EJERCICIOS RESUELTOS DE CINÉTICA

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1 UNIVERSIDAD DEL ZULIA FACULTAD DE INGENIERÍA CICLO BÁSICO DEPARTAMENTO DE QUÍMICA CÁTEDRA: QUÍMICA II EJERCICIOS RESUELTOS DE CINÉTICA Profesora Neida Núñez Maracaibo, Agosto 2015

2 Ejercicios de Cinética resueltos 1. La constante de velocidad de primer orden para la descomposición de N 2 O 5 a NO 2 y O 2 a 70ºC es 6.82 x 10-2 s -1. Suponga que iniciamos la reacción con moles de N 2 O 5 en un recipiente de 500 ml. Determine: (a) cuántos moles de N 2 O 5 quedarán después de 1.5 min? (b) Cuántos min se requerirán para que la cantidad de N 2 O 5 disminuya a moles? (c) cuál es la vida media? Solución: (a) La ecuación integrada de velocidad para una reacción de primer orden es: Se puede reemplazar los moles o incluso los gramos de sustancia en los términos de concentración, puesto que el reactivo aparece tanto en el numerador como en el denominador. En este caso se quiere calcular el número de moles de reactivo que quedan después de 1.5 min, por lo tanto se reemplazarán directamente los moles, aunque se conoce el volumen del recipiente. El tiempo de reacción debe convertirse a segundos, pues la constante específica de velocidad está expresada en segundos reemplazando se tiene que: 1.5minx60 ln ln X = ln X = ln X = ʌ X = 6.48x10-4 Moles de N 2 O 5 = 6.48x10-4 (b) En este caso se conocen las concentraciones inicial y final y se requiere calcular el tiempo necesario para esa disminución. ln 10 X = 33.8 s ʌ t = 33.8 s Se necesitan aproximadamente 34 s para que la concentración disminuya de moles a moles (c) La vida media de una reacción de primer orden se determina como sigue t 1/2 = 10.2 s

3 t 1/2 = ʌ 2. La reacción A B es de primer orden y k es s -1. Si la concentración inicial de A es mol/l y la concentración inicial de B es cero, calcular: (a) la concentración molar de A y B al cabo de 200 min; (b) el tiempo que demoraría en descomponerse el 65 % de A. Solución: (a) Este problema requiere un análisis previo: Se conoce la concentración inicial de ambos compuestos, reactante y producto. Utilizando la ecuación integrada de primer orden se puede calcular cuánto reactante queda después de 200 min de reacción. Por diferencia entre la concentración inicial y la concentración final de A, se obtiene cuanto A reaccionó. Finalmente si se conoce cuanto reactivo desapareció en ese tiempo, se puede determinar cuánto producto debe haber generado. La ecuación integrada de velocidad para una reacción de primer orden es: El tiempo de reacción debe convertirse a segundos, pues la constante específica de velocidad está expresada en segundos = s reemplazando se tiene que: (12000 s) ln ln X = = ln X -1,312 = ln X ʌ X = mol/l [A]= La concentración de A después de 200 La concentración de A después de 200 min es mol/l, por lo tanto, ha desaparecido 0,400 mol/l mol/l = 0,131 mol/l del reactivo. De acuerdo a la ecuación por cada mol de A que reacciona se forma 1 mol de B, entonces cuando reaccionan mol/l de A se forman mol/l de B. (b) el tiempo que demoraría en descomponerse el 65 % de A. Primero, hay que tener presente que en la ecuación de primer orden se debe reemplazar la concentración inicial y la concentración final de reactante, por lo tanto si reacciona el 65 % del reactivo, lo que queda sin reaccionar es = 35 %. Expresando las concentraciones de reactante en términos de porcentajes, se tiene que:

4 X = s ʌ t = 8.8 h Como se puede observar no es necesario conocer las concentraciones reales, sino que es suficiente expresar estas cantidades en porcentaje. 3. Una reacción de tipo A productos sigue una cinética de segundo orden. a) Determinar la cantidad de A que permanecerá sin reaccionar al cabo de 50 min, si se sabe que a los 16 min y 40 s había reaccionado la mitad de A. b) Si la reacción se inicia con 0.025mol/L A, determine el valor de la constante de velocidad? c) Que tiempo transcurrirá para que se consuma el 95% del reactivo. Por seguir una cinética de segundo orden se cumple que: El tiempo de reacción debe convertirse a segundos, t = 16min + 40s = 1000s Para t = 50min = 3000 s Lo cual implica que la C A a los 50 min es: b) Si la reacción se inicia con 0.025mol/L A, determine el valor de la constante de velocidad? Se sabe que la constante de velocidad depende de la reacción y de la temperatura, no del tiempo. De la parte a) se tiene,

5 k = 0.04L.mol -1.s -1 c) Que tiempo transcurrirá para que se consuma el 95% del reactivo Por seguir una cinética de segundo orden se cumple que: Despejando t, se tiene: Si reacciona el 95 % del reactivo, lo que queda sin reaccionar es = 5 %. t = 5 h