelos que han sido obtenidos mediante medidas que han sido registradas con dispositivos similares. 1.1 ANÁLISIS DE LAS METODOLOGÍAS CON MODELOS POLINÓMICOS KT-KD Inicialmente se utilizarán los modelos polinomiales de tercer orden elaborados con las medidas de irradiación directa kt-kdd diario y horario desarrollados con medidas de la estación de Cáceres en los apartados 6 y 7 (Ver expresiones [6.12] [7.11]), para analizar las metodologías. A continuación se representan los calculados a partir de las medidas diarias de la estación de Cáceres utilizando dichos modelos: Emplazamiento: Cáceres 5 CP + kd-kt horario CP + kd-kt diario TAG + kd-kt horario Lineal (CP + kd-kt horario) Lineal (CP + kd-kt diario ) Lineal (TAG + kd-kt horario) 45 4 H bn calculados -MJ/m H bn medidos -MJ/m 2 Figura 32. Representación de los valores de radiación directa normal medidos en Cáceres frente a los estimados con las tres metodologías descritas utilizando los modelos kt-kdd polinomiales de tercer orden. Pág. 68 de 9

5 Aplicando las metodologías a las medidas registradas por la estación del GTER utilizando los modelos horarios y diarios kt-kdd polinomiales de tercer orden presentados en el apartado 8 (Ver expresiones [8.5] y [8.11]) obtenemos los siguientes resultados: Emplazamiento: Sevilla 5 CP + kd-kt horario CP + kd-kt diario TAG + kd-kt horario Lineal (CP + kd-kt horario) Lineal (CP + kd-kt diario ) Lineal (TAG + kd-kt horario) 45 4 H bn calculated -MJ/m H bn measured -MJ/m 2 Figura 33. Representación de los valores de radiación directa normal medidos en Sevilla frente a los estimados con las tres metodologías descritas utilizando los modelos kt-kdd polinomiales de tercer orden. Se observa como en ambas estaciones los valores de irradiación directa normal estimados con la metodología 2 (CP + kt-kd horario) son los que mejor se ajustan a los valores medidos, principalmente en la estación de Sevilla. También podemos observar que las otras dos metodologías sobreestiman los valores de irradiación directa diarios, siendo la metodología 3 (TAG + kt-kd horario) la que más se aleja de los valores experimentales. Esta misma tendencia puede observarse en la siguiente tabla, donde se recogen los valores del error medio (MBE) y el error cuadrático medio (RMSE) para cada uno de los casos: Pág. 69 de 9

6 Tabla 13. Medidas del error que se introduce al utilizar las 3 metodologías propuestas con los modelos polinomiales kt-kdd Metodología 1 Metodología 2 Metodología 3 Cáceres Sevilla Cáceres Sevilla Cáceres Sevilla MBE RMSE Como se muestra en la tabla el error medio que introduce la metodología 2 es el único negativo, eso quiere decir que es la única que subestima los valores de irradiación directa normal diaria. Para el caso de Cáceres esta cantidad supone un 2.7 % respecto al valor medio de irradiación directa normal diario registrado en la estación con un error cuadrático medio del 11.3 %. Para la estación de Sevilla el resultado es aún mejor, el error medio cometido al utilizar la segunda metodología es del 1.5 % (respecto al valor medio de irradiación directa normal diario registrado) con un error cuadrático medio 11.9%. Como no podemos asegurar firmemente que para el caso de la estación Cáceres los modelos desarrollados con las medidas de irradiación directa, sean más adecuados que los desarrollados con los modelos de difusa, a continuación se presentarán los resultados obtenidos al aplicar las tres metodologías con los kt-kd polinomiales de tercer orden: Pág. 7 de 9

7 Emplazamiento: Cáceres 5 CP + kd-kt horario CP + kd-kt diario TAG + kd-kt horario Lineal (CP + kd-kt horario) Lineal (CP + kd-kt diario ) Lineal (TAG + kd-kt horario) 45 4 H bn calculados -MJ/m H bn medidos -MJ/m 2 Figura 34. Representación de los valores de radiación directa normal medidos en Cáceres frente a los estimados con las tres metodologías descritas utilizando los modelos kt-kd polinomiales de tercer orden. Tabla 14. Medidas del error que se introduce al utilizar las 3 metodologías propuestas con los modelos polinomiales kt-kd de Cáceres Metodología 1 Metodología 2 Metodología 3 Cáceres Cáceres Cáceres MBE RMSE Como se observa en la tabla, al utilizar el modelo polinomial de tercer orden estimado con los datos de difusa registrados en la estación de Cáceres las tres metodologías utilizadas sobreestiman los valores de directa, siendo de nuevo la metodología 2 la que mejor resultado proporciona, con un error medio del 2.9 % respecto al valor medio de directa registrado con una error típico del 11.5 %. Los resultados que muestran las otras dos metodologías son muy similares y se encuentran más alejados. Si comparamos los errores medios obtenidos con el modelo polinomial de tercer orden kt-kd y kt-kdd, comprobamos que son muy parecidos sin embargo el obtenido con valores de difusa sobreestima los resultados mientras que el de difusa los subestima, aunque ambos proporcionan resultados aceptables. Pág. 71 de 9

8 Para conocer la influencia de utilizar un modelo de descomposición que no haya sido elaborado con los propios datos del emplazamiento, se ha utilizado el modelo de descomposición horario de Erbs, descrito en el apartado 3.1 para evaluar las metodologías 2 y 3 con las medidas de irradiación diaria de la estación de Sevilla. Los resultados obtenidos al aplicar la metodología 2 y 3 con el modelo de descomposición kd-kt horario de Erbs se presentan en la siguiente gráfica: CP + kd-kt horario TAG + kd-kt horario Lineal (TAG + kd-kt horario) Lineal (CP + kd-kt horario ) H bn calculados - MJ/m H bn medidos - MJ/m 2 Figura 35. Representación de los valores de radiación directa normal medidos frente a los estimados con las tres metodologías descritas. Pág. 72 de 9

9 Modelos horarios kt-kd Erbs GTER kd kt Figura 36. Representación de los modelos Kt-Kd horarios desarrollados por el GTER y por Erbs. Como se observa en la gráfica cuando los modelos de distribución horaria se combinan con el modelo de descomposición de Erbs, la tendencia del modelo de Collares-Pereira y el TAG es la misma que se obtuvo con el modelo de descomposición del GTER, los valores obtenidos con el modelo de distribución TAG son superiores a los obtenidos con el de Collares-Pereira. Sin embargo, en este caso, los errores que se obtienen respecto a los valores medidos aumentan para el modelo de Collares-Pereira y disminuyen si se usa el modelo TAG. Este resultado probablemente sea una consecuencia de la forma de la curva que el modelo de Erbs tiene para valores de kt superiores a.7 ya que proporciona valores de kd más elevado lo que implica valores irradiación difusa mayores (y como consecuencia valores de directa menores) para un mismo kt que el modelo del GTER. Tabla 15. Medidas del error que se introduce al utilizar las metodologías 2 y 3 propuestas con el modelo kt-kd horario de Erbs. Metodología 2 Metodología 3 Sevilla Sevilla MBE RMSE Pág. 73 de 9

10 Con este análisis destacamos la importancia de validar los modelos de estimación elegidos con medidas registradas en el propio emplazamiento. Ya que en función de la combinación de los modelos seleccionados puede obtenerse un resultado más adecuado para un emplazamiento concreto. 1.2 ANÁLISIS DE LAS METODOLOGÍAS CON MODELOS LINEALES KT- KD Para ver la influencia del tipo de ajuste en los resultados que proporcionan las distintas metodologías, utilizaremos en este caso los modelos lineales kt-kdd obtenidos con los datos de directa con los datos registrados tanto en la estación de Cáceres como en la estación de Sevilla: Emplazamiento: Sevilla 5 CP + kd-kt horario CP + kd-kt diario TAG + kd-kt horarios Lineal (CP + kd-kt horario) Lineal (CP + kd-kt diario ) Lineal (TAG + kd-kt horarios) 45 4 H bn calculados -MJ/m H bn medidos -MJ/m 2 Figura 37. Representación de los valores de radiación directa normal medidos en la estación de Sevilla frente a los estimados con las tres metodologías descritas empleando los modelos kt-kdd lineales. Pág. 74 de 9

11 Emplazamiento: Cáceres 5 CP + kd-kt horario CP + kd-kt diario TAG + kd-kt horario Lineal (CP + kd-kt horario) Lineal (CP + kd-kt diario ) Lineal (TAG + kd-kt horario) 45 4 H bn calculados -MJ/m H bn medidos -MJ/m 2 Figura 38: Representación de los valores de radiación directa normal medidos en la estación de Cáceres frente a los estimados con las tres metodologías descritas empleando los modelos kt-kdd lineales. Como se observa en las gráficas al igual que ocurría con los modelos polinomiales para ambos emplazamientos es la segunda metodología descrita (CP+kt-kd horario), la que obtiene mejores resultados. También se observa cómo las otras dos metodologías sobreestiman los valores estimados, siendo la metodología que emplea la distribución horaria TAG la que más se aleja de los valores experimentales. En la tabla adjunta se recogen los valores del error medio y el error cuadrático medio para los dos emplazamientos estudiados: Tabla 16. Medidas del error que se introduce al utilizar las metodologías propuestas con los modelos kt-kdd lineales para los dos emplazamientos. Metodología 1 Metodología 2 Metodología 3 Cáceres Sevilla Cáceres Sevilla Cáceres Sevilla MBE RMSE Como se observa en la tabla, para ambos emplazamientos, al utilizar los modelos lineales kt-kdd se han reducido tanto los errores medios obtenidos como los errores cuadráticos medios. Para la estación de Cáceres el error medio cometido subestima los Pág. 75 de 9

12 valores de directa un.9% con un error típico de un 11% respecto al valor medio de directa registrado. Para la estación de Sevilla el error medio subestima las medidas un.2 % con un error típico del 11.5 %. Con los errores presentados en la tabla 6 concluimos que la metodología de distribución horaria desarrollada por Collares-Pereira junto con los modelos lineales ktkdd proporcionan los que mejores resultados para estimar valores de irradiación directa normal diaria a partir de medidas de irradiación global horizontal horaria. 1.3 ANÁLISIS DE LAS METODOLOGÍAS EN FUNCIÓN DE LOS VALORES DE KT Si analizamos la nube de puntos de los resultados que hemos obtenido con las tres metodologías para los dos emplazamientos, vemos que la tendencia de las diferencias entre los valores medidos y los calculados no se reparten equitativamente alrededor de una recta. Esto indica, que los errores que se cometen utilizando las diferentes metodologías no son proporcionales a las medidas de directa. Por este motivo, se han analizado los errores que proporcionan las diferentes metodologías en función del valor de su kt diario, que es lo mismo que analizarlos en función de la claridad del día. Los resultados obtenidos para los dos emplazamientos utilizando los modelos kt-kdd lineales se recogen en las siguientes tablas: Tabla 17. Medidas del error que se introduce al utilizar las metodologías propuestas con los modelos kt-kdd lineales para Cáceres. Metodología 1 Metodología 2 Metodología 3 kt Nº días % días MBE RMSE MBE RMSE MBE RMSE % % % % % % % % Pág. 76 de 9

13 Tabla 18. Medidas del error que se introduce al utilizar las metodologías propuestas con los modelos kt-kdd lineales para Sevilla. Metodología 1 Metodología 2 Metodología 3 kt Nº días % días MBE RMSE MBE RMSE MBE RMSE % % % % % % % % Se observa en ambas tablas que los valores de kt iguales a.6 y.7 son los que cuentan con mayor número de días y en ambos emplazamientos la metodología 2 es la que menor error medio y desviación típica introduce. También se observa que para dichos valores de kt las otras dos metodologías sobreestiman las medidas de directa. Por este motivo es la metodología 2 la que mejor resultado suministra en todos los casos propuestos y las otras 2 metodologías proporcionaban valores superiores a los medidos. Sin embargo, para el resto de valores de kt en la mayoría de los casos, es la metodología 1 la que proporciona errores menores. Si observamos los errores cometidos con la metodología 3 podemos observar para ambos emplazamientos que para valores de kt inferiores a.5 los errores medios son todos negativos mientras que los superiores son positivos. También observamos que dicha metodología se aleja más de los resultados experimentales para valores de kt superiores a.6. Algo parecido ocurre con la metodología 1, donde los peores resultados que proporcionan son para kt iguales a.3 y para kt mayores a.6. La conclusión que podemos sacar de este análisis es que dependiendo del tipo de día que estemos analizando resulta más apropiada utilizar una metodología u otra. Quizás utilizar una mezcla de las metodologías 1 y 2 mejoraría los resultados obtenidos. Pág. 77 de 9