LA VIVIENDA ECONOMICA DE MAMPOSTERIA EN ARCILLAS EXPANSIVAS

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1 LA VIVIENDA ECONOMICA DE MAMPOSTERIA EN ARCILLAS EXPANSIVAS Fabricio Rosales* y Rodolfo Ortiz** Ingenieros Consultores en Estructuras *Miembro EERI, ACI, IABSE, SMIE, SMIS Colombia 39. Lomas de Querétaro. Querétaro, Qro México Tel./Fax +52 (442) E mail:frz@prodigy.net.mx **Miembro PCI, IABSE, SMIE, SMIS Centro Corporativo Polanco. Jaime Balmes 8 PB Int. 8. Col. Los Morales Polanco. México D.F. E mail: rortizie@prodigy.net.mx Resumen Se describe brevemente en este documento el comportamiento estructural de la vivienda económica, y en general de las estructuras ligeras de mampostería, sujetas a expansiones del suelo. Se estudia la correlación entre el ancho de grieta que se genera en un muro y la distorsión angular que la generó. Introducción Con el objeto de definir la relación entre las deformaciones del suelo y sus efectos en las estructuras, se han establecido las diversas componentes de la expansión total. Partiendo de la curva de asentamientos definida gráficamente por Rosenblueth (1965), y realizando un ajuste inverso, puede considerarse que la curva de expansiones estará formada por tres componentes: una expansión uniforme de toda la estructura, más un giro de cuerpo rígido que da lugar a una inclinación o desplome del edificio; el resto del movimiento lo constituyen las expansiones diferenciales entre los apoyos (figuras 1 y 2). Figura 1. Expansiones totales y máximas. Caso General. Evidentemente, ésta última componente genera una deformación angular del muro del muro, con la consecuente distorsión, y es la responsable del agrietamiento que presentan las viviendas sujetas a este fenómeno. Por tanto, para plantear el diseño de cimentaciones por expansiones diferenciales es necesario conocer las características del agrietamiento producido por las deformaciones angulares en la mampostería. En particular interesa conocer a) a que deformación angular se produce el primer agrietamiento b) cómo progresa el agrietamiento para deformaciones mayores a la del primer agrietamiento c) cual es la rigidez de los muros ante deformaciones angulares.

2 Se han realizado diversas aproximaciones teóricas a la solución de la cimentación; algunas de ellas sugieren soluciones idealizadas sobre la configuración de deformación del conjunto cimentación suelo (Pérez, 2002). El procedimiento de diseño sugerido bajo dichas hipótesis consiste en predecir la forma y altura de un montículo, y la rigidez relativa del suelo y la estructura. La forma, características, y dimensiones de un montículo, sin embargo, son dependientes de un gran número de variables de las que se desconoce su factor de participación real. En un gran número de casos estudiados el daño observado sugiere que la primer fuente de humedad ha provenido de obras exteriores de drenaje deficientes, así como del humedecimiento de los jardines y patios de servicio. Bajo estas condiciones, la menor dimensión de una edificación (en algunos casos hasta del orden de 3m) experimenta el caso general de deformación de la figura 1c, y no un levantamiento idealizado en el centro del muro. Posterior a la deformación de la vivienda, la segunda fuente de humedad proviene del fracturamiento de las instalaciones hidro sanitarias; en algunos casos, sin embargo, ésta ha sido la primer fuente del humedecimiento debido a deficiencias constructivas y empleo de materiales de baja calidad. Figura 2. Componentes parciales de la expansión: inclinación y distorsión debida a la expansión diferencial. Para el diseño de una losa como solución de la cimentación debe considerarse que, cuando el subsuelo es de baja compresibilidad y la estructura de cimentación es muy flexible, el efecto de la distribución de esfuerzos puede ser limitado o incluso inexistente, y la carga es tomada por la reacción del suelo en un área muy reducida directamente bajo los elementos estructurales (Zeevaert, 1983). En la práctica es posible lograr diseños eficientes de una losa de cimentación mediante análisis numéricos empleando técnicas como el método del elemento finito (FEM por sus siglas en inglés), siempre y cuando se consideren valores lo suficientemente conservadores de la expansión diferencial máxima, y las deformaciones que se calculen para la losa sean compatibles con la capacidad de deformación y la resistencia de los muros de mampostería. En lo siguiente la discusión se limita al comportamiento de los muros. Evaluación Analítica El daño de estructuras de mampostería por movimientos diferenciales de la base evidentemente no es nuevo, y existen diversos estudios al respecto. Un estudio realizado por Meli y Hernández (1975) tuvo su origen en el movimiento diferencial de las cimentaciones. La parte principal lo constituía un programa experimental para la determinación de la relación entre la distorsión y el agrietamiento en los muros de mampostería, considerando como principales variables los tipos de piezas y de mortero, estructuración, carga vertical y velocidad de deformación. Considerando que la componente de expansión diferencial induce básicamente una deformación angular en un muro, los autores del estudio de referencia consideraron distintos tipos de carga cuyo efecto se estudió mediante un análisis por elementos finitos, y cuyos resultados indicaron que en un espécimen sujeto a compresión diagonal se producía una distribución de esfuerzos y deformaciones semejante a la deseada, tanto para un muro sin refuerzo como para un muro con refuerzo exterior. El programa experimental se eligió en base a estos resultados. Los ensayes reportados en el estudio permitieron establecer los valores experimentales de la distorsión angular para los que la mampostería se agrieta. Los ensayes también mostraron que la presencia de un aplanado sobre el muro incrementa su resistencia en forma apreciable. Una medida del comportamiento postagrietamiento es la relación distorsión agrietamiento, o la relación entre la deformación angular y el ancho de grieta que sufre el muro. Esta relación se ha sugerido aproximadamente como w=α (γ γo)

3 donde w es el ancho de la grieta, γ la distorsión del muro y γo la distorsión que provoca el primer agrietamiento; α representa la pendiente de la recta en el ajuste de los datos experimentales. El caso de estudio siguiente se basa en una vivienda del Fracc. Jardines del Valle (Grupo ORV 2003a); como se sabe, existen múltiples reportes e investigaciones sobre el fenómeno de la expansión de las arcillas con un alto potencial expansivo en la zona. Así, asociando los valores experimentales para los anchos de grieta típicos de 0.8mm que se han registrado en los levantamientos de los muros estructurales, se tiene un valor de γ = y un valor de expansión diferencial para 3m de 0.31cm. Figura 3. Modelo matemático para su análisis por el método del elemento finito Debe tenerse en cuenta que el estudio en campo sobre estructuras dañadas por Meli y Hernández (1975) permitió concluir que las distorsiones medias para las que se observó dan lugar a agrietamientos de los muros, eran 2 a 4 veces mayores que las que se registraron en los ensayes de laboratorio. Correlacionando estos valores se tendría un valor mínimo y máximo de γ de y 0.004, respectivamente, y un valor de la expansión diferencial desde 0.62 hasta 1.24cm para una distancia de 3m entre puntos de medición. Por lo tanto, para este caso en particular, un valor medio de γ de corresponde ya a un daño franco en el muro. Como se ha mencionado, estos valores son correlaciones entre las mediciones actuales y los resultados obtenidos experimentalmente. Se reconoce la dificultad de definir actualmente los niveles diferenciales reales en diversos fraccionamientos en estudio. Entre los factores principales se encuentra el debido al efecto de los ciclos de expansióncontracción que la masa de suelo ha experimentado desde la construcción de las viviendas. Esto ocasiona indudablemente reacomodos en la masa de suelo, de tal forma que para un punto arbitrario cualquiera una medición actual puede tener muy poca relación con la primera expansión que generó el agrietamiento. Actualmente se siguen investigaciones en fraccionamientos con agrietamiento incipiente a fin de lograr un ajuste más preciso de los valores de correlación (Grupo ORV 2003b, Grupo ORV 2003c). Figura 4. Contorno de esfuerzos normales para un valor aproximado de la distorsión angular de γ=0.0012, y

4 Se han realizado análisis de modelos tipo de las viviendas afectadas con el fin de correlacionar las deformaciones con los daños estructurales existentes, y buscar un ajuste entre las resistencias teóricas y las reales esperadas. Para este fin se han realizado modelos matemáticos para su análisis por el método del elemento finito mediante el software SAP2000 (figura 3). La siguiente discusión se enfoca a las observaciones para la vivienda referida del caso de estudio. Para determinar la resistencia de diseño a la compresión de las piezas, f*p, en base a la información estadística existente se utilizaron las especificaciones del DDF (1993). Los valores de la resistencia a compresión de la mampostería, f*m, y la resistencia a cortante, v*m, se han derivado de correlaciones con f*p (Meli 2000, Tena y Miranda 2002). En la figura 4 se muestra el estado de esfuerzos normales de tensión para distintos niveles de distorsión en una de las viviendas estudiadas. La expansión máxima se ha localizado en los muros frontales de acuerdo con los daños observados; adicionalmente se ha inducido un levantamiento en un muro lateral para correlacionar el modelo con los daños observados en sitio. El valor de la expansión inducida se ajusto para que correspondiera a cada nivel de distorsión indicado para los muros de referencia, definiéndose estos como aquellos que presentan el mayor daño. Obsérvese en la figura 4 que para un nivel de distorsión angular de ya son fácilmente identificables los campos de esfuerzo normal de tensión que exceden el valor resistente de la mampostería. Para un nivel de distorsión angular de se tienen ya grandes concentraciones de esfuerzos y son identificables los campos diagonales de isovalores de esfuerzo normal de tensión. En la figura 5 se grafican los esfuerzos correspondientes a una distorsión de 0.005, considerando un valor más conservador de la resistencia de la mampostería, utilizando f*p sin un ajuste estadístico, y tomando en cuenta la contribución del aplanado en una de las superficies del muro, y se compara con los daños visibles. Figura 5. Comparación entre los esfuerzos obtenidos analíticamente y las observaciones en campo. Se ha evidenciado ya en otros estudios (Grupo ORV 2003a, 2003b, y 2003c) que las características y proporcionamientos empleados en los morteros actualmente en la región acentúan las zonas críticas de falla en la mampostería; esto justifica en parte el porque las deformaciones angulares bajo las que se están agrietando un número importante de viviendas son todavía inferiores a los valores límite sugeridos en GDF (2002). Conclusiones Se han definido de forma breve las componentes de la deformación del suelo y su relación con el daño asociado a los muros de mampostería en la vivienda de interés social. Se ha estudiado la correlación entre las mediciones en campo del daño en muros y los valores obtenidos experimentalmente de la distorsión que provoca el agrietamiento. Por otra parte, las evaluaciones analíticas realizadas en diversos fraccionamientos con viviendas a base de mampostería, tanto de piezas macizas como de block hueco, han permitido definir los niveles de distorsión inducidos por la masa de suelo y caracterizar el daño generado en función de la resistencia de la mampostería.

5 Finalmente, aun cuando no se ha presentado en este documento la evaluación de la cimentación, puede establecerse que para el diseño de las viviendas nuevas es necesario que el estudio geotécnico que se realice este basado en criterios de deformación y no solamente en criterios de capacidad de carga. El diseño de la cimentación (la losa de cimentación y la plataforma de desplante si se sigue el proceso actual) debiera ser en función de la distorsión angular para la que se espera el agrietamiento del muro, y no solo en función de la revisión de la capacidad de carga. Referencias Departamento del Distrito Federal (DDF 1993), Normas Técnicas Complementarias para Diseño y Construcción de Estructuras de Mampostería, Publicado en la Gaceta Oficial del DDF, México, D.F. Gobierno del Distrito Federal (GDF 2002), Normas Técnicas Complementarias para Diseño y Construcción de Estructuras de Mampostería (Propuesta), Anteproyecto del Comité de Normas, México D.F. Grupo ORV y Asoc. (2003a), Evaluación Estructural del Fracc. Jardines del Valle; Dictamen Técnico para INFONAVIT, Querétaro, México, Enero. Grupo ORV y Asoc. (2003b), Evaluación del Estado Estructural de las viviendas 442, 444, 457 y 450, Valle de Santiago; Colegio de Ingenieros Civiles del Estado de Querétaro CICQ, Febrero. Grupo ORV y Asoc. (2003c), Evaluación preliminar del Fracc. El Roble; Reporte Interno, Febrero. Meli R. (1994); Mampostería Estructural, la Práctica, la Investigación y el Comportamiento Sísmico observado en México, Cuaderno de Investigación Núm. 17, CENAPRED, Julio. Meli R. y Hernández O. (1975); Efectos de Hundimientos diferenciales en construcciones a base de muros de mampostería; Instituto de Ingeniería, Publ. No. 350; México D.F., Marzo. Rosenblueth E. (1965); Seguridad y Diseño Estructural, Cap. 7 de Reinforced Concrete Design, Editado por B. Bresler, McGraw Hill; Traducción al español editada por la Fac. de Ingeniería, UNAM. Pérez María de la Luz (2002); Cimentaciones en Suelos Expansivos, en el Curso Introductorio a la Mecánica de Suelos no Saturados; Organizado por la SMMS y la UAQ, Querétaro, México. Tena A. y Miranda E. (2002); Comportamiento Mecánico de la Mampostería; Cap. 4 del Libro Edificaciones de Mampostería para Vivienda; Editado por Fundación ICA A.C., México. Zeevaert L. (1983); Foundation Engineering for Difficult Subsoil Conditions; Van Nostrand Reinhold Co, New York, US.