Miyer J Valdes-Ortiz 1, Juan G Ardila Marín 1, y Manuel A. Ospina-Alarcón. 1

Transcripción

1 C028 Estudio de Diferentes Modelos de Turbulencia en Intercambiadores de Calor de Tubos Concéntricos Curvados Different Turbulence Models Study in Concentric Bending Tube Heat Exchangers Miyer J Valdes-Ortiz 1, Juan G Ardila Marín 1, y Manuel A. Ospina-Alarcón. 1 1 Instituto Tecnológico Metropolitano, Medellín, Colombia, miyervaldes0022@correo.itm.edu.co RESUMEN Los intercambiadores de calor son utilizados en la industria alimentaria para enfriamiento y calentamiento de productos, en sistemas de esterilización, pasteurización y procesos auxiliares, y sus posibilidades de mejora han sido ampliamente estudiadas. Este proyecto inició con la validación de modelos numéricos de intercambiadores concéntricos curvados a partir de los resultados experimentales y numéricos reportados por Kumar en 2006; para estudiar la incidencia de los modelos de turbulencia k-ε y k-ω para el análisis como lo propuso Di Piazza en Al final se encontró que el modelo k-ε estándar permite mayor ajuste de los resultados numéricos a los experimentales, y se propone estudiar la incidencia del tamaño de malla en relación al modelo de turbulencia escogido. Palabras claves: ANSYS; CFD; Intercambiador de Calor Helicoidal; Número ; Número Nusselt. ABSTRACT Heat exchangers are used in food industry for cooling and heating of products, in sterilization and pasteurization systems, and auxiliary processes; and possibilities for improvement have been widely studied. This project began with numerical models validation of concentric curved exchangers from experimental and numerical results reported by Kumar in 2006; to study impact of turbulence models k-ε and k-ω for analysis as proposed by Di Piazza in Finally, it was found that k-ε standard model allows

2 greater adjustment of numerical to experimental results, and it intends to study the incidence of mesh size in relation to the turbulence model chosen. Keywords: ANSYS; CFD; Helical Heat Exchanger; Number; Nusselt number. INTRODUCCIÓN Se han usado diferentes métodos para aumentar la transferencia de calor en intercambiadores, estos métodos se pueden clasificar en dos clases: la primera son las técnicas activas que requieren alimentación externa como campos magnéticos o vibración y la segunda son las técnicas pasivas que consiste en el curvado del tubo, el intercambiador de calor curvado helicoidalmente es usado comúnmente debido a su tamaño compacto y a su alto coeficiente de transferencia de calor (Zachár, 2010); en los tubos se genera un flujo secundario por las fuerza centrifugas del fluido, lo que provoca un mayor contacto entre las partículas aumentando así la transferencia de calor. Este fenómeno fue estudiado por en 1927 (Kumar et al., 2006). Computational Fluid Dynamics (CFD) es una rama de la mecánica de fluidos que utiliza métodos numéricos, como el de volúmenes finitos, para el análisis de fenómenos en los fluidos (Ardila et al., 2015). Los programas CFD permiten predecir resultados numéricos aproximados a los resultados experimentales, esta validación ha sido ampliamente reportada (Kumar et al., 2006, Pawar & Sunnapwar, 2014), la precisión de los resultados obtenidos depende de la configuración de la simulación en la cual se adoptan modelos de turbulencia como k-ε, k-ω, DNS, RSM, SST y algoritmos como SIMPLE, SIMPLEC, PISO, etc. Di Piazza y Ciofalo en 2010, estudiaron la incidencia de los modelos de turbulencia en los resultados de las simulaciones, afirmando que el modelo RSM-ω para flujos turbulentos mayores a Reynolds da resultados excelentes comparados con los resultados experimentales (Di Piazza & Ciofalo, 2010). En este trabajo se busca validar modelos numéricos para intercambiadores de calor con resultados experimentales publicados en la literatura, variando las propiedades termodependientes del fluido con diferentes modelos de turbulencia haciendo uso del software comercial ANSYS Workbench. A continuación se presentará la metodología usada para la validación de los resultados numéricos comenzando por la descripción para el desarrollo de la geometría del intercambiador de calor, luego se describe la configuración en Fluent de los modelos de turbulencia, las condiciones de frontera, el monitoreo de los valores de

3 interés, y los criterios de convergencia. Después de la metodología se presentarán los resultados obtenidos para la validación de los resultados con los modelos k-ε Estándar, RNG, Realizable, y k-ω Estándar, y BSL, luego se presenta un análisis y discusión de los resultados obtenidos. MARCO TEÓRICO El modelo k-ε estándar es un modelo basado en las de ecuaciones de transporte para la energía cinética de turbulencia (k) y su tasa de disipación (ε), la ecuación de transporte para k se deriva de la ecuación exacta, mientras la ecuación de transporte de ε se obtuvo utilizando razonamiento físico. El modelo k-ε RNG (renormalization group) se obtuvo mediante una técnica estadística llamada teoría del grupo de renormalización, la mejora de este modelo incluye un término adicional en su ecuación ε que lo hace más preciso que el modelo k-ε estándar. El modelo k-ε realizable contiene una formulación para la viscosidad turbulenta y una ecuación de transporte modificada para la tasa de disipación ε derivada de la ecuación exacta, el termino realizable significa que el modelo satisface ciertas limitaciones matemáticas en los esfuerzos de Reynolds que no lograba el modelo k-ε estándar. El modelo k-ω estándar es de un modelo empírico basado en ecuaciones de transporte para la energía cinética de turbulencia (k) y la tasa de disipación específica (ω). El modelo k-ω BSL (Baseline) fue desarrollado para mezclar de manera efectiva la formulación robusta y precisa del modelo k-ω en la región cercana a la pared con la independencia de corriente libre del modelo k-ε en el campo lejano. METODOLOGÍA NUMÉRICA El presente trabajo reporta diferentes modelos numéricos desarrollados con ANSYS FLUENT V17.0 en el Laboratorio de Modelado del grupo de investigación en Materiales Avanzados y Energía del Instituto Tecnológico Metropolitano de Medellín (MATyER- ITM). Desarrollo geométrico: La geometría se desarrolló con el módulo DesignModeler generando dos tubos concéntricos curvados helicoidalmente con las dimensiones proporcionadas por Kumar en

4 2006, siendo el diámetro externo del tubo interno de 25.4 mm y el diámetro exterior del tubo externo de 50.8 mm, el diámetro de la hélice entre el centro de los tubos es de 762 mm, el paso de la hélice es de 100 mm, como se muestra en la Fig. 1. Figura 1. Geometría del proyecto Simulación en Fluent Se eligió el algoritmo SIMPLE con discretización espacial de segundo orden; se ingresó una convergencia de 10-4 para todos los residuos excepto para Energy y Continuty que se dejaron con su valor por defecto. Se procedió al ajuste de las propiedades termodependientes del fluido, de la siguiente manera: se realizaron tres simulaciones cada una con diferentes velocidades de entrada para el tubo interno calculadas a partir de tres números reportados por Kumar en 2006, se obtuvieron los resultados de simulación de la temperatura a la salida para el tubo interno, y se calculó la temperatura promedio que caracteriza el fluido en su paso a través del intercambiador. Ya calculada la temperatura promedio, con los polinomios empleados por Zachar en 2010, se calcularon los valores de las propiedades del fluido, con los nuevos valores de las propiedades se calculó nuevamente la velocidad de entrada por su dependencia de la viscosidad, se ingresaron estos valores de las propiedades termo-dependientes y velocidades en Fluent ; con los nuevos resultados de simulación se volvió a calcular la temperatura promedio, este proceso se realizó tres veces con cada modelo de turbulencia hasta que la temperatura promedio varió menos de 0.05 K. RESULTADOS Y DISCUSION Se realizaron tres simulaciones con los modelos k-ε para hallar la temperatura promedio adecuada. Simulación 1: con propiedades del fluido constantes a 40 C y : 732, 823,

5 979; simulación 2: con propiedades constantes a la nueva temperatura promedio hallada con sus respectivos ; y simulación 3: con propiedades constantes a la nueva temperatura promedio hallada con sus respectivos, ver Fig. 2.

6 Nusselt Nusselt Nusselt Nusselt Nusselt a) b) c) d) Kumar et al. (2006) 48 e) Propiedades por Defecto Ajuste 1 Ajuste 2 Figura 2. Resultados de simulación a) k-ε Estándar b) k-ε RNG c) k-ε Realizable d) k-ω Estándar e) k-ω BSL

7 Se realizaron dos simulaciones con el modelo k-ω para hallar la temperatura promedio adecuada. Simulación 1: con propiedades constantes a 40 C y dos (732, 979); simulación 2: con propiedades constantes a la nueva temperatura promedio hallada con sus respectivos, ver Fig. 2. Los resultados muestran que la pendiente de las líneas se reduce para los modelos k-ε (estándar, RNG, realizable) y k-ω BSL a medida que se corrigen las propiedades del fluido con la temperatura promedio, aproximándose la pendiente de los ajustes a la pendiente de Kumar et al. (2006). Los resultados muestran que la pendiente de las líneas aumenta para k- ω estándar a medida que se corrigen las propiedades del fluido con la temperatura promedio, alejándose de la pendiente de Kumar en 2006, como se muestra en la Tab1. Modelo de Turbulencia Propiedades por Defecto Ajuste de Propiedades 1 Ajuste de Propiedades 2 Tabla 1 Error de la Pendiente k-ε Estándar k-ε RNG k-ε Realizable k-ω Estándar k-ω BSL 52% 66% 70% 6% 89% 20% 24% 45% 37% 24% 5% 14% 26% En este trabajo se buscó un modelo que se ajustara a los valores reportados por Kumar en 2006, los resultados muestran que el modelo k-ω Estándar no es el adecuado para las simulaciones con Fluent y con la densidad de malla aplicada, debido a que el error de la pendiente aumenta a medida que se corrigen las propiedades del fluido, el error de la pendiente del modelo k-ω BSL disminuye a medida que se corrigen las propiedades del fluido pero sus valores se alejan de los resultados reportados por Kumar, esto se puede obedecer a errores de configuración de las simulaciones, ya que según Di Piazza & Ciofalo en 2010: el modelo de turbulencia k-ω SST proporciona buenos resultados, por lo que resulta necesario continuar los estudios con este modelo.

8 Por otro lado el modelo k-ε Estándar presentó resultados más aproximados a los resultados de Kumar, con un error del 5%, demostrando ser adecuado para simular estos intercambiadores, pero los modelos k-ε RNG y Realizable reportan un error más alto del 14% y 26% respectivamente, cuando estos modelos deberían reportar resultados más precisos. Actualmente se están estudiando la independencia de la malla para cada uno de los modelos de turbulencia, con el objetivo de determinar la incidencia de la malla en los resultados de cada modelo. CONCLUSIONES Las propiedades termo-dependientes del fluido afectan los resultados de manera significativa por lo cual es recomendable tener en cuenta su incidencia en todo estudio numérico. El modelo k-ε estándar es adecuado para simular estos intercambiadores de calor, debido a que los resultados numéricos se aproximan a resultados experimentales cuando se corrigen las propiedades termo-dependientes del fluido. Los resultados para los modelos k-ω se alejan de la pendiente de Kumar a medida que se realizan los ajustes de las propiedades termo-dependientes, para las simulaciones con Fluent y con la densidad de malla aplicada, lo cual amerita un estudio de independencia de malla para dichos modelos. LITERATURA CITADA Ardila, J., D. Hincapié & J. Casas Numerical models validation to correlations development for heat exchangers. Actas de Ingeniería, 1, Di Piazza, I & M. Ciofalo Numerical prediction of turbulent flow and heat transfer in helically coiled pipes. International Journal of Thermal Sciences, 49, doi:doi: /j.ijthermalsci Kumar, V., S. Saini, M. Sharma & K. Nigam Pressure drop and heat transfer study in tube-in-tube helical heat exchanger. Chemical Engineering Science, 61(13),

9 Pawar, S. S., & V. Sunnapwar Experimental and CFD investigation of convective heat transfer in helically coiled tube heat exchanger. Chemical Engineering Research and Design, 92(11), Zachár, A Analysis of coiled-tube heat exchangers to improve heat transfer rate with spirally corrugated wall. International Journal of Heat and Mass Transfer, 53(19-20),