|
|
|
- Sebastián Montes Flores
- hace 8 años
- Vistas:
Transcripción
1 ÍÒ Ú Ö ÈÓÐ Ø Ò Å Ö Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Ë Ð Ë Ø Ñ Ý Ê ÓÓÑÙÒ ÓÒ Ì ÓØÓÖ Ð Ô Ò Ë Ø Ñ ÐÙÐ Ö Ï¹ Å ÙØÓÖ º ÄÙ Å Ò Ó ÌÓÑ ÁÒ Ò ÖÓ Ì Ð ÓÑÙÒ Ò Ö ØÓÖ Öº º ÂÓ Å Ö À ÖÒ Ò Ó Ê ÒÓ ÓØÓÖ ÁÒ Ò ÖÓ Ì Ð ÓÑÙÒ Ò Ø Ö Ø Ó Ð Ôº Ë Ð Ë Ø Ñ Ý Ê ÓÓÑÙÒ ÓÒ ÍÒ Ú Ö ÈÓÐ Ø Ò Å Ö Å Ö ÆÓÚ Ñ Ö ¾¼¼½
2
3 ÍÒ Ú Ö ÈÓÐ Ø Ò Å Ö Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Ë Ð Ë Ø Ñ Ý Ê ÓÓÑÙÒ ÓÒ Ì ÓØÓÖ Ð Ô Ò Ë Ø Ñ ÐÙÐ Ö Ï¹ Å ÙØÓÖ º ÄÙ Å Ò Ó ÌÓÑ Ö ØÓÖ Öº º ÂÓ Å Ö À ÖÒ Ò Ó Ê ÒÓ Ð ØÖ ÙÒ Ð ÒÓÑ Ö Ó Ô Ö ÙÞ Ö Ð Ø ÓØÓÖ Ð ÖÖ Ò ¹ ÓÑÔÙ ØÓ ÔÓÖ ÐÓ Ù ÒØ ÓØÓÖ ÈÖ ÒØ ÎÓ Ð Ë Ö Ø Ö Ó Ù Ö ÓØÓÖ ÖÐ Ð Ð Ò Å Ö º
4
5 Ò Ò Ö Ð Ò Ò Ö Ð ÈÖ Ó Ê ÙÑ Ò ØÖ Ø Ò ÙÖ Ò Ì Ð Ü ÜÚ Ü Ü ÜÜ ÜÜÚ ½ ÖÖÓÐÐÓ Ø Ö Ó ÐÓ Ø Ñ ÐÙÐ Ö Å ½ ½º½ ÈÖ Ñ ÖÓ Ø Ñ Ø Ð ÓÒ Ñ Ú Ð º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½º¾ Ë Ø Ñ Ë ÙÒ Ò Ö Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º Ì Ö Ö Ò Ö Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ Ë Ø Ñ ÐÙÐ Ö Ï¹ Å ½½ ¾º½ Ô ØÖÓ Ò Ò Ó Ý Ó Ñ ÐØ ÔÐ ÔÓÖ Ú Ò Ó º º ½½ ¾º½º½ Ì ÔÓ Ø Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¾ ¾º½º¾ ÌÖ Ò Ñ ÓÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¾º½º ÅÓ ÙÐ Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¾º½º Ê ÔØÓÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¾º½º º½ ÑÓ ÙÐ Ò ÔØ Ñ ÙÒ Ð Ò ÔÖ Ò ÖÙ Ó º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¾º½º º¾ Ê ÔØÓÖ Ê º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¾º½º º Ø Ò ÔØ Ñ ÑÙÐØ Ù Ù Ö Ó º º º º º º º º º ½ ¾º½º º ØÖÙØÙÖ Ð Ø Ñ º º º º º º º º º º º º º º ¾¼ ¾º¾ Ö Ø Ö Ø Ò Ö Ð Ð Ö ÐÙÐ Ö Ï¹ Å º º º º ¾½ ¾º¾º½ Ä Ñ Ø Ò ÔÓÖ Ñ Ò ÓÒ Ý Ð Ñ Ø Ò ÔÓÖ ÒØ Ö Ö Ò ¾¾ ¾º¾º¾ ÓÒØÖÓÐ ÔÓØ Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ¾º¾º ÌÖ Ô Ó ÓÒ ÓÒØ ÒÙ º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ¾º¾º Ø Ú ÓÒØ ÒÙ Ù ÒØ º º º º º º º º º º º º º º ¼ ¾º¾º ÓÑÔ ÖØ Ò ÙØÓÑ Ø Ö º º º º º º º º º º º º ½ ¾º¾º ÈÖÓØ Ò Ö ÒØ ÐÓ Ú Ò Ñ ÒØÓ ÔÓÖ ÑÙÐØ ØÖ Ý ØÓ ½
6 Æ Á Æ Ê Ä ¾º¾º ÅÙÐØ ÔÐ Ü Ò ÖÚ Ó º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ¾º¾º Ó Ò ÑÙÝ Ø º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ¾º¾º Ô ØÓ ÔÐ Ò Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º Ò Ð Ô Ò Ø Ñ ÐÙÐ Ö Ï¹ Å º º º º º º ¾º º½ Ø Ó ØÙ Ð º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º º¾ Æ Ð Ò Ð º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¾º º ÈÖÓ Ñ ÒØÓ Ò Ð Ô º º º º º º º º º ½ ¾º º Å ØÓ Ó ÙØ Ð Þ Ó Ý ÒØÓÖÒÓ ÓÒ Ö Ó º º º º º º º º º º ¾º Ö Ô Ò Ð ÓÑÔÓÒ ÒØ Ø ÖÖ ØÖ Ð Ø Ñ ÍÅÌË º º º ¾º º½ ØÖÙØÙÖ Ò Ö Ð º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º º¾ Ê Ó Ö Ó º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Ô Ò ¾º Ô ØÖÓ ÙÒ Ð Ò Ò ÔÓÖ Ù Ò Ö Ø ¼ ÅÓ ÐÓ ÔÖÓÔ Ò Ö ÔØÓÖ Ý ØÖ Ó º½ ÅÓ ÐÓ ÔÖÓÔ Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º½º½ ÅÓ ÐÓ Ò Ö Ð Ð Ò Ð Ö Ó Ð ØÖ Ó Ñ Ú Ð º º º º º º º º½º¾ Ö Ø Ö Þ Ò Ð Ò Ñ ÒÓ ÔÖÓÔ Ò º º º º º º º º½º ÅÓ ÐÓ Ô Ö Ð Ô Ö ÔÖÓÔ Ò º º º º º º ¼ º½º ÅÓ ÐÓ ÇËÌ ¾ ½¹ÄÙÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º½º º½ ÓÒ ÄÇË º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º½º º¾ ÓÒ ÆÄÇË º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º½º È Ö ÔÓÖ Ô Ò ØÖ Ò Ò ÒØ Ö ÓÖ º º º º º º º º º º º¾ Ú Ò Ñ ÒØÓ ÔÓÖ ÓÑ Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾º½ Ö Ø Ö Þ Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾º½º½ ÅÓ ÐÓ Ð ÒÓ Ø ÓÒ Ö Ó º º º º º º º º º º º º¾º½º¾ ÅÓ ÐÓ Ù ÑÙÒ ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º¾º½º ÅÓ ÐÓ Î Ø Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º¾º½º ÅÓ ÐÓ ÔÖÓÔÙ ØÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º¾º¾ Ò Ö Ò Ð Ú Ò Ñ ÒØÓ º º º º º º º º º º º º º º º¾º¾º½ Ö Ø Ö Þ Ò ÓÒØ ÒÙ º º º º º º º º º º º º º º¾º¾º¾ ÅÓ ÐÓ Ö ØÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¼ º ÅÓ ÐÓ ØÖ Ó º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º½ Ð ÖÚ Ó Ò ÐÓ Ø Ñ Ì Ö Ö Ò Ö Ò º º½º½ Ë ÖÚ Ó Ò Ð º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º½º¾ Ë ÖÚ Ó ÔÓÖØ ÓÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º¾ Ð ÖÚ Ó º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾º½ Ð Ò Ð Ý Ð ÔÓÖØ ÓÖ º º º º º º º º º¾º¾ ÅÓ Ð Ó Ð ÔÖÓ Ó ÖÓÒÓ Ù Ò º º º º º º¾º È Ö Ñ ØÖÓ ÕÙ Ø ÖÑ Ò Ò Ð Ð º º º º º ¼ º º Ö Ø Ö Þ Ò Ð ØÖ Ó º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º º º½ ØÓ ØÖ Ó º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º º º¾ Ò Ö Ò Ù Ù Ö Ó Ø ÚÓ º º º º º º º º º º Ö Ø Ö Þ Ò Ð ÔÖÓ Ó Ö Ô Ò º º º º º º º º º º º º º º º½ À Ô Ø Ö Ð Þ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º
7 Æ Á Æ Ê Ä º º¾ ÒÐ Ò ÒØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾º½ Ë Ð ØÖ Ò Ñ Ø Ý Ö º º º º º º º º º ¼ º º¾º¾ Ù Ò Ó Ö ÐÓ ØÓ Ð ÓÒØÖÓÐ ÔÓØ Ò¹ Ò ÙÐ ÖÖ Ó º º º º º º º º º º º º º º º º º¾º ÅÓ ÐÓ Ò ØÖ Ô Ó Ú Ö Ò Ð Ñ Ø Ò ÔÓØ Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¼½ º º¾º ÌÖ Ô Ó ÓÒ ÓÒØ ÒÙ º º º º º º º º º º º º ½¼ º º¾º Ú Ö Ô Ó º º º º º º º º º º º º º º ½¼ º º¾º Ô Ò ÐÓ Ó Ø ÚÓ Ð Ò Ð ÔÖ Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¼ º º¾º Ò Ò ÔÓÖ ØÖ Ô Ó ÓÒ ÓÒØ ÒÙ º º º º º ½¼ º º¾º Î Ö Ð Ð Ö Ð ÓÒ Ð» ÒØ Ö Ö Ò Ó Ø ÚÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¼ º º¾º Ä Ñ Ø Ò ÔÓØ Ò Ò Ð ØÖ Ò Ñ ÓÖ º º º º ½½¼ º º¾º½¼ Ù Ò Ó Ö Ð ØÓ Ð ÒØ Ö Ö Ò Ò¹ ØÖ Ñ ÓÐÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½½ º º ÒÐ Ò ÒØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½½ º º º½ Ë Ð ØÖ Ò Ñ Ø Ý Ö º º º º º º º º º ½½ º º º¾ ØÓ Ð ÓÒØÖÓÐ ÔÓØ Ò Ò ÙÐ ÖÖ Ó ½½ º º º ÅÓ ÐÓ Ò ØÖ Ô Ó Ú Ö Ò Ð Ñ Ø Ò ÔÓØ Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½½ º º º ÌÖ Ô Ó ÓÒ ÓÒØ ÒÙ º º º º º º º º º º º º ½½ º º º Ú Ö ØÖ Ò Ñ Ò º º º º º º º º º º º º ½¾½ º º º Ô Ò ÐÓ Ó Ø ÚÓ Ð Ò Ð ÔÖ Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¾½ º º º º º º Ò Ò ÔÓÖ ØÖ Ô Ó ÓÒ ÓÒØ ÒÙ º º º º º ½¾¾ Î Ö Ð Ð Ö Ð ÓÒ Ð» ÒØ Ö Ö Ò Ó Ø ÚÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¾¾ º º º Ä Ñ Ø Ò ÔÓØ Ò Ò Ð ØÖ Ò Ñ ÓÖ º º º º ½¾¾ º º Ê Ð Þ Ò ÔÖ Ø Ð Ö ÔØÓÖ Ê º º º º º º º º º º ½¾ Ô Ò º ÑÓ ØÖ ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¾ º º½ ÑÓ ØÖ Ò Ð ÔÖÓÔÓ Ò º½ º º º º º º º º º º º º ½¾ º º¾ ÑÓ ØÖ Ò Ð ÔÖÓÔÓ Ò º¾ º º º º º º º º º º º º ½¾ º º ÑÓ ØÖ Ò Ð ÔÖÓÔÓ Ò º º º º º º º º º º º º º ½ º º ÑÓ ØÖ Ò Ð ÔÖÓÔÓ Ò º º º º º º º º º º º º º ½ º º ÑÓ ØÖ Ò º µ Ý º µ º º º º º º º º º º º º º º ½ Ô Ò º ÈÓØ Ò Ý Ò Ö Ð Ð Ö Ò ÙÒ Ò Ð ÑÙÐØ ØÖ Ý ØÓ ÓÒ Ú Ö Ò Ø ÑÔÓÖ Ð º º º º º º º º º º º º º º º ½ Ô Ò º ØÓ ÐÓ Ù Ù Ö Ó Ò Ø ÚÓ º º º º º º º º º º º º º ½ Ò Ò Ý ÓÒØÖÓÐ ÔÓØ Ò Ò Ð ÒÐ Ò ÒØ ½ º½ ÈÐ ÒØ Ñ ÒØÓ Ð ÔÖÓ Ð Ñ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º½º½ ÅÓ ÐÓ Ð Ø Ñ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¼ º¾ ÅÓ ÐÓ ÑÔÐ Ó º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¾
8 Æ Á Æ Ê Ä º¾º½ Ò Ð Ô Ö Ò Ò º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¾ º¾º½º½ ÓÒ ÔØÓ ÓÒ ÙÖ Ò Ý Ò Òº Å ¹ Ð º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¾ º¾º½º¾ Ù ÓÒ ÓÒØÖÓÐ ÔÓØ Ò º º º º º º º º ½ º¾º½º ÈÖÓÔ Ô Ö Ò Ò º º º º º º º º º ½ º¾º¾ Ò Ò ÔÓÖ Ñ Ò Ñ Ø ÒÙ Ò º º º º º º º º º º º º ½ º¾º Ò Ò ÔØ Ñ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º Ð ÓÖ ØÑÓ Ø Ö Ø ÚÓ Ô Ö Ð Ø ÖÑ Ò Ò Ð Ò Ò ÔØ ¹ Ñ ÑÓ ÐÓ ÑÔÐ Óµ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º º½ Ð ÓÖ ØÑÓ Ò Ð Ñ Ø Ò ÔÓØ Ò º º º º º º º º º º º ½ ¼ º º¾ Ð ÓÖ ØÑÓ ÓÒ Ð Ñ Ø Ò ÔÓØ Ò º º º º º º º º º º º ½ ½ º º Ê ØÖ ÓÒ Ò Ð Ò Ò º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¾ º º ÔÐ Ò ÔÖ Ø Ð Ð ÓÖ ØÑÓ Ø Ö Ø ÚÓ º º º º º º º º ½ º Ð ÓÖ ØÑÓ Ò ØÓ Ô Ö Ð Ø ÖÑ Ò Ò Ð Ò Ò ÔØ Ñ ÑÓ ÐÓ ÑÔÐ Óµ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º º½ ÒØÖ ÙÒ ÒÙ ÚÓ Ù Ù Ö Ó º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º º¾ Ð ÓÖ ØÑÓ ÒØÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º º Ð ÓÖ ØÑÓ Ò Ò ÔØ Ñ º º º º º º º º º º º º º º ½ ¾ º º Ä Ñ Ø Ò ÔÓØ Ò ØÖ Ò Ñ Ø Ý Ö ØÖ ÓÒ ¹ Ò Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º º ÁÑÔÓÖØ Ò Ý ÔÐ Ò ÔÖ Ø Ð Ð ÓÖ ØÑÓ º º º º º ½ º ÅÓ ÐÓ Ò Ö Ð º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º º½ Ò Ð Ô Ö Ò Ò º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º º½º½ ÓÒ ÔØÓ ÓÒ ÙÖ Ò Ý Ò Òº Å ¹ Ð º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º º½º¾ Ù ÓÒ ÓÒØÖÓÐ ÔÓØ Ò º º º º º º º º ½ º º½º ÈÖÓÔ Ô Ö Ò Ò º º º º º º º º º ½ º º¾ Ò Ò ÔÓÖ Ñ Ò Ñ Ø ÒÙ Ò º º º º º º º º º º º º ½ ¼ º º ËÓ Ö Ð Ò Ò ÔØ Ñ º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¼ º Ð ÓÖ ØÑÓ Ø Ö Ø ÚÓ Ô Ö Ð Ø ÖÑ Ò Ò Ð ÔÓØ Ò Ò ¹ Ö ÓÒ Ò Ò ÑÓ ÐÓ Ò Ö Ðµ º º º º º º º º º º º º ½ ¾ º Ð ÓÖ ØÑÓ Ù ÔØ ÑÓ Ô Ö Ð Ð Ò Ò Ò Ý ÔÓØ Ò ÑÓ ÐÓ Ò Ö Ðµ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ Ô Ò º ÑÓ ØÖ ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º º½ ÑÓ ØÖ Ò Ð ÔÖÓÔÓ Ò º½ º º º º º º º º º º º º ½ º º¾ ÑÓ ØÖ Ò Ð ÔÖÓÔÓ Ò º¾ º º º º º º º º º º º º ½ º º ÑÓ ØÖ Ò Ð ÔÖÓÔÓ Ò º º º º º º º º º º º º º ½ º º ÑÓ ØÖ Ò Ð ÔÖÓÔÓ Ò º º º º º º º º º º º º º ½ º º ÑÓ ØÖ Ò Ð ÔÖÓÔÓ Ò º º º º º º º º º º º º º ½ º º ÑÓ ØÖ Ò Ð ÔÖÓÔÓ Ò º º º º º º º º º º º º º ½ º º ÑÓ ØÖ Ò Ð ÔÖÓÔÓ Ò º º º º º º º º º º º º º ½ º º ÑÓ ØÖ Ò Ð ÔÖÓÔÓ Ò º º º º º º º º º º º º º ½ º º ÑÓ ØÖ Ò Ð ÔÖÓÔÓ Ò º º º º º º º º º º º º º ½ Ú
9 Æ Á Æ Ê Ä Ô Ò º ÕÙ Ú Ð Ò ÒØÖ Ð Ö Ô ÓÒ Ñ ÖÓ Ô Ý Ñ ÖÓ Ô ÑÓ ÐÓ ÑÔÐ Óµ º º º º º º º º º º º º º º º º ¾¼½ Ô Ò º Ò Ð ÓÑÔÐ Ð Ð ÓÖ ØÑÓ º º º º º º º º ¾¼¾ Ò Ò Ý ÓÒØÖÓÐ ÔÓØ Ò Ò Ð ÒÐ Ò ÒØ ¾¼ º½ ÅÓ ÐÓ ÑÔÐ Óº Ò Ð Ô Ö Ò Ò º º º º º º º º ¾¼ º½º½ ÓÒ ÔØÓ ÓÒ ÙÖ Ò Ý Ò Òº Å ¹ Ð º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾¼ º½º¾ Ù ÓÒ ÓÒØÖÓÐ ÔÓØ Ò º º º º º º º º º º º º º ¾¼ º¾ ÅÓ ÐÓ Ò Ö Ðº Ò Ð Ô Ö Ò Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾½½ º¾º½ ÓÒ ÔØÓ ÓÒ ÙÖ Ò Ý Ò Òº Å ¹ Ð º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾½¾ º¾º¾ Ù ÓÒ ÓÒØÖÓÐ ÔÓØ Ò º º º º º º º º º º º º º ¾½ º¾º ÈÖÓÔ Ô Ö Ò Ò º º º º º º º º º º º º º º ¾½ º Ð ÓÖ ØÑÓ Ø Ö Ø ÚÓ Ô Ö Ð Ø ÖÑ Ò Ò Ð ÔÓØ Ò Ò ¹ Ö ÓÒ Ò Ò ÑÓ ÐÓ Ò Ö Ðµ º º º º º º º º º º º º ¾½ º Ò Ò Ò Ð ÒÐ Ò ÒØ º º º º º º º º º º º º º º º º ¾½ º º½ ËÓ Ö Ð Ò Ò ÔØ Ñ º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾½ º º¾ Ò Ò ÔÓÖ Ñ Ò Ñ Ø ÒÙ Ò º º º º º º º º º º º º ¾½ º º Ò Ò Ù ÔØ Ñ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾½ Ô Ò º ÑÓ ØÖ ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾¾½ º º½ ÑÓ ØÖ Ò Ð ÔÖÓÔÓ Ò º½ º º º º º º º º º º º º ¾¾½ º º¾ ÑÓ ØÖ Ò Ð ÔÖÓÔÓ Ò º¾ º º º º º º º º º º º º ¾¾¾ Ô Ò º ÕÙ Ú Ð Ò ÒØÖ Ð Ö Ô ÓÒ Ñ ÖÓ Ô Ý Ñ ÖÓ Ô ÑÓ ÐÓ ÑÔÐ Óµ º º º º º º º º º º º º º º º º ¾¾ ÈÐ ÒØ Ñ ÒØÓ Ð ÑÙÐ ÓÒ ¾¾ º½ Å ØÓ Ó ÑÙÐ Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾¾ º½º½ Ú ÐÙ Ò Ô º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾¾ º½º¾ È Ó Ù Ó Ò Ð ÑÙÐ Ò º º º º º º º º º º º º º º ¾ ¼ º½º Å ØÓ Ó ÅÓÒØ ÖÐÓ ÑÓ Ó º º º º º º º º º º º º ¾ ¾ º½º Ò Ð ÓØÖÓ Ô Ö Ñ ØÖÓ º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º¾ Ö Ø Ö Þ Ò Ð ÒÐ Ö Ó Ò ÒØ Ó Ò ÒØ º º º º º º ¾ º¾º½ ÅÓ ÐÓ Ò Ð Ð ÍÁÌ º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º¾º¾ Ê Ð ÓÒ Ð» ÒØ Ö Ö Ò Ó Ø ÚÓ º º º º º º º º º º ¾ º¾º¾º½ Ê Ð ÓÒ Ð» ÒØ Ö Ö Ò Ó Ø ÚÓ Ò ØÖ ¹ Ô Ó º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º¾º¾º¾ ØÓ Ð ØÖ Ô Ó ÓÒ Ñ ÖÓ Ú Ö ÔÓÖ ¹ Ð Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ¼ º¾º¾º ØÓ Ð ØÖ Ô Ó ÓÒ Ñ ÖÓ Ú Ö ÔÓÖ Óѹ Ò Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º¾º ÁÒÖ Ñ ÒØÓ Ø ÒÙ Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º¾º º½ Ë Ò ØÖ Ô Ó º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ Ú
10 Æ Á Æ Ê Ä º º º¾º º¾ ÓÒ ØÖ Ô Ó º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º¾º Å Ö Ò ÔÓØ Ò ÔÓÖ ÓÒØÖÓÐ Ò ÙÐ ÖÖ Ó º º º º º ¾ º¾º º½ Ë Ò ØÖ Ô Ó º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º¾º º¾ ÓÒ ØÖ Ô Ó º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º¾º Ò Ö Ò ÐÓ Ô Ö Ñ ØÖÓ ÒÐ º º º º º º º º º º ¾ º¾º ÓÑÔ Ø Ð ÓÒ Ð Ò Ð ÓÒØÖÓÐ ÔÓØ Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ¼ Ö Ø Ö Þ Ò Ð ÒÐ Ö Ó Ò ÒØ Ó Ò ÒØ º º º º º ¾ ¼ º º½ ØÖ Ù Ò ÔÓØ Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ¼ º º¾ Ê Ð ÓÒ Ð» ÒØ Ö Ö Ò Ó Ø ÚÓ º º º º º º º º º º ¾ ½ º º ÁÒÖ Ñ ÒØÓ Ø ÒÙ Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ¾ º º Å Ö Ò ÔÓØ Ò ÔÓÖ ÓÒØÖÓÐ Ò ÙÐ ÖÖ Ó º º º º º ¾ º º ØÓÖ ÓÖØÓ ÓÒ Ð Ò Ð ÒÐ Ò ÒØ º º º º º ¾ º º Ò Ö Ò ÐÓ Ô Ö Ñ ØÖÓ ÒÐ º º º º º º º º º º ¾ º º ÓÑÔ Ø Ð ÓÒ Ð Ò Ð ÓÒØÖÓÐ ÔÓØ Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ Ö Ô Ò Ð ÔÖÓ Ó ÑÙÐ Ò º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º º½ À Ô Ø Ð ÑÙÐ Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º º½º½ ÒØÓÖÒÓ ÑÙÐ Ò º º º º º º º º º º º º º º ¾ º º½º¾ ØÖ Ù Ò Ð ØÖ Ó º º º º º º º º º º º º º º ¾ º º½º Ø ÒÙ Ò Ô Ö Ñ Ú Ð ÜØ Ö ÓÖ º º º º º º º ¾ º º½º Ú Ò Ñ ÒØÓ ÔÓÖ ÓÑ Ö º º º º º º º º º º º ¾ ¼ º º½º Ø ÒÙ Ò Ô Ö Ñ Ú Ð ÒØ Ö ÓÖ º º º º º º º ¾ ¼ º º½º Ö Ø Ú Ð ÒØ Ò º º º º º º º º º º º ¾ ½ º º½º ÁÒ Ü Ø Ò ÐÓÕÙ Ó º º º º º º º º º º º º º ¾ ½ º º½º Ê ØÖ ÓÒ Ò Ð ÓÒ ÙÒØÓ Ø ÚÓ ÙÖ ÒØ Ð ØÖ Ô Ó º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ½ º º½º Ê Ð Ò ÒØÖ Ð Ø Ú Ù ÒØ Ò ÐÓ Ò¹ Ð Ò ÒØ Ý Ò ÒØ º º º º º º º º º ¾ ¾ º º½º½¼ ÁÒØ ÖÔÖ Ø Ò ÐÓ Ö ÙÐØ Ó Ð Ð ÓÖ ØÑÓ ÓÒØÖÓÐ ÔÓØ Ò º º º º º º º º º º º º º º ¾ ¾ º º¾ È Ö Ñ ØÖÓ ÒØÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ¾ º º Ö Ô Ò Ð ÑÙÐ Ò Ò Ð ÒÐ Ò ÒØ º º º ¾ º º º½ Ò Ö Ò Ù Ù Ö Ó º º º º º º º º º º º º º º ¾ º º º¾ ÐÙÐÓ Ø ÒÙ Ò º º º º º º º º º º º º º º ¾ º º º Ò Ò Ý ÐÙÐÓ ÔÓØ Ò º º º º º º º º ¾ º º º Ú ÐÙ Ò Ý ÐÑ Ò Ñ ÒØÓ Ö ÙÐØ Ó º º ¾ º º º Ç Ø Ò Ò Ø Ø º º º º º º º º º º º º ¾ º º Ö Ô Ò Ð ÑÙÐ Ò Ò Ð ÒÐ Ò ÒØ º º ¾ º º º½ Ò Ö Ò Ù Ù Ö Ó º º º º º º º º º º º º º º ¾ º º º¾ ÐÙÐÓ Ø ÒÙ Ò º º º º º º º º º º º º º º ¾ º º º Ò Ò Ý ÐÙÐÓ ÔÓØ Ò º º º º º º º º ¾ º º º Ú ÐÙ Ò Ý ÐÑ Ò Ñ ÒØÓ Ö ÙÐØ Ó º º ¾ Ú
11 Æ Á Æ Ê Ä º º º Ç Ø Ò Ò Ø Ø º º º º º º º º º º º º ¾ ¼ º ØÓ ÙØ Ð Þ Ó º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ¼ Ô Ò º Ò Ö Ò Ú Ö Ð Ð ØÓÖ Ù Ò Ý ÙÒ ÓÖ¹ Ñ ÓÖÖ Ð º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ Ô Ò º ÓÑÔÖÓ Ò Ô Ø Ô Ö Ð ÑÓ ÐÓ ÒÐ Ò ÒØ Ó Ò ÒØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ Ô Ò º ÓÑÔÖÓ Ò Ô Ø Ô Ö Ð ÑÓ ÐÓ ÒÐ Ò ÒØ Ó Ò ÒØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ Ê ÙÐØ Ó Ð ÑÙÐ ÓÒ ¾ ½ º½ ÁÒØÖÓ Ù Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ½ º¾ ÒÐ Ò ÒØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ¾ º¾º½ Ä Ñ Ø Ò ÔÓÖ Ó ÖØÙÖ Ý ÔÓÖ ØÖ Ó º º º º º º º º º º ¾ ¾ º¾º¾ ÓÑÔ Ö Ò ÒØÖ ÖÚ Ó º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º¾º Ø Ñ Ò Ð Ú ÐÓÖ Ñ Ü ÑÓ Ô ÖÑ Ø Ó Ô Ö Ð ÔÖÓ ¹ Ð Ö Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º¾º Í Ù Ö Ó Ò ÒØ Ö ÓÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¼ º¾º Î ÒØ Ò ØÖ Ô Ó º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¼ º¾º Å ØÓ Ó Ò Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¾ º¾º ÓÒ ÒØÖ Ò ØÖ Ó º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º ÒÐ Ò ÒØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º º½ Ä Ñ Ø Ò ÔÓÖ Ó ÖØÙÖ Ý ÔÓÖ ØÖ Ó º º º º º º º º º º ¾ º º¾ ÓÑÔ Ö Ò ÒØÖ ÖÚ Ó º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º º Ø Ñ Ò Ð Ú ÐÓÖ Ñ Ü ÑÓ Ô ÖÑ Ø Ó Ô Ö Ð ÔÖÓ ¹ Ð Ö Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Í Ù Ö Ó Ò ÒØ Ö ÓÖ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Î ÒØ Ò ØÖ Ô Ó º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Å ØÓ Ó Ò Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÓÒ ÒØÖ Ò ØÖ Ó º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÔØ Ò Ð Ñ ØÓ Ó Ù ÔØ ÑÓ Ð ÒÐ Ò ÒØ º ÓÑÔ Ö Ò ÒØÖ Ñ Ó ÒÐ º º º º º º º º º º º º º º º º º ÓÒÐÙ ÓÒ Ý Ð Ò ÙØÙÖ ÒÚ Ø Ò ½ º½ ÓÒÐÙ ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º¾ Ä Ò ÙØÙÖ ÒÚ Ø Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Ð Ó Ö ÐÓ Ö Ó ½ Ú
12
13 ÈÖ Ó ÈÐ ÒØ Ñ ÒØÓ Ð Ì Ò Ø Ì ÓØÓÖ Ð ÐÐ Ú Ó ÙÒ Ò Ð Ð Ö ÐÙÐ Ö Ì Ö Ö Ò Ö Ò Ò Ï¹ Å Ð ÔÙÒØÓ Ú Ø Ô ¹ º ÍÒ Ò Ð Ø Ø ÔÓ ÙÒ Ø Ö ÓÑÔÐ Ó Ð Ö Ò ÒØ ØÓÖ ÕÙ ÒØ ÖÚ Ò Òº Ð ØÙ Ó Ö Ð ÒØ Ö Þ Ö Ó Ý ÓÒ Ö Ò Ñ ÒØ Ø Ò ÑÓÒÓÙ Ù Ö Ó Ò Ö ÔØÓÖ Ê µº Ä Ö Ø Ö Ø Ð Ñ Ø Ò ÔÓÖ ÒØ Ö Ö Ò Ò ÐÓ Ø Ñ Å ÓÒ¹ Ö Ð ÔÓØ Ò ØÖ Ò Ñ Ø Ò Ð ÒØ Ö Þ Ö Ó ÙÒ Ô Ô Ð ÙÒ Ñ ÒØ Ðº Ä Ö Ø ÖÑ Ò Ö Ò ÑÓÑ ÒØÓ Ð ÔÓØ Ò Ò Ö Ô Ö Ø Ö ÐÓ Ó Ø ÚÓ Ð Ù Ù Ö Óº Ñ Ò Ö Ð Ò Ò Ø ÖÑ Ò Ð Ñ Ú Ð Ø ÓÒ Ý Ð Ò Ò ÖÚ Ó ÔÓÖØ ÓÖ ÐÓ Ö ÒØ Ù Ù Ö Ó Ò ÙÒ Ò ÐÓ ÖÚ Ó Ò Ð ÓÐ Ø Ó ÔÓÖ ¹ ØÓ Ý Ù Ö ÕÙ ØÓ Ð º ÇØÖÓ Ô ØÓ Ö Ð ÓÒ Ó ÓÒ Ð ÓÒØÖÓÐ Ñ Ò Ý Ð ÓÒØÖÓÐ ÓÒ Ø Ò Ò Ð Ö º Ð ØÙ Ó Ö Ð Þ Ó ÒØÖ Ò ÐÓ Ô ØÓ ÓÒØÖÓÐ ÔÓØ Ò Ý ¹ Ò Ò ÐÙÐ Ö ÑÓ Ð Ò Ó ÓÖÑ ÑÔÐ Ð Ò Ò ÖÚ Ó ÔÓÖØ ÓÖ ÐÓ Ù Ù Ö Ó º ÆÓ ÓÒ Ö Ò ÐÓ ÔÖÓ Ó ÓÒØÖÓÐ Ñ Ò Ý ÓÒ¹ Ø Ò Ò Ð Ö º Ð ØÙ Ó ØÓ ÐØ ÑÓ Ö ÕÙ Ö Ö ÓØÖÓ Ø ÔÓ Ò Ð º Ä Ô ÙÒ Ö ÐÙÐ Ö Ô Ò ÐÓ Ò Ú Ð Ð Ó Ô Ö ÐÓ ÖÚ Ó Ó Ö Ó º Ò Ø ØÙ Ó Ð Ð Ò Ð Þ ÙÒ ÔÙÒØÓ Ú Ø ØÖ ØÓ º È Ö ÙÒ ÓÒ ÙÒØÓ Ó Ù Ù Ö Ó Ø ÚÓ Ý Ô Ö ÙÒ Ò Ò ÐÙÐ Ö Ð ÓÒ Ò ÕÙ Ð Ð ÕÙ ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ò ÐÓ Ù Ù Ö Ó Ò Ù Ð Ð ÐÙ Ö ÙÒ Ø Ñ Ù ÓÒ ÓÒØÖÓÐ ÔÓØ Ò Ð Ù Ð Ø ÖÑ Ò Ð ÔÓØ Ò ØÖ Ò Ñ Ò Ò Ö º Ð ÔÖÓ Ð Ñ Ð ÓÒØÖÓÐ ÔÓØ Ò ÓÑÓ Ð Ò Ò Ñ ¹ Ú Ð ÔÐ ÒØ Ó ÔÙÒØÓ Ú Ø Ö ÒØ ÙÒ ÑÓ ÐÓ ÑÔÐ Ó ÕÙ ÒÓ Ø Ò Ò Ù ÒØ ÐÓ ØÓ ÔÖÓ Ù Ó ÔÓÖ Ð ÓÒØÖÓÐ ÔÓØ Ò Ò ÙÐ ÖÖ Ó Ý ÙÒ ÑÓ ÐÓ Ò Ö Ð ÕÙ ÒÐÙÝ ØÓ Ô ØÓ º Ð ÑÓ ÐÓ ÑÔÐ Ó Ð ÕÙ Ú Ò Ó ÙØ Ð Þ Ò Ó ØÙ ÐÑ ÒØ Ò ÐÓ Ò Ð Ø Ñ Å º Ð ØÙ Ó Ô ÕÙ ÕÙ ÐÐ Ú Ó Ò Ð ÑÓ ÐÓ Ò Ö Ðº Ä ÙØ Ð Ð ÑÓ ÐÓ ÑÔÐ Ó Ò Ø ØÙ Ó Ö Ò ÕÙ Ô ÖÑ Ø ÙÒ Ò Ð Ò ÐÐÓ ÐÓ ÔÖÓ Ð Ñ ÓÒØÖÓÐ ÔÓØ Ò Ý Ò Ò ÔØ Ñ ÙÝ ÓÐÙ Ò ÙØ Ð Þ ÓÑÓ Ù Ô Ö Ð Ó Ò Ö Ðº Ü
14 ÈÊ ÁÇ Ò ÐÓ Ø Ñ ÐÙÐ Ö Ð Ó Ð Ò Ð Ô Ö Ð Þ Ð ÓÖÑ Ò ÐÐ ÓÒÓ Ó Ð Ò Ñ ÖÓ Ò Ð ØÖ Ó Ò Ó Ø Ò ÐÙÐ Ð ØÖ Ó Ñ Ü ÑÓ ÕÙ ÔÙ Ñ Ø Ö Ô Ö ÙÒ ÖØÓ Ö Ó ÖÚ Ó Ó Ø ÚÓº Ò Ö Å Ì Ö Ö Ò Ö Ò Ø Ñ ØÓ Ó ØÙ Ó ÒÓ ÔÐ Ð Ó ÔÓÖ ÙÒ Ð Ó Ð Ü Ø Ò Ü Ø Ò Ñ ÐØ ÔÐ Ð ÖÚ Ó Ý ÔÓÖ ÓØÖÓ ÕÙ Ð Ò Ñ ÖÓ Ñ Ü ÑÓ ÓÒ Ü ÓÒ ÔÓÖ ÒÓ Ó ÒÓ ÕÙ Ú Ö Ò ÙÒ Ò Ð Ö Ü Ø ÒØ Ò Ð Ñ º ÓÑÓ ÓÒ Ù Ò ÔÐ ÒØ Ö ÙÒ Ñ ØÓ Ó Ò Ð Ô Ö Ø Ñ Ö Ð Ô ØÖ Ó Ð Ø Ñ º Ò Ø ØÙ Ó ÙØ Ð Þ ÓÑÓ Ô Ö Ñ ØÖÓ Ó Ô Ö Ø ÖÑ Ò Ö Ð Ð Ñ Ø Ô Ð Ø Ñ Ð ÔÖÓ Ð ÕÙ Ò ÙÒ ÑÓÑ ÒØÓ Ó ÒÓ ÔÙ Ò Ö Ø Ò Ó ØÓ Ó ÐÓ Ù Ù Ö Ó ÓÒ Ð Ð ÖÚ Ó Ó Ø ÚÓº Ø ÔÖÓ Ð Ö Ò ÐÓ Ð Ù Ø ØÙÝ Ð ÓÒ ÔØÓ Ö Ó ÖÚ Ó Ó ÔÖÓ Ð ÐÓÕÙ Ó ÐÓ Ø Ñ Ð Ó Ð Ø Ñ Ð ÒÞ Ù Ð Ñ Ø Ô Ù Ò Ó Ð ÔÖÓ Ð Ö Ò Ù Ð ÙÒ Ú ÐÓÖ Ñ Ü ÑÓ Ô ÖÑ Ø Óº ÒØ Ð ÙÐØ ÙÒ ÐÙÐÓ Ò Ð Ø Ó Ô Ö Ó Ø Ò Ö Ð ÔÖÓ Ð Ö Ò Ò ÙÒ ÓÒ ÓÒ Ö ÙÖÖ Ö Ð ÑÙÐ Òº Ð Ñ ØÓ Ó Ò Ð ÔÐ ÙÒ ÒØÓÖÒÓ ÙÖ ÒÓ Ñ ÖÓ ÐÙÐ Ö ØÓÑ Ò Ó ÐÓ Ô Ö Ñ ØÖÓ ÓÖÖ ÔÓÒ ÒØ Ð ÑÓ Ó Ð ÓÑÔÓÒ ÒØ Ø ÖÖ ØÖ Ð Ø Ñ ÍÅÌË Ê Ð µ Ô ÖØ Ò ÒØ Ð Ñ Ð ÁÅ̹¾¼¼¼º Ð Ô ØÙÐÓ ï½ ÔÖ ÒØ ÙÒ ÒØÖÓ Ù Ò Ø Ö ÐÓ Ø Ñ Ñ Ú Ð Å ÓÑÓ ÙÒ Ö Ô Ò Ò Ö Ð ÐÓ Ø Ñ Ì Ö Ö Ò Ö ¹ Òº Ð Ô ØÙÐÓ ï¾ ÔÖ ÒØ ÙÒ Ú Ò ÓÒ ÙÒØÓ ÐÓ Ø Ñ ÐÙÐ Ö Ë¹ Å Ö Ò Ó Ð Ö Ø Ö Ø Ò Ö Ð Ø Ø Ò Ó ÔÐ Ð Ö ÓÑÙÒ ÓÒ Ñ Ú Ð Ì Ö Ö Ò Ö Òº Ò Ð Ô ØÙÐÓ ï ÔÖ ÒØ Ò ÐÓ ÑÓ ÐÓ ÔÖÓÔ Ò ØÖ Ó Ý Ö ÔØÓÖ Ò ÐÓ ÕÙ Ð ØÙ Óº ÄÓ Ô ØÙÐÓ ï Ý ï Ò Ð Þ Ò Ð ÓÒØÖÓÐ ÔÓ¹ Ø Ò Ý Ð Ò Ò Ò Ø Ñ ÐÙÐ Ö Å º Ð Ô ØÙÐÓ ï ÔÐ ÒØ Ð Ñ ØÓ Ó Ò Ð Ý ÐÓ ØÓ ÙØ Ð Þ Ó Ò Ð ÑÙÐ ÓÒ Ý Ð Ô ØÙÐÓ ï ÜÔÓÒ Ý ÙØ ÐÓ Ö ÙÐØ Ó º Ò ÐÑ ÒØ Ò Ð Ô ØÙÐÓ ï Ö ÙÑ Ò Ð ÓÒÐÙ ÓÒ Ý ÔÐ ÒØ Ò ÔÓ Ð Ð Ò ÓÒØ ÒÙ Òº ÔÓÖØ ÓÒ Ð Ì Ò Ø Ì ÔÖÓÔÓÒ ÙÒ ÑÓ ÐÓ Ô Ö Ð Ö Ø Ö Þ Ò Ý ÑÙÐ Ò Ð Ú Ò Ñ ÒØÓ ÔÓÖ ÓÑ Ö Ò ÙÒ ÒØÓÖÒÓ ÙÖ ÒÓº Ð ÑÓ ÐÓ Ò Ö Ð Þ ÓØÖÓ ÔÖ Ú Ñ ÒØ ÔÖÓÔÙ ØÓ Ý Ø Ò Ò Ù ÒØ Ð ÒÓ ÙÒ ÓÖÑ Ð Ú Ò Ñ Ò¹ ØÓ Ý Ð ÓÖÖ Ð Ò ÒØÖ ØÖ Ý ØÓ Ò ÐÓ ÕÙ ÐÓ Ó ÜØÖ ÑÓ Ý Ñ Ú Ðµ ÓÒ Ö ÒØ º Ë ÔÖÓÔÓÒ Ø Ñ Ò ÙÒ ÑÓ ÐÓ ØÖ Ó ÕÙ Ö Ø Ö Þ Ñ Ò Ö Ø Ø Ö Ò ÓÒ Ö Ö Ð ÚÓÐÙ Ò Ø ÑÔÓÖ Ðµ Ð ØÖ Ù Ò Ù Ù Ö Ó Ø ÚÓ Ò ÙÒ Ö ÓÒ Ú Ö Ð ÖÚ Ó Ò Ð Ý ÖÚ Ó ÔÓÖØ ÓÖ ÔÓÖ ÓÒÑÙØ Ò ÖÙ ØÓ Ý Ô ÕÙ Ø º Ü
15 ÈÊ ÁÇ Ð ØÙ Ó Ô ÕÙ ÐÐ Ú Ó Ø Ò Ò Ù ÒØ ÐÓ ØÓ Ó Ó Ð ÙÐ ÖÖ Ó ÓÒØÖÓÐ ÔÓØ Ò º Ø ÔÐ ÒØ Ñ ÒØÓ Ò ÙÒ ÑÓ ÐÓ ÓÖ Ò Ð Ð ÔÖÓ Ð Ñ Ð ÓÒØÖÓÐ ÔÓØ Ò º Ò Ð ÒÐ Ò ÒØ Ó ÑÓ ÐÓ ÓÒÖ Ø Ò ÙÒ Ø Ñ Ù ÓÒ ÒÓ Ð Ò Ð Ñ ÒØÖ ÕÙ Ò Ð Ò ÒØ Ó Ø Ò ÙÒ Ø Ñ Ð Ò Ðº Ð Ò Ð Ð ÔÖÓÔ ØÓ Ø Ñ Ù ÓÒ Ô ÖÑ Ø ÔÖÓÔÓÒ Ö Ò Ó Ð ÓÖ ØÑÓ ÓÒØÖÓÐ ÔÓØ Ò Ý ÑÓ ØÖ Ö Ù ÓÒÚ Ö Ò º ØÓ Ð ÓÖ ØÑÓ ÓÒ ÜØ Ò ÓÒ ÓØÖÓ Ý ÓÒÓ Ó Ð ÑÓ ÐÓ Ò Ö Ð ÓÒ ØÓ Ó Ó Ð ÙÐ ÖÖ Óº Ò Ð Ì ÓÖÑÙÐ ÙÒ Ö Ô Ò Ñ ÖÓ Ô Ü Ø Ð Ù Ó¹ Ò ÓÒØÖÓÐ ÔÓØ Ò Ô Ö Ö ÓÒ Ñ ÐØ ÔÐ ÖÚ Ó º Ä Ö Ô Ò Ñ ÖÓ Ô ÔÐ Ð Ð ÒÐ Ò ÒØ Ò ØÓ ÙÐ ÖÖ Ó Ý Ð Ò ÒØ Ò Ð Ó Ò Ö Ðº Å ÒØ Ø ÓÖÑÙÐ Ò Ö Ù Ð Ñ Ò Ò Ð ÔÖÓ Ð Ñ ÓÒØÖÓÐ ÔÓØ Ò º Ð Ò Ð Ð ÓÒØÖÓÐ ÔÓØ Ò Ò Ð ÑÓ ÐÓ ÑÔÐ Ó Ò ÙÐ ÖÖ Ó Ô ÖÑ Ø Ó Ø Ò Ö ÙÒ Ð ÓÖ ØÑÓ ÕÙ Ø ÖÑ Ò Ð Ò Ò ÐÙÐ Ö ÔØ Ñ Ý Ð ÔÓØ Ò ØÖ Ò Ñ Ò ÓÖÖ ÔÓÒ ÒØ ÓÒ ÙÒ Ò Ñ ÖÓ ÓÔ Ö ÓÒ ÕÙ Ô Ò ÔÓÐ Ò Ñ Ñ ÒØ Ð Ò Ñ ÖÓ Ý Ð Ò Ñ ÖÓ Ù Ù Ö Ó Ø ÚÓ º Ä Ü Ø Ò Ø Ð ÓÖ ØÑÓ ÑÙ ØÖ ÕÙ Ð ÕÙ Ð Ò Ò ÔØ Ñ ÙØ Ð Þ Ò Ó Ø ÑÓ ÐÓ ÙÒ ÔÖÓ Ð Ñ ÓÒ ÓÑÔÐ ÔÓÐ Ò Ñ º Ð ÔÖÓ Ó ÑÙÐ Ò Ò ÙÒ Ñ ØÓ Ó ÅÓÒØ ÖÐÓ ÑÓ Óº Ð Ò Ð Ö Ð Þ Ó Ð Ñ Ø Ð Ú Ð Þ Ð Ñ ØÓ Ó ÔÖÓÔÙ ØÓ ÙÝ ÙØ Ð ÑÙ ØÖ ÔÓÖ Ñ Ó Ð ÑÙÐ ÓÒ ØÙ º Ð ÓÒ ÔØÓ ÔÖÓ Ð Ö Ò ÐÓ Ð Ý Ù ÔÐ Ò Ò Ð Ô ÓÒ Ø Ñ Ò ÓÖ Ò Ð º Ð ØÙ Ó Ö Ð Þ Ó ÔÖÓÔÓÖ ÓÒ Ø Ñ ¹ ÓÒ Ô Ð Ø Ñ ÍÅÌË ÓÑÓ Ò ÓÖÑ Ò Ó Ö Ú Ö Ó Ô ØÓ Ð ÙÒ ÓÒ Ñ ÒØÓ Ð Ö ÐÙÐ Ö Ò Ï¹ Å º Ä Ö Ô Ò Ò Ö Ð ÐÓ Ø Ñ Ô ØÖÓ Ò Ò Ó Ý Å ï¾º½ Ý ï¾º¾ Ô Ö ÒØ Ö Ñ ÒØ Ò À Ö¼½ Ý Ô Ö ÐÑ ÒØ ÓÒ Ð ÙÒ ÑÓ ÓÒ Ò Ð¼½ º Ð ÑÓ ÐÓ Ú Ò Ñ ÒØÓ ï º¾ ÔÖ ÒØ Ò Å Ò¼½ º Ä Ö Ù Ò Ñ Ò ÓÒ Ò ÔÖÓ Ð Ñ ÓÒØÖÓÐ ÔÓØ Ò Ó Ð Ö Ô ÓÒ Ñ ÖÓ Ô ï º¾º½º¾ Ý ï º½º¾ Ò Ð Þ Ò Å Ò¼½ º Ä ÙØ Ð Þ Ò Ð ÔÖÓ Ð Ö Ò ÐÓ Ð Ô Ö Ö Ð Ð Ñ Ø Ô Ð Ö ÙÒØÓ ÓÒ Ð ÙÒÓ Ö ÙÐØ Ó ï º¾º ÔÖ ÒØ Ò Å Ò¼½ º Ü
16 ÈÊ ÁÇ ØÖÙØÙÖ Ý ÓÖÑ ØÓ Ô ØÙÐÓ ÓÑ ÒÞ Ð Ñ Ø Ò Ó ÐÓ Ø Ñ ØÖ Ø Ó Ò Ð Ñ ÑÓ Ý ÓÒØ ¹ ÒÙ Ò ÖÖÓÐÐ Ò ØÓ Ò Ô ÖØ Ó º Ð ÙÒÓ Ö ÙÐØ Ó ÔÓÖ Ù Ô Ð Ö Ð Ú Ò Ó Ô Ö Ñ ÝÓÖ Ð Ö ÒÙÒ Ò Ò ÓÖÑ ÔÖÓÔÓ ÓÒ º Ä ÑÓ ØÖ ÓÒ ØÓ Ð ÔÖÓÔÓ ÓÒ Ô ØÙÐÓ Ö Ó Ò Ò ÙÒ Ô Ò Ð Ò Ð Ð Ñ ÑÓº Ì Ñ Ò Ò Ö Ð Ó ÐÓ Ô Ò ÓØÖ ¹ ÑÓ ØÖ ÓÒ Ó ÖÖÓÐÐÓ Ô ÐÑ ÒØ Ð Ö Ó Ó ÕÙ ÒÓ ÓÒ Ò Ð Ô Ö Ð Ù Ñ ÒØÓ Ð ÜÔÙ Ø º ÑÓ ØÖ Ò Ò Ð Þ ÓÒ Ð Ñ ÓÐÓ º Ë ØÖ Ø Ó Ú Ø Ö Ð ÙØ Ð Þ Ò Ø ÖÑ ÒÓ Ò Ò Ð ÑÔÐ Ò Ó Ò Ù ÐÙ Ö Ð ÕÙ Ú Ð ÒØ Ò Ô Óк Ò Ð ÙÒÓ Ó Ø ÔÖÓÔ ØÓ ÐÐ Ú Ó Ð Ò Ö Ð Þ Ö ÙÒ ØÖ Ù Ò ÒÓÚ Ó Ø ÖÑ ÒÓ ÔÓÓ Ù Ù Ð Ö Ñ Ò ÒØ Ý Ñ Ö Ò ÔÓØ Ò ÔÓÖ ÔÓÛ Ö ÖÓÓÑ µº Ò ØÓ Ó ÓÑÓ Ò ÕÙ ÐÐÓ Ò ÕÙ Ð Ø ÖÑ ÒÓ Ò Ò Ð ÑÔÐ Ñ ÒØ ÙØ Ð Þ Ó ÒÐÙÝ Ð ÕÙ Ú Ð Ò Ò Ù ÔÖ Ñ Ö Ô Ö Ò Ò Ð Ø ÜØÓ ÒØÖ Ô Ö ÒØ º Ò ÓØÖÓ Ó Ð ØÖ Ø Ñ ÒØÓ Ô ØÓ ÔÓÓ ÓÒÓ Ó Ó ÒÓ ÓÒ Ö Ó Ø ÓÖ Ò ÓØÖÓ ØÖ Ó ÐÐ Ú Ó ÒØÖÓ Ù Ö Ø ÖÑ ÒÓ ÒÙ ÚÓ ÙÒ ÓÒ Ð ÙÒ ÓÒ ÙÐ ÒÖ Ñ ÒØÓ Ø ÒÙ Ò Ø Ò ÓÑ Ò ÒØ µº Ð Ù Ó Ð Ö ØÖ Ò Ó ÕÙ ÐÐÓ Ó Ò ÐÓ ÕÙ Ð ÑÔÐ ÔØ Ò Ð Ø ÖÑ ÒÓ Ö Ú Ó Ó Ù ÓÒ Ø ÒØ ÙØ Ð Þ Ò Ò Ð Ø ÜØÓ ÐÓ Ò ÓÒ Óº Ä Ð Ò Ò Ð ÔÖ Ñ Ö Ú Þ ÕÙ ÙØ Ð Þ Ò Ò Ð ÖÖÓÐÐÓ ÐÓ Ô ØÙÐÓ Ý Ô Ö Ò Ö Ó Ò ÙÒ ÐÓ Ö Ó Ô Ò ½ Ý Ù Ú µ Ô Ö Ñ ÝÓÖ ÓÑÓ º Ä Ö Ö Ò Ð Ó Ö ÒØ Ò Ñ ÒØ ØÖ Ð ØÖ ÕÙ Ö ÔÖ ¹ ÒØ Ò Ð ÔÖ Ñ Ö ÙØÓÖ Ó Ò Ð ÓÖ Ò Þ Ò Ó ÑÔÖ Ö ÔÓÒ Ð Ù ÐÓ Ó ÐØ ÑÓ ØÓ Ð Ó ÔÙ Ð Ò Ó Ð ÓÖ Ò Ý ÙÒ Ð ØÖ Ø ÒØ Ú Ò Ù Óº ÆÓØ Ò Ò ÐÓ ÖÖÓÐÐÓ Ñ Ø Ñ Ø Ó ÑÔÐ Ð ÒÓØ Ò Ù Ù Ðº È Ö Ð ÙÒÓ ÓÒ ÔØÓ Ò Ñ Ö Ó ÒÓ Ô Ö Ü Ø Ö ÙÒ Ö Ø Ö Ó ÒÓØ Ò ÙÒ Ú Ö ÐÑ ÒØ ÔØ Óº Ä ÔÖ Ñ Ö Ô Ö Ò Ò Ð Ø ÜØÓ Ù ÐÕÙ Ö ÒÓ Ó ÓÖÑ ÒÓØ Ò ÒÓ Ù Ù Ð Ú ÓÑÔ Ó ÙÒ ÒÓØ Ô Ô Ò ÕÙ Ð Ö Ù Ò Óº ÓÑÓ Ö Ö Ò Ò ÓÒØ ÒÙ Ò ÙÒ Ö ÙÑ Ò Ð ÒÓØ Ò ÙØ Ð Þ º Ä Ñ ØÖ Ý Ú ØÓÖ Ö ÔÖ ÒØ Ò Ñ ÒØ Ð ØÖ Ò Ò Ö Ø º Ä Ù Ð ÒØÖ Ñ ØÖ Ó Ú ØÓÖ ÒØ ÖÔÖ Ø Ò ÓÑÔÓÒ ÒØ Óѹ ÔÓÒ ÒØ º Ü
17 ÈÊ ÁÇ Ä Ú Ö Ð ØÖ Ò ÓÖÑ Ö Ù Ò µ Ó Ð ØÖ Ò ÓÖÑ ÓÙ¹ Ö Ö Ò ÓÑ Ò Ó ÓÒØ ÒÙÓ ÒÓØ Ò ÓÒ Ð ØÖ Ñ Ò ÙÐ ωµ Ý Ð Ó ÓÑ Ò Ó Ö ØÓ Ö ÔÖ ÒØ Ò ÓÒ Ñ Ý ÙÐ Ωµº ÄÓ ÓÒ ÙÒØÓ Ò Ñ ÖÓ Ö Ð ÔÓ Ø ÚÓ Ý Ò Ñ ÖÓ Ö Ð ÒÓ Ò Ø ÚÓ ÒÓØ Ò Ö Ô Ø Ú Ñ ÒØ R + Ý R 0+ º B Ö Ò Ð Ò Ñ ÖÓ Ð Ñ ÒØÓ µ ÙÒ ÓÒ ÙÒØÓ Ò ØÓ Bº P(B) ÓÒ ÙÒØÓ ÓÖÑ Ó ÔÓÖ ØÓ Ó ÐÓ Ù ÓÒ ÙÒØÓ Bº Pr[A] ÈÖÓ Ð ÙÒ Ù Ó Aº E[X] Ô Ö ÒÞ Ñ Ø Ñ Ø ÙÒ Ú Ö Ð Ð ØÓÖ Xº Var[X] Î Ö ÒÞ ÙÒ Ú Ö Ð Ð ØÓÖ Xº δ i,j ÙÒ Ò ÐØ ÃÖÓÒ Öº C 1 ÍÒ ÙÒ Ò f C 1 Ó Ð 1 ÓÒØ ÒÙ Ý Ö Ú Ð ÓÒ Ö Ú Ô Ö Ð ÓÒØ ÒÙ º y/ x Å ØÖ Þ Ó Ò y Ö Ô ØÓ xº ÍÒ ÙÒ Ò f(u, v) O(g(u, v)) c >0 f(u, v) cg(u, v) Ô Ö Ú ÐÓÖ Ù ÒØ Ñ ÒØ Ð Ú Ó u Ý vº I N Å ØÖ Þ ÒØ ÓÖ Ò Nº sgn(x) Ë ÒÓ xº O(g(u, v)) j =argmax i {x i } x j =max i {x i }º lim x x0 f(x) Ä Ñ Ø f(x) Ù Ò Ó x Ø Ò x 0 ÔÓÖ Ð ÞÕÙ Ö º ÓÒÚÓÐÙ Òº ÓÒÚÓÐÙ Ò ÖÙÐ Öº Å Ó ÙØ Ð Þ Ó Ä ÓÙÑ ÒØ Ò ÙØ Ð Þ ÔÖÓ Ò Ù Ñ ÝÓÖ Ô ÖØ ÐÓ ÓÒ Ó Ð Ó¹ Ö Ó Ð ÖÙÔÓ Ê ÓÓÑÙÒ Ò Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Ë Ð Ë Ø Ñ Ý Ê ÓÓÑÙÒ ÓÒ µ Ý Ð Ù Ð ËÙÔ Ö ÓÖ ÁÒ Ò ÖÓ Ì Ò Ó Ì Ð ÓÑÙÒ Ò ÍÒ Ú Ö ÈÓÐ Ø Ò Å Ö ÓÑÓ Ô Ò ÁÒØ ÖÒ Ø Ú Ö Ó ÙØÓÖ ÙÒ Ú Ö Ò Ø ØÙ ÓÒ º È Ö Ð Ð ÓÖ Ò Ð ÓÙÑ ÒØÓ Ó Ù Ó Ð Ø Ñ ÓÑÔÓ ¹ Ò Ø ÜØÓ Ä Ì ¾εº Ë ÙØ Ð Þ Ó Ð ÔÖÓ Ö Ñ Å ÖÓ Ó Ø ÏÓÖ Ô Ö Ð Ò Ð Ø ÜØÓ Ý ÙÖ Ý Ð ÓÑÔ Ð ÓÖ Å ÃÌ ½º½½ Ô Ö Ð Ò Ö Ò Ð Ö ÚÓ Ò Ðº ÄÓ ÔÖÓ Ö Ñ ÑÙÐ Ò Ò Ó Ö ØÓ Ò Ù ØÓØ Ð ÔÓÖ Ð ÙØÓÖ ÙØ Ð Þ Ò Ó Å ØÐ º¾º Ë Ð Ó Ø Ð Ò Ù ÓÑÓ ÓÑÔÖÓÑ Ó ÒØÖ ÐÓ ÒØÓÖÒÓ ÑÙÐ Ò ÐØÓ Ò Ú Ð Ý ÐÓ Ð Ò Ù ÓÑÔ Ð Ó Ý ÕÙ Ô ÖÑ Ø ÙÒ Ñ ÝÓÖ ÓÒØÖÓÐ Ó Ö Ð ÑÙÐ Ò ÕÙ ÐÓ ÔÖ Ñ ÖÓ Ý ÙÒ ÔÖÓ Ó ÔÖÓ Ö Ñ Ò Ý ÔÙÖ Ò Ñ Ð ÕÙ ÐÓ ÙÒ Ó º È Ö Ð Ò Ð ÓÙÑ ÒØÓ Ý ÐÓ ÔÖÓ Ö Ñ Ò ÙØ Ð Þ Ó ØÖ ÓÖ Ò ÓÖ ÓÒ Ð Ù ÒØ Ö Ø Ö Ø Ü
18 ÈÊ ÁÇ ÇÖ Ò ÓÖ Ô Ö ÓÒ Ð ÓÒ ÔÖÓ ÓÖ È ÒØ ÙÑ 166 ÅÀÞ 24 Å Ê Å Ý Ø Ñ ÓÔ Ö Ø ÚÓ Ï Ò ÓÛ º ÇÖ Ò ÓÖ Ô Ö ÓÒ Ð ÓÒ ÔÖÓ ÓÖ È ÒØ ÙÑ 166 ÅÀÞ 32 Å Ê Å Ý Ø Ñ ÓÔ Ö Ø ÚÓ Ï Ò ÓÛ º ÇÖ Ò ÓÖ Ô Ö ÓÒ Ð ÔÓÖØ Ø Ð ÓÒ ÔÖÓ ÓÖ È ÒØ ÙÑ ÁÁ 233 ÅÀÞ 32 Å Ê Å Ý Ø Ñ ÓÔ Ö Ø ÚÓ Ï Ò ÓÛ º Ä Ù Ò ÐÓ ÔÖÓ Ö Ñ ÑÙÐ Ò ÔÖÓ Ó Ö ÙÐØ Ó Ý Ò Ö Ò ÙÖ ÐÐ Ú Ó Ó Ò Å ØÐ º¾ Ý º Ò Ó Ù Ó Ù ØÖÓ ÓÖ Ò ÓÖ ÙÝ Ö Ø Ö Ø Ò Ò ÓÒØ ÒÙ Ò ÇÖ Ò ÓÖ Ô Ö ÓÒ Ð ÓÒ ÔÖÓ ÓÖ Ð ÖÓÒ 333 ÅÀÞ 160 Å Ê Å Ý Ø Ñ ÓÔ Ö Ø ÚÓ Ï Ò ÓÛ º ÇÖ Ò ÓÖ Ô Ö ÓÒ Ð ÓÒ ÔÖÓ ÓÖ Ð ÖÓÒ 333 ÅÀÞ 128 Å Ê Å Ý Ø Ñ ÓÔ Ö Ø ÚÓ Ï Ò ÓÛ º ÇÖ Ò ÓÖ Ô Ö ÓÒ Ð ÓÒ ÔÖÓ ÓÖ È ÒØ ÙÑ ÁÁÁ 1000 ÅÀÞ 768 Å Ê Å Ý Ø Ñ ÓÔ Ö Ø ÚÓ Ï Ò ÓÛ Å ÐÐ Ò ÙÑ Ø ÓÒº ÇÖ Ò ÓÖ Ô Ö ÓÒ Ð ÓÒ ÔÖÓ ÓÖ È ÒØ ÙÑ ÁÁÁ 1000 ÅÀÞ 256 Å Ê Å Ý Ø Ñ ÓÔ Ö Ø ÚÓ Ï Ò ÓÛ ¾¼¼¼º È Ö Ð ÑÔÖ Ò Ð ÓÙÑ ÒØÓ Ò Ð Ý ÐÓ ÓÖÖ ÓÖ Ò ÙØ Ð Þ Ó Ð Ù ÒØ ÑÔÖ ÓÖ À ÛÐ ØØ È Ö Ä Ö Ø ÁÁÁ ÓÒ 1 Å Ñ ÑÓÖ º À ÛÐ ØØ È Ö Ä Ö Ø ¾½¼¼ ÓÒ 4 Å Ñ ÑÓÖ º ÌÓ Ó ÐÓ Ñ Ó ÙØ Ð Þ Ó Ô ÖØ Ò Ò Ð ÖÙÔÓ Ê ÓÓÑÙÒ Ò Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Ë Ð Ë Ø Ñ Ý Ê ÓÓÑÙÒ ÓÒ ÍÒ Ú Ö ÈÓÐ ¹ Ø Ò Å Ö º Ü Ú
19 ÈÊ ÁÇ Ö Ñ ÒØÓ Ð ÙØÓÖ Ö ÓÒ Ø Ò Ù Ö Ñ ÒØÓ Ð Ù ÒØ Ô Ö ÓÒ Ò Ø ØÙ ÓÒ º Ò ÔÖ Ñ Ö ÐÙ Ö Ð Öº º ÂÓ Å Ö À ÖÒ Ò Ó Ê ÒÓ Ö ØÓÖ Ø Ì ÔÓÖ Ù ÓÒ Ø ÒØ Ò ÓÖ ÒØ Ò Ý ÑÔÐÓº Ð Öº º ÂÓ Å ÒÙ Ð Ê Ö Ë Ð ÔÓÖ Ð ÓÙÑ ÒØ Ò Ý ÔÓÝÓ ÔÖ Ø Ó º Ñ ÓÑÔ ÖÓ ØÖ Ó º Ð Ü Ö ÅÙ Þ ÔÓÖ Ö ÔÖÓÔ Ó Ð Ò Ø Ì º º ÂÓ Â Ñ Ò Þ Ð Ó Ì Ð Ò Á ÔÓÖ Ð ÓÙÑ ÒØ Ò ÔÓÖØ º Ð ÒØ ÙÓ Å Ò Ø Ö Ó Ù Ò Ý ÙÐØÙÖ ÔÓÖ Ð ÓÒ Ò ÙÒ ÓÖÑ Ò ÈÖÓ ÓÖ Ó ÍÒ Ú Ö Ø Ö Óº Ù Ñ Ö Ý ÖÑ Ò ÔÓÖ Ð ÔÓÝÓ Ý ÝÙ Ò ØÓ Ó ÐÓ ÒØ Ó º ÜÚ
20
21 Ê ÙÑ Ò Ò Ø Ø ÐÐ Ú ÓÙÒ Ò Ð Ô Ø Ñ ÐÙÐ Ö Ï¹ Å º Ð ØÙ Ó ÒØÖ Ò Ð ÒØ Ö Þ Ö Ó Ý ÓÒ Ö Ð ÙØ Ð Þ Ò Ø Ò ÑÓÒÓÙ Ù Ö Ó Ò Ö ÔØÓÖ Ê º Ð ØÙ Ó Ô Ô ÖØ ÙÒÓ ÑÓ ÐÓ Ù Ó ÔÖÓÔ Ò Ö Ô Ò Ý ØÖ Óº Ä Ö Ø Ö Þ Ò Ð ÔÖÓÔ Ò Ò ÐÓ ÑÓ ÐÓ Ù Ù Ð ÙÒØÓ ÓÒ ÙÒ ÑÓ ÐÓ Ú Ò Ñ ÒØÓ ÓÖÖ Ð Óº Ð Ò Ð Ð ÔÖÓ Ó Ö Ô Ò Ö Ø Ö Þ Ð ÓÖÑ Ò ÕÙ Ð Ð Ð Ð Ô Ò Ð ÔÓØ Ò ØÖ Ò Ñ Ò Ý ÖÚ ÓÑÓ Ô Ö Ð Ò Ð Ð ÓÒØÖÓÐ ÔÓØ Ò º Ð ÑÓ ÐÓ ØÖ Ó Ô ÖÑ Ø Ö Ö Ð Ø Ú ÐÓ Ù Ù Ö Ó Ò ÙÒ Ö ÐÙÐ Ö ÓÒ Ñ ÐØ ÔÐ Ð ÖÚ Ó ÔÓÖ ÓÒÑÙØ Ò ÖÙ ØÓ Ý Ô ÕÙ Ø º Ð ÔÖÓ Ð Ñ Ð ÓÒØÖÓÐ ÔÓØ Ò ÓÒ Ø ØÙÝ ÙÒØÓ ÓÒ Ð Ð Ò Ò ÐÙÐ Ö ÔØ Ñ ÙÒ Ô ÖØ ÙÒ Ñ ÒØ Ð Ð ØÙ Ó ÐÓ Ø Ñ Ï¹ Å º ØÓ Ó Ô ØÓ Ò Ð Þ Ò ÓÔØ Ò Ó Ó ÔÙÒØÓ Ú Ø Ö ÒØ ÙÒ ÑÓ ÐÓ Ð Ò Ð ÑÔÐ Ó ÕÙ ÒÓ Ø Ò Ò Ù ÒØ ÙÒ ÓÒ ÙÒØÓ ØÓ Ó¹ Ó Ð ÙØ Ð Þ Ò ÓÒØÖÓÐ ÔÓØ Ò Ò ÙÐ ÖÖ Ó Ý ÙÒ ÑÓ ÐÓ Ò Ö Ð ÕÙ ÒÐÙÝ Ó ØÓ º Ð ÔÖ Ñ Ö ÑÓ ÐÓ ÔÓ Ð Ø ÙÒ Ò Ð Ñ¹ ÔÐ Ð ÓÒØÖÓÐ ÔÓØ Ò ÓÑÓ Ð ÔÖÓ Ð Ñ Ð Ò Ò ÔØ Ñ Ò Ð ÒÐ Ò ÒØ Ý Ô ÖÑ Ø ÒØÖÓ Ù Ö Ý Ö Ù Ó Ð ÓÒ ÔØÓ Ö Ù Ò Ñ Ò ÓÒ º Ó Ò Ð ÖÚ ÓÑÓ Ù Ô Ö Ð ØÙ Ó Ð ÔÖÓ Ð Ñ Ò Ð ÑÓ ÐÓ Ò Ö Ð Ñ ÓÑÔÐ Óº Ò Ñ Ó ÒØ Ó Ò ÒØ Ý Ò¹ ÒØ ÔÖÓÔÓÒ Ò Ð ÓÖ ØÑÓ ÓÒØÖÓÐ ÔÓØ Ò Ý Ò Ò ÐÙÐ Ö ÔÐ Ð Ð Ó Ò Ö Ð ÓÒ ØÓ ÙÐ ÖÖ Óº Ð ÔÖÓ Ñ ÒØÓ Ò Ð Ô Ò ÙÒ Ö Ô Ò ¹ Ø Ø Ð Ö ÐÙÐ Öº Ë ÔÖÓÔÓÒ Ý Ù Ø ÙÒ Ñ ØÓ Ó Ø Ñ Ò Ô ÕÙ ÓÒ Ø Ò ÙÒ ÑÓ Ò Ð Ñ ØÓ Ó ÅÓÒØ ÖÐÓº Ð Ð Ñ Ø Ô ØÖ Ó Ú Ò Ó ÔÓÖ Ð Ú ÐÓÖ Ñ Ü ÑÓ ÔÖÓ Ð ¹ Ö Ò ÐÓ Ð ÒØ Ò ÓÑÓ Ð ÔÖÓ Ð ÕÙ ÒÓ ØÓ Ó ÐÓ Ù Ù Ö Ó Ø ÚÓ ÔÙ Ò Ð ÒÞ Ö Ð Ð Ò ÙÒ Ò Ø ÒØ Ø ÖÑ Ò ¹ Óº Ä Ú ÐÙ Ò Ô ÐÐ Ú Ó ÔÓÖ Ô Ö Ó Ô Ö ÐÓ ÒÐ Ò ÒØ Ý Ò ÒØ ÙØ Ð Þ Ò Ó ÐÓ ÑÓ ÐÓ Ý Ð ÓÖ ØÑÓ ÔÖÓÔÙ ØÓ ÙÒ¹ ØÓ ÓÒ ÙÒ Ö Ø Ö Þ Ò Ð ÒÐ Ö Ó Ò ÐÓ Ó ÒØ Ó º È Ö Ó Ø Ò Ö Ö Ø Ö Þ Ò Ù Ó ÐÓ Ö ÙÐØ Ó ÔÓÒ Ð ÑÙÐ ÓÒ ÒÐ Ò Ø Ñ Ï¹ Å º ÜÚ
22 Ê ËÍÅ Æ Ð Ñ ØÓ Ó Ò Ð ÔÐ ÒØ Ó ÔÐ ÙÒ Ö ÙÖ Ò Ñ ÖÓ ÐÙÐ Öº È Ö ÐÐÓ ÐÐ Ú Ó ÙÒ ÓÒ ÙÒØÓ ÑÙÐ ÓÒ ÖÙÔ Ò Ú Ö ¹ Ö º ÄÓ Ô Ö Ñ ØÖÓ Ð Ø Ñ ÓÖÖ ÔÓÒ Ò ÐÓ Ð Ø Ò Ö ÍÅÌ˺ ÄÓ Ô Ö Ñ ØÖÓ ÕÙ ÔÓ ØÓÑ Ò Ó Ø Ò Ö Ó ÐÓ Ú ÐÓÖ ÔÖÓÔÓÖ ÓÒ ¹ Ó ÔÓÖ ÐÓ Ö ÒØ Ý ÐÓ Ô Ö Ñ ØÖÓ ØÖ Ó Ò Ò Ð ÔÖ Ú ÓÒ Ö Ð Þ ÔÓÖ Ð ÍÅÌË ÓÖÙѺ Ä ÑÙÐ ÓÒ Ô ÖÑ Ø Ò Ó ÖÚ Ö Ð Óѹ ÔÓÖØ Ñ ÒØÓ ÐÓ Ð ÓÖ ØÑÓ Ò Ò Ý ÓÒØÖÓÐ ÔÓØ Ò Ý Ó Ø Ò Ö Ø Ñ ÓÒ Ô ØÖ Ó ÓÑÓ Ú Ö Ó Ô Ö Ñ ØÖÓ Ý Ø ¹ Ø ÕÙ Ö Ø Ö Þ Ò Ð ÙÒ ÓÒ Ñ ÒØÓ Ð Ö º Ô ÖØ Ö ÐÓ Ö ÙÐØ Ó Ð ÑÙÐ ÓÒ ÜØÖ Ò ÓÒÐÙ ÓÒ Ö Ú Ö Ó Ô ØÓ ÙÒ¹ ÓÒ Ñ ÒØÓ Ð Ø Ñ º ÜÚ
23 ØÖ Ø Ô ØÝ Ò ÐÝ Ó Ï¹ Å ÐÐÙÐ Ö Ý Ø Ñ ÖÖ ÓÙØ Ò Ø Ø º Ì ØÙ Ý ÓÙ ÓÒ Ø Ö Ó ÒØ Ö ÙÑ Ò Ê ¹ ÑÓÒÓÙ Ö Ø Ø ÓÒº Ì Ô ØÝ Ò ÐÝ Ö Ð Ò ÕÙ Ø ÑÓ Ð ÓÖ Ø ÔÖÓÔ Ø ÓÒ Ô ÒÓ¹ Ñ ÒÓÒ Ø Ö ÔØ ÓÒ ÔÖÓ Ò ØÖ Ò Ö Ø ÓÒº ÈÖÓÔ Ø ÓÒ Ö Ø ¹ Ö Þ Ý Ñ Ò Ó Ø Ù Ù Ð ÑÓ Ð ÐÓÒ Û Ø ÓÖÖ Ð Ø ÓÛ Ò ÑÓ Ðº Ì ØÙ Ý Ó Ø Ö ÔØ ÓÒ ÔÖÓ Ö Ø Ö Þ Ø Ô Ò Ò Ó ÕÙ Ð ØÝ ÓÒ Ø ØÖ Ò Ñ ØØ ÔÓÛ Ö Ò ÓÒ Ø ØÙØ Ø Ó Ø ÔÓÛ Ö ÓÒØÖÓÐ Ò Ðݹ º Ì ØÖ ÑÓ Ð Ö Ù Ö Ø Ú ØÝ Ò ÐÐÙÐ Ö Ò ØÛÓÖ Û Ø ÑÙÐØ ÔÐ Ö٠ع Û Ø Ò Ô Ø¹ Û Ø ÖÚ Ð º Ì ÔÓÛ Ö ÓÒØÖÓÐ ÔÖÓ Ð Ñ Ò Ø Ö Ð Ø ÔÖÓ Ð Ñ Ó Ø ÓÔØ ÑÙÑ ¹ Ø Ø ÓÒ ÒÑ ÒØ Ö ÒØÖ Ð ØÓ Ø ØÙ Ý Ó ÐÐÙÐ Ö Ï¹ Å Ý Ø Ñ º Ì Ô Ø Ö Ò ÐÝÞ ÖÓÑ ØÛÓ Ö ÒØ Ú ÛÔÓ ÒØ ÑÔÐ Ð Ò Ö ÑÓ Ð Ø Ø Ó ÒÓØ Ø ÒØÓ ÓÙÒØ Ú Ö Ð Ø Ó Ø Û Ø Ø Ù Ó ÐÓ ¹ÐÓÓÔ ÔÓÛ Ö ÓÒØÖÓÐ Ò Ò Ö Ð ÑÓ Ð ÒÐÙ Ò Ø Ø º Ì Ö Ø ÑÓ Ð ÐÐÓÛ ÑÔÐ Ò ÐÝ Ó Ø ÔÓÛ Ö ÓÒØÖÓÐ ÔÖÓ Ð Ñ Û ÐÐ Ø ÓÔØ ÑÙÑ ÒÑ ÒØ Ò Ø ÙÔÐ Ò Ò Ñ Ø ÔÓ Ð ØÓ ÒØÖÓ Ù Ò ÜÔÐÓ Ø Ø ÓÒ ÔØ Ó Ñ Ò ÓÒ Ö ÙØ ÓÒº Ì Ò ÐÝ ÖÚ Ù ÓÖ Ø ÑÓÖ ÒØÖ Ø ØÙ Ý ÓÐÐÓÛ Ò Ø Ò Ö Ð ÑÓ Ðº ÁÒ ÓØ Ø ÙÔÐ Ò Ò Ø ÓÛÒÐ Ò ÔÓÛ Ö ÓÒØÖÓÐ Ò ¹ Ø Ø ÓÒ ÒÑ ÒØ Ð ÓÖ Ø Ñ Ö ÔÖÓÔÓ Û Ò ÔÔÐ Ò Ø Ò Ö Ð Û Ø ÐÓ ¹ÐÓÓÔ Ø º Ì ÔÖÓ ÙÖ Ó Ô ØÝ Ò ÐÝ ÓÒ Ø Ø Ö ÔØ ÓÒ Ó Ø ÐÐÙÐ Ö Ò ØÛÓÖ º Ñ Ø Ó ÓÖ Ô ØÝ Ø Ñ Ø ÓÒ ÔÖÓÔÓ Û ÓÒ ¹ Ø ØÙØ ÑÓ Ø ÓÒ Ó Ø ÅÓÒØ ÖÐÓ Ñ Ø Ó º Ì ØÖ Ô ØÝ Ð Ñ Ø Ø Ý Ñ Ü ÑÙÑ Ú ÐÙ ÓÖ Ø ÐÓ Ð ÓÙØ Ö Ø ÓÒ Ò Ø ÔÖÓ Ð ØÝ Ø Ø ÒÓØ ÐÐ Ø Ú Ù Ö Ò Ñ Ø Ø Ö ÕÙ Ð ØÝ Ø Ö Ø Ò Ú Ò Ò Ø Òغ Ì Ô ØÝ Ò ÐÝ ÖÖ ÓÙØ Ô Ö Ø ÐÝ ÓÖ Ø ÙÔÐ Ò Ò Ø ÓÛÒÐ Ò Ñ Ò Ù Ó Ø ÔÖÓÔÓ ÑÓ Ð Ò Ð ÓÖ Ø Ñ Û ÐÐ ¹ Ö Ø Ö Þ Ø ÓÒ Ó Ø Ö Ó Ð Ò Ò º Í Ñ Ó Ú Ð Ð Ð Ò ¹Ð Ú Ð Ï¹ Å ÑÙÐ Ø ÓÒ Ö ÙÐØ Ò ÓÖ Ö ØÓ Ó Ø Ò Ø Ö ÖÖ Ö Ø Ö Þ Ø ÓÒº Ì Ú Ñ Ø Ó Ó Ò ÐÝ ÔÔÐ ØÓ Ò ÙÖ Ò Ñ ÖÓ ÐÐÙÐ Ö Ò Ø¹ ÛÓÖ º ÒÙÑ Ö Ó ÑÙÐ Ø ÓÒ Ö ÖÖ ÓÙØ ÖÓÙÔ Ò Ú Ö Ð Ö º Ì Ý Ø Ñ Ô Ö Ñ Ø Ö ÓÖÖ ÔÓÒ ØÓ Ø ÍÅÌË Ô Ø ÓÒ º Ì ÕÙ ÔÑ ÒØ Ô ¹ Ö Ñ Ø Ö Ö Ø Ò ÖÓÑ Ø Ñ ÒØ ÓÒ Ô Ø ÓÒ ÓÖ ÖÓÑ Ú ÐÙ ÔÖÓÚ Ü Ü
24 ËÌÊ Ì Ý Ñ ÒÙ ØÙÖ Ö Ò Ø ØÖ Ô Ö Ñ Ø Ö Ö ÓÒ ÔÖ Ø ÓÒ Ñ Ý Ø ÍÅÌË ÓÖÙѺ Ý Ñ Ò Ó Ø ÑÙÐ Ø ÓÒ Ø Ú ÓÙÖ Ó Ø Ò¹ Ñ ÒØ Ò ÔÓÛ Ö ÓÒØÖÓÐ Ð ÓÖ Ø Ñ Ò Ó ÖÚ Ò Ø ØÖ Ô ØÝ Û ÐÐ Ú Ö Ð Ô Ö Ñ Ø Ö Ø Ø Ö Ø Ö Þ Ò ØÛÓÖ Ô Ö ÓÖÑ Ò Ò Ø ¹ Ñ Ø º ÓÒÐÙ ÓÒ Ö Ö ÛÒ ÖÓÑ Ø ÑÙÐ Ø ÓÒ Ö ÙÐØ Ö Ö Ò Ö ÒØ Ô Ø Ó Ý Ø Ñ Ô Ö ÓÖÑ Ò º ÜÜ
25 Ò ÙÖ ½º½ ÚÓÐÙ Ò Ø Ö ÐÓ Ø Ñ Ø Ð ÓÒ Ñ Ú Ð º º º º º º ¾ ¾º½ ÌÖ Ò Ñ ÓÖ Ë¹ËË ÈËà º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¾º¾ Ê ÔØÓÖ Ë¹ËË ÈËà º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¾º ÕÙ Ñ ÑÔÐ Ó ÙÒ Ø Ñ Å º º º º º º º º º º º ¾½ ¾º Ë Ø Ñ ÐÙÐ Ö Ð Ñ Ø Ó ÔÓÖ Ñ Ò ÓÒ Ý ÔÓÖ ÒØ Ö Ö Ò ¾ ¾º Å Ò ÑÓ ØÖ Ô Ó ÙÑ Ö Ð Ö Ð Ø ÚÓ µ º º º º º º º º º º º ¼ ¾º Ë Ø Ñ Å ÓÒ Ó Ò Ò Ð º º º º º º º º º º º º º ¾º Ó Ò Ò Ð Ò Ø Ñ Ð Ó Ý Ò Å º º º º º ¾º Ú Ò Ò Ò Ú Ð ÑÙÐ Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º ØÖÙØÙÖ Ò Ö Ð ÍÅÌË º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º½¼ ØÖÙØÙÖ Ò Ö Ð ÍÌÊ Æ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º½ ØÓÖ ÕÙ Ò ÙÝ Ò Ò Ð ÔÖÓÔ Ò º º º º º º º º º º º º º º º¾ ÅÓ ÐÓ ÇËÌ ¾ ½¹ÄÙÒ Ô Ö Ø ÒÙ Ò Ò ÞÓÒ ÆÄÇË º º º º º ÑÔÐÓ ÔÐ Ò Ð ÑÓ ÐÓ ÇËÌ ¾ ½¹ÄÙÒ º º º º º º º º ÐØÖÓ Ú Ò Ñ ÒØÓ ÒÓÖÑ Ð Þ Ó º º º º º º º º º º º º º º º Ê Ø ÙÐÓ Ò Ò Ô Ö Ð ÑÓ ÐÓ Ö ØÓ Ò Ö Ò Ð Ú Ò Ñ ÒØÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¼ º ÐØÖÓ Ú Ò Ñ ÒØÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÙØÓÓÖÖ Ð Ò Ó Ø Ò Ñ ÒØ Ð ÐØÖÓ Ú Ò Ñ ÒØÓ º º Ê Ð Þ Ò Ð ÓÑÔÓÒ ÒØ M bs (x, y) Ð Ú Ò Ñ ÒØÓ º º º ÈÖÓ Ó Ò Ö Ó Ö Ô Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º½¼ Ë Ð r m,1 (t) Ý Ô ØÖÓÒ ÑÓ ÙÐ Ò v m,1,i (t) º º º º½½ ØÓ Ð ÓÒØÖÓÐ Ò ÙÐ ÖÖ Ó Ó Ö Ð ÔÓØ Ò Ñ ØÖ Ò ¹ Ñ Ø Ý Ó Ö Ð Ø ÒÙ Ò Ñ º º º º º º º º º º º º º º º º ½¼¾ º½¾ Ò Ò Ò ËÁÊ Ó Ø ÚÓ ÔÓÖ ØÖ Ô Ó ÓÒ ÓÒØ ÒÙ Ö ¹ Ô ØÓ Ð Ú Ò Ñ ÒØÓ Ö Ô Óµ º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¼ º½ ÓÖÑ Ú Ö Ò Ð ËÁÊ Ó Ø ÚÓ ÓÒ Ð Ñ Ö Ò ÔÓØ Ò ½½¾ º½ Ê ÔØÓÖ Ê ÑÓ ÙÐ Ò ÈËõ º º º º º º º º º º º º º º º º ½¾ º½ ÈÖÓ Ó ÒØÖ Ý Ð Ò Ñ Ò Ñ ÔÓØ Ò ÑÔÐÓ ÓÒ T k =3µ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º¾ ÚÓÐÙ Ò Ð ËËÁÊ Ð Ù Ù Ö Ó ÒØÖ ÒØ Ò ÙÒ º º ½ ÜÜ
26 Æ Á Á ÍÊ Ë º À Ô Ö ÙÔ Ö L Ý Ö Ò Ó Ø ÚÓ Ð Ñ Ð º º ½ º½ ÈÖÓ Ó ÑÙÐ Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ½ º¾ Ö Ø Ö Ø Ð Ñ ØÓ Ó ÅÓÒØ ÖÐÓ ÑÓ Ó º º º º º ¾ º ÑÔÐÓ Ñ Ð Ú ÐÓÖ ËÁÊ Ó Ø ÚÓ Ò ØÙ Ò ØÖ Ô Ó ÒÐ Ò ÒØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º Ò Ö Ò Ð ØÓÖ ËÁÊ Ó Ø ÚÓ Ò ØÙ Ò ØÖ Ô Ó ÒÐ Ò ÒØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º Ò Ö Ò Ð ØÓÖ ËÁÊ Ó Ø ÚÓ Ò ØÙ Ò ØÖ Ô Ó ÒÐ Ò ÒØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ¾ º Ê Ù Ò Ð Ñ Ö Ò ÔÓØ Ò Ò ÒØ º º º º º º º º º º ¾ º Ë ØÙ Ò Ø ÓÒ Ý ÞÓÒ ÄÇË Ý ÆÄÇË º º º º º º º º ¾ ¼ º ÐÙÐÓ Ð Ô Ö ÔÖÓÔ Ò Ò ÒØ Ö ÓÖ º º º º º º º º ¾ ½ º ÔÓ Ò Ø ÓÒ ÑÔÐÓ ÓÒ ØÖ Ù Ò ÙÒ ÓÖ¹ Ñ Ù Ù Ö Ó Ò ÜØ Ö ÓÖ µ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º½¼ Ö Ñ Ö Ò Ò Ð ÔÐ ÒÓ ÓÖ ÞÓÒØ Ð Ô Ö Ð Ø ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º½½ ØÓ Ð ØÖ Ò ÓÖÑ Ò Ú Ö Ð Ù Ò ÙÒ ÓÖÑ Ó Ö Ð Ó ÒØ ÓÖÖ Ð Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º½¾ À ØÓ Ö Ñ z Ô Ö Ö ÒØ Ú ÐÓÖ r ÓÑÔÖÓ Ò Ð Ù Ð º µµ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º½ º¾ º º º º º º º ÈÖÓ Ð Ö Ò Ö Á ÒÐ Ò ÒØ µ º º º º º ¾ ¾ ÈÖÓ Ð Ö Ò Ö ÁÁ ÒÐ Ò ÒØ µ º º º º ¾ ØÓÖ Ö ØÓØ Ð Ò ÓÒ ÓÒ ÒÓ Ö Ò Ö Á ÒÐ Ò ÒØ µ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ØÓÖ Ö ØÓØ Ð Ò ÓÒ ÓÒ ÒÓ Ö Ò Ö ÁÁ ÒÐ Ò ÒØ µ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ Ø ÒÙ Ò Ö Ô ØÓ Ð Ø Ú Ö Á ÒÐ Ò ÒØ µ¾ Ø ÒÙ Ò Ö Ô ØÓ Ð Ø Ú Ö ÁÁ ÒÐ Ò ÒØ µ¾ ØÓÖ Ö ÔÓÖ ÖÚ Ó ÔÓÖØ ÓÖ Ò ÓÒ ÓÒ ÒÓ ¹ Ö Ò Ö ÁÁ ÒÐ Ò ÒØ µ º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ÈÓØ Ò ØÖ Ò Ñ Ø Ñµ ÔÓÖ ÖÚ Ó ÔÓÖØ ÓÖ Ò ÓÒ ÓÒ ÒÓ Ö Ò Ö ÁÁ ÒÐ Ò ÒØ µ º º º º º º º º º º ¼¼ ØÖ Ù Ò Ô Ð Ù Ù Ö Ó ÓÒ Ö Ò Ò Ú Ù Ð ¹ Ö ÁÁ ÒÐ Ò ÒØ µ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¼¾ º½¼ ÈÖÓ Ð Ö Ò Ö Î ÒÐ Ò ÒØ µ º º º º ¼ º½½ ÈÖÓ Ð Ö Ò Ö ÎÁ ÒÐ Ò ÒØ µ º º º º ¼ º½¾ ØÓÖ Ö ØÓØ Ð Ò ÓÒ ÓÒ ÒÓ Ö Ò Ö ÎÁ ÒÐ Ò ÒØ µ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¼ º½ ØÓÖ Ö ÔÓÖ ÖÚ Ó ÔÓÖØ ÓÖ Ò ÓÒ ÓÒ ÒÓ ¹ Ö Ò Ö ÎÁ ÒÐ Ò ÒØ µ º º º º º º º º º º º º º º ¼ º½ ÈÓØ Ò ØÖ Ò Ñ Ø Ñµ ÔÓÖ ÖÚ Ó ÔÓÖØ ÓÖ Ò ÓÒ ÓÒ ÒÓ Ö Ò Ö ÎÁ ÒÐ Ò ÒØ µ º º º º º º º º º ¼ ÜÜ
27 Æ Á Á ÍÊ Ë º½ ÈÖÓ Ð Ö Ò Ô Ö Ö ÒØ Ú ÐÓÖ α Ò Ù Ù Ö Ó ÒØ Ö ÓÖ Ö ÁÁ ÁÁÁ Ý ÁÎ ÒÐ Ò ÒØ µ º º º º ½¼ º½ ÈÖÓ Ð Ö Ò Ô Ö Ö ÒØ Ú ÐÓÖ α ÓÒ Ù Ù Ö Ó ÒØ Ö ÓÖ Ö ÎÁ ÎÁÁ Ý ÎÁÁÁ ÒÐ Ò ÒØ µ º º ½½ º½ ÈÖÓÔÓÖ Ò Ù Ù Ö Ó Ò ØÖ Ô Ó Ò Ð Ö Ð Þ ÓÒ ÒÓ ¹ Ö Ô Ö α =3 Ö ÁÁÁ Ý ÎÁÁ ÒÐ Ò ÒØ µ º ½ º½ ÈÖÓÔÓÖ Ò Ù Ù Ö Ó Ò ØÖ Ô Ó Ò Ð Ö Ð Þ ÓÒ ÒÓ ¹ Ö Ô Ö α =6 Ö ÁÁ Ý ÎÁ ÒÐ Ò ÒØ µ º º ½ º½ ÈÖÓÔÓÖ Ò Ù Ù Ö Ó Ò ØÖ Ô Ó Ò Ð Ö Ð Þ ÓÒ ÒÓ ¹ Ö Ô Ö α =9 Ö ÁÎ Ý ÎÁÁÁ ÒÐ Ò ÒØ µ º ½ º¾¼ ÈÖÓ Ð Ö Ò Ô Ö ÐÓ Ó Ñ ØÓ Ó Ò Ò Ò Ù Ù Ö Ó ÒØ Ö ÓÖ Ö ÁÁ Ý Á ÒÐ Ò ÒØ µ º º º º ½ º¾½ ÈÖÓ Ð Ö Ò Ô Ö ÐÓ Ó Ñ ØÓ Ó Ò Ò ÓÒ Ù Ù Ö Ó ÒØ Ö ÓÖ Ö ÎÁ Ý ÒÐ Ò ÒØ µ º º º º ½ º¾¾ ØÓÖ Ö ØÓØ Ð Ò ÓÒ ÓÒ ÒÓ Ö Ò Ö Á ÒÐ Ò ÒØ µ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º¾ ØÓÖ Ö ØÓØ Ð Ò ÓÒ ÓÒ ÒÓ Ö Ò Ö ÒÐ Ò ÒØ µ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º¾ Ë ØÓÖ ÔÖ Ü ÑÓ Ð ÒØÖÓ Ý Ð ÓÖ º º º º º º º º º º º º º º ½ º¾ ØÓÖ Ö ØÓØ Ð Ò ÓÒ ÓÒ ÒÓ Ö Ò Ò ¹ ØÓÖ ÔÖ Ü ÑÓ Ð ÒØÖÓ ÓÒ Ò Ò ÔÓÖ Ñ Ò Ñ Ø ÒÙ Ò Ö ÁÁ ÒÐ Ò ÒØ µ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º¾ ØÓÖ Ö ØÓØ Ð Ò ÓÒ ÓÒ ÒÓ Ö Ò Ò ØÓ¹ Ö ÔÖ Ü ÑÓ Ð ÒØÖÓ ÓÒ Ò Ò Ù ÔØ Ñ Ö Á ÒÐ Ò ÒØ µ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾¼ º¾ ØÓÖ Ö ØÓØ Ð Ò ÓÒ ÓÒ ÒÓ Ö Ò Ò ¹ ØÓÖ ÔÖ Ü ÑÓ Ð ÓÖ ÓÒ Ò Ò ÔÓÖ Ñ Ò Ñ Ø ÒÙ Ò Ö ÁÁ ÒÐ Ò ÒØ µ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾¼ º¾ ØÓÖ Ö ØÓØ Ð Ò ÓÒ ÓÒ ÒÓ Ö Ò Ò ØÓ¹ Ö ÔÖ Ü ÑÓ Ð ÓÖ ÓÒ Ò Ò Ù ÔØ Ñ Ö Á ÒÐ Ò ÒØ µ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾¼ º¾ ÈÖÓ Ð Ö Ò ÓÒ ÓÒ ÒØÖ Ò ØÖ Ó Ö ¹ Ð Ò 2 Ö Á Ý ÁÁ ÒÐ Ò ÒØ µ º º º º º º º º º º º ¾½ º ¼ ÈÖÓ Ð Ö Ò ÓÒ ÓÒ ÒØÖ Ò ØÖ Ó Ö ¹ Ð Ò 4 Ö ÁÁÁ Ý ÁÎ ÒÐ Ò ÒØ µ º º º º º º º º º º ¾¾ º ½ ØÓÖ Ö ØÓØ Ð ÒØÖÓ Ý Ù Ö Ð ÞÓÒ ÓÒ ÒØÖ Ò ØÖ Ó ÓÒ r hs =2Ý Ò Ò ÔÓÖ Ñ Ò Ñ Ø ÒÙ Ò Ô Ö Ò Ö Ð Ø Ú 10 Ö Á ÒÐ Ò ÒØ µ º º º º º º º º ¾ º ¾ ØÓÖ Ö ØÓØ Ð ÒØÖÓ Ý Ù Ö Ð ÞÓÒ ÓÒ ÒØÖ Ò ØÖ Ó ÓÒ r hs =2Ý Ò Ò Ù ÔØ Ñ Ô Ö Ò Ö Ð Ø Ú 10 Ö ÁÁ ÒÐ Ò ÒØ µ º º º º º º º º º º º º º ¾ ÜÜ
28 Æ Á Á ÍÊ Ë º ØÓÖ Ö ØÓØ Ð ÒØÖÓ Ý Ù Ö Ð ÞÓÒ ÓÒ ÒØÖ Ò ØÖ Ó ÓÒ r hs =2Ý Ò Ò ÔÓÖ Ñ Ò Ñ Ø ÒÙ Ò Ô Ö Ò Ö Ð Ø Ú 13 Ö Á ÒÐ Ò ÒØ µ º º º º º º º º ¾ º ØÓÖ Ö ØÓØ Ð ÒØÖÓ Ý Ù Ö Ð ÞÓÒ ÓÒ ÒØÖ Ò ØÖ Ó ÓÒ r hs =2Ý Ò Ò Ù ÔØ Ñ Ô Ö Ò Ö Ð Ø Ú 13 Ö ÁÁ ÒÐ Ò ÒØ µ º º º º º º º º º º º º º ¾ º ØÓÖ Ö ØÓØ Ð ÒØÖÓ Ý Ù Ö Ð ÞÓÒ ÓÒ ÒØÖ Ò ØÖ Ó ÓÒ r hs =4Ý Ò Ò ÔÓÖ Ñ Ò Ñ Ø ÒÙ Ò Ô Ö Ò Ö Ð Ø Ú 10 Ö ÁÁÁ ÒÐ Ò ÒØ µ º º º º º º º ¾ º ØÓÖ Ö ØÓØ Ð ÒØÖÓ Ý Ù Ö Ð ÞÓÒ ÓÒ ÒØÖ Ò ØÖ Ó ÓÒ r hs =4Ý Ò Ò Ù ÔØ Ñ Ô Ö Ò Ö Ð Ø Ú 10 Ö ÁÎ ÒÐ Ò ÒØ µ º º º º º º º º º º º º º ¾ º ØÓÖ Ö ØÓØ Ð ÒØÖÓ Ý Ù Ö Ð ÞÓÒ ÓÒ ÒØÖ Ò ØÖ Ó ÓÒ r hs =4Ý Ò Ò ÔÓÖ Ñ Ò Ñ Ø ÒÙ Ò Ô Ö Ò Ö Ð Ø Ú 13 Ö ÁÁÁ ÒÐ Ò ÒØ µ º º º º º º º ¾ º ØÓÖ Ö ØÓØ Ð ÒØÖÓ Ý Ù Ö Ð ÞÓÒ ÓÒ ÒØÖ Ò ØÖ Ó ÓÒ r hs =4Ý Ò Ò Ù ÔØ Ñ Ô Ö Ò Ö Ð Ø Ú 13 Ö ÁÎ ÒÐ Ò ÒØ µ º º º º º º º º º º º º º ¾ º ÈÖÓÔÓÖ Ò Ù Ù Ö Ó Ò Ó ØÙ ÒØÖÓ Ý Ù ¹ Ö Ð ÞÓÒ ÓÒ ÒØÖ Ò ØÖ Ó ÓÒ Ò Ò ÔÓÖ Ø ÒÙ Ò Ñ Ò Ñ Ý Ù ÔØ Ñ Ô Ö Ö Ð Ò ÓÒ ÒØÖ Ò r hs =1 Ö ÁÁ Ý Á ÒÐ Ò ÒØ µ º º º º º º º º º º º º º ¾ º ¼ ÈÖÓÔÓÖ Ò Ù Ù Ö Ó Ò Ó ØÙ ÒØÖÓ Ý Ù ¹ Ö Ð ÞÓÒ ÓÒ ÒØÖ Ò ØÖ Ó ÓÒ Ò Ò ÔÓÖ Ø ÒÙ Ò Ñ Ò Ñ Ý Ù ÔØ Ñ Ô Ö Ö Ð Ò ÓÒ ÒØÖ Ò r hs =2 Ö Á Ý ÁÁ ÒÐ Ò ÒØ µ º º º º º º º º º º º º ¾ º ½ ÈÖÓÔÓÖ Ò Ù Ù Ö Ó Ò Ó ØÙ ÒØÖÓ Ý Ù ¹ Ö Ð ÞÓÒ ÓÒ ÒØÖ Ò ØÖ Ó ÓÒ Ò Ò ÔÓÖ Ø ÒÙ Ò Ñ Ò Ñ Ý Ù ÔØ Ñ Ô Ö Ö Ð Ò ÓÒ ÒØÖ Ò r hs =4 Ö ÁÁÁ Ý ÁÎ ÒÐ Ò ÒØ µ º º º º º º º º º º ¾ º ¾ ÈÖÓ Ð Ö Ò Ö Á ÒÐ Ò ÒØ µ º º º º ¼ º ÈÖÓ Ð Ö Ò Ö ÁÁ ÒÐ Ò ÒØ µ º º º ¼ º ÈÓØ Ò Ò Ú Ù Ð Ñµ ØÖ Ò Ñ Ø Ò Ð ÔÓÖ ÖÚ Ó ÔÓÖØ ÓÖ Ò ÓÒ ÓÒ ÒÓ Ö Ò Ö ÁÁ ÒÐ ¹ Ò ÒØ µ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º ÈÓØ Ò ØÓØ Ð Ñµ ØÖ Ò Ñ Ø Ò Ð ÔÓÖ ÖÚ Ó ÔÓÖØ ¹ ÓÖ Ò ÓÒ ÓÒ ÒÓ Ö Ò Ö ÁÁ ÒÐ Ò ÒØ µ º ÈÓØ Ò ØÓØ Ð Ñµ ØÖ Ò Ñ Ø ÔÓÖ Ð Ò ÓÒ ÓÒ ÒÓ Ö Ò Ö ÁÁ ÒÐ Ò ÒØ µ º º º º º º º º º º º º ØÖ Ù Ò Ô Ð Ù Ù Ö Ó ÓÒ Ö Ò Ò Ú Ù Ð ¹ Ö ÁÁ ÒÐ Ò ÒØ µ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÈÖÓ Ð Ö Ò Ö Î ÒÐ Ò ÒØ µ º º º º ÈÖÓ Ð Ö Ò Ö ÎÁ ÒÐ Ò ÒØ µ º º º ÜÜ Ú
29 Æ Á Á ÍÊ Ë º ¼ ÈÓØ Ò Ò Ú Ù Ð Ñµ ØÖ Ò Ñ Ø Ò Ð ÔÓÖ ÖÚ Ó ÔÓÖØ ÓÖ Ò ÓÒ ÓÒ ÒÓ Ö Ò ÓÒ Ù Ù Ö Ó ÒØ Ö Ó¹ Ö Ö ÎÁ ÒÐ Ò ÒØ µ º º º º º º º º º º º º º º º º º ¼ º ½ ÈÓØ Ò ØÓØ Ð Ñµ ØÖ Ò Ñ Ø Ò Ð ÔÓÖ ÖÚ Ó ÔÓÖØ ¹ ÓÖ Ò ÓÒ ÓÒ ÒÓ Ö Ò Ö ÎÁ ÒÐ Ò ÒØ µ ½ º ¾ ÈÓØ Ò ØÓØ Ð Ñµ ØÖ Ò Ñ Ø ÔÓÖ Ð Ò ÓÒ ÓÒ ÒÓ Ö Ò ÓÒ Ù Ù Ö Ó ÒØ Ö ÓÖ Ö ÎÁ ÒÐ Ò¹ ÒØ µ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º ÈÖÓ Ð Ö Ò Ô Ö Ö ÒØ Ú ÐÓÖ α Ò Ù Ù Ö Ó ÒØ Ö ÓÖ Ö ÁÁ ÁÁÁ Ý ÁÎ ÒÐ Ò ÒØ µ º º º º º ÈÓØ Ò ØÓØ Ð Ñµ ØÖ Ò Ñ Ø ÔÓÖ Ð Ò ÓÒ ÓÒ ÒÓ Ö Ò ÓÒ α =3 Ö ÁÁÁ ÒÐ Ò ÒØ µ º º ÈÓØ Ò ØÓØ Ð Ñµ ØÖ Ò Ñ Ø ÔÓÖ Ð Ò ÓÒ ÓÒ ÒÓ Ö Ò ÓÒ α =9 Ö ÁÎ ÒÐ Ò ÒØ µ º º ÈÖÓ Ð Ö Ò Ô Ö Ö ÒØ Ú ÐÓÖ α ÓÒ Ù Ù Ö Ó ÒØ Ö ÓÖ Ö ÎÁ ÎÁÁ Ý ÎÁÁÁ ÒÐ Ò ÒØ µ º º º ÈÓØ Ò ØÓØ Ð Ñµ ØÖ Ò Ñ Ø ÔÓÖ Ð Ò ÓÒ ÓÒ ÒÓ Ö Ò ÓÒ Ù Ù Ö Ó ÒØ Ö ÓÖ Ý α =3 Ö ÎÁÁ ÒÐ Ò ÒØ µ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÈÓØ Ò ØÓØ Ð Ñµ ØÖ Ò Ñ Ø ÔÓÖ Ð Ò ÓÒ ÓÒ ÒÓ Ö Ò ÓÒ Ù Ù Ö Ó ÒØ Ö ÓÖ Ý α =9 Ö ÎÁÁÁ ÒÐ Ò ÒØ µ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÈÖÓ Ð Ö Ò Ô Ö ÐÓ Ó Ñ ØÓ Ó Ò Ò Ò Ù Ù Ö Ó ÒØ Ö ÓÖ Ö ÁÁ Ý Á ÒÐ Ò ÒØ µ º º º º º ¼ ÈÖÓ Ð Ö Ò Ô Ö ÐÓ Ó Ñ ØÓ Ó Ò Ò ÓÒ Ù Ù Ö Ó ÒØ Ö ÓÖ Ö ÎÁ Ý ÒÐ Ò ÒØ µ º º º º ½ ÈÓØ Ò ØÓØ Ð Ñµ ØÖ Ò Ñ Ø ÔÓÖ Ð Ò ÓÒ ÓÒ ÒÓ Ö Ò ÓÒ Ò Ò Ù ÔØ Ñ Ö Á ÒÐ Ò ÒØ µ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ÈÓØ Ò ØÓØ Ð Ñµ ØÖ Ò Ñ Ø ÔÓÖ Ð Ò ÓÒ ÓÒ ÒÓ Ö Ò ÓÒ Ù Ù Ö Ó ÒØ Ö ÓÖ Ý Ò Ò Ù ÔØ Ñ Ö ÒÐ Ò ÒØ µ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÈÓØ Ò ØÓØ Ð Ñµ ØÖ Ò Ñ Ø Ò ÓÒ ÓÒ ÒÓ Ö ¹ Ò ÔÓÖ Ð ÔÖ Ü Ñ Ð ÒØÖÓ ÓÒ Ò Ò ÔÓÖ Ñ Ò Ñ Ø ÒÙ Ò Ö ÁÁ ÒÐ Ò ÒØ µ º º º º º º º º º º º º º º ÈÓØ Ò ØÓØ Ð Ñµ ØÖ Ò Ñ Ø Ò ÓÒ ÓÒ ÒÓ Ö ¹ Ò ÔÓÖ Ð ÔÖ Ü Ñ Ð ÒØÖÓ ÓÒ Ò Ò Ù ÔØ Ñ Ö Á ÒÐ Ò ÒØ µ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¼ º ÈÓØ Ò ØÓØ Ð Ñµ ØÖ Ò Ñ Ø Ò ÓÒ ÓÒ ÒÓ Ö ¹ Ò ÔÓÖ Ð ÔÖ Ü Ñ Ð ÓÖ ÓÒ Ò Ò ÔÓÖ Ñ Ò Ñ Ø ÒÙ Ò Ö ÁÁ ÒÐ Ò ÒØ µ º º º º º º º º º º º º º ¼ ÜÜÚ
30 Æ Á Á ÍÊ Ë º ÈÓØ Ò ØÓØ Ð Ñµ ØÖ Ò Ñ Ø Ò ÓÒ ÓÒ ÒÓ Ö ¹ Ò ÔÓÖ Ð ÔÖ Ü Ñ Ð ÓÖ ÓÒ Ò Ò Ù ÔØ Ñ Ö Á ÒÐ Ò ÒØ µ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¼ º ÈÖÓ Ð Ö Ò ÓÒ ÓÒ ÒØÖ Ò ØÖ Ó Ö ¹ Ð Ò 2 Ö Á Ý ÁÁ ÒÐ Ò ÒØ µ º º º º º º º º º º º ½ º ÈÖÓ Ð Ö Ò ÓÒ ÓÒ ÒØÖ Ò ØÖ Ó Ö ¹ Ð Ò 4 Ö ÁÁÁ Ý ÁÎ ÒÐ Ò ÒØ µ º º º º º º º º º ½ º ÈÓØ Ò ØÓØ Ð Ñµ ØÖ Ò Ñ Ø ÔÓÖ ÒØÖÓÝ Ù Ö Ð ÞÓÒ ÓÒ ÒØÖ Ò ØÖ Ó ÓÒ r hs =2Ý Ò Ò ÔÓÖ Ñ Ò Ñ Ø ÒÙ Ò Ô Ö Ò Ö Ð Ø Ú 6 Ö Á ÒÐ Ò ÒØ µ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º ¼ ÈÓØ Ò ØÓØ Ð Ñµ ØÖ Ò Ñ Ø ÔÓÖ ÒØÖÓ Ý Ù Ö Ð ÞÓÒ ÓÒ ÒØÖ Ò ØÖ Ó ÓÒ r hs =2Ý Ò Ò Ù ÔØ Ñ Ô Ö Ò Ö Ð Ø Ú 6 Ö ÁÁ ÒÐ Ò ÒØ µ º ½ ÈÓØ Ò ØÓØ Ð Ñµ ØÖ Ò Ñ Ø ÔÓÖ ÒØÖÓÝ Ù Ö Ð ÞÓÒ ÓÒ ÒØÖ Ò ØÖ Ó ÓÒ r hs =2Ý Ò Ò ÔÓÖ Ñ Ò Ñ Ø ÒÙ Ò Ô Ö Ò Ö Ð Ø Ú 7 Ö Á ÒÐ Ò ÒØ µ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ÈÓØ Ò ØÓØ Ð Ñµ ØÖ Ò Ñ Ø ÔÓÖ ÒØÖÓÝ Ù Ö Ð ÞÓÒ ÓÒ ÒØÖ Ò ØÖ Ó ÓÒ r hs =2Ý Ò Ò ÔÓÖ Ù ÔØ Ñ Ô Ö Ò Ö Ð Ø Ú 7 Ö ÁÁ ÒÐ Ò ÒØ µ º ÈÓØ Ò ØÓØ Ð Ñµ ØÖ Ò Ñ Ø ÔÓÖ ÒØÖÓ Ý Ù Ö Ð ÞÓÒ ÓÒ ÒØÖ Ò ØÖ Ó ÓÒ r hs =4Ý Ò Ò ÔÓÖ Ñ Ò Ñ Ø ÒÙ Ò Ô Ö Ò Ö Ð Ø Ú 4, 5 Ö ÁÁÁ ÒÐ Ò ÒØ µ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÈÓØ Ò ØÓØ Ð Ñµ ØÖ Ò Ñ Ø ÔÓÖ ÒØÖÓÝ Ù Ö Ð ÞÓÒ ÓÒ ÒØÖ Ò ØÖ Ó ÓÒ r hs =4Ý Ò Ò Ù Ô¹ Ø Ñ Ô Ö Ò Ö Ð Ø Ú 4, 5 Ö ÁÎ ÒÐ Ò ÒØ µ º ÈÓØ Ò ØÓØ Ð Ñµ ØÖ Ò Ñ Ø ÔÓÖ ÒØÖÓÝ Ù Ö Ð ÞÓÒ ÓÒ ÒØÖ Ò ØÖ Ó ÓÒ r hs =4Ý Ò Ò ÔÓÖ Ñ Ò Ñ Ø ÒÙ Ò Ô Ö Ò Ö Ð Ø Ú 5 Ö ÁÁÁ ÒÐ Ò ÒØ µ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÈÓØ Ò ØÓØ Ð Ñµ ØÖ Ò Ñ Ø ÔÓÖ ÒØÖÓÝ Ù Ö Ð ÞÓÒ ÓÒ ÒØÖ Ò ØÖ Ó ÓÒ r hs =4Ý Ò Ò Ù¹ ÔØ Ñ Ô Ö Ò Ö Ð Ø Ú 5 Ö ÁÎ ÒÐ Ò ÒØ µ º ÈÖÓÔÓÖ Ò Ù Ù Ö Ó Ò Ó ØÙ ÒØÖÓ Ý Ù ¹ Ö Ð ÞÓÒ ÓÒ ÓÒ ÒØÖ Ò ØÖ Ó ÓÒ Ò Ò ÔÓÖ Ø ÒÙ Ò Ñ Ò Ñ Ý Ù ÔØ Ñ Ô Ö Ö Ð Ò ÓÒ ÒØÖ Ò r hs =4 Ö ÁÁÁ Ý ÁÎ ÒÐ Ò ÒØ µ º º º º º º º º º º º ÈÖÓ Ð Ö Ò Ô Ö Ò Ò Ù ÔØ Ñ ÓÒ γ Ú Ö Ð Ö ÁÎ Î ÎÁ ÎÁÁ ÒÐ Ò ÒØ µ º º º º º ÈÖÓ Ð Ö Ò Ô Ö Ò Ò Ù ÔØ Ñ ÓÒ γ Ú Ö Ð Ö ÁÎ Î ÎÁ ÎÁÁ ÒÐ Ò ÒØ µ º º º º ÜÜÚ
31 Ò Ì Ð º½ º¾ º º º º º º º È Ö Ñ ØÖÓ Ò Ö Ð Ð ÑÙÐ Ò º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ½ È Ö Ñ ØÖÓ Ô Ö ÖÚ Ó Ò Ð ÔÓÖ ÓÒÑÙØ Ò ÖÙ ØÓ ¾ ¾ È Ö Ñ ØÖÓ Ô Ö ÖÚ Ó Ò Ð ÔÓÖ ÓÒÑÙØ Ò Ô ÕÙ Ø ¾ È Ö Ñ ØÖÓ Ô Ö ÖÚ Ó ÔÓÖØ ÓÖ ÔÓÖ ÓÒÑÙØ Ò Ö¹ Ù ØÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ È Ö Ñ ØÖÓ Ô Ö ÖÚ Ó ÔÓÖØ ÓÖ ÔÓÖ ÓÒÑÙØ Ò Ô ¹ ÕÙ Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ Å ØÖ Þ ÓÖÖ ÔÓÒ Ò ÒØÖ ÖÚ Ó Ò Ð Ý ÔÓÖØ ÓÖ Ô Ö Ð ÒÐ Ò ÒØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ Å ØÖ Þ ÓÖÖ ÔÓÒ Ò ÒØÖ ÖÚ Ó Ò Ð Ý ÔÓÖØ ÓÖ Ô Ö Ð ÒÐ Ò ÒØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ Ò Ö Ö Ò Ò ÜØ Ö ÓÖ º º º º º º º º º º º º º º º ¾ ¾ Î ÐÓÖ Ñ Ü ÑÓ z Ô Ö Ö ÒØ Ú ÐÓÖ r ÓÑÔÖÓ Ò Ð Ù Ð º µµ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º½ Ë Ö ÑÙÐ ÓÒ ÒÐ Ò ÒØ Ý Ò ÒØ µ º º º º ¾ º¾ Æ Ñ ÖÓ Ñ Ó Ù Ù Ö Ó ÔÓÖ Ö Á ÒÐ Ò ÒØ µ ¾ º Æ Ñ ÖÓ Ñ Ó Ù Ù Ö Ó ÔÓÖ Ö ÁÁ ÒÐ Ò ÒØ µ ¾ º ÈÖÓ Ð Ö Ò Ò Ú Ù Ð ÓÒ ÓÒ Ð Ü ¹ Ø Ò Ö Ò ÐÓ Ð ÔÓÖ Ø ÔÓ ÖÚ Ó ÔÓÖØ ÓÖ Ö ÁÁ ÒÐ Ò ÒØ µ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¼ º ÈÖÓ Ð Ö Ò Ò Ú Ù Ð ÓÒ ÓÒ Ð Ü ¹ Ø Ò Ö Ò ÐÓ Ð ÔÓÖ Ø ÔÓ ÖÚ Ó ÔÓÖØ ÓÖ Ò Ð Ö Ò ÓÑ Ö Ò Ó ÙÖÓ Ð ÙÖ º µ Ö ÁÁ ÒÐ Ò ÒØ µ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¼ º ÈÖÓ Ð Ö Ò Ò Ú Ù Ð ÓÒ ÓÒ Ð Ü ¹ Ø Ò Ö Ò ÐÓ Ð ÔÓÖ Ø ÔÓ ÖÚ Ó ÔÓÖØ ÓÖ Ò Ð Ö Ò ÓÑ Ö Ò Ð ÖÓ Ð ÙÖ º µ Ö ÁÁ ÒÐ Ò ÒØ µ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¼ º ÈÓÖ ÒØ Ù Ù Ö Ó Ò ØÖ Ô Ó ÓÒ ØÖ Ó ÐÓ Ò ÜØ Ö ÓÖ Ö ÁÁ ÁÁÁ Ý ÁÎ ÒÐ Ò ÒØ µ º º º º º º º º º º º º º º º ½½ º ÈÓÖ ÒØ Ù Ù Ö Ó Ò ØÖ Ô Ó ÓÒ ØÖ Ó Ò ÜØ Ö ÓÖ ÒØ Ö ÓÖ Ö ÎÁ ÎÁÁ Ý ÎÁÁÁ ÒÐ Ò ÒØ µ º º º º º º º ½¾ ÜÜÚ
32 Æ Á Ì Ä Ë º ÈÖÓ Ð Ö Ò Ò Ú Ù Ð ÓÒ ÓÒ Ð Ü ¹ Ø Ò Ö Ò ÐÓ Ð ÔÓÖ Ø ÔÓ ÖÚ Ó ÔÓÖØ ÓÖ Ö ÁÁ ÒÐ Ò ÒØ µ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º½¼ ÈÖÓ Ð Ö Ò Ò Ú Ù Ð ÓÒ ÓÒ Ð Ü ¹ Ø Ò Ö Ò ÐÓ Ð ÔÓÖ Ø ÔÓ ÖÚ Ó ÔÓÖØ ÓÖ Ò Ð Ö Ò ÓÑ Ö Ò Ð ÖÓ Ð ÙÖ º µ Ö ÁÁ ÒÐ Ò ÒØ µ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÜÜÚ
33 Ô ØÙÐÓ ½ ÖÖÓÐÐÓ Ø Ö Ó ÐÓ Ø Ñ ÐÙÐ Ö Å Ò Ø Ô ØÙÐÓ Ó Ö ÙÒ Ô Ö Ô Ø Ú Ø Ö Ð ÙØ Ð Þ Ò Ð Ø Ò Ô ØÖÓ Ò Ò Ó Ý Ó Ñ ÐØ ÔÐ ÔÓÖ Ú Ò Ó Ò Ø Ñ ÓÑÙÒ ÓÒ Ñ Ú Ð º Ë Ö Ð ÚÓÐÙ Ò ÐÓ Ø Ñ Ø Ð ÓÒ Ñ Ú Ð Ý Ò Ô Ö Ð ÐÓ Ð ÖÖÓÐÐÓ Ð Ø Ò Å Ø Ú Ö ÑÓ Ñ Ó ÑÔÓ ÓÒ ÙÝ Ò ÓÒ Ð Ô Ö Ò ÐÓ ÔÖ Ñ ÖÓ Ø Ñ Å ÓÑ Ö Ð Ý Ð Ì Ö Ö Ò Ö Ò ÓÑÙÒ ÓÒ Ñ Ú Ð º Ò ï½º½ Ö Ò ÐÓ ÔÖ Ñ ÖÓ Ø Ñ Ø Ð ÓÒ Ñ Ú Ð ÓÑÓ Ð ÈÖ Ñ Ö Ò Ö Ò Ø Ñ ÐÙÐ Ö Ý Ü Ñ Ò Ò Ð ÔÐ ÓÒ Ò Ð Å Ò ÓÑÙÒ ÓÒ Ö Óº ÓÒØ ÒÙ Ò Ò ï½º¾ ÒÙÑ Ö Ò ÐÓ ÔÖ Ò Ô Ð Ø Ñ Ë ÙÒ Ò Ö Ò Ý Ö Ð ÙØ Ð Þ Ò Ò ÐÓ Ñ ÑÓ Ð Ñ Ò ÓÒ Ø Ò Óº ÈÓÖ ÐØ ÑÓ Ò ï½º ÜÔÓÒ Ò Ð Ö Ø Ö Ø Ò Ö Ð Ý Ð ÖÖÓÐÐÓ Ð ÓÑÔÓÒ ÒØ Ø ÖÖ ØÖ ÐÓ Ø Ñ Ì Ö Ö Ò Ö Òº ½º½ ÈÖ Ñ ÖÓ Ø Ñ Ø Ð ÓÒ Ñ Ú Ð Ò Ö Ò ÖÓ Ä ÚÓÐÙ Ò Ø Ö ÐÓ Ø Ñ ÓÑÙÒ ÓÒ Ñ Ú Ð Ù Ð ØÖÙØÙÖ Ö Ò Ú Ö Ø Ô Ó Ò Ö ÓÒ ÕÙ ÖÙÔ Ò Ø ¹ Ñ Ö Ø Ö Ø Ø Ò Ñ Ð Ö Ó Ò ÒØ Ò Ð Ø ÑÔÓº Ò Ð ÙÖ ½º½ ÐÙ ØÖ Ø Ð Ò Ý ÑÙ ØÖ Ñ Ð Ö Ð Ò Ò Ò ÒØÖ ÐÓ Ø Ñ º Ä Ò Ö Ò ÖÓ Ø ÓÖÑ ÔÓÖ Ø Ñ ÒÓ ÐÙÐ Ö º ØÓ Ø ¹ Ñ ÙØ Ð Þ Ò Ø ÓÒ Ö Ò ÔÓØ Ò ØÙ Ò ÑÔÐ Þ Ñ ÒØÓ Ð Ú Ó ÓÒ Ö Ó Ó ÖØÙÖ ÑÙÝ Ö Ò ¼ ¼ ѵº È Ö ÐÓ Ö Ö Ð Ó ÖØÙÖ Ù Ò Ð ÒÐ Ò ÒØ ÑÔÐ Ò Ö ÔØÓÖ Ø Ð ¹ Ø Ö Ô ÖØ Ó ØÖ Ø Ñ ÒØ ÔÓÖ Ð Ö Ó ÖØÙÖ Ð ÓÒ Ò Ó Ð Ñ Ù Ó Ñ ÒØ ÚÓØ Ò ÚÓØ Ò µ ½ º ØÓ Ø Ñ ÙØ Ð Þ Ò Ò Ð ½ Ä Ø Ò ÚÓØ Ò ÓÒ Ø ØÙÝ ÙÒ ÓÖÑ Ñ ÖÓ Ú Ö ÔÓÖ Ð Ò Ñ Ð Ö ½
34 È ÌÍÄÇ ½º Ë ÊÊÇÄÄÇ ÀÁËÌ ÊÁ Ç Å Norteamérica Europa Asia eneración 0 IMTS ª Generación AMPS TACS NMT-450 NMT-900 ª Generación IS-54 GSM PDC IS-95 IS-136 PCS-1900 HSCSD GPRS GSM-1800 EDGE ª Generación cdma2000 UWC-136 UMTS (WCDMA) WCDMA IMT-2000 ÙÖ ½º½ ÚÓÐÙ Ò Ø Ö ÐÓ Ø Ñ Ø Ð ÓÒ Ñ Ú Ð Ò Ð Ó ÑÓ ÙÐ Ò Ö Ù Ò µ Ø ÒØÓ Ô Ö ÚÓÞ ÓÑÓ Ô Ö Ð Þ Ò ÓÒ Ô Ö Ò Ò Ö Ù Ò ÒØÖ Ò Ð Å Ö ÕÙ ÒÝ Ú ÓÒ ÅÙÐØ ÔÐ µ Ý ÒØÖ ÒØ Ó ØÖ Ò Ñ Ò Ö ÕÙ ÒÝ Ú ÓÒ ÙÔРܵº ÒØÖÓ Ø Ø ÓÖ Ð Ø Ñ Ñ ÑÔÓÖØ ÒØ Ð ÁÅÌË ÁÑÔÖÓÚ ÅÓ Ð Ì Ð Ô ÓÒ ËÝ Ø Ñµ ÕÙ ÙÖ Ò Ø Ó ÍÒ Ó Ñ Ó ÐÓ Ó ¼ Ó Ö Ò Ó Ð ÔÖ Ñ Ö ÖÚ Ó Ø Ð ÓÒ Ñ Ú Ð Ô Ð º ØÓ Ø Ñ ØÙÖ ÖÓÒ Ö Ô Ñ ÒØ Ó Ð Ö Ù Ó Ò Ñ ÖÓ ¹ Ò Ð Ý Ð Ö Ò ÜØ Ò Ò Ð ÞÓÒ Ó ÖØÙÖ Ð Ø ÓÒ º Ä ÓÐÙ Ò Ø ÔÖÓ Ð Ñ Ô ÐÐ Ö ÔÓ Ø Ö ÓÖÑ ÒØ ÓÒ Ð ÔÐ ¹ Ò Ð ÓÒ ÔØÓ ÐÙÐ Ö Ð Ù Ð Ô Ö Ó ÔÖÓÔÙ ØÓ Ò ½ À Ö Ô Öغ º¾ ÒÓ Ö Ö Ð Þ Ð Ø Ú Ö Ñ Ø Ö º ÈÖ Ñ Ö Ò Ö Ò ÄÓ Ø Ñ Ñ Ú Ð ÈÖ Ñ Ö Ò Ö Ò Ð ÙÒÓ ÐÓ Ù Ð ØÓ Ú Ø Ò Ò ÙÒ ÓÒ Ñ ÒØÓ Ò Ù Ó Ð ÓÒ ÔØÓ ÐÙÐ Ö Ð Ó Ó Ò Ð Ú Ò Ð Ö Ó ÖØÙÖ Ò Ð Ý Ò Ð Ö ÙØ ¹ Ð Þ Ò Ö Ù Ò º ØÓ ÔÖ Ñ ÖÓ Ø Ñ ÐÙÐ Ö ÙØ Ð Þ Ò Ò Ð ØÖ Ó Ò Ð Ó Ó Ò Å Ý Ô ÖÓ ÒØÖÓ Ù Ò Ð Ð Þ Ò Ø Ð Ò Ð ÒØ Ö Þ Ö Óº Ð Ñ Ð ÖÓ Ö ÔÖ ÒØ ÒØ Ð ÅÈË Ú Ò ÅÓ Ð È ÓÒ ËÝ Ø Ñµ ÕÙ ÓÑ ÒÞ ÙÒ ÓÒ Ö Ò Ø Ó ÍÒ Ó Ò ½ º Ô ÖØ Ö Ø Ø Ñ ÖÖÓÐÐ ÖÓÒ ÓØÖÓ ÒØ Ó Ò Ö ÒØ Ô ÓÒ Ð ÔØ Ò Ð Ò Ö Ù Ò Ý Ò Ð Þ ÓÒ ÙÒÓµ ÓÑÓ Ð Ì Ë ÌÓØ Ð Ð ÙØ Ð Þ Ò Ð Ñ Ò ÑÓ ØÖ Ô Ó ÐÓ Ø Ñ ØÙ Ð ÓÒ Ó Ñ ÐØ ÔÐ ÔÓÖ Ú Ò Óº ¾
35 ½º½º ÈÊÁÅ ÊÇË ËÁËÌ Å Ë Ì Ä ÇÆ Å ÎÁÄ ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ ËÝ Ø Ñµ Ò Ð Ê ÒÓ ÍÒ Ó Ý Ò Ô º Ò ÙÖÓÔ Ð ÔÖ Ñ Ö Ø Ñ ÐÙÐ Ö Ù Ð ÆÅÌ ÆÓ ÅÓ Ð Ì Ð ÓÒ ÖÙÔÔ Òµ ÕÙ ÑÔ Þ ÙÒ ÓÒ Ö Ò ÆÓÖÙ ËÙ ÒÐ Ò Ý Ò Ñ Ö Ò ½ ½º ÔÐ ÓÒ Ò Ð Å Ò ÓÑÙÒ ÓÒ Ö Ó Ä Ø Ò ¹ Ô ØÖÓ Ò Ò Ó ËË ËÔÖ ËÔ ØÖÙѵ Ò Ð ÕÙ Ð Ó Ñ ÐØ ÔÐ ÔÓÖ Ú Ò Ó Å Ó Ú ÓÒ ÅÙÐØ ÔÐ µ Ó¹ Ñ ÒÞ ÖÓÒ ÙØ Ð Þ Ö Ò ÐÓ Ó ¼ Ò Ø Ñ Ñ Ð Ø Ö ÓÑÙÒ ÓÒ Ö Ö Ý Ö ÓÒ Ú Òº Ä Ö Ø Ö Ø ÔÖÓ Ð Ø Ò ÔÖÓØ Ò Ö ÒØ ÒØ Ö Ö Ò Ý ÔÖ Ú Ó Ð Ð ËË ÓÒ ÑÙÝ ÔÖ Ò ÔÐ ÓÒ Ñ Ð Ø Ö Ò Ð ÕÙ Ð ÙÖ Ý Ð Ö Ø Ò¹ Ö ÒØ Ô ÖØÙÖ ÓÒ ÒØ Ò ÓÒ Ó ÒÓµ Ø Ò Ò Ö Ò ÑÔÓÖØ Ò º Ð Ò Ð Þ Ö Ð ÙÒ Ù ÖÖ ÅÙÒ Ð ÑÔ Þ Ô ÖØ Ö Ð ÒØ Ö ÔÓÖ ÔÖÓ¹ Ú Ö Ð Ú ÒØ Ó Ð Ð ËË Ñ ÐÐ Ù ÔÐ ÓÒ Ñ Ð Ø Ö Ô ÖØ Ò Ó Ð ÓÒÓ Ñ ÒØÓ ÙÑÙÐ Ó Ò Ø ÑÔÓº Ð Ó Ñ ÐØ ÔÐ ÙÒ Ñ Ó ØÖ Ò Ñ Ò ÓÑ Ò Ñ ÒØ Ð ÓÒ Ô Ö Ò ÖÙ Ó Ù ÔÖÓÔÙ ØÓ ÔÓÖ Ë ÒÒÓÒ Ò Ð ÐÓ Ó ¼ ÈÖ º ØÙ Ó Ø Ö Ó ÔÓ Ø Ö ÓÖ ÑÓ ØÖ ÖÓÒ ÕÙ Ð ÙØ Ð Þ Ò Ð ÕÙ Ò¹ Ø Ö Ö Ò ÙÒ ÓÒ ÓØÖ Ñ Ò Ö ÓÒØÖÓÐ µ Ô ÖÑ Ø ÙÑ ÒØ Ö Ð Ô Ö Ô ØÓ Ð ÕÙ Ó Ø Ò ÓÒ Ð ÓÖØÓ ÓÒ Ð Ò Ö Ù Ò Ø ÑÔÓ Ó ¹ Óµ ÑÔÖ ÕÙ Ð Ö ÔØÓÖ Ø Ò Ò Ó Ò Ù ÒØ Ø ÒØ Ö Ö Ò ÏÝÒ Ð Î Ö º ÔÖ Ò Ô Ó ÐÓ Ó ¼ ÒØÖÓ ÙÒ ØÙ Ó ÐÐ Ú Ó Ó Ò Ð Å ¹ Ù Ø ÁÒ Ø ØÙØ Ó Ì ÒÓÐÓ Ý Ú ÐÙÑ Ö Ð ÔÓ Ð ÙØ Ð Þ Ö Ð Ô ØÖÓ Ò Ò Ó Ò ÙÒ Ñ Ñ Ò Ö Ù Ò ÓÒ Ö ÒØ ¹ Ù Ò Ó ÓÑÓ Ñ Ó Ó Ñ ÐØ ÔÐ Ë ¾ º Ë ÒÒÓÒ Ý Ù Ö Ó Ó ÒØ ÙØ Ð Þ Ö ÔÓÖØ ÓÖ ÓÒ Ô Ö Ò ÖÙ Ó ÒÓ ¹Ð µ Ò Ú Þ ÒÙ Ó Ô Ö ÓÑÔ ÖØ Ö Ð Ù Ó Ð Ò Ð ÒØÖ Ú Ö Ó Ù Ù Ö Ó ÈÖ º Ó Ø ÔÖÓÔÙ Ó Ò ½ ÙÒ Ø Ò Ó Ñ ÐØ ÔÐ Ô Ö ÓÑÙÒ ¹ ÓÒ Ö Ó Ñ ÒØ Ð ËË Ó Ý ÓÒÐÙÝ ÕÙ Ø Ö Ñ ÒØ ÕÙ Ð Å Ð Ó Ò ØÖ ÒØ Ò Ó Ð ØÓ ÔÖÓ¹ Ñ Ó Ð ÒØ Ö Ö Ò ÓÑÓ Ð ÔÖ Ò Ô Ð Ù Ø Ñ ÓÖ º Ë Ò Ð Ö ÞÓÒ Ñ ÒØÓ ÔÓÒ ÓÑÓ ÑÔÐÓ Ð Ö ÓÓÑÙÒ ÓÒ ÓÒ Ó ÔÓÖ ÓÒ ÓÒÓ Ö Ð ÜÔÙ Ø ÓÒ ÔÐ Ð Ù ÐÕÙ Ö Ø Ñ Ò Ð ÕÙ ÙÒ Ö Ò Ò Ñ ÖÓ Ù Ù Ö Ó ØÖ Ø Ò Ö ÙÒ Ñ Ó ØÖ Ò Ñ Ò ÓÑ Ò ÓÒ ÙÒ Ò Ó Ò Ð Ñ Ø Óº Ò Ô ÖØ ÙÐ Ö Ð Ò Ð Ù Ø Ô Ö Ø Ñ ÒØ Ð ØÙ Ò ØÙ Ð ÐÓ Ø Ñ ÓÑÙÒ ÓÒ Ñ Ú Ð º Ð Ñ ØÓ Ó Ó ÔÖÓÔÙ ØÓ Ñ Ð Ö Ð Ø Ò Å ÑÙÐØ ÔÓÖØ ÓÖ Å ÅÙÐØ ¹ ÖÖ Öµ ÕÙ Ò Ô ÖØ Ó ÓÒ Ö Ð ÒØ Ö Ò ÐÓ ÐØ ÑÓ Ó Ò Ú Ö Ó ÑÔÓ Ð ÓÑÙÒ ÓÒ Ö Ó À Ö º Ä ÒØÖÓ Ù Ò Ð Ö ÔØÓÖ Ê ¾ ÔÓÖ ÈÖ Ý Ö Ò Ñ Ó ÐÓ Ó ¾ Ô Ö ÕÙ Ú ÒÓØ ÓÒ Ñ Ý ÙÐ Ê ÒÓ ÙÒ Ö Ò ÑÓº Ë Ù Ò Ó Ð ÒÓÑ Ò Ò ÓÖ Ò Ð Ù Ö ÓÖ ÈÖ ÒÓØ Ö Ø Ö ÔØÓÖ ÓÒ Ð ÔÖ Ñ Ö
36 È ÌÍÄÇ ½º Ë ÊÊÇÄÄÇ ÀÁËÌ ÊÁ Ç Å ¼ Ë ¾ ÙÔÙ Ó ÙÒ Ô Ó ÑÔÓÖØ ÒØ Ò Ð ÔÐ Ò Ð Ø Ò ËË Ð ÓÑÙÒ ÓÒ ÔÓÖ Ö Óº Ø Ö ÔØÓÖ ÔÖÓÚ Ò Ó Ð ÔÖÓÔ ÙØÓÓÖÖ Ð Ò Ð Ð ËË ÓÒ Ù Ô Ö Ö ÓÒ ÙÒ Ö ÓÐÙ Ò Ð Ñ Ø µ Ý ÓÑ Ò Ö Ð Ö ÔÐ Ð Ð Ò Ö ÔÓÖ Ð ÔÖÓÔ Ò ÑÙÐØ ØÖ Ý ØÓº Ø Ø Ò Ô ÖÑ Ø Ñ ÓÖ Ö Ð Ð Ö Ô Ò Ñ Ò Ö Ò ÐÓ ÙÒ Ø Ñ Ú Ö º Ð ÒØ Ö ÔÓÖ Ð Ñ ØÓ Ó Ó Ñ ÐØ ÔÐ Å Ù ÙÑ ÒØ Ò Ó Ð Ú Þ ÕÙ Ô Ö Ò ÒÙ ÚÓ ØÙ Ó Ý Ú Ò Ò Ø ÑÔÓ ÒØÖ ÐÓ ÕÙ ÔÙ Ò Ø Ö Ð ÙØ Ð Þ Ò Ù Ò Ó Ô ÐÑ ÒØ Ô Ö ÐÓ Ö Ö Ó Ò Ú Ð ÓÖÖ Ð Ò ÖÙÞ ÈÖÓ Ô Öغ º¾º Ë Ö ¼ º ÍÒ Ð ÔÖ Ñ Ö ÔÖÓÔÙ Ø ÙØ Ð Þ Ò ÙÒ Ø Ò Ó Ñ ÐØ ÔÐ Ò ËË Ò Ð ÑÔÓ Ð ÓÑÙÒ ÓÒ Ñ Ú Ð Ù Ö Ð Þ ÔÓÖ ÓÓÔ Ö Ý Æ ØØÐ ØÓÒ Ò ½ ÓÓ º ØÓ ÙØÓÖ Ö Ò ÙÒ Ø Ñ Å Ó Ò ÐØÓ Ö Ù Ò À Ö ÕÙ ÒÝ ÀÓÔÔ Ò µ Ý ÓÒÐÙÝ Ò ÕÙ Ù Ô Ú Ö Ú ÙÔ Ö ÓÖ Ð ÐÓ Ø Ñ Å Ü Ø ÒØ Ò Ð ÔÓ Ò Ò Ö Ó ÙÒ ØÖ ØÓ ÓÒØÖÓÐ ÔÓØ Ò Ô Ö ÓÒØÖ ÖÖ Ø Ö Ð ÔÖÓ Ð Ñ Ö ¹Ð Ó Ò Ö¹ Öµº Ô Ö Ù Ú ÒØ Ø ÔÖÓÔÙ Ø Ù Ö ÓÒ ÔØ ÑÓ Ù º Ò Î Ö ÓÑÔ Ö Ð Ø Ò À¹ Å ÓÒ ÓØÖÓ Ñ ØÓ Ó Ó Ý ÒØ Ò Ð ØÖ ÓÖÑ ÙØ Ð Þ Ò Ð Ù Ò Ó ÓÖØÓ ÓÒ Ð Ô Ù Ó Ð ØÓÖ Ý Ñ ÜØ º ½º¾ Ë Ø Ñ Ë ÙÒ Ò Ö Ò Å Ò Ø Ñ Ë ÙÒ Ò Ö Ò Ò Ð Ð ÐÓ ¼ Ò Ð ÙÒ Ù ÓÒ Ð Ú Ò ÔÓ Ð Ò ÑÔ Þ ÖÓÒ ¹ Ö Ô Ø ÒØ Ð Ð Ñ Ø ÓÒ Ô Ð ÅÈË ÔÓÖ ÐÓ ÕÙ ÔÐ ÒØ Ð Ò ÖÖÓÐÐ Ö ÙÒ Ø Ñ Ñ ÒØ º Ò ½ Ð ÌÁ Ì Ð ÓÑÑÙ¹ Ò Ø ÓÒ ÁÒ Ù ØÖ Ó Ø ÓÒµ ÔÖÓ Ð Ø Ò Ö Á˹ ÁÒØ Ö Ñ ËØ Ò Ö µ Ó ¹ ÅÈË Ø Ð ÅÈ˵ Ó Ò Ø ÒÓÐÓ Ø Ð ÓÒ Ó Ñ Ð¹ Ø ÔÐ ÔÓÖ Ú Ò Ò Ð Ø ÑÔÓ Ì Å Ì Ñ Ú ÓÒ ÅÙÐØ ÔÐ µ Ý ÔÓ Ø Ö ÓÖÑ ÒØ ÑÔÐ Ó ÔÓÖ Ð Á˹½ º Ò Ô Ö Ð ÐÓ ÒØÖ ½ Ý ½ ÙÒ ÕÙ ÔÓ Ò Ò ÖÓ Ð ÓÑÔ Ñ Ö Ò ÉÙ ÐÓÑÑ Ò Þ Ó ÔÓÖ Î Ø Ö ÐÐ Ú ÖÓÒ Ó ÙÒ Ö ØÙ Ó Ø Ö Ó Ú Ò ÔÓÖ ÑÔÐÓ Ð ½ Ý Î Ø µ ÕÙ ÑÓ ØÖ Ò Ð Ú ÒØ Ð Ø Ò Å Ò Ð ÒØÓÖÒÓ Ñ Ú Ð ÐÙÐ Öº Ñ ÑÓ ÐÐ Ú Ó ÙÒ ÜØ Ò ÑÔ ÔÖÙ ÑÔÓ Ô Ö ÑÓ ØÖ Ö Ð Ú Ð ¹ ÔÖ Ø Ð Ø Ñ Î Ø ¾ Ô ÖØ ÙÐ ÖÑ ÒØ Ò Ù ÒØÓ Ð Ñ Ò ÑÓ ÓÒØÖÓÐ ÔÓØ Ò ÓÒ Ö Ó ÓÑÓ ÙÒÓ Ù ÔÖÓ Ð Ñ Ø Ò Ó Ñ Ñ¹ ÔÓÖØ ÒØ º Ò ½ ÔÖÓ Ð Á˹ ÓÑÓ ÙÒ Ó Ø Ò Ö ÒÓÖØ Ñ Ö ÒÓ Ð ØÖ Ñ Ý ÙÐ º Ó Ò Ò Ù ØÖ Ò Ø Ó ÍÒ Ó ÓÒ Ô Ð ÓÖ Ö Ø Ò Ö ÒØ ¹ Ö ÒÓ ÒØ Ö Ñ Ø Ò Ö µ ÐÓ Ù Ð Ò Ó ÓÒ ÓÒÚ ÖØ Ò Ò Ø Ò Ö ÔÐ ÒÓ º Ñ Ò ÓÒ Ö Ò Ø ÒØ Ó Ð ÔÙØ ÔÖÓ Ù ÔÓ Ø Ö ÓÖÑ ÒØ ÐÓ Ð Ö Ó
37 ½º¾º ËÁËÌ Å Ë Ë ÍÆ Æ Ê Á Æ ÓÑÙÒ ÓÒ Ñ Ú Ð Ø Ð º Ð Á˹ Ó Ñ ÇÒ Ð ÔÖ Ñ Ö Ø Ñ Ñ Ú Ð ÐÙÐ Ö Ó Ò Å º Ä ÓÖÑ Ò Ò Ñ ÒØÓ ÑÔÐ Ð Ù Ò Ö Ø Ë Ö Ø Ë ÕÙ Ò µº Ð Ø Ò Ö ÓÒ ÓÑÓ ÙÒ ÜØ Ò Ò Ð Ø Ñ ÅÈË ÓÒ Ð ÕÙ Ñ ÒØ Ò ÙÒ ÖØÓ Ö Ó ÓÑÔ Ø ¹ Ð Ô ÖÑ Ø Ò Ó Ð ÙØ Ð Þ Ò Ø ÖÑ Ò Ð Ù Ð º Ð Ø Ñ ÓÑ ÒÞ ÙÒ ÓÒ Ö Ò ½ ÜØ Ò Ò Ó ÔÓ Ø Ö ÓÖÑ ÒØ ÓØÖÓ Ô ÔÖ Ò Ô ÐÑ ÒØ Ñ Ö Ý º Ð ÓÒ ÔØÓ Ø Ñ Ô Ö ÓÑÙÒ ÓÒ Ô Ö ÓÒ Ð È Ë È Ö ÓÒ Ð ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ ËÝ Ø Ñ µ ÕÙ ÑÔ Þ Ø Ö Ò Ø Ó ÍÒ Ó ÔÖ Ò ¹ Ô Ó ÐÓ ¼ ÓÜ ÙÒ Ó Ð Ö Ó Ð Ö Ð Þ Ò Ü Ø ÒØ Ò Ô ÑÔÙÐ Ð ÙØ Ð Þ Ò ÒÙ Ú Ö Ù Ò Ò Ò Ñ ÐØ Ý Ð ÙØ Ð Þ ¹ Ò Ø Ñ Ö Ò Ô º ËÙÖ ÖÓÒ ÐÓ ØÙ Ð Ø Ñ È Ë Ò Ð Ò ½ ¼¼ ÅÀÞ ÕÙ ÓÒ ÔØ ÓÒ Á˹»Á˹½ Á˹ Ý ËÅ ÐÓ Ð ËÝ Ø Ñ ÓÖ ÅÓ Ð ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ µ Ø Ò Ö Ù Ò ÓÒ Ð ÙÒ Ö Ø Ö Ø Ñ ÓÖ º Ò ÙÖÓÔ Ð Ë ÙÒ Ò Ö Ò Ø Ö ÔÖ ÒØ ÔÓÖ Ð Ø Ñ ËÅ ÕÙ Ù ÔÙ Ø Ò ÙÒ ÓÒ Ñ ÒØÓ Ò ½ ¾ ÜØ Ò Ó ÔÓÖ ØÓ Ó Ð ÑÙÒ Ó Ò Ù Ú Ö ÓÒ ¼¼ ½ ¼¼ Ý ½ ¼¼ ÅÀÞº Ò Ø Ø Ñ Ó Ò Å Ý Ì Å Ü Ø Ð ÔÓ Ð ÙØ Ð Þ Ö Ø Ò ÐØÓ Ò Ö Ù Ò º Ø Ö Ø Ö Ø ÒÓ Ó Ø ÒØ Ò Ð ÓÖÑ Ò ÕÙ ÙØ Ð Þ Ò ËÅ Ñ ÕÙ ÓÑÓ ÙÒ Ñ ØÓ Ó Ó ÒØ Ò Ö ÓÑÓ ÙÒ Ñ ÓÖ Ð Ø Ñ ÕÙ Ô ÖÑ Ø ÒÖ Ñ ÒØ Ö Ð Ð Ö Ô Ò Ð ÙØ Ð Þ Ò ÐØÓ Ö Ù Ò Ñ Ð ÑÔÐ Ó Ø Ò Ú Ö Ò Ö Ù Ò µ Ó Ð Ô Ñ ÒØ ØÓÖ Ö ÙØ Ð Þ Ò Ñ Ó µ ËØ º Ø Ò ÑÙÐØ Ù Ù Ö Ó ÍÒÓ ÐÓ Ú Ò Ø Ö Ó Ñ ÑÔÓÖØ ÒØ Ò Ð ÑÔÓ Ð ÓÑÙÒ ÓÒ Å Ð Ö ÔÖ ÒØ Ó ÔÓÖ Ð Ø Ò Ø Ò ÑÙÐØ Ù Ù Ö Óº À Ø ÔÖ Ò Ô Ó Ð ÐÓ ¼ Ü Ø Ð Ö Ò Ò Ö Ð Þ ÕÙ Ð Ö ÔØÓÖ ÓÒÚ Ò ÓÒ Ð ÓÒ ÐØÖÓ ÔØ Ó Ö Ò ÐÑ ÒØ ÔØ ÑÓ Î Ö Ò Ñ Ö Ó Î Ö ÑÓ ØÖ ÕÙ Ö ÔÓ Ð ÙÒ Ñ ÓÖ Ù Ø Ò Ð Ñ ÒØ Ð ÑÓ ÙÐ Ò ÓÒ ÙÒØ ØÓ Ó ÐÓ Ù Ù Ö Ó Ý Ò Ð Þ Ð Ð ÓÖ ØÑÓ ÔØ ÑÓ Ø Ò ÑÙÐØ Ù Ù Ö Ó Î Ö º Ó Ð ÓÑÔÐ ÐÙÐÓ Ó Ð Ñ ÑÓ Ü Ø Ó Ò ÐÓ ÐØ ÑÓ ½ Ó ÙÒ Ù ÖÞÓ ÑÔÓÖØ ÒØ ÒÚ Ø Ò Ò Ø ÑÔÓº ÓÑÓ Ö ÙÐØ Ó Ò ÒÓÒØÖ Ó Ð ÓÖ ØÑÓ Ù ÔØ ÑÓ Ø Ò ÕÙ ÓÒ ÙÒ ÓÑÔÐ Ö Ù ÓÒ Ù Ò Ñ ÓÖ ÔÖ Ø ÓÒ ÕÙ Ð Ð Ö ÔØÓÖ ÓÒÚ Ò ÓÒ Ð Ý Ò ÐÐ Ó Ö Ð Þ Ö Ð ÙÒÓ Ó ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ð ÓÖ º Ä Ø Ò Ø Ò ÑÙÐØ Ù Ù Ö Ó ÑÙ ØÖ Ò ÕÙ Ð ØÓ Ö ¹Ð Ó ÒÓ ÙÒ ÔÖÓ Ð Ñ ÒØÖ Ò Ó Ð Å ÒÓ ÙÒ ÓÒ Ù Ò Ð ÙØ Ð Þ ¹ Ò Ð Ö ÔØÓÖ ÓÒÚ Ò ÓÒ Ð Ò Ø Ø ÔÓ Ø Ñ Ý ÕÙ ÔÙ Ò ÐÓ Ö Ö ½ ÒØÖ Ð ÓÑÔ ÉÙ ÐÓÑÑ Ý Ö ÓÒ Ó Ö Ð ÔÖÓÔ ÒØ Ð Ø٠Р٠й ÓÖ ØÑÓ ÓÒØÖÓÐ ÔÓØ Ò Ð ÕÙ Ó Ò Ð ÓÑÔÖ Ô ÖØ Ð ÔÖ Ñ Ö ÔÓÖ Ð ÙÒ º
38 È ÌÍÄÇ ½º Ë ÊÊÇÄÄÇ ÀÁËÌ ÊÁ Ç Å Ñ ÓÖ ÑÔÓÖØ ÒØ ÙØ Ð Þ Ò Ó Ñ ØÓ Ó Ñ Ú ÒÞ Ó Ø Òº Ì Ð Ñ ØÓ Ó Ö Ò ÒÓÖÔÓÖ Ò Ó Ð Ö ÓÑ Ö Ð Ñ ÕÙ Ð ÚÓÐÙ Ò Ð Ø ÒÓÐÓ ÐÓ Ø Ð º ½º Ì Ö Ö Ò Ö Ò Ö Ø Ö Ø ÐÓ Ø Ñ Ì Ö Ö Ò Ö Ò ÓÑÓ ÓÒ ¹ Ù Ò Ð Ð Ú Ó Ö ØÑÓ Ö Ñ ÒØÓ Ò Ð ØÓÖ Ð Ø Ð ÓÒ Ñ Ú Ð Ø ÑÔ Þ Ò Ó Ð ÒÞ Ö Ò Ð ÙÒÓ Ó Ð Ð Ñ Ø Ô ÐÓ Ø Ñ Ë ÙÒ Ò Ö Òº ÈÓÖ ÓØÖÓ Ð Ó Ð Ð Ñ Ø Ó ÓÒ ÙÒØÓ ÖÚ Ó ÕÙ Ó Ö Ò Ó Ø Ñ Ö ÙÐØ Ò Ù ÒØ Ô Ö Ù Ö Ö Ð Ò ØÙ Ð Ý ÙØÙÖ Ð Ñ Ö Óº ÓÑÓ Ö ÔÙ Ø ÐÓ ÒØ Ö ÓÖ ÙÖ Ð ÒÙ ÚÓ ÓÒ ÔØÓ ÓÑÙÒ ÓÒ Ô Ö ÓÒ Ð ÕÙ Ò Ð Ö Ø Ö Ø ÐØ Ô Ý Ú Ö ÖÚ ¹ Ó Ø Ð Ò Ó ÓÑÓ Ó Ø ÚÓ Ð ÔÓ Ð Ø Ð Ö Ù ÐÕÙ Ö Ø ÔÓ ÓÑÙÒ Ò ÚÓÞ ØÓ ÑÙÐØ Ñ µ ÓÒ Ù ÐÕÙ Ö Ô Ö ÓÒ Ù ÐÕÙ Ö ÐÙ Ö Ý Ò Ù ÐÕÙ Ö ÑÓÑ ÒØÓ ÒÝ Ò ÒÝÛ Ö ÒÝ Ø Ñ µº Ú Ö Ó ÓÖ¹ Ò ÑÓ Ø Ò Ö Þ Ò ÓÓÖ Ò Ó ÔÓÖ Ð ÍÁÌ ÍÒ Ò ÁÒØ ÖÒ ÓÒ Ð Ì Ð ÓÑÙÒ ÓÒ µ Ø Ò ØÖ Ò Ó Ò Ð Ð ÐÓ ¼ Ò Ð Ô Ò ÓÒ ÙÒØÓ Ø Ñ ÕÙ ÙÑÔÐ Ò ØÓ Ö ÕÙ ØÓ º Ð Ö ¹ ÙÐØ Ó Ò Ø ÚÓ Ø ØÖ Ó ÓÒ Ø ØÙ Ö Ð Ì Ö Ö Ò Ö Ò Ø Ñ ÓÑÙÒ ÓÒ Ñ Ú Ð º ÄÓ Ó Ø ÚÓ Ó ÐÓ Ø Ñ Ñ Ú Ð Ì Ö Ö Ò Ö Ò ÓÒ ÐÓ Ù ÒØ Ó ÖØÙÖ ÑÙÒ Ð ÓÒ ÑÓÚ Ð Ô Ö ÓÒ Ð Ø Ò Ö Ò ÐÓ Ð ÓÑÓ Ó¹ ÔÓÖØ Ð ÓÒ ÔØÓ ÓÑÙÒ ÓÒ Ô Ö ÓÒ Ð º Ä ÓÒ Ù Ò Ø Ó ÖØÙÖ ÑÙÒ Ð Ú Ó Ð ÙØ Ð Þ Ò Ú Ö Ô ÐÙÐ Ö ÕÙ ÓÑÔÖ Ò Ò Ô Ó ÐÙÐ Ô Ö ÒØÓÖÒÓ ÒØ Ö ÓÖ Ø Ñ ¹ ÐÙÐ ÔÓÖ Ø Ð Ø Ô Ö ÒØÓÖÒÓ ÓÒ Ò ØÖ Ó ÁÌÍ º Ö Ò Ô Ó ÙÒ Ð Ú Ò Ô ØÖ Ð ÕÙ Ô ÖÑ Ø Ø Ö Ð Ò ÙÒ Ò Ñ ÖÓ Ö ÒØ Ù Ù Ö Ó º Ð Ü Ð Ý Ú Ö ÖÚ Ó º ÄÓ Ø Ñ Ì Ö Ö Ò Ö Ò Ö Ø Ö Þ Ò ÔÓÖ ÙÒ Ú Ö ÖÚ Ó ÓÒ Ö ÒØ Ö ÕÙ ØÓ Ò Ù ÒØÓ Ø ÖÖÓÖ Ú ÐÓ Ò Ö Ý Ö Ø Ö Ó ØÖ Ò Ñ Ò Ô Ö Ù Ö Ö Ð Ò Ð Ñ Ö Óº Î ÐÓ Ò Ö Ñ ÝÓÖ ÕÙ Ð Ù Ø ÒØ ÔÓÖ ÐÓ Ø Ñ Ñ ¹ Ú Ð ØÙ Ð º Ë Ò Ø Ð Ó ÓÑÓ Ó Ø ÚÓ ÐÓ Ù ÒØ Ú ÐÓÖ Ñ Ü ÑÓ ½ Ø» Ò ÒØÓÖÒÓ ÖÙÖ Ð Ø» Ò ÒØÓÖÒÓ ÙÖ ÒÓ Ý Ù ÙÖ ÒÓ
39 ½º º Ì Ê Ê Æ Ê Á Æ ¾ Å Ø» Ò ÒØÓÖÒÓ ÒØ Ö ÓÖ Ý ÙÖ ÒÓ ÓÒ ÑÓÚ Ð Ö Ù º ÓÑÔ Ø Ð ÓÒ ÓØÖÓ Ø Ñ Ô Ö Ô ÖÑ Ø Ö Ð ÒØ ÖÓÒ Ü Ò Ù Ù Ö Ó Ö ÒØ Ö º ØÖÙØÙÖ ÑÓ ÙÐ Ö Ý ÖÕÙ Ø ØÙÖ ÖØ Ô Ö Ð Ø Ö Ð ÒØÖÓ Ù Ò ÒÙ Ú Ö Ø Ö Ø Ý ÔÐ ÓÒ º Ð Ü Ð ÓÔ Ö Ò Ò ÙÒ ÒØÓÖÒÓ Ñ ÐØ ÔÐ ÓÔ Ö ÓÖ º Ë ÙÖ Ó Ý ÓÒ Ò Ð º ÁÒ ÐÑ ÒØ Ð ÒØ Ò Ò Ð ÍÁÌ Ö Ò Ö ÙÒ Ø Ñ ÐÓ Ð ÕÙ Ö ÙÒ ¹ Ö Ð Ö Ø Ö Ø Ò ÒÓÑ Ò Ó ÁÅ̹¾¼¼¼ ÁÒØ ÖÒ Ø ÓÒ Ð ÅÓ Ð Ì Ð ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ ¾¼¼¼µ ÁÌÍ º Ë Ò Ñ Ö Ó Ø Ó Ø ÚÓ Ø Ò Ó ÕÙ Ö Ù Ø ØÙ Ó ÓÑÓ Ò Ñ Ð ÒØ ÔÓÖ Ð Ñ Ø Ñ ÒÓ Ñ Ó ÐÓ Ö Ö ÙÒ Ñ Ð Ø Ñ Ø ÒØÓ ÓÒ Ö Ø Ö Ø ÓÑÙÒ º ÖÖÓÐÐÓ ÍÅÌË Ò ÙÖÓÔ Ð Ì Ö Ö Ò Ö Ò Ø Ö ÔÖ ÒØ ¹ ÔÓÖ Ð Ø Ñ ÍÅÌË ÍÒ Ú Ö Ð ÅÓ Ð Ì Ð ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ ËÝ Ø Ñµº ËÙ ÖÖÓÐÐÓ ÓÑ ÒÞ ÓÒ ÐÓ ÔÖ Ñ ÖÓ ØÙ Ó ÒÚ Ø Ò ÙÖÓÔ Ó Ô Ö ¹ Ø Ñ Ì Ö Ö Ò Ö Ò ÒÑ Ö Ó Ò ÐÓ ÔÖÓ Ö Ñ Ê Ê Ö ÓÖ Ú Ò ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ Ò ÙÖÓÔ µ Ò Ð ÐÓ ¼º Ò ½ ÒØÖÓ Ð ÔÖÓ Ö Ñ ÌË Ú Ò ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ Ì ÒÓÐÓ Ò ËÝ Ø Ñ µ Ð ÒÞ Ð ÔÖÓÝ ØÓ Ê Å Ë ÙØÙÖ Ê Ó Û Ò ÅÙÐØ ÔÐ ËÝ Ø Ñµ ÓÒ Ð Ó Ø ÚÓ Ð ÓÖ Ö ÙÒ Ñ ØÓ Ó Ó Ñ ÐØ ÔÐ ÕÙ ÖÚ Ö ÓÑÓ Ô Ö ÙÒ ÖÖÓÐÐÓ ÔÓ Ø Ö ÓÖ Ñ Ø ÐÐ Ó Ð Ó Ö Ó ÍÅÌ˺ Ð Ö ÙÐØ Ó Ø ÔÖÓÝ ØÓ Ù ÙÒ ÔÖÓÔÙ Ø ÒÓÑ Ò Å Ê Å Ë ÅÙÐØ ÔÐ µ ÓÒ Ø ØÙ ÔÓÖ Ó ÑÓ Ó Ó Ö Ò Ó Å ½ Ó Ò Ì Å Ò Ò 1, 6 ÅÀÞµ ÓÒ Ð ÔÓ Ð ÒÐÙ Ö Ò Ò Ñ ÒØÓ Ô ØÖ Ð ÔÓÖ Ù Ò Ö Ø ÒÓÖÔÓÖ Ò Ó ÙÒ ÓÑÔÓÒ ÒØ Ë¹ Å º Å ¾ ÓÒ Ó Ë¹ Å Ò Ò 6, 4 ÅÀÞµº Ð ÌËÁ ÙÖÓÔ Ò Ì Ð ÓÑÑÙÒ Ø ÓÒ ËØ Ò Ö ÁÒ Ø ØÙØ µ ÓÑ ÒÞ Ò ½ Ð ÔÖÓ Ó Ð Ò Ø ÒÓÐÓ Ô Ö Ð ÒØ Ö Þ Ö Ó Ð ÓÑÔÓ¹ Ò ÒØ Ø ÖÖ ØÖ ÍÅÌË ÒÓÑ Ò ÍÌÊ ÍÅÌË Ì ÖÖ ØÖ Ð Ê Ó ¹ µº Ä ÔÖÓÔÙ Ø ÖÙÔ ÖÓÒ Ò ÐÑ ÒØ Ò ÒÓ Ø ÓÖ Ó ÓÒ Ô¹ ØÓ ÓÒ ÔØÓ α ÓÒ Ø ÒØ Ò ÙÒ Ñ ØÓ Ó Ó Ë¹ Å Ó Ò Å ¾ ÒÓÑ Ò Ó Ï Å Ï Ò Å µº Ð Ò Ñ ÖÓ ¾¼¼¼ Ò Ð ÒÓÑ Ò Ò Ð Ø Ñ Ö Ö Ò Ð Ò Ö Ù Ò ÙØ Ð Þ Ò ÅÀÞµ Ý Ð Ó ÔÖÓÜ Ñ Ó ÑÔÐ ÒØ Òº
ÍÆÁÎ ÊËÁ Ä Ë È ÄÅ Ë Ê Æ Æ ÊÁ Ô ÖØ Ñ ÒØÓ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ý Ë Ø Ñ Ì ËÁË Ç ÌÇÊ Ä Ë Ä Á ÇÆ ÌÊÁ ÍÌÇË Æ ÈÊ Æ Á Â ÍÌÇÅ ÌÁ Ç Ë Æ Ì ÇÊ Á Ä ÁÆ ÇÊÅ Á ÇÆ ÂÓ Â Ú Ö ÄÓÖ ÒÞÓ Æ Ú ÖÖÓ Ä È ÐÑ Ö Ò Ò Ö Å ÝÓ ¾¼¼½ ÍÆÁÎ ÊËÁ Ä Ë È
¾
Ö Ú ÆÓØ Ó Ö ÁÒØ Ð Ò ÖØ Ð ÂÓÖ Äº ÇÖØ Ö ÓÒ Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Å Ø Ñ Ø ÙÐØ Ò ÍÆ Å ÂÙÒ Ó ¾¼¼ ¾ ÁÒ Ò Ö Ð ½º Ö ÓÐ ÂÙ Ó Ð Å ØÓ Ó Å Ò Ñ Ü ¾º Ê Æ ÙÖÓÒ Ð ÍÒ ÁÒØ ÒØÓ Ö ÖÓ ½ º È Ö ÔØÖÓÒ ÍÒ ÐØ Î ÓÒ º ÓÑÔÙØ ÓÖ ÙØÓ¹Ö ÔÖÓ ÙØ
Ø ÓÙÑ ÒØÓ ÙÒ ÒØÖÓ Ù Ò Ð ÑÓ ÐÓ ÓÑÔÓÒ ÒØ ÇÊ º Ð ÓÙÑ ÒØÓ Ø ÓÑÔÙ ØÓ ÔÓÖ Ð ÖÐ ÕÙ Ó Ö Ò Ð ÔÖ Ñ Ö Ì ÐÐ Ö ÁÒ Ò Ö Ð ËÓ ØÛ Ö Ò ÓÑÔÓÒ ÒØ ØÖ Ù Ó ÁË Á˳¾¼¼¼µ ØØÔ»»Û ÔºÙÒ Üº» Ù Ò» ¼¼µ ÒØÖÓ Ð Î ÂÓÖÒ ÁÒ Ò Ö Ð ËÓ ØÛ Ö
ÁÒ Ò Ö Ð ¾ º Ä ÀÙ Ø Å Ò ÖÓ Ð Ô Ó ¾ º½º ÄÓ Ë ÖÚ Ø Ð À ÚÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º¾º ÄÓ ÓÒ Ð ÓÖ ÍÒ Ú Ö Ð
Ð Ä ÖÓ ÍÖ ÒØ ¾ ¹ Ä ÀÙ Ø Å Ò ÖÓ Ð Ô Ó Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ð ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ý ÐÓ ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ð ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð Ä À ØÓÖ ÍÖ ÒØ Ä Î Ý Ð Ò Ò ÒÞ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ÛÛÛºØÖÙØ ÓÓ ºÓÑ ÁÒ Ò Ö Ð ¾ º Ä ÀÙ Ø Å Ò ÖÓ Ð Ô Ó ¾ º½º
Introducción a las Operaciones Financieras. Juan Carlos Mira Navarro
Introducción a las Operaciones Financieras Juan Carlos Mira Navarro ÁÒØÖÓ Ù Ò Ð ÇÔ Ö ÓÒ Ò Ò Ö ÁÒØÖÓ Ù Ò Ð ÇÔ Ö ÓÒ Ò Ò Ö ÂÙ Ò ÖÐÓ Å Ö Æ Ú ÖÖÓ ÈÙ Ð Ó ÔÓÖ ÂÙ Ò ÖÐÓ Å Ö Æ Ú ÖÖÓ Ñ Ð Ù Ò ÖÐÓ Ñ Ö Ñ ºÓÑ ØØÔ»»ÛÛÛº
Ô ÖØ Ñ ÒØÓ ÖÕÙ Ø ØÙÖ ÓÑÔÙØ ÓÖ ÍÒ Ú Ö Å Ð Ì ËÁË Ç ÌÇÊ Ä ÈÐ Ò Ò Ö ÙÖ Ó Ò ÙÒ Ø Ñ ØÖ Ù Ó ÎÓ ËÓÒ ÓÒÞ Ð Þ Æ Ú ÖÖÓ Å Ð Ö Ð ¾¼¼ Öº º ź Ò Ð ÓÒÞ Ð Þ Æ Ú ÖÖÓ Ì ØÙÐ Ö Ð Ô ÖØ Ñ ÒØÓ ÖÕÙ Ø ØÙÖ ÓÑÔÙØ ÓÖ Ð ÍÒ Ú Ö Å Ð
Ê ÙÔ Ö ÓÒ ÁÒ ÓÖÑ ÓÒ ÐØ ÈÖ ÓÒ ÄÓ Ë Ø Ñ Ù ÕÙ Ê ÔÙ Ø ÂÓ ÄÙ Î Ó ÓÒÞ Ð Þ ÁÒ Ò Ö Ð ½º ÁÒØÖÓ Ù ÓÒ ½ ½º½ ÓÒØ ÜØÓ Ø ÓÖ Ó º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º
ÁÒ Ò Ö Ð ¾º Ä ÚÓÐÙ ÓÒ ÍÐØ Ö ÓÖ Ð Ê Ð ÓÒ ¾º½º Ä Æ ØÙÖ Ð Þ ÚÓÐÙ ÓÒ Ö Ð Ê Ð ÓÒ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾º¾º Ä Ê Ð ÓÒ Ý Ð Ó ØÙÑ Ö
Ð Ä ÖÓ ÍÖ ÒØ ¾ ¹ Ä ÚÓÐÙ ÓÒ ÍÐØ Ö ÓÖ Ð Ê Ð ÓÒ Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ð ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ý ÐÓ ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ð ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð Ä À ØÓÖ ÍÖ ÒØ Ä Î Ý Ð Ò Ò ÒÞ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ÛÛÛºØÖÙØ ÓÓ ºÓÑ ÁÒ Ò Ö Ð ¾º Ä ÚÓÐÙ ÓÒ ÍÐØ Ö ÓÖ
ÉÓË Ô Ö ÔÐ ÓÒ Ì ÑÔÓ Ê Ð Ò ÆÇÏ Ñ ÒØ Ê ÓÒ ÙÖ ÓÒ Ò Ñ Ö Ò Ó Âº Ð ÖÓ ½ ÙÖ Ð Ó ÖÑ Ù Þ ¾ Ê Ð Ó ¾ ÂÓ Ù ØÓ È ÖÓ Âº Ö ¾ Ö Ò Ó Âº ÉÙ Ð ¾ ÂÓ ÄºË Ò Þ ¾ ½ Ô ÖØ Ñ ÒØÓ ÁÒ Ò Ö Ý Ì ÒÓÐÓ ÓÑÔÙØ ÓÖ ÙÐØ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÍÒ Ú Ö ÅÙÖ
a 1 = a 2 = a 3 = = a n 1 = 0 a n = C 0 (1+i) n
ÍÒ º½º ÓÒ ÔØÓ Ó º Ð Ò º½º½º Ð Ñ ÒØÓ ÙÒ ÔÖ Ø ÑÓ º½º¾º Ð Ø ÔÓ ÒØ Ö º ÓÑÔÓÒ ÒØ º½º º Ð Ò º¾º ÑÓÖØ Þ Ð ÓÒ Ö Ñ ÓÐ Ó Ò Ó º¾º½º Ê Ñ ÓÐ Ó Ò Ó º¾º¾º Ê Ñ ÓÐ Ó Ò Ó ÓÒ ÓÒ Ó ÑÓÖØ Þ Ò º¾º º Ê Ñ ÓÐ Ó Ò Ó Ý Ô Ó Ô Ö Ó
ÁÒÓÖÔÓÖ Ò ÒØ Ö Ò ÚÓ Ð Ò ÑÙÒ Ó Ú ÖØÙ Ð Ù Ò Ó ÎÓ ÅÄ Ö ÓÒÞ Ð Þ ÖÖ Ö ÖØÙÖÓ ÓÒÞ Ð Þ Ö ÒÓ Ú Ù ÖÓ Å Ò Ó Ý Î Ð ÒØ Ò Ö Ó Ó È ÝÓ Ô ÖØ Ñ ÒØÓ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÍÒ Ú Ö Î ÐÐ ÓÐ ¹Ñ Ð Ù Ö Ò ÓÖºÙÚ º Ê ÙÑ Ò Ò Ø ØÖ Ó ÔÖ ÒØ ÙÒ Ñ ÖÓ
Ô ÖØ Ñ ÒØÓ ÖÕÙ Ø ØÙÖ Ð ÍÒ Ú Ö Ð Ð Ù Ð ÖÕÙ Ø ØÙÖ Ý Ó Å ÑÓÖ Ð Ò ØÙÖ ÁÒØÖÓ Ù Ò Ð ØÖÙØÙÖ Ò Ó Ñ Ó ¾¼¼»¼ Å Ö ÒÓ Î ÞÕÙ Þ Ô Ð Ð À Ò Ö ¼ ÔØ Ñ Ö ¾¼¼ º Ò ½º Ú ÐÙ Ò ½º½º ÒØ ÑÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º
i n = R b i n = R n i e = R b i e = R n
ÍÒ Ì ØÙÐÓ Ú ÐÓÖ ÓÔ Ö ÓÒ ÙÖ Ø Ð º½º º¾º º º Ì ØÙÐÓ Ú ÐÓÖ Ú ÐÓÖ ÑÓ Ð Ö Ó Ì ØÙÐÓ Ú ÐÓÖ ÓÒ ÔØÓ Å Ö Ó Ú ÐÓÖ Ê ÒØ Ð ÐÓ Ø ØÙÐÓ Ú ÐÓÖ Î ÐÓÖ Ò ÐÓ Ø ØÙÐÓ Ú ÐÓÖ Î ÐÓÖ Ò ÐÓ Ø ØÙÐÓ Ö ÒØ ½º ¾º º ÓÑÔÖ ÔÓÖ Ù Ö Ô Ò Ý Ñ
C 0 = C n (1 r) C 0 = C n (1 d n) d 1 d n. i =
ÍÒ ÇÔ Ö ÓÒ ÓÖØÓ ÔÐ ÞÓ º½º ÁÒØÖÓ Ù Ò º¾º Ö ØÓ ÓÑ Ö Ð º º Ù ÒØÓ Ò Ö Ó º º½º Ù ÒØÓ ØÓ ÓÑ Ö Ð º º¾º Ù ÒØÓ Ò Ò ÖÓ º º Ù ÒØ ÓÖÖ ÒØ º º½º ØÓ Ó Ô Ö Ó Ø Ò Ö Ð Ð Ó º º¾º º º º º º º º º º ØÓ Ó Ö ØÓ ØÓ Ó Ò Ö ØÓ ØÓ
ÁÒ Ò Ö Ð ½ º Ä Â Ù ½ ½ ½ º½ºÂ Ù ¹ Ð ÀÓÑ Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ½ º¾ºÄ Ê Ð ÓÒ Â Ù º º º º º º º
Ð Ä ÖÓ ÍÖ ÒØ ½ ¹ Ä Â Ù Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ð ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ý ÐÓ ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ð ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð Ä À ØÓÖ ÍÖ ÒØ Ä Î Ý Ð Ò Ò ÒÞ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ½ ÛÛÛºØÖÙØ ÓÓ ºÓÑ ¾ ½ ÁÒØ ÖÒ Ø ØØÔ»»ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ» º ¾ ÁÒØ ÖÒ Ø ØØÔ»»ÛÛÛºØÖÙØ
ÁÒ Ò Ö Ð º Ú ¹ Ð Ó ÐÓ À Ö Ó ½¼½½ º½º ÄÓ ÓÒ ÔØÓ Ð ÒØÖ ÐÓ Ë Ñ Ø º¾º ÄÓ ÈÙ ÐÓ Ë Ñ Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¼½½ º º º º º º º º º º
Ð Ä ÖÓ ÍÖ ÒØ ¹ Ú ¹ Ð Ó ÐÓ À Ö Ó Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ð ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ý ÐÓ ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ð ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð Ä À ØÓÖ ÍÖ ÒØ Ä Î Ý Ð Ò Ò ÒÞ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ½ ÛÛÛºØÖÙØ ÓÓ ºÓÑ ¾ ½ ÁÒØ ÖÒ Ø ØØÔ»»ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ» º ¾ ÁÒØ
(1+i) (1+i) n (1+i)
ÍÒ Ê ÒØ Ò Ò Ö º½º º¾º º º º º ÓÒ ÔØÓ Ö ÒØ Ð Ò Ð Ö ÒØ Î ÐÓÖ Ô Ø Ð Ó Ò Ò ÖÓ ÙÒ Ö ÒØ Ê ÒØ ÓÒ Ø ÒØ ÒÑ Ø ÔÓ Ô Ð Ý Ø ÑÔÓÖ Ð º º½º Î ÐÓÖ ØÙ Ð º º¾º Î ÐÓÖ Ò Ð º º Ê ÒØ ÓÒ Ø ÒØ ÒÑ Ø ÔÖ Ô Ð Ý Ø ÑÔÓÖ Ð º º½º Î ÐÓÖ
(a) (b) Cu-Zn-Al. Cu-Al-Ni. Ψ = T = 0.1 K/min Ψ = T = 6 K/min
Ô ØÙÐÓ ØÓ Ð Ö ØÑÓ Ú Ö ÓÒ Ð Ô Ö Ñ ØÖÓ ÓÒØÖÓÐ Ò Ð Ú Ð Ò Ð ØÖ Ò ÓÒ ÔÖ Ñ Ö ÓÖ Ò Ò Ð Ô ØÙÐÓ ½ Ü ½º Ú ÑÓ ÕÙ Ü Ø Ò ÒÙÑ ÖÓ Ó ÑÔÐÓ Ø Ñ Ö Ð ÕÙ Ö ÔÓÒ Ò ÓÖÑ ÓÒØ ÒÙ ÔÖ ÒØ Ò Ú Ð Ò µ Ð Ú Ö Ö ÙÒ Ô Ö Ñ ØÖÓ ÓÒØÖÓÐ ÜØ ÖÒÓ
Ô ØÙÐÓ ÓÒÐÙ ÓÒ Ý Ú ÓÒØ ÒÙ ÓÒ Ð Ù Ñ ÒØÓ Ó ØÓ ÙÒ ÔÖÓ Ð Ñ Ð Ó ÕÙ Ó ØÙ Ó ÔÓÖ ÒÚ Ø ¹ ÓÖ Ö ÒØ Ö Ñ Ð Ò Ý Ð Ø ÒÓÐÓ º Ò Ø Ì ÑÓ ØÖ Ó ÓÑÓ ÔÓ Ð ÔÐ ÒØ Ö Ð ÓÐÙ ÓÒ ÓÑÓ ÙÒ ÔÖÓ Ð Ñ Ø Ñ ÓÒ Ð Ø Ó Ð Ó ØÓ Ô ÖØ Ö Ó ÖÚ ÓÒ º
Compensación Selectiva de Armónicos Mediante Filtros Activos de Potencia
UNIVERSIDAD PONTIFICIA COMILLAS DE MADRID ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE INGENIERIA (ICAI) (Departamento de Electrónica y Automática) Compensación Selectiva de Armónicos Mediante Filtros Activos de Potencia
y = f(x) y 1,y 2,y 3,... Ò Ó y i = f(x i )
Ô ØÙÐÓ ¾ ËÙ ÓÒ ¾½ ¾¾ È ÌÍÄÇ ¾º ËÍ ËÁÇÆ Ë ¾º½º ÈÄ ÆÌ ÅÁ ÆÌÇ Ä ÈÊÇ Ä Å ¾ ¾º½º ÈÐ ÒØ Ñ ÒØÓ Ð ÔÖÓ Ð Ñ ËÙÔÓÒ ÑÓ ÕÙ ÒÓ ÒØ Ö ØÙ Ö Ø ÖÑ Ò Ó Ò Ñ ÒÓ Ó Ñ ÕÙ Ò Ð ØÖ ÑÔÓ Ñ Ò Ø Ó Ö ÓÒ ÕÙ Ñ ÕÙ Ø Ò Ò ÐÙ Ö Ò ÙÒ Ñ ØÖ Þ
Fra tales ¾Cuál es el omún denominador de las siguientes imágenes? L. Torres. Fra tales en. obras de arte 4 / 40
ÄÓ Ð ÙÖÖ Ð ÑÓ Ö º Ä Þ Ø ÌÓÖÖ ÍÒ Ú Ö Æ ÓÒ Ð ÙØ ÒÓÑ Å Ü Ó Ð Þ Ø ¹ØÓÖÖ º Ñ ÓºÓÑ ÒÓÚ Ñ Ö ¾¼½ ½» ¼ ½ ¾ ¾» ¼ Ö Ø Ð Ú ÖÝÛ Ö Å Ð º ÖÒ Ð Ý Ä ÓÑ ØÖ Ö Ø Ð Ñ Ö ÓÒ Ó Ù Ú Ò Ð Ó º Ë Ù Ö Ð Ý Ò Ó Ô Ð ÖÓ Óº Ë ÖÖ Ô Ö Ö Ò
1 1 + (x/d) 2n. f(x) = (D/x) 2n
ØÖ Ø ÑÓ Ö Ð Ñ Ò Ñ ÓÖ Ò Ó Ð ÙÒÓ Ù Ô ØÓ Ô ÖÓ Ò Ë Ò Ø Ú Ñ ÒØ Ù ÓÒØ Ò Ó Ñ ÒØ Óº Ñ Ö ËÙ Ú Þ Ó ÕÙ ÓÒ Ø Ò Ð Ð Ñ Ò Ò ÖÙ Ó Ó Ø ÐÐ ÒÓ ÑÔÓÖØ ÒØ Ó ÐØ Ö Ù Ò º ÒØ Ö ÒØ Ê Ð ÕÙ ÓÒ Ø Ò ÙÑ ÒØ Ö Ð ÑÔÓÖØ Ò Ö Ð Ø Ú Ð ÞÓÒ ÒØ
P = P 0 e λt ; H = P 0 (1 e λt ) T 1/2 = 0.693/λ
ÈÐ Ì Ø Ò» Ø ÒÓ Ö ¹ Ð Ì ÖÖ ¹ Å ØÓ Ó Ê ÓÑ ØÖ Ó ¹ Ð Ì ÑÔÓ Ä ØÓ Ö ¹ Ä ØÖÙØÙÖ Ð Ì ÖÖ ¹ ÑÔÓ Å Ò Ø Ó Ð Ì ÖÖ ¹ Å Ò Ø Þ Ò ÓÐ Ó ÊÓ ¹ Ð Ì ÑÔÓ ÈÓÐ Ö Å Ò Ø ¹ Ä À Ô Ø Ï Ò Ö ¹ Ä ÐÓ Ç ÒÓ ¹ Ä ÓÖ Ð Ç Ò ¹ Ä Ê Ý Ç Ò ¹ Ä Ø
(2 + 1) 2 = 3 2 = 9 µ
Ö Ñ ÖÙÒ Ò ÙÒ ÙØ Ñ Ø ÐÙÐ Ö ÜÓÒ Ð Ò Ñ Ö Ø ÍÒ Ú Ö ÙØ ÒÓÑ ÈÙÐ Î Ö ÒÓ ÒÚ Ø Ò ÒØ ÔØÓº ÔÐÒ Å ÖÓÓÑÔÙØÓÖ È ÙÐ Ò Ò ÄÒ À ÖÒ ÒÞ Ô Ù Ò ÒÑкÓÑ ² ÊÓÐ Ó ÙÖØÓ ÐÓÖ Ð Ö ÓÚ ÑкÓÑ Ó ØÓ ¾¼ ½º ÁÒØÖÓ ÙÒ Ð ØÙÓ ÙØ Ñ Ø ÐÙÐ Ö Ó ÐÓ
i (m) J (m) = m i (m) i (m) = J(m) i (m) = (1+i) 1 m 1 (m) V (m) 0 = C 1 (m) = 1 Ä 1+i (m)ä nm
ÍÒ º½º ÁÒØÖÓ Ù Ò º¾º Ê ÒØ ÓÒ Ö ÓÒ Ñ ÒØÓ ÙÒ ÓÖÑ º¾º½º Ê ÒØ Ö ÓÒ Ö Ý ÒØ Ô º º Ù Ò Ò Ö Ð Ð Ö ÒØ ÓÒ Ø ÒØ ÒÑ Ø Ý Ø ÑÔÓÖ Ð º º Ê ÒØ Ø ÖÑ ÒÓ Ú Ö Ð Ò ÔÖÓ Ö Ò ÓÑ ØÖ º º½º Ê ÒØ ÔÓ Ô Ð Ø ÑÔÓÖ Ð º º¾º Ê ÒØ ÔÓ Ô Ð
e = 1, (40) C
ÁÁº ÑÔÓ Ý ÔÓØ Ò Ð Ð ØÖ Ó Ð Ý ÓÙÐÓÑ ½º ÁÒØÖÓ Ù Ò Ð ÒØ Ö Ò Ð ØÖ º ÍÒ ØÖ ÙØÓ Ð Ñ Ø Ö Ø Ò ÙÒ Ñ ÒØ Ð ÓÑÓ Ù Ñ Ð Ö Ð ØÖ º Ð Ù Ð ÕÙ Ð Ñ Ä Ö Ð ØÖ Ñ Ò Ø Ò ÓÖÑ Ù ÖÞ Ð Ö Ø Ò ÒØÖ Ù ÖÔÓ º Ä Ö Ð ØÖ ÓÒ ÖÚ º Ò Ò Ö Ð Ð
¾
Ì Ñ Ë Ð ØÓ ØÖÙØÙÖ ØÓ ÂÓÖ Äº ÇÖØ Ö ÓÒ Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Å Ø Ñ Ø ÙÐØ Ò ÍÆ Å Ö ÖÓ ¾¼¼ ¾ ÁÒ Ò Ö Ð ½º Ö ÓÐ Ù ÕÙ Ê ÓÖÖ Ó Ý Å ÒØ Ò Ñ ÒØÓ ¾º ÇÖ Ò Ñ ÒØÓ Ë Ù Ò Ð ÍÒ Ä Ñ Ø ÁÒ Ö ÓÖ Î ÐÓ º ÐÑ Ò Ñ ÒØÓ ÔÓÖ À Ò Ä Ð Ú Ø Ò Ð Ö
Ð Ò Ø ÑÔÓ ÅÄ ÔÖ Ú ÓÑÓ ÙÒ Ñ Ò ÑÓ Ô Ö Ö Ö ØÓ ¹ ØÖÙØÙÖ Ó ÒÓ Ó Ø Ð Ö ÒØ ÜÔÐÓ Ò Ð ÑÔÖ Ð ØÖ Ò Ù Ò Ó ÑÓ ØÖ Ó Ù ÔÓØ Ò Ð Ô Ö Ö Ö Ý Ö ÔÖ ÒØ Ö ÐÓ Ö ÒØ Ø ÔÓ ÓÙÑ Ò
ÍÒ Ø Ò ÓÑÔÖ Ò Ô Ö ÓÙÑ ÒØÓ Ø ÜØÓ ÓÒ Ö Ò Ó Ù ØÖÙØÙÖ ÂÓ ÕÙ Ò Ó 1 È ÐÓ Ð Ù ÒØ 1 Ò ÓÒÞ ÐÓ Æ Ú ÖÖÓ 2 1 Ô ÖØ Ñ ÒØÓ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÍÒ Ú Ö Î ÐÐ ÓÐ Î ÐÐ ÓÐ Ô º ß Ó Ô Ù ÒØ Ð Ò ÓÖºÙÚ º 2 Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Ò Ð ÓÑÔÙØ Ò ÍÒ Ú Ö Ð
Editor: Editorial de la Universidad de Granada Autor: Sandro Martínez Folgoso D.L.: GR ISBN:
Ì ËÁË Ç ÌÇÊ Ä ÌÖ Ø Ñ ÒØÓ Ñ ÒØ Ó ØÖ ÙØÓ Ø ÜØÙ Ð Ò ÙÒ ÅÓ ÐÓ Ê Ð ÓÒ Ð ÇÖ ÒØ Ó Ç ØÓ ÁÑÔÐ Ñ ÒØ Ò Ò ËÓ ØÛ Ö Ä Ö Ë Ò ÖÓ Å ÖØ Ò Þ ÓÐ Ó Ó Ö Ò ¾¼¼ Editor: Editorial de la Universidad de Granada Autor: Sandro Martínez
ÍÆÁÎ ÊËÁ ÅýÄ Ë Í Ä Ì ÆÁ ËÍÈ ÊÁÇÊ ÁÆ ÆÁ ÊÇË Ì Ä ÇÅÍÆÁ Á Æ Ì ËÁË Ç ÌÇÊ Ä ÅÇ Ä Ç ÌÊý Á Ç ÄÁ ÆÌ Ë ÏÏÏ ÍÌÇÊ Ö Ó Ê Ý Ä ÙÓÒ ÁÒ Ò ÖÓ Ì Ð ÓÑÙÒ Ò ¾¼¼½ º ÆÌÇÆÁÇ ËÌÊ ÄÄ ÈÊÇ ËÇÊ ÌÁÌÍÄ Ê Ä È Ê¹ Ì Å ÆÌÇ Ì ÆÇÄÇ Ä ÌÊ ÆÁ
µ (m 4 m 2 ) : m 5 µ (x 3 x 2 ) : (x x 4 )
ÄÓ Ò Ñ ÖÓ Ò ØÙÖ Ð ½º Ê Ð Þ Ð Ù ÒØ ÓÔ Ö ÓÒ ÓÒ Ò Ñ ÖÓ Ò ØÙÖ Ð µ 11 3 2 µ 4+12 : 4 3 µ 6+18 : 6 4 2 µ 9+3 (8 2 3) 24 : 6 µ 12 64 : 8+5 2 (10 12) µ 4 (12 : 4 1) 2 1 µ 8+2 (9 3 2) 24 : 8 µ 12 : (15 81 : 9)+20
13th Argentine Symposium on Technology, AST 2012
Ê Ð Ú Ñ ÒØÓ Ö Á ¼¾º½½ Ò Ù ÒÓ Ö À Ð ÑÔÐ Ñ ÒØ Ò Ê ÓÑÙÒ Ø Ö ÖÑ Ò Ø Ò Ò 1 È ÐÓ Æ Ö 2,3 Æ ÓÐ ÅÓÒØ ÚÓÒØ 1 1 ÁÒ Ø ØÙØ Å Ò ¹Ì Ð ÓÑ Ì Ð ÓÑ Ö Ø Ò ÓÒ Ë Ú Ò Ö Ò 2 ÇÆÁ Ì Ö ÒØ Ò 3 ÁÒ Ø ØÙØÓ Ì ÒÓÐÓ ¹ÍÒ Ú Ö Ö ÒØ Ò Ð ÑÔÖ
ÁÒ Ò Ö Ð º Å ÕÙ Ú ÒØ Å ÐÕÙ º½º Ä Ò ÖÒÓÒ Å ÕÙ Ú ÒØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾º Ð ËÓ Ë Ð Ñ º º º º º º º º º º º º º
Ð Ä ÖÓ ÍÖ ÒØ ¹ Å ÕÙ Ú ÒØ Å ÐÕÙ Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ð ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ý ÐÓ ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ð ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð Ä À ØÓÖ ÍÖ ÒØ Ä Î Ý Ð Ò Ò ÒÞ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ½ ÛÛÛºØÖÙØ ÓÓ ºÓÑ ¾ ½ ÁÒØ ÖÒ Ø ØØÔ»»ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ» º ¾ ÁÒØ
À ¼ µ ½ ¼ ÐÐ Ñ Ó ÄÓ ÔÙÒØÓ ÓÒ ÐØÓ Ð Ú Ö ÓÒ ÓÒ Ö Ó ÓÑÓ ÓÒ Ð Ú Ö º Ý Ó ÕÙ Ô Ù Ð ÓÒ Ö Ö ÓÑÓ Ò ÙÝ ÒØ ÔÓØ Ò ÐÑ ÒØ ÄÅ Ù Ò Ó ÐÙÐ ÑÓ Ð Ø Ñ ÓÖ Ñ Ü Ñ Ú ÖÓ Ñ Ð ØÙ
Ñ Ò Ö Ò ÐÐ ÕÙ Ö Ð ÙÒ ÓÒ Ð Ò Ù Ö Ò Ó Ð ÍÒ ØÖ Ó Þ ÓÒØÖ Ð ÔÖ ØÓÖ Ð Ò Ð º Ê ÓÖ ÑÓ ÕÙ Ú Ö Ð ½½ Ð ÙÒ Ó ÖÚ ÓÒ Ó Ö Ò Ó Ø Ó ÕÙ Ó Ð ÙÒ ÓÒ Ð Ò Þ µ Ö Ó Ö Ô Ö Ö ÙÒ Ö Ø Ý ÙÒ ÙÖÚ ØÙÖ Ù Ö Ö ÕÙ Ð ÙÒ ÓÒ Ð ÒÓ Ð Ù º Ë Ò Ñ
CONCEBIR y ANALIZAR ESTRUCTURAS. Jaime Cervera
CONCEBIR y ANALIZAR ESTRUCTURAS Jaime Cervera ÓÒ Ö Ý Ò Ð Þ Ö ØÖÙØÙÖ Â Ñ ÖÚ Ö Ö ÚÓ Ô ÖØ Ñ ÒØÓ ØÖÙØÙÖ Ò Ù Ð Ì Ò ËÙÔ Ö ÓÖ ÖÕÙ Ø ØÙÖ ÍÒ Ú Ö ÈÓÐ Ø Ò Å Ö Î¾º¼ Ò ÖÓ ¾¼¼ Ó Ö ÓÒ Ø Ö Ñ Ö ÓÒÓ Ñ ÒØÓ Ð ÑÙ Ô Ö ÓÒ ÕÙ
ººº ÓÖÔÙ ÓÐÐ Ø ÓÒ Ó Ò ØÙÖ ÐÐݹÓÙÖÖ Ò Ð Ò Ù Ø ÜØ Ó Ò ØÓ Ö Ø Ö Þ Ø Ø ÓÖ Ú Ö ØÝ Ó Ð Ò Ù º Ë ÒÐ Ö ½ ½ ½ ½µ Ä Ò Ò ÕÙ Ó Ö Ò Ø Ò Ð Ö Ý Ç ØÐ Ö ÓØÖÓ Ô ØÓ Ò Ð Ò
Ê ÙÑ Ò Ì Ñ Å Ò Ö ÓÒØ Ò Ó» Å Ò Ö Ø ÜØÓ ÂÓ Ð ÖØÓ Ò Ø Þ Ò Ö Ò ÖÓ ¾¼½½ Ò Ø ØÖ Ó Ö ÙÑ Ò Ð ÓÒÐÙ ÓÒ Ó Ø Ò ÔÙ Ö Ö Ð Þ Ó Ð Ð ØÙÖ ÐÓ ÖØ ÙÐÓ ÔÖÓÔÙ ØÓ Å ÖØ º À Ö Ø ÍÒØ Ò Ð Ò Ì ÜØ Ø Å Ò Ò ÂÓÖ ÌÙÖÑÓ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÓÒ ÜØÖ
ÁÒØÖÓ Ù ÓÒ ¾
Ð ÔÖÓ Ö Ñ Ø Ø Ó Ê Í Ó ÒØÖÓ Ù ÓÒ Ô Ö ÔÖ Ò Ô ÒØ º ÍÒ ÒØÓÒ Ó È Ð Þ ÓÒ ÖÖ Ò Ó ÂÓ ÓÐÓ À ÖÓÐÓ º ÔØÓº ÍÒ Ú Ö ÅÙÖ º Ñ Ð Ô Ð ÞÓÒÙѺ ÅÙÖ ¾¼ Ý ¾ ÙÐ Ó ¾¼¼½ ½ ÁÒØÖÓ Ù ÓÒ ¾ Å ÔÖ Ñ Ö ÓÒØ ØÓ ÓÒ Ê ÍÒ Ø Ö Å ÖÓÐ Ë ÒØÓº ß
ÑÔÐÓ Ð Ñ Ü ½ Ü ¾ ½ Ü ½ ܾ Ð Ñ Üµ ½ Ü ½ Ð Ñ Ü ½ ¾ Ü ½ Ä Ñ Ø Ð Ø Ö Ð Ä Ú ÖØ Ð ÓÒ ÔÙÒØ ÖÖ Ó Ó ÕÙ ÙØ Ð Þ Ò Ô Ö Ò Ð Ö ÓÑÓ Ø Ò Ð Ú Ö Ð Ò Ô Ò ÒØ ÙÒ Ú ÐÓÖ Ø Ö
È Á Ì Í Ä Ç ½ ÄÁÅÁÌ Ë ÊÁÎ Ë ÁÆÌ Ê Ä Ë Ä Ñ Ø Ä ÒÓØ ÓÒ ÐÓ Ð Ñ Ø Ù Ö Ò Ù ÒØÓ Ð ÔÓ ÓÒ Ö Ð Ø Ú ÐÓ Ñ ÓÐÓ Ö Ò Ñ Ð ØÙ ÓÒ Ð ÙÑ ØÓÖ Ý ÔÖÓ ÙØÓÖ È Ö Ò Ö ÕÙ ÙÒ Ú Ö Ð Ü Ø Ò ÙÒ Ú ÐÓÖ ÑÔÐ ÙÒ ÓÖ ÞÓÒØ Ð ¾ ¾µ ÓÑÓ ÔÙ Ú Ö
ÁÒ Ò Ö Ð ¼º Ä ÚÓÐÙ ÓÒ Ð Ó ÖÒÓ ÀÙÑ ÒÓ ¼º½º Ä Ò Ð Ù ÖÖ ¼º¾º Ð Î ÐÓÖ ËÓ Ð Ð Ù ÖÖ ¼º º Ä Ó ÓÒ ÀÙÑ Ò ÈÖ Ñ Ø Ú º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º
Ð Ä ÖÓ ÍÖ ÒØ ¼ ¹ Ä ÚÓÐÙ ÓÒ Ð Ó ÖÒÓ ÀÙÑ ÒÓ Á ÁÁ ÁÁÁ ÁÎ Ð ÍÒ Ú Ö Ó ÒØÖ Ð Ý ÐÓ ËÙÔ ÖÙÒ Ú Ö Ó Ð ÍÒ Ú Ö Ó ÄÓ Ð Ä À ØÓÖ ÍÖ ÒØ Ä Î Ý Ð Ò Ò ÒÞ Â Ù ÛÛÛºÙÖ ÒØ ºÓÖ ÛÛÛºØÖÙØ ÓÓ ºÓÑ ÁÒ Ò Ö Ð ¼º Ä ÚÓÐÙ ÓÒ Ð Ó ÖÒÓ ÀÙÑ
V ln 2h a. λ 2πε o. h 2 +x 2
Ô ØÙÐÓ ¾ ÑÔÓ Ö Ù Ò ¾º½º ÁÒØÖÓ Ù Ò ÓÖ ÑÓ Ò Ø Ø Ñ Ð ØÙ Ó ÑÔÓ ÕÙ Ó Ð Ò Ö Ù Ò Ø Ñ Ò ÐÐ Ñ ¹ Ó ÑÔÓ Ù Ö Ó ÐÓ Ú ØÓ Ò Ð Ô ØÙÐÓ ÒØ Ö ÓÖ Ô ÖÓ ÕÙ ÒÓ ÓÖÑ Ò ÙÒ ÓÒ Ð ØÖÓÑ Ò Ø Ö Ý ÐÓ ÑÔÓ Ø Ø Ó Ó ÑÔÓ º Ð Ð Ñ Ø Ö Ù Ò ÔÓÖ
f 1 f c = f 1 f 2 = 2 = 3 2
Ô ØÙÐÓ Ð ÖÙ Ó Ý Ù Ö Ø Ö Þ Ò ÒØÖ Ð Ö ÒØ Ô ÓÒ ÖÙ Ó Ù Ò Ó Ð ÑÓ Ò Ø ÖÑ ÒÓ Ø Ø Ò ÑÓ Ð Ù ÒØ ÓÒ ÙÒØÓ ÓÒ Ó ÒÓ Ö Ð ÓÑ Ò Ò ÓÒ Ó ÒÓ ÓÓÖ Ò Ó ÕÙ ÓÖ Ò Ò ÙÒ Ò Ò Ö Ð ÌÓ Ó ÖÙÔÓ ÓÒ Ó ÕÙ ÒØ Ö Ö ÙÒ Ø Ú ÙÑ Ò Ö Ð ÓÒ Ö Ò ÓÑÓ
È ÊÌ Å ÆÌÇ ÁÆ ÆÁ Ê Å ýæá ÅÁÆ Ê ýê Å ýæá ÄÍÁ ÇË ÈÊý ÌÁ Ë ½ ¾ ÀÁ ÊýÍÄÁ ÍÊËÇ ¾¼½¾»¾¼½ È ÌÊÁ ÁÇ ÇÀ ÊÉÍ Ò Ò Ö Ð ½º ÈÖ Ø ÐÙ Ó Ø Ø ½ ½º½º ÁÒØÖÓ Ù Ò Ý Ó Ø ÚÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º
º {x Z : x < 4} A º A = { 3, 2, 1,0,1,2,3} (A C) (A B) (B C),
ËÓÐÙ ÓÒ ÐÓ Ö Ó ÈÊÇ Ä Å ½ Ë A = {x Z : x 2 < 16}º Ö Ð Ú Ö Ó Ð Ð Ù ÒØ ÖÑ ÓÒ ½º {0,1,2,3} A ¾º {3,1} A º {x Z : x < 4} A º A º 3 A º {3} A º A { 3, 2, 1,0,1,2,3} º A = { 3, 2, 1,0,1,2,3} ΠΠΠΠκ ÈÊÇ Ä
10 Ohm R 4 R 1. 5Ohm R 3 I Ohm R 2
Å Ø Ö Ò Å Ø Ö Ð Ý Ë Ø Ñ Ë Ò ÓÖ Ô Ö Ì ÒÓÐÓ Å Ó Ñ ÒØ Ð Ö ÑÙ ÅÙÒ Ù µ ÆÇÌ Ë ýä ÍÄÇ ÆÍÅ ÊÁ Ç Ñ Ò Ø Ö È Ö Ë Í Ä Ì ÆÁ ËÍÈ ÊÁÇÊ ÁÆ ÆÁ Ê Ä ÁË Ç ÍÆÁÎ ÊËÁ ÈÇÄÁÌ ÆÁ Î Ä Æ Á ½ Ô ØÙÐÓ ½ Ê ÓÐÙ Ò Ø Ñ Ù ÓÒ Ð Ð ½º½º Ë Ø
S 0 = 4πR2 S σt 4 S. = σt 4 S D TS. = 1370 Wm 2
ÈÖÓ Ð Ñ ÒØ Ó ØÙ Ð Ñ Ó Ð Ñ Ø Ó Ø Ò ØÙÖ ÓÖÑ Ô ÖØ Ð ÐÓÕÙ ÁÎ Ø Ñ Ö Ó Ì Ñ ØÙ Ð º ÕÙ ÔÓ Ó ÒØ Á Ò Ó Ä Ô Þ ÈÖÓ ÓÖ Ì ØÙÐ Ö Ô ÖØ Ñ ÒØÓ ÙÒ ¹ Ñ ÒØ Ð ÙÐØ Ò ÍÆ º Î ØÓÖ Ö Ò Ä Ä Ý ÈÖÓ ÓÖ Ì ØÙÐ Ö Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Å Ø Ñ Ø Ý ÐÙ
ÍÆÁÎ ÊËÁ ÈÇÄÁÌ ÆÁ Å ÊÁ Ë Í Ä Ì ÆÁ ËÍÈ ÊÁÇÊ ÁÆ ÆÁ ÊÇË ÁÆ ÍËÌÊÁ Ä Ë ÖÖÓÐÐÓ ÙÒ Ñ ØÓ Ó Ò Ð ÐÓ Ù Ó Ö Ò ÙÒ Ø Ñ Ò Ö Ð ØÖ ÕÙ Ô ÖÑ Ø ÓÒØÖÓÐ Ö Ð Ó Ø Ò Ò Ñ ÙÒ ÓÐÙ Òº ÔÐ Ò Ð ØÙ Ó Ð Ò Ñ ÒÓ ÓÐ Ô Ó Ø Ò Ò Ì ËÁË Ç ÌÇÊ
Sistemas Dinámicos. Una introducción a través de ejercicios. Quinta edición. Eva Sánchez José González Joaquín Gutiérrez
Sistemas Dinámicos Una introducción a través de ejercicios Quinta edición Eva Sánchez José González Joaquín Gutiérrez Escuela Técnica Superior de Ingenieros Industriales Universidad Politécnica de Madrid
Ë Ò ½ ÁÒØÖÓ Ù Ò ½ ½º ÁÒØÖÓ Ù Ò Ò Ø ÔÖ Ø Ú Ò ØÙ Ö ÐÓ Ø ÒØÓ Ð Ñ ÒØÓ ÕÙ ÓÑÔÓÒ Ò ÙÒ Ø Ñ Ù Ò Ë Ö Ø ÖÓ Ø Ë Ø ÐÐ Ø µ ÒØÖ ÐÐÓ Ð ÒØ Ò Ô Ö Ð ÐÓ Ð Ñ ÒØ ÓÖ Ý ÐÓ Ó
ÍÆÁÎ ÊËÁ ÈÇÄÁÌ ÆÁ ÊÌ Æ Ë Í Ä Ì ÆÁ ËÍÈ ÊÁÇÊ ÁÆ ÆÁ ÊÇË Ì Ä ÇÅÍÆÁ Á Æ Ä ÓÖ ØÓÖ Ó Å ÒÙ Ð ÈÖ Ø µ ÈÖ Ø Ë Ø Ñ Ù Ò Ø Ð Ú Ò ÔÓÖ Ø Ð Ø Ë¹Ìε ÙÖ Ó ¾¼¼ ¹¾¼½¼ ÍÌÇÊ Ë ÖÒ Ò Ó ÉÙ È Ö Ö Ð Ò ÖÓ ýðú Ö Þ Å Ð Ò Ë Ò ½ ÁÒØÖÓ
Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Ò Ð ÓÑÔÙØ Ò ÁÒØ Ð Ò ÖØ Ð Î Ö Ò ÓÖÑ Ð Ò Ð¾ Ð Ð ÓÖ ØÑÓ Ù Ö Ö Å ÑÓÖ ÔÖ ÒØ ÔÓÖ ÁÒÑ ÙÐ Å Ò ÙÐÓ Ô Ö ÓÔØ Ö Ð Ö Ó ÓØÓÖ Ò ÁÒ ÓÖÑ Ø ÔÓÖ Ð ÍÒ Ú Ö Ë Ú ÐÐ º ÁÒÑ ÙÐ Å Ò ÙÐÓ Îº Ó º Ó Ö ØÓÖ Öº º ÂÓ ÒØÓÒ Ó ÐÓÒ
ÈÖÓÝ ØÓ Ò Å Ø Öº ÙÖ Ó ¾¼¼ ¹¾¼¼ º Ì Ò ÀÏ»ËÏ Ô Ö Ö Ù Ö Ð ÔÖ Ò Ó Ö Ð Ö ÖÕÙ Ñ ÑÓÖ ÙØÓÖ ÊÓ Ö Ó ÓÒÞ Ð Þ Ð ÖÕÙ ÐÐ Ö ØÓÖ Ð ÔÖÓÝ ØÓ Ö Ò Ó Ì Ö Ó ÖÒ Ò Þ ÄÙ È Ù Ð ÅÓÖ ÒÓ ÙÐØ ÁÒ ÓÖÑ Ø º ÍÒ Ú Ö ÓÑÔÐÙØ Ò Å Ö º Ò Ò Ö
Editor: Editorial de la Universidad de Granada Autor: Carlos Barranco González D.L.: Gr ISBN:
ÍÒ Ú Ö Ö Ò Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Ò Ð ÓÑÔÙØ Ò ÁÒØ Ð Ò ÖØ Ð Ì ÓØÓÖ Ð ØÓ Ç ØÓ¹Ê Ð ÓÒ Ð Ù ÅÓ ÐÓ ÖÕÙ Ø ØÙÖ Ý ÔÐ ÓÒ ÙØÓÖ ÖÐÓ º ÖÖ ÒÓ ÓÒÞ Ð Þ Ö ØÓÖ ÂÙ Ò Å Ù Ð Å Ò ÊÓ Ö Ù Þ Ë ÔØ Ñ Ö ¾¼¼ Editor: Editorial de la Universidad
UNIVERSIDAD COMPLUTENSE DE MADRID MARCOS TEMPORALES Y PROBABILÍSTICOS PARA TESTING FORMAL.
UNIVERSIDAD COMPLUTENSE DE MADRID FACULTAD DE INFORMÁTICA Departamento de Sístemas Informáticos y Computación MARCOS TEMPORALES Y PROBABILÍSTICOS PARA TESTING FORMAL. MEMORIA PARA OPTAR AL GRADO DE DOCTOR
t k = mín {τ : y(τ) y(t k 1 ) > },
Ô ØÙÐÓ ÅÙ ØÖ Ó ÔÓÖ Ú ÒØÓ Ò Ø Ñ ÓÒØÖÓÐ ØÖ Ú Ö Ó Ò ÑÓÐÓ º½º ÅÙ ØÖ Ó ÔÓÖ Ú ÒØÓ Ð Ý Ø Ñ ÓÒ¹ Ø ÒÙÓ Ò Ð Ô ØÙÐÓ ÒØ Ö ÓÖ ÖÐ ÞÓ ÙÒ ØÙÓ ÐÓ Ø Ñ ÓÒØÖÓÐ ØÖ Ú Ö Ò ÐÓ ÕÙ ÐÓ Ø ÒØÓ Ð Ñ ÒØÓ ÕÙ ÚÙ Ð Ò Ù ØÓ Ò Ð Ö ÐÓ Ò ÓÖÑ
dt = d( A ω Ó (ωt + ϕ 0) a = A ω 2 Ò (ωt + ϕ 0 ) = ω 2 x v = A ωó (ωt + ϕ 0 )
Ô ØÙÐÓ ½ ÇÒ ½º½º ÅÓÚ Ñ ÒØÓ ÖÑ Ò Ó ÑÔÐ º ½º½º½º ÓÒ ÔØÓ ÑÓÚ Ñ ÒØÓ ÖÑ Ò Ó ÑÔÐ ËÙ Ù Òº ËÙÔÓÒ ÑÓ ÙÒ ÑÙ ÐÐ ÕÙ Ù Ð Ú ÖØ ÐÑ ÒØ Ý ÙÝÓ ÜØÖ ÑÓ Ð Ö Ô Ò ÙÒ Ñ Ñº Ë Ø Ö ÑÓ Ð Ñ Ý ÓÐØ ÑÓ ÓÒØ ÒÙ Ò Ú Ö ÑÓ ÕÙ Ð Ñ ÙÒØÓ ÓÒ
P = P 0 e λt ; H = P 0 (1 e λt ) T 1/2 = 0.693/λ
ÈÐ Ì Ø Ò» Ø ÒÓ Ö ¹ Ð ÌÖÖ ¹ Å ØÓ Ó Ê ÓÑ ØÖ Ó ¹ ÌÑÔÓ ØÓ Ö ¹ ØÖÙØÙÖ Ð ÌÖÖ ¹ ÑÔÓ ÅÒ Ø Ó Ð ÌÖÖ ¹ ÅÒ Ø Þ Ò ÓÐ Ó ÊÓ ¹ ÌÑÔÓ ÈÓÐ Ö ÅÒ Ø ¹ À Ô Ø Ï Ò Ö ¹ ÐÓ ÇÒÓ ¹ ÓÖ Ç Ò ¹ Ê Ý Ç Ò ¹ Ø Ñ ØÖ ÓÖØ Þ Ç Ò ¹ ÄÓ ÓÒØ Ò ÒØ
º ÒØÓÒ Ó Ö ÖÖ ØÓ ÁÒ Ø ØÙØÓ ØÖÓÒÓÑ ¹ÍÆ Å ¼¼ ½ Ä Ñ Ò ÓÒ Ö Ð Ø Ú Ð Ì ÖÖ ÄÙÒ Ý ËÓÐ Ö Ø ÖÓ ÔÙ Ø ÖÑ Ò Ö Ð Ø Ò Ö Ð Ø Ú Ð ËÓÐ Ð Ì ÖÖ Ð Ò Ò Ó Ô Ö ÖÖÓÐÐ Ö ÙÒ Ø
º ÒØÓÒ Ó Ö ÖÖ ØÓ ÁÒ Ø ØÙØÓ ØÖÓÒÓÑ ¹ÍÆ Å ¼¼ ½ Ä Ñ Ò ÓÒ Ö Ð Ø Ú Ð Ì ÖÖ ÄÙÒ Ý ËÓÐ ÂÓ ÒØÓÒ Ó Ö ¹ ÖÖ ØÓ ÁÒ Ø ØÙØÓ ØÖÓÒÓÑ ÍÒ Ú Ö Æ ÓÒ Ð ÙØ ÓÒÓÑ Å Ü Ó Ô Ó ÈÓ Ø Ð ¼¹ Å Ü Ó º º ¼ ½¼ Å Ü Ó ØÓÒÝ ØÖÓ ÙºÙÒ ÑºÑÜ Å
Ð ØÙ Ó Ø ÖÖ ÑÓØÓ Ý ÓÒ Ñ ÕÙ ÔÖÓÔ Ò ÒØÖÓ Ý Ë ÑÓÐÓ Ð ÙÔ Ö Ð Ì ÖÖ º ÍÒ Ø ÖÖ ÑÓØÓ Ò ÓÑÓ ÙÒ Ú ÒØÓ Ò ØÙÖ Ð ÒØÖÓ Ó Ö Ì ÖÖ ÕÙ Ñ Ø Ò Ö Ø Ò Ò Ò ÓÖÑ ÓÒ º Ì Ð ÓÑÓ
Ë ÑÓÐÓ ¹ Ì ÔÓ ÐÐ ¹ ÐÐ Ç Ð Ù ¹ ÐÓ Ë Ñ Ó ¹ ÈÖ Ò Ì ÖÑ ÒÓÐÓ ¹ Ù ÒØ Ë Ñ ¹ Ð ½ ¼ ¹ ÇÒ Ë Ñ P S Ê ÝÐ ÄÓÚ ¹ Ì ÖÖ ÑÓØÓ ÁÒØ ÖÒ Ð Ì ÖÖ ¹ ÓÒ ËÓÑ Ö ¹ ÓÒÚ Ö Ò ÒØÖ ÓÒ P Ý S ¹ ØÖÙØÙÖ Ë Ñ ¹ Ì ÑÔÓ Î ¹ Ë ÑÓ Ö Ñ ¹ Å Ò ØÙ ¹
Ý ÓØÖÓ Ö ÔÓ ØÓÖ Ó Ò ÓÖÑ Ò Ò ÖØÓ Ð ÔÙ ÖØ Ð ÓÐ ÓÖ Ò ÒÚ Ø ÓÖ ÁË ÓÒ Ð ÓÑÙÒ Áʺ Ñ Ð Ö ÐÓ ÔÓ Ø ÚÓ Ñ Ú Ð ÒÖ Ñ ÒØ Ó Ö Ø Ñ ÒØ Ð ÒØ Ö ÐÓ Ù Ù Ö Ó Ö ÔÓ ØÓ¹ Ö Ó Ò
ÁÒ Ü Ò Ñ ÒØ ÖÖ Ý ËÙ Ó Ô Ö Ê ÙÔ Ö Ò ÁÒ ÓÖÑ Ò Ó Ö Æ Ú Êº Ö Ó 1 Š٠Рʺ ÄÙ 1 ÓÒÞ ÐÓ Æ Ú ÖÖÓ 2 Ò Ó Ë Ó 1 1 Ä ÓÖ ØÓÖ Ó ØÓ ÍÒ Ú Ö ÓÖÙ ÑÔÙ ÐÚ ½ ¼ ½ ÓÖÙ Ô ß Ö Ó ÐÙ ÓÐÙ º 2 Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Ò Ð ÓÑÔÙØ Ò ÍÒ Ú Ö Ð Ð ÒÓ
ÅÙÐØ ÔÐ ÓÒ ¾ ÑÔÐÓ ¾ Ò Ö Ø Ö Ú Ù Ð Ö ÔÖ ÒØ Ú Ð ÑÙÐØ ÔÐ ÓÒ ÓÒ ÙÒ ÔÙÒØÓ Ò Ö ÐÐ ÙØ Ð Þ Ö ÑÓ Ô Ö Ø Ó Ð ÒÓ µ ÑÔÐÓ Ü Ú ÓÒ ¾ ÑÔÐÓ ÆÓØ ÙÒÕÙ Ð ÒÓ Ú ØÓ Ô Ö Ð Ú Ó
È Á Ì Í Ä Ç ÇÈ Ê ÁÇÆ Ë ÊÁÌÅ ÌÁ Ë ËÁ Ë Ò Ø Ô ØÙÐÓ ØÙ Ö ÑÓ ÐÓ ÒÓ ÙÑ Ö Ø ÑÙÐØ ÔÐ ÓÒ Ý Ú ÓÒ Î Ö ÑÓ Ñ ÑÓ Ð Ù Ð Ý ÙÒ Ñ Ò Ö ÖÖÓÐÐ Ö Ð Ù ÒØ ÕÙ Ö ÙÐØ Ò ØÙ Ö Ð ÓÔ Ö ÓÒ Ñ Ò ÓÒ Ë ÒÓ ÙÑ ¾ ÑÔÐÓ ¾ ¾ ÓÑÓ ÔÙ Ú Ö Ò ÐÓ ÑÔÐÓ
Ø Ø Ð Ö ÓÒÓ Ñ ÒØÓ Ô ØÖÓÒ Ö Å ÖØ Ò Þ Ñ ÖØ Ò Þ Ì ºÙÒк Ùº Ö ÁÒØ Ð Ò ÓÑÔÙØ ÓÒ Ð Á À¹ÍÆÄ Ø Ñ Ö ¾¼½½
Ø Ø Ð Ö ÓÒÓ Ñ ÒØÓ Ô ØÖÓÒ Ö Å ÖØ Ò Þ Ñ ÖØ Ò Þ Ì ºÙÒк Ùº Ö ÁÒØ Ð Ò ÓÑÔÙØ ÓÒ Ð Á À¹ÍÆÄ Ø Ñ Ö ¾¼½½ Ò ÓÒ È ØÖ Ò Ç ØÓ ÒØ Ö ÕÙ ÒØ Ð Ð Ö ØÓº ÈÓ Ð Ñ ÒØ Ù Ó ÒÓ Ò Ò Ó ÒÓ Ú Ð Ó Ø Ò Ð º ÙÒ Ù ÐÐ Ø Ð Ð ÚÓÞ ÙÒ Ô Ö ÓÒ
ÍÆÁÎ ÊËÁ Ê Æ ºÌºËº ÁÆ ÆÁ Ê ÁÆ ÇÊÅýÌÁ Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Ò Ð ÓÑÔÙØ Ò ÁÒØ Ð Ò ÖØ Ð ÖÖÓÐÐÓ ÙÒ ÑÓ ÐÓ ÓÑÔÙØ ÓÒ Ð Ö ÔÖ ÒØ Ò Ñ Ò Ý Ù ÔÐ Ò Ð Ð Ò Ð Ò ØÙÖ Ð Ý Ð ÐÙÐÓ Ñ ØÓÖ Ò Ì ËÁË Ç ÌÇÊ Ä Â ÎÁ Ê Å ÊÌ Æ Æ Ö Ò Å ÖÞÓ ½ ÖÖÓÐÐÓ
½ ¼ È ÌÍÄÇ º ÊÍÈ Á Æ Æ Ä ËÁ ÄÇ Á Ð ÓÐ Ø ÚÓ ØÖ ÓÖ Ý ØÖ ÓÖ Ö Ó ú ÑÓ Ö Ð ÓÒ Ð ÔÓ Ò Ø Ð Ñ ÒØÓ ÓÒ Ð Ö Ò ÒÙ ÚÓ ÐÙ Ö ØÖ Ó Ò Ð Ù Ê Ú Ó Ð ÓÒ ØÖÙ Ò Ø Ö Ö ÔÖ ÒØ
Ô ØÙÐÓ ÖÙÔ Ò Ò Ð ÐÓ Á ÄÓ ÑÔÖ ÓÖ º º º Ò Ù Ó ¹ Ò Ð Ð ÐÓ ÎÁÁÁ ÙÒ Ú ØÓ ÑÔÐ Þ Ñ Ò¹ ØÓº º º Ð Ô Ù Ö Ý Ù ÐÖ ÓÖ º º º È ÖÓ ÓÒ Ð Ö Ñ ÒØÓ È Ö ÐÓ ÑÔÖ ¹ ÓÖ Ô Ö ÖÓÒ ÔÓÖ ØÓ Ð Ù º º º ù Ý Ù ÒØÓ ÑÔÖ ÓÖ Ö Ò Ö ÓÖ Ö ÕÙ
Ò ½ ÁÒØÖÓ Ù Ò ¾» ½½
ÆÓ ÓÒ ÙÖ Ò ÖÚ ÓÖ ÆÍ»Ä ÒÙÜ ÝÖÓÒ Ñ ÒÒ ËÄ Ì ¹ ËÓ ØÛ Ö Ä Ö Ù Ø Ñ Ð Ë ½» ½½ Ò ½ ÁÒØÖÓ Ù Ò ¾» ½½ Ò ½ ÁÒØÖÓ Ù Ò ¾ ÈÐ Ò Ò ¾» ½½ Ò ½ ÁÒØÖÓ Ù Ò ¾ ÈÐ Ò Ò Ë Ð Ò ËÓ ØÛ Ö ¾» ½½ Ò ½ ÁÒØÖÓ Ù Ò ¾ ÈÐ Ò Ò Ë Ð Ò ËÓ ØÛ Ö ÙÖ
Ë Ó ÖÚ ÕÙ ÒÓ Ø Ö Ð Ô ÖÒØ Ð Ö ÙÐØÓ Ö ÓØÖÓ ¾½ ¾ Å ÑÔÐÓ ½ ½µ ½ Ý ÕÙ Ö Ø ÖÐ Ð Ú ÐÓÖ Ð ÜÔÖ ÓÒ Ò ÖÖ ÒØÖ Ô ÖÒØ ½ ½¾ ½ ½¾ ½ ½ ÊÑÔÐ Þ Ò Ó Ð ÜÔÖ ÓÒ Ð Ô ÖÒØ ÔÓÖ
È Á Ì Í Ä Ç ËÁ ÆÇË ÍÆÁ Á ÇÊ Ë Ò Ð ÒÓØ ÓÒ Ñ Ø ÑØ ÓÒ Ú Ö Ó ÐÓ ÕÙ ÔÓ Ö ÑÓ ÒÓÑ Ò Ö ÒÓ ÙÒ ¹ ÓÖ ÙÝ ÙÒÓÒ ÔÓÖ ÐÓ Ò Ö Ð Ñ Ð Ö Ð ÐÓ Ô ÖÒØ Ò Ð Ø Ö ØÙÖ ÄÓ Ù Ó Ñ Ö Ù ÒØ ÓÒ ÐÓ Ô ÖÒØ ÐÓ ÓÖØ Ý Ð ÐÐ Ú ÙÒÕÙ Ø ÑÒ ÑÔÐÒ ÓØÖÓ
¾
Ö Ú ÆÓØ Ó Ö Ò Ð Ð ÓÖ ØÑÓ ÂÓÖ Äº ÇÖØ Ö ÓÒ Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Å Ø Ñ Ø ÙÐØ Ò ÍÆ Å Å ÖÞÓ ¾¼¼ ¾ ÁÒ Ò Ö Ð ½º Ð ÓÖ ØÑÓ Ó Ò Ò Ó ÈÖÓ Ö Ñ ¾º ÓÖÖ ÓÒ ÈÖÓ Ö Ñ ÔÙÖ ÓÒ Ò Ø Ú ½ º Ö ÓÐ Ó ÖØÙÖ Å Ò Ñ ÍÒ Ð ÓÖ ØÑÓ Î ÐÓÞ º ÅÙÐØ ÔÐ
rad. f renado rad. ionizante ZE(Å Î) I t = T C w
Ô ØÙÐÓ ÁÒØ Ö Ò Ð Ê ÓÒ ÁÓÒ Þ ÒØ ÓÒ Ð Ñ Ø Ö º½º ÁÒØÖÓ Ù Ò Ä Ö ÓÒ Ø ÒØÓ ÓÖÔÙ ÙÐ Ö α β n º º º µ ÓÑÓ Ð ØÖÓÑ Ò Ø γµ Ø Ò Ò Ð ÔÖÓÔ Ô Ò ØÖ Ö Ò Ð Ñ Ø Ö ÓÒ Ò Ù Ò Ö ØÓØ Ð Ó Ô Ö ÐÑ ÒØ Ò Ù ÒØ Ö ÓÒ ÓÒ ÐÓ ØÓÑÓ ÓÒ Ø ØÙÝ
È ÖØ Á Å Ò Ð ¾
½ ÁÒ Ø ØÙØÓ ØÖÓÒÓÑ Ý ÒØÖÓ Ê Ó ØÖÓÒÓÑ Ý ØÖÓ Å Æ ÅÁËÁ Æ ÇØÓ Ó ¾¼½¾ Ý ÂÙÒ Ó ¾¼½¾ ¹ Ä ÙÖ Ò Ð Ü Ñ Ò ½º ÓÖ ÔÓÖ Ö ÓÒÓ Ñ ÒØÓº ËÓÒ Ö ÓÒÓ Ñ ÒØÓ Å Ò Ð Ð ØÖÓÑ Ò Ø ÑÓ Ù Ò¹ Ø Ì ÖÑ Ý ØÖÓÒÓÑ Ò Ö Ð Ê Ð Ð Ö Ô ÖØ Ò ÒØ º
ÍÆÁÎ ÊËÁ ÊÄÇË ÁÁÁ Å ÊÁ Ë Í Ä ÈÇÄÁÌ ÆÁ ËÍÈ ÊÁÇÊ ÁÆ ÆÁ Ê Ì Ä ÇÅÍÆÁ Á ¼Æ ÈÊÇ ÌÇ ÁÆ Ä ÊÊ Ê Å ÌÇ ÇË ÈÊ Æ Á  ÅýÉÍÁÆ ÁËÈ ÊËÇË È Ê Ä Ë Ä Á Æ ýê Ë ÍÆ ÁÇÆ Ä Ë Æ ÅÊÁ ÍÌÇÊ ÌÍÌÇÊ Æ ÄÍ Ë Å ÊÌ Æ Î Æ ËË Å Î Ê ÂÇ ¾½ Ñ
8.2 Privilegios del sistema 107
Capítulo 8 Administración Ä Ñ Ò ØÖ Ò ÙÒ ØÓ ÙÒ Ð Ø Ö Ñ ÑÔÓÖØ ÒØ Ô Ö Ð Ù Ò ÙÒ ÓÒ Ñ ÒØÓ Ð Ñ Ñ º Ò Ø Ô ØÙÐÓ ÜÔÓÒ Ò Ð Ù Ó Ð Ð Ò Ù ÓÒØÖÓÐ ØÓ Ô Ö ÓÒ Ò Ý Ð Ñ Ò Ò ÔÖ Ú Ð Ó Ð Ø Ñ Ö Ò ÑÓ Ò Ý ÓÖÖ Ó Ö ÒØ Ó ØÓ º Ì Ñ
Alfonso Gálvez EL MISTERIO DE LA ORACIÓN
Alfonso Gálvez EL MISTERIO DE LA ORACIÓN New Jersey U.S.A. - 2014 Ð Å Ø Ö Ó Ð ÇÖ Ò Ý Ð ÓÒ Ó ÐÚ Þº ÓÔÝÖ Ø ¾¼½ Ý Ë ÓÖ ¹ Ð Ä ÈÖ º Ñ Ö Ò Ø ÓÒ ÔÙ Ð Û Ø Ô ÖÑ ÓÒº ÐÐ Ö Ø Ö ÖÚ º ÆÓ Ô ÖØ Ó Ø ÓÓ Ñ Ý Ö ÔÖÓ Ù ØÓÖ
ÓÐ
ÍÒ Ú Ö ÈÓÐ Ø Ò Å Ö Ù Ð Ì Ò ËÙÔ Ö ÓÖ ÁÒ Ò Ö Ý Ó ÁÒ Ù ØÖ Ð ÅÓ ÐÓ Ô Ö Ð Ñ Ò ÓÒ Ñ ÕÙ Ò Ú Ò ÐÙÑ Ò Ò Ô Ô Ñ ÒØ Ð ÔÐ Ò Ø Ò Ö ÓÐÙ Ò Ù Ô Ü Ð Ý ÔÖÓÜ Ñ Ò Ý Ò Ì ËÁË Ç ÌÇÊ Ä Å Ù Ð ÖÞ Ð ÊÙ Ó ÁÒ Ò ÖÓ Ì Ò Ó ÁÒ Ù ØÖ Ð Ä
F = kx. m = ω2 o. x(t) = A cos(ω o t+ϕ)
È ÖØ ÁÁ ÓÒØ Ñ Ò Ò Ø º ½¼ Ô ØÙÐÓ ÓÒ ÔØÓ Ó Ó Ó Ö Ð Ú Ö ÓÒ Ý Ð ÓÒ Ó ÁÒØÖÓ Ù Ò Ò Ø Ô ØÙÐÓ Ö Ô Ö Ò ÓÒ ÔØÓ Ú Ö ÓÒ Ý ÓÒ ÕÙ Ý Ò Ú ØÓ Ò ÓØÖ Ò ØÙÖ Ý ÕÙ Ò Ð ÙÒÓ Ô ØÓ ÓÒ ÑÙÝ Ñ Ð Ö ÐÓ ÜÔÙ ØÓ Ò Ð Ô ØÙÐÓ º Ð ÑÓÚ Ñ ÒØÓ
ÁÒ Ò Ö Ð ½¼ºÄ Ù ÓÒ Ñ Ð Ö Ý ÄÓ À Ó ÈÖÓ Ð Ñ Ø Ó ¹ Ø Ò Ë Ò Þ Å ÒÞ ÒÓ ½ ½ ½¼º½º ÈÖÓ Ð Ñ ÓÒ ÙØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º
ÌÖ Ø Ó Ù ÓÒ È Ö ÓÒ Ð Þ Ö Ó ÔÓÖ Î ØÓÖ Ö ÀÓÞ Ä Ù ÓÒ È Ö ÓÒ Ð Þ Ò Ð Ñ Ð ½¼ ¹ Ä Ù ÓÒ Ñ Ð Ö Ý ÄÓ À Ó ÈÖÓ Ð Ñ Ø Ó ¹ Ø Ò Ë Ò Þ Å ÒÞ ÒÓ ÊÓ Ð Ó Å Ò ÊÙ Ó ÂÓ Å Ö ÉÙ ÒØ Ò Ò Ø Ò Ë Ò Þ Å ÒÞ ÒÓ Ð Ò Ë Ò Þ Ö È ÖÓ Ó ÓÒÞ
a) y = x + 2 b) y = x c) y = x 2 µ f( x) µ f(k x) µ f(kx) µ f(x) µ f 2 (x),f 3 (x) е ln(f(x)),ln(ln(f(x)))
Ô ØÙÐÓ ÈÖÓ Ð Ñ ÙÒ ÓÒ Ö Ð Ú Ö Ð Ö Ð Ò ÐÓ ÔÖÓ Ð Ñ Ñ Ö Ó ÓÒ Ð ÓÒÓ ÓÒÚ Ò ÒØ Ù Ö ÙÒ ÔÖÓ Ö Ñ ÓÖ Ò ÓÖ Ô Ö Ð Ö ÔÖ ÒØ Ò Ö ÙÒ ÓÒ ÔÓÖ ÑÔÐÓ Ï ÒÔÐÓصº º½º ÓÒ ÔØÓ ÙÒ Ò ½º Ò Ð Ù ÒØ ØÙ ÓÒ Ò ÙÒ Ú Ö Ð Ò Ô Ò ÒØ ÎÁµ Ý ÙÒ
Editor: Editorial de la Universidad de Granada Autor: Rubén J. García Hernández D.L.: GR ISBN:
ØÙ Ó Ý ÖÖÓÐÐÓ Ø Ò ÒØ Ö Ø Ú ÁÐÙÑ Ò Ò ÐÓ Ð Ì ÓØÓÖ Ð ÔÖ ÒØ ÔÓÖ ÊÙ Ò Âº Ö À ÖÒ Ò Þ Ô Ö Ð Ó Ø Ò Ò Ð Ö Ó ÓØÓÖ Ò ÁÒ ÓÖÑ Ø º Ö ØÓÖ ÖÐÓ ÍÖ ÐÑ ÖÓ Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Ä Ò Ù Ý Ë Ø Ñ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ó ÍÒ Ú Ö Ö Ò ½ Ñ ÝÓ ¾¼¼ Editor:
ÁÒ Ò Ö Ð ½ Ð ÒØÓÖÒÓ ÍÆÁ ½ ¾ Í Ó Ð Ë ÐÐ ½ ÈÖÓ Ö Ñ ÓÒ ËÖ Ø ¾
ÍÆÁ Ë ÐÐ Ý ËÖ Ø Ö Ò Ó ÊÓ Ð Ö ÖØ Ñ ÒØÓ ÖÕÙ Ø ØÙÖ Ý Ì ÒÓÐÓ Ë Ø Ñ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ó ÙÐØ ÁÒ ÓÖÑ Ø ÍÒ Ú Ö ÈÓÐ Ø Ò Å Ö Ö ÖÓ ¾¼¼ ÁÒ Ò Ö Ð ½ Ð ÒØÓÖÒÓ ÍÆÁ ½ ¾ Í Ó Ð Ë ÐÐ ½ ÈÖÓ Ö Ñ ÓÒ ËÖ Ø ¾ ØÙÐÓ ½ Ð ÒØÓÖÒÓ ÍÆÁ Ò Ø ÖØ
ÈÖÓÝ ØÓ Ë Ø Ñ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ó º ÙÖ Ó ¾¼¼ ¹¾¼¼ º Í Ó Ö Û Ö Ö Ó Ô Ö Ð Ð Ö Ò Ñ ØÓ Ó Ð Ö Ó Ö ÓÒ ØÖÙ Ò ÙØÓÖ Ú Ö ËÓÖ ÒÓ ÒÖ ÕÙ Å ÖØ Ò Å ÖØ Ò Ú ÊÓÑ ÖÓ Ä ÓÖ Ò Ö ØÓÖ Ð ÔÖÓÝ ØÓ Ö Ø Ò Ì ÒÐÐ Ó Ú Ò Ö Ê Ò ÙÐØ ÁÒ ÓÖÑ Ø º ÍÒ
ÍÆÁÎ ÊËÁ Ë ÆÌÁ Ç ÇÅÈÇËÌ Ä È ÊÌ Å ÆÌÇ Ä ÌÊ ÆÁ ÇÅÈÍÌ Á Æ Ì ËÁË Ç ÌÇÊ Ä ÖÕÙ Ø ØÙÖ Ö Ø Ð Ô Ð Ø Ô Ö ÖÓ ÓØ Ñ Ú Ð ÙØ ÒÓÑÓ ÈÖ ÒØ ÔÓÖ ÖÐÓ Î ÞÕÙ Þ Ê Ù ÖÓ Ö ÔÓÖ Öº Ë Ò Ò ÖÖÓ Ñ Ò ÖÓ Ë ÒØ Ó ÓÑÔÓ Ø Ð Ò ÖÓ ¾¼¼¾º Ë Æ
x = γ(x vt) t = γ(t βx/c)
Ô ØÙÐÓ Ê Ä ÌÁÎÁ º½º Ò Ñ Ø Ö Ð Ø Ú Ø ½º ÍÒ ÖÖ ÙÝ ÐÓÒ ØÙ L = 5m ÒÙ ÒØÖ Ó Ö Ð ÔÐ ÒÓ XY ÓÖÑ Ò Ó ÙÒ Ò ÙÐÓ 30 ÓÒ Ð yº ú Ù Ð Ð ÐÓÒ ØÙ Ý Ð ÒÐ Ò Ò ÕÙ Ñ Ö ÙÒ Ó ÖÚ ÓÖ ÕÙ ÑÙ Ú Ö Ô ØÓ Ð ÖÖ ÓÒ ÙÒ Ú ÐÓ v = /2 u x Ò Ð
Universitat Autònoma de Barcelona
Universitat Autònoma de Barcelona Ê Ú Ò Ð Ø ÓÖ ÐÓ Ì ÜØÓÒ Ò ÓÕÙ ÓÑÔÙØ ÓÒ Ð Ò ÓÐÓÖ Ì ÔÖ ÒØ ÔÓÖ ËÙ Ò ýðú Ö Þ ÖÒ Ò Þ Ò Ð ÍÒ Ú Ö ÙØ ÒÓÑ Ö ÐÓÒ Ô Ö ÓÔ¹ Ø Ö Ð Ø ØÙÐÓ ÓØÓÖ Ò ÁÒ ÓÖÑ Ø º ÐÐ Ø ÖÖ ¾ Å ÝÓ Ð ¾¼½¼º Ö
ÍÒ Ú Ö ÈÓÐ Ø Ò ÖØ Ò Ù Ð Ì Ò ËÙÔ Ö ÓÖ ÁÒ Ò Ö ÁÒ Ù ØÖ Ð ÈÖÓÝ ØÓ Ò ÖÖ Ö Ë ÑÙÐ Ò Ð Ñ Ö ÙÑ Ò Ñ ÒØ Ø Ò Ò Ñ ÑÙÐØ Ù ÖÔÓº ÔÐ Ò Ð Ó Ø Ñ Ô Ö Ð Ø Ò Ð Ñ Ö ÙÑ Ò º ÁÒ Ò ÖÓ ÁÒ Ù ØÖ Ð ÁÒØ Ò Ò Å Ò Ý Ö Òº Ö ØÓÖ Å Ö ÒÓ Ë
È ÖØ Á ÑÔÓ Ð ØÖÓÑ Ò Ø Ó Ý Ö Ó Ö Ù Ò Ô ØÙÐÓ ½ ÑÔÓ ½º½º ÁÒØÖÓ Ù Ò ÒØ ÒØÖ Ö Ò Ð Ñ Ø Ö ÔÖÓÔ Ø Ô ÖØ Ð ÙÖ Ó ÓÒÚ Ò Ö ÓÖ Ö ÐÓ Ô ØÓ Ð Ð ÑÔÓ Ð ØÖÓÑ Ò Ø Ó ÕÙ Ú Ò Ö Ò Ö Ó Ô Ö ÓÑÔÖ Ò ÖÐ º È Ö ÐÓ ÕÙ Ý Ò ÙÖ Ó Ð Ò ØÙÖ
RECURSOS PARA FACILITADORES DEL PROGRAMA DE MATEMÁTICAS DEL DEPARTAMENTO DE EDUCACIÓN DE PUERTO RICO (DEPR)
Presentador: Prof. Doymo Morales- Universidad Interamericana RECURSOS PARA FACILITADORES DEL PROGRAMA DE MATEMÁTICAS DEL DEPARTAMENTO DE EDUCACIÓN DE PUERTO RICO (DEPR) Materiales CRAIM DIDÁCTICA DE LA
a+h f(a + h) f(a) + hf (a)
Ô ØÙÐÓ ØÙ Ó ÄÓ Ð ÙÒ ÙÒ Ò ½¾ ½¾ È ÌÍÄÇ º ËÌÍ ÁÇ ÄÇ Ä ÍÆ ÍÆ Á Æ º½º úéí ÈÊÇ Ä Å Ë ÆÇË ÄÌ Æ ÈÇÊ Ê ËÇÄÎ Ê ½¾ º½º úéù ÔÖÓ Ð Ñ ÒÓ ÐØ Ò ÔÓÖ Ö ÓÐÚ Ö ÐÓ Ð Ö Ó Ð Ø Ñ ÑÓ Ú ÒÞ Ó ÑÙ Ó Ò Ð ØÙ Ó Ð ÓÑÔÓÖØ Ñ ÒØÓ ÙÒ ÙÒ
INTERPRETACIÓN Y TRADUCCIÓN DE TEXTO Y MATEMÁTICAS EN BRAILLE ESCRITO A MÁQUINA
INTERPRETACIÓN Y TRADUCCIÓN DE TEXTO Y MATEMÁTICAS EN BRAILLE ESCRITO A MÁQUINA Memòria del Projecte Fi de Carrera d'enginyeria en Informàtica realitzat per Gabriel González Cano i dirigit per Gemma Sánchez
ÍÒ Ú Ö Ê Ý ÂÙ Ò ÖÐÓ Ù Ð Ì Ò ËÙÔ Ö ÓÖ ÁÒ Ò Ö ÁÒ ÓÖÑ Ø ÁÒ Ò Ö Ì Ò Ò ÁÒ ÓÖÑ Ø Ë Ø Ñ Ë Ò Ð ¹Ñ Ò Û Ø Ø Ö Ò ÙÐ Ò Û Ø ÕÙ Ò ¹ Ô Ò ÒØ ØÙÔ Ø Ñ ÈÖÓÝ ØÓ Ò ÖÖ Ö ÙØÓÖ È ÐÓ Â Ñ ÊÓÒ Ò ÌÙØÓÖ Ö Ñ Ù ÖØ ÅÙ ÓÞ Ð ÓÒ Ó ÖÒ Ò
Modelos para la evaluación de la inversión en capacidad de generación de energía eléctrica en mercados competitivos: aplicación al caso peruano por
Modelos para la evaluación de la inversión en capacidad de generación de energía eléctrica en mercados competitivos: aplicación al caso peruano por Jorge Hans Alayo Gamarra se distribuye bajo una Licencia
³ º ÍÒ ÙÖ Ó À ÓÒ Ø Ó Ñ Ö ÙÐÐ ÕÙ Ñ ½º ÁÒØÖÓ Ù Òº ¾º Ê ÔÖ ÒØ Ò Ö ÓÒ Ó Ð ØÓÖ Ð º º È ÖÐ Ñ Òس Ý È ÖÐ Ñ Òس¼ º º ÓÒ Ö Ó³¼¼ Ý ÓÒ Ö Ó³¼ º ººº Ý Ð Ö ÔÙ Ø ººº
³ Ñ ÝÓÖ ÓÐÙØ Ð ÈÈ Ò ¾¼¼¼ Ð Ð Ú ØÓÖ Ð ÈËÇ Ò ¾¼¼ Ó Ò Ï È ØØÔ»»ÛÛÛ¹ ÓºÙÔº» Ð Ó» úéù Ù Ñ ÓÖÔÖ Ò ÒØ È ÖÓ Ð Ó ÍÒ Ú Ö Ø Ø ÈÓÐ Ø Ò Ø ÐÙÒÝ µ Ò ÓÐ ÓÖ Ò ÓÒ Ö Ö Í Ò ÍÒ Ú Ö Ø Ø ÈÓÑÔ Ù Ö µ ÍÒ Ú Ö Ø Ø ÖÓÒ ½¼ ÙÒ Ó ¾¼¼
Ô ØÙÐÓ ÓÒÐÙ ÓÒ Ý Ð Ò ÙØÙÖ ÒÚ Ø Ò º½ Ê ÙÑ Ò Ý ÓÒÐÙ ÓÒ Ò Ø Ì ÓÖ Ó Ð ØÙ Ó ÙÒ Ñ ØÓ ÓÐÓ Ô Ö Ð ÑÔÐ ÒØ Ò ÙÒ ÓÒ Ð ÒØ Ó Ö ÖÕÙ Ø ØÙÖ Ö Û Ö» Ó ØÛ Ö Ñ ÒØ Ø Ò ÔÖÓÜ Ñ Ò ÔÓÖ ØÖÓÞÓ º ÍÒ ÙÒ Ò Ð ÒØ ÕÙ ÐÐ ÙÒ Ò Ñ Ø Ñ Ø ÕÙ
Grippo, Luciano Norberto
Tesis Doctoral Caracterizaciones estructurales de grafos de intersección Grippo, Luciano Norberto 2011 Este documento forma parte de la colección de tesis doctorales y de maestría de la Biblioteca Central
x 1 = 1 x 2 = 2 y = x 2 y = 3x 2 x 2 = 3x 2 0 t < 0 t 2 t 0 t 2 1 = 2 t 1 = 2 R t 2 2 = 0.25 t 2 = 0.5 Q R
Ô ØÙÐÓ ½ Æ Ñ ÖÓ ÓÑÔÐ Ó ½ ¾ È ÌÍÄÇ ½º ÆÅ ÊÇË ÇÅÈÄ ÂÇË ½º½º ÇÆ ÈÌÇ ÆÅ ÊÇË ÇÅÈÄ ÂÇË ½º½º ÓÒ ÔØÓ Ò Ñ ÖÓ ÓÑÔÐ Ó Î ÑÓ ÙÒÓ ÑÔÐÓ ÕÙ ÒÓ ÝÙ Ö Ò ÒØÙ Ö Ð Ò ÐÓ Ò Ñ ÖÓ ÓÑÔÐ Ó º ÑÔÐÓ ½º½ ÉÙ Ö ÑÓ Ó Ø Ò Ö Ð ÒØ Ö Ò Ð ÙÖÚ
X A Z N A = 1,
È ÖØ ÁÁÁ Ê ÓÒ ÁÓÒ Þ ÒØ ½ Ô ØÙÐÓ Ñ Ò Ê ÓÒ ÁÓÒ Þ ÒØ º½º ÓÒ ÔØÓ Ó ØÖÙØÙÖ ÒÙÐ Ö º½º½º ÁÒØÖÓ Ù Ò Ø Ö Ù Ö Ñ ÒØÓ Ð Ò Ð Ó Ò Ð Ð ÐÓ Á Ð Ò Ð Ó Ø Ñ Ó ÒÓ Ó Ù ÖØÓ Ý Ö ÕÙ ÐÓ ØÓÑÓ Ö Ò Ð Ô ÖØ ÙÐ Ñ Ô ÕÙ ÕÙ ÓÒ Ø ØÙ Ò Ð
ÍÒ Ú Ö ÙØ ÒÓÑ Å Ö Ù Ð ÔÓÐ Ø Ò ÙÔ Ö ÓÖ ÈÖÓÝ ØÓ Ò ÖÖ Ö Ë ÊÊÇÄÄÇ ÍÆ Å ÆÇ Å ýæá È Ê Ä Ê ÈÊ Ë ÆÌ Á Æ Ä Ä ÌÇ Ä ÌÊ Ç Ä Ä Æ Í ËÁ ÆÇË ËÈ ÇÄ ÁÒ Ò Ö Ì Ð ÓÑÙÒ Ò Î ØÓÖ Î ÕÙ ÖÓ Ñ Þ ÆÓÚ Ñ Ö ¾¼½¼ Ë ÊÊÇÄÄÇ ÍÆ Å ÆÇ Å ýæá
Æ Á ½ Ò Ò Ò ÙÖ ½ ¾ ½º Ô ØÖÓ Ò Ò Ó ½º½º Ì ÔÓ Ø Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º¾º Ô ØÖÓ Ò Ò Ó ÔÓÖ Ù Ò Ö Ø º º º º º º º º º º º ½
Ô ØÖÓ Ò Ò Ó Ý Ó Å ÐØ ÔÐ ÔÓÖ Ú Ò Ò Ð Ó ÄÙ Å Ò Ó ÌÓÑ Ù Ð ÈÓÐ Ø Ò ËÙÔ Ö ÓÖ ÍÒ Ú Ö ÙØ ÒÓÑ Å Ö ÙÖ Ó ¾¼¼ ¹¼ Æ Á ½ Ò Ò Ò ÙÖ ½ ¾ ½º Ô ØÖÓ Ò Ò Ó ½º½º Ì ÔÓ Ø Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½º¾º
¾ Ê ÇÆËÌÊÍ ÁÇÆ ÍÆ ÆÌÇÊÆÇ È ÊÌÁÊ Å È Ë ÈÊÇ ÍÆ Á Ç Ö Á Ò Ó ÅÓÖ Ð ÓÖÖ ÓÒ Â Ù ÊÓ ÖÓ ÉÙ ÒØ ÖÓ ÇÔ Ò Ö Ó Ô Ö ÓÔØ Ö Ð Ø ØÙÐÓ ÁÒ Ò ÖÓ Ò Å ØÖÓÒ Ö ØÓÖ Æ Ð ÓÒ ÖÒ
½ Ê ÇÆËÌÊÍ ÁÇÆ ÍÆ ÆÌÇÊÆÇ È ÊÌÁÊ Å È Ë ÈÊÇ ÍÆ Á Ç Ö Á Ò Ó ÅÓÖ Ð ÓÖÖ Ó ½ ¼¼ ½ ÓÒ Â Ù ÊÓ ÖÓ ÉÙ ÒØ ÖÓ Ó ½ ¼¼ ¼ ÍÆÁÎ ÊËÁ ÅÁÄÁÌ Ê ÆÍ Î Ê Æ ÍÄÌ ÁÆ ÆÁ Ê ÁÆ ÆÁ Ê Å ÌÊÇÆÁ ÊÇ ÇÌÁ Ì ÊÊ ËÌÊ Ç ÇÌý º º ¾¼½½ ¾ Ê ÇÆËÌÊÍ
n+n 14 C 14 +p 226 Ra 222 Rn+α 222 Rn 218 Po+α ¾ 238 U 220 Rn 216 Po+α ¾ 232 Th 219 Rn 215 Po+α ¾ 235 U
Ô ØÙÐÓ ÔÐ ÓÒ Ð Ê ÓÒ ÁÓÒ Þ ÒØ º½º Ù ÒØ Ö Ò Ò ØÙÖ Ð ÄÓ Ö ÙÑ ÒÓ ÑÔÖ Ò Ó Ü Ø Ó ÓÒ Ð ÔÖ Ò Ö ÓÒ ÓÒ Þ ÒØ Ò Ù ÒØÓÖÒÓ Ý Ò Ù Ñ ÑÓ Ù ÖÔÓº Ä Ö Ø Ú Ò ØÙÖ Ð ÔÖÓ Ù Ó ÔÖÓ Ù Ý ÔÖÓ Ù Ö Ò Ð Ò ØÙÖ Ð Þ Ò Ð ÒØ ÖÚ Ò Ò Ð ÓÑ Ö
Ì ÌÍÄÇ Ë Ø Ñ ÙØÓ Ð Ö Ò Ñ Ö Ý Ö ÓÒ ØÖÙ Ò ÍÌÇÊ ÌÍÌÇÊ È ÊÌ Å ÆÌÇ Ù ÐÐ ÖÑÓ ÐÐ Ó ÓÒ Ø ÂÓ Á Ò Ó ÊÓÒ ÈÖ ØÓ Ë Ð Ë Ø Ñ Ý Ê ÓÓÑÙÒ ÓÒ ÌÊÁ ÍÆ Ä ÈÖ ÒØ ÎÓ Ð ÎÓ Ð Ë Ö Ø Ö Ó ËÙÔÐ ÒØ º ÖÒ Ò Ó Â ÙÖ Ù Þ Ö Æ Þ º ÂÓ Á Ò Ó
ÌÊÁ ÇÆÇÅ ÌÊ ÇÅ ÌÊ Æ Ä ÌÁ Ù Ð Ô Ö ¼ Ð ÓÒ ÙØÓÖ ÂÓ Ò ÝÖÓÒ Ò º Ý Ð Ò ÖÓ Ù Ø Ñ ÒØ Åº Ò Ð Ö Âº Ç Ö ÁÚ Ò Ö Ð Ó º ÂÓ Å ÒÙ Ð Â Ñ Ò Þ Íº Ð Ò ÙÖÓÖ Ä Ò Áº Ò Ä Ô Þ
ÌÊÁ ÇÆÇÅ ÌÊ ÇÅ ÌÊ Æ Ä ÌÁ Ù Ð Ô Ö ¼ Ð ÓÒ ÙØÓÖ ÂÓ Ò ÝÖÓÒ Ò º Ý Ð Ò ÖÓ Ù Ø Ñ ÒØ Åº Ò Ð Ö Âº Ç Ö ÁÚ Ò Ö Ð Ó º ÂÓ Å ÒÙ Ð Â Ñ Ò Þ Íº Ð Ò ÙÖÓÖ Ä Ò Áº Ò Ä Ô Þ Êº Å ÙÖ Ó Ò Ö Ç ÓÖ Ó Äº ÖÐÓ Ù Ù ØÓ Î Ð Þ Äº ØÖ Þ Î