Juan José Olivares de la Vega RESUMEN

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3 Juan José Olivares de la Vega RESUMEN El objetivo principal de este estudio es analizar el comportamiento de los convertidores de frecuencia sometidos a huecos de tensión, y reducir los efectos producidos sin poner en riesgo la fiabilidad del equipo ni sus componentes electrónicos. Estos accionamientos (en inglés denominados Adjustable Speed Drives) muestran una gran sensibilidad frente a los huecos de tensión ya que éstos pueden provocar su desconexión automática de la red eléctrica, interrumpiendo así su funcionamiento y produciendo costosas pérdidas. Para llevar a cabo este estudio se realizarán un gran número de simulaciones del comportamiento de un convertidor de frecuencia frente los huecos de tensión utilizando PSpice; para después tratar los datos obtenidos y sintetizarlos en gráficas realizadas con MatLab.

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5 Efecto de los huecos de tensión en un convertidor de frecuencia ÍNDICE. Introducción Equipo simulado Valores reducidos Variables de estudio Recuperación de la tensión Modelización de los huecos..... Origen y propagación de los huecos de tensión Recuperación discreta Simulación de los huecos de tensión: Recopilación de resultados Efectos de los huecos de tensión Huecos de tensión producidos por faltas trifásicas Influencia de la capacidad Influencia de la inductancia Huecos de tensión producidos por faltas monofásicas Huecos de tensión producidos por faltas fase-fase-tierra Inmunización de huecos Inmunización de los huecos tipo A Inmunización de los huecos tipo C Inmunización de los huecos tipo E Influencia del valor inicial de la inductancia Conclusiones Referencias... 76

6 Juan José Olivares de la Vega. Introducción Desde unos años atrás, no sólo es importante la continuidad ininterrumpida del suministro eléctrico sino que también es necesario garantizar, por ley, que la calidad de la onda de tensión recibida por los usuarios de la energía eléctrica se mantenga dentro de unos márgenes. Para garantizar la calidad de la onda deben evitarse, en la medida de lo posible, perturbaciones en los sistemas de transporte y distribución de energía eléctrica. Entre las perturbaciones que afectan a la calidad de la onda de tensión, los huecos de tensión tienen una importante repercusión desde el punto de vista del usuario industrial. Según la norma UNE-EN 5060, y para redes de tensión de hasta 5 kv, los huecos de tensión son una disminución repentina del valor eficaz de la tensión a un valor situado por debajo del 90% del valor eficaz de la tensión nominal declarada, a la frecuencia de suministro, con duraciones que pueden variar desde medio ciclo (0 ms) hasta un minuto; aunque en la mayoría de los casos su duración comprende un rango de entre 0,5 y 0 ciclos (desde 0 ms hasta 600 ms), y su profundidad cociente entre la tensión eficaz durante el hueco y la tensión nominal en régimen permanente depende del origen del hueco y de las características del sistema eléctrico. En caso de que la duración sea superior a un minuto, la reducción de la tensión de suministro se considera una subtensión; y si la pérdida de tensión es total, se considera una interrupción de la tensión de suministro. Los huecos de tensión son la perturbación más frecuente de las redes de transporte y distribución de energía eléctrica. Sin ir más lejos, durante un acontecimiento tan importante como los últimos Juegos Olímpicos de Londres verano del 202 se registró durante la mañana del primer día de competición el hueco de tensión de la Figura. en una red de distribución de kv a pocos kilómetros del Olympic Stadium de Londres. Figura.. Evolución temporal de las tensiones de línea durante el hueco de tensión que tuvo lugar en los Juegos Olímpicos de Londres 202. []

7 Efecto de los huecos de tensión en un convertidor de frecuencia Se observa como las tensiones de línea mínimas más críticas caen entre un 6,5% y un 20% (Figura.) respecto al valor de la tensión eficaz durante el hueco de tensión, cuya duración es de aproximadamente 5 ciclos. Durante el hueco, el valor eficaz de las corrientes de línea aumentó considerablemente: Figura.2. Evolución temporal de las corrientes de línea durante el hueco de tensión que tuvo lugar en los Juegos Olímpicos de Londres 202. [] Un hueco de tensión puede estar originado por distintas causas: faltas en la red, conmutaciones de fuentes y/o problemas de regulación en la red eléctrica, conexiones de cargas elevadas que sobrecargan la red eléctrica; u otras causas de origen ajeno al sistema eléctrico: fenómenos atmosféricos, contactos provocados por animales, etc. De todas ellas, la más común, y a la vez más severa, son los incrementos de corriente producidos por faltas en la red, como es el caso representado (Figura., Figura.2); ya que al no tener una impedancia nula, cualquier incremento de la corriente causa una reducción de la tensión. Por lo tanto, la existencia de estas faltas da lugar a la aparición de los huecos de tensión en la red eléctrica y las consiguientes actuaciones de los sistemas de protección definen su duración y la forma en que se extinguen. Los huecos de tensión producen efectos no deseados y un mal funcionamiento en los convertidores de frecuencia trifásicos (objeto de análisis en este estudio): aparecen picos de corriente en la alimentación del rectificador (lado de corriente alterna) durante el hueco de tensión y/o en la recuperación de la tensión nominal debido al repentino incremento de la tensión en el momento que se despeja la falta, una caída de la tensión en el lado de continua del rectificador la cual depende de la capacidad del condensador, un aumento de la tensión en el lado de continua durante la recuperación del hueco, y otros efectos fuera del alcance de este estudio: sobrecorrientes en la alimentación del inversor, y posibles variaciones en el par y la velocidad del motor. La disminución de la tensión del bus de continua puede provocar la desconexión automática del convertidor de la red eléctrica; ya que en el momento en que ésta es inferior a un cierto umbral, se desconecta el inversor que alimenta al motor para evitar que quede dañado por la circulación de intensidades elevadas hacia el motor. 2

8 Juan José Olivares de la Vega 2. Equipo simulado La mayoría de los convertidores de frecuencia están formados por un rectificador, que puede estar formador por un puente de diodos como en el caso de este estudio o un puente de IGBT que permite trabajar en los cuatro cuadrantes, un condensador en paralelo a la salida del rectificador y en la salida del bus de continua, alimentando al motor trifásico de inducción, un inversor de tensión. A continuación se definen las características de los componentes que forman el circuito equivalente que será simulado (Figura 2.) mediante PSpice: Figura 2.. Circuito equivalente del convertidor de frecuencia. La fuente de tensión trifásica, que representa la red eléctrica, suministra, en régimen nominal, una tensión simétrica y equilibrada cuyo valor de tensión de línea eficaz es de 400 V a 50 Hz de frecuencia. En la entrada del rectificador, en serie con la fuente de tensión trifásica, se instalan tres reactancias, una para cada fase, con el objetivo de reducir la distorsión armónica de la corriente de la red de alimentación. Éstas corresponden la suma de la inductancia de la red de alimentación más, en caso de disponer, la inductancia instalada en la alimentación del propio convertidor; su valor variará en las distintas simulaciones, y será indicado en cada una de ellas. El rectificador trifásico de onda completa, o rectificador de seis pulsos, no controlado está formado por seis diodos (Figura 2.). En régimen nominal, cada diodo conduce un máximo de 20º, por lo que cada 60º entra en conducción un nuevo diodo (Figura 2.2); de esta manera, en cada momento conduce un diodo de las ramas superiores (D, D o D 5 ) junto a otro de las ramas inferiores (D 2, D 4 o D 6 ).

9 Efecto de los huecos de tensión en un convertidor de frecuencia Figura 2.2. Gráfica de tensión de la red, tensión de salida del rectificador y diodos del rectificador que entran en conducción en cada instante. [2] * Despreciando la caída de tensión en las bobinas, se obtiene una expresión aproximada para la tensión en el lado de continua (tensión a la salida del rectificador): d ( t) max( u, u u ) u =, () El condensador colocado en la salida del rectificador tiene la finalidad de reducir el rizado de la tensión continua. Su capacidad variará en las distintas simulaciones, e igual que en el caso de las inductancias, se indicará su valor en cada una de ellas. Para completar el esquema equivalente sólo resta el inversor de tensión trifásico, que convierte la tensión continua del bus de continua en la tensión alterna que alimenta el estator del motor de inducción trifásico. Considerando que el control del inversor no varía mientras se produce el hueco de tensión [, 4], el inversor y el motor de inducción pueden ser considerados como un único bloque (Figura 2.), modelizado de tres maneras distintas: Como una carga de resistencia constante si se considera que la velocidad del motor es constante a pesar de la variación de la tensión alterna generada por el inversor [5]. ab ac bc * Donde la fase R corresponde a la fase A de la Figura 2., la fase S con la B y la fase T con la C. 4

10 Juan José Olivares de la Vega Como una fuente de corriente de potencia instantánea constante si se considera que la velocidad del motor varía al variar la tensión eficaz generada por el inversor [6]. Como una fuente de corriente instantánea constante [7]. Modelizar el conjunto inversor-motor como una resistencia de valor constante garantiza resultados más fieles a la realidad en el caso de que los huecos de tensión sean de corta duración; por el contrario, el modelo de potencia constante ofrece mejores resultados en caso de que los huecos sean de larga duración []; finalmente, con el modelo de la fuente de corriente constante se obtienen resultados intermedios respecto a los otros dos modelos; aunque, en la práctica, la diferencia entre las tres modelizaciones es mínima (Apartado 4). En el presente estudio, el objetivo es analizar los efectos que puede producir cualquier tipo de hueco de tensión independientemente de la duración de éste. Por esta razón, el conjunto formado por el inversor y el motor ha sido modelizado como una fuente de corriente constante (Figura 2.4), de esta forma los resultados obtenidos serán intermedios a los que podrían haberse obtenido con los otros dos modelos citados. Figura 2.. Circuito equivalente del convertidor de frecuencia utilizado en las simulaciones. [2] Con la finalidad de mejorar la capacidad del convertidor para superar los huecos de tensión (en inglés, fault ride-through) los convertidores actuales llevan implementados dos modos de operación distintos: uno que permite superar los huecos utilizando la inercia del accionamiento, modo inertia ride-through ; y otro distinto denominado modo continue [4]. En este estudio se considera que el convertidor funciona en modo continue ; es decir, no cambiará la velocidad de consigna del motor o la consigna de par, en el caso de control de par mientras se produce el hueco de tensión. Este modo de funcionamiento permite que la disminución de la velocidad del motor sea mínima; sin embargo, es importante disponer de un rectificador capaz de soportar las intensidades de corriente que puedan circular a través de él durante el hueco de tensión o en su recuperación. En el caso de los convertidores de frecuencia que funcionan en modo inertia ridethrough, el controlador intenta mantener el valor de la tensión del bus de continua 5

11 Efecto de los huecos de tensión en un convertidor de frecuencia dentro de unos márgenes mientras se produce el hueco de tensión inyectándole potencia proveniente de la carga. En caso de trabajar con cargas de gran inercia, este método puede aumentar considerablemente el tiempo de ride-through y prevenir disparos debidos a la disminución de la tensión del bus de continua; sin embargo la caída de la velocidad del motor puede ser inaceptable en procesos sensibles a las variaciones de velocidad. 2.. Valores reducidos Los resultados de la mayoría de las simulaciones se expresarán en valores reducidos; de esta manera, es posible comparar los resultados de varios convertidores de frecuencia de distintos rangos de voltaje y de potencia; siempre y cuando tengan los mismos parámetros normalizados, lo que significaría que su comportamiento dinámico sería el mismo. El primer paso para trabajar con valores reducidos es elegir unos valores base de potencia y tensión, y calcular los valores base de corriente e impedancia. Los valores instantáneos de potencia, tensión y corriente, así como las impedancias del circuito, se dividen por los correspondientes valores base, obteniendo así los valores reducidos. El valor de potencia base (P b ) elegido es de 0 kw (debe coincidir con el valor de la potencia eléctrica consumida en el lado de continua). El valor de la tensión base (U b ) corresponde a la tensión promedio, en régimen permanente, de la salida del rectificador trifásico, en condiciones ideales (2), alimentado por U L = 400 V a 50 Hz. U b 2 = U d = U L,5 U L π =,5 400 = 540 V (2) Decididos los valores base de potencia y de tensión, ambos equivalentes a los valores de tensión y potencia del lado de continua; es posible calcular el valor de corriente base, que coincide con la corriente consumida por el lado de corriente continua (). Pb Pd 0 0 I b = = = I d = = 8,52 A () U U 540 b d Con los valores base anteriores decididos, es posible obtener los valores normalizados reducidos de tensión instantánea (4), corriente instantánea (5), reactancia inductiva del lado de alterna (6) y reactancia capacitiva del lado de continua (7). u N ( t) u = U ( t) u( t) b =,5 U ( t) i( t) b b L (4) i i N ( t) = = (5) I I x L, N = X Z L b L ω =,5 U I L d (6) 6

12 Juan José Olivares de la Vega x C, N = X Z C b C ω =,5 U I L d (7) Los valores normalizados de la reactancia inductiva (x L,N ) del lado de alterna y de la capacitiva (x ) del lado de continua están relacionados con las reactancias en (por unidad) que se obtendrían utilizando una reducción típica (x L y x C ); es decir, cuando se utilizan los valores eficaces de la tensión de línea de la red (U L ) y de la corriente de línea consumida de la red (I ) como valores base. Para mostrar esta relación se puede suponer que la potencia eléctrica (P d ) consumida en el bus de continua por el conjunto inversor-motor (9) es la misma que la consumida de la red de alterna (8), y que no existen pérdidas en el rectificador. P = U I cosϕ d L (8) P d = U I =, 5 U I (9) d d L d U L I cosϕ =, 5 U L I d (0),5 I cosϕ =, 5 I d I = I d = k I d cosϕ () Considerando que el factor de potencia es igual a la unidad (cosφ =), el valor de la constante k es igual a 0,78. x L X = Z L b = = k =,5 k ( U ) I U L I d,5 U L I d L L ω L ω L ω x L =,5 k x L, N =,5 0,78 x L, N, 82 x L, N (2) La colocación de la reactancia inductiva tiene dos ventajas muy importantes en el funcionamiento del convertidor: reduce el contenido armónico de la intensidad consumida de red en el funcionamiento normal del convertidor y limita los picos de corriente cuando se descarga el condensador por un hueco de tensión. A pesar de estas ventajas, esta reactancia no se coloca en algunas instalaciones por cuestiones económicas. No obstante, en ese caso extremo, también se debe tener en cuenta que siempre existe la reactancia del transformador de cabecera, de los cables, etc. por lo que no sería realista considerar que la inductancia es nula. En este estudio se considera un amplio abanico de valores para esta reactancia que oscila entre la no colocación explícita de reactancia, hasta un valor que consideraremos estándar, aunque en alguna simulación podemos incluso colocar un valor un mayor. Como el valor en pu de esta reactancia (x L ) es un indicador de la caída de tensión en pu que provoca en sus bornes [], si suponemos un rango de entre un 0,5% y un 0% para dicha caída de tensión, resultando el siguiente rango aproximado para la reactancia normalizada (x L,N ). x L = (0,005, 0,) p.u. x L,N = (0,0025, 0,055) p.u. () 7

13 Efecto de los huecos de tensión en un convertidor de frecuencia La reactancia capacitiva (x ) está relacionada con el rizado de la tensión de continua durante el funcionamiento normal del rectificador con alimentación trifásica, pero se puede relacionar con el rizado de dicha tensión cuando, por fallo de una fase, el rectificador se alimenta únicamente con dos fases de la red; es decir, con una fase desconectada []. En este caso la variación de tensión es aproximadamente (5): i C dud ud = C C (4) dt t u u = i t C d C d, N (5) U d,5 U L Teniendo en cuenta las siguientes aproximaciones: i C I d y t T/2 = π/ω, se obtiene la relación comentada (6). u I ( T 2) C I ( π / ω) C ( C ω) d d d, N = = = π, 4,5 U L,5 U L,5 U L I d Para valores de rizado de tensión continua desde un 4% a un 20%, en caso de que la alimentación del rectificador se realice con dos fases de la red, el rango de valores para la reactancia capacitiva normalizada (x ) es: x C, N (6) u d,n = (0,04, 0,2) p.u. x = (0,0, 0,07) p.u. (7) 2.2. Variables de estudio Las variables que serán estudiadas, y expresadas en valores reducidos son las siguientes: - La tensión mínima del lado de continua (8) producida durante el hueco de tensión, y la tensión máxima del lado de continua (9) que se produce en la recuperación de la tensión. Ambas magnitudes pueden provocar el disparo de las protecciones del convertidor. u u u min { u ( t) } d,min d d, min, N = = (8),5 U L,5 U L u max { u ( t) } d,max d d, max, N = = (9),5 U L,5 U L - El pico máximo de corriente de red de cualquiera de las tres fases (20) producido durante el hueco o en la recuperación de la tensión nominal, ya que puede dañar los componentes del rectificador, e incluso provocar el disparo de la protección de cabecera que exista en la línea de alimentación del convertidor. i i max { i ( t), i ( t), i ( t) } max a b c max, N = = (20) I d I d 8

14 Juan José Olivares de la Vega 2.. Recuperación de la tensión El proceso que realizan las protecciones para despejar la falta en la red influye en la forma en que se recupera la onda de la tensión; por lo tanto, el comportamiento del convertidor también está influido por la forma en que se produce (o se modeliza) dicha recuperación de la tensión. En otras palabras, la magnitud de las variables estudiadas (8, 9, 20) puede variar en función de cómo se produce el despeje de la falta. Aunque la protección que detecta el cortocircuito envíe la orden de apertura al interruptor, y éste comience a abrir sus contactos, no se produce la extinción real de la corriente de cortocircuito hasta que las intensidades instantáneas de las diferentes fases afectadas realizan sus correspondientes pasos por cero; justo en ese instante comienza la recuperación de la tensión. De esta manera, las faltas en las que están implicadas dos fases y tierra, tres fases, o tres fases y tierra (Tabla..) se despejan en más de una etapa. Este tipo de modelización de la recuperación de la tensión se ha denominado recuperación discreta. Con el objetivo de hacer más comprensible la diferencia entre ambas modelizaciones, en la siguiente figura (Figura 2..) se muestra la evolución del valor eficaz de la tensión durante un hueco con recuperación discreta y durante un hueco con recuperación abrupta, causado por una falta trifásica a tierra. En el instante t 0 se inicia el hueco, una vez dada la orden de despeje de la falta, en el instante t f, se produce el paso por cero de una de las corrientes de cortocircuito, por lo que se produce la desconexión de dicha fase, mientras que t f2 y t f son los instantes en los que la segunda y tercera fase de las protecciones despejan la falta. En el caso del hueco abrupto se elige el instante t f para el despeje simultáneo de todas las fases afectadas. V Hueco abrupto Hueco discreto t 0h t f t f2 t f t Figura 2... Evolución del valor eficaz de la tensión durante un hueco con recuperación discreta y otro con recuperación abrupta producidos por una falta trifásica a tierra. [8] En muchos estudios existentes sobre los efectos producidos por los huecos de tensión, se ha utilizado una modelización más sencilla: la recuperación abrupta. En este tipo de recuperación la falta se despeja simultáneamente en todas las fases afectadas, y este despeje se produce en cualquier instante de tiempo, independientemente del valor de la corriente instantánea que circula por cada fase. En la mayoría de los casos, los picos de corriente y de tensión de continua que se predicen cuando la modelización utilizada es la discreta son menos severos que cuando la modelización utilizada es la abrupta [9]. En este estudio se utilizará la modelización de recuperación discreta de la tensión, ya 9

15 Efecto de los huecos de tensión en un convertidor de frecuencia que permite predecir resultados más próximos a la realidad que los obtenidos con una recuperación abrupta de la tensión. 0

16 Juan José Olivares de la Vega. Modelización de los huecos En todas las simulaciones que se realizarán se asumirá que la tensión suministrada al rectificador trifásico es puramente sinusoidal antes, durante y después del hueco de tensión; y en ningún caso se tendrán en cuenta el efecto de los elementos dinámicos de la red (como grandes generadores y motores), que podrían aumentar la duración del hueco de tensión más allá del instante en que se despeje de la falta... Origen y propagación de los huecos de tensión Tal y como se comentó, son las faltas en la red las que originan los huecos de tensión que se consideran en este trabajo; y el tipo de hueco que se produce depende tanto del tipo de falta como de su localización en la red (Figura..). Red I II III Carga Dy Dy Falta en I Falta en II Falta en III Figura... Posibles localizaciones de una falta en una red trifásica radial de tres niveles. [8] En este estudio se supone que el convertidor de frecuencia carga de la Figura.. está conectado a una red radial en la que se pueden producir cinco tipos de falta distintos: trifásica, trifásica a tierra, fase-fase-tierra, fase-fase y fase-tierra, en distintas localizaciones de la red, ya que entre el punto donde se produce la falta y el punto donde la carga experimenta el hueco de tensión pueden haber diferentes transformadores con diferentes tipos de conexiones. Con estas condiciones, se pueden producir los siguientes tipos de huecos: A, B, C, D, E, F y G (Figura..2, Tabla..). Tabla... Tipos de huecos dependiendo del tipo de falta y de su localización. Tipo de falta Localización de la falta I II III Trifásica A A A Trifásica a tierra A A A Fase-fase-tierra E F G Fase-fase C D C Fase-tierra B C* D* Los tipos indicados como C* y D* son idénticos a los C y D, pero su profundidad mínima está limitada a / (h=/ )

17 Efecto de los huecos de tensión en un convertidor de frecuencia Figura..2. Caracterización vectorial de los distintos tipos de huecos de tensión cuando su profundidad es igual a 0,5 (donde U es la tensión de fase de la red trifásica). [0] La profundidad de un hueco (h) se define como el cociente entre el valor eficaz de la tensión de fase durante el hueco también denominada tensión residual y el valor eficaz de la tensión de fase nominal de la red (2). Por lo que, cuanto menor es la profundidad menor es el valor eficaz de la tensión de fase durante el hueco. U U hueco h = (2) La clasificación de los huecos mostrada (Figura..2) se basa en considerar que su recuperación es abrupta. Si la recuperación es discreta, aparece otra subclasificación para algunos de estos huecos. La Tabla..2 muestra las expresiones de los huecos (Figura..2) en forma vectorial equivalente. Para trabajar con Pspice, las formas vectoriales (Tabla..2) se han transformado a su forma fasorial equivalente (Anexo A). nom Tabla..2. Huecos de tensión expresados vectorialmente. Tipo A Tipo B U a = h U = h U U a U b = h U 2 j h U 2 U b = U 2 j U 2 U c U U j U = h U + j h U c =

18 Juan José Olivares de la Vega Tipo C Tipo D U a = U = h U U a U b = U 2 j h U 2 U b = h U j 2 U 2 U c = U + 2 j Tipo E h U 2 U c = h U + j 2 Tipo F U a = U = h U U a U 2 U b U c = h U j ( 2 + h ) U = h U 2 = h U + 2 U a j j h U 2 h U 2 U b = h U + j ( 2 + h ) U Tipo G = 2 ( + h) U U c U b = 6 2 ( 2 + h) U j h U U c = 6 2 ( 2 + h) U + j h U Aplicando la transformada de Fortescue a las expresiones fasoriales de los huecos de la Tabla..2 se obtienen las componentes simétricas formadas por la componente directa, inversa y homopolar de cada tipo de hueco (Tabla..). Tabla... Componentes simétricas de los huecos de tensión. [8]

19 Efecto de los huecos de tensión en un convertidor de frecuencia Una de las conclusiones que se extrae de la descomposición en componentes simétricas de los huecos de tensión (Tabla..) es que los huecos de tipos E y G sólo difieren en la componente homopolar, lo que significa que los resultados de los efectos producidos por ambos tipos de huecos que se obtendrán en las simulaciones (8, 9, 20) serán idénticos porque el convertidor de frecuencia no es sensible a la componente homopolar de la tensión de alimentación al no disponer de neutro. Por esta razón, y como es lógico, a partir de este momento no se tendrá en cuenta la existencia de los huecos de tipo G en este estudio, ya que sus efectos son los mismos que los producidos por los huecos de tipo E. También se observa que la componente directa de un hueco que se propaga a través de un transformador triángulo-estrella no varía, su componente inversa cambia de signo - pero su valor absoluto sigue siendo el mismo- y la componente homopolar, si existe, se elimina. Esto sucede, por ejemplo, en las secuencias de los huecos producidos por las faltas fase-fase (C D C ) o por las faltas fase-fase-tierra (E F G que a efectos de este estudio equivalen a E F E ). Además, igualando las componentes directas de los huecos producidos por las faltas fase-tierra (B C* D* ) (22) se puede comprender porqué la profundidad mínima está limitada (2) cuando un hueco de tipo B se propaga a través de un transformador triangulo-estrella y se convierte en un hueco de tipo C*. + h B + h = 2 2 C h = + h B C h = 2 h + C B h C = ( 2 hb + ) (22) Si h = 0 B h C = (0 + ) = (2) En cambio, su límite de profundidad superior no está limitado (24). Si h B = h C = (2 + ) = (24).2. Recuperación discreta Para la recuperación discreta de la tensión existe otra subclasificación (Tabla.2.) distinta a la mostrada anteriormente (Tabla..) utilizada para una recuperación de la tensión abrupta, en la que se tiene en cuenta el proceso físico de despeje de la falta por parte del interruptor que la desconecta. En esta nueva clasificación aparecen siete huecos distintos más que en la clasificación anterior, sumando un total de catorce tipos de huecos de tensión. 4

20 Juan José Olivares de la Vega Tabla.2.. Secuencia de despeje de los diferentes tipos de huecos teniendo en cuenta la recuperación discreta. [] Tipo Secuencia de despeje Tipo Secuencia de despeje A A C a C a - A 2 A 2 D a D a - A A E 2a B b E a E a B c A 4 A 4 F 2a C b * E 2a E 2a B b A 5 A 5 G 2a D b * F a F a C c * B a - F 2a F 2a C b * El instante de despeje de la falta y recuperación de la tensión depende de dos factores: el valor del ángulo de la impedancia de Thévenin de la red (ψ), y de la tipología del hueco de tensión (Tabla.2.). Este ángulo depende del tipo de red eléctrica; y habitualmente, se considera que su valor está entre 75º y 85º en redes de transporte, y entre 45º y 60º en redes de distribución []. En este estudio el ángulo ψ será constante y de valor 80º. Tabla.2.2. Recuperación de la tensión en los huecos discretos. [8] Tipo hueco Primera recuperación ω t f Segunda recuperación ω t f2 Tercera recuperación ω t f Tiempo de extinción de falta A A 2 A A 4 A 5 B C D E E 2 F F 2 Notas: - n = 0,, 2 - = ángulo de la tensión de la fase a - = ángulo de la impedancia de Thévenin de la red (igual para todos los huecos) De la Tabla.2.2 se extrae la conclusión de que los huecos de tipos A y A 5 tienen las mismas componentes simétricas (únicamente se diferencian en la componente homopolar) y secuencia de despeje. Como sus efectos en las simulaciones serán idénticos, sólo se analizarán los huecos de tipo A. 5

21 4. Simulación de los huecos de tensión: Efecto de los huecos de tensión en un convertidor de frecuencia Con el objetivo de comprender el proceso y las simulaciones realizadas para obtener los resultados de los valores que se pretenden estudiar (8, 9, 20); es decir, la tensión mínima y máxima en el condensador del bus de continua y el pico máximo de corriente en el lado de alterna, se muestran los efectos de un hueco de tipo A con ángulo de la impedancia de Thévenin de la red ψ = 80º en un convertidor que trabaja con la carga nominal (estas características se repetirán en todas las simulaciones del estudio), y valores de reactancia inductiva x L,N = 0,02 p.u. y reactancia capacitiva x = 0,07 p.u. El primer paso es analizar la evolución temporal debida a varios huecos de tipo A de distintas profundidades y duraciones, y anotar los valores de las distintas variables a estudiar. Las evoluciones temporales que aparecen a continuación (Figura 4., Figura 4.2, Figura 4.) duran 5 ciclos y su profundidad variará según el caso..2 u dmax,n =,4 p.u. u N 0 u dmin,n = 0,25 p.u. u a,n u b,n u c,n u d,n i max,n = 2,79 p.u. i a,n i b,n i c,n 6 i N Figura 4.. Evolución temporal de las tensiones y la corriente en el lado de alterna durante un hueco de tipo A de duración t = 5 ciclos y profundidad h = 0,. Parámetros del convertidor: x L,N = 0,02 p. u., x = 0,07 p.u. 6

22 Juan José Olivares de la Vega.2 u dmin,n = 0,44 p.u. u dmax,n =,06 p.u. u N 0 u a,n u b,n u c,n u d,n i max,n = 8,70 p.u. i a,n i b,n i c,n i N Figura 4.2. Evolución temporal de las tensiones y la corriente en el lado de alterna durante un hueco de tipo A de duración t = 5 ciclos y profundidad h = 0,5. Parámetros del convertidor: x L,N = 0,02 p. u., x = 0,07 p.u. 7

23 Efecto de los huecos de tensión en un convertidor de frecuencia u dmin,n = 0,74 p.u. u dmax,n = 0,98 p.u. u a,n u b,n u c,n u d,n u N i a,n i b,n i c,n i N i max,n =,8 p.u Figura 4.. Evolución temporal de las tensiones y la corriente en el lado de alterna durante un hueco de tipo A de duración t = 5 ciclos y profundidad h = 0,8. Parámetros del convertidor: x L,N = 0,02 p. u., x = 0,07 p.u. Tal y como se comentó anteriormente, el conjunto inversor-motor puede ser modelizado de tres maneras distintas (Apartado 2), pero los resultados obtenidos son semejantes entre los distintos modelos; y a su vez semejantes también a los resultados que pueden ser medidos en un convertidor de frecuencia real sometido a un hueco de tensión en un laboratorio (Figura 4.4). 8

24 Juan José Olivares de la Vega Figura 4.4. Comparación de resultados reales con las distintas modelizaciones de un hueco A de duración t = 5ciclos y profundidad h = 0,8. Parámetros del convertidor: x L,N = 0,027 p. u., x = 0,084 p.u. [2] Puede observarse como los resultados obtenidos con la modelización del conjunto inversor-motor como una fuente de corriente constante modelización utilizada en el presente estudio son resultados intermedios a los obtenidos con las otras dos modelizaciones de resistencia constante y fuente de potencia constante (Figura 4.5); además de los más próximos a las medidas reales de laboratorio. 4.. Recopilación de resultados Para completar los resultados del hueco de tipo A con las características descritas anteriormente, se deben calcular los valores de las variables de estudio (8, 9, 20) variando el valor de la profundidad desde h = 0,0, incrementando 0,05 veces su valor hasta h = 0,9; de esta manera se realizarán las 9 simulaciones que completarán la Tabla 4.: 9

25 Efecto de los huecos de tensión en un convertidor de frecuencia Tabla 4... Valores de variables de estudio para huecos de tipo A y duración t = 5 ciclos. Parámetros del convertidor: x L,N = 0,02 p. u., x = 0,07 p.u. Profundidad, h i max,n u d,min,n u d,max,n 0,0 0,05 0, 0, 2,79 0,25,4 A ,5 8,70 0,44,06 B ,8,8 0,74 0,98 C ,85 0,9 Una vez obtenidos los 9 resultados de cada una de las variables de la tabla, se realizará otra tabla igual en la que se variará la duración del hueco. El objetivo es realizar tablas como la anterior variando la duración del hueco desde medio ciclo (0 ms), incrementando su valor en ms, hasta alcanzar 0 ciclos (200 ms). De esta manera se obtendrán 9 tablas que contendrán, cada una de ellas, 9 resultados de las tres variables de estudio. En resumen, se obtendrán.629 valores, para cada tipo de hueco, correspondientes a las distintas combinaciones posibles de duración y profundidad del hueco. Estos valores serán representados en gráficas tridimensionales (Figura 4.., Figura 4.., Figura 4..5), ya que tienen tres parámetros: profundidad del hueco, duración del hueco y valor de la variable de estudio; para, a continuación, obtener sus curvas de sensibilidad (Figura 4..2, Figura 4..4, Figura 4..5). Los puntos A, B y C (Tabla 4..) corresponden a los valores de las variables de estudio obtenidos las simulaciones de la Figura 4., Figura 4.2 y Figura 4. que serán representados en las curvas de sensibilidad. 20

26 Juan José Olivares de la Vega 20 i max,n =i max /I d Figura 4... Influencia de la profundidad y la duración del hueco en el pico máximo de corriente en huecos de tipo A. Parámetros del convertidor: x L,N = 0,02 p. u., x = 0,07 p.u. C (,8 p.u.) 4 B (8,70 p.u.) A (2,79 p.u.) Figura Curvas de sensibilidad de picos máximos de corriente producidos por huecos de tipo A. Parámetros del convertidor: x L,N = 0,02 p. u., x = 0,07 p.u. Las curvas de sensibilidad (Figura 4..2) muestran los niveles de la curva en tres dimensiones (Figura 4..) que corresponden a un valor determinado. Así por ejemplo, la curva de sensibilidad de 0 p.u. corresponde a los valores de duración y profundidad del hueco en los que el valor de pico máximo de corriente es igual a 0 p.u. Por encima de esta línea o curva de sensibilidad, los valores del pico de corriente máximo son inferiores a 0 p.u. y por debajo superiores. Para comparar los resultados de pico máximo de corriente obtenidos en las evoluciones temporales de las corrientes en el lado de alterna (Figura 4., Figura 4.2, Figura 4.) se han representado los valores de los puntos A, B y C de la Tabla 4..; comprobando de esta manera que los valores obtenidos pueden situarse correctamente en las curvas de sensibilidad. 2

27 Efecto de los huecos de tensión en un convertidor de frecuencia u min,n =u min /U d Figura 4... Influencia de la profundidad y la duración del hueco en la tensión mínima en huecos de tipo A. Parámetros del convertidor: x L,N = 0,02 p. u., x = 0,07 p.u. C (0,74 p.u.) B (0,44 p.u.) A (0,25 p.u.) 5 Figura Curvas de sensibilidad de tensiones mínimas producidas por huecos de tipo A. Parámetros del convertidor: x L,N = 0,02 p. u., x = 0,07 p.u. 22

28 Juan José Olivares de la Vega.4 u max,n =u max /U d Figura Influencia de la profundidad y la duración del hueco en la tensión máxima en huecos de tipo A. Parámetros del convertidor: x L,N = 0,02 p. u., x = 0,07 p.u. C (0,98 p.u.) B (,06 p.u.) A (,4 p.u.)...2 Figura Curvas de sensibilidad de tensiones máximas producidas por huecos de tipo A. Parámetros del convertidor: x L,N = 0,02 p. u., x = 0,07 p.u. En el caso de las tensiones mínimas y máximas en el lado de continua, la situación de los valores de los puntos A, B y C (Tabla 4..) en las curvas de sensibilidad (Figura 4..4, Figura 4..6) también es correcta como en el caso de los picos máximos de corriente. El proceso mostrado se llevará a cabo para el análisis de cada uno de los huecos que aparezca en este estudio. 2

29 Efecto de los huecos de tensión en un convertidor de frecuencia 5. Efectos de los huecos de tensión Tal y como se comentó anteriormente, en este estudio se ha considerado que el convertidor de frecuencia funciona en modo continuo: punto constante de velocidad y carga, correspondiente a la carga nominal del motor. Por lo tanto, el convertidor será desconectado automáticamente de la red eléctrica mediante el driver controlador en caso de que el valor la tensión del bus de continua no se encuentre dentro de los límites tolerables por el fabricante. El valor de tensión mínima que, por norma general, toleran los convertidores de frecuencia a la salida del rectificador varía desde u dmin,n = 0,7 p.u. hasta u dmin,n = 0,6 p.u. (dependiendo de la elección del fabricante); concretamente en el convertidor estudiado en el ejemplo mostrado anteriormente [2] la tensión mínima tolerada es de V (u dmin,n = 0,62 p.u.), mientras que la máxima es de 842 V (u dmax,n =,5 p.u.). Este estudio se centrará en analizar los valores de tensión mínima, ya que como podrá observarse en todas las evoluciones temporales de tensión representadas; independientemente del tipo de hueco y de sus parámetros, ésta aparece durante el hueco de tensión, mientras que la tensión máxima tiene lugar en la recuperación de la tensión; es decir, posteriormente; y en los casos en los que se producen tensiones máximas superiores a las tolerables por el convertidor, el de valor de tensión mínima es inferior al límite tolerable, lo que provoca la desconexión. 5.. Huecos de tensión producidos por faltas trifásicas El primer grupo de huecos analizado son los huecos de tipo A; o lo que es lo mismo, los huecos producidos por faltas trifásicas en la red eléctrica. Los huecos de tipo A pueden dividirse en dos subgrupos distintos: los que se recuperan en dos etapas, y los que lo hacen en tres (Tabla.2.). Los primeros están producidos por faltas trifásicas y corresponden a los huecos tipos A (Figura 5..) y A 2, mientras que los segundos están producidos por faltas trifásicas a tierra y pueden ser de los tipos A (Figura 5..2) y A 4. 24

30 Juan José Olivares de la Vega u a,n u b,n u c,n u N Tiempo (s) Figura 5... Recuperación de un hueco de tipo A de profundidad h = 0,. u a,n u b,n u c,n u N Tiempo (s) Figura Recuperación de un hueco de tipo A de profundidad h = 0,. Con el objetivo de que éste no sea un estudio reiterativo en los resultados mostrados, a continuación se muestran curvas de sensibilidad tanto para picos máximos de corriente, como para tensiones mínimas de los dos subgrupos de los huecos de tipo A para elegir cuál de ellos produce efectos más críticos. Así, el tipo de hueco escogido representará la situación más desfavorable en caso de producirse una falta trifásica en la red. La línea de color fucsia muestra la evolución de la actuación de las protecciones que definen las distintas etapas de este tipo de huecos (Figura 5.., Figura 5..2). 25

31 Efecto de los huecos de tensión en un convertidor de frecuencia Hueco Tipo A Hueco Tipo A Figura 5... Curvas de sensibilidad de picos máximos de corriente producidos por huecos de tipo A y A 2. Parámetros del convertidor: x L,N = 0,02 p.u., x = 0,07 p.u. Hueco Tipo A 2 5 Hueco Tipo A Figura Curvas de sensibilidad de tensiones mínimas producidas por huecos de tipo A y A 2. Parámetros del convertidor: x L,N = 0,02 p.u., x = 0,07 p.u. La zona sombreada de color gris de la Figura 5..4 y de las siguientes corresponde, aproximadamente, a los parámetros de huecos con los que el convertidor actúa aislándolo de la red, ya que u dmin,n < 0,62 p.u. 26

32 Juan José Olivares de la Vega Hueco Tipo A Hueco Tipo A Figura Curvas de sensibilidad de picos máximos de corriente producidos por huecos de tipo A y A 4. Parámetros del convertidor: x L,N = 0,02 p.u., x = 0,07 p.u. Hueco Tipo A 2 5 Hueco Tipo A Figura Curvas de sensibilidad de tensiones mínimas producidas por huecos de tipo A y A 4. Parámetros del convertidor: x L,N = 0,02 p.u., x = 0,07 p.u. En las curvas de sensibilidad representadas se observa como cualquier tipo de hueco A produce los mismos valores de tensión mínima. En cambio, no ocurre lo mismo con los picos máximos de corriente, donde los huecos de tipo A que se recuperan en dos etapas (Figura 5..) producen resultados más críticos picos de mayor intensidad que los que se recuperan en tres etapas (Figura 5..5). Como los resultados de los huecos de tipo A y A 2 son semejantes en lo que a sobrecorrientes se refiere, e idénticos en las tensiones mínimas, se realizará otro procedimiento que permita elegir el más desfavorable entre ambos. Dicho procedimiento se describe a continuación. Para una misma profundidad de hueco, a partir de una duración determinada independientemente de que su duración aumente más, los huecos de tensión de tipo A alcanzan un régimen permanente en el que los picos máximos de corriente y las tensiones mínimas producidas prácticamente no varían (Figura 5..8, Figura 5..9). 27

33 Efecto de los huecos de tensión en un convertidor de frecuencia Antes de alcanzar este régimen permanente los valores estudiados varían según la duración del hueco, y respecto a los obtenidos en el régimen nominal (Figura 5..7); siendo, en la mayoría de los casos, más críticos cuanto mayor es la duración..2 u dmin,n = 0,55 p.u. u N 0 u a,n u b,n u c,n u d,n i a,n 9 i max,n = 6,69 p.u. i b,n i c,n 6 i N Figura Evolución temporal de las tensiones y la corriente en el lado de alterna durante un hueco de tipo A de duración t = ciclo y profundidad h = 0,. Parámetros del convertidor: x L,N = 0,02 p.u., x = 0,07 p.u. 28

34 Juan José Olivares de la Vega.2 u a,n u b,n u c,n u d,n u dmin,n = 0,245 p.u. u N i a,n 9 6 i max,n = 2,8 p.u. i b,n i c,n i N Figura Evolución temporal de las tensiones y la corriente en el lado de alterna durante un hueco de tipo A de duración t = ciclos y profundidad h = 0,. Parámetros del convertidor: x L,N = 0,02 p.u., x = 0,07 p.u. 29

35 Efecto de los huecos de tensión en un convertidor de frecuencia.2 u dmin,n = 0,245 p.u. u N 0 - u a,n u b,n u c,n u d,n i a,n i b,n 6 imax,n = 2,8 p.u. i c,n i N Figura Evolución temporal de las tensiones y la corriente en el lado de alterna durante un hueco de tipo A de duración t = 6 ciclos y profundidad h = 0,. Parámetros del convertidor: x L,N = 0,02 p.u., x = 0,07 p.u. Sirva de ejemplo que con estos parámetros del convertidor x L,N = 0,02 p.u. y x = 0,07 p.u. y una profundidad de h = 0,, el régimen permanente del hueco A se alcanza, cuando la duración del hueco es, aproximadamente, de t = 2 ciclos. Por este motivo, se observa como en las evoluciones temporales con duraciones superiores (Figura 5..8, Figura 5..9), los valores de pico máximo de corriente y de tensión mínima no varían. Si la duración del hueco es inferior a aquella en la que se alcanza el régimen permanente (Figura 5..7), el pico máximo de corriente y la tensión mínima dependen de la duración del hueco; ya que la tensión en bornes del condensador no ha alcanzado el valor que corresponde al régimen permanente durante el hueco. Por ello, el pico de corriente consumido para volver a cargar el condensador cuando se recupera la tensión depende de la duración del hueco, es decir, si el hueco es más largo, el pico de corriente aumenta. Como es lógico, cuanto mayor es la profundidad del hueco, menor es el tiempo necesario para alcanzar el régimen permanente, porque el tiempo necesario de 0

36 Juan José Olivares de la Vega descarga del condensador hasta alcanzar el valor de tensión del régimen permanente disminuye. Por lo tanto, si sólo se tienen en cuenta los huecos con duraciones superiores al tiempo en el que se alcanza el régimen permanente; los picos máximos de corriente se pueden expresar respecto a las tensiones mínimas (Figura 5..0); ya que para cada profundidad de hueco independientemente de su duración los picos de corriente máximos y las tensiones mínimas son prácticamente constantes. Hueco A Hueco A 2 Hueco A Hueco A 4 u dmin,n i max,n Figura Picos máximos de corriente en función de la tensión mínima en huecos de tipo A. Parámetros del convertidor: x L,N = 0,02 p.u., x = 0,07 p.u. Las curvas de sensibilidad de las tensiones mínimas de los huecos de tipo A y A 2 (Figura 5..) muestran que para profundidades pequeñas el hueco tipo A produce picos máximos de corriente mayores. En cambio cuando la profundidad es superior h > 0, son los huecos tipo A 2 los que producen picos máximos de corriente más críticos (Figura 5..0). El convertidor deja de alimentar al motor (se bloquea el inversor) cuando la tensión en el condensador es inferior a un mínimo valor determinado por el fabricante. Se observa (Figura 5..0) que para valores superiores a u dmin,n = 0, p.u. con estos parámetros del convertidor, los picos máximos de corriente más críticos se obtienen cuando el hueco propagado a través de la red es de tipo A 2 ; por lo tanto, son los más desfavorables y englobarán todos los resultados obtenidos para los huecos producidos por faltas trifásicas en la red. La sobretensión que se produce en el condensador cuando se recupera la tensión de la red también puede producir el disparo del convertidor si supera el límite determinado por el fabricante. No obstante, esta situación no se contempla en el presente estudio porque las sobretensiones que provocan dicho disparo se obtienen con huecos muy

37 Efecto de los huecos de tensión en un convertidor de frecuencia severos (Figura 5..) que habrán activado previamente el disparo por mínima tensión (Figura 5..2). Hueco A Hueco A 2 Hueco A Hueco A 4 Profundidad, h u dmax,n Figura 5... Valores de tensión máxima en función de la profundidad en huecos de tipo A. Parámetros del convertidor: x L,N = 0,02 p.u., x = 0,07 p.u. u dmin,n Hueco A Hueco A 2 Hueco A Hueco A u dmax,n Figura Valores de tensión máxima en función de la tensión mínima en huecos de tipo A. Parámetros del convertidor: x L,N =0,02 p.u., x =0,07 p.u. ** ** Para representar las gráfica se ha elegido los valores máximos y mínimos de tensión para cada profundidad en un instante de duración en el que se ha alcanzado su régimen permanente. 2

38 Juan José Olivares de la Vega 5... Influencia de la capacidad A continuación se varía la capacidad del condensador, manteniendo constante el valor de la inductancia a x L,N = 0,02 p.u., para analizar sus efectos sobre las magnitudes analizadas previamente (tensión mínima y picos de corriente). Las capacidades escogidas son de valor inferior (x = 0,4 p.u.) y superior (x = 0,0 p.u.) al utilizado anteriormente (x = 0,07 p.u.). x = 0,4 p.u. x = 0,0 p.u Figura 5... Comparación de curvas de sensibilidad de tensión mínima producida por huecos de tipo A con distintos valores de x. Al aumentar la capacidad del condensador, independientemente de su profundidad y duración, el valor de la tensión mínima aumenta (Figura 5...), particularmente en el caso de huecos de corta duración; ya que el condensador, tarda más tiempo en descargarse la carga almacenada de un condensador es mayor cuanto mayor es su capacidad para una misma tensión en bornes (25) y en alcanzar el régimen permanente de tensión durante el hueco. En el caso de los huecos de mayor duración, el valor de tensión mínima es bastante similar. Q C = (25) U La Figura y la Figura 5... muestran la evolución de la tensión del bus de continua para los dos valores extremos, y muy diferentes, de la capacidad (x = 0,4 p.u. y x = 0,0 p.u. respectivamente) cuando se produce un hueco de tensión de 4 ciclos de duración y de profundidad h = 0,4.

39 Efecto de los huecos de tensión en un convertidor de frecuencia,5,2 0,9 0,6 u N 0, 0-0, u a,n u b,n u c,n u d,n -0,6-0, Figura Evolución temporal de las tensiones durante un hueco de tipo A de duración t = 4 ciclos y profundidad h = 0,4. Parámetros del convertidor: x L,N = 0,02 p.u., x = 0,4 p.u..2 u N 0 u a,n u b,n u c,n - u d,n Figura 5... Evolución temporal de las tensiones durante un hueco de tipo A de duración t = 4 ciclos y profundidad h = 0,4. Parámetros del convertidor: x L,N = 0,02 p.u., x = 0,0 p.u. La línea discontinua de color fucsia (Figura 5...2, Figura 5...) marca el valor de la tensión mínima una vez alcanzado el régimen permanente para los parámetros del convertidor y profundidad de hueco indicados. 4

40 Juan José Olivares de la Vega x = 0,4 p.u. x = 0,0 p.u Figura Comparación de curvas de sensibilidad de picos máximos de corriente producidos por huecos de tipo A con distintos valores de x. Si se aumenta la capacidad del condensador también se reduce el pico máximo de corriente para una misma profundidad de hueco en caso de que el hueco sea de corta duración (Figura 5...4). Esto se debe a que el condensador se descarga más lentamente si aumenta su capacidad y, en el caso de las duraciones sean cortas, el mantendrá gran parte de su carga, requiriéndose menor pico de corriente para volver a energizarse cuando se recupera la tensión (Figura 5...6). 5

41 Efecto de los huecos de tensión en un convertidor de frecuencia.25 5 u N 5 0 u a,n u b,n u c,n u d,n i a,n i b,n i c,n 2 i N Figura Evolución temporal de las tensiones y la corriente en el lado de alterna durante un hueco de tipo A de duración t = 2 ciclos y profundidad h = 0,4. Parámetros del convertidor: x L,N = 0,02 p.u., x = 0,4 p.u. 6

42 Juan José Olivares de la Vega.25 5 u N 5 0 u a,n u b,n u c,n u d,n i a,n i b,n i c,n 2 i N Figura Evolución temporal de las tensiones y la corriente en el lado de alterna durante un hueco de tipo A de duración t = 2 ciclos y profundidad h = 0,4. Parámetros del convertidor: x L,N = 0,02 p.u., x = 0,0 p.u. Por el contrario, si el hueco es de mayor duración y se alcanza el régimen permanente, las intensidades de pico máximo de corriente necesarias serán mayores cuanto mayor sea la capacidad del condensador (Figura 5...4), ya que mayor es la energía que debe aportar la red de alterna para cargarlo de nuevo (Figura 5...8). 7

43 Efecto de los huecos de tensión en un convertidor de frecuencia.2 u N 0 u a,n u b,n u c,n u d,n i a,n i b,n i c,n i N Figura Evolución temporal de las tensiones y la corriente en el lado de alterna durante un hueco de tipo A de duración t = 6 ciclos y profundidad h = 0,7. Parámetros del convertidor: x L,N = 0,02 p.u., x = 0,4 p.u. 8

44 Juan José Olivares de la Vega.2 u N 0 - u a,n u b,n u c,n u d,n i a,n i b,n i c,n i N Figura Evolución temporal de las tensiones y la corriente en el lado de alterna durante un hueco de tipo A de duración t = 6 ciclos y profundidad h = 0,7. Parámetros del convertidor: x L,N = 0,02 p.u., x = 0,0 p.u Influencia de la inductancia Tal y como se realizó en el apartado anterior con la capacidad, a continuación se varían las inductancias del lado de alterna del rectificador, manteniendo el valor de la capacidad a x = 0,07 p.u. Las inductancias escogidas son de valor inferior (x L,N = 0,005 p.u.) y superior (x L,N = 0,06 p.u.) al utilizado anteriormente (x L,N = 0,02 p.u.). 9

45 Efecto de los huecos de tensión en un convertidor de frecuencia x L,N = 0,005 p.u. x L,N = 0,06 p.u Figura Comparación de curvas de sensibilidad de tensión mínima producida por huecos de tipo A con distintos valores de x L,N. La inductancia instalada en el lado de alterna del rectificador tiene poca influencia en la tensión mínima del bus de continua (Figura 5..2.), tanto para huecos de corta duración como de larga duración. No obstante, si aumenta mucho la inductancia (x L,N = 0,06 p.u.) se observa una pequeña reducción en la tensión mínima del bus de continua (Figura 5..2.), ya que aumenta la caída de tensión en bornes de la propia inductancia u dmin,n = 0,476 p.u. u N 5 0 u a,n u b,n u c,n u d,n Figura Evolución temporal de las tensiones durante un hueco de tipo A de duración t = 4 ciclos y profundidad h = 0,5. Parámetros del convertidor: x L,N = 0,005 p.u., x = 0,07 p.u. La línea discontinua de color fucsia marca el valor de la tensión mínima cuando x L,N = 0,005 p.u., para apreciar que la variación de la tensión mínima es poco importante. 40

46 Juan José Olivares de la Vega u dmin,n = 0,98 p.u. u N 5 0 u a,n u b,n u c,n u d,n Figura Evolución temporal de las tensiones durante un hueco de tipo A de duración t = 4 ciclos y profundidad h = 0,5. Parámetros del convertidor: x L,N = 0,06 p.u., x = 0,07 p.u. x L,N = 0,005 p.u. x L,N = 0,06 p.u Figura Comparación de curvas de sensibilidad de picos máximos de corriente producidos por huecos de tipo A con distintos valores de x L,N. Cuanto mayor es la inductancia de entrada del rectificador, menor es el pico de corriente que se produce, independientemente de la profundidad y duración del hueco (Figura ). Esto se debe a que esta inductancia suaviza la forma de onda de la corriente consumida de la red. La Figura y la Figura muestran las dos situaciones extremas consideradas en este trabajo. 4

47 Efecto de los huecos de tensión en un convertidor de frecuencia i max,n = 20,9 p.u. i a,n i b,n i c,n i N Figura Evolución temporal de la corriente en el lado de alterna durante un hueco de tipo A de duración t = 4 ciclos y profundidad h = 0,5. Parámetros del convertidor: x L,N = 0,005 p.u., x = 0,07 p.u. 20 i a,n 5 i b,n i c,n 0 i max,n = 4,64 p.u. 5 i N Figura Evolución temporal de la corriente en el lado de alterna durante un hueco de tipo A de duración t = 4 ciclos y profundidad h = 0,5. Parámetros del convertidor: x L,N = 0,06 p.u., x = 0,07 p.u Huecos de tensión producidos por faltas monofásicas En este apartado se estudian huecos producidos faltas monofásicas; es decir por faltas fase-tierra huecos de tipo B y C*, o por faltas fase-fase huecos de tipo C y D. No obstante, los resultados correspondientes a los huecos de tipo B y C* no se analizarán porque el comportamiento del convertidor frente a ambos tipos de huecos es idéntico al comportamiento frente a los huecos de tipos D* y C, respectivamente. Debe tenerse en cuenta que el comportamiento del convertidor frente a un hueco de tipo D* es el mismo que frente a un hueco de tipo D si se limita su profundidad mínima a h = 0,. Por ejemplo, un hueco de tipo B con h = 0 (o de tipo D* con h = 0) produce 42

48 Juan José Olivares de la Vega los mismos efectos que un hueco de tipo D con h = 0,. Por lo tanto, como en este trabajo se estudian los huecos de tipo D con profundidades entre h=0 y h=, los efectos analizados serán más severos que los producidos por cualquier hueco de tipo B. Como los efectos cualitativos producidos por la variación de la capacidad y de la inductancia para los huecos de tipo A (descritos en el Apartado 5.. y en el Apartado 5..2, respectivamente) se repiten para los otros tipos de huecos (aunque la severidad depende del tipo de hueco), no se repite dicho estudio para los huecos de este apartado (producidos por faltas monofásicas) ni para los del Apartado 5. (debidos a faltas fasefase-tierra). Por lo tanto, a continuación se muestran directamente las curvas de sensibilidad tanto para picos máximos de corriente, como para tensiones mínimas para huecos de tipo C y de tipo D, para elegir cuál de ellos produce efectos más críticos. Hueco Tipo C 5 Hueco Tipo D 5 Figura Curvas de sensibilidad de tensiones mínimas producidas por huecos de tipo C y D. Parámetros del convertidor: x L,N = 0,02 p.u., x = 0,07 p.u. Hueco Tipo C 2.5 Hueco Tipo D 4 4 Figura Curvas de sensibilidad de picos máximos de corriente producidos por huecos de tipo C y D. Parámetros del convertidor: x L,N = 0,02 p.u., x = 0,07 p.u. 4

49 Efecto de los huecos de tensión en un convertidor de frecuencia En los huecos de tipo C se alcanzan tensiones mínimas más críticas que en los huecos de tipo D (Figura 5.2.); por lo tanto, este tipo huecos son más críticos y representarán a los huecos producidos por faltas monofásicas. La Figura 5.2. y la Figura muestran que, a partir de una duración determinada, las tensiones mínimas y los picos máximos de corriente varían significativamente, y de forma periódica, con la duración del hueco, a diferencia de lo que sucedía con los huecos de tipo A. Este comportamiento se debe a la periodicidad de medio ciclo que se muestra en cualquiera de las figuras que muestre la evolución temporal de un hueco de tipo C (Figura 5.2., Figura 5.2.4, Figura 5.2.5, Figura 5.2.6)..2 u dmin,n = 0,72 p.u. u N 0 - u a,n u b,n u c,n u d,n i max,n = 4,24 p.u. i a,n i b,n i c,n 2 i N Figura Evolución temporal de las tensiones y la corriente en el lado de alterna durante un hueco de tipo C de duración t = 4 ciclos y profundidad h = 0,. Parámetros del convertidor: x L,N = 0,02 p.u., x = 0,07 p.u. 44

50 Juan José Olivares de la Vega.2 u dmin,n = 0,77 p.u. u N 0 - u a,n u b,n u c,n u d,n ,5,5 2 2,5,5 4 4, i a,n 2 i b,n i c,n i N i max,n =,6 p.u ,5,5 2 2,5,5 4 4,5 5 Figura Evolución temporal de las tensiones y la corriente en el lado de alterna durante un hueco de tipo C de duración t = 4, ciclos y profundidad h = 0,. Parámetros del convertidor: x L,N = 0,02 p.u., x = 0,07 p.u. En el caso de los huecos de tipo A los valores de tensión mínima y máximo pico de corriente son constantes porque todas las fases de la red disponen de la misma tensión (son huecos simétricos), por lo que la tensión en la salida del rectificador permanecía prácticamente constante. Por el contrario, durante un hueco de tipo C o D, las fases no disponen del mismo valor de tensión, lo que provoca un rizado elevado en la salida del rectificador. 45

51 Efecto de los huecos de tensión en un convertidor de frecuencia.2 u dmin,n = 0,72 p.u. u N 0 - u a,n u b,n u c,n u d,n ,5,5 2 2,5,5 4 4, i N i a,n i b,n i c,n i = 4,24 p.u. max,n 0 0,5,5 2 2,5,5 4 4,5 5 Figura Evolución temporal de las tensiones y la corriente en el lado de alterna durante un hueco de tipo C de duración t = 4,5 ciclos y profundidad h = 0,. Parámetros del convertidor: x L,N = 0,02 p.u., x = 0,07 p.u. 46

52 Juan José Olivares de la Vega.2 u dmin,n = 0,72 p.u. u N 0 - u a,n u b,n u c,n u d,n ,5,5 2 2,5,5 4 4,5 5 5, i max,n = 4,24 p.u. i a,n i b,n i c,n 2 i N ,5, ,5 4 4,5 5 5,5 6 Figura Evolución temporal de las tensiones y la corriente en el lado de alterna durante un hueco de tipo C de duración t = 5 ciclos y profundidad h = 0,. Parámetros del convertidor: x L,N = 0,02 p.u., x = 0,07 p.u. 5.. Huecos de tensión producidos por faltas fase-fase-tierra Los siguientes tipos de huecos son los producidos por faltas fase-fase-tierra; es decir, huecos tipo E y tipo F. De nuevo se muestran curvas de sensibilidad de los distintos tipos de huecos producidos por este tipo de faltas para elegir el que produce efectos más críticos. 47

53 Efecto de los huecos de tensión en un convertidor de frecuencia Hueco Tipo E Hueco Tipo E Figura 5... Curvas de sensibilidad de tensiones mínimas producidas por huecos de tipo E y E 2. Parámetros del convertidor: x L,N = 0,02 p.u., x = 0,07 p.u. Hueco Tipo E Hueco Tipo E Figura Curvas de sensibilidad de picos máximos de corriente producidos por huecos de tipo E y E 2. Parámetros del convertidor: x L,N = 0,02 p.u., x = 0,07 p.u. 48

54 Juan José Olivares de la Vega Hueco Tipo F Hueco Tipo F Figura 5... Curvas de sensibilidad de tensiones mínimas producidas por huecos de tipo F y F 2. Parámetros del convertidor: x L,N = 0,02 p.u., x = 0,07 p.u. Hueco Tipo F Hueco Tipo F Figura Curvas de sensibilidad de picos máximos de corriente producidos por huecos de tipo F y F 2. Parámetros del convertidor: x L,N = 0,02 p.u., x = 0,07 p.u. En las curvas de sensibilidad de la tensión mínima se observa que, para huecos más largos que una cierta duración en que se alcanza el régimen permanente, la tensión mínima varía periódicamente con la duración, con una frecuencia de medio ciclo. Como se observa en la evolución temporal de la tensión de continua de la Figura En cambio, las curvas de sensibilidad del pico de corriente muestran un comportamiento aleatorio para huecos más largos que una cierta duración en que se alcanza el régimen permanente; dependiendo del tipo de hueco y de su profundidad, el pico de corriente no varía con la duración en unos casos, mientras que en otros presenta un comportamiento periódico con la duración (Figura 5..2, Figura 5..4). 49

55 Efecto de los huecos de tensión en un convertidor de frecuencia 5 Hueco E u dmin,n 5 5 Figura Tensiones mínimas producidas por un hueco de tipo E de profundidad h = 0,4. Parámetros del convertidor: x L,N = 0,02 p.u., x = 0,07 p.u Se aprecia que los valores más críticos de la tensión mínima se obtienen en los huecos de tipo E y E 2 (Figura 5..). Para escoger el tipo de hueco más crítico entre estos dos, se estimará con cual de ellos se obtienen mayores picos máximos de corriente para una misma tensión mínima. En esta ocasión, el valor de la tensión mínima varía en función de la duración del hueco, debido a que se trata de huecos asimétricos; así que para cada una de las tensiones mínimas se estimará el valor de su envolvente inferior; es decir el valor mínimo de profundidad con que se obtiene el valor de tensión mínima; ya que cuanto menor sea la profundidad, más crítico será el valor de la intensidad del pico máximo de corriente (Figura 5..6). Este método de cálculo es equivalente a seleccionar para cada profundidad el valor máximo de tensión mínima y el valor máximo de pico máximo de corriente durante el régimen permanente. Tanto con el valor de profundidad de la envolvente superior (h = 0,66, línea verde discontinua) como con el de la inferior (h = 0,56, línea roja discontinua), pueden obtenerse una tensión mínima de u dmin,n = 0,7 p.u. (Figura 5..6) dependiendo de la duración del hueco, pero con la envolvente inferior (línea roja discontinua) se obtienen picos máximos de corriente más críticos, por lo que se tendrá en cuenta esta situación. 50

56 Juan José Olivares de la Vega Figura Curvas de sensibilidad de tensiones mínimas y picos de corriente máximos producidos por huecos de tipo E. Parámetros del convertidor: x L,N = 0,02 p.u., x = 0,07 p.u. Se puede observar (Figura 5..7) como para cualquier valor de tensión mínima, el pico máximo de corriente más crítico se obtiene cuando el hueco propagado a través de la red es de tipo E ; por lo tanto, este tipo englobará todos los resultados obtenidos para los huecos producidos por faltas fase-fase-tierra en la red. Hueco E Hueco E 2 Hueco F Hueco F 2 u dmin,n i max,n Figura Picos máximos de corriente en función de la tensión mínima en huecos producidos por faltas fase-fase en la red. Parámetros del convertidor: x L,N = 0,02 p.u., x = 0,07 p.u. 5

57 6. Inmunización de huecos Efecto de los huecos de tensión en un convertidor de frecuencia El objetivo principal de este estudio es reducir los efectos producidos por los huecos de tensión en un convertidor de frecuencia sin poner en riesgo su fiabilidad. Pero antes de abordar este tema, es importante tener en cuenta que la mayor parte de los huecos propagados por la red, aproximadamente un 80%, están producidos por faltas fase-tierra y fase-fase [], que su profundidad suele ser superior a h = 0,7 y las duraciones más comunes son: 20 ms ( ciclo), 50 ms (2,5 ciclos) y 00 ms (5 ciclos) []. Además de tener en cuenta que las faltas trifásicas, o trifásicas a tierra apenas se producen. Figura 6.. Profundidad y duración de los huecos registrados en redes de 0 0 kv en el sur de España durante dos años. [] Para llevar a cabo este objetivo, se considerará que los valores iniciales de los parámetros del convertidor son x L,N = 0,0 p.u. y x = 0,07 p.u. El valor de inductancia utilizado como estándar hasta el momento era x L,N = 0,02 p.u.; pero si se tiene en cuenta que la mayoría de fabricantes instalan el valor de inductancia mínimo suficiente o incluso que no instalan bobina por motivos económicos, es más realista utilizar un valor de inductancia menor, como por ejemplo x L,N = 0,0 p.u. También se supondrá que la tensión mínima que provoca la desconexión el convertidor de la red puede variar entre u dmin,n = 0,7 p.u., y u dminn,n = 0,6 p.u.; dependiendo de la elección del fabricante. 52

58 Juan José Olivares de la Vega Tensión mínima (u dmin,n =u dmin /U d ) 5 5 Pico máximo de corriente (i max,n =i max /I d ) 5 u dmin,n =0,7 p.u. u dmin,n =0,6 p.u Figura 6.2. Curvas de sensibilidad de tensiones mínimas y picos máximos de corriente producidos por huecos de tipo A. Parámetros del convertidor: x L,N = 0,0 p.u., x = 0,07 p.u. Tensión mínima (u dmin,n =u dmin /U d ) Pico máximo de corriente (i max,n =i max /I d ) 5 5 Figura 6.. Curvas de sensibilidad de tensiones mínimas y picos máximos de corriente producidos por huecos de tipo C. Parámetros del convertidor: x L,N = 0,0 p.u., x = 0,07 p.u. La zona sombreada de color rojo corresponde a los parámetros de los huecos de tipo A en los que la tensión mínima es inferior a u dmin,n = 0,6 p.u. En cambio, si u dmin,n = 0,7 p.u., el área corresponde a la zona sombreada de color rojo más la de color verde. 5

59 Efecto de los huecos de tensión en un convertidor de frecuencia Tensión mínima (u dmin,n =u dmin /U d ) Pico máximo de corriente (i max,n =i max /I d ) u dmin,n =0,7 p.u. u dmin,n =0,6 p.u Figura 6.4. Curvas de sensibilidad de tensiones mínimas y picos máximos de corriente producidos por huecos de tipo E. Parámetros del convertidor: x L,N = 0,0 p.u., x = 0,07 p.u. *** Si se consigue aumentar el valor de las tensiones de continua mínimas producidas por el hueco, disminuirá la posibilidad de que el convertidor sea desconectado; y por lo tanto, estará inmunizado a una mayor cantidad de huecos. Para conseguirlo, la única solución en caso de mantener el valor límite de la tensión mínima constante es aumentar la capacidad del condensador (Apartado 5..); de esta manera, los valores de tensión mínima serán menos críticos. Los valores elegidos para aumentar la capacidad son los siguientes: x = 0,05 p.u., x = 0,02 p.u. y x = 0,0 p.u.; lo que equivale a aumentar la capacidad en un 00%, 250% y 600% respectivamente. Pero al realizar esta modificación aparece un nuevo handicap; y es que los picos máximos de corriente son de mayor intensidad que los que aparecían con los parámetros iniciales (Tabla 6.). Teniendo en cuenta que el fabricante dimensiona el rectificador para picos máximos de corriente no superiores a los que se pudieran producir con los parámetros iniciales x L,N = 0,0 p.u. y x = 0,07 p.u. ; deberá aumentarse el valor de la inductancia instalada en el lado de alterna del rectificador (Apartado 5..2) para que el valor de pico máximo de corriente no supere el valor inicial dentro del rango de parámetros de hueco que el convertidor soporta. *** En el caso de los huecos de tipo E se tendrá en cuenta la envolvente de profundidad menor con la que se obtienen los valores límites de tensión mínima; ya que con ellos se obtendrán los picos máximos de corriente más críticos (Apartado 5.). 54

60 Juan José Olivares de la Vega Tabla 6.. Picos máximos de corriente más críticos que pueden producirse en el régimen permanente con las condiciones iniciales. Parámetros del convertidor: x L,N = 0,0 p.u., x = 0,07 p.u. u dmin,n = 0,7 p.u. u dmin,n = 0,65 p.u. u dmin,n = 0,6 p.u. Huecos tipo A i max,n = 8,2 p.u. i max,n = 9,5 p.u. i max,n = 0,8 p.u. Huecos tipo C i max,n =6,6 p.u. i max,n = 6,6 p.u. i max,n = 6,6 p.u. Huecos tipo E i max,n = 8,6 p.u. i max,n = 9,7 p.u. i max,n =,0 p.u. En resumen, al aumentar la capacidad del condensador a alguno de los nuevos valores, la intensidad de pico máximo de corriente no podrá sobrepasar i max,n = 8,6 p.u., i max,n = 9,7 p.u. y i max,n =,0 p.u. en caso de que el límite de tensión mínima sea u dmin,n = 0,7 p.u., u dmin,n = 0,65 p.u. y u dmin,n = 0,6 p.u. respectivamente, porque son los valores que ha tenido n cuenta el fabricante a la hora de diseñar los componentes 6.. Inmunización de los huecos tipo A Tensión mínima (u dmin,n =u dmin /U d ) Pico máximo de corriente (i max,n =i max /I d ) u dmin,n =0,7 p.u. u dmin,n =0,6 p.u Figura 6... Curvas de sensibilidad de tensiones mínimas y picos máximos de corriente producidos por huecos de tipo A. Parámetros del convertidor: x L,N = 0,0 p.u., x = 0,05 p.u. Se remarcan los picos máximos de corriente más críticos para cada límite de tensión mínima. 55

61 Efecto de los huecos de tensión en un convertidor de frecuencia Tensión mínima (u dmin,n =u dmin /U d ) 5 5 Pico máximo de corriente (i max,n =i max /I d ) u dmin,n =0,7 p.u. u dmin,n =0,6 p.u Figura Curvas de sensibilidad de tensiones mínimas y picos máximos de corriente producidos por huecos de tipo A. Parámetros del convertidor: x L,N = 0,0 p.u., x = 0,02 p.u. Tensión mínima (u dmin,n =u dmin /U d ) Pico máximo de corriente (i max,n =i max /I d ) u dmin,n =0,7 p.u. u dmin,n =0,6 p.u Figura 6... Curvas de sensibilidad de tensiones mínimas y picos máximos de corriente producidos por huecos de tipo A. Parámetros del convertidor: x L,N = 0,0 p.u., x = 0,0 p.u Con los nuevos valores de capacidad, en los huecos de corta duración no se producen tensiones mínimas inferiores al límite, lo que significa que el convertidor está inmunizado a huecos con duraciones inferiores a las indicadas en la Tabla 6.. independientemente de cual sea su profundidad. Tabla 6... Duraciones de los huecos de tipo A inmunizadas dependiendo del valor de la capacidad instalada. Parámetro del convertidor x L,N = 0,0 p.u. u dmin,n = 0,7 p.u. u dmin,n = 0,6 p.u. x = 0,07 p.u. 0,6 ciclos 0,8 ciclos x = 0,05 p.u., ciclos,8 ciclos x = 0,02 p.u. 2,2 ciclos, ciclos x = 0,0 p.u. 4,5 ciclos 6, ciclos 56

62 Juan José Olivares de la Vega El valor de la profundidad mínima de huecos de larga duración que puede soportar el convertidor depende del valor límite de tensión mínima elegido por el fabricante, ya que al aumentar la capacidad del condensador el valor de la profundidad mínima apenas varía para una misma tensión mínima límite (Figura 6..4). 0,78 Profundidad, h x =0,07 p.u. x =0,05 p.u. x =0,02 p.u. x =0,0 p.u. Profundidad, h 0,76 0,74 0,72 0,70 0,68 0,66 4 x =0,07 p.u. x =0,05 p.u. x =0,02 p.u. x =0,0 p.u. 2 0,60 0,58 0 u dmin,n 0,56 0,56 0,58 0,60 0,62 0,64 0,66 0,68 0,70 0,72 0,74 u dmin,n Figura Profundidades de hueco de tipo A que puede soportar el convertidor en función del valor de la capacidad y la tensión mínima límite del convertidor. Parámetro del convertidor: x L,N = 0,0 p.u. Tabla Profundidades de hueco de tipo A que puede soportar el convertidor en función del valor de la capacidad y del límite de tensión mínima. u dmin,n = 0,7 p.u. u dmin,n = 0,65 p.u. u dmin,n = 0,6 p.u. x = 0,07 p.u. h = 0,7 h = 0,68 h = 0,6 x = 0,05 p.u. h = 0,7 h = 0,68 h = 0,6 x = 0,02 p.u. h = 0,72 h = 0,67 h = 0,62 x = 0,0 p.u. h = 0,72 h = 0,67 h = 0,62 Al aumentar el valor de la capacidad, también aumentan los valores de los picos máximos de corriente, en el régimen permanente (Figura 6.., Figura 6..2, Figura 6..), por encima del valor límite que puede soportar el rectificador (Tabla 6..). Tabla 6... Valores de picos máximos de corriente en función del valor de capacidad y del límite de tensión mínima. Parámetro del convertidor: x L,N = 0,0 p.u. u dmin,n = 0,7 p.u. u dmin,n = 0,65 p.u. u dmin,n = 0,6 p.u. x = 0,05 p.u. i max,n = 9,6 p.u. i max,n =,2 p.u. i max,n = 2,9 p.u. x = 0,02 p.u. i max,n = 0,8 p.u. i max,n = 2,7 p.u. i max,n = 4,7 p.u. x = 0,0 p.u. i max,n =,8 p.u. i max,n = 4, p.u. i max,n = 6,5 p.u. Valor límite i max,n = 8,6 p.u. i max,n = 9,7 p.u. i max,n =,0 p.u. 57

63 Efecto de los huecos de tensión en un convertidor de frecuencia A continuación se muestra en que medida debe aumentarse el valor de la inductancia para no superar la intensidad del pico máximo de corriente que soportaba el rectificador con los parámetros iniciales, en función del aumento de capacidad que se realice y del valor límite de tensión mínima elegido por el fabricante. Sabiendo que al aumentar el valor de la inductancia, no varían los valores de profundidades mínimas de hueco que puede soportar el rectificador (Figura , Figura 5..2.) i max,n =i max /I d x =0,07 p.u., h=0,7 x =0,05 p.u., h=0,7 x =0,02 p.u., h=0,72 x =0,0 p.u., h=0,72 x L,N = 0,02 p.u. x = 0,04 p.u. L,N x L,N = 0,02 p.u x L,N Figura Picos máximos de corriente producidos por huecos de tipo A en función de los valores x L,N y x. Parámetro del convertidor: u dmin N = 0,7 p.u. La línea fucsia discontinua marca la intensidad de pico máximo de corriente que es capaz de soportar el rectificador con los parámetros iniciales con un límite de tensión mínima de u dmin,n = 0,7 p.u.: i max,n = 8,6 p.u. 58

64 Juan José Olivares de la Vega x =0,07 p.u., h=0,68 x =0,05 p.u., h=0,68 x =0,02 p.u., h=0,67 i max,n =i max /I d x L,N = 0,0 p.u. x = 0,05 p.u. L,N x =0,0 p.u., h=0,67 x = 0,022 p.u. L,N x L,N Figura Picos máximos de corriente producidos por huecos de tipo A en función de los valores x L,N y x. Parámetro del convertidor: u dmin,n = 0,65 p.u. 24 i max,n =i max /I d x =0,07 p.u., h=0,6 x =0,05 p.u., h=0,6 x =0,02 p.u., h=0,62 x =0,0 p.u., h=0,62 x = 0,0 p.u. L,N x = 0,05 p.u. L,N x = 0,022 p.u. L,N x L,N Figura Picos máximos de corriente producidos por huecos de tipo A en función de los valores x L,N y x. Parámetro del convertidor: u dmin,n = 0,6 p.u. **** La línea fucsia discontinua marca la intensidad de pico máximo de corriente que es capaz de soportar el rectificador con los parámetros iniciales con un límite de tensión mínima de u dmin,n = 0,65 p.u.: i max,n = 9,7 p.u. **** La línea fucsia discontinua marca la intensidad de pico máximo de corriente que es capaz de soportar el rectificador con los parámetros iniciales con un límite de tensión mínima de u dmin,n = 0,6 p.u.: i max,n =,0 p.u. 59

65 Efecto de los huecos de tensión en un convertidor de frecuencia Los valores a los que debe aumentarse la inductancia son prácticamente idénticos para cada valor de capacidad; independientemente del valor límite de tensión mínima: Tabla Valor de la inductancia que debe instalarse para mantener la intensidad del pico máximo de corriente inicial en función del límite de tensión mínima y la capacidad instalada. u dmin,n = 0,7 p.u. u dmin,n = 0,65 p.u. u dmin,n = 0,6 p.u. x = 0,05 p.u. x L,N = 0,02 p.u. x L,N = 0,0 p.u. x L,N = 0,0 p.u. x = 0,02 p.u. x L,N = 0,04 p.u. x L,N = 0,05 p.u x L,N = 0,05 p.u x = 0,0 p.u. x L,N = 0,02 p.u. x L,N = 0,022 p.u. x L,N = 0,022 p.u. Es importante no sobredimensionar la inductancia instalada, ya que este elemento limita también la tensión continua en la salida del rectificador; efecto que no es positivo para el funcionamiento del convertidor de frecuencia Inmunización de los huecos tipo C Tal y como se realizó con los huecos de tipo A, se aumenta la capacidad a los mismos valores: Tensión mínima (u dmin,n =u dmin /U d ) Pico máximo de corriente (i max,n =i max /I d ) 5 5 Figura Curvas de sensibilidad de tensiones mínimas y picos máximos de corriente producidos por huecos de tipo C. Parámetros del convertidor: x L,N = 0,0 p.u., x = 0,05 p.u. 60

66 Juan José Olivares de la Vega Tensión mínima (u dmin,n =u dmin /U d ) Pico máximo de corriente (i max,n =i max /I d ) 5 5 Figura Curvas de sensibilidad de tensiones mínimas y picos máximos de corriente producidos por huecos de tipo C. Parámetros del convertidor: x L,N = 0,0 p.u., x = 0,02 p.u. Tensión mínima (u dmin,n =u dmin /U d ) Pico máximo de corriente (i max,n =i max /I d ) Figura Curvas de sensibilidad de tensiones mínimas y picos máximos de corriente producidos por huecos de tipo C. Parámetros del convertidor: x L,N = 0,0 p.u., x = 0,0 p.u. En los huecos de tipo C la tensión mínima nunca es inferior a ninguno de los valores límites de tensión mínima; lo que significa, que independientemente de las características del hueco de tipo C, el convertidor funcionará ininterrumpidamente. Si el valor de la capacidad instalada es x = 0,05 p.u. o x = 0,02 p.u., los valores de pico máximo de corriente producidos nunca superarán el valor menos crítico de los valores que soporta el rectificador con los parámetros iniciales del convertidor; es decir, nunca serán superiores a i max,n = 8,6 p.u.; por lo tanto no será necesario aumentar el valor de la inductancia instalada. En cambio, si el valor de la capacidad es de x = 0,0 p.u. (Figura 6.2.), el valor de pico máximo de corriente puede superar el tolerado por el rectificador en caso de limitar la tensión mínima a u dmin,n = 0,7 p.u. o a u dmin,n = 0,65 p.u., cuyos valores de pico de 6

67 Efecto de los huecos de tensión en un convertidor de frecuencia tensión máximo son i max,n = 8,6 p.u. (línea fucsia discontinua) y i max,n = 9,7 p.u. (línea amarilla discontinua) respectivamente x =0,0 p.u., h=0,0 i max,n =i max /I d x = 0,0 p.u. L,N x L,N = 0,04 p.u x L,N Figura Picos máximos de corriente producidos por huecos de tipo C en función de los valores x L,N y x.. Parámetros del convertidor: x L,N = 0,0 p.u., x = 0,0 p.u Tabla Valor de la inductancia que debe instalarse para mantener la intensidad del pico máximo de corriente inicial en función del límite de tensión mínima y la capacidad instalada. u dmin,n = 0,7 p.u. u dmin,n = 0,65 p.u. x = 0,0 p.u. x L,N = 0,04 p.u. x L,N = 0,0 p.u. El aumento del valor de la inductancia para inmunizar los huecos de tipo C es menor comparado con el resto de tipos de huecos; incluso no es necesario aumentar la bobina si se aumenta la capacidad en un 00% ó 250%, ni en caso de que la tensión mínima límite sea u dmin,n = 0,6 p.u; ya que nunca se superarán los valores de pico máximo de corriente que tolera el rectificador con los parámetros iniciales. 6.. Inmunización de los huecos tipo E Tal y como se realizó en los dos apartados anteriores, se aumenta la capacidad del condensador a los mismos valores: La profundidad para realizar esta simulación ha sido la mínima posible (h = 0,0), ya que el pico máximo de corriente no debe superar los valores indicados para cualquier profundidad. 62

68 Juan José Olivares de la Vega Tensión mínima (u dmin,n =u dmin /U d ) 5 Pico máximo de corriente (i max,n =i max /I d ) u dmin,n =0,7 p.u. 2 u dmin,n =0,6 p.u. 5 Figura 6... Curvas de sensibilidad de tensiones mínimas y picos máximos de corriente producidos por huecos de tipo E. Parámetros del convertidor: x L,N = 0,0 p.u., x = 0,05 p.u. Tensión mínima (u dmin,n =u dmin /U d ) Pico máximo de corriente (i max,n =i max /I d ) u dmin,n =0,7 p.u. u dmin,n =0,6 p.u. 20 Figura Curvas de sensibilidad de tensiones mínimas y picos máximos de corriente producidos por huecos de tipo E. Parámetros del convertidor: x L,N = 0,0 p.u., x = 0,02 p.u. 6

69 Efecto de los huecos de tensión en un convertidor de frecuencia Tensión mínima (u dmin,n =u dmin /U d ) 5 Pico máximo de corriente (i max,n =i max /I d ) u dmin,n =0,7 p.u. u dmin,n =0,6 p.u Figura 6... Curvas de sensibilidad de tensiones mínimas y picos máximos de corriente producidos por huecos de tipo E. Parámetros del convertidor: x L,N = 0,0 p.u., x = 0,0 p.u. Tal y como sucede con los huecos de tipo A, cuando se produce un hueco de tipo E de corta duración y se ha aumentado el valor de la capacidad, la tensión mínima que se alcanza es superior al límite de tensión mínima; lo que significa que para huecos con duraciones inferiores a las indicadas (Tabla 6..), el convertidor no será desconectado de la red independientemente de la profundidad del hueco. Los valores de estas duraciones son similares a las obtenidas con los huecos de tipo A (Tabla 6..). Tabla 6... Duraciones de los huecos de tipo E inmunizadas dependiendo del valor de la capacidad instalada. Parámetro del convertidor x L,N = 0,0p.u. u dmin,n = 0,7 p.u. u dmin,n = 0,6 p.u. x = 0,07 p.u. 0,6 ciclos 0,8 ciclos x = 0,05 p.u., ciclos,8 ciclos x = 0,02 p.u. 2, ciclos,0 ciclos x = 0,0 p.u. 4,5 ciclos 5,6 ciclos El valor de la profundidad mínima de huecos de larga duración de tipo E que puede soportar el convertidor dependerá del valor límite de tensión mínima y del nuevo valor de la capacidad instalado. 64

70 Juan José Olivares de la Vega 0,6 Profundidad, h x =0,07 p.u. x =0,05 p.u. x =0,02 p.u. x =0,0 p.u. Profundidad, h 0,55 0,5 0,45 0,4 0,5 0, x =0,07 p.u. x =0,05 p.u. x =0,02 p.u. x =0,0 p.u. 0,25 0,2 0,5 u dmin,n 0,56 0,58 0,6 0,62 0,64 0,66 0,68 0,7 0,72 0,74 u dmin,n Figura Profundidades mínimas de hueco de tipo E que puede soportar el convertidor en función del valor de la capacidad y la tensión mínima límite del convertidor. Parámetro del convertidor: x L,N = 0,0 p.u. Tabla Profundidades de hueco de tipo A que puede soportar el convertidor en función del valor de la capacidad y la tensión mínima límite. Parámetro del convertidor: x L,N = 0,0 p.u. u dmin,n = 0,7 p.u. u dmin,n = 0,65 p.u. u dmin,n = 0,6 p.u. x = 0,07 p.u. h = 0,52 h = 0,42 h = 0,29 x = 0,05 p.u. h = 0,47 h = 0,6 h = 0,25 x = 0,02 p.u. h = 0,45 h = 0,4 h = 0,2 x = 0,0 p.u. h = 0,44 h = 0, h = 0,22 En el caso de los huecos de tipo E, a diferencia de los de tipo A, sí que aumenta el rango de profundidades que soporta el convertidor al aumentar el valor de la capacidad, como también aumentan los valores de los picos máximos de corriente, en el régimen permanente, por encima del valor límite que puede soportar el rectificador (Tabla 6..). Tabla 6... Valores de picos máximos de corriente en función del valor de capacidad y del límite de tensión mínima. Parámetro del convertidor: x L,N = 0,0 p.u. u dmin,n =0,7 p.u. u dmin,n =0,65 p.u. u dmin,n =0,6 p.u. x =0,05 p.u. i max,n =, p.u. i max,n =,2 p.u. i max,n =5,0 p.u. x =0,02 p.u. i max,n =,5 p.u. i max,n =5,9 p.u. i max,n =8,2 p.u. x =0,0 p.u. i max,n =5,5 p.u. i max,n =8,5 p.u. i max,n =2,4 p.u. Valor límite i max,n =8,6 p.u. i max,n =9,7 p.u. i max,n =,0 p.u. En caso de que las curvas de sensibilidad de los valores de tensión mínima límite tengan rizado, se ha escogido el valor del umbral inferior de mínima profundidad, ya que es con el que se obtienen los valores de corriente más críticos. 65