ESTUDIO DEL CRECIMIENTO VOLUMÉTRICO DE ÁRBOL INDIVIDUAL DE Pinus radiata D. Don EN LA PROVINCIA DE LUGO

Transcripción

1 ESTUDIO DEL CRECIMIENTO VOLUMÉTRICO DE ÁRBOL INDIVIDUAL DE Pinus radiata D. Don EN LA PROVINCIA DE LUGO F. CASTEDO; C. LÓPEZ; J. GORGOSO Dep. de Enxeñería Agroforestal. Escola Politécnica Superior, Universidad de Santiago de Compostela, Campus universitario s/n., Lugo. RESUMEN Se ha realizado el análisis de tronco de 43 árboles de pino radiata (Pinus radiata D. Don), representativos de 10 parcelas permanentes instaladas por la Escuela Politécnica Superior de Lugo en la provincia lucense, y que abarcan una amplia gama de densidades, edades y calidades. Con estos datos, se ha obtenido un modelo que relaciona la edad con el volumen de los pies analizados. También se ha ajustado mediante la ecuación de Richards, expresada en forma de diferencias algebraicas, el incremento anual en volumen y el incremento volumétrico para 5 años. De esta manera, se dispondrá de una herramienta que facilitará la gestión de estos pinares, al poder estimarse el incremento en volumen a partir de otro volumen conocido. P.C.: crecimiento volumétrico,pinus radiata, Lugo SUMMARY Data from 43 trees stem analysis of Pinus radiata collected from 10 permanent plots in Lugo province (Northwestern Spain) have been used. A volume-age function has been obtained and the Richards equation has been ajusted to estimate the annual and last 5 years volume increment. The development of this model for predicting tree volume increment will allow a more reliable management of Pinus radiata stands in the future. K. W.: volume increment, Pinus radiata, Lugo INTRODUCCIÓN Al plantearse la realización de una ordenación forestal resulta imprescindible conocer aspectos tales como la estructura de la masa que puebla el monte o sus existencias de madera. Para obtener el volumen de madera es necesario realizar un inventario (casi siempre mediante muestreo estadístico) que permita obtener una información de partida para realizar la planificación. Sin embargo, la planificación a corto plazo (10 años) que se contempla en el Plan Especial incluye, entre otros, un Plan de Aprovechamientos en el que se debe calcular la cuantía de las cortas que se realicen año a año (MADRIGAL, 1994). Para estimar el volumen de madera que se va a extraer en un año determinado es preciso conocer el crecimiento de las masas forestales. Una estimación precisa del crecimiento a lo largo de toda la vida del árbol conlleva un gran conocimiento del tronco, lo que se consigue mediante su análisis. Para poder realizar este tipo de análisis es necesario apear el árbol, que posteriormente se trocea para medir el espesor de los anillos de crecimiento a distintas alturas del tronco. La información obtenida permite calcular determinados parámetros del tronco a cualquier edad (volumen con o sin corteza, volumen total o de fuste hasta determinado diámetro en punta delgada, altura total y de fuste, diámetro normal o a cualquier altura, etc.). Una vez procesados los datos obtenidos de un conjunto de árboles se pueden ajustar modelos que proporcionen, por ejemplo, el volumen del árbol en función de la edad, o también el incremento anual de volumen o para un cierto intervalo de años. El objetivo de este trabajo es el ajuste de estos modelos, que resultarán de gran interés para la gestión de montes poblados con Pinus radiata, ya que de esta forma se dispondrá de una herramienta que permitirá una mayor exactitud a la hora de estimar el volumen de las cortas que se realicen en masas de esta especie. MATERIAL Y MÉTODOS Se ha procedido al análisis del tronco de 43 árboles, representativos de 10 parcelas permanentes que la Escuela Politécnica Superior tiene instaladas desde el año 1996 en masas regulares de Pinus radiata de la provincia de Lugo, donde se sitúa la mayor superficie poblada con

2 esta especie en Galicia (SÁNCHEZ RODRÍGUEZ et al., 1998). Se han elegido las parcelas de tal forma que estuvieran representadas en la muestra distintas condiciones de densidad y de índices de sitio. El número de árboles apeados en cada parcela ha sido proporcional al número de pies de cada clase diamétrica. Una vez apeado el árbol se ha medido su altura total, la altura de tocón y se ha determinado su edad cuando tenía la altura del tocón. Posteriormente se ha troceado el fuste en distintas secciones, a unas longitudes que oscilaron entre los 2,6 metros en las primeras trozas (ya que de esta forma se han podido aprovechar para sierra) y 1 m en las últimas trozas. A continuación se extrajo una rodaja de la primera testa de cada troza para su posterior análisis en laboratorio, donde se anotó su altura medida a partir del tocón, su diámetro con corteza, el espesor de la corteza, el número de anillos y su espesor. En la Tabla 1 se muestran los datos relativos a cada árbol analizado. Tabla 1.- Datos de diámetro normal (d), altura total (h) y volumen sin corteza (V sc ) de los árboles analizados. ÁRBOL d (cm) h (m) V sc (dm 3 ) ÁRBOL d (cm) h (m) Vsc (dm 3 ) ÁRBOL d (cm) h (m) V sc (dm3 ) 1 35,7 28, , ,9 21,1 269, ,2 23,9 689, ,2 29, , ,4 23,6 431, ,0 28,5 950, ,7 24,7 575, ,1 19,5 326, ,0 25,7 629, ,3 20,4 272, ,3 28,7 956, ,0 24,8 581, ,0 20,3 328, ,0 25,5 433, ,0 23,2 297, ,1 18,9 217, ,0 23,3 341, ,2 23,7 442, ,2 18,7 143, ,0 23,7 557, ,3 24,1 412, ,5 15,8 87, ,9 20,0 223, ,9 17,8 154, ,0 16,4 121, ,0 17,9 115, ,0 17,6 192, ,0 15,9 136, ,1 18,0 74, ,9 14,2 52, ,0 15,1 61, ,6 25,5 596, ,1 15,9 74, ,1 16,1 132, ,0 23,1 306, ,2 9,5 15, ,9 16,5 71, ,0 18,6 154, ,1 13,3 36, ,0 17,9 188, ,1 19,1 209, ,2 22,1 332, ,1 28,3 725,232 La medición del espesor de anillos se ha realizado sobre la rodaja extraída del tronco en dos direcciones: en primer lugar se ha escogido aleatoriamente un radio, y a continuación se ha tomado otro radio perpendicular al anterior. Con la media de los valores de los dos radios se han obtenido los espesores medios de los anillos correspondientes a cada sección. Para realizar las mediciones se ha utilizado una regla con apreciación al milímetro. A continuación se ha procedido a la estimación de la altura del árbol año a año, utilizando para ello el método de interpolación de anillos de GRAVES (1906). Según este método, la distancia entre dos secciones debe dividirse en partes iguales, mientras que la altura del árbol entre dos secciones se estima mediante la siguiente expresión: donde: H 1 y H 2 : Son las alturas de las secciones inferior y superior respectivamente. N 1 y N 2 : Son el número de anillos de las secciones inferior y superior respectivamente. T: Es un número de 1 a (N 1 -N 2 ), de forma que la expresión proporciona la altura del árbol a la edad T 0 + T. T 0 : Es la edad del árbol cuando alcanzó la altura H 1, (o lo que es lo mismo N 0 -N 1 ). N 0 : Es la edad del árbol (es decir, el número de anillos de la sección basal). Una vez obtenidas las alturas del tronco correspondientes a cada año se ha procedido al cálculo del volumen. Para ello, las trozas de las que se disponía de información de una determinada

3 edad o anillo en las dos testas (superior e inferior) se han cubicado mediante la fórmula de Smalian. Sin embargo, las trozas de las que solamente se tenía información de la edad o número de anillos de la sección inferior se cubicaron utilizando la fórmula del tronco de cono, que considera que la sección superior tiene un valor igual a cero. Los cálculos se han realizado con una hoja de cálculo programada mediante VISUAL BASIC (MICROSOFT Corporation USA, 2000). Una vez procesados estos datos se posee suficiente información para reconstruir el perfil del tronco desde el año de su nacimiento hasta el actual y, por lo tanto, calcular determinados parámetros del tronco a la edad que se desee (BENGOA, 1996). Posteriormente, con los datos de volumen correspondientes a cada año, se ha procedido al ajuste de una función que relacionase ambas variables (volumen y edad). Según la teoría del crecimiento sigmoidal, los árboles pierden eficiencia en su crecimiento con la edad (disminuye la actividad fotosintética, se incrementan las reacciones catabólicas, etc.) y, por tanto, el crecimiento tiende a disminuir. No obstante, en tramos parciales de la sigmoide se pueden ajustar con mejor resultado otras funciones. En este caso, la función elegida ha sido una parábola completa (V = a t 2 + b t + c) donde V es el volumen sin corteza (dm 3 ) y t la edad (años). Para la estimación del incremento en volumen (anual y para 5 años) se ha partido de la ecuación de RICHARDS (1959) que, en este caso, para las edades t 1 y t 2, adopta las siguientes expresiones: y de donde, despejando y poniendo a V 2 en función de V 1, se puede obtener la ecuación de Richards expresada en forma de diferencias algebraicas: donde: V 2 : Volumen sin corteza en dm 3 a la edad t 2. V 1 : Volumen sin corteza en dm 3 a la edad t 1. b, c : Parámetros empíricos a estimar en el ajuste. RESULTADOS Y DISCUSIÓN En la Figura 1 se puede observar la curva de evolución del volumen con la edad para cada árbol, así como la parábola ajustada al conjunto de todos los datos.

4 Figura 1.- Evolución del volumen con la edad para 43 árboles de Pinus radiata D. Don apeados en la provincia de Lugo. Como se puede comprobar, la ecuación resultante del ajuste tiene un elevado valor del coeficiente de determinación (R 2 ). Sin embargo, se trata de una curva media que no consideran variables como la calidad de estación o la densidad de la masa en el ajuste de la ecuación. Por otra parte, las características que debe tener una buena función de crecimiento son las siguientes (ELFVING & KIVISTE, 1997): tener un punto de valor nulo, ser creciente, tener una asíntota paralela al eje de abcisas y un punto de inflexión. La parábola, al carecer de punto de inflexión, no se puede considerar como una verdadera función de crecimiento, sin embargo para este caso, y en el rango de datos disponibles, proporciona buenas estimaciones de volumen. Por otra parte, con el procedimiento NLIN del paquete estadístico SAS/STAT TM (SAS institute inc., 1999) se ha ajustado la relación entre el volumen correspondiente a un año y el del año anterior, obteniéndose los resultados que se muestran en la Tabla 2. Tabla 2.- Resultados obtenidos mediante el análisis de regresión para el modelo de incremento anual en volumen. ANÁLISIS DE VARIANZA Fuente G.L. Suma de cuadrados Cuadr. medios Valor de F Prob>F Modelo < 0,0001 Error ,9 114,8 Total ESTIMACIÓN DE PARÁMETROS Error estándard Intervalo de confianza al 95% Parámetro Estimación asintótico Inferior Superior b 0,0375 0, ,0288 0,0462 c 3,3268 0,1441 3,0439 3,6097 Con el mismo procedimiento se ha ajustado la relación entre el volumen de un año y el correspondiente al intervalo de los 5 años anteriores, obteniéndose los resultados que se muestran en la Tabla 3. Tabla 3.- Resultados obtenidos mediante el análisis de regresión para el modelo de incremento en volumen para 5 años. ANÁLISIS DE VARIANZA Fuente G.L. Suma de cuadrados Cuadr. medios Valor de F Prob>F Modelo ,49 < 0,0001 Error ,7

5 Total ESTIMACIÓN DE PARÁMETROS Error estándard Intervalo de confianza al 95% Parámetro Valores Estimados asintótico Inferior Superior b 0,0416 0,0103 0,0212 0,0621 c 3,3597 0,3154 2,7358 3,9836 Como era de esperar, el valor de R 2 en el caso de incrementos anuales de volumen es muy elevado (0,997); mientras que cuando se ajusta el incremento volumétrico para los 5 últimos años el valor del coeficiente de determinación desciende hasta 0,919. El motivo de estas diferencias cabe achacarse a que, en el primer caso, se dispone de un mayor número de datos de volumen, y además están más próximos en el tiempo, por lo que su relación es mucho mayor. Algunos autores (SHVIDENKO et al., 1995) han relacionado los valores de los parámetros b y c con la densidad de la masa y con el índice de sitio; sin embargo, con los datos disponibles en este trabajo no se ha encontrado dicha relación lo suficientemente significativa. CONCLUSIONES Existe una buena relación entre la edad y el volumen de los árboles analizados. Esto ha permitido ajustar una parábola que relaciona satisfactoriamente estas dos variables, aunque la ausencia de un punto de inflexión impide su utilización como una función de crecimiento en volumen para cualquier edad, por lo que su validez se restringe al primer tramo de la curva sigmoide. El incremento en volumen de un árbol a una cierta edad está muy relacionado con su volumen el año anterior; sin embargo, esta relación es sensiblemente inferior cuando se considera el período de tiempo de los últimos 5 años. En cualquier caso, estas dos ecuaciones permiten estimar con gran exactitud el crecimiento en volumen de pies de Pinus radiata en la provincia de Lugo. AGRADECIMIENTOS Nuestro especial agradecimiento a Juan Gabriel Álvarez González, Jesús Brañas Ares, Roque Rodríguez Soalleiro y Alberto Rojo Alboreca, investigadores de la Escuela Politécnica Superior de Lugo, por sus sugerencias y correcciones. Este trabajo ha sido financiado por la Comisión Interministerial de Ciencia y Tecnología (CICYT) y la Comisión Europea, a través del proyecto 1FD C03-03, y por CAIXANOVA a través del trabajo de investigación Elaboración de un modelo informatizado para la simulación del crecimiento y desarrollo de las repoblaciones de Pinus radiata D. Don en Galicia. BIBLIOGRAFÍA BENGOA, J.L.; (1996). TDIF 2.0. Aplicación informática para el cálculo de árboles tipo y análisis de tronco. Montes nº 43: ELFVING, B.& KIVISTE, A.; (1997). Construction of site index equations for Pinus sylvestris L. using permanent plot data in Sweden. For. Ecol. Manage. 98: GRAVES, H.S.; (1906). Forest mensuration. John Wiley New York. SÁNCHEZ RODRÍGUEZ, F.; RODRÍGUEZ SOALLEIRO, R.; ROJO ALBORECA, A.; ÁLVAREZ GONZÁLEZ, J.; (1998). Resultados preliminares del estudio de curvas de calidad de estación y de los factores ecológicos implicados en la productividad del Pinus radiata D. Don en Galicia (España). 1º Congreso Latinoamericano IUFRO. El manejo sustentable de los recursos forestales. SHVIDENKO, A., VENEVSKY, S., RAILLE, G., NILSSON, S.; (1995). A system for evaluation of growth and mortality in Russian forests. Water, Air and Soil Pollution 82: MADRIGAL, A.; (1994). Ordenación de montes arbolados. Colección Técnica. ICONA. MICROSOFT corporation. USA.; (2000). VISUAL BASIC 6.0. Copyrigth RICHARDS, F.J.; (1959). A flexible growth for empirical use. Journal of Experimental Botany, 10 (29): SAS institute. inc.; (1999). SAS/STAT TM User s Guide, Relase 8.0 Edition. Cary. N. C. USA.