SISTEMA DE CONTROL PARA LA OPERACIÓN IDÓNEA DE UNA PILA DE COMBUSTIBLE

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1 SISEMA DE CONROL PARA LA OPERACIÓN IDÓNEA DE UNA PILA DE COMBUSIBLE Andújar Márquez. J. M. Vasallo Vázquez, M. J. Segura Manzano, F. Enrique Gómez, J. M. Dpto. Ingeniería Electrónica, Sistemas Informáticos y Automática, Universidad de Huelva, E.P.S. La Rábida, Carretera Huelva-La Rábida s/n, Palos de la Frontera (Huelva) Resumen La pila de combustible es una fuente de energía no contaminante que no presenta el problema de la intermitencia que poseen otras fuentes renovables como la energía solar o la eólica. Dos puntos de operación importantes, y no coincidentes, en el funcionamiento de la pila de combustible son el punto de máxima potencia y el punto de máxima eficiencia. La eficiencia se define como el cociente entre la potencia suministrada por la pila de combustible y la potencia calorífica del hidrógeno entrante. En la mayoría de las ocasiones, interesa que la pila trabaje en uno de estos puntos. Este trabajo presenta un sistema de control que permite trabajar en régimen de máxima eficiencia o de máxima potencia para variaciones en la carga. Palabras Clave: pila de combustible, control eficiencia, potencia. abla1. Resumen de los tipos de pilas de combustible. FC Electrolito (ºC) eff PEM polímero AFC alcalina PAFC fosfórico MCFC carbonato SOFC ox. sólido DMFC polímero Las pilas de combustible de membrana de intercambio protónico (PEM) se presentan como la gran promesa para su uso en generación distribuida o transporte, gracias principalmente, al intervalo de temperaturas en el que trabaja. 1. INRODUCCIÓN Una pila de combustible es un dispositivo electroquímico que combina oxígeno con un tipo de combustible obteniéndose electricidad y agua. Es decir, es capaz de transformar directamente energía química en energía eléctrica. La clasificación de las diferentes pilas de combustible se hace en base al tipo de electrolito que se emplea para la combinación de los reactivos. Por otra parte, la utilidad de una u otra pila de combustible en una determinada aplicación viene determinada por parámetros como la temperatura de operación o la potencia generada. La tabla 1 recoge la clasificación de las diferentes pilas de combustible caracterizando el rango de funcionamiento en temperatura y eficiencia máxima [3]. Figura 1. Esquema de una celda de combustible PEM y caída de tensión a través de la misma.

2 En la figura 1 se muestra un esquema de funcionamiento de una celda de membrana polimérica y una gráfica mostrando la caída de tensión entre cátodo y ánodo. Debido a las pérdidas por activación para superar la barrera de potencial, a las pérdidas resistivas tanto en la membrana como en los electrodos, y a los efectos de concentración de iones, existe una diferencia entre la tensión que deriva de la energía libre de Gibbs liberada en la reacción H 2 + O 2 = H 2 O, E o, y la tensión real entre los electrodos de la pila. La ecuación (1) [4] recoge la relación entre esta tensión y la corriente que demanda la carga. El término logarítmico refleja las pérdidas por activación, mientras que el término exponencial representa las pérdidas por concentración. Se observa que no existe una dependencia lineal entre tensión y corriente, y además esta dependencia no lineal varía con las condiciones de funcionamiento de presión de suministro de hidrógeno (P) y temperatura de funcionamiento (). 2 cell cell cell V = N [ Eo ( b + b + b )log( I / A ) ( r + r + r )( I / A ) ( m P + m P + m )exp( n P + n P + n )( I / A ) (1) En [1] y [2] los autores de este trabajo presentaron una propuesta de configuración de un sistema de propulsión para un vehículo híbrido no contaminante. Este sistema está compuesto por cuatro fuentes de energía: una pila de combustible, un sistema de baterías, un banco de ultracondensadores y un panel solar. El éxito del sistema de propulsión se basa, fundamentalmente, en la adecuada distribución de las potencias suministradas por las cuatro fuentes de energía, de manera que se garantice en todo momento la potencia demandada por el vehículo, que las fuentes de energía reversibles (batería y ultracondensadores) permanezcan en un estado alto de carga, y que cada fuente de energía trabaje en condiciones de máxima eficiencia. Esto constituye un complejo problema de control que estamos abordando empleando técnicas diversas. En este trabajo se trata la pila de combustible, uno de los componentes del sistema de propulsión que se ha comentado anteriormente. El objetivo es estudiar el comportamiento de la pila, conocer los puntos de máxima eficiencia y de máxima potencia, y ser capaces de controlar la pila. Esto permitirá que independientemente de la carga, la pila pueda funcionar en cualquiera de sus dos puntos de interés. Planteada pues en esta sección la relación V-I de una pila de combustible PEM, en la sección 2 se estudiarán los puntos de la curva donde interesa fijar el punto de funcionamiento de la pila, es decir, cell trabajar con alta eficiencia o alta potencia. Del estudio de la curva V-I se derivarán las estrategias de control a seguir en cada caso. En la sección 3 se propone un sistema de control para el seguimiento de los puntos de interés, y se presentan los resultados obtenidos mediante simulación. Por último, en la sección 4 se aportan algunas conclusiones. 2 ESUDIO DE LA CURVA V-I Las figuras 2 y 3 representan la curva V-I para diferentes valores de temperatura y presión dentro del rango de funcionamiento de una pila de combustible. Esta pila de combustible es el módulo de potencia Nexa de la pila PEM de Ballard, la cual utilizan los autores de este trabajo para su experimentación. Los valores de los parámetros para dicha pila se recogen en la tabla 2. Se observa que existe un rango de corriente, aproximadamente entre 0 y 60A, en el que cambios en la temperatura o la presión no afectan prácticamente a la tensión entre los extremos de la pila de combustible. Figura 2. Dependencia de la curva V-I con la temperatura de funcionamiento. Figura 3. Dependencia de la curva V-I con la presión de suministro de hidrógeno.

3 abla 2. Parámetros para la pila PEM Nexa Parámetros Significado Valor Eo Potencial 1 V estándar A cell Área por celda 50 cm 2 N cell Número de 35 celdas n2 Parámetro cm2/mA n1 Parámetro e-4 cm/ma/pas n0 Parámetro e-10 cm/ma/pas b2 Parámetro e-3 V/celda b1 Parámetro e-3 V/celda/K b0 Parámetro 3.097e-6 V/celda/K 2 r2 Parámetro ohm*cm 2 /celda r1 Parámetro e-2 ohm*cm 2 /K/celda r0 Parámetro e-5 ohm*cm 2 /K 2 /celda m2 Parámetro e-3 V/celda m1 Parámetro e-9 V/celda/pas m0 Parámetro e-14 V/celda/pas Control en eficiencia La eficiencia () de una pila de combustible se define como el cociente entre la potencia eléctrica generada por la pila y la potencia suministrada por el flujo de hidrógeno []. Esto es, Figura 4. Dependencia de la eficiencia con la corriente de carga variando la temperatura de operación. En consecuencia, si se pretende controlar la pila de combustible para que trabaje de forma eficiente, basta con elegir sobre la curva eficiencia-corriente el punto en el que se desea trabajar, obteniendo así un valor de corriente. Este valor de corriente dará un valor en tensión sobre la curva V-I. Esto equivale a representar la dependencia lineal entre eficiencia y tensión sustituyendo la ecuación (3) en la ecuación (2), y elegir el punto de operación al que se desea trabajar (figura 6). Hay que recordar que los puntos de máxima eficiencia en zona lineal están en la zona de la curva V-I de la pila, que es independiente de los cambios en la temperatura y la presión. V I m h = (2) m H : flujo de hidrógeno suministrado h H : poder calorífico del hidrógeno H H El flujo de hidrógeno suministrado puede ser conocido a partir de la ley de Faraday: m H I M 2F H2 = (3) I: corriente suministrada. M H2 : masa molecular del hidrógeno. F: constante de Faraday. Figura 5. Dependencia de la eficiencia con la corriente de carga variando la presión de suministro. Las figuras 4 y 5 reflejan la pérdida de eficiencia a medida que aumenta la demanda de corriente para distintas valores de temperatura y presión de operación. Como era de esperar, por la relación directa que existe entre eficiencia y tensión, los cambios en las condiciones de funcionamiento no afectan a la eficiencia en el rango de corriente de 0 a 60 A.

4 Q( ) = (6) 3. Se fija la temperatura a un valor constante ( = 80ºC) y se obtiene el polinomio que se ajusta a la dependencia de I mpp con la presión (figura 10) R( P) = P P P P P (7) Figura 6. Dependencia lineal entre eficiencia y tensión 2.2 Control en potencia 4. El valor de k, se obtiene a partir del valor que tiene I mpp en un determinado punto de operación ( = 80ºC, P = Pa), K = 1/88. La potencia suministrada por una pila de combustible resulta del producto de la tensión por la corriente disponible en los extremos de la misma: P = V I (4) Si se pretende trabajar en los puntos de máxima potencia, es necesario conocer las condiciones de funcionamiento (temperatura y presión). Las figuras 7 y 8 reflejan la dependencia de la potencia frente a la demanda de corriente para diferentes condiciones de operación. Se observa que, en contra de lo que sucedía con el punto de máxima eficiencia, el punto de máxima potencia no es fijo. Por tanto, para dar una referencia en corriente, hay que conocer la función que relaciona la intensidad del punto de máxima potencia con las condiciones de presión y temperatura. Para encontrar esa función los autores de este trabajo han desarrollado una expresión constituida por el producto de dos polinomios. Un polinomio recogerá la dependencia con la temperatura (Q()), y el otro la dependencia con la presión (R(P)). Se trata pues, de encontrar los polinomios que se ajusten a los datos obtenidos a partir del modelo teórico de la pila. Figura 7. Dependencia de la potencia suministrada por la pila de combustible con la temperatura de operación. Para obtener la función hemos seguido el procedimiento siguiente: 1. Se supone una dependencia de la corriente en el punto de máxima potencia, I mpp, con la temperatura y presión según la ecuación (5). I (, ) ( ) ( ) mpp P = kq R P (5) 2. Se fija la presión a un valor constante (P = pascales) y se obtiene el polinomio que se ajusta a la dependencia de I mpp con la temperatura, (figura 9). Figura 8. Dependencia de la potencia suministrada por la pila de combustible con la presión de suministro.

5 Figura 9. Ajuste de I mpp con un polinomio de cuarto orden en temperatura. Figura 11. Dependencia de la corriente del punto de máxima potencia con la temperatura y la presión. Figura 10. Ajuste de I mpp con un polinomio de quinto orden en presión. La figura 11 representa la superficie que recoge los valores en corriente para diferentes condiciones de funcionamiento de temperatura y presión. Obtenida la expresión de I mpp a partir del producto de los polinomios Q y R calculados (ecuación (5)), se debe comprobar que describe el comportamiento de I mpp según el modelo de la pila. La figura 12 muestra el solapamiento entre una y otra. Por tanto, si lo que se pretende es controlar la pila de combustible para que entregue a la carga la máxima potencia disponible, es necesario conocer las condiciones de funcionamiento (temperatura y presión). Conocidos estos valores, la referencia en corriente se calcula a partir de los polinomios Q () y R(P). Figura 12. Superposición de I mpp según el modelo y según la expresión de la ecuación (5). 3 MEODOLOGÍA Y SIMULACIONES En esta sección se presenta el esquema de instalación desarrollado desde la pila de combustible hasta la carga (ver figura 13). Sobre este esquema se han realizado las simulaciones para situar la pila tanto en su punto de operación de máxima eficiencia como en el de máxima potencia. La conexión directa de una pila de combustible con una resistencia de carga de valor fijo, obliga a que la pila de combustible trabaje en un determinado punto de operación. Variaciones en la carga, suponen variaciones en el punto de operación de la pila. Para conseguir que la pila de combustible trabaje siempre en el punto de interés (máxima eficiencia o máxima potencia), a pesar de que se produzcan cambios en la carga, se ha intercalado un convertidor dc/dc. El control adecuado del ciclo de

6 trabajo del convertidor, tarea encomendada a un controlador PI, permite que la pila vea siempre la misma resistencia d ecarga entre sus extremos. Para las simulaciones se ha considera el modelo de los valores medios del convertidor boost ideal [5]. del esquema desarrollado (figura 13), provocamos un cambio de temperatura (desde 70 ºC a 90ºC) de modo que cambie la corriente del punto de máxima potencia. Figura 13. Esquema eléctrico pila-convertidorcarga 3.1 Máxima eficiencia Para asegurar la máxima eficiencia, independientemente de la resistencia de carga, el controlador PI actúa sobre el ciclo de trabajo del convertidor para llevar la tensión de la pila a la tensión de referencia, es decir la tensión en el punto de máxima eficiencia en zona lineal (V=35.66V). Esta zona es la adecuada para un funcionamiento eficiente del conjunto pila-convertidor. Como se comentó en la sección 2, el punto de máxima eficiencia es independiente de las condiciones de temperatura y presión. Variaciones en la resistencia de carga (R), obligan a modificar el ciclo de trabajo del convertidor (d). La idea es que la resistencia de carga que ve la pila entre sus extremos (Ri) quede invariante. Siendo R i : Figura 14. Control de eficiencia para cambios en la resistencia de carga de 50 a 10 ohmios. R i = (1-d) 2 R (6) En la simulación (figura 14), se muestra como la eficiencia se mantiene en su valor máximo gracias al controlador, en comparación con la eficiencia que se tendría sin control. La figura 15 muestra como el sistema de control es capaz de seguir la tensión de referencia a pesar de los cambios en la carga. Los valores de diseño de las constantes proporcional e integral del controlador proporcionan una sobreoscilación máxima de tensión de 0.5V y un tiempo de establecimiento máximo de 0.3ms. 3.2 Máxima potencia A partir de los valores de temperatura y presión medidos, se calcula la referencia en corriente para trabajar en el punto de máxima potencia. En este caso, la acción de control del regulador PI sobre el convertidor dc/dc, permite que la pila pueda seguir la corriente correspondiente al punto de máxima potencia. Para probar el funcionamiento Figura 15. Control de la tensión en la pila para un cambio en la resistencia de carga de 50 a 10 ohmios. En la figura 16 se muestra como el sistema es capaz de seguir el cambio en la referencia de corriente. Las constantes del controlador PI, para este caso, se han calculado de forma que el tiempo de subida máximo sea de 0.5ms, el tiempo de establecimiento máximo sea de 3ms y la sobreoscilación máxima del 1%, como se puede observar en la figura 16. Hay que recordar que en el primer caso, control de eficiencia, la referencia es una tensión. Es decir, si el error es positivo, el controlador debe conseguir aumentar la tensión en los extremos de la pila, lo que equivale a aumentar la resistencia de carga y, en consecuencia, de la ecuación (6) se deduce que el ciclo de trabajo debe disminuir. En el control de potencia, la referencia es en corriente, por lo tanto el razonamiento es justo a la inversa.

7 variación en las condiciones de funcionamiento que modifica la referencia. Referencias Figura 16. Respuesta en corriente de la pila de combustible frente a un cambio en la corriente de referencia. 4 CONCLUSIONES En este trabajo se estudia el funcionamiento de la pila de combustible para determinar los puntos de máxima eficiencia y los de máxima potencia, y su dependencia con las condiciones de presión y temperatura. El punto de máxima eficiencia permanece constante con el cambio de las condiciones de funcionamiento, sin embargo, el punto de máxima potencia varía en función de los valores de presión y temperatura. [1] Andújar Márquez J.M., Segura Manzano F. Control borroso de un vehículo híbrido con pila de combustible. Primera Guía Científica del Hidrógeno y las Pilas de Combustibles pp (2004) [2] Andújar Márquez J.M., Segura Manzano F., Vasallo Vázquez M.J.. A hybrid vehicle configuration with zero emission. Proceedings of International Conference on Renewable Energies and Power Quality (ICREPQ 2005). [3] Christos N. Maxoulis, Dimitrios N. sinoglou, Grigorios C. Koltsakis. Modeling of automotive fuel cell operation in driving cycles. Energy Conversión and Management vol 45, issue 4, pp (2004). [4] Joeri Van Mierlo, Meter Van den Bossche, Gaston Magneto. Models of energy sources for EVand HEV: fuel cells, batteries, ultracapacitors, flywheels and engine-generators. Journal of Power Sources vol 128, pp (2004). [5] R. D. Middlebrock, S. Cúk. A general unified approach to modelling switching converter stages. IEEE PESC Record, pp (1976) En ocasiones, puede ser interesante que la pila trabaje o bien en régimen de máxima potencia, o en régimen de máxima eficiencia. En este trabajo, se presenta un sistema de control en base a un convertidor dc/dc y un regulador PI, que posiciona y mantiene el sistema en uno de estos dos puntos de interés. Para el caso de máxima eficiencia, basta con conocer la tensión de referencia a la que debe trabajar el sistema. Para el caso de máxima potencia, se ha obtenido un modelo basado en polinomios con el que se calcula la intensidad que entrega la pila para el punto de máxima potencia en función de la presión y la temperatura. Así, en base a los valores medidos de las condiciones, se obtiene la referencia en intensidad para el control en máxima potencia. Para verificar la acción del controlador se han hecho dos tipos de simulaciones diferentes. En el caso del control en máxima eficiencia, como la referencia es independiente de la temperatura y la presión, la perturbación del sistema se produce al modificar la resistencia de carga. En el caso del control en máxima potencia, se ha aplicado una