CARACTERIZACIÓN DINÁMICA DE MARCOS PLANOS ACOPLADOS RESUMEN

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1 CARACTERIZACIÓN DINÁMICA DE MARCOS PLANOS ACOPLADOS Manuel E. Ruiz Sandoval Hernández 1, Robert Moreno de la Torre 21 e Iván Moises Rubio Felix 2 RESUMEN El acoplamiento de estructuras ha sido usado como una alternativa para el diseño sísmico de estructuras. Esta idea, aunque no es nueva, es poco considerada para nuevos desarrollos. En este artículo se presenta una serie de pruebas experimentales para determinar los cambios dinámicos que se producen al acoplar dos marcos planos a cortante. Estos experimentos forman parte de las prácticas docentes dentro del posgrado en ingeniería estructural de la Universidad Autónoma Metropolitana Azcapotzalco. ABSTRACT The structural coupling has been a seismic design alternative. This idea, although not new, is rare used for the developing of new structures. In this paper is presented a series of experimental test to assess the dynamic changes produced when shear deformation frames are coupled. These experiments are part of the teaching experiences in the graduated structural program at the Autonomous Metropolitan University. INTRODUCCIÓN Una de las formas innovadoras de realizar diseños sismo-resistentes es la del acoplamiento estructural. Esta tipo de configuraciones permite el construir dos o más estructuras que por sí solas no podrían ser capaces de resistir las fuerzas sísmicas, pero que al ser acopladas si lo son. Existen varios ejemplos de este tipo solución en el mundo. Uno de ellos es la plaza Tritón en Japón. En esta plaza hay tres estructuras desplantadas interconectadas entre sí a diferentes niveles (Figura 1). La configuración permite que entre los tres sea factible soportar los embates de fuerzas sísmicas (Christenson 2001) Figura 1 Plaza Tritón, Isla Harumi Japón Profesor Investigador, Universidad Autónoma Metropolitana Azcapotzalco, Av. San Pablo 180, Col. Reynosa Tamaulipas, 02200, México, D.F. Teléfono: (55) ; Fax: (55) ; mrh@correo.azc.uam.mx Alumno de licenciatura, Universidad Autónoma Metropolitana Azcapotzalco, Av. San Pablo 180, Col. Reynosa Tamaulipas, 02200, México, D.F. Teléfono: (55) ; Fax: (55) robertf_10@yahoo.com.mx, ivanrufe@hotmail.com 1

2 XVII Congreso Nacional de Ingeniería Estructural León, Guanajuato Otro ejemplo es el ocurrido con el edificio h de la Universidad Autónoma Metropolitana Azcapotzalco (UAMA). En este caso se realizó una revisión estructural al edificio después de que se publicó una nueva versión del reglamento de construcciones. Se encontró que el edificio se ubicaba por debajo de los niveles de resistencia exigidos. En el proyecto de refuerzo se buscó evitar al máximo cambios importantes en la configuración estructural original. La solución propuesta fue la construcción de dos cuerpos anexos que fueran conectados el edificio en toda su altura. Estas nuevas estructuras tienen una forma triangular. Con esta disposición las estructuras acopladas cubren los requisitos demandados por las normas vigentes (Figura 2) Figura 2 Edificio h y sus anexos ho y hp de la UAM-Azc. El objetivo de este trabajo es el de investigar el efecto de acoplamiento en las propiedades dinámicas individuales de las estructuras cuando este se propone en diferentes niveles. Finalmente, se investiga la variación en el comportamiento dinámico cuando las estructuras se acoplan en más de un nivel. MODELOS EXPERIMENTALES Los modelos utilizados representan marcos planos con deformación a cortante (Ruiz Sandoval 2006). Esto se logró al usar vigas con rigideces superiores a las columnas y con esto se limita la rotación de los nodos. El siguiente punto fue la posibilidad de que las estructuras fueran modulares, esto es, que sus partes fueran intercambiables. Los materiales utilizados para las vigas fueron placas de m (1/2 ) de espesor y lámina de acero inoxidable de calibre 16. Las dimensiones se determinaron de tal forma que el modelo fuera manejable y que el modelo más grande tuviera un periodo de 1 segundo. A la placa se le hicieron recortes en sus extremos (figura 3) con el propósito que se le pudieran colocar más vigas a los lados. En la figura 4 se muestran las dimensiones de los elementos columna utilizados. Figura 3 Dimensiones y cortes a las vigas del modelo. 2

3 Figura 4 Dimensiones y posición de las perforaciones de las columnas del modelo. Los conectores utilizados en el acoplamiento de las estructuras fueron diseñados para que se pudiera suponer una conexión rígida entre las dos estructuras. Estas se presentan en la figura 5. Figura 5 Conectores usados en el acoplamiento de los modelos Los modelos construidos con los materiales antes mencionados debían ser de propiedades dinámicas diferentes. Por lo anterior la primera estructura consistió de una crujía con dos niveles. La segunda estructura tuvo dos crujías y cuatro niveles. En la figura 6 se presenta el esquema de las dos estructuras acopladas. 3

4 XVII Congreso Nacional de Ingeniería Estructural León, Guanajuato Figura 6 Ensamble y acoplamiento de la estructuras Después del diseño se procedió a la construcción de los modelos en los talleres de la UAMA. La versión final de estos se puede apreciar en la figura 7. Figura 7 Estructuras ensambladas 4

5 CARACTERIZACIÓN DINÁMICA La caracterización dinámica se llevó a cabo experimentalmente mediante la instrumentación de las estructuras. Se utilizaron 2 sensores capacitivos de la marca PCB (2010) modelo 3701G3FA3G y 2 sensores piezoeléctricos PCB modelo 393B04. También se emplearon 2 acondicionadores de señales 478A01 y un acondicionador 442C04. El sistema de adquisición de datos usado fue el Siglab modelo 2042 con un convertidor analógico digital sigma-delta de 20 bits y filtro anti alias de 90 db. Finalmente se utilizó una computadora portátil. Se empleó una velocidad de muestreo de 512 Hz. Se corrigieron las señales por línea base y se utilizó un filtro pasa alta Butterworth de 14 polos. En todos los experimentos se colocaron dos sensores capacitivos en los niveles superiores del marco de 4 niveles y se utilizaron los dos sensores piezoeléctricos en el marco de dos niveles (figura 8). METODOLOGÍA EXPERIMENTAL Figura 8 Ubicación de los sensores Se planificaron diferentes tipos de conexiones en las estructuras, primero se instrumentaron sin que entre ellas se tuviera algún tipo de conexión. Posteriormente se colocó un conector en el primer nivel, y después sólo en el segundo nivel. Finalmente se conectó en ambos niveles. En la figura 9 se presentan los arreglos mencionados. Para cada una de estas pruebas se realizaron 2 mediciones de vibración ambiental de 5 minutos cada una, así mismo se realizaron pruebas de vibración libre. Estas últimas se llevaron a cabo al imponer un desplazamiento inicial en el piso superior. 5

6 XVII Congreso Nacional de Ingeniería Estructural León, Guanajuato (a) Modelos sin acoplamiento (b) Modelos acoplados en el piso 1 (c) Modelos acoplados en piso 2 (d) Modelos acoplados en pisos 1 y 2 PRUEBAS DE VIBRACIÓN AMBIENTAL Figura 9 Tipos de arreglos utilizados En las figuras 10 a 13 se presentan los espectros de potencia más representativos de cada una de las pruebas. En las tablas 1 a 4 se presentan el resumen de estas pruebas. m/seg 2 (Hz) m/seg 2 (Hz) Figura 10 Espectros de potencia de vibración ambiental de los modelos 1 y 2 sin conexión 6

7 Tabla 1 Resumen de frecuencias de prueba de vibración ambiental de los modelos sin conexión Modelo Modo 1 (Hz) Modo 2 (Hz) Modo 3 (Hz) Modo 4 (Hz) Canal 3 Canal 4 m/seg 2 (Hz) Figura 11 Espectros de potencia de vibración ambiental de los modelos acoplados en los pisos 1 y 2 Tabla 2 Resumen de frecuencias de prueba de vibración ambiental de los modelos acoplados en los pisos 1 y 2 Modo 1 (Hz) Modo 2 (Hz) Modo 3 (Hz) Modo 4 (Hz) Co te do de ecue c as Canal 3 Canal 4 m/seg 2 (Hz) Figura 12 Espectros de potencia de vibración ambiental de los modelos acoplados en el piso 1 7

8 XVII Congreso Nacional de Ingeniería Estructural León, Guanajuato Tabla 3 Resumen de frecuencias de prueba de vibración ambiental de los modelos acoplados en el piso 1 Modo 1 (Hz) Modo (Hz) Modo 3 (Hz) Modo 4 (Hz) Canal 3 Canal Figura 13 Espectros de potencia de vibración ambiental de los modelos acoplados en el piso 2 Tabla 4 Resumen de frecuencias de prueba de vibración ambiental de los modelos acoplados en el piso 2 Modo 1 (Hz) Modo 2 (Hz) Modo 3 (Hz) Modo 4 (Hz) PRUEBAS DE VIBRACIÓN LIBRE En las figuras 14 a 18 se presentan los espectros de potencia representativos de las pruebas de vibración libre realizados. En las tablas 5 a 8 se presenta el resumen de los resultados de estas pruebas Contenido de frecuencias X: Y: Contenido de frecuencias m/seg 2 (Hz) m/seg 2 (Hz) Figura 14 Espectros de potencia de vibración libre de los modelos 1 y 2 8

9 Tabla 5 Resumen de frecuencias de prueba de vibración ambiental de los modelos acoplados en los pisos 1 y 2 Modo 1 (Hz) Modo 2 (Hz) Modo 3 (Hz) Modo 4 (Hz) Modelo Sin detectar Sin detectar Modelo Contenido de frecuencias Canal 3 Canal 4 m/seg 2 (Hz) Figura 15 Espectros de potencia de vibración libre de los modelos acoplados en los pisos 1 y 2 Tabla 6 Resumen de frecuencias de prueba de vibración libre de los modelos acoplados en los pisos 1 y 2 Modo 1 Modo 2 Modo 3 Modo 4 (Hz) (Hz) (Hz) (Hz) Contenido de frecuencias Canal 3 Canal 4 m/seg 2 (Hz) Figura 16 Espectros de potencia de vibración libre de los modelos acoplados en el piso 1 9

10 XVII Congreso Nacional de Ingeniería Estructural León, Guanajuato Tabla 7 Resumen de frecuencias de prueba de vibración libre de los modelos acoplados en el piso 1 Modo 1 Modo 2 Modo 3 Modo 4 (Hz) (Hz) (Hz) (Hz) Contenido de frecuencias Canal 3 Canal 4 m/seg 2 (Hz) Figura 17 Espectros de potencia de vibración libre de los modelos acoplados en el piso 2 Tabla 8 Resumen de frecuencias de prueba de vibración libre de los modelos acoplados en el piso 2 Modo 1 Modo 2 Modo 3 Modo 4 (Hz) (Hz) (Hz) (Hz) ANÁLISIS DE RESULTADOS EXPERIMENTALES Los resultados obtenidos de la vibración ambiental muestran que existe un desacoplamiento dinámico importante ya que el marco 2 (dos crujías y cuatro niveles) tiene un primer periodo de 1.03 segundos, mientras que el marco 1 (una crujía y 2 niveles) tiene Al acoplarse en sólo el primer piso las estructuras combinan su primer periodo siendo este de 0.94 segundos siendo que el efecto del marco 2 domina en el sistema. Cuando se acopla sólo en el piso 2 este valor disminuye a 0.89 segundos. Cuando los modelos se acoplan en ambos pisos el periodo se reduce a un valor de 0.86 segundos. Estos mismos resultados pueden observarse, un que más claramente, en los resultados de vibración libre de las estructuras. En la tabla 9 se muestra un resumen de los resultados. 10

11 Tabla 9 Resumen de frecuencias de los modelos Primer modo (seg) Segundo Modo (seg) Sin acoplamiento Acoplados Primer nivel Segundo nivel Primer y segundo nivel MODELOS ANALÍTICOS Se procedió a realizar modelos analíticos, con el programa ETABS (CSI 2010), de los marcos desacoplados y con los diferentes tipos de acoplamiento. En las figuras 18 a 22 se muestran los resultados obtenidos. En la tabla 10 se muestra un resumen comparativo entre los modelos analíticos y los experimentales. Periodo Modo (seg) Figura 18 Modelo de ETABS del Marco 1 Periodo Modo (seg) Figura 19 Modelo de ETABS del Marco 2 11

12 XVII Congreso Nacional de Ingeniería Estructural León, Guanajuato Periodo Modo (seg) Figura 20 Modelo de ETABS de los marcos acoplados en el piso 1 Periodo Modo (seg) Figura 21 Modelo de ETABS de los marcos acoplados en el piso 2 Periodo Modo (seg) Figura 22 Modelo de ETABS de los marcos acoplados en los pisos 1 y 2 12

13 Tabla 10 Resumen de frecuencias experimentales y analíticas Primer modo experimental (seg) Primer modo analítico (seg) Diferencia en % Sin acoplamiento Acoplados Primer nivel Segundo nivel Primer y segundo nivel CONCLUSIONES En este artículo se presentó el diseño, construcción y ensaye de dos modelos a escala de marcos planos a cortante. Estos modelos son modulares y de fácil manejo para ser transportados. Los resultados experimentales entre la vibración ambiental y la vibración libre son similares. Fue más fácil la identificación de las frecuencias en las pruebas de vibración libre dado que las amplitudes del espectro de potencia (x10-2 ) son más grandes que los obtenidos con vibración ambiental (x ). Esto es posible lograrlo ya que se trata de modelos pequeños y bajo condiciones de laboratorio. En estructuras reales no sería factible llegar a estas amplificaciones sin incrementar el costo del estudio. En relación a las pruebas experimentales y los resultados arrojados por el ETABS los periodos para el primer modo coinciden en un rango razonable (alrededor de 10%). Las variaciones pueden deberse a algunos factores que en el modelado del ETABS no se consideran, como son las características de la conexión en los modelos y entre los modelos. Para estos marcos en estudio, si las conexiones son usadas en el primer nivel el acoplamiento dinámico casi no tiene efecto en la estructura alta (que es la que predomina en el modelo acoplado). Cuando se coloca el acoplamiento solamente en el nivel 2, la estructura incrementa su rigidez respecto al modelo acoplado en el primer nivel. Cuando los conectores se hacen en ambos niveles el cambio de rigidez de la estructura es imperceptible comparado con el conector sólo en el segundo nivel. REFERENCIAS Christenson, R. (2001) "Semiactive Control of Civil Structures for Natural Hazard Mitigation: Analytical and Experimental Studies," Ph.D dissertation, University of Notre Dame, Computers and Structures, Inc. (2010) PCB Piezotronics, Inc (2010) Ruiz-Sandoval, M. (2006) Diseño y desarrollo de prototipos educativos XV Congreso Nacional de Ingeniería Estructural. Puerto Vallarta México 13